Calcolatrice di media, mediana, moda e campo di variazione

Scrivi i valori dei tuoi dati, separati da punto e virgola ( ; ). Vengono calcolati insieme la media (media aritmetica), la mediana, la moda e il campo di variazione, insieme ai dati in ordine crescente.

Dati (separati da punto e virgola)

Scrivi 2 o più numeri separati da punto e virgola ( ; ), per esempio 10 ; 2 ; 38 ; 23 ; 38 ; 23 ; 21. Puoi usare numeri decimali (con la virgola, come 3,5) e numeri negativi.

Risultato

Scrivi i tuoi numeri separati da punto e virgola nel campo a sinistra e fai clic su «Calcola». Il risultato compare qui.

Indice

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Cosa puoi fare in questa pagina
A cosa serve questo calcolo?
Come si usa
Formula
Simboli e termini
- Simboli
- Termini
Cosa conviene sapere prima
Come calcolarlo con Excel
Come calcolarlo con Fogli Google
Come calcolarlo con Python
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
I punti di forza di DataChef
Funzioni correlate
Tutte le calcolatrici di NumberChef

Cosa puoi fare in questa pagina

Scrivi i numeri separati da punto e virgola ( ; ) e ottieni in una volta quattro indici: la media (media aritmetica), la mediana, la moda e il campo di variazione
La moda (il valore che compare più spesso) viene contata in automatico. Vengono gestiti anche i dati con due o più mode (distribuzioni bimodali o multimodali) e quelli in cui ogni valore compare una sola volta, per cui non c’è nessuna moda
Vengono mostrati anche i dati in ordine crescente, il valore massimo, il valore minimo, la somma e il numero di dati, così puoi controllare in autonomia la mediana e il campo di variazione
In questa stessa pagina trovi anche una spiegazione semplice di «Quando usare la media, la mediana o la moda?» e le formule pronte da copiare per Excel, Fogli Google e Python

La moda si trova contando se esattamente lo stesso valore compare due o più volte. Con dati molto dispersi, come l’altezza o il peso, lo stesso valore compare quasi mai due volte. In quel caso si costruisce prima una tabella delle frequenze (si raggruppano i dati in classi) e si guarda la classe con la frequenza più alta.

A cosa serve questo calcolo?

Ordinare i numeri che si vendono di più (nei negozi conta la moda)

Supponi che un negozio di scarpe abbia venduto in un giorno 7 paia, dei numeri 41, 42, 41, 43, 42, 41 e 45. La media è circa 42,1, ma il negozio deve ordinarne di più del numero che si vende di più, cioè la moda: il 41 (3 paia).
Quando decidi che cosa ordinare o tenere in magazzino in base a «che cosa si vende di più», come per numeri, colori o modelli, il numero che conta è la moda e non la media.

Capire una notizia che dice «la media è X euro» (media o mediana?)

Supponi che cinque famiglie abbiano risparmi di 30.000 €, 30.000 €, 40.000 €, 50.000 € e 400.000 €. La media è 110.000 €, ma la mediana è 40.000 € e la moda è 30.000 €.
Con dati sbilanciati come i risparmi o i redditi, pochi valori grandi tirano su la media, perciò la mediana o la moda sono più vicine a ciò che ha una famiglia tipica. Per questo l’ISTAT, nell’indagine sulle condizioni di vita e il reddito delle famiglie, pubblica il reddito familiare netto sia come media sia come mediana. Conoscere la differenza evita di farsi ingannare quando leggi una «media» in una notizia.

Trovare la scelta più popolare in un sondaggio o in una votazione (dati qualitativi)

In una votazione sul piatto preferito della mensa fatta da una classe di 30 studenti, con pizza 12 voti, pasta al pomodoro 10 e cotoletta 8, la scelta tipica è la moda, la «pizza». Non esiste modo di calcolare una media o una mediana dei piatti del menù.
La moda è l’unico indice di posizione centrale che puoi usare per dati che non sono numeri (i dati qualitativi). Dai sondaggi sui prodotti ai risultati elettorali, è una delle basi più usate per riassumere i dati.

Controllo qualità su una linea di produzione (tenere d’occhio la dispersione con il campo di variazione R)

Nelle fabbriche si prelevano regolarmente pochi pezzi dalla linea, se ne misurano le dimensioni o il peso e si registra e si tiene d’occhio il campo di variazione (massimo − minimo) di ogni piccolo campione. Si chiama carta di controllo R ed è molto diffusa (le carte di controllo sono uno dei sette strumenti della qualità).
Se il campo di variazione si allarga all’improvviso, è il segnale che qualcosa non va, per esempio una parte della macchina allentata o un materiale non uniforme. Poiché basta una sottrazione per vedere la dispersione, si usa ogni giorno in fabbrica.

Capire come sono davvero distribuiti i voti di una verifica (per insegnanti e genitori)

Anche se la media dei voti della classe è 6, la classe può essere divisa tra un gruppo che è andato bene (voti intorno all’8) e uno che è andato male (voti intorno al 4), con quasi nessuno vicino al 6 (una distribuzione bimodale).
Invece di giudicare solo dalla media, guarda anche la moda, la mediana e la dispersione dei voti (il campo di variazione). Così puoi pianificare un aiuto adatto alla situazione reale della classe.

Formula

Moda

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(M_o\) \(=\) \(x \ \ \bigl(\, f(x) = f_{\max} \,\bigr)\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

② \(M_o\): moda \(=\) ① \(x\): il valore che compare più spesso

La formula a parole

① Conta quante volte compare ogni valore nei dati (la sua frequenza) e scegli \(x\): il valore che compare più spesso

② Quel valore è la \(M_o\): moda

Un esempio semplice

Per i punteggi di 5 prove, 60 ; 70 ; 70 ; 80 ; 95, solo il 70 compare due volte, più di ogni altro valore, quindi la moda è

\(M_o\): moda \(=\) il valore che compare più spesso (70)

\(M_o = 70 \ \ \bigl(\, f(70) = 2 \,\bigr)\)

L’idea chiave

La moda è un indice di posizione centrale che si trova semplicemente contando, senza sommare né dividere come per la media. Nella formula, \(f(x)\) è «quante volte il valore \(x\) compare nei dati (la sua frequenza)» e \(f_{\max}\) è «la più grande di queste frequenze». Se due o più valori hanno la stessa frequenza massima, sono tutti mode (i dati con due picchi si dicono bimodali). Se ogni valore compare una sola volta, non c’è nessuna moda. Il punto di forza più grande della moda è che è l’unico indice di posizione centrale che funziona anche con dati che non sono numeri (i dati qualitativi), come una votazione sul piatto preferito della mensa.

Media (media aritmetica)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(\bar{x}\) \(=\) \((x_1 + x_2 + \cdots + x_n)\) \(\div\) \(n\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(\bar{x}\): media \(=\) ① somma dei dati \(\div\) ② \(n\): numero di dati

La formula a parole

① Prendi la somma dei dati

② dividila per il \(n\): numero di dati

③ e ottieni la \(\bar{x}\): media

Un esempio semplice

La media dei punteggi di 5 prove, 60 ; 70 ; 70 ; 80 ; 95, è

\(\bar{x}\): media \(=\) somma (60 + 70 + 70 + 80 + 95 = 375) \(\div\) numero di dati (5 prove)

\((60 + 70 + 70 + 80 + 95) \div 5 = 375 \div 5 = 75\)

L’idea chiave

La media dice quanto spetterebbe a ciascuno se il totale fosse diviso in parti uguali. È l’unico indice di posizione centrale che usa nel calcolo il valore di ogni dato. Per questo il suo punto debole è che viene tirata con forza dai valori molto grandi (o molto piccoli), i valori anomali. Nell’esempio qui sopra, il punteggio migliore, 95, tira la media di 75 sopra tre dei cinque punteggi (60, 70, 70). In statistica la media di un campione si scrive di solito \(\bar{x}\) (x con la barra) e la media di un’intera popolazione si scrive \(\mu\) (mi).

Mediana

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(\tilde{x}\) \(=\) \(x_{\left(\,(n+1)/2\,\right)}\)

\(\tilde{x}\) \(=\) \(\left( x_{(n/2)} + x_{(n/2+1)} \right)\) \(\div\) \(2\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

② \(\tilde{x}\): mediana (numero dispari di dati) \(=\) ① il valore esattamente al centro, in ordine crescente

⑤ \(\tilde{x}\): mediana (numero pari di dati) \(=\) ③ somma dei due valori centrali \(\div\) ④ \(2\): quanti sono i valori centrali

La formula a parole

① Metti i dati in ordine crescente. Se i dati sono in numero dispari, il valore esattamente al centro

② è la \(\tilde{x}\): mediana

③ Se i dati sono in numero pari, al centro ci sono due valori. Prendi la somma dei due valori centrali

④ dividila per \(2\): quanti sono i valori centrali (è la media dei due valori centrali)

⑤ e ottieni la \(\tilde{x}\): mediana

Un esempio semplice

In ordine crescente, i punteggi di 5 prove sono 60 ; 70 ; 70 ; 80 ; 95 (un numero dispari di dati, 5). La mediana è il valore esattamente al centro (il 3º), quindi

\(\tilde{x}\): mediana \(=\) 3º valore in ordine crescente (70)

\(\tilde{x} = x_{(3)} = 70\)

L’idea chiave

Nella formula, \(x_{(k)}\) indica «il \(k\)-esimo valore quando i dati sono in ordine crescente» (per esempio \(x_{(1)}\) è il valore minimo). La mediana è il valore che sta al centro della graduatoria, perciò il suo punto di forza è che i valori molto grandi o molto piccoli (i valori anomali) la influenzano poco. Nell’esempio qui sopra la media è 75 ma la mediana è 70, che non viene tirata su dal solo punteggio di 95. Quando la media e la mediana sono molto diverse, è il segnale che i dati sono tirati da pochi valori grandi (o piccoli).

Campo di variazione

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(R\) \(=\) \(x_{\max}\) \(-\) \(x_{\min}\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(R\): campo di variazione \(=\) ① \(x_{\max}\): valore massimo \(-\) ② \(x_{\min}\): valore minimo

La formula a parole

① Prendi il valore massimo (il più grande)

② sottrai il valore minimo (il più piccolo)

③ e ottieni il \(R\): campo di variazione

Un esempio semplice

Per i punteggi di 5 prove, 60 ; 70 ; 70 ; 80 ; 95, il campo di variazione è il valore massimo 95 meno il valore minimo 60, quindi

\(R\): campo di variazione \(=\) valore massimo (95) \(-\) valore minimo (60)

\(95 - 60 = 35\)

L’idea chiave

Il campo di variazione è il modo più rapido per vedere quanto i dati sono sparsi. La media, la mediana e la moda descrivono il centro dei dati, mentre il campo di variazione è l’unico indice qui che descrive la dispersione. Tieni a mente questa differenza. Però guarda solo due valori, il massimo e il minimo, quindi basta un solo valore anomalo per cambiarlo molto. Per misurare la dispersione in modo più preciso si usano la deviazione standard e misure simili. In alcuni campi la parola «range» ha anche altri significati, ma questa calcolatrice usa la definizione più semplice, «massimo − minimo».

La media, la mediana e la moda sono i tre principali indici di posizione centrale, ciascuno dei quali riassume i dati in un solo numero. La media tiene conto di ogni piccola differenza, la mediana resiste ai valori anomali e la moda si trova solo contando e funziona anche con i dati qualitativi. Ognuno ha il suo punto di forza, quindi scegli quello che si adatta alla forma dei tuoi dati. Il campo di variazione (massimo − minimo) è la misura più rapida dell’ampiezza della dispersione.

Simboli e termini

Simboli

\(x_1, x_2, \ldots, x_n\)	ics con 1, ics con 2, …, ics con n	I singoli valori dei dati. (Esempio: i punteggi di 5 prove)
\(n\)	enne	Il numero di dati. (Esempio: per 5 prove, \(n = 5\))
\(\bar{x}\)	ics con la barra	La media (media aritmetica). Una barra sopra la lettera è il modo abituale di scrivere una media in statistica. La media di un’intera popolazione si scrive invece \(\mu\) (mi).
\(\tilde{x}\)	ics con la tilde	La mediana. Nei libri di testo spesso si scrive la parola «mediana» senza simbolo, e alcuni usano Me.
\(M_o\)	emme con o (moda)	La moda, abbreviata con la M e la o di «moda». Si scrive anche Mo. I libri di testo di solito scrivono semplicemente la parola, senza simbolo.
\(f(x)\)	effe di ics	Quante volte il valore \(x\) compare nei dati (la sua frequenza). (Esempio: se il 70 compare due volte, \(f(70) = 2\))
\(f_{\max}\)	effe max	La frequenza più grande (il numero massimo di volte in cui un valore compare). Una moda è un valore la cui frequenza è uguale a questo numero.
\(x_{(k)}\)	ics con k tra parentesi	Il \(k\)-esimo valore quando i dati sono in ordine crescente. (Esempio: \(x_{(1)}\) è il valore minimo)
\(x_{\max},\ x_{\min}\)	ics max, ics min	Il valore massimo e il valore minimo dei dati. Sono i dati di partenza della formula del campo di variazione.
\(R\)	R	Il campo di variazione, cioè il valore massimo meno il valore minimo. È l’iniziale dell’inglese «range».

Termini

indice di posizione centrale	Un solo numero che riassume dove si trova il centro dei dati. I tre principali sono la media, la mediana e la moda. Si chiamano anche valori medi e a scuola si studiano di solito alla scuola secondaria di primo grado.
media aritmetica	Tutti i dati sommati e divisi per il numero dei dati. È ciò che di solito si intende con «media». Poiché usa ogni valore, è facile che venga tirata dai valori anomali.
mediana	Il valore esattamente al centro quando i dati sono in ordine crescente. Se i dati sono in numero pari, si prende la media dei due valori centrali. È un indice di posizione centrale su cui i valori anomali influiscono poco.
moda	Il valore che compare più spesso nei dati. Se più valori hanno la stessa frequenza massima sono tutti mode; se ogni valore compare una sola volta, non c’è nessuna moda. È l’unico indice di posizione centrale che funziona anche con i dati qualitativi.
campo di variazione (range)	Il valore massimo meno il valore minimo. È la misura più rapida di quanto i dati sono sparsi.
frequenza	Quante volte un valore (o una classe) compare nei dati. La moda è il valore con la frequenza più alta.
tabella delle frequenze	Una tabella che divide i dati in intervalli (classi) come «da 60 incluso a 70 escluso» e conta la frequenza di ciascuno. Con dati molto dispersi, come l’altezza, la moda si considera come la classe con la frequenza più alta.
classe di frequenza	In una tabella delle frequenze, uno degli intervalli, come «da 60 incluso a 70 escluso», in cui si dividono i dati (si dice anche semplicemente classe). Il valore al centro della classe si chiama valore centrale e, con dati molto dispersi, la moda si prende come il valore centrale della classe con la frequenza più alta.
bimodale (multimodale)	Si dice così quando la distribuzione dei dati ha due (o più) picchi. Avere più di una moda ne è il segnale, e i dati potrebbero essere la miscela di due gruppi con caratteristiche diverse.
valore anomalo (outlier)	Un valore estremamente lontano dagli altri. La media e il campo di variazione vengono tirati con forza dai valori anomali, mentre la mediana e la moda ne risentono poco.

Cosa conviene sapere prima

Ecco che cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendone il significato, e non solo premendo il pulsante.

Addizione, sottrazione e divisione (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni)	Saper sommare tre o più numeri uno dopo l’altro Saper sottrarre un numero più piccolo da uno più grande
La media (classe 5ª della primaria, 10-11 anni)	Sapere che la media indica il valore che si ottiene livellando quantità disuguali Sapere che media = somma ÷ numero di dati
Statistica e indici di posizione centrale (scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni)	Saper mettere i dati in ordine crescente Conoscere il significato dei tre indici di posizione centrale (media, mediana e moda) e le loro differenze Saper leggere il valore più frequente da un diagramma a punti (punti impilati sopra una retta numerica)
Tabelle di frequenza e istogrammi (scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni)	Sapere che la frequenza è quante volte compare un valore (o una classe) Sapere che con dati molto dispersi si raggruppano prima in classi e poi si cerca la moda, e che campo di variazione = valore massimo − valore minimo

Come calcolarlo con Excel

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.

Tabella per calcolare la moda

Valore 1	60
Valore 2	70
Valore 3	70
Valore 4	80
Valore 5	95
Moda	=MODA.SNGL(B1:B5)

Tabella per calcolare la media (media aritmetica)

Valore 1	60
Valore 2	70
Valore 3	70
Valore 4	80
Valore 5	95
Somma	=SOMMA(B1:B5)
Numero di dati	=CONTA.NUMERI(B1:B5)
Media (aritmetica)	=MEDIA(B1:B5)

Tabella per calcolare la mediana

Valore 1	60
Valore 2	70
Valore 3	70
Valore 4	80
Valore 5	95
Mediana	=MEDIANA(B1:B5)

Tabella per calcolare il campo di variazione (max − min)

Valore 1	60
Valore 2	70
Valore 3	70
Valore 4	80
Valore 5	95
Valore massimo	=MAX(B1:B5)
Valore minimo	=MIN(B1:B5)
Campo di variazione (max − min)	=B6-B7

Dopo l’incolla, le celle da B1 a B5 sono i campi per i tuoi numeri e le celle in grassetto verde si calcolano automaticamente.
La prima tabella mostra in B6 la moda 70. La seconda mostra in B6 la somma 375, in B7 il numero di dati 5 e in B8 la media 75. La terza mostra in B6 la mediana 70 e la quarta mostra in B8 il campo di variazione 35.
MODA.SNGL restituisce solo la prima moda quando ce ne sono più di una. Per ottenerle tutte, usa «=MODA.MULT(B1:B5)» (i risultati si distribuiscono su più celle). Quando ogni valore compare una sola volta si ottiene l’errore «#N/D», che significa che non c’è nessuna moda.
Per usare un numero diverso di valori, aggiungi (o togli) righe di numeri, poi cambia «B1:B5» nelle formule con il tuo intervallo di dati (per 7 valori, B1:B7).

Come calcolarlo con Fogli Google

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.

Tabella per calcolare la moda

Valore 1	60
Valore 2	70
Valore 3	70
Valore 4	80
Valore 5	95
Moda	=MODA(B1:B5)

Tabella per calcolare la media (media aritmetica)

Valore 1	60
Valore 2	70
Valore 3	70
Valore 4	80
Valore 5	95
Somma	=SOMMA(B1:B5)
Numero di dati	=CONTA.NUMERI(B1:B5)
Media (aritmetica)	=MEDIA(B1:B5)

Tabella per calcolare la mediana

Valore 1	60
Valore 2	70
Valore 3	70
Valore 4	80
Valore 5	95
Mediana	=MEDIANA(B1:B5)

Tabella per calcolare il campo di variazione (max − min)

Valore 1	60
Valore 2	70
Valore 3	70
Valore 4	80
Valore 5	95
Valore massimo	=MAX(B1:B5)
Valore minimo	=MIN(B1:B5)
Campo di variazione (max − min)	=B6-B7

Puoi usare quasi le stesse funzioni di Excel (MEDIA, MEDIANA, MAX, MIN) così come sono. Solo la funzione della moda si chiama «MODA» (funziona come MODA.SNGL di Excel; per ottenere più mode in una volta si può usare MODA.MULT).
Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci le celle da B1 a B5 con i tuoi numeri.

Come calcolarlo con Python

import statistics

numbers = [10, 2, 38, 23, 38, 23, 21]  # i dati da analizzare

mean_value = statistics.mean(numbers)        # media (media aritmetica)
median_value = statistics.median(numbers)    # mediana
mode_values = statistics.multimode(numbers)  # moda (una lista con tutte le mode se ce ne sono più di una)
value_range = max(numbers) - min(numbers)    # campo di variazione (max - min)

print(f"Media: {mean_value}")
print(f"Mediana: {median_value}")
print(f"Moda: {mode_values}")
print(f"Campo di variazione: {value_range}")
print(f"In ordine crescente: {sorted(numbers)}")

Funziona solo con la libreria standard (il modulo statistics). Sostituisci la lista numbers all’inizio con i tuoi numeri ed eseguila. Per la moda, multimode (da Python 3.8) restituisce una lista con tutte le mode se ce ne sono più di una. Nell’esempio qui sopra è [38, 23] (il 38 e il 23 compaiono due volte ciascuno). Quando ogni valore compare una sola volta, restituisce tutti i valori; leggilo come «nessuna moda».

La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)

Moda

Mo = x (f(x) = f_max)

M_o = x \quad \bigl(\, f(x) = f_{\max} \,\bigr)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>M</mi><mi>o</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>x</mi>
    <mspace width="1em"/>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo>
      <mo>=</mo>
      <msub><mi>f</mi><mi>max</mi></msub>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
  </mrow>
</math>

M_o = x (f(x) = f_(max))

Commonest[{x1, x2, x3}]

Statistics:-Mode([x1, x2, x3]);

M = mode(x);

M_o = x (f(x) = f_max)

Media (media aritmetica)

x̄ = (x₁ + x₂ + ⋯ + xₙ) ÷ n

\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mover accent="true"><mi>x</mi><mo>&#x00AF;</mo></mover>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow>
        <msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub>
        <mo>+</mo>
        <msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub>
        <mo>+</mo>
        <mo>&#x22EF;</mo>
        <mo>+</mo>
        <msub><mi>x</mi><mi>n</mi></msub>
      </mrow>
      <mi>n</mi>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

bar x = (x_1 + x_2 + cdots + x_n) / n

Mean[{x1, x2, x3}]

xbar := add(x[i], i = 1 .. n)/n;

xbar = mean(x);

x̄ = (x_1 + x_2 + ⋯ + x_n)/n

Mediana

\tilde{x} = \begin{cases} x_{(\,(n+1)/2\,)} & (n:\ \mathrm{dispari}) \\[6pt] \dfrac{x_{(n/2)} + x_{(n/2+1)}}{2} & (n:\ \mathrm{pari}) \end{cases}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mover accent="true"><mi>x</mi><mo>&#x7E;</mo></mover>
    <mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>{</mo>
      <mtable columnalign="center left">
        <mtr>
          <mtd><msub><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msub></mtd>
          <mtd><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>:</mo><mtext>dispari</mtext><mo>)</mo></mrow></mtd>
        </mtr>
        <mtr>
          <mtd><mfrac>
            <mrow>
              <msub><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msub>
              <mo>+</mo>
              <msub><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msub>
            </mrow>
            <mn>2</mn>
          </mfrac></mtd>
          <mtd><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>:</mo><mtext>pari</mtext><mo>)</mo></mrow></mtd>
        </mtr>
      </mtable>
    </mrow>
  </mrow>
</math>

tilde x = {(x_(((n+1)/2)), se n dispari), ((x_((n/2)) + x_((n/2+1)))/2, se n pari):}

Median[{x1, x2, x3}]

Statistics:-Median([x1, x2, x3]);

med = median(x);

x̃ = (x_((n/2)) + x_((n/2+1)))/2 (per un numero pari di dati; per un numero dispari, x̃ = x_(((n+1)/2)))

Campo di variazione

R = xₘₐₓ − xₘᵢₙ

R = x_{\max} - x_{\min}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>x</mi><mi>max</mi></msub>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <msub><mi>x</mi><mi>min</mi></msub>
  </mrow>
</math>

R = x_(max) - x_(min)

Max[{x1, x2, x3}] - Min[{x1, x2, x3}]

R := max(L) - min(L);

R = max(x) - min(x);

R = x_max − x_min

Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo

Sei un assistente per il calcolo statistico. Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non rispondere con calcoli a mente o ipotesi).

Per i dati seguenti, calcola ciascuno dei valori indicati.
Dati: 10 ; 2 ; 38 ; 23 ; 38 ; 23 ; 21
1. La media aritmetica
2. La mediana
3. La moda. Se ce ne sono più di una, elencale tutte. Se ogni valore compare una sola volta, rispondi «nessuna moda»
4. Il campo di variazione (massimo − minimo)
5. I dati in ordine crescente

Mostra le formule che hai usato e i numeri del risultato dell’esecuzione.

Come si usa

1

Inserisci i numeri

Scrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
2

Calcola

Fai clic sul pulsante «Calcola»
3

Guarda il risultato

Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula