Elige el método (placas, piezas largas o superficie) e introduce las dimensiones, las cantidades, la separación entre ejes de la estructura y la separación entre tornillos. El porcentaje de merma, los tornillos por caja, el precio y los tornillos disponibles pueden quedar vacíos.
Introduce todas las longitudes en mm y las superficies en m². Los campos vacíos valen 250 mm en los bordes y en la zona central, un 10 % de merma y 1 tornillo por punto.
Resultado y figura
Introduce las dimensiones y el número de placas, la distancia entre ejes de la estructura y la separación entre tornillos en los campos de la izquierda y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerán el número de tornillos y un esquema de los tornillos en una placa.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmulas y esquemas
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Introduce las dimensiones de un panel (placa de yeso laminado, contrachapado u OSB, por ejemplo 1200 × 2500 mm), el número de placas (o la superficie que vas a cubrir), la separación entre ejes de la estructura (por ejemplo 400 mm) y la separación entre tornillos: obtendrás al instante el número de tornillos por placa y el total
- Los tornillos se cuentan por separado en los bordes (contorno de la placa) y en la zona central (sobre la estructura intermedia): puedes introducir tal cual una indicación del tipo «20 cm en los bordes, 30 cm en la zona central»
- Para piezas largas como rastreles, viguetas o tablas de tarima, el cálculo hace (longitud ÷ separación + 1) × tornillos por punto × número de piezas. Para una estimación rápida también puedes usar superficie × tornillos por m²
- Añade un porcentaje de merma (tornillos caídos, mal enroscados o rotos), calcula el número de cajas y el coste si indicas un precio. Introduce los tornillos que tienes para saber cuántas placas (piezas o m²) te permiten aún fijar
- Un esquema de una placa con los tornillos como puntos (bordes y zona central en colores distintos) muestra dónde va cada tornillo contado. En esta misma página también encontrarás una explicación sencilla de las fórmulas y fórmulas para copiar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
Esta página estima el número de tornillos cuando se colocan con la separación indicada. La separación en sí procede de las instrucciones de montaje del fabricante (por ejemplo, las de las placas de yeso laminado, junto con la norma UNE 102043 de montaje de estos sistemas) o, en tableros estructurales y suelos, de la especificación de fijación de los documentos del proyecto. Introduce esos valores (esta página no los fija). Para la longitud de los tornillos y el taladro previo, consulta la página «Diámetro del taladro previo y longitud del tornillo»; para todos los materiales de una tarima, «Calculadora de materiales para una tarima de madera».
¿Para qué sirve este cálculo?
Colocar placas de yeso laminado en las paredes de un dormitorio
Para las cuatro paredes de un dormitorio de 3,6 × 2,7 m con 2,5 m de altura (unos 28 m² sin la puerta y la ventana) con placas de yeso laminado de 1200 × 2500 mm colocadas en vertical, hacen falta \(\lceil 28 \div 3 \rceil = 10\) placas. Sobre montantes a 60 cm con tornillos cada 30 cm, son 34 tornillos por placa, 340 para 10 placas y 374 con un 10 % de merma: bastan dos cajas de 200 tornillos para placa de yeso laminado.
Calcular el número de tornillos antes de comprar las placas evita quedarse corto a mitad de la obra. Introduce la separación indicada en las instrucciones de montaje de tus placas (el manual de Placo indica unos 250 mm sobre los montantes).
Atornillar tableros de suelo sobre viguetas
Para tableros de OSB de 1250 × 2500 mm colocados perpendicularmente a viguetas a 400 mm entre ejes (estructura paralela al lado corto), cada tablero se apoya en \(\lfloor 2500 \div 400 \rfloor + 1 = 7\) viguetas; atornillando también sobre las 5 viguetas del medio, cada 150 mm en los bordes y 300 mm en la zona central, se cuentan 72 tornillos por tablero.
Un suelo trabaja a cada paso: suele atornillarse más junto que una pared. Si hay una especificación de fijación, introduce sus valores para los bordes y la zona central, y sigue las instrucciones del fabricante de los tableros.
Medición y pedido de materiales para un instalador de pladur o un carpintero
En la medición de una obra se multiplica el número de placas por los tornillos por placa para pedir los tornillos. Los tornillos por placa se calculan con el problema de los intervalos «bordes + zona central»; si cambian las instrucciones, basta cambiar la separación en la misma fórmula.
A veces un presupuesto cuenta los tornillos por superficie («tornillos para placa de yeso laminado: 11 por m² × 120 m²»): ese número por m² sale de los tornillos por placa divididos entre la superficie de una placa.
Los tornillos de las tablas de una tarima o de una valla
Las tablas de tarima llevan 2 tornillos en cada rastrel: una tabla de 2400 mm sobre rastreles a 400 mm necesita \((6 + 1) \times 2 = 14\) tornillos, es decir, 196 para 14 tablas. Las tablas de una valla atornilladas a travesaños se cuentan con el mismo problema de los intervalos.
En exterior, usa tornillos para madera de acero inoxidable (A2 o A4) y una longitud adecuada al grosor de las tablas (consulta la página «Diámetro del taladro previo y longitud del tornillo»). La página «Calculadora de materiales para una tarima de madera» calcula todos los materiales de una vez.
Estimar los tornillos de un techo según la separación entre ejes de las maestras
En un techo se atornilla con los brazos en alto: quedarse sin tornillos a mitad de la obra es especialmente molesto. Con maestras a 500 mm y placas de 1200 × 2500 mm colocadas perpendicularmente (estructura paralela al lado corto), atornilladas cada 200 mm, se cuentan 58 tornillos por placa; para una habitación de 12 m² (4 placas), 232 tornillos, 256 con un 10 % de merma.
En un techo, el manual de Placo indica una separación de tornillos no mayor de 20 cm, más estrecha que en una pared (unos 25 cm): comprueba las instrucciones antes de introducir los valores.
Fórmulas y esquemas
Tornillos en los bordes (por placa)
Esquema
Notación matemática
(la notación habitual)
\(E\)
\(=\)
\(2 \times\)
\((\)
\(\lceil\)
\(l\)
\(\div\)
\(p_e\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(\lceil\)
\(w\)
\(\div\)
\(p_e\)
\(\rceil\)
\()\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
⑤
\(E\): tornillos en los bordes
\(=\)
\(2 \times\)
\((\)
④
\(\lceil\)
①
\(l\): longitud de la placa
\(\div\)
③
\(p_e\): separación en los bordes
\(\rceil\)
\(+\)
\(\lceil\)
②
\(w\): anchura de la placa
\(\div\)
\(p_e\): separación en los bordes
\(\rceil\)
\()\)
La fórmula en palabras
①
Divide la
\(l\): longitud de la placa
y la
②
\(w\): anchura de la placa
cada una entre la
③
\(p_e\): separación en los bordes
,
④
redondea hacia arriba (el símbolo \(\lceil\ \rceil\) indica el redondeo hacia arriba), suma los dos resultados y multiplica por 2 (los cuatro bordes) para obtener los
⑤
\(E\): tornillos en los bordes
Un ejemplo sencillo
Para una placa de yeso laminado de 1200 × 2500 mm atornillada cada 300 mm en los bordes, el número de tornillos por placa es
tornillos en los bordes \(E\)
\(=\)
\(2 \times\)
\((\)
\(\lceil\)
longitud (2500 mm)
\(\div\)
separación (300 mm)
\(\rceil\)
\(+\)
\(\lceil\)
anchura (1200 mm)
\(\div\)
separación (300 mm)
\(\rceil\)
\()\)
\(2500 \div 300 \approx 8{,}33 \quad \rightarrow \quad \lceil 8{,}33 \rceil = 9\)
\(1200 \div 300 = 4 \quad \rightarrow \quad \lceil 4 \rceil = 4\)
\(2 \times (9 + 4) = 26\)
La idea clave
Atornillar todo el contorno de una placa es el problema de los intervalos en un bucle. En un lado se obtienen «longitud ÷ separación», redondeado hacia arriba, intervalos; en una línea recta habría «intervalos + 1» puntos, pero en los cuatro lados cerrados cada esquina se comparte con el lado vecino: el número de puntos es igual a la suma de los intervalos. Como siempre se pone un tornillo en cada esquina, se redondea lado por lado antes de sumar (dividir el perímetro de una vez falsearía la cuenta de las esquinas).
En esta página, el cociente «longitud ÷ separación» se redondea primero a las décimas y después hacia arriba o hacia abajo. Así una medida redondeada no añade un intervalo fantasma: una separación de 417 mm para un tercio de 1250 mm da \(1250 \div 417 \approx 2{,}998\), que se cuenta como 3 y no como «algo menos de 3».
Tornillos en la zona central (por placa)
Esquema
Notación matemática
(la notación habitual)
\(m\)
\(=\)
\(\lfloor\)
\(a\)
\(\div\)
\(p\)
\(\rfloor\)
\(- 1\)
\(F\)
\(=\)
\(m\)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
\(b\)
\(\div\)
\(p_m\)
\(\rceil\)
\(- 1\)
\()\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(m\): elementos de estructura en la zona central
\(=\)
\(\lfloor\)
①
\(a\): lado perpendicular a la estructura
\(\div\)
②
\(p\): separación entre ejes de la estructura
\(\rfloor\)
\(- 1\)
⑥
\(F\): tornillos en la zona central
\(=\)
\(m\): elementos de estructura en la zona central
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
④
\(b\): lado paralelo a la estructura
\(\div\)
⑤
\(p_m\): separación en la zona central
\(\rceil\)
\(- 1\)
\()\)
La fórmula en palabras
①
Divide el
\(a\): lado perpendicular a la estructura
entre la
②
\(p\): separación entre ejes de la estructura
, haz el redondeo hacia abajo (el símbolo \(\lfloor\ \rfloor\)) y resta 1 por los elementos de los bordes: obtendrás los
③
\(m\): elementos de estructura en la zona central
(también hay estructura bajo los bordes, pero esos tornillos ya están contados en los bordes). Después divide el
④
\(b\): lado paralelo a la estructura
entre la
⑤
\(p_m\): separación en la zona central
, redondea hacia arriba y resta 1 (los dos puntos de los extremos están en los bordes) para tener los tornillos por elemento; multiplica por \(m\) para obtener los
⑥
\(F\): tornillos en la zona central
Un ejemplo sencillo
Para una placa de yeso laminado de 1200 × 2500 mm colocada sobre montantes con 600 mm entre ejes (paralelos al lado largo), atornillada cada 300 mm en la zona central, el número de tornillos por placa es
estructura en la zona central \(m\)
\(=\)
\(\lfloor\)
anchura (1200 mm)
\(\div\)
separación entre ejes (600 mm)
\(\rfloor\)
\(- 1\)
tornillos en la zona central \(F\)
\(=\)
estructura (1)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
longitud (2500 mm)
\(\div\)
separación (300 mm)
\(\rceil\)
\(- 1\)
\()\)
\(\lfloor 1200 \div 600 \rfloor - 1 = 2 - 1 = 1\)
\(2500 \div 300 \approx 8{,}33 \quad \rightarrow \quad \lceil 8{,}33 \rceil - 1 = 9 - 1 = 8\)
\(1 \times 8 = 8\)
La idea clave
El número de elementos de estructura bajo una placa es la parte entera de «anchura ÷ separación entre ejes» + 1 (el problema de los intervalos, extremos incluidos). En el ejemplo, \(\lfloor 1200 \div 600 \rfloor + 1 = 3\): los dos de los bordes están bajo los cantos de la placa y sus tornillos ya están contados en los bordes; solo el montante del medio cuenta en la zona central. Es la modulación de 600 mm, una de las dos habituales en España (la otra es de 400 mm). Si la separación entre ejes es igual o mayor que la anchura de la placa, no hay ninguna estructura en la zona central (\(m = 0\)) ni ningún tornillo.
En un elemento de estructura se razona igual: «longitud ÷ separación», redondeado hacia arriba, da los intervalos, es decir, intervalos + 1 puntos, pero los dos puntos de los extremos caen en los bordes: se restan 2, con lo que queda «intervalos − 1».
Para una placa colocada en vertical en una pared, los montantes son paralelos al lado largo: \(a\) = anchura y \(b\) = longitud. En el techo (placas perpendiculares a las maestras) o para un tablero de suelo sobre viguetas, la estructura es paralela al lado corto: \(a\) = longitud y \(b\) = anchura (la opción «Dirección de la estructura» de la calculadora hace el cambio).
Tornillos por placa y total
Notación matemática
(la notación habitual)
\(N_1\)
\(=\)
\(E\)
\(+\)
\(F\)
\(N\)
\(=\)
\(N_1\)
\(\times\)
\(S\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(N_1\): tornillos por placa
\(=\)
①
\(E\): tornillos en los bordes
\(+\)
②
\(F\): tornillos en la zona central
⑤
\(N\): tornillos necesarios
\(=\)
\(N_1\): tornillos por placa
\(\times\)
④
\(S\): número de placas
La fórmula en palabras
①
Suma los
\(E\): tornillos en los bordes
y los
②
\(F\): tornillos en la zona central
para obtener los
③
\(N_1\): tornillos por placa
, y multiplica por el
④
\(S\): número de placas
para obtener los
⑤
\(N\): tornillos necesarios
Un ejemplo sencillo
Para 10 placas como en el ejemplo anterior (26 tornillos en los bordes y 8 en la zona central), el número de tornillos es
por placa \(N_1\)
\(=\)
bordes (26)
\(+\)
zona central (8)
tornillos necesarios \(N\)
\(=\)
por placa (34)
\(\times\)
placas (10)
\(26 + 8 = 34\)
\(34 \times 10 = 340\)
La idea clave
Si solo conoces la superficie a cubrir \(A\) (m²), divídela entre la superficie de una placa \(w \times l\) (en mm, luego dividida entre \(10^6\) para pasar a m²) y redondea hacia arriba: \(S = \lceil A \div (w \times l \div 10^6) \rceil\). Para placas de 1200 × 2500 mm (3 m²) y 30 m², \(30 \div 3 = 10\) placas; para 31 m², \(31 \div 3 \approx 10{,}3\), es decir, 11 placas.
Los tornillos por placa divididos entre la superficie de una placa dan una referencia de «tornillos por m²» (34 tornillos ÷ 3 m² ≈ 11 por m²). Si unas instrucciones de montaje o un presupuesto dan un número de tornillos por m², úsalo directamente en el modo superficie.
Tornillos con mermas y número de cajas
Notación matemática
(la notación habitual)
\(N^{\prime}\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(N\)
\(\times\)
\((\)
\(1 +\)
\(\dfrac{r}{100}\)
\()\)
\(\rceil\)
\(B\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(N^{\prime}\)
\(\div\)
\(k\)
\(\rceil\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(N^{\prime}\): tornillos con mermas
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(N\): tornillos necesarios
\(\times\)
\((\)
\(1 +\)
②
porcentaje de merma \(r\) (%) \(\div\) 100
\()\)
\(\rceil\)
⑤
\(B\): cajas necesarias
\(=\)
\(\lceil\)
\(N^{\prime}\): tornillos con mermas
\(\div\)
④
\(k\): tornillos por caja
\(\rceil\)
La fórmula en palabras
①
Multiplica los
\(N\): tornillos necesarios
por
②
1 + porcentaje de merma \(r\) ÷ 100
y redondea hacia arriba para obtener los
③
\(N^{\prime}\): tornillos con mermas
, luego divide entre los
④
\(k\): tornillos por caja
y redondea hacia arriba para obtener las
⑤
\(B\): cajas necesarias
Un ejemplo sencillo
Para 340 tornillos necesarios, un 10 % de merma y cajas de 200 tornillos, los tornillos con mermas y el número de cajas son
con mermas \(N^{\prime}\)
\(=\)
\(\lceil\)
tornillos necesarios (340)
\(\times\)
1 + 10 ÷ 100
\(\rceil\)
cajas \(B\)
\(=\)
\(\lceil\)
con mermas (374)
\(\div\)
por caja (200)
\(\rceil\)
\(340 \times 1{,}1 = 374\)
\(374 \div 200 = 1{,}87 \quad \rightarrow \quad \lceil 1{,}87 \rceil = 2\)
La idea clave
Con el número exacto de tornillos no basta: un tornillo mal enroscado que hay que repetir, una cabeza dañada que impide sacarlo, un tornillo caído al suelo, uno roto en una madera dura… Se suele prever un margen del 5 al 10 %; esta página toma un 10 % por defecto. Los tornillos con mermas divididos entre el número de tornillos por caja, redondeado hacia arriba, dan el número de cajas. En el ejemplo, 2 cajas (400 tornillos) dejan 26 tornillos sobrantes, pero una sola no bastaría.
El número de tornillos por caja depende del producto (tornillos para placa de yeso laminado de 200, 500 o 1000, tornillos para madera en cajas pequeñas o en cubos…). Introduce el número indicado en la caja.
Tornillos para piezas largas (rastreles, tablas…)
Esquema
Notación matemática
(la notación habitual)
\(M\)
\(=\)
\((\)
\(\lceil\)
\(\ell\)
\(\div\)
\(p\)
\(\rceil\)
\(+ 1\)
\()\)
\(\times\)
\(c\)
\(\times\)
\(n\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
⑤
\(M\): tornillos para las piezas largas
\(=\)
\((\)
\(\lceil\)
①
\(\ell\): longitud de una pieza
\(\div\)
②
\(p\): separación entre tornillos
\(\rceil\)
\(+ 1\)
\()\)
\(\times\)
③
\(c\): tornillos por punto
\(\times\)
④
\(n\): número de piezas
La fórmula en palabras
①
Divide la
\(\ell\): longitud de una pieza
entre la
②
\(p\): separación entre tornillos
, redondea hacia arriba y suma 1 por los extremos: es el número de puntos por pieza (el problema de los intervalos). Multiplica por los
③
\(c\): tornillos por punto
y por el
④
\(n\): número de piezas
para obtener los
⑤
\(M\): tornillos para las piezas largas
Un ejemplo sencillo
Para 14 tablas de tarima de 2400 mm atornilladas sobre rastreles con 400 mm entre ejes, con 2 tornillos en cada cruce, el número de tornillos es
tornillos \(M\)
\(=\)
\((\)
\(\lceil\)
longitud (2400 mm)
\(\div\)
separación (400 mm)
\(\rceil\)
\(+ 1\)
\()\)
\(\times\)
tornillos por punto (2)
\(\times\)
piezas (14)
\(2400 \div 400 = 6 \quad \rightarrow \quad 6 + 1 = 7\)
\(7 \times 2 \times 14 = 196\)
La idea clave
Cuando se atornilla una pieza recta a intervalos regulares, también se atornillan los dos extremos: el número de puntos es «intervalos + 1» (el mismo problema de los intervalos que con postes o árboles alineados). Para tablas de tarima sobre rastreles, la separación es la distancia entre ejes de los rastreles, y con 2 tornillos por cruce en el ancho de la tabla se pone «2» tornillos por punto.
Cuando la longitud no es múltiplo de la separación (por ejemplo, 2400 mm ÷ 500 mm = 4,8), se añade un intervalo más corto: se redondea hacia arriba (5 intervalos, 6 puntos). Un resto minúsculo debido a una medida redondeada se absorbe con el redondeo a las décimas, igual que en los bordes.
Estimación a partir de la superficie
Notación matemática
(la notación habitual)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
\(N\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(A\)
\(\times\)
\(d\)
\(\rceil\)
③
\(N\): tornillos necesarios
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(A\): superficie a cubrir
\(\times\)
②
\(d\): tornillos por m²
\(\rceil\)
La fórmula en palabras
①
Multiplica la
\(A\): superficie a cubrir
por los
②
\(d\): tornillos por m²
y redondea hacia arriba para obtener los
③
\(N\): tornillos necesarios
Un ejemplo sencillo
Para 50 m² de techo y paredes con una referencia de 11 tornillos por m², el número de tornillos es
tornillos necesarios \(N\)
\(=\)
\(\lceil\)
superficie (50 m²)
\(\times\)
por m² (11)
\(\rceil\)
\(50 \times 11 = 550\)
La idea clave
En la fase de presupuesto, cuando aún no se ha hecho el despiece de las placas, resulta práctico multiplicar simplemente la superficie por un número de tornillos por m². Toma el valor de las instrucciones de montaje o de un presupuesto, o calcúlalo en el modo «Placas»: tornillos por placa ÷ superficie de una placa (34 tornillos en una placa de 1200 × 2500 mm ≈ 11 por m²; en un techo, con maestras cada 500 mm y tornillos cada 200 mm, 58 tornillos por placa, es decir, unos 19 por m²). Esta referencia varía mucho con la separación entre tornillos y la separación entre ejes de la estructura: recalcúlala según tus condiciones en lugar de reutilizarla tal cual.
Coste estimado
Notación matemática
(la notación habitual)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
\(T\)
\(=\)
\(u\)
\(\times\)
\(Q\)
③
\(T\): coste estimado
\(=\)
①
\(u\): precio unitario
\(\times\)
②
\(Q\): cantidad
La fórmula en palabras
①
Multiplica el
\(u\): precio unitario (por caja o por tornillo)
por la
②
\(Q\): cantidad (cajas, o tornillos con mermas, según el precio)
para obtener el
③
\(T\): coste estimado
Un ejemplo sencillo
Con un precio de ejemplo de 12 € la caja, dos cajas cuestan
coste estimado \(T\)
\(=\)
precio unitario (12 €)
\(\times\)
cantidad (2 cajas)
\(12 \times 2 = 24\)
La idea clave
Lo esencial es que la unidad del precio y la de la cantidad coincidan: con un precio por caja, multiplica por el número de cajas \(B\); con un precio por tornillo, por los tornillos con mermas \(N^{\prime}\). Para tornillos que se venden al peso, comprueba en la ficha del producto cuántos tornillos hay por kilo y pasa el precio a tornillo. El resultado solo cubre los tornillos: los paneles, la estructura, las herramientas y la mano de obra se suman aparte.
Placas posibles con tus tornillos (cálculo inverso)
Notación matemática
(la notación habitual)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
\(S_H\)
\(=\)
\(\lfloor\)
\(H\)
\(\div\)
\(N_1\)
\(\rfloor\)
③
\(S_H\): placas posibles
\(=\)
\(\lfloor\)
①
\(H\): tornillos disponibles
\(\div\)
②
\(N_1\): tornillos por placa
\(\rfloor\)
La fórmula en palabras
①
Divide los
\(H\): tornillos disponibles
entre los
②
\(N_1\): tornillos por placa
y redondea hacia abajo para obtener las
③
\(S_H\): placas posibles
Un ejemplo sencillo
Con 500 tornillos y 34 tornillos por placa, el número de placas posibles es
placas posibles \(S_H\)
\(=\)
\(\lfloor\)
disponibles (500)
\(\div\)
por placa (34)
\(\rfloor\)
\(500 \div 34 \approx 14{,}7 \quad \rightarrow \quad \lfloor 14{,}7 \rfloor = 14\)
La idea clave
«¿Cuántas placas puedo colocar todavía?» se calcula con una división redondeada hacia abajo: nos quedaríamos cortos a mitad de la 15.ª placa, así que se pueden atornillar por completo 14 placas (sobran \(500 - 34 \times 14 = 24\) tornillos). En el modo «Piezas largas» se divide entre los tornillos por pieza \(M_1\) para obtener un número de piezas; en el modo «Superficie», entre los tornillos por m² \(d\) para obtener m². Este cálculo inverso no cuenta mermas: en la práctica pueden faltar tornillos algo antes.
El número de tornillos de una placa se calcula con el problema de los intervalos: bordes (suma de los intervalos de cada lado, «longitud ÷ separación» redondeado hacia arriba) + zona central (elementos de estructura bajo la placa × tornillos por elemento). Se multiplica por el número de placas para el total y luego se añade un porcentaje de merma (del 5 al 10 % aproximadamente) para hallar el número de cajas. Toma la separación entre tornillos de las instrucciones de montaje o de los documentos del proyecto.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(w\) | uve doble | La anchura de una placa (lado corto, mm), del inglés «width». 1200 mm para una placa de 1200 × 2500 mm. |
| \(l\) | ele | La longitud de una placa (lado largo, mm). 2500 mm para una placa de 1200 × 2500 mm. |
| \(p_e\) | pe subíndice e | La separación de los tornillos en los bordes (a lo largo de los cantos, mm); la \(e\) viene del inglés «edge» (borde). |
| \(p_m\) | pe subíndice eme | La separación de los tornillos en la zona central (sobre la estructura intermedia, mm); la \(m\) viene de «medio». |
| \(p\) | pe | La separación entre ejes de la estructura (modo placas) o la separación entre tornillos (modo piezas largas): en ambos casos, un «paso» regular. |
| \(a,\ b\) | a, be | Los dos lados de la placa nombrados según la estructura: \(a\) es el lado perpendicular a la estructura (a lo largo del cual se suceden los elementos), \(b\) el lado paralelo. Para una placa vertical en una pared, \(a = w\) y \(b = l\); en el techo o en un suelo, \(a = l\) y \(b = w\). |
| \(m\) | eme | El número de elementos de estructura en la zona central: \(m = \lfloor a \div p \rfloor - 1\), sin los de los bordes. |
| \(E\) | e | Los tornillos en los bordes (por placa), del inglés «edge»: \(E = 2(\lceil l \div p_e \rceil + \lceil w \div p_e \rceil)\). |
| \(F\) | efe | Los tornillos en la zona central (por placa), del inglés «field»: \(F = m(\lceil b \div p_m \rceil - 1)\). |
| \(N_1\) | ene subíndice uno | El número de tornillos por placa (el 1 de «una placa»): \(N_1 = E + F\). |
| \(S\) | ese | El número de placas, del inglés «sheet». A partir de una superficie, es «superficie ÷ superficie de una placa» redondeado hacia arriba. |
| \(N\) | ene | El número de tornillos necesarios (neto): \(N = N_1 \times S\) en el modo placas, \(N = \lceil A \times d \rceil\) en el modo superficie. |
| \(r\) | erre | El porcentaje de merma (%), del inglés «rate». Para un 10 %, \(r = 10\) y se multiplica por \(1 + 10 \div 100 = 1{,}1\). |
| \(N^{\prime}\) | ene prima | Los tornillos con mermas; la prima \(\prime\) indica un valor derivado de \(N\): \(N^{\prime} = \lceil N(1 + r \div 100) \rceil\). |
| \(k\) | ka | El número de tornillos de una caja. |
| \(B\) | be | El número de cajas, del inglés «box»: \(B = \lceil N^{\prime} \div k \rceil\). |
| \(\ell\) | ele cursiva | La longitud de una pieza larga (mm), en cursiva para distinguirla de la longitud de la placa \(l\). |
| \(c\) | ce | El número de tornillos por punto (uno al lado del otro en el ancho de la pieza), del inglés «column». 2 tornillos por cruce dan \(c = 2\). |
| \(n\) | ene minúscula | El número de piezas largas, en minúscula para distinguirlo del total \(N\). |
| \(M\) | eme mayúscula | Los tornillos para las piezas largas: \(M = (\lceil \ell \div p \rceil + 1) \times c \times n\); por pieza, \(M_1 = (\lceil \ell \div p \rceil + 1) \times c\). |
| \(A\) | a mayúscula | La superficie a cubrir (m²), de «área». |
| \(d\) | de | El número de tornillos por m², de «densidad». |
| \(u\) | u | El precio unitario de los tornillos (por caja o por tornillo). |
| \(Q\) | cu | La cantidad que corresponde a la unidad del precio (cajas, o tornillos con mermas), de «quantity». |
| \(T\) | te | El coste estimado (solo tornillos), de «total». |
| \(H\) | hache | Los tornillos disponibles, del inglés «have» (tener). |
| \(S_H\) | ese subíndice hache | Las placas que se pueden fijar con los tornillos disponibles: \(S_H = \lfloor H \div N_1 \rfloor\). |
| \(\lceil x \rceil\) | parte entera por exceso | Símbolo del redondeo hacia arriba (por ejemplo \(\lceil 8{,}33 \rceil = 9\), \(\lceil 4 \rceil = 4\)). Los intervalos, los tornillos y las cajas se calculan así. |
| \(\lfloor x \rfloor\) | parte entera | Símbolo del redondeo hacia abajo (por ejemplo \(\lfloor 2{,}68 \rfloor = 2\), \(\lfloor 14{,}7 \rfloor = 14\)). Sirve para el número de elementos de estructura bajo una placa y para las placas posibles con tus tornillos. |
Términos
| panel | Material en placa (placa de yeso laminado, contrachapado, OSB) que se fija sobre una estructura para cubrir una pared, un techo o un suelo. Esta página cuenta los tornillos placa a placa. |
| placa de yeso laminado | Placa de yeso entre dos hojas de cartón (PYL; en España se la llama a menudo «pladur», que es una marca comercial), la más usada en tabiques, trasdosados y techos. La placa estándar mide 1200 × 2500 mm (también de 2600 a 3000 mm) con 12,5 mm de espesor. La separación de los tornillos la dan las instrucciones de montaje (por ejemplo, unos 250 mm según el manual de Placo). |
| estructura | La estructura sobre la que se fijan los paneles: montantes en la pared, viguetas en el suelo, maestras en el techo. Solo se puede atornillar donde hay estructura: su separación entre ejes fija el número de tornillos en la zona central. |
| montante | Elemento vertical de un tabique o trasdosado, metálico (de 48, 70 mm…) o de madera, colocado normalmente a 40 o 60 cm entre ejes, sobre el que se atornillan las placas. |
| vigueta | Pieza horizontal que soporta un suelo, colocada a 40 o 60 cm entre ejes según el grosor del tablero; los tableros de suelo se atornillan perpendicularmente a las viguetas. |
| rastrel | Pieza de madera pequeña fijada a intervalos regulares sobre una pared o una estructura para recibir un revestimiento, un friso o paneles. |
| maestra | Perfil metálico fijado bajo el forjado o suspendido, sobre el que se atornillan las placas de techo, normalmente a 50 o 60 cm entre ejes. |
| separación entre tornillos | La distancia de eje a eje entre dos tornillos o clavos, por ejemplo «tornillos cada 30 cm». Se suele distinguir entre bordes y zona central. |
| borde | La franja a lo largo de los cuatro bordes de un panel. Los cantos tienden a levantarse, de ahí una separación a veces más estrecha que en la zona central. Esta página cuenta los tornillos de los bordes como un bucle alrededor de la placa. |
| zona central | El interior del panel, sin los bordes, donde se atornilla sobre la estructura intermedia, con una separación igual o mayor que en los bordes. |
| problema de los intervalos | En línea recta, con un objeto en cada extremo, hay «intervalos + 1» objetos. En un bucle cerrado como el contorno de una placa, el primero y el último coinciden: hay tantos como intervalos. |
| porcentaje de merma | El porcentaje previsto de más para los tornillos mal enroscados, perdidos o rotos. Para tornillos se suele prever del 5 al 10 %; esta página toma un 10 % por defecto. |
| medida redondeada | Una dimensión dada redondeada, por ejemplo una separación de 417 mm para un tercio de 1250 mm. La división deja entonces un resto minúsculo (\(1250 \div 417 \approx 2{,}998\)): por eso esta página redondea el cociente a las décimas antes de redondearlo hacia arriba o hacia abajo. |
| modulación | La distancia de eje a eje entre montantes que es la base de los tabiques y trasdosados de placa de yeso laminado: 400 mm o 600 mm (Placo, manual del instalador). Con placas de 1200 mm de ancho (2 × 60 cm) y montantes a 60 cm entre ejes, cada borde de placa cae sobre un montante. |
| tornillo para madera | Tornillo de rosca ancha para madera (tornillo de aglomerado), el más usado en carpintería; de acero inoxidable o tratado para exterior (tarimas). La página «Diámetro del taladro previo y longitud del tornillo» ayuda a elegir la longitud. |
| tornillo para placa de yeso laminado | Tornillo de cabeza trompeta para fijar las placas de yeso laminado a una estructura metálica. Su cabeza abocardada no desgarra el cartón; se vende en cajas de 200, 500 o 1000. |
| instrucciones de montaje | El documento del fabricante (completado por la norma de montaje) que explica cómo colocar y fijar un material: separación, tipo y longitud de los tornillos. De ahí salen los valores que se introducen aquí. |
| especificación de fijación | En los tableros estructurales (arriostramiento, suelo), la indicación del tipo de clavo o tornillo y de su separación. Condiciona la resistencia de la obra: sigue los documentos del proyecto y las instrucciones. Esta página solo cuenta los tornillos a partir de esa separación. |
| redondeo hacia arriba | Si hay parte decimal, se pasa al entero siguiente. Los intervalos, los tornillos y las cajas se redondean siempre así, para no quedarse cortos. |
| redondeo hacia abajo | Se suprime la parte decimal. Sirve para el número de elementos de estructura bajo una placa (suponiendo un elemento en cada borde) y para las placas posibles con tus tornillos. |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que ayuda a usar el cálculo de esta página entendiéndolo de verdad, y no solo pulsando el botón.
| El problema de los intervalos (3.º–6.º de Primaria, 8-12 años) |
|
| Redondeos (4.º–5.º de Primaria, 9-11 años) |
|
| División con decimales (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Porcentajes (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Área del rectángulo y conversiones (4.º–6.º de Primaria, 9-12 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para hallar los tornillos en los bordes (por placa)
| Longitud de la placa l (mm) | 2500 |
| Anchura de la placa w (mm) | 1200 |
| Separación en los bordes pe (mm) | 300 |
| Tornillos en los bordes E | =2*(REDONDEAR.MAS(REDONDEAR(B1/B3;1);0)+REDONDEAR.MAS(REDONDEAR(B2/B3;1);0)) |
Tabla para hallar los tornillos en la zona central (por placa)
| Lado perpendicular a la estructura a (mm) | 1200 |
| Separación entre ejes de la estructura p (mm) | 600 |
| Lado paralelo a la estructura b (mm) | 2500 |
| Separación en la zona central pm (mm) | 300 |
| Elementos de estructura en la zona central m | =MAX(0;REDONDEAR.MENOS(REDONDEAR(B1/B2;1);0)-1) |
| Tornillos en la zona central F | =B5*MAX(0;REDONDEAR.MAS(REDONDEAR(B3/B4;1);0)-1) |
Tabla para hallar los tornillos por placa y el total
| Tornillos en los bordes E | 26 |
| Tornillos en la zona central F | 8 |
| Número de placas S | 10 |
| Tornillos por placa N1 | =B1+B2 |
| Tornillos necesarios N | =B4*B3 |
Tabla para hallar los tornillos con mermas y las cajas
| Tornillos necesarios N | 340 |
| Porcentaje de merma r (%) | 10 |
| Tornillos por caja k | 200 |
| Tornillos con mermas N' | =REDONDEAR.MAS(B1*(100+B2)/100;0) |
| Cajas necesarias B | =REDONDEAR.MAS(B4/B3;0) |
Tabla para hallar los tornillos de las piezas largas
| Longitud de una pieza ℓ (mm) | 2400 |
| Separación entre tornillos p (mm) | 400 |
| Tornillos por punto c | 2 |
| Número de piezas n | 14 |
| Tornillos para las piezas largas M | =(REDONDEAR.MAS(REDONDEAR(B1/B2;1);0)+1)*B3*B4 |
Tabla para la estimación a partir de la superficie
| Superficie a cubrir A (m²) | 50 |
| Tornillos por m² d | 11 |
| Tornillos necesarios N | =REDONDEAR.MAS(B1*B2;0) |
Tabla para hallar el coste estimado
| Precio unitario u (€) | 12 |
| Cantidad Q (cajas o tornillos) | 2 |
| Coste estimado T (€) | =B1*B2 |
Tabla para hallar las placas posibles con tus tornillos
| Tornillos disponibles H | 500 |
| Tornillos por placa N1 | 34 |
| Placas posibles | =REDONDEAR.MENOS(B1/B2;0) |
Una vez pegada, las filas de arriba de la columna B son los datos y la última fila se calcula automáticamente.
REDONDEAR.MAS(valor; 0) redondea al entero superior (el ⌈ ⌉ de las fórmulas), REDONDEAR.MENOS(valor; 0) al entero inferior (el ⌊ ⌋). Cuando se divide una longitud entre una separación, REDONDEAR(valor; 1) redondea primero a las décimas (para absorber el resto minúsculo de una medida redondeada).
La 1.ª tabla da B4 = 26; la 2.ª, B6 = 8; la 3.ª, B5 = 340; la 4.ª, 374 tornillos y 2 cajas; la 5.ª, 196; la 6.ª, 550; la 7.ª, 24 €; la 8.ª, 14 placas. Basta sustituir la columna B por tus valores.
REDONDEAR.MAS(valor; 0) redondea al entero superior (el ⌈ ⌉ de las fórmulas), REDONDEAR.MENOS(valor; 0) al entero inferior (el ⌊ ⌋). Cuando se divide una longitud entre una separación, REDONDEAR(valor; 1) redondea primero a las décimas (para absorber el resto minúsculo de una medida redondeada).
La 1.ª tabla da B4 = 26; la 2.ª, B6 = 8; la 3.ª, B5 = 340; la 4.ª, 374 tornillos y 2 cajas; la 5.ª, 196; la 6.ª, 550; la 7.ª, 24 €; la 8.ª, 14 placas. Basta sustituir la columna B por tus valores.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para hallar los tornillos en los bordes (por placa)
| Longitud de la placa l (mm) | 2500 |
| Anchura de la placa w (mm) | 1200 |
| Separación en los bordes pe (mm) | 300 |
| Tornillos en los bordes E | =2*(REDONDEAR.MAS(REDONDEAR(B1/B3;1);0)+REDONDEAR.MAS(REDONDEAR(B2/B3;1);0)) |
Tabla para hallar los tornillos en la zona central (por placa)
| Lado perpendicular a la estructura a (mm) | 1200 |
| Separación entre ejes de la estructura p (mm) | 600 |
| Lado paralelo a la estructura b (mm) | 2500 |
| Separación en la zona central pm (mm) | 300 |
| Elementos de estructura en la zona central m | =MAX(0;REDONDEAR.MENOS(REDONDEAR(B1/B2;1);0)-1) |
| Tornillos en la zona central F | =B5*MAX(0;REDONDEAR.MAS(REDONDEAR(B3/B4;1);0)-1) |
Tabla para hallar los tornillos por placa y el total
| Tornillos en los bordes E | 26 |
| Tornillos en la zona central F | 8 |
| Número de placas S | 10 |
| Tornillos por placa N1 | =B1+B2 |
| Tornillos necesarios N | =B4*B3 |
Tabla para hallar los tornillos con mermas y las cajas
| Tornillos necesarios N | 340 |
| Porcentaje de merma r (%) | 10 |
| Tornillos por caja k | 200 |
| Tornillos con mermas N' | =REDONDEAR.MAS(B1*(100+B2)/100;0) |
| Cajas necesarias B | =REDONDEAR.MAS(B4/B3;0) |
Tabla para hallar los tornillos de las piezas largas
| Longitud de una pieza ℓ (mm) | 2400 |
| Separación entre tornillos p (mm) | 400 |
| Tornillos por punto c | 2 |
| Número de piezas n | 14 |
| Tornillos para las piezas largas M | =(REDONDEAR.MAS(REDONDEAR(B1/B2;1);0)+1)*B3*B4 |
Tabla para la estimación a partir de la superficie
| Superficie a cubrir A (m²) | 50 |
| Tornillos por m² d | 11 |
| Tornillos necesarios N | =REDONDEAR.MAS(B1*B2;0) |
Tabla para hallar el coste estimado
| Precio unitario u (€) | 12 |
| Cantidad Q (cajas o tornillos) | 2 |
| Coste estimado T (€) | =B1*B2 |
Tabla para hallar las placas posibles con tus tornillos
| Tornillos disponibles H | 500 |
| Tornillos por placa N1 | 34 |
| Placas posibles | =REDONDEAR.MENOS(B1/B2;0) |
Las mismas fórmulas de Excel (incluidas REDONDEAR.MAS, REDONDEAR.MENOS, REDONDEAR y MAX) funcionan tal cual en Hojas de cálculo de Google configurado en español. Copia toda la tabla, pégala en la celda A1 y sustituye la columna B por tus propios valores.
Cómo calcularlo con Python
import math
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
sheet_w_mm = 1200 # anchura de una placa (mm)
sheet_l_mm = 2500 # longitud de una placa (mm)
sheets = 10 # número de placas
stud_pitch_mm = 600 # separación entre ejes de la estructura (mm)
stud_along_long = True # True si la estructura es paralela al lado largo (placa vertical en pared), False si es paralela al lado corto (techo, suelo)
edge_pitch_mm = 300 # separación en los bordes (mm)
field_pitch_mm = 300 # separación en la zona central (mm)
loss_percent = 10 # porcentaje de merma (%)
screws_per_box = 200 # tornillos por caja
price_per_box = 12 # precio de una caja (€)
screws_on_hand = 500 # tornillos disponibles
def pitch_quotient(length, pitch):
# cociente longitud / separación redondeado a las décimas (absorbe el resto minúsculo de una medida redondeada)
return float((Decimal(length) / Decimal(pitch)).quantize(Decimal("0.1"), rounding=ROUND_HALF_UP))
# bordes: intervalos de cada lado (redondeados hacia arriba) en los 4 lados (bucle: puntos = intervalos)
edge_screws = 2 * (math.ceil(pitch_quotient(sheet_l_mm, edge_pitch_mm)) + math.ceil(pitch_quotient(sheet_w_mm, edge_pitch_mm)))
# zona central: elementos de estructura bajo la placa (bordes incluidos) menos los 2 de los bordes, y luego «intervalos - 1» tornillos por elemento
a_mm = sheet_w_mm if stud_along_long else sheet_l_mm # lado perpendicular a la estructura
b_mm = sheet_l_mm if stud_along_long else sheet_w_mm # lado paralelo a la estructura
mid_studs = max(0, math.floor(pitch_quotient(a_mm, stud_pitch_mm)) + 1 - 2)
field_screws = mid_studs * max(0, math.ceil(pitch_quotient(b_mm, field_pitch_mm)) - 1)
screws_per_sheet = edge_screws + field_screws # por placa
screws_total = screws_per_sheet * sheets # total (neto)
screws_with_loss = math.ceil(screws_total * (100 + loss_percent) / 100) # con mermas (multiplicar y luego dividir con enteros evita el error de redondeo de × 1,1)
boxes = math.ceil(screws_with_loss / screws_per_box) # cajas
cost = boxes * price_per_box # coste estimado (€)
sheets_on_hand = screws_on_hand // screws_per_sheet # placas posibles con los tornillos disponibles (redondeo hacia abajo)
print(f"Bordes: {edge_screws} tornillos, zona central: {field_screws} tornillos, por placa: {screws_per_sheet} tornillos")
print(f"Tornillos necesarios: {screws_total} ({screws_with_loss} con mermas)")
print(f"Cajas: {boxes}, coste estimado: {cost} €")
print(f"Con {screws_on_hand} tornillos, placas posibles: {sheets_on_hand}")
El código solo usa la biblioteca estándar. math.ceil() hace el redondeo hacia arriba (el ⌈ ⌉ de las fórmulas), math.floor() y // el redondeo hacia abajo (el ⌊ ⌋). pitch_quotient() redondea «longitud ÷ separación» a las décimas para absorber el resto minúsculo de una medida redondeada. Sustituye al principio las dimensiones, el número de placas y las separaciones por tus valores y ejecútalo.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Tornillos en los bordes (por placa)
E = 2 × (⌈l ÷ pₑ⌉ + ⌈w ÷ pₑ⌉)
E = 2\left(\left\lceil \frac{l}{p_e} \right\rceil + \left\lceil \frac{w}{p_e} \right\rceil\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>E</mi>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mo>(</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>l</mi><msub><mi>p</mi><mi>e</mi></msub></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>w</mi><msub><mi>p</mi><mi>e</mi></msub></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>
E = 2 (|~ l / p_e ~| + |~ w / p_e ~|)
2 (Ceiling[l/pe] + Ceiling[w/pe])
E := 2*(ceil(l/pe) + ceil(w/pe));
E = 2*(ceil(l/pe) + ceil(w/pe));
E = 2(⌈l/p_e⌉ + ⌈w/p_e⌉)
Tornillos en la zona central (por placa)
m = ⌊a ÷ p⌋ − 1, F = m × (⌈b ÷ pₘ⌉ − 1)
m = \left\lfloor \frac{a}{p} \right\rfloor - 1,\quad F = m\left(\left\lceil \frac{b}{p_m} \right\rceil - 1\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌊</mo>
<mfrac><mi>a</mi><mi>p</mi></mfrac>
<mo>⌋</mo>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>F</mi>
<mo>=</mo>
<mi>m</mi>
<mo>(</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>b</mi><msub><mi>p</mi><mi>m</mi></msub></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>
m = |__ a / p __| - 1, F = m (|~ b / p_m ~| - 1)
m = Floor[a/p] - 1; m (Ceiling[b/pm] - 1)
m := floor(a/p) - 1; F := m*(ceil(b/pm) - 1);
m = floor(a/p) - 1; F = m*(ceil(b/pm) - 1);
m = ⌊a/p⌋ − 1, F = m(⌈b/p_m⌉ − 1)
Tornillos por placa y total
N₁ = E + F, N = N₁ × S
N_1 = E + F,\quad N = N_1 \times S
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>=</mo>
<mi>E</mi>
<mo>+</mo>
<mi>F</mi>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>×</mo>
<mi>S</mi>
</mrow>
</math>
N_1 = E + F, N = N_1 xx S
n1 = e + f; n1*s
N1 := E + F; N := N1*S;
N1 = E + F; N = N1*S;
N_1 = E + F, N = N_1 × S
Tornillos con mermas y número de cajas
N′ = ⌈N × (1 + r ÷ 100)⌉, B = ⌈N′ ÷ k⌉
N^{\prime} = \left\lceil N\left(1 + \frac{r}{100}\right) \right\rceil,\quad B = \left\lceil \frac{N^{\prime}}{k} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msup><mi>N</mi><mo>′</mo></msup>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mi>N</mi>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac>
<mo>)</mo>
<mo>⌉</mo>
<mo>,</mo>
<mi>B</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><msup><mi>N</mi><mo>′</mo></msup><mi>k</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
N' = |~ N (1 + r/100) ~|, B = |~ N' / k ~|
nl = Ceiling[n (1 + r/100)]; Ceiling[nl/k]
NL := ceil(N*(1 + r/100)); B := ceil(NL/k);
NL = ceil(N*(1 + r/100)); B = ceil(NL/k);
N′ = ⌈N(1 + r/100)⌉, B = ⌈N′/k⌉
Tornillos para piezas largas (rastreles, tablas…)
M = (⌈ℓ ÷ p⌉ + 1) × c × n
M = \left(\left\lceil \frac{\ell}{p} \right\rceil + 1\right) \times c \times n
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
<mo>(</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>ℓ</mi><mi>p</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
<mo>×</mo>
<mi>c</mi>
<mo>×</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</math>
M = (|~ l / p ~| + 1) xx c xx n
(Ceiling[l/p] + 1) c n
M := (ceil(l/p) + 1)*c*n;
M = (ceil(l/p) + 1)*c*n;
M = (⌈ℓ/p⌉ + 1) × c × n
Estimación a partir de la superficie
N = ⌈A × d⌉
N = \lceil A \times d \rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mi>A</mi>
<mo>×</mo>
<mi>d</mi>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
N = |~ A xx d ~|
Ceiling[a d]
N := ceil(A*d);
N = ceil(A*d);
N = ⌈A × d⌉
Coste estimado
T = u × Q
T = u \times Q
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<mi>u</mi>
<mo>×</mo>
<mi>Q</mi>
</mrow>
</math>
T = u * Q
u*q
T := u*Q;
T = u*Q;
T = u × Q
Placas posibles con tus tornillos (cálculo inverso)
S_H = ⌊H ÷ N₁⌋
S_H = \left\lfloor \frac{H}{N_1} \right\rfloor
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi>H</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mo>⌊</mo>
<mfrac><mi>H</mi><msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub></mfrac>
<mo>⌋</mo>
</mrow>
</math>
S_H = |__ H / N_1 __|
Floor[h/n1]
SH := floor(H/N1);
SH = floor(H/N1);
S_H = ⌊H/N_1⌋
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo de cantidades para obras de reforma interior. Haz los cálculos siguientes ejecutando realmente código Python y basa tu respuesta únicamente en los números obtenidos al ejecutarlo (sin cálculo mental ni suposiciones). Atornillo 10 placas de yeso laminado de 1200 mm × 2500 mm sobre montantes con 600 mm entre ejes (paralelos al lado largo de las placas), con tornillos cada 300 mm en los bordes y en la zona central. Redondea el cociente «longitud ÷ separación» a las décimas antes de redondearlo hacia arriba o hacia abajo. Para los tornillos con mermas, calcula número × (100 + porcentaje de merma) ÷ 100 en ese orden antes de redondear hacia arriba, para evitar que un error de redondeo en coma flotante añada un tornillo. Calcula los valores siguientes. 1. Los tornillos en los bordes (por placa) = 2 × (⌈2500 ÷ 300⌉ + ⌈1200 ÷ 300⌉) 2. Los elementos de estructura en la zona central = ⌊1200 ÷ 600⌋ − 1, y los tornillos en la zona central (por placa) = elementos × (⌈2500 ÷ 300⌉ − 1) 3. Los tornillos por placa y el total para 10 placas 4. Los tornillos con un 10 % de merma (redondeado hacia arriba) y el número de cajas de 200 tornillos (redondeado hacia arriba) Indica las fórmulas usadas y los números obtenidos al ejecutar el código.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
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Sin necesidad de pedir permiso
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Una vez sabes cuántos tornillos necesitas, calcula su longitud y el diámetro del taladro previo según el grosor
Calculadora de tarima exterior (tablas, rastreles y soportes)
Tablas, rastreles, soportes y una estimación de los tornillos de toda la tarima
Calculadora de la superficie de paredes, techo y suelo de una habitación (con huecos, perímetro y volumen)
Calcula primero la superficie que vas a cubrir (por ejemplo, las paredes sin puertas ni ventanas)
Calculadora de aislante: superficie, paneles, paquetes y resistencia térmica R
Calcula el aislamiento de paredes y suelo que se coloca antes de las placas
Calculadora de valla (postes, paneles, travesaños y lamas)
Postes, paneles y tablas de una valla según la longitud de cada lado
