Calcolatrice delle dispersioni di calore di una stanza (trasmittanza U, superficie e differenza di temperatura)

Scrivi le temperature interna ed esterna e poi la superficie e la trasmittanza termica di ogni elemento (scegliendo un tipo di elemento si compila un valore abituale). La portata di ventilazione, le ore di riscaldamento, il COP, il prezzo del kWh e il confronto degli interventi si possono lasciare vuoti (quei calcoli vengono allora ignorati).

Unità

Temperatura interna (°C)

Temperatura esterna (°C)

Numero di elementi

Tipo dell’elemento 1 (trasmittanza abituale)

Superficie A (m²)

Trasmittanza U (W/(m²·K))

Tipo dell’elemento 2 (trasmittanza abituale)

Superficie A (m²)

Trasmittanza U (W/(m²·K))

Tipo dell’elemento 3 (trasmittanza abituale)

Superficie A (m²)

Trasmittanza U (W/(m²·K))

Tipo dell’elemento 4 (trasmittanza abituale)

Superficie A (m²)

Trasmittanza U (W/(m²·K))

Tipo dell’elemento 5 (trasmittanza abituale)

Superficie A (m²)

Trasmittanza U (W/(m²·K))

Tipo dell’elemento 6 (trasmittanza abituale)

Superficie A (m²)

Trasmittanza U (W/(m²·K))

Portata di ventilazione (m³/h, facoltativa)

Capacità termica dell’aria (Wh/(m³·K), 0,34 se è vuota)

Ore di riscaldamento al giorno (facoltative)

COP dell’apparecchio (1 se è vuoto)

Prezzo del kWh (€/kWh, facoltativo)

Confronto: elemento da migliorare (facoltativo)

Trasmittanza U dopo U' (W/(m²·K))

Le trasmittanze dell’elenco sono valori abituali. Se la scheda tecnica di una finestra o di una porta (Uw, Ud) o il progetto dell’abitazione danno una trasmittanza termica, sostituiscila con quel valore. Lascia vuote la superficie e la trasmittanza degli elementi che non usi. La pagina «Volume di una stanza e portata di ventilazione» calcola la portata di ventilazione dal volume × i ricambi d’aria. Come riferimento, i valori limite del DM 26/6/2015 (dal 2021) per la riqualificazione di un edificio esistente in zona climatica E sono 0,28 W/(m²·K) per le pareti, 0,24 per le coperture, 0,29 per i pavimenti e 1,40 per gli infissi; il DM 28/10/2025 (in vigore dal 3 giugno 2026) aggiorna i limiti, quindi controlla i valori attuali.

Risultato e grafico

Scrivi a sinistra le temperature interna ed esterna e poi la superficie e la trasmittanza U di ogni elemento della stanza, e fai clic su «Calcola». Qui compaiono il risultato e un grafico a barre.

Indice

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Cosa puoi fare in questa pagina
A cosa serve questo calcolo?
Come si usa
Formule e figure
Simboli e termini
- Simboli
- Termini
Cosa conviene sapere prima
Come calcolarlo con Excel
Come calcolarlo con Fogli Google
Come calcolarlo con Python
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
I punti di forza di DataChef
Funzioni correlate
Tutte le calcolatrici di NumberChef

Cosa puoi fare in questa pagina

Scrivi la superficie e la trasmittanza termica \(U\) di ogni elemento della stanza (pareti, finestre, soffitto, pavimento, porta…) e vedi subito quanto calore esce da ognuno (W) e in totale, a partire dalla differenza di temperatura tra interno ed esterno
Scegli una trasmittanza termica dall’elenco (valori abituali per il vetro singolo, il doppio vetro, un muro isolato, un sottotetto isolato…) e sostituiscila se serve con il valore Uw del produttore o con quello di un progetto
Un grafico a barre mostra la parte del calore che perde ogni elemento, per vedere a colpo d’occhio le priorità, per esempio «il punto debole è la finestra»
Scrivi la portata di ventilazione (m³/h) per aggiungere le dispersioni per ricambio d’aria (\(0{,}34 \times V \times \Delta T\)) e ottenere la potenza di riscaldamento necessaria
Scrivi le ore di riscaldamento, il COP e il prezzo del kWh per ottenere il calore e il costo dell’elettricità al giorno, e confronta gli interventi, per esempio «quanto calore si risparmia con un doppio vetro efficiente». Trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare in Excel, Fogli Google e Python

Questa pagina stima le dispersioni di calore di una sola stanza con le formule di base del regime stazionario (temperature costanti). Non tiene conto degli apporti solari, del calore ceduto dagli occupanti e dagli apparecchi (apporti interni), né del supplemento necessario per scaldare una stanza fredda. In Italia, il dimensionamento dell’impianto di riscaldamento di un’abitazione intera segue la norma UNI EN 12831, e le prestazioni energetiche si calcolano con le UNI/TS 11300 per l’APE e per i requisiti minimi del D.Lgs. 192/2005 (che limitano la trasmittanza di ogni elemento dell’involucro edilizio secondo la zona climatica); il risultato stanza per stanza di questa pagina non li sostituisce. Per il riscaldamento invernale, il DPR 74/2013 limita la temperatura dell’aria interna a 20 °C con una tolleranza di 2 °C negli edifici non industriali. Le trasmittanze dell’elenco sono valori abituali; usa quelle del produttore o del progetto se le hai.

A cosa serve questo calcolo?

Stimare il vantaggio di una finestra più efficiente (controfinestra o sostituzione)

Se pensi che la stanza sia fredda per colpa della finestra, questa formula permette di verificarlo. In una camera di 10 m² (muro di 12 m² con U = 0,45, finestra con doppio vetro vecchio di 3 m² con U = 4,7, soffitto di 10 m² con U = 0,25, pavimento di 10 m² con U = 0,5) con 20 K di differenza, gli elementi disperdono \(108 + 282 + 50 + 100 = 540\) W, e la finestra, l’elemento più piccolo, rappresenta più della metà.
Sostituendola con una finestra efficiente (Uw = 1,3, sotto il limite di 1,40 W/(m²·K) che il DM 26/6/2015 fissa per gli infissi in zona E, valori dal 2021), si risparmiano \((4{,}7 - 1{,}3) \times 3 \times 20 = 204\) W, cioè circa il 33% del totale con la ventilazione (621,6 W). Se scrivi le trasmittanze Uw che indicano i produttori per una controfinestra o per una finestra nuova, confronti gli interventi su una stessa base. Il risultato reale dipende anche dalla posa e dalle infiltrazioni: è una stima.

Scoprire da dove perde calore una casa vecchia

In una casa vecchia senza isolante, una stanza con 20 m² di muro (circa U = 2,5), 4 m² di finestra a vetro singolo (circa U = 6,5), 12 m² di soffitto sotto un sottotetto non isolato (circa U = 3,5) e 12 m² di pavimento (circa U = 3,0), a 18 °C all’interno e −5 °C fuori (23 K di differenza, come la temperatura esterna minima di progetto di Milano), perde \(1150 + 598 + 966 + 828 = 3542\) W dai suoi elementi.
Le quote sono circa il 32% per il muro, il 27% per il soffitto, il 23% per il pavimento e il 17% per la finestra: il calore se ne va da tutte le parti, non solo dalla finestra. Così si possono ordinare le priorità con delle cifre, per esempio «isolare il sottotetto» (spesso l’intervento più conveniente), «isolare il pavimento» o «isolare le pareti dall’esterno» (cappotto termico). I valori dell’elenco sono approssimativi: se hai un APE, una diagnosi energetica o il parere di un tecnico, usa i loro valori.

Farsi un’idea della potenza di riscaldamento (kW)

Una stanza con dispersioni di calore totali di 621,6 W ha bisogno di circa 0,62 kW di riscaldamento per mantenere la sua temperatura. È il valore a temperature stabilizzate: scaldare in fretta una stanza fredda richiede di più, e in pratica si sceglie un apparecchio con un po’ di margine.
La formula dà comunque ordini di grandezza: una stanza ben isolata si accontenta di un apparecchio piccolo, mentre la stanza non isolata qui sopra (più di 3,5 kW) supera di molto un radiatore elettrico d’appoggio da 1–2 kW. Per una casa intera, un termotecnico dimensiona l’impianto secondo la norma UNI EN 12831. Le pagine «Calcolatrice della potenza del condizionatore per m²» e «Confronto del costo del riscaldamento elettrico» aiutano a scegliere un apparecchio e a confrontare i costi.

Capire il rapporto tra ventilazione e riscaldamento

Una stanza di 24 m³ con 0,5 ricambi d’aria all’ora ha una portata di ventilazione di 12 m³/h; con 20 K di differenza, \(0{,}34 \times 12 \times 20 = 81{,}6\) W se ne vanno con il ricambio d’aria. In una stanza ben isolata, le dispersioni attraverso gli elementi sono piccole, quindi la ventilazione pesa di più: nelle abitazioni molto isolate può avvicinarsi al 20% del totale.
Tagliare la ventilazione ridurrebbe le dispersioni, ma l’aria si degraderebbe e comparirebbe la condensa. Per questo si preferisce recuperare il calore con una VMC a doppio flusso, o limitare le infiltrazioni per evitare una ventilazione involontaria. La pagina «Volume di una stanza e portata di ventilazione» calcola la portata di ventilazione.

Stimare il costo del riscaldamento in una stagione

Scaldare 8 ore al giorno una stanza con dispersioni di calore totali di 621,6 W richiede \(621{,}6 \times 8 \div 1000 \approx 4{,}97\) kWh di calore al giorno. Con una pompa di calore con COP 4, sono circa 1,24 kWh di elettricità, cioè circa 0,25 € al giorno a 0,20 €/kWh (prezzo d’esempio), contro circa 0,99 € con un radiatore elettrico (COP 1).
In una stagione di riscaldamento di 150 giorni, sono circa 37 € con la pompa di calore e circa 149 € con il radiatore. Poiché le dispersioni di calore evitate con gli interventi (W) si traducono direttamente in euro, puoi anche stimare in modo approssimativo in quanti anni si ripaga un intervento. La temperatura esterna cambia ogni giorno: per stimare un costo, prendi una temperatura media invernale.

Questa pagina, il progetto (D.Lgs. 192/2005) e l’APE

Gli strumenti che valutano una casa intera si basano sulla stessa idea «U × A», sommata su tutto l’involucro edilizio. Il progetto di un edificio nuovo o di una riqualificazione (D.Lgs. 192/2005 e decreti attuativi, con limiti di trasmittanza secondo la zona climatica) e l’APE di un’abitazione esistente seguono regole dettagliate (UNI/TS 11300: ponti termici, fattore di correzione b degli ambienti non riscaldati, ventilazione, dati climatici), e la potenza di riscaldamento di una casa si calcola secondo la norma UNI EN 12831.
Questa pagina serve a stimare le dispersioni di calore della stanza in cui ti trovi, a partire da superfici che puoi misurare e da trasmittanze abituali. Scrivere le trasmittanze dei produttori o del progetto la rende più precisa, ma non serve per una certificazione di legge, per una pratica di incentivi (per esempio un’asseverazione) né per il dimensionamento ufficiale di un impianto.

Formule e figure

Differenza di temperatura tra interno ed esterno

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(\Delta T\) \(=\) \(T_{in}\) \(-\) \(T_{out}\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(\Delta T\): differenza di temperatura \(=\) ① \(T_{in}\): temperatura interna \(-\) ② \(T_{out}\): temperatura esterna

La formula a parole

① Si sottrae la \(T_{out}\): temperatura esterna dalla

② \(T_{in}\): temperatura interna per ottenere la

③ \(\Delta T\): differenza di temperatura

Un esempio semplice

Con una stanza mantenuta a 20 °C e una temperatura esterna di 0 °C, la differenza di temperatura è

differenza di temperatura \(\Delta T\) \(=\) interna (20 °C) \(-\) esterna (0 °C)

\(20 - 0 = 20\,\mathrm{K}\)

L’idea chiave

Il calore va da ciò che è caldo a ciò che è freddo, e la quantità che passa è proporzionale alla differenza di temperatura. Per questo tutti i calcoli di questa pagina partono dalla differenza tra interno ed esterno. Una differenza di temperatura si scrive per convenzione in K (kelvin), ma ha lo stesso valore di una differenza in °C (tra 20 °C e 0 °C, la differenza è di 20 K). La temperatura esterna scelta cambia molto il risultato: decide se stimi la mattina più fredda dell’inverno o un giorno d’inverno medio. Per dimensionare un impianto si usa la temperatura esterna minima di progetto della località (UNI 5364 e UNI EN 12831: per esempio −5 °C a Milano, 0 °C a Roma, +2 °C a Napoli, secondo una tabella di Wikipedia, fonte secondaria; la tabella ufficiale della norma non è stata consultata); per stimare una bolletta è più utile una temperatura media invernale. Per la temperatura interna, il DPR 74/2013 (art. 3) ammette negli edifici non industriali 20 °C con una tolleranza di 2 °C durante la stagione di riscaldamento (l’esempio usa 20 °C).

Dispersioni di calore di ogni elemento

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(q_i\) \(=\) \(U_i\) \(\times\) \(A_i\) \(\times\) \(\Delta T\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(q_i\): dispersioni di calore dell’elemento \(i\) \(=\) ① \(U_i\): trasmittanza termica \(\times\) ② \(A_i\): superficie \(\times\) ③ \(\Delta T\): differenza di temperatura

La formula a parole

① Si moltiplica la \(U_i\): trasmittanza termica (calore che attraversa 1 m² per ogni 1 K di differenza) per la

② \(A_i\): superficie e poi per la

③ \(\Delta T\): differenza di temperatura per ottenere le

④ \(q_i\): dispersioni di calore dell’elemento \(i\) (calore che se ne va, in W)

Un esempio semplice

Da una finestra di 3 m² con doppio vetro vecchio (telaio di alluminio, trasmittanza termica abituale 4,7 W/(m²·K)), con 20 K di differenza, il calore che se ne va è

dispersioni di calore della finestra \(q\) \(=\) trasmittanza termica (4,7) \(\times\) superficie (3 m²) \(\times\) differenza (20 K)

\(4{,}7 \times 3 \times 20 = 282\,\mathrm{W}\)

L’idea chiave

La trasmittanza termica \(U\) indica quanti watt lascia passare un elemento per ogni m² e per ogni kelvin di differenza di temperatura (si misura in W/(m²·K)). Basta moltiplicare la \(U\) di ogni parete, finestra, soffitto e pavimento per la sua superficie e per la differenza di temperatura per ottenere il calore perso da ogni elemento (W). Per esempio, un muro isolato (circa 0,45) e una finestra con doppio vetro vecchio (circa 4,7) differiscono di un fattore 10: a parità di superficie, la finestra perde quasi 10 volte più calore. Per le pareti prendi la superficie netta, senza i vani (finestre, porte), e scrivi le finestre come elementi a parte. Gli elementi che confinano con un sottotetto, con un vespaio o con un garage (un ambiente non riscaldato) sono di solito meno esposti al freddo dell’esterno; i calcoli dettagliati secondo la norma UNI EN 12831 (e le UNI/TS 11300 per l’APE) applicano allora un fattore di correzione b. Questa pagina usa la stessa differenza per tutti gli elementi, quindi le dispersioni del soffitto e del pavimento risultano un po’ sovrastimate (a favore della sicurezza).

Dispersioni di calore per ricambio d’aria

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(q_v\) \(=\) \(c\) \(\times\) \(V\) \(\times\) \(\Delta T\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(q_v\): dispersioni di calore per ricambio d’aria \(=\) ① \(c\): capacità termica volumetrica dell’aria \(\times\) ② \(V\): portata di ventilazione \(\times\) ③ \(\Delta T\): differenza di temperatura

La formula a parole

① Si moltiplica la \(c\): capacità termica volumetrica dell’aria (in genere 0,34 Wh/(m³·K)) per la

② \(V\): portata di ventilazione (m³/h, aria rinnovata in un’ora) e poi per la

③ \(\Delta T\): differenza di temperatura per ottenere le

④ \(q_v\): dispersioni di calore per ricambio d’aria

Un esempio semplice

Per una camera di 10 m² alta 2,40 m (24 m³) con 0,5 ricambi d’aria all’ora (portata 24 × 0,5 = 12 m³/h), con 20 K di differenza, il calore che si perde con il ricambio d’aria è

dispersioni di calore per l’aria \(q_v\) \(=\) coefficiente (0,34) \(\times\) portata (12 m³/h) \(\times\) differenza (20 K)

\(0{,}34 \times 12 \times 20 = 81{,}6\,\mathrm{W}\)

L’idea chiave

Ventilare significa far uscire l’aria calda e far entrare aria fredda: il calore che serve per scaldare l’aria nuova va perso. Per scaldare 1 m³ d’aria di 1 K servono la sua densità (circa 1,2 kg/m³) × il suo calore specifico (circa 1,006 kJ/(kg·K)), cioè circa 1,2 kJ, ovvero circa 0,335 Wh (dividendo per 3,6). Arrotondato, questo valore di 0,34 Wh/(m³·K) è il coefficiente che si usa di solito nella formula delle dispersioni di calore per ricambio d’aria. La portata di ventilazione (m³/h) vale «volume della stanza × ricambi d’aria all’ora»; con una VMC si contano di solito circa 0,5 ricambi all’ora (la pagina «Volume di una stanza e portata di ventilazione» fa questo calcolo). Anche le infiltrazioni d’aria si calcolano con la stessa formula. Con una VMC a doppio flusso, la perdita diminuisce del calore recuperato.

Dispersioni di calore totali e quota di ogni elemento

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(Q\) \(=\) \(\sum q_i\) \(+\) \(q_v\)

\(p_i\) \(=\) \(q_i\) \(\div\) \(Q\) \(\times\) \(100\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(Q\): dispersioni di calore totali \(=\) ① somma delle dispersioni di ogni elemento \(q_i\) \(+\) ② \(q_v\): dispersioni di calore per ricambio d’aria

⑤ \(p_i\): quota dell’elemento \(i\) \(=\) ④ \(q_i\): dispersioni di calore dell’elemento \(i\) \(\div\) \(Q\): dispersioni di calore totali \(\times\) \(100\)

La formula a parole

① Si sommano le \(q_i\): dispersioni di calore di ogni elemento e si aggiungono le

② \(q_v\): dispersioni di calore per ricambio d’aria per ottenere le

③ \(Q\): dispersioni di calore totali

④ Si divide la \(q_i\): dispersione di calore di un elemento per il totale \(Q\) e si moltiplica per 100 per ottenere la

⑤ \(p_i\): quota dell’elemento \(i\) (da dove se ne va il calore)

Un esempio semplice

Con 108 W dal muro, 282 W dalla finestra, 50 W dal soffitto, 100 W dal pavimento e 81,6 W dal ricambio d’aria, il totale e la quota della finestra sono

totale \(Q\) \(=\) elementi (540 W) \(+\) ricambio d’aria (81,6 W)

\(108 + 282 + 50 + 100 = 540\,\mathrm{W}\)

\(540 + 81{,}6 = 621{,}6\,\mathrm{W}\)

\(282 \div 621{,}6 \times 100 \approx 45{,}4\%\)

L’idea chiave

Il totale \(Q\) è il calore che uscirebbe dalla stanza se si spegnesse il riscaldamento; è anche il calore che il riscaldamento deve fornire in modo continuo per mantenere la temperatura. Calcolare la quota di ogni elemento mostra dove conviene intervenire, per esempio «la finestra è piccola ma perde quasi metà del calore». Nell’esempio di una camera di 10 m², la finestra pesa circa il 45%: una controfinestra o la sostituzione dell’infisso è l’intervento più efficace. \(\sum\) (sigma) è il simbolo che significa «somma tutto».

Potenza di riscaldamento necessaria e calore al giorno

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(P\) \(=\) \(Q\) \(\div\) \(1000\)

\(E\) \(=\) \(Q\) \(\times\) \(h\) \(\div\) \(1000\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

② \(P\): potenza di riscaldamento necessaria (kW) \(=\) ① \(Q\): dispersioni di calore totali (W) \(\div\) \(1000\)

④ \(E\): calore al giorno (kWh) \(=\) \(Q\): dispersioni di calore totali (W) \(\times\) ③ \(h\): ore di riscaldamento al giorno \(\div\) \(1000\)

La formula a parole

① Si divide per 1000 le \(Q\): dispersioni di calore totali (W) per ottenere la

② \(P\): potenza di riscaldamento necessaria (kW) (basta passare dai W ai kW).

③ Si moltiplica il totale \(Q\) per le \(h\): ore di riscaldamento al giorno e si divide per 1000 per ottenere il

④ \(E\): calore al giorno (kWh)

Un esempio semplice

Per una stanza con dispersioni di calore totali di 621,6 W, riscaldata 8 ore al giorno, la potenza necessaria e il calore al giorno sono

calore al giorno \(E\) \(=\) totale (621,6 W) \(\times\) ore (8 h) \(\div\) \(1000\)

\(621{,}6 \div 1000 \approx 0{,}62\,\mathrm{kW}\)

\(621{,}6 \times 8 \div 1000 \approx 4{,}97\,\mathrm{kWh}\)

L’idea chiave

Un riscaldamento mantiene la temperatura se fornisce tanto calore quanto ne esce. Le dispersioni di calore totali (W) divise per 1000 danno quindi la potenza di riscaldamento necessaria per mantenere la temperatura (kW). È il valore a temperature stabilizzate: per scaldare in fretta una stanza fredda serve più potenza, mentre il sole, gli occupanti e gli apparecchi apportano un po’ di calore. In pratica si sceglie un apparecchio con un po’ di margine; per un condizionatore a pompa di calore guarda anche la pagina «Calcolatrice della potenza del condizionatore per m²». Il W (watt) è una quantità di calore al secondo, il Wh (wattora) è il calore accumulato in un certo tempo: W × ore = Wh, e 1000 Wh = 1 kWh.

Costo stimato dell’elettricità al giorno

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(C\) \(=\) \(E\) \(\div\) \(\mathrm{COP}\) \(\times\) \(u\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(C\): costo dell’elettricità al giorno \(=\) ① \(E\): calore al giorno \(\div\) ② \(\mathrm{COP}\) dell’apparecchio \(\times\) ③ \(u\): prezzo del kWh

La formula a parole

① Si divide il \(E\): calore al giorno (kWh) per il

② \(\mathrm{COP}\) dell’apparecchio (quante volte più calore che elettricità dà) per ottenere l’elettricità consumata al giorno (kWh), e poi si moltiplica per il

③ \(u\): prezzo del kWh (€/kWh) per ottenere il

④ \(C\): costo dell’elettricità al giorno

Un esempio semplice

Per fornire 4,9728 kWh di calore al giorno (621,6 W × 8 ore) con una pompa di calore con COP 4, a 0,20 €/kWh (prezzo d’esempio), il costo dell’elettricità al giorno è

costo al giorno \(C\) \(=\) calore (4,9728 kWh) \(\div\) COP (4) \(\times\) prezzo (0,20 €/kWh)

\(4{,}9728 \div 4 = 1{,}2432\,\mathrm{kWh}\)

\(1{,}2432 \times 0{,}20 \approx 0{,}25\)

L’idea chiave

Quando si compensa il calore perso con l’elettricità, un termoconvettore o un radiatore elettrico trasforma 1 kWh di elettricità in 1 kWh di calore (COP = 1). Una pompa di calore (condizionatore reversibile) prende calore dall’aria esterna e dà circa 3–5 kWh di calore per kWh di elettricità (il COP è «potenza termica ÷ potenza assorbita» della scheda tecnica, e scende quando fuori fa più freddo). A parità di calore, il costo dell’elettricità si divide quindi per il COP: la stessa stanza scaldata con un radiatore elettrico costerebbe circa \(4{,}9728 \times 0{,}20 \approx 0{,}99\) € al giorno. Il risultato è per un giorno; moltiplicalo per il numero di giorni per un mese o per la stagione (la pagina «Da kWh a euro» può aiutarti). Per una caldaia a gas o a gasolio, dividi il calore (kWh) per il rendimento della caldaia per ottenere l’energia consumata. Il prezzo di 0,20 €/kWh è un valore d’esempio: in bolletta trovi quello della tua tariffa.

Trasmittanza termica e resistenza termica

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(U\) \(=\) \(1\) \(\div\) \((\) \(R_{si}\) \(+\) \(R\) \(+\) \(R_{se}\) \()\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(U\): trasmittanza termica \(=\) \(1\) \(\div\) \((\) ① \(R_{si}\): resistenza superficiale interna \(+\) ② \(R\): resistenza termica \(+\) ③ \(R_{se}\): resistenza superficiale esterna \()\)

La formula a parole

① Si sommano la \(R_{si}\): resistenza superficiale interna , la

② \(R\): resistenza termica dei materiali (tutti gli strati) e la

③ \(R_{se}\): resistenza superficiale esterna , e poi si divide 1 per questo totale per ottenere la

④ \(U\): trasmittanza termica

Un esempio semplice

Per un muro isolato con 100 mm di lana di vetro (conduttività termica λ = 0,038 W/(m·K), quindi resistenza termica R = 0,1 ÷ 0,038 ≈ 2,63 m²·K/W), con resistenze superficiali di 0,13 all’interno e 0,04 all’esterno (stima con il solo isolante)

trasmittanza termica \(U\) \(=\) \(1\) \(\div\) \((\) interna (0,13) \(+\) isolante (2,63) \(+\) esterna (0,04) \()\)

\(0{,}13 + 2{,}63 + 0{,}04 = 2{,}80\,\mathrm{m^2{\cdot}K/W}\)

\(1 \div 2{,}80 \approx 0{,}36\,\mathrm{W/(m^2{\cdot}K)}\)

L’idea chiave

La resistenza termica \(R = s \div \lambda\) (spessore ÷ conduttività termica), quella che si calcola nella pagina «Calcolatrice dell’isolante» e che compare sulle confezioni dell’isolante, misura la difficoltà del calore a passare; la trasmittanza termica \(U\) misura il contrario, la facilità con cui passa. Un muro è fatto di strati (isolante, cartongesso, muratura, intonaco…) le cui resistenze si sommano (come resistenze elettriche in serie). C’è anche una resistenza tra ogni superficie e l’aria, la resistenza superficiale. Secondo la norma UNI EN ISO 6946, per un muro si prende 0,13 all’interno e 0,04 all’esterno (m²·K/W); per un soffitto (flusso verso l’alto), 0,10 all’interno, e per un pavimento (flusso verso il basso), 0,17. \(U\) è l’inverso del totale (1 diviso la somma). In un muro reale, i pilastri, i punti di contatto con i solai e i fissaggi formano ponti termici dove l’isolante si interrompe, quindi la \(U\) reale dell’elemento è un po’ più alta; il progetto ne tiene conto. Per le finestre, il produttore indica direttamente la trasmittanza della finestra intera (Uw), che si scrive tale e quale. Come riferimento, per la riqualificazione di un edificio esistente il DM 26/6/2015 (Appendice B, valori dal 2021) limita la trasmittanza delle pareti verticali opache a 0,40 W/(m²·K) nelle zone climatiche A e B, 0,36 in zona C, 0,32 in zona D, 0,28 in zona E e 0,26 in zona F (il DM 28/10/2025 aggiorna i limiti: controlla i valori attuali).

Dispersioni di calore evitate con un intervento (confronto)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(\Delta q\) \(=\) \((\) \(U\) \(-\) \(U'\) \()\) \(\times\) \(A\) \(\times\) \(\Delta T\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

⑤ \(\Delta q\): dispersioni di calore evitate \(=\) \((\) ① \(U\) prima \(-\) ② \(U'\) dopo \()\) \(\times\) ③ \(A\): superficie \(\times\) ④ \(\Delta T\): differenza di temperatura

La formula a parole

① Si sottrae la \(U'\): trasmittanza termica dopo l’intervento dalla

② \(U\): trasmittanza termica prima e si moltiplica la differenza per la

③ \(A\): superficie e per la

④ \(\Delta T\): differenza di temperatura per ottenere le

⑤ \(\Delta q\): dispersioni di calore evitate

Un esempio semplice

Sostituendo 3 m² di finestra di alluminio con doppio vetro vecchio (circa 4,7) con una finestra efficiente (Uw 1,3), con 20 K di differenza, le dispersioni di calore evitate sono

dispersioni evitate \(\Delta q\) \(=\) \((\) prima (4,7) \(-\) dopo (1,3) \()\) \(\times\) superficie (3 m²) \(\times\) differenza (20 K)

\((4{,}7 - 1{,}3) \times 3 \times 20 = 204\,\mathrm{W}\)

L’idea chiave

Le dispersioni di calore sono proporzionali a \(U\): quanto si abbassa la \(U\) di un elemento è esattamente il guadagno. Nell’esempio, la finestra passa da 282 W a 78 W, cioè circa il 33% in meno del totale della stanza (621,6 W). Scrivi la trasmittanza termica di ogni soluzione (aggiungere una controfinestra, cambiare il vetro, sostituire tutto l’infisso; il DM 26/6/2015 limita gli infissi a 1,80 W/(m²·K) in zona D e a 1,40 in zona E, valori dal 2021) per confrontarne l’effetto su una stessa base. Il risultato reale dipende anche dalla qualità della posa e dall’evoluzione delle infiltrazioni d’aria: consideralo una stima.

Le dispersioni di calore di una stanza sono la somma, per ogni elemento, di «trasmittanza termica \(U\) × superficie \(A\) × differenza di temperatura \(\Delta T\)», più le perdite per ricambio d’aria, «\(0{,}34 \times\) portata di ventilazione \(\times \Delta T\)». Il totale diviso per 1000 dà la potenza di riscaldamento necessaria (kW) per mantenere la temperatura, e la quota di ogni elemento mostra da dove se ne va il calore. La trasmittanza termica è l’inverso della resistenza termica totale: un isolante più spesso o una finestra più efficiente la fa scendere, e la differenza × superficie × differenza di temperatura dà le dispersioni di calore evitate con l’intervento.

Simboli e termini

Simboli

\(\Delta T\)	delta T	La differenza di temperatura tra interno ed esterno (K). \(\Delta\) (delta) è la lettera greca che indica una «differenza», e \(T\) viene da «temperatura». \(\Delta T = T_{in} - T_{out}\).
\(T_{in}\)	T pedice in	La temperatura interna (°C). Il pedice «in» significa «dentro» (dall’inglese inside).
\(T_{out}\)	T pedice out	La temperatura esterna (°C). Il pedice «out» significa «fuori» (dall’inglese outside). Per un elemento che confina con un sottotetto o con un vespaio, la temperatura reale dall’altra parte è un po’ meno fredda.
\(i\)	i	Il numero di un elemento (1, 2, 3…). Viene da «indice». «L’elemento \(i\)» significa «ogni elemento».
\(U_i\)	U pedice i	La trasmittanza termica dell’elemento \(i\) (W/(m²·K)). Il calore che attraversa 1 m² per ogni 1 K di differenza. Più è piccola, meglio isola l’elemento. U è il simbolo consolidato.
\(A_i\)	A pedice i	La superficie dell’elemento \(i\) (m²). Viene dall’inglese «area». In una parete, prendi la superficie netta senza finestre né porte.
\(q_i\)	q pedice i	Le dispersioni di calore dell’elemento \(i\) (W). Una quantità di calore si scrive spesso \(q\). \(q_i = U_i \times A_i \times \Delta T\).
\(c\)	c	La capacità termica volumetrica dell’aria (Wh/(m³·K)), il calore per scaldare 1 m³ d’aria di 1 K, in genere 0,34. Viene da «capacità».
\(V\)	V	La portata di ventilazione (m³/h). Viene da «ventilazione». Volume della stanza × ricambi d’aria all’ora.
\(q_v\)	q pedice v	Le dispersioni di calore per ricambio d’aria (W). Il pedice v è quello di ventilazione. \(q_v = c \times V \times \Delta T\).
\(\sum\)	sigma	Il simbolo che significa «somma tutto» (sigma maiuscola greca). \(\sum q_i\) è la somma dei \(q_i\) di tutti gli elementi.
\(Q\)	Q maiuscola	Le dispersioni di calore totali (W): quelle di tutti gli elementi più quelle del ricambio d’aria. È il calore che il riscaldamento deve fornire in modo continuo.
\(p_i\)	p pedice i	La quota dell’elemento \(i\) (%). Viene da «proporzione». \(p_i = q_i \div Q \times 100\).
\(P\)	P maiuscola	La potenza di riscaldamento necessaria (kW). Viene da «potenza». \(Q\) diviso per 1000.
\(h\)	h	Le ore di riscaldamento al giorno (ore). Viene da «ora».
\(E\)	E	Il calore necessario al giorno (kWh). Viene da «energia». \(E = Q \times h \div 1000\).
\(\mathrm{COP}\)	C O P	Il coefficiente di prestazione di un apparecchio di riscaldamento: quante volte più calore che elettricità dà. 1 per un radiatore elettrico, circa 3–5 per una pompa di calore.
\(u\)	u minuscola	Il prezzo del kWh (€/kWh). Viene da «unitario». Non confonderlo con la trasmittanza termica \(U\) (maiuscola).
\(C\)	C maiuscola	Il costo stimato dell’elettricità al giorno (€). Viene da «costo». \(C = E \div \mathrm{COP} \times u\).
\(R\)	R	La resistenza termica dei materiali (m²·K/W). Viene da «resistenza». Le resistenze degli strati si sommano.
\(R_{si}\)	R pedice s i	La resistenza superficiale interna. Il pedice si significa «superficie interna». Per un muro si prende in genere 0,13 m²·K/W.
\(R_{se}\)	R pedice s e	La resistenza superficiale esterna. Il pedice se significa «superficie esterna». Per un muro esposto al vento si prende in genere 0,04 m²·K/W.
\(U'\)	U primo	La trasmittanza termica dopo l’intervento (W/(m²·K)). L’apice indica per convenzione «il valore modificato».
\(\Delta q\)	delta q	Le dispersioni di calore evitate con un intervento (W). La differenza tra le dispersioni prima e dopo, \(\Delta q = (U - U') \times A \times \Delta T\).
\(\mathrm{W}\)	watt	L’unità di potenza: una quantità di calore (di energia) al secondo. 1 W = 1 joule al secondo.
\(\mathrm{K}\)	kelvin	Un’unità di temperatura, usata per le differenze. Una differenza di 1 K è uguale a una differenza di 1 °C.
\(\mathrm{kWh}\)	chilowattora	Un’unità di energia: 1 kW (1000 W) per 1 ora. È l’unità della bolletta elettrica.

Termini

dispersioni di calore	Il calore che esce da una stanza attraverso pareti, finestre, soffitto, pavimento e ricambio d’aria, espresso in W (calore al secondo). Il riscaldamento mantiene la temperatura fornendo tanto calore quanto se ne perde.
trasmittanza termica	Il calore che lascia passare un elemento (parete, finestra…) per m² e per kelvin di differenza (W/(m²·K)). È il termine delle norme italiane (simbolo U). Più è piccola, meglio isola l’elemento. È l’inverso della resistenza termica totale. Per una finestra si parla di Uw (w da «window»), per una porta di Ud. Il DM 26/6/2015 (Appendice B, riqualificazione di edifici esistenti, valori dal 2021) fissa limiti secondo la zona climatica (A e B / C / D / E / F): per le pareti verticali opache 0,40 / 0,36 / 0,32 / 0,28 / 0,26 W/(m²·K); per le coperture 0,32 / 0,32 / 0,26 / 0,24 / 0,22; per i pavimenti 0,42 / 0,38 / 0,32 / 0,29 / 0,28; per le chiusure trasparenti (infissi) 3,00 / 2,00 / 1,80 / 1,40 / 1,00. Il DM 28/10/2025 (G.U. 5/12/2025, in vigore dal 3 giugno 2026) aggiorna i requisiti: controlla i valori attuali.
resistenza termica	La difficoltà del calore ad attraversare uno strato (m²·K/W), indicata con R e riportata sulle confezioni dell’isolante. Più è grande, meglio isola lo strato. Vale spessore ÷ conduttività termica, e le resistenze degli strati si sommano.
conduttività termica	La facilità con cui il calore attraversa un materiale, indicata con λ (lambda, in W/(m·K)). Più è piccola, meglio isola il materiale. Resistenza termica = spessore ÷ λ.
resistenza superficiale	La resistenza al passaggio del calore tra una superficie e l’aria (m²·K/W). Per un muro si prende in genere 0,13 all’interno e 0,04 all’esterno (UNI EN ISO 6946). Si somma alle resistenze dei materiali prima di prendere 1 ÷ totale per la trasmittanza termica.
differenza di temperatura	La differenza tra la temperatura interna e la temperatura esterna. Il flusso di calore è proporzionale a essa, e tutti i calcoli di questa pagina partono da essa.
temperatura esterna di progetto	La temperatura esterna più bassa che si adotta per dimensionare un impianto di riscaldamento in una località (UNI 5364 e UNI EN 12831). Dipende dalla località e dall’altitudine.
portata di ventilazione	Il volume d’aria rinnovato, in m³/h. Volume della stanza × ricambi d’aria all’ora.
ricambi d’aria	Il numero di volte che l’aria di una stanza viene sostituita in un’ora (ricambi/ora). Con una VMC si contano di solito circa 0,5 ricambi/ora.
capacità termica volumetrica	Il calore necessario per scaldare di un grado un volume unitario di un materiale. Per l’aria è densità × calore specifico, cioè circa 0,34 Wh/(m³·K).
regime stazionario	Lo stato in cui le temperature interna ed esterna restano costanti e il calore che entra e quello che esce si equilibrano. Le formule di questa pagina lo suppongono: non si contano il supplemento per scaldare una stanza né le variazioni del tempo.
involucro edilizio	L’insieme degli elementi che separano l’interno riscaldato dall’esterno (pareti, copertura, soffitto, pavimento, finestre e porte). Il D.Lgs. 192/2005 e i suoi decreti attuativi limitano la trasmittanza di ciascuno secondo la zona climatica. La qualità di isolamento di una casa intera si giudica dalle dispersioni di calore di tutto l’involucro.
zona climatica	Una delle sei zone (da A, la più calda, a F, la più fredda) in cui il DPR 412/1993 divide i comuni italiani secondo i gradi giorno (A fino a 600, B da 601 a 900, C da 901 a 1400, D da 1401 a 2100, E da 2101 a 3000, F oltre 3000). Dalla zona dipendono i valori limite di trasmittanza e il periodo di accensione degli impianti. Per esempio, Milano è in zona E, Roma in D, Napoli in C e Palermo in B.
UNI EN 12831	La norma europea (recepita come UNI) per il calcolo del carico termico di progetto di un edificio, stanza per stanza (dispersioni attraverso gli elementi e per ricambio d’aria, alla temperatura esterna di progetto). È molto più dettagliata di questa pagina.
UNI/TS 11300	La serie di specifiche tecniche italiane per il calcolo delle prestazioni energetiche degli edifici (fabbisogno di energia per riscaldamento, acqua calda sanitaria, raffrescamento). È il metodo usato per l’APE.
APE	L’attestato di prestazione energetica, il documento che classifica un edificio o un’abitazione da A4 (la migliore) a G secondo il consumo di energia primaria; serve per vendere o affittare. Si ottiene con una procedura ufficiale (un tecnico abilitato e il metodo delle UNI/TS 11300), non con una calcolatrice come questa.
ponte termico	Un punto da cui il calore passa più facilmente perché l’isolante si interrompe, per esempio l’incontro di un muro con un solaio, un pilastro o la spalletta di una finestra. Il progetto ne tiene conto.
ambiente non riscaldato	Uno spazio non riscaldato, come un sottotetto, un vespaio, un garage o una cantina, meno freddo dell’esterno. I calcoli dettagliati applicano un fattore di correzione b agli elementi che vi confinano. Questa pagina non lo fa: soffitto e pavimento risultano un po’ sovrastimati.
fattore di correzione b	Un coefficiente tra 0 e 1 che riduce le dispersioni di calore di un elemento che confina con un ambiente non riscaldato, perché la differenza di temperatura è minore che con l’esterno.
sottotetto	Lo spazio tra il soffitto dell’ultimo piano e la copertura. Lì si mette l’isolante del soffitto, e il calore che attraversa il soffitto passa prima dal sottotetto, un po’ meno freddo dell’esterno.
vespaio	Uno spazio basso e non abitabile sotto il pavimento del piano terra. È meno freddo dell’esterno, quindi i calcoli dettagliati riducono la differenza di temperatura per il pavimento che sta sopra.
cappotto termico	Il sistema di isolamento termico dall’esterno: uno strato continuo di isolante posato sulla faccia esterna delle pareti. Non si interrompe in corrispondenza dei solai, il che elimina molti ponti termici e abbassa molto la trasmittanza termica della parete.
vani	Le finestre, le porte e le altre aperture di una parete. Si prende la superficie della parete senza i vani, e finestre e porte si scrivono come elementi a parte.
vetro singolo	Una finestra con un solo vetro. Isola male: con telaio di alluminio, la sua trasmittanza termica supera spesso 5 W/(m²·K).
doppio vetro	Due vetri separati da un’intercapedine d’aria o di gas (argon). Lascia passare molto meno calore del vetro singolo. Un doppio vetro efficiente (basso emissivo, con argon) in un telaio di PVC, di legno o di alluminio a taglio termico arriva a Uw ≈ 1,3 o meno.
taglio termico	Un elemento isolante inserito in un telaio di alluminio per interrompere il passaggio del calore attraverso il metallo. Senza di esso, una finestra di alluminio perde molto più calore di una di PVC o di legno.
controfinestra	Un vetro o una finestra aggiunti davanti a una finestra esistente. È un modo comune per abbassare la trasmittanza termica di una finestra, e puoi confrontarne l’effetto con i campi di confronto.
COP	Il coefficiente di prestazione: quante volte più calore che elettricità dà un apparecchio. 1 per un radiatore elettrico, circa 3–5 per una pompa di calore. Vale potenza termica ÷ potenza assorbita.
pompa di calore	Un apparecchio che prende calore dall’aria esterna (o dal terreno) e lo porta nell’abitazione, come un condizionatore reversibile (aria-aria) o una pompa di calore aria-acqua. Dà lo stesso calore di un radiatore elettrico con meno elettricità.
apporti solari	Il calore del sole che entra dalle finestre. In inverno compensa una parte delle dispersioni di calore, ma la stima di questa pagina non lo conta.
apporti interni	Il calore ceduto da occupanti, apparecchi e illuminazione. Aiuta il riscaldamento e i calcoli dettagliati lo sottraggono, ma la stima di questa pagina non lo conta.
infiltrazioni	L’aria che entra ed esce dai difetti di tenuta intorno a finestre e porte e dalle fessure. Causa dispersioni di calore secondo la stessa formula della ventilazione: in un’abitazione poco ermetica, scrivi una portata di ventilazione maggiore per avvicinarti alla realtà.
VMC	La ventilazione meccanica controllata, che rinnova l’aria dell’abitazione in modo continuo con un ventilatore (estrazione in cucina e nei locali umidi).
VMC a doppio flusso	Una VMC che passa il calore dell’aria estratta all’aria nuova che entra mediante uno scambiatore. Le dispersioni di calore per ricambio d’aria diminuiscono del calore recuperato.

Cosa conviene sapere prima

Ecco che cosa conviene capire prima di cominciare, per usare i calcoli di questa pagina sapendo che cosa significano.

Moltiplicare e dividere numeri decimali (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni)	Capire il senso di calcoli come \(4{,}7 \times 3 \times 20\) o \(282 \div 621{,}6\) (per il calcolo in sé basta la calcolatrice)
Percentuali (classe 5ª della primaria e 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni)	Sapere che «parte ÷ tutto × 100» dà una percentuale Sapere che tutte le percentuali sommate danno il 100%
Cambi di unità di misura (classe 5ª della primaria e scienze della secondaria di primo grado, 10-13 anni)	Sapere che «chilo» significa 1000, quindi \(1\,\mathrm{kW} = 1000\,\mathrm{W}\) Distinguere tra una potenza (W, una quantità al secondo) e un’energia accumulata in un certo tempo (Wh)
Proporzionalità (classe 5ª della primaria e 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni)	Vedere che una formula a prodotto esprime una proporzionalità, per esempio «una superficie doppia dà dispersioni doppie» e «una differenza di temperatura doppia dà dispersioni di calore doppie»
Inverso di un numero (classe 1ª–2ª della secondaria di primo grado, 11-13 anni)	1 diviso un numero è l’inverso di quel numero (la trasmittanza termica è l’inverso della resistenza termica totale)
Trasmissione del calore (scienze della primaria e della secondaria di primo grado)	Il calore va da ciò che è caldo a ciò che è freddo Più un materiale è spesso, o più è isolante, meno calore passa
Potenza ed energia (scienze della secondaria di primo grado, 12-14 anni)	Potenza (W) × tempo dà un’energia (Wh o kWh), e l’elettricità si fattura in kWh

Come calcolarlo con Excel

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.

Tabella per la differenza di temperatura

Temperatura interna (°C)	20
Temperatura esterna (°C)	0
Differenza di temperatura ΔT (K)	=B1-B2

Tabella per le dispersioni di calore di un elemento

Trasmittanza U (W/(m²·K))	4,7
Superficie A (m²)	3
Differenza di temperatura ΔT (K)	20
Dispersioni di calore q (W)	=B1B2B3

Tabella per le dispersioni di calore per ricambio d’aria

Capacità termica volumetrica dell’aria c (Wh/(m³·K))	0,34
Portata di ventilazione V (m³/h)	12
Differenza di temperatura ΔT (K)	20
Dispersioni di calore per ricambio d’aria qv (W)	=B1B2B3

Tabella per le dispersioni di calore totali e la quota di ogni elemento

Dispersioni di calore del muro (W)	108
Dispersioni di calore della finestra (W)	282
Dispersioni di calore del soffitto (W)	50
Dispersioni di calore del pavimento (W)	100
Dispersioni di calore per ricambio d’aria (W)	81,6
Dispersioni di calore totali Q (W)	=SOMMA(B1:B5)
Quota della finestra (%)	=B2/B6*100

Tabella per la potenza di riscaldamento necessaria e il calore al giorno

Dispersioni di calore totali Q (W)	621,6
Ore di riscaldamento al giorno h	8
Potenza di riscaldamento necessaria P (kW)	=B1/1000
Calore al giorno E (kWh)	=B1*B2/1000

Tabella per il costo stimato dell’elettricità al giorno

Calore al giorno E (kWh)	4,9728
COP dell’apparecchio	4
Prezzo del kWh u (€/kWh)	0,20
Costo dell’elettricità al giorno C (€)	=B1/B2*B3

Tabella per la trasmittanza termica a partire dalle resistenze termiche

Resistenza superficiale interna Rsi (m²·K/W)	0,13
Resistenza termica dei materiali R (m²·K/W)	2,63
Resistenza superficiale esterna Rse (m²·K/W)	0,04
Trasmittanza U (W/(m²·K))	=1/(B1+B2+B3)

Tabella per le dispersioni di calore evitate con un intervento

Trasmittanza U prima U	4,7
Trasmittanza U dopo U'	1,3
Superficie A (m²)	3
Differenza di temperatura ΔT (K)	20
Dispersioni di calore evitate Δq (W)	=(B1-B2)B3B4

Dopo averla incollata, le prime righe della colonna B sono i tuoi dati e le ultime righe si calcolano da sole.
«SOMMA(B1:B5)» somma le celle da B1 a B5 (il Σ delle formule).
Con i valori d’esempio, B3 della prima tabella mostra 20, B4 della seconda 282, B4 della terza 81,6, la quarta mostra 621,6 in B6 e circa 45,4 in B7, la quinta circa 0,62 in B3 e circa 4,97 in B4, B4 della sesta circa 0,25, B4 della settima circa 0,36 e B5 dell’ottava 204. Basta sostituire i numeri della colonna B con i tuoi. Per aggiungere elementi, aggiungi righe alla quarta tabella e allarga l’intervallo di SOMMA.

Come calcolarlo con Fogli Google

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.

Tabella per la differenza di temperatura

Temperatura interna (°C)	20
Temperatura esterna (°C)	0
Differenza di temperatura ΔT (K)	=B1-B2

Tabella per le dispersioni di calore di un elemento

Trasmittanza U (W/(m²·K))	4,7
Superficie A (m²)	3
Differenza di temperatura ΔT (K)	20
Dispersioni di calore q (W)	=B1B2B3

Tabella per le dispersioni di calore per ricambio d’aria

Capacità termica volumetrica dell’aria c (Wh/(m³·K))	0,34
Portata di ventilazione V (m³/h)	12
Differenza di temperatura ΔT (K)	20
Dispersioni di calore per ricambio d’aria qv (W)	=B1B2B3

Tabella per le dispersioni di calore totali e la quota di ogni elemento

Dispersioni di calore del muro (W)	108
Dispersioni di calore della finestra (W)	282
Dispersioni di calore del soffitto (W)	50
Dispersioni di calore del pavimento (W)	100
Dispersioni di calore per ricambio d’aria (W)	81,6
Dispersioni di calore totali Q (W)	=SOMMA(B1:B5)
Quota della finestra (%)	=B2/B6*100

Tabella per la potenza di riscaldamento necessaria e il calore al giorno

Dispersioni di calore totali Q (W)	621,6
Ore di riscaldamento al giorno h	8
Potenza di riscaldamento necessaria P (kW)	=B1/1000
Calore al giorno E (kWh)	=B1*B2/1000

Tabella per il costo stimato dell’elettricità al giorno

Calore al giorno E (kWh)	4,9728
COP dell’apparecchio	4
Prezzo del kWh u (€/kWh)	0,20
Costo dell’elettricità al giorno C (€)	=B1/B2*B3

Tabella per la trasmittanza termica a partire dalle resistenze termiche

Resistenza superficiale interna Rsi (m²·K/W)	0,13
Resistenza termica dei materiali R (m²·K/W)	2,63
Resistenza superficiale esterna Rse (m²·K/W)	0,04
Trasmittanza U (W/(m²·K))	=1/(B1+B2+B3)

Tabella per le dispersioni di calore evitate con un intervento

Trasmittanza U prima U	4,7
Trasmittanza U dopo U'	1,3
Superficie A (m²)	3
Differenza di temperatura ΔT (K)	20
Dispersioni di calore evitate Δq (W)	=(B1-B2)B3B4

Le stesse formule di Excel (compresa SOMMA) funzionano tali e quali in Fogli Google impostato in italiano. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i numeri della colonna B con i tuoi.

Come calcolarlo con Python

t_in = 20          # temperatura interna (°C)
t_out = 0          # temperatura esterna (°C)
parts = [
    ("Muro", 0.45, 12),
    ("Finestra", 4.7, 3),
    ("Soffitto", 0.25, 10),
    ("Pavimento", 0.5, 10),
]
ventilation_m3h = 12       # portata di ventilazione (m³/h); 0 se non si usa
air_heat_capacity = 0.34   # capacità termica volumetrica dell’aria (Wh/(m³·K))
heating_hours = 8          # ore di riscaldamento al giorno (ore)
cop = 4                    # COP dell’apparecchio (1 per un radiatore elettrico)
price_per_kwh = 0.20       # prezzo del kWh (€/kWh, valore d’esempio)
improved = ("Finestra", 1.3)  # confronto degli interventi: (nome dell’elemento, trasmittanza U dopo U')

delta_t = t_in - t_out                                              # differenza di temperatura ΔT (K)
losses = [(name, u * area * delta_t) for name, u, area in parts]    # dispersioni di ogni elemento q_i (W)
envelope_w = sum(q for _, q in losses)                              # totale delle dispersioni attraverso gli elementi
vent_w = air_heat_capacity * ventilation_m3h * delta_t              # dispersioni per ricambio d’aria q_v (W)
total_w = envelope_w + vent_w                                       # dispersioni totali Q (W)
heating_kw = total_w / 1000                                         # potenza di riscaldamento necessaria (kW)
energy_kwh = total_w * heating_hours / 1000                         # calore al giorno E (kWh)
cost = energy_kwh / cop * price_per_kwh                             # costo dell’elettricità al giorno C (€)

print(f"Differenza di temperatura: {delta_t} K")
for name, q in losses:
    print(f"{name}: {q:.1f} W ({q / total_w * 100:.1f} %)")
print(f"Ricambio d’aria: {vent_w:.1f} W ({vent_w / total_w * 100:.1f} %)")
print(f"Totale: {total_w:.1f} W -> potenza di riscaldamento necessaria {heating_kw:.2f} kW")
print(f"Calore al giorno: {energy_kwh:.2f} kWh, costo dell’elettricità al giorno: {cost:.2f} €")

for name, u, area in parts:
    if name == improved[0]:
        reduction_w = (u - improved[1]) * area * delta_t
        print(f"Intervento su {name} (U={improved[1]}): {reduction_w:.1f} W in meno ({reduction_w / total_w * 100:.1f} % del totale)")

Funziona con la sola libreria standard. Aggiungi o togli elementi nella lista parts e le stesse formule valgono per qualsiasi numero di elementi. Sostituisci all’inizio del codice le temperature, gli elementi, la ventilazione, le ore e il prezzo con i tuoi valori ed eseguilo (l’esempio dà un totale di 621,6 W e 0,62 kW, 4,97 kWh e circa 0,25 € al giorno, e 204 W in meno con la finestra efficiente). Python scrive i numeri con il punto decimale.

La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)

Differenza di temperatura tra interno ed esterno

ΔT = T_in − T_out

\Delta T = T_{in} - T_{out}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Δ</mi><mi>T</mi><mo>=</mo>
    <msub><mi>T</mi><mi>in</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mi>out</mi></msub>
  </mrow>
</math>

Delta T = T_(in) - T_(out)

tIn - tOut

DeltaT := T_in - T_out;

DeltaT = T_in - T_out;

ΔT = T_in − T_out

Dispersioni di calore di ogni elemento

qᵢ = Uᵢ × Aᵢ × ΔT

q_i = U_i \times A_i \times \Delta T

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo>
    <msub><mi>U</mi><mi>i</mi></msub><mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Δ</mi><mi>T</mi>
  </mrow>
</math>

q_i = U_i xx A_i xx Delta T

u*a*deltaT

q := U*A*DeltaT;

q = U*A*DeltaT;

q_i = U_i × A_i × ΔT

Dispersioni di calore per ricambio d’aria

q_v = c × V × ΔT

q_v = c \times V \times \Delta T

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>q</mi><mi>v</mi></msub><mo>=</mo>
    <mi>c</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>V</mi><mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Δ</mi><mi>T</mi>
  </mrow>
</math>

q_v = c xx V xx Delta T

c*v*deltaT

q_v := c*V*DeltaT;

q_v = c*V*DeltaT;

q_v = c × V × ΔT

Dispersioni di calore totali e quota di ogni elemento

Q = Σ qᵢ + q_v,  pᵢ = qᵢ ÷ Q × 100

Q = \sum_{i} q_i + q_v,\quad p_i = \frac{q_i}{Q} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Q</mi><mo>=</mo>
    <munder><mo>∑</mo><mi>i</mi></munder><msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>+</mo><msub><mi>q</mi><mi>v</mi></msub>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo>
    <mfrac><msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub><mi>Q</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo><mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

Q = sum q_i + q_v,  p_i = q_i / Q xx 100

{Total[q] + qv, q/(Total[q] + qv)*100}

Q := add(q[i], i = 1 .. n) + q_v;  p[i] := q[i]/Q*100;

Q = sum(q) + q_v; p = q / Q * 100;

Q = ∑ q_i + q_v, p_i = q_i/Q × 100

Potenza di riscaldamento necessaria e calore al giorno

P = Q ÷ 1000,  E = Q × h ÷ 1000

P = \frac{Q}{1000},\quad E = \frac{Q \times h}{1000}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>Q</mi><mn>1000</mn></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Q</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>h</mi></mrow><mn>1000</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

P = Q / 1000,  E = Q xx h / 1000

{q/1000, q*h/1000}

P := Q/1000;  E := Q*h/1000;

P = Q/1000; E = Q*h/1000;

P = Q/1000, E = Q × h/1000

Costo stimato dell’elettricità al giorno

C = E ÷ COP × u

C = \frac{E}{\mathrm{COP}} \times u

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi><mo>=</mo>
    <mfrac><mi>E</mi><mi>COP</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>u</mi>
  </mrow>
</math>

C = E / COP xx u

e/cop*u

C := E/COP*u;

C = E/COP*u;

C = E/COP × u

Trasmittanza termica e resistenza termica

U = 1 ÷ (R_si + R + R_se)

U = \frac{1}{R_{si} + R + R_{se}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>U</mi><mo>=</mo>
    <mfrac><mn>1</mn><mrow>
      <msub><mi>R</mi><mi>si</mi></msub><mo>+</mo><mi>R</mi><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mi>se</mi></msub>
    </mrow></mfrac>
  </mrow>
</math>

U = 1 / (R_(si) + R + R_(se))

1/(rSi + r + rSe)

U := 1/(R_si + R + R_se);

U = 1/(R_si + R + R_se);

U = 1/(R_si + R + R_se)

Dispersioni di calore evitate con un intervento (confronto)

Δq = (U − U') × A × ΔT

\Delta q = (U - U') \times A \times \Delta T

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Δ</mi><mi>q</mi><mo>=</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>U</mi><mo>−</mo><msup><mi>U</mi><mo>′</mo></msup><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>A</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>Δ</mi><mi>T</mi>
  </mrow>
</math>

Delta q = (U - U') xx A xx Delta T

(u - uNew)*a*deltaT

Delta_q := (U - U_new)*A*DeltaT;

Delta_q = (U - U_new)*A*DeltaT;

Δq = (U − U') × A × ΔT

Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo

Sei un assistente per i calcoli termici di un’abitazione. Fai il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti eseguendolo (non rispondere a memoria né a occhio).

Una stanza è mantenuta a 20 °C con una temperatura esterna di 0 °C. La trasmittanza U e la superficie A di ogni elemento sono:
Muro: U = 0,45 W/(m²·K), A = 12 m² / Finestra: U = 4,7, A = 3 m² / Soffitto: U = 0,25, A = 10 m² / Pavimento: U = 0,5, A = 10 m²
La portata di ventilazione è di 12 m³/h (capacità termica volumetrica dell’aria 0,34 Wh/(m³·K)), il riscaldamento funziona 8 ore al giorno, il COP dell’apparecchio è 4 e il prezzo del kWh è di 0,20 €.
Calcola ciascuno dei valori seguenti.
1. La differenza di temperatura ΔT e le dispersioni di ogni elemento q = U × A × ΔT (W)
2. Le dispersioni per ricambio d’aria 0,34 × portata × ΔT (W)
3. Le dispersioni totali (W) e la quota di ogni elemento e del ricambio d’aria (%)
4. La potenza di riscaldamento necessaria (kW), il calore al giorno (kWh) e, con il COP e il prezzo, il costo dell’elettricità al giorno (€)
5. Le dispersioni evitate (W) sostituendo la finestra con una con U = 1,3, e la loro quota del totale (%)

Mostra le formule usate e i numeri ottenuti eseguendo il codice.

Come si usa

1

Inserisci i numeri

Scrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
2

Calcola

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3

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Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula