Scegli il metodo (pannelli, elementi lunghi o superficie) e scrivi le dimensioni, le quantità, l’interasse dell’orditura e il passo delle viti. La percentuale di scarto, le viti per scatola, il prezzo e le viti a disposizione si possono lasciare vuoti.
Scrivi tutte le lunghezze in mm e le superfici in m². I campi vuoti valgono 250 mm sui bordi e nella zona centrale, il 10% di scarto e 1 vite per punto.
Risultato e figura
Scrivi le dimensioni e il numero dei pannelli, l’interasse dell’orditura e il passo delle viti nei campi a sinistra e fai clic su «Calcola». Qui compaiono il numero di viti e uno schema delle viti su un pannello.
Indice
-
Cosa puoi fare in questa pagina
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A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
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Formule e schemi
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Simboli e termini
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Cosa conviene sapere prima
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Come calcolarlo con Excel
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Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
-
Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Scrivi le dimensioni di un pannello (lastra di cartongesso, compensato o OSB, per esempio 1200 × 2500 mm), il numero di pannelli (o la superficie da rivestire), l’interasse dell’orditura (per esempio 600 mm) e il passo delle viti: ottieni subito il numero di viti per pannello e il totale
- Le viti si contano separatamente sui bordi (il contorno del pannello) e nella zona centrale (sull’orditura intermedia): puoi scrivere così com’è un’indicazione del tipo «20 cm sui bordi, 30 cm nella zona centrale»
- Per elementi lunghi come listelli, travetti o tavole di decking, il calcolo fa (lunghezza ÷ passo + 1) × viti per punto × numero di elementi. Per una stima rapida puoi anche usare superficie × viti al m²
- Aggiungi una percentuale di scarto (viti cadute, avvitate male o rotte), calcola il numero di scatole e il costo se indichi un prezzo. Scrivi le viti che hai già per sapere quanti pannelli (elementi o m²) ti permettono ancora di fissare
- Uno schema di un pannello con le viti come puntini (bordi e zona centrale di colori diversi) mostra dove va ogni vite contata. In questa stessa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare in Excel, Fogli Google e Python
Questa pagina stima il numero di viti quando si posano con il passo indicato. Il passo vero e proprio viene dalle istruzioni di posa del produttore (per esempio quelle delle lastre di cartongesso, insieme alla norma UNI 11424 per la posa di questi sistemi) oppure, per pannelli strutturali e pavimenti, dalle indicazioni di fissaggio degli elaborati di progetto. Scrivi quei valori (questa pagina non li fissa). Per la lunghezza delle viti e il foro pilota, vedi la pagina «Diametro del foro pilota e lunghezza della vite»; per tutti i materiali di un deck, «Calcolatrice dei materiali per un deck in legno».
A cosa serve questo calcolo?
Posare lastre di cartongesso sulle pareti di una camera
Per le quattro pareti di una camera di 3,6 × 2,7 m con altezza di 2,5 m (circa 28 m² senza porta e finestra) con lastre di cartongesso di 1200 × 2500 mm posate in verticale, servono \(\lceil 28 \div 3 \rceil = 10\) lastre. Su montanti con interasse di 60 cm e viti ogni 30 cm, sono 34 viti per lastra, 340 per 10 lastre e 374 con il 10% di scarto: bastano due scatole da 200 viti per cartongesso.
Calcolare il numero di viti prima di comprare le lastre evita di restare corti a metà dei lavori. Scrivi il passo indicato nelle istruzioni di posa delle tue lastre (Knauf Italia indica per esempio un interasse delle viti inferiore a 25 cm).
Avvitare i pannelli di un pavimento sui travetti
Per pannelli OSB di 1250 × 2500 mm posati perpendicolarmente a travetti con interasse di 400 mm (orditura parallela al lato corto), ogni pannello poggia su \(\lfloor 2500 \div 400 \rfloor + 1 = 7\) travetti; avvitando anche sui 5 travetti di mezzo, ogni 150 mm sui bordi e 300 mm nella zona centrale, si contano 72 viti per pannello.
Un pavimento lavora a ogni passo: di solito si avvita più fitto che su una parete. Se ci sono indicazioni di fissaggio, scrivi i loro valori per i bordi e la zona centrale, e segui le istruzioni del produttore dei pannelli.
Computo e ordine dei materiali per un cartongessista o un falegname
Nel computo di un cantiere si moltiplica il numero di lastre per le viti per lastra per ordinare le viti. Le viti per lastra si calcolano con il problema dei paletti «bordi + zona centrale»; se cambiano le istruzioni, basta cambiare il passo nella stessa formula.
A volte un preventivo conta le viti per superficie («viti per cartongesso: 11 al m² × 120 m²»): quel numero al m² viene dalle viti per lastra divise per la superficie di una lastra.
Le viti delle tavole di un deck o di una recinzione
Le tavole di decking hanno 2 viti su ogni travetto: una tavola di 2400 mm su travetti con interasse di 400 mm richiede \((6 + 1) \times 2 = 14\) viti, cioè 196 per 14 tavole. Le tavole di una recinzione avvitate a traversi si contano con lo stesso problema dei paletti.
All’esterno usa viti per legno in acciaio inox (A2 o A4) e di lunghezza adatta allo spessore delle tavole (vedi la pagina «Diametro del foro pilota e lunghezza della vite»). La pagina «Calcolatrice dei materiali per un deck in legno» calcola tutti i materiali in una volta.
Stimare le viti di un controsoffitto dall’interasse dei profili
In un controsoffitto si avvita con le braccia in alto: restare senza viti a metà dei lavori è particolarmente fastidioso. Con profili con interasse di 500 mm e lastre di 1200 × 2500 mm posate perpendicolarmente (orditura parallela al lato corto), avvitate ogni 200 mm, si contano 58 viti per lastra; per una stanza di 12 m² (4 lastre), 232 viti, 256 con il 10% di scarto.
In un controsoffitto di solito si avvita più fitto che su una parete: controlla le istruzioni del produttore prima di scrivere i valori.
Formule e schemi
Viti sui bordi (per pannello)
Schema
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(E\)
\(=\)
\(2 \times\)
\((\)
\(\lceil\)
\(l\)
\(\div\)
\(p_e\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(\lceil\)
\(w\)
\(\div\)
\(p_e\)
\(\rceil\)
\()\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑤
\(E\): viti sui bordi
\(=\)
\(2 \times\)
\((\)
④
\(\lceil\)
①
\(l\): lunghezza del pannello
\(\div\)
③
\(p_e\): passo sui bordi
\(\rceil\)
\(+\)
\(\lceil\)
②
\(w\): larghezza del pannello
\(\div\)
\(p_e\): passo sui bordi
\(\rceil\)
\()\)
La formula a parole
①
Dividi la
\(l\): lunghezza del pannello
e la
②
\(w\): larghezza del pannello
ciascuna per il
③
\(p_e\): passo sui bordi
,
④
arrotonda per eccesso (il simbolo \(\lceil\ \rceil\) indica l’arrotondamento per eccesso), somma i due risultati e moltiplica per 2 (i quattro bordi) per ottenere le
⑤
\(E\): viti sui bordi
Un esempio semplice
Per una lastra di cartongesso di 1200 × 2500 mm avvitata ogni 300 mm sui bordi, il numero di viti per pannello è
viti sui bordi \(E\)
\(=\)
\(2 \times\)
\((\)
\(\lceil\)
lunghezza (2500 mm)
\(\div\)
passo (300 mm)
\(\rceil\)
\(+\)
\(\lceil\)
larghezza (1200 mm)
\(\div\)
passo (300 mm)
\(\rceil\)
\()\)
\(2500 \div 300 \approx 8{,}33 \quad \rightarrow \quad \lceil 8{,}33 \rceil = 9\)
\(1200 \div 300 = 4 \quad \rightarrow \quad \lceil 4 \rceil = 4\)
\(2 \times (9 + 4) = 26\)
L’idea chiave
Avvitare tutto il contorno di un pannello è il problema dei paletti su un anello. Su un lato si ottengono «lunghezza ÷ passo», arrotondato per eccesso, intervalli; su una linea retta ci sarebbero «intervalli + 1» punti, ma sui quattro lati chiusi ogni angolo è condiviso con il lato vicino: il numero di punti è uguale alla somma degli intervalli. Poiché c’è sempre una vite in ogni angolo, si arrotonda lato per lato prima di sommare (dividere il perimetro in una volta sola falserebbe il conteggio degli angoli).
In questa pagina il quoziente «lunghezza ÷ passo» viene prima arrotondato ai decimi e poi per eccesso o per difetto. Così una misura arrotondata non aggiunge un intervallo fantasma: un passo di 417 mm per un terzo di 1250 mm dà \(1250 \div 417 \approx 2{,}998\), che si conta come 3 e non come «poco meno di 3».
Viti nella zona centrale (per pannello)
Schema
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(m\)
\(=\)
\(\lfloor\)
\(a\)
\(\div\)
\(p\)
\(\rfloor\)
\(- 1\)
\(F\)
\(=\)
\(m\)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
\(b\)
\(\div\)
\(p_m\)
\(\rceil\)
\(- 1\)
\()\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(m\): elementi di orditura nella zona centrale
\(=\)
\(\lfloor\)
①
\(a\): lato perpendicolare all’orditura
\(\div\)
②
\(p\): interasse dell’orditura
\(\rfloor\)
\(- 1\)
⑥
\(F\): viti nella zona centrale
\(=\)
\(m\): elementi di orditura nella zona centrale
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
④
\(b\): lato parallelo all’orditura
\(\div\)
⑤
\(p_m\): passo nella zona centrale
\(\rceil\)
\(- 1\)
\()\)
La formula a parole
①
Dividi il
\(a\): lato perpendicolare all’orditura
per l’
②
\(p\): interasse dell’orditura
, fai l’arrotondamento per difetto (il simbolo \(\lfloor\ \rfloor\)) e togli 1 per gli elementi dei bordi: ottieni gli
③
\(m\): elementi di orditura nella zona centrale
(c’è orditura anche sotto i bordi, ma quelle viti sono già contate nei bordi). Poi dividi il
④
\(b\): lato parallelo all’orditura
per il
⑤
\(p_m\): passo nella zona centrale
, arrotonda per eccesso e togli 1 (i due punti alle estremità sono sui bordi) per avere le viti per elemento; moltiplica per \(m\) per ottenere le
⑥
\(F\): viti nella zona centrale
Un esempio semplice
Per una lastra di cartongesso di 1200 × 2500 mm posata su montanti con interasse di 600 mm (paralleli al lato lungo), avvitata ogni 300 mm nella zona centrale, il numero di viti per pannello è
orditura nella zona centrale \(m\)
\(=\)
\(\lfloor\)
larghezza (1200 mm)
\(\div\)
interasse (600 mm)
\(\rfloor\)
\(- 1\)
viti nella zona centrale \(F\)
\(=\)
orditura (1)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
lunghezza (2500 mm)
\(\div\)
passo (300 mm)
\(\rceil\)
\(- 1\)
\()\)
\(\lfloor 1200 \div 600 \rfloor - 1 = 2 - 1 = 1\)
\(2500 \div 300 \approx 8{,}33 \quad \rightarrow \quad \lceil 8{,}33 \rceil - 1 = 9 - 1 = 8\)
\(1 \times 8 = 8\)
L’idea chiave
Il numero di elementi di orditura sotto un pannello è la parte intera di «larghezza ÷ interasse» + 1 (il problema dei paletti, estremità comprese). Nell’esempio, \(\lfloor 1200 \div 600 \rfloor + 1 = 3\): i due elementi dei bordi stanno sotto i lati del pannello e le loro viti sono già contate nei bordi; solo il montante di mezzo conta nella zona centrale. È il modulo di 600 mm, il più comune per le pareti in cartongesso (l’altro è di 400 mm). Se l’interasse è uguale o maggiore della larghezza del pannello, nella zona centrale non c’è nessuna orditura (\(m = 0\)) e nessuna vite.
Su un elemento di orditura si ragiona allo stesso modo: «lunghezza ÷ passo», arrotondato per eccesso, dà gli intervalli, cioè intervalli + 1 punti, ma i due punti alle estremità cadono sui bordi: se ne tolgono 2, e resta «intervalli − 1».
Per una lastra posata in verticale su una parete, i montanti sono paralleli al lato lungo: \(a\) = larghezza e \(b\) = lunghezza. Sul soffitto (lastre perpendicolari ai profili) o per un pannello da pavimento sui travetti, l’orditura è parallela al lato corto: \(a\) = lunghezza e \(b\) = larghezza (l’opzione «Direzione dell’orditura» della calcolatrice fa il cambio).
Viti per pannello e totale
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(N_1\)
\(=\)
\(E\)
\(+\)
\(F\)
\(N\)
\(=\)
\(N_1\)
\(\times\)
\(S\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(N_1\): viti per pannello
\(=\)
①
\(E\): viti sui bordi
\(+\)
②
\(F\): viti nella zona centrale
⑤
\(N\): viti necessarie
\(=\)
\(N_1\): viti per pannello
\(\times\)
④
\(S\): numero di pannelli
La formula a parole
①
Somma le
\(E\): viti sui bordi
e le
②
\(F\): viti nella zona centrale
per ottenere le
③
\(N_1\): viti per pannello
, e moltiplica per il
④
\(S\): numero di pannelli
per ottenere le
⑤
\(N\): viti necessarie
Un esempio semplice
Per 10 pannelli come nell’esempio precedente (26 viti sui bordi e 8 nella zona centrale), il numero di viti è
per pannello \(N_1\)
\(=\)
bordi (26)
\(+\)
zona centrale (8)
viti necessarie \(N\)
\(=\)
per pannello (34)
\(\times\)
pannelli (10)
\(26 + 8 = 34\)
\(34 \times 10 = 340\)
L’idea chiave
Se conosci solo la superficie da rivestire \(A\) (m²), dividila per la superficie di un pannello \(w \times l\) (in mm, poi divisa per \(10^6\) per passare ai m²) e arrotonda per eccesso: \(S = \lceil A \div (w \times l \div 10^6) \rceil\). Per pannelli di 1200 × 2500 mm (3 m²) e 30 m², \(30 \div 3 = 10\) pannelli; per 31 m², \(31 \div 3 \approx 10{,}3\), cioè 11 pannelli.
Le viti per pannello divise per la superficie di un pannello danno un riferimento di «viti al m²» (34 viti ÷ 3 m² ≈ 11 al m²). Se le istruzioni di posa o un preventivo danno un numero di viti al m², usalo direttamente nel metodo superficie.
Viti con gli scarti e numero di scatole
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(N^{\prime}\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(N\)
\(\times\)
\((\)
\(1 +\)
\(\dfrac{r}{100}\)
\()\)
\(\rceil\)
\(B\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(N^{\prime}\)
\(\div\)
\(k\)
\(\rceil\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(N^{\prime}\): viti con gli scarti
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(N\): viti necessarie
\(\times\)
\((\)
\(1 +\)
②
percentuale di scarto \(r\) (%) \(\div\) 100
\()\)
\(\rceil\)
⑤
\(B\): scatole necessarie
\(=\)
\(\lceil\)
\(N^{\prime}\): viti con gli scarti
\(\div\)
④
\(k\): viti per scatola
\(\rceil\)
La formula a parole
①
Moltiplica le
\(N\): viti necessarie
per
②
1 + percentuale di scarto \(r\) ÷ 100
e arrotonda per eccesso per ottenere le
③
\(N^{\prime}\): viti con gli scarti
, poi dividi per le
④
\(k\): viti per scatola
e arrotonda per eccesso per ottenere le
⑤
\(B\): scatole necessarie
Un esempio semplice
Per 340 viti necessarie, il 10% di scarto e scatole da 200 viti, le viti con gli scarti e il numero di scatole sono
con gli scarti \(N^{\prime}\)
\(=\)
\(\lceil\)
viti necessarie (340)
\(\times\)
1 + 10 ÷ 100
\(\rceil\)
scatole \(B\)
\(=\)
\(\lceil\)
con gli scarti (374)
\(\div\)
per scatola (200)
\(\rceil\)
\(340 \times 1{,}1 = 374\)
\(374 \div 200 = 1{,}87 \quad \rightarrow \quad \lceil 1{,}87 \rceil = 2\)
L’idea chiave
Il numero esatto di viti non basta: una vite avvitata male da rifare, una testa rovinata che impedisce di toglierla, una vite caduta a terra, una rotta in un legno duro… Di solito si prevede un margine dal 5 al 10%; questa pagina prende il 10% per impostazione predefinita. Le viti con gli scarti divise per il numero di viti per scatola, arrotondato per eccesso, danno il numero di scatole. Nell’esempio, 2 scatole (400 viti) lasciano 26 viti avanzate, ma una sola non basterebbe.
Il numero di viti per scatola dipende dal prodotto (viti per cartongesso da 200, 500 o 1000, viti per legno in scatole piccole o in secchielli…). Scrivi il numero indicato sulla scatola.
Viti per elementi lunghi (listelli, tavole…)
Schema
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(M\)
\(=\)
\((\)
\(\lceil\)
\(\ell\)
\(\div\)
\(p\)
\(\rceil\)
\(+ 1\)
\()\)
\(\times\)
\(c\)
\(\times\)
\(n\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑤
\(M\): viti per gli elementi lunghi
\(=\)
\((\)
\(\lceil\)
①
\(\ell\): lunghezza di un elemento
\(\div\)
②
\(p\): passo delle viti
\(\rceil\)
\(+ 1\)
\()\)
\(\times\)
③
\(c\): viti per punto
\(\times\)
④
\(n\): numero di elementi
La formula a parole
①
Dividi la
\(\ell\): lunghezza di un elemento
per il
②
\(p\): passo delle viti
, arrotonda per eccesso e aggiungi 1 per le estremità: è il numero di punti per elemento (il problema dei paletti). Moltiplica per le
③
\(c\): viti per punto
e per il
④
\(n\): numero di elementi
per ottenere le
⑤
\(M\): viti per gli elementi lunghi
Un esempio semplice
Per 14 tavole di decking di 2400 mm avvitate su travetti con interasse di 400 mm, con 2 viti a ogni incrocio, il numero di viti è
viti \(M\)
\(=\)
\((\)
\(\lceil\)
lunghezza (2400 mm)
\(\div\)
passo (400 mm)
\(\rceil\)
\(+ 1\)
\()\)
\(\times\)
viti per punto (2)
\(\times\)
elementi (14)
\(2400 \div 400 = 6 \quad \rightarrow \quad 6 + 1 = 7\)
\(7 \times 2 \times 14 = 196\)
L’idea chiave
Quando si avvita un elemento dritto a intervalli regolari si avvitano anche le due estremità: il numero di punti è «intervalli + 1» (lo stesso problema dei paletti dei pali o degli alberi in fila). Per le tavole di decking sui travetti il passo è l’interasse dei travetti, e con 2 viti per incrocio sulla larghezza della tavola si scrive «2» viti per punto.
Quando la lunghezza non è un multiplo del passo (per esempio 2400 mm ÷ 500 mm = 4,8), si aggiunge un intervallo più corto: si arrotonda per eccesso (5 intervalli, 6 punti). Un resto minuscolo dovuto a una misura arrotondata viene assorbito dall’arrotondamento ai decimi, come sui bordi.
Stima dalla superficie
Notazione matematica
(la notazione abituale)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
\(N\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(A\)
\(\times\)
\(d\)
\(\rceil\)
③
\(N\): viti necessarie
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(A\): superficie da rivestire
\(\times\)
②
\(d\): viti al m²
\(\rceil\)
La formula a parole
①
Moltiplica la
\(A\): superficie da rivestire
per le
②
\(d\): viti al m²
e arrotonda per eccesso per ottenere le
③
\(N\): viti necessarie
Un esempio semplice
Per 50 m² di soffitto e pareti con un riferimento di 11 viti al m², il numero di viti è
viti necessarie \(N\)
\(=\)
\(\lceil\)
superficie (50 m²)
\(\times\)
al m² (11)
\(\rceil\)
\(50 \times 11 = 550\)
L’idea chiave
Nella fase di preventivo, quando non si è ancora fatto lo schema di posa dei pannelli, è pratico moltiplicare semplicemente la superficie per un numero di viti al m². Prendi il valore dalle istruzioni di posa o da un preventivo, oppure calcolalo nel metodo «Pannelli»: viti per pannello ÷ superficie di un pannello (34 viti su una lastra di 1200 × 2500 mm ≈ 11 al m²; su un soffitto, con profili ogni 500 mm e viti ogni 200 mm, 58 viti per lastra, cioè circa 19 al m²). Questo riferimento varia molto con il passo delle viti e con l’interasse dell’orditura: ricalcolalo secondo le tue condizioni invece di riusarlo così com’è.
Costo stimato
Notazione matematica
(la notazione abituale)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
\(T\)
\(=\)
\(u\)
\(\times\)
\(Q\)
③
\(T\): costo stimato
\(=\)
①
\(u\): prezzo unitario
\(\times\)
②
\(Q\): quantità
La formula a parole
①
Moltiplica il
\(u\): prezzo unitario (a scatola o a vite)
per la
②
\(Q\): quantità (scatole, o viti con gli scarti, secondo il prezzo)
per ottenere il
③
\(T\): costo stimato
Un esempio semplice
Con un prezzo di esempio di 12 € a scatola, due scatole costano
costo stimato \(T\)
\(=\)
prezzo unitario (12 €)
\(\times\)
quantità (2 scatole)
\(12 \times 2 = 24\)
L’idea chiave
L’essenziale è che l’unità del prezzo e quella della quantità coincidano: con un prezzo a scatola, moltiplica per il numero di scatole \(B\); con un prezzo a vite, per le viti con gli scarti \(N^{\prime}\). Per le viti vendute a peso, controlla nella scheda del prodotto quante viti ci sono in un chilo e converti il prezzo in prezzo a vite. Il risultato copre solo le viti: i pannelli, l’orditura, gli attrezzi e la manodopera si sommano a parte.
Pannelli possibili con le tue viti (calcolo inverso)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
\(S_H\)
\(=\)
\(\lfloor\)
\(H\)
\(\div\)
\(N_1\)
\(\rfloor\)
③
\(S_H\): pannelli possibili
\(=\)
\(\lfloor\)
①
\(H\): viti a disposizione
\(\div\)
②
\(N_1\): viti per pannello
\(\rfloor\)
La formula a parole
①
Dividi le
\(H\): viti a disposizione
per le
②
\(N_1\): viti per pannello
e arrotonda per difetto per ottenere i
③
\(S_H\): pannelli possibili
Un esempio semplice
Con 500 viti e 34 viti per pannello, il numero di pannelli possibili è
pannelli possibili \(S_H\)
\(=\)
\(\lfloor\)
a disposizione (500)
\(\div\)
per pannello (34)
\(\rfloor\)
\(500 \div 34 \approx 14{,}7 \quad \rightarrow \quad \lfloor 14{,}7 \rfloor = 14\)
L’idea chiave
«Quanti pannelli posso ancora fissare?» si calcola con una divisione arrotondata per difetto: a metà del 15º pannello le viti finirebbero, quindi si possono avvitare per intero 14 pannelli (avanzano \(500 - 34 \times 14 = 24\) viti). Nel metodo «Elementi lunghi» si divide per le viti per elemento \(M_1\) per ottenere un numero di elementi; nel metodo «Superficie», per le viti al m² \(d\) per ottenere i m². Questo calcolo inverso non conta gli scarti: in pratica le viti possono mancare un po’ prima.
Il numero di viti di un pannello si calcola con il problema dei paletti: bordi (somma degli intervalli di ogni lato, «lunghezza ÷ passo» arrotondato per eccesso) + zona centrale (elementi di orditura sotto il pannello × viti per elemento). Si moltiplica per il numero di pannelli per il totale e poi si aggiunge una percentuale di scarto (dal 5 al 10% circa) per trovare il numero di scatole. Prendi il passo delle viti dalle istruzioni di posa o dagli elaborati di progetto.
Simboli e termini
Simboli
| \(w\) | doppia vu | La larghezza di un pannello (lato corto, mm), dall’inglese «width». 1200 mm per un pannello di 1200 × 2500 mm. |
| \(l\) | elle | La lunghezza di un pannello (lato lungo, mm). 2500 mm per un pannello di 1200 × 2500 mm. |
| \(p_e\) | pi con e | Il passo delle viti sui bordi (lungo i lati, mm); la \(e\) viene dall’inglese «edge» (bordo). |
| \(p_m\) | pi con emme | Il passo delle viti nella zona centrale (sull’orditura intermedia, mm); la \(m\) viene da «mezzo». |
| \(p\) | pi | L’interasse dell’orditura (metodo pannelli) o il passo delle viti (metodo elementi lunghi): in entrambi i casi, un «passo» regolare. |
| \(a,\ b\) | a, bi | I due lati del pannello chiamati in base all’orditura: \(a\) è il lato perpendicolare all’orditura (lungo il quale si susseguono gli elementi), \(b\) il lato parallelo. Per un pannello verticale su una parete, \(a = w\) e \(b = l\); sul soffitto o su un pavimento, \(a = l\) e \(b = w\). |
| \(m\) | emme | Il numero di elementi di orditura nella zona centrale: \(m = \lfloor a \div p \rfloor - 1\), senza quelli dei bordi. |
| \(E\) | e | Le viti sui bordi (per pannello), dall’inglese «edge»: \(E = 2(\lceil l \div p_e \rceil + \lceil w \div p_e \rceil)\). |
| \(F\) | effe | Le viti nella zona centrale (per pannello), dall’inglese «field»: \(F = m(\lceil b \div p_m \rceil - 1)\). |
| \(N_1\) | enne con uno | Il numero di viti per pannello (l’1 di «un pannello»): \(N_1 = E + F\). |
| \(S\) | esse | Il numero di pannelli, dall’inglese «sheet». A partire da una superficie, è «superficie ÷ superficie di un pannello» arrotondato per eccesso. |
| \(N\) | enne | Il numero di viti necessarie (netto): \(N = N_1 \times S\) nel metodo pannelli, \(N = \lceil A \times d \rceil\) nel metodo superficie. |
| \(r\) | erre | La percentuale di scarto (%), dall’inglese «rate». Per il 10%, \(r = 10\) e si moltiplica per \(1 + 10 \div 100 = 1{,}1\). |
| \(N^{\prime}\) | enne primo | Le viti con gli scarti; l’apice \(\prime\) indica un valore derivato da \(N\): \(N^{\prime} = \lceil N(1 + r \div 100) \rceil\). |
| \(k\) | cappa | Il numero di viti di una scatola. |
| \(B\) | bi | Il numero di scatole, dall’inglese «box»: \(B = \lceil N^{\prime} \div k \rceil\). |
| \(\ell\) | elle corsiva | La lunghezza di un elemento lungo (mm), in corsivo per distinguerla dalla lunghezza del pannello \(l\). |
| \(c\) | ci | Il numero di viti per punto (una accanto all’altra sulla larghezza dell’elemento), dall’inglese «column». 2 viti per incrocio danno \(c = 2\). |
| \(n\) | enne minuscola | Il numero di elementi lunghi, in minuscolo per distinguerlo dal totale \(N\). |
| \(M\) | emme maiuscola | Le viti per gli elementi lunghi: \(M = (\lceil \ell \div p \rceil + 1) \times c \times n\); per elemento, \(M_1 = (\lceil \ell \div p \rceil + 1) \times c\). |
| \(A\) | a maiuscola | La superficie da rivestire (m²), da «area». |
| \(d\) | di | Il numero di viti al m², da «densità». |
| \(u\) | u | Il prezzo unitario delle viti (a scatola o a vite). |
| \(Q\) | qu | La quantità che corrisponde all’unità del prezzo (scatole, o viti con gli scarti), dall’inglese «quantity». |
| \(T\) | ti | Il costo stimato (solo viti), da «totale». |
| \(H\) | acca | Le viti a disposizione, dall’inglese «have» (avere). |
| \(S_H\) | esse con acca | I pannelli che si possono fissare con le viti a disposizione: \(S_H = \lfloor H \div N_1 \rfloor\). |
| \(\lceil x \rceil\) | arrotondamento per eccesso | Simbolo dell’arrotondamento per eccesso (per esempio \(\lceil 8{,}33 \rceil = 9\), \(\lceil 4 \rceil = 4\)). Gli intervalli, le viti e le scatole si calcolano così. |
| \(\lfloor x \rfloor\) | parte intera | Simbolo dell’arrotondamento per difetto (per esempio \(\lfloor 2{,}68 \rfloor = 2\), \(\lfloor 14{,}7 \rfloor = 14\)). Serve per il numero di elementi di orditura sotto un pannello e per i pannelli possibili con le tue viti. |
Termini
| pannello | Materiale in lastre (lastra di cartongesso, compensato, OSB) che si fissa su un’orditura per rivestire una parete, un soffitto o un pavimento. Questa pagina conta le viti pannello per pannello. |
| lastra di cartongesso | Una lastra di gesso rivestita su entrambi i lati da cartone, la più usata per pareti, contropareti e controsoffitti. La lastra standard misura 1200 × 2500 mm (esistono anche 2000 e 3000 mm di lunghezza) con spessore di 12,5 mm (BA13). Il passo delle viti lo danno le istruzioni di posa (per esempio, un interasse inferiore a 25 cm secondo Knauf Italia). |
| orditura | La struttura a cui si fissano i pannelli: montanti sulla parete, travetti sul pavimento, profili sul soffitto. Si può avvitare solo dove c’è orditura: il suo interasse fissa il numero di viti nella zona centrale. |
| montante | Elemento verticale di una parete o di una controparete, metallico (da 50, 75 mm…) o di legno, posato di solito con interasse di 40 o 60 cm, a cui si avvitano le lastre. |
| travetto | Elemento orizzontale che sostiene un pavimento, posato di solito con interasse di 40 o 50 cm secondo lo spessore del pannello; i pannelli da pavimento si avvitano perpendicolarmente ai travetti. |
| listello | Piccolo elemento di legno fissato a intervalli regolari su una parete o su un’orditura per ricevere un rivestimento, un perlinato o dei pannelli. |
| profilo del controsoffitto | Profilo metallico fissato sotto il solaio o appeso, a cui si avvitano le lastre del controsoffitto, di solito con interasse di 50 o 60 cm. |
| passo delle viti | La distanza da asse ad asse tra due viti o due chiodi, per esempio «viti ogni 30 cm». Di solito si distingue tra bordi e zona centrale. |
| bordo | La fascia lungo i quattro bordi di un pannello. I lati tendono a sollevarsi, da cui un passo a volte più stretto che nella zona centrale. Questa pagina conta le viti dei bordi come un anello intorno al pannello. |
| zona centrale | L’interno del pannello, senza i bordi, dove si avvita sull’orditura intermedia, con un passo uguale o maggiore che sui bordi. |
| problema dei paletti | In linea retta, con un oggetto a ogni estremità, ci sono «intervalli + 1» oggetti. In un anello chiuso come il contorno di un pannello, il primo e l’ultimo coincidono: ce ne sono tanti quanti gli intervalli. |
| percentuale di scarto | La percentuale prevista in più per le viti avvitate male, perse o rotte. Per le viti di solito si prevede dal 5 al 10%; questa pagina prende il 10% per impostazione predefinita. |
| misura arrotondata | Una dimensione data arrotondata, per esempio un passo di 417 mm per un terzo di 1250 mm. La divisione lascia allora un resto minuscolo (\(1250 \div 417 \approx 2{,}998\)): per questo questa pagina arrotonda il quoziente ai decimi prima di arrotondarlo per eccesso o per difetto. |
| modulo dell’orditura | La distanza da asse ad asse tra i montanti che è la base delle pareti e delle contropareti in cartongesso: 400 mm o 600 mm. Con lastre larghe 1200 mm (2 × 60 cm) e montanti con interasse di 60 cm, ogni bordo di lastra cade su un montante. |
| vite per legno | Vite a filetto largo per legno (vite per truciolare), la più usata nella carpenteria; in acciaio inox o trattata per l’esterno (deck). La pagina «Diametro del foro pilota e lunghezza della vite» aiuta a scegliere la lunghezza. |
| vite per cartongesso | Vite a testa svasata a tromba per fissare le lastre di cartongesso a un’orditura metallica. La testa svasata non strappa il cartone; si vende in scatole da 200, 500 o 1000. |
| istruzioni di posa | Il documento del produttore (completato dalla norma di posa) che spiega come posare e fissare un materiale: passo, tipo e lunghezza delle viti. Da qui vengono i valori che si scrivono in questa pagina. |
| indicazioni di fissaggio | Nei pannelli strutturali (controventi, pavimenti), l’indicazione del tipo di chiodo o di vite e del suo passo. Condiziona la resistenza dell’opera: segui gli elaborati di progetto e le istruzioni. Questa pagina conta solo le viti a partire da quel passo. |
| arrotondamento per eccesso | Se c’è una parte decimale, si passa all’intero successivo. Gli intervalli, le viti e le scatole si arrotondano sempre così, per non restare corti. |
| arrotondamento per difetto | Si toglie la parte decimale. Serve per il numero di elementi di orditura sotto un pannello (supponendo un elemento su ogni bordo) e per i pannelli possibili con le tue viti. |
Cosa conviene sapere prima
Ecco che cosa aiuta a usare il calcolo di questa pagina capendolo davvero, e non solo premendo il pulsante.
| Il problema dei paletti (classi 3ª–5ª della primaria, 8-11 anni) |
|
| Arrotondamenti (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| Divisione con i decimali (classe 5ª della primaria – classe 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni) |
|
| Percentuali (classe 5ª della primaria – classe 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni) |
|
| Area del rettangolo e conversioni (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per trovare le viti sui bordi (per pannello)
| Lunghezza del pannello l (mm) | 2500 |
| Larghezza del pannello w (mm) | 1200 |
| Passo sui bordi pe (mm) | 300 |
| Viti sui bordi E | =2*(ARROTONDA.PER.ECC(ARROTONDA(B1/B3;1);0)+ARROTONDA.PER.ECC(ARROTONDA(B2/B3;1);0)) |
Tabella per trovare le viti nella zona centrale (per pannello)
| Lato perpendicolare all’orditura a (mm) | 1200 |
| Interasse dell’orditura p (mm) | 600 |
| Lato parallelo all’orditura b (mm) | 2500 |
| Passo nella zona centrale pm (mm) | 300 |
| Elementi di orditura nella zona centrale m | =MAX(0;ARROTONDA.PER.DIF(ARROTONDA(B1/B2;1);0)-1) |
| Viti nella zona centrale F | =B5*MAX(0;ARROTONDA.PER.ECC(ARROTONDA(B3/B4;1);0)-1) |
Tabella per trovare le viti per pannello e il totale
| Viti sui bordi E | 26 |
| Viti nella zona centrale F | 8 |
| Numero di pannelli S | 10 |
| Viti per pannello N1 | =B1+B2 |
| Viti necessarie N | =B4*B3 |
Tabella per trovare le viti con gli scarti e le scatole
| Viti necessarie N | 340 |
| Percentuale di scarto r (%) | 10 |
| Viti per scatola k | 200 |
| Viti con gli scarti N' | =ARROTONDA.PER.ECC(B1*(100+B2)/100;0) |
| Scatole necessarie B | =ARROTONDA.PER.ECC(B4/B3;0) |
Tabella per trovare le viti degli elementi lunghi
| Lunghezza di un elemento ℓ (mm) | 2400 |
| Passo delle viti p (mm) | 400 |
| Viti per punto c | 2 |
| Numero di elementi n | 14 |
| Viti per gli elementi lunghi M | =(ARROTONDA.PER.ECC(ARROTONDA(B1/B2;1);0)+1)*B3*B4 |
Tabella per la stima dalla superficie
| Superficie da rivestire A (m²) | 50 |
| Viti al m² d | 11 |
| Viti necessarie N | =ARROTONDA.PER.ECC(B1*B2;0) |
Tabella per trovare il costo stimato
| Prezzo unitario u (€) | 12 |
| Quantità Q (scatole o viti) | 2 |
| Costo stimato T (€) | =B1*B2 |
Tabella per trovare i pannelli possibili con le tue viti
| Viti a disposizione H | 500 |
| Viti per pannello N1 | 34 |
| Pannelli possibili | =ARROTONDA.PER.DIF(B1/B2;0) |
Una volta incollata, le righe in alto della colonna B sono i dati e l’ultima riga si calcola in automatico.
ARROTONDA.PER.ECC(valore; 0) arrotonda all’intero superiore (il ⌈ ⌉ delle formule), ARROTONDA.PER.DIF(valore; 0) all’intero inferiore (il ⌊ ⌋). Quando si divide una lunghezza per un passo, ARROTONDA(valore; 1) arrotonda prima ai decimi (per assorbire il resto minuscolo di una misura arrotondata).
La 1ª tabella dà B4 = 26; la 2ª, B6 = 8; la 3ª, B5 = 340; la 4ª, 374 viti e 2 scatole; la 5ª, 196; la 6ª, 550; la 7ª, 24 €; l’8ª, 14 pannelli. Basta sostituire la colonna B con i tuoi valori.
ARROTONDA.PER.ECC(valore; 0) arrotonda all’intero superiore (il ⌈ ⌉ delle formule), ARROTONDA.PER.DIF(valore; 0) all’intero inferiore (il ⌊ ⌋). Quando si divide una lunghezza per un passo, ARROTONDA(valore; 1) arrotonda prima ai decimi (per assorbire il resto minuscolo di una misura arrotondata).
La 1ª tabella dà B4 = 26; la 2ª, B6 = 8; la 3ª, B5 = 340; la 4ª, 374 viti e 2 scatole; la 5ª, 196; la 6ª, 550; la 7ª, 24 €; l’8ª, 14 pannelli. Basta sostituire la colonna B con i tuoi valori.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per trovare le viti sui bordi (per pannello)
| Lunghezza del pannello l (mm) | 2500 |
| Larghezza del pannello w (mm) | 1200 |
| Passo sui bordi pe (mm) | 300 |
| Viti sui bordi E | =2*(ARROTONDA.PER.ECC(ARROTONDA(B1/B3;1);0)+ARROTONDA.PER.ECC(ARROTONDA(B2/B3;1);0)) |
Tabella per trovare le viti nella zona centrale (per pannello)
| Lato perpendicolare all’orditura a (mm) | 1200 |
| Interasse dell’orditura p (mm) | 600 |
| Lato parallelo all’orditura b (mm) | 2500 |
| Passo nella zona centrale pm (mm) | 300 |
| Elementi di orditura nella zona centrale m | =MAX(0;ARROTONDA.PER.DIF(ARROTONDA(B1/B2;1);0)-1) |
| Viti nella zona centrale F | =B5*MAX(0;ARROTONDA.PER.ECC(ARROTONDA(B3/B4;1);0)-1) |
Tabella per trovare le viti per pannello e il totale
| Viti sui bordi E | 26 |
| Viti nella zona centrale F | 8 |
| Numero di pannelli S | 10 |
| Viti per pannello N1 | =B1+B2 |
| Viti necessarie N | =B4*B3 |
Tabella per trovare le viti con gli scarti e le scatole
| Viti necessarie N | 340 |
| Percentuale di scarto r (%) | 10 |
| Viti per scatola k | 200 |
| Viti con gli scarti N' | =ARROTONDA.PER.ECC(B1*(100+B2)/100;0) |
| Scatole necessarie B | =ARROTONDA.PER.ECC(B4/B3;0) |
Tabella per trovare le viti degli elementi lunghi
| Lunghezza di un elemento ℓ (mm) | 2400 |
| Passo delle viti p (mm) | 400 |
| Viti per punto c | 2 |
| Numero di elementi n | 14 |
| Viti per gli elementi lunghi M | =(ARROTONDA.PER.ECC(ARROTONDA(B1/B2;1);0)+1)*B3*B4 |
Tabella per la stima dalla superficie
| Superficie da rivestire A (m²) | 50 |
| Viti al m² d | 11 |
| Viti necessarie N | =ARROTONDA.PER.ECC(B1*B2;0) |
Tabella per trovare il costo stimato
| Prezzo unitario u (€) | 12 |
| Quantità Q (scatole o viti) | 2 |
| Costo stimato T (€) | =B1*B2 |
Tabella per trovare i pannelli possibili con le tue viti
| Viti a disposizione H | 500 |
| Viti per pannello N1 | 34 |
| Pannelli possibili | =ARROTONDA.PER.DIF(B1/B2;0) |
Le stesse formule di Excel (comprese ARROTONDA.PER.ECC, ARROTONDA.PER.DIF, ARROTONDA e MAX) funzionano così come sono in Fogli Google impostato in italiano. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci la colonna B con i tuoi valori.
Come calcolarlo con Python
import math
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
sheet_w_mm = 1200 # larghezza di un pannello (mm)
sheet_l_mm = 2500 # lunghezza di un pannello (mm)
sheets = 10 # numero di pannelli
stud_pitch_mm = 600 # interasse dell'orditura (mm)
stud_along_long = True # True se l'orditura è parallela al lato lungo (lastra verticale su una parete), False se è parallela al lato corto (soffitto, pavimento)
edge_pitch_mm = 300 # passo sui bordi (mm)
field_pitch_mm = 300 # passo nella zona centrale (mm)
loss_percent = 10 # percentuale di scarto (%)
screws_per_box = 200 # viti per scatola
price_per_box = 12 # prezzo di una scatola (€)
screws_on_hand = 500 # viti a disposizione
def pitch_quotient(length, pitch):
# quoziente lunghezza / passo arrotondato ai decimi (assorbe il resto minuscolo di una misura arrotondata)
return float((Decimal(length) / Decimal(pitch)).quantize(Decimal("0.1"), rounding=ROUND_HALF_UP))
# bordi: intervalli di ogni lato (arrotondati per eccesso) sui 4 lati (anello: punti = intervalli)
edge_screws = 2 * (math.ceil(pitch_quotient(sheet_l_mm, edge_pitch_mm)) + math.ceil(pitch_quotient(sheet_w_mm, edge_pitch_mm)))
# zona centrale: elementi di orditura sotto il pannello (bordi compresi) meno i 2 dei bordi, poi «intervalli - 1» viti per elemento
a_mm = sheet_w_mm if stud_along_long else sheet_l_mm # lato perpendicolare all'orditura
b_mm = sheet_l_mm if stud_along_long else sheet_w_mm # lato parallelo all'orditura
mid_studs = max(0, math.floor(pitch_quotient(a_mm, stud_pitch_mm)) + 1 - 2)
field_screws = mid_studs * max(0, math.ceil(pitch_quotient(b_mm, field_pitch_mm)) - 1)
screws_per_sheet = edge_screws + field_screws # per pannello
screws_total = screws_per_sheet * sheets # totale (netto)
screws_with_loss = math.ceil(screws_total * (100 + loss_percent) / 100) # con gli scarti (moltiplicare e poi dividere con gli interi evita l'errore di arrotondamento di × 1,1)
boxes = math.ceil(screws_with_loss / screws_per_box) # scatole
cost = boxes * price_per_box # costo stimato (€)
sheets_on_hand = screws_on_hand // screws_per_sheet # pannelli possibili con le viti a disposizione (arrotondamento per difetto)
print(f"Bordi: {edge_screws} viti, zona centrale: {field_screws} viti, per pannello: {screws_per_sheet} viti")
print(f"Viti necessarie: {screws_total} ({screws_with_loss} con gli scarti)")
print(f"Scatole: {boxes}, costo stimato: {cost} €")
print(f"Con {screws_on_hand} viti, pannelli possibili: {sheets_on_hand}")
Il codice usa solo la libreria standard. math.ceil() fa l’arrotondamento per eccesso (il ⌈ ⌉ delle formule), math.floor() e // l’arrotondamento per difetto (il ⌊ ⌋). pitch_quotient() arrotonda «lunghezza ÷ passo» ai decimi per assorbire il resto minuscolo di una misura arrotondata. Sostituisci all’inizio le dimensioni, il numero di pannelli e i passi con i tuoi valori ed eseguilo.
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Viti sui bordi (per pannello)
E = 2 × (⌈l ÷ pₑ⌉ + ⌈w ÷ pₑ⌉)
E = 2\left(\left\lceil \frac{l}{p_e} \right\rceil + \left\lceil \frac{w}{p_e} \right\rceil\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>E</mi>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mo>(</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>l</mi><msub><mi>p</mi><mi>e</mi></msub></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>w</mi><msub><mi>p</mi><mi>e</mi></msub></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>
E = 2 (|~ l / p_e ~| + |~ w / p_e ~|)
2 (Ceiling[l/pe] + Ceiling[w/pe])
E := 2*(ceil(l/pe) + ceil(w/pe));
E = 2*(ceil(l/pe) + ceil(w/pe));
E = 2(⌈l/p_e⌉ + ⌈w/p_e⌉)
Viti nella zona centrale (per pannello)
m = ⌊a ÷ p⌋ − 1, F = m × (⌈b ÷ pₘ⌉ − 1)
m = \left\lfloor \frac{a}{p} \right\rfloor - 1,\quad F = m\left(\left\lceil \frac{b}{p_m} \right\rceil - 1\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌊</mo>
<mfrac><mi>a</mi><mi>p</mi></mfrac>
<mo>⌋</mo>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>F</mi>
<mo>=</mo>
<mi>m</mi>
<mo>(</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>b</mi><msub><mi>p</mi><mi>m</mi></msub></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>
m = |__ a / p __| - 1, F = m (|~ b / p_m ~| - 1)
m = Floor[a/p] - 1; m (Ceiling[b/pm] - 1)
m := floor(a/p) - 1; F := m*(ceil(b/pm) - 1);
m = floor(a/p) - 1; F = m*(ceil(b/pm) - 1);
m = ⌊a/p⌋ − 1, F = m(⌈b/p_m⌉ − 1)
Viti per pannello e totale
N₁ = E + F, N = N₁ × S
N_1 = E + F,\quad N = N_1 \times S
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>=</mo>
<mi>E</mi>
<mo>+</mo>
<mi>F</mi>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>×</mo>
<mi>S</mi>
</mrow>
</math>
N_1 = E + F, N = N_1 xx S
n1 = e + f; n1*s
N1 := E + F; N := N1*S;
N1 = E + F; N = N1*S;
N_1 = E + F, N = N_1 × S
Viti con gli scarti e numero di scatole
N′ = ⌈N × (1 + r ÷ 100)⌉, B = ⌈N′ ÷ k⌉
N^{\prime} = \left\lceil N\left(1 + \frac{r}{100}\right) \right\rceil,\quad B = \left\lceil \frac{N^{\prime}}{k} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msup><mi>N</mi><mo>′</mo></msup>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mi>N</mi>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac>
<mo>)</mo>
<mo>⌉</mo>
<mo>,</mo>
<mi>B</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><msup><mi>N</mi><mo>′</mo></msup><mi>k</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
N' = |~ N (1 + r/100) ~|, B = |~ N' / k ~|
nl = Ceiling[n (1 + r/100)]; Ceiling[nl/k]
NL := ceil(N*(1 + r/100)); B := ceil(NL/k);
NL = ceil(N*(1 + r/100)); B = ceil(NL/k);
N′ = ⌈N(1 + r/100)⌉, B = ⌈N′/k⌉
Viti per elementi lunghi (listelli, tavole…)
M = (⌈ℓ ÷ p⌉ + 1) × c × n
M = \left(\left\lceil \frac{\ell}{p} \right\rceil + 1\right) \times c \times n
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
<mo>(</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>ℓ</mi><mi>p</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
<mo>×</mo>
<mi>c</mi>
<mo>×</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</math>
M = (|~ l / p ~| + 1) xx c xx n
(Ceiling[l/p] + 1) c n
M := (ceil(l/p) + 1)*c*n;
M = (ceil(l/p) + 1)*c*n;
M = (⌈ℓ/p⌉ + 1) × c × n
Stima dalla superficie
N = ⌈A × d⌉
N = \lceil A \times d \rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mi>A</mi>
<mo>×</mo>
<mi>d</mi>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
N = |~ A xx d ~|
Ceiling[a d]
N := ceil(A*d);
N = ceil(A*d);
N = ⌈A × d⌉
Costo stimato
T = u × Q
T = u \times Q
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<mi>u</mi>
<mo>×</mo>
<mi>Q</mi>
</mrow>
</math>
T = u * Q
u*q
T := u*Q;
T = u*Q;
T = u × Q
Pannelli possibili con le tue viti (calcolo inverso)
S_H = ⌊H ÷ N₁⌋
S_H = \left\lfloor \frac{H}{N_1} \right\rfloor
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi>H</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mo>⌊</mo>
<mfrac><mi>H</mi><msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub></mfrac>
<mo>⌋</mo>
</mrow>
</math>
S_H = |__ H / N_1 __|
Floor[h/n1]
SH := floor(H/N1);
SH = floor(H/N1);
S_H = ⌊H/N_1⌋
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per il calcolo delle quantità nei lavori di ristrutturazione degli interni. Esegui i calcoli seguenti eseguendo davvero codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (senza calcoli a mente né ipotesi). Avvito 10 lastre di cartongesso di 1200 mm × 2500 mm su montanti con interasse di 600 mm (paralleli al lato lungo delle lastre), con viti ogni 300 mm sui bordi e nella zona centrale. Arrotonda il quoziente «lunghezza ÷ passo» ai decimi prima di arrotondarlo per eccesso o per difetto. Per le viti con gli scarti, calcola numero × (100 + percentuale di scarto) ÷ 100 in quest’ordine prima di arrotondare per eccesso, per evitare che un errore di arrotondamento in virgola mobile aggiunga una vite. Calcola i valori seguenti. 1. Le viti sui bordi (per lastra) = 2 × (⌈2500 ÷ 300⌉ + ⌈1200 ÷ 300⌉) 2. Gli elementi di orditura nella zona centrale = ⌊1200 ÷ 600⌋ − 1, e le viti nella zona centrale (per lastra) = elementi × (⌈2500 ÷ 300⌉ − 1) 3. Le viti per lastra e il totale per 10 lastre 4. Le viti con il 10% di scarto (arrotondato per eccesso) e il numero di scatole da 200 viti (arrotondato per eccesso) Indica le formule usate e i numeri ottenuti eseguendo il codice.
Come si usa
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1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
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2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
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3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
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