Choisissez la méthode (plaques, pièces longues ou surface), puis saisissez les dimensions, les quantités, l’entraxe de l’ossature et l’espacement des vis. Le pourcentage de perte, le nombre de vis par boîte, le prix et les vis disponibles peuvent rester vides.
Saisissez toutes les longueurs en mm et les surfaces en m². Les champs vides valent 300 mm en périphérie et en partie courante, 10 % de perte et 1 vis par point.
Résultat et figure
Saisissez les dimensions et le nombre de plaques, l’entraxe de l’ossature et l’espacement des vis dans les champs de gauche, puis appuyez sur « Calculer ». Le nombre de vis et un schéma des vis sur une plaque s’affichent ici.
Table des matières
-
Ce que vous pouvez faire sur cette page
-
À quoi sert ce calcul ?
-
Mode d'emploi
-
Formules et schémas
-
Symboles et termes
-
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
-
Calculer avec Excel
-
Calculer avec Google Sheets
-
Calculer avec Python
-
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
-
Faire faire le calcul par ChatGPT
-
Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
-
Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Saisissez les dimensions d’un panneau (plaque de plâtre, contreplaqué, OSB, par exemple 1 200 × 2 500 mm), le nombre de plaques (ou la surface à couvrir), l’entraxe de l’ossature (par exemple 600 mm) et l’espacement des vis : vous obtenez aussitôt le nombre de vis par plaque et le total
- Les vis sont comptées à part en périphérie (bords de la plaque) et en partie courante (sur l’ossature intermédiaire) : vous pouvez saisir telle quelle une consigne du type « 20 cm en rive, 30 cm en partie courante »
- Pour des pièces longues comme des tasseaux, des solives ou des lames de terrasse, le calcul fait (longueur ÷ espacement + 1) × vis par point × nombre de pièces. Pour une estimation rapide, on peut aussi prendre surface × vis par m²
- Il ajoute un pourcentage de perte (vis tombées, foirées ou cassées), calcule le nombre de boîtes et le coût si vous indiquez un prix. Saisissez les vis dont vous disposez pour savoir combien de plaques (de pièces ou de m²) elles permettent encore de fixer
- Un schéma d’une plaque avec les vis en points (périphérie et partie courante en couleurs différentes) montre où va chaque vis comptée. Une explication simple des formules et des formules à copier pour Excel, Google Sheets et Python sont aussi sur cette page
Cette page estime le nombre de vis quand on les pose à l’espacement indiqué. L’espacement lui-même vient de la notice de pose du fabricant (par exemple celle des plaques de plâtre, selon le NF DTU 25.41) ou, pour les panneaux de structure et les planchers, du plan de fixation des pièces écrites. Saisissez ces valeurs (cette page ne les fixe pas). Pour la longueur des vis et l’avant-trou, voir la page « Diamètre d’avant-trou et longueur de vis » ; pour tous les matériaux d’une terrasse, « Calcul des matériaux d’une terrasse bois ».
À quoi sert ce calcul ?
Poser des plaques de plâtre sur les murs d’une chambre
Pour les quatre murs d’une chambre de 3,6 × 2,7 m sous 2,5 m de plafond (environ 28 m² sans la porte et la fenêtre) en plaques de plâtre de 1 200 × 2 500 mm posées verticalement, il faut \(\lceil 28 \div 3 \rceil = 10\) plaques. Sur des montants à 60 cm avec des vis tous les 30 cm, cela fait 34 vis par plaque, 340 pour 10 plaques et 374 avec 10 % de perte : deux boîtes de 200 vis TTPC suffisent.
Calculer le nombre de vis avant d’acheter les plaques évite de tomber à court au milieu du chantier. Saisissez l’espacement indiqué dans la notice de pose de vos plaques.
Visser des panneaux de plancher sur des solives
Pour des dalles de plancher de 675 × 2 500 mm posées perpendiculairement à des solives à 400 mm d’entraxe (ossature parallèle au petit côté), chaque dalle repose sur \(\lfloor 2500 \div 400 \rfloor + 1 = 7\) solives ; en vissant aussi sur les 5 solives du milieu, tous les 150 mm en périphérie et 300 mm en partie courante, on compte 54 vis par dalle.
Un plancher travaille à chaque pas : on le visse souvent plus serré qu’un mur. Si un plan de fixation est donné, saisissez ses valeurs en périphérie et en partie courante, et suivez la notice du fabricant de panneaux.
Métré et commande de fournitures pour un plaquiste ou un menuisier
Pour le métré d’un chantier, on multiplie le nombre de plaques par les vis par plaque pour commander les vis. Les vis par plaque se calculent avec le problème des intervalles « périphérie + partie courante » ; si la notice change, il suffit de changer l’espacement dans la même formule.
Un devis compte parfois les vis à la surface (« vis TTPC : 11 par m² × 120 m² ») : ce nombre par m² vient des vis par plaque divisées par la surface d’une plaque.
Les vis des lames d’une terrasse ou d’une clôture
Les lames de terrasse reçoivent 2 vis à chaque lambourde : une lame de 2 400 mm sur des lambourdes à 400 mm demande \((6 + 1) \times 2 = 14\) vis, soit 196 pour 14 lames. Les lames d’une clôture vissées sur des traverses se comptent avec le même problème des intervalles.
À l’extérieur, prenez des vis à bois en inox (A2 ou A4) et une longueur adaptée à l’épaisseur des lames (voir la page « Diamètre d’avant-trou et longueur de vis »). La page « Calcul des matériaux d’une terrasse bois » calcule tous les matériaux d’un coup.
Estimer les vis d’un plafond selon l’entraxe des fourrures
Au plafond, on visse à bout de bras : manquer de vis en cours de route est particulièrement pénible. Avec des fourrures à 500 mm et des plaques de 1 200 × 2 500 mm posées perpendiculairement (ossature parallèle au petit côté), vissées tous les 200 mm, on compte 58 vis par plaque ; pour une pièce de 12 m² (4 plaques), 232 vis, 256 avec 10 % de perte.
Au plafond, les notices demandent en général un espacement plus serré qu’au mur (20 à 25 cm) : vérifiez la notice avant de saisir les valeurs.
Formules et schémas
Vis en périphérie (par plaque)
Schéma
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(E\)
\(=\)
\(2 \times\)
\((\)
\(\lceil\)
\(l\)
\(\div\)
\(p_e\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(\lceil\)
\(w\)
\(\div\)
\(p_e\)
\(\rceil\)
\()\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
⑤
\(E\) : vis en périphérie
\(=\)
\(2 \times\)
\((\)
④
\(\lceil\)
①
\(l\) : longueur de la plaque
\(\div\)
③
\(p_e\) : espacement en périphérie
\(\rceil\)
\(+\)
\(\lceil\)
②
\(w\) : largeur de la plaque
\(\div\)
\(p_e\) : espacement en périphérie
\(\rceil\)
\()\)
La formule en mots
①
Divisez la
\(l\) : longueur de la plaque
et la
②
\(w\) : largeur de la plaque
chacune par l’
③
\(p_e\) : espacement en périphérie
,
④
arrondissez au-dessus (le symbole \(\lceil\ \rceil\) note l’arrondi à l’entier supérieur), additionnez les deux et multipliez par 2 (les quatre bords) pour obtenir les
⑤
\(E\) : vis en périphérie
Exemple simple
Pour une plaque de plâtre de 1 200 × 2 500 mm vissée tous les 300 mm en périphérie, le nombre de vis par plaque est
vis en périphérie \(E\)
\(=\)
\(2 \times\)
\((\)
\(\lceil\)
longueur (2 500 mm)
\(\div\)
espacement (300 mm)
\(\rceil\)
\(+\)
\(\lceil\)
largeur (1 200 mm)
\(\div\)
espacement (300 mm)
\(\rceil\)
\()\)
\(2500 \div 300 \approx 8{,}33 \quad \rightarrow \quad \lceil 8{,}33 \rceil = 9\)
\(1200 \div 300 = 4 \quad \rightarrow \quad \lceil 4 \rceil = 4\)
\(2 \times (9 + 4) = 26\)
L’idée clé
Visser tout le tour d’une plaque, c’est le problème des intervalles sur une boucle. Sur un côté, on obtient « longueur ÷ espacement » arrondi au-dessus intervalles ; sur une ligne droite il y aurait « intervalles + 1 » points, mais sur les quatre côtés refermés, chaque coin est partagé avec le côté voisin : le nombre de points égale la somme des intervalles. Comme on met toujours une vis dans chaque coin, on arrondit côté par côté avant d’additionner (diviser le périmètre d’un coup fausserait le compte des coins).
Sur cette page, le quotient « longueur ÷ espacement » est d’abord arrondi au dixième, puis arrondi au-dessus ou au-dessous. Cela évite qu’une cote arrondie ajoute un intervalle fantôme : un entraxe de 417 mm pour un tiers de 1 250 mm donne \(1250 \div 417 \approx 2{,}998\), compté 3 et non « un peu moins de 3 ».
Vis en partie courante (par plaque)
Schéma
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(m\)
\(=\)
\(\lfloor\)
\(a\)
\(\div\)
\(p\)
\(\rfloor\)
\(- 1\)
\(F\)
\(=\)
\(m\)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
\(b\)
\(\div\)
\(p_m\)
\(\rceil\)
\(- 1\)
\()\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(m\) : éléments d’ossature en partie courante
\(=\)
\(\lfloor\)
①
\(a\) : côté perpendiculaire à l’ossature
\(\div\)
②
\(p\) : entraxe de l’ossature
\(\rfloor\)
\(- 1\)
⑥
\(F\) : vis en partie courante
\(=\)
\(m\) : éléments d’ossature en partie courante
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
④
\(b\) : côté parallèle à l’ossature
\(\div\)
⑤
\(p_m\) : espacement en partie courante
\(\rceil\)
\(- 1\)
\()\)
La formule en mots
①
Divisez le
\(a\) : côté perpendiculaire à l’ossature
par l’
②
\(p\) : entraxe de l’ossature
, faites l’arrondi à l’entier inférieur (le symbole \(\lfloor\ \rfloor\)) et retirez 1 pour les éléments des bords : vous obtenez les
③
\(m\) : éléments d’ossature en partie courante
(il y a aussi de l’ossature sous les bords, mais ces vis sont déjà comptées en périphérie). Divisez ensuite le
④
\(b\) : côté parallèle à l’ossature
par l’
⑤
\(p_m\) : espacement en partie courante
, arrondissez au-dessus et retirez 1 (les deux points des bouts sont en périphérie) pour avoir les vis par élément ; multipliez par \(m\) pour obtenir les
⑥
\(F\) : vis en partie courante
Exemple simple
Pour une plaque de plâtre de 1 200 × 2 500 mm posée sur des montants à 600 mm d’entraxe (parallèles au grand côté), vissée tous les 300 mm en partie courante, le nombre de vis par plaque est
ossature en partie courante \(m\)
\(=\)
\(\lfloor\)
largeur (1 200 mm)
\(\div\)
entraxe (600 mm)
\(\rfloor\)
\(- 1\)
vis en partie courante \(F\)
\(=\)
ossature (1)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
longueur (2 500 mm)
\(\div\)
espacement (300 mm)
\(\rceil\)
\(- 1\)
\()\)
\(\lfloor 1200 \div 600 \rfloor - 1 = 2 - 1 = 1\)
\(2500 \div 300 \approx 8{,}33 \quad \rightarrow \quad \lceil 8{,}33 \rceil - 1 = 9 - 1 = 8\)
\(1 \times 8 = 8\)
L’idée clé
Le nombre d’éléments d’ossature sous une plaque vaut la partie entière de « largeur ÷ entraxe » + 1 (le problème des intervalles, bouts compris). Dans l’exemple, \(\lfloor 1200 \div 600 \rfloor + 1 = 3\) : les deux des bords sont sous les rives de la plaque, et leurs vis sont déjà comptées en périphérie ; seul le montant du milieu compte en partie courante. C’est la trame de 60 cm habituelle en France. Si l’entraxe est au moins égal à la largeur de la plaque, il n’y a aucune ossature en partie courante (\(m = 0\)) ni aucune vis.
Sur un élément d’ossature, même raisonnement : « longueur ÷ espacement » arrondi au-dessus donne les intervalles, soit intervalles + 1 points, mais les deux points des bouts tombent sur les rives (périphérie) : on retire 2, ce qui laisse « intervalles − 1 ».
Pour une plaque posée verticalement au mur, les montants sont parallèles au grand côté : \(a\) = largeur et \(b\) = longueur. Au plafond (plaques perpendiculaires aux fourrures) ou pour un panneau de plancher sur solives, l’ossature est parallèle au petit côté : \(a\) = longueur et \(b\) = largeur (le choix « Sens de l’ossature » du calculateur fait la bascule).
Vis par plaque et total
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(N_1\)
\(=\)
\(E\)
\(+\)
\(F\)
\(N\)
\(=\)
\(N_1\)
\(\times\)
\(S\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(N_1\) : vis par plaque
\(=\)
①
\(E\) : vis en périphérie
\(+\)
②
\(F\) : vis en partie courante
⑤
\(N\) : vis nécessaires
\(=\)
\(N_1\) : vis par plaque
\(\times\)
④
\(S\) : nombre de plaques
La formule en mots
①
Additionnez les
\(E\) : vis en périphérie
et les
②
\(F\) : vis en partie courante
pour obtenir les
③
\(N_1\) : vis par plaque
, puis multipliez par le
④
\(S\) : nombre de plaques
pour obtenir les
⑤
\(N\) : vis nécessaires
Exemple simple
Pour 10 plaques comme dans l’exemple précédent (26 vis en périphérie et 8 en partie courante), le nombre de vis est
par plaque \(N_1\)
\(=\)
périphérie (26)
\(+\)
partie courante (8)
vis nécessaires \(N\)
\(=\)
par plaque (34)
\(\times\)
plaques (10)
\(26 + 8 = 34\)
\(34 \times 10 = 340\)
L’idée clé
Si vous ne connaissez que la surface à couvrir \(A\) (m²), divisez-la par la surface d’une plaque \(w \times l\) (en mm, donc divisée par \(10^6\) pour passer en m²) et arrondissez au-dessus : \(S = \lceil A \div (w \times l \div 10^6) \rceil\). Pour des plaques de 1 200 × 2 500 mm (3 m²) et 30 m², \(30 \div 3 = 10\) plaques ; pour 31 m², \(31 \div 3 \approx 10{,}3\), soit 11 plaques.
Les vis par plaque divisées par la surface d’une plaque donnent un repère de « vis par m² » (34 vis ÷ 3 m² ≈ 11 par m²). Si une notice de pose ou un devis donne un nombre de vis par m², utilisez-le directement en mode surface.
Vis pertes comprises et nombre de boîtes
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(N^{\prime}\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(N\)
\(\times\)
\((\)
\(1 +\)
\(\dfrac{r}{100}\)
\()\)
\(\rceil\)
\(B\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(N^{\prime}\)
\(\div\)
\(k\)
\(\rceil\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(N^{\prime}\) : vis pertes comprises
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(N\) : vis nécessaires
\(\times\)
\((\)
\(1 +\)
②
pourcentage de perte \(r\) (%) \(\div\) 100
\()\)
\(\rceil\)
⑤
\(B\) : boîtes nécessaires
\(=\)
\(\lceil\)
\(N^{\prime}\) : vis pertes comprises
\(\div\)
④
\(k\) : vis par boîte
\(\rceil\)
La formule en mots
①
Multipliez les
\(N\) : vis nécessaires
par
②
1 + pourcentage de perte \(r\) ÷ 100
et arrondissez au-dessus pour obtenir les
③
\(N^{\prime}\) : vis pertes comprises
, puis divisez par les
④
\(k\) : vis par boîte
et arrondissez au-dessus pour obtenir les
⑤
\(B\) : boîtes nécessaires
Exemple simple
Pour 340 vis nécessaires, 10 % de perte et des boîtes de 200 vis, les vis pertes comprises et le nombre de boîtes sont
pertes comprises \(N^{\prime}\)
\(=\)
\(\lceil\)
vis nécessaires (340)
\(\times\)
1 + 10 ÷ 100
\(\rceil\)
boîtes \(B\)
\(=\)
\(\lceil\)
pertes comprises (374)
\(\div\)
par boîte (200)
\(\rceil\)
\(340 \times 1{,}1 = 374\)
\(374 \div 200 = 1{,}87 \quad \rightarrow \quad \lceil 1{,}87 \rceil = 2\)
L’idée clé
On ne s’en sort pas avec le nombre exact de vis : une vis ratée à refaire, une empreinte foirée qui empêche de la retirer, une vis tombée par terre, une vis cassée dans un bois dur… On prévoit en général 5 à 10 % de marge ; cette page prend 10 % par défaut. Les vis pertes comprises divisées par le nombre de vis par boîte, arrondies au-dessus, donnent le nombre de boîtes. Dans l’exemple, 2 boîtes (400 vis) laissent 26 vis en reste, mais une seule ne suffirait pas.
Le nombre de vis par boîte dépend du produit (vis TTPC par 200, 500 ou 1 000, vis à bois en petites boîtes ou en seaux…). Saisissez le nombre indiqué sur la boîte.
Vis pour des pièces longues (tasseaux, lames…)
Schéma
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(M\)
\(=\)
\((\)
\(\lceil\)
\(\ell\)
\(\div\)
\(p\)
\(\rceil\)
\(+ 1\)
\()\)
\(\times\)
\(c\)
\(\times\)
\(n\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
⑤
\(M\) : vis pour les pièces longues
\(=\)
\((\)
\(\lceil\)
①
\(\ell\) : longueur d’une pièce
\(\div\)
②
\(p\) : espacement des vis
\(\rceil\)
\(+ 1\)
\()\)
\(\times\)
③
\(c\) : vis par point
\(\times\)
④
\(n\) : nombre de pièces
La formule en mots
①
Divisez la
\(\ell\) : longueur d’une pièce
par l’
②
\(p\) : espacement des vis
, arrondissez au-dessus et ajoutez 1 pour les bouts : c’est le nombre de points par pièce (le problème des intervalles). Multipliez par les
③
\(c\) : vis par point
et par le
④
\(n\) : nombre de pièces
pour obtenir les
⑤
\(M\) : vis pour les pièces longues
Exemple simple
Pour 14 lames de terrasse de 2 400 mm vissées sur des lambourdes à 400 mm d’entraxe, avec 2 vis à chaque croisement, le nombre de vis est
vis \(M\)
\(=\)
\((\)
\(\lceil\)
longueur (2 400 mm)
\(\div\)
espacement (400 mm)
\(\rceil\)
\(+ 1\)
\()\)
\(\times\)
vis par point (2)
\(\times\)
pièces (14)
\(2400 \div 400 = 6 \quad \rightarrow \quad 6 + 1 = 7\)
\(7 \times 2 \times 14 = 196\)
L’idée clé
Quand on visse une pièce droite à intervalle régulier, on visse aussi les deux bouts : le nombre de points vaut « intervalles + 1 » (le même problème des intervalles que pour des poteaux ou des arbres alignés). Pour des lames de terrasse sur lambourdes, l’espacement est l’entraxe des lambourdes, et avec 2 vis par croisement dans la largeur de la lame, on met « 2 » vis par point.
Quand la longueur n’est pas un multiple de l’espacement (par exemple 2 400 mm ÷ 500 mm = 4,8), on ajoute un intervalle plus court : on arrondit au-dessus (5 intervalles, 6 points). Un reste infime dû à une cote arrondie est absorbé par l’arrondi au dixième, comme pour la périphérie.
Estimation à partir de la surface
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
\(N\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(A\)
\(\times\)
\(d\)
\(\rceil\)
③
\(N\) : vis nécessaires
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(A\) : surface à couvrir
\(\times\)
②
\(d\) : vis par m²
\(\rceil\)
La formule en mots
①
Multipliez la
\(A\) : surface à couvrir
par les
②
\(d\) : vis par m²
et arrondissez au-dessus pour obtenir les
③
\(N\) : vis nécessaires
Exemple simple
Pour 50 m² de plafond et de murs avec un repère de 11 vis par m², le nombre de vis est
vis nécessaires \(N\)
\(=\)
\(\lceil\)
surface (50 m²)
\(\times\)
par m² (11)
\(\rceil\)
\(50 \times 11 = 550\)
L’idée clé
Au stade du devis, quand le calepinage des plaques n’est pas encore fait, il est pratique de multiplier simplement la surface par un nombre de vis par m². Prenez la valeur de la notice de pose ou d’un devis, ou calculez-la en mode « Plaques » : vis par plaque ÷ surface d’une plaque (34 vis sur une plaque de 1 200 × 2 500 mm ≈ 11 par m² ; au plafond, avec des fourrures à 500 mm et des vis tous les 200 mm, 58 vis par plaque, soit environ 19 par m²). Ce repère varie beaucoup avec l’espacement des vis et l’entraxe de l’ossature : recalculez-le selon vos conditions au lieu de le réutiliser tel quel.
Coût estimé
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
\(T\)
\(=\)
\(u\)
\(\times\)
\(Q\)
③
\(T\) : coût estimé
\(=\)
①
\(u\) : prix unitaire
\(\times\)
②
\(Q\) : quantité
La formule en mots
①
Multipliez le
\(u\) : prix unitaire (par boîte ou par vis)
par la
②
\(Q\) : quantité (boîtes, ou vis pertes comprises, selon le prix)
pour obtenir le
③
\(T\) : coût estimé
Exemple simple
Avec un prix d’exemple de 12 € la boîte, deux boîtes coûtent
coût estimé \(T\)
\(=\)
prix unitaire (12 €)
\(\times\)
quantité (2 boîtes)
\(12 \times 2 = 24\)
L’idée clé
L’essentiel est d’accorder l’unité du prix et celle de la quantité : avec un prix par boîte, multipliez par le nombre de boîtes \(B\) ; avec un prix par vis, par les vis pertes comprises \(N^{\prime}\). Pour des vis vendues au kilo, vérifiez sur la fiche produit combien il y a de vis par kilo et ramenez le prix à la vis. Le résultat ne couvre que les vis : panneaux, ossature, outillage et main-d’œuvre s’ajoutent.
Plaques possibles avec vos vis (calcul inverse)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
\(S_H\)
\(=\)
\(\lfloor\)
\(H\)
\(\div\)
\(N_1\)
\(\rfloor\)
③
\(S_H\) : plaques possibles
\(=\)
\(\lfloor\)
①
\(H\) : vis disponibles
\(\div\)
②
\(N_1\) : vis par plaque
\(\rfloor\)
La formule en mots
①
Divisez les
\(H\) : vis disponibles
par les
②
\(N_1\) : vis par plaque
et arrondissez au-dessous pour obtenir les
③
\(S_H\) : plaques possibles
Exemple simple
Avec 500 vis et 34 vis par plaque, le nombre de plaques possibles est
plaques possibles \(S_H\)
\(=\)
\(\lfloor\)
disponibles (500)
\(\div\)
par plaque (34)
\(\rfloor\)
\(500 \div 34 \approx 14{,}7 \quad \rightarrow \quad \lfloor 14{,}7 \rfloor = 14\)
L’idée clé
« Combien de plaques puis-je encore poser ? » se calcule par une division arrondie au-dessous : on tomberait à court au milieu de la 15e plaque, donc 14 plaques peuvent être entièrement vissées (il reste \(500 - 34 \times 14 = 24\) vis). En mode « Pièces longues », on divise par les vis par pièce \(M_1\) pour obtenir un nombre de pièces ; en mode « Surface », par les vis par m² \(d\) pour obtenir des m². Ce calcul inverse ne compte pas de pertes : en pratique, on peut manquer de vis un peu plus tôt.
Le nombre de vis d’une plaque se calcule avec le problème des intervalles : périphérie (somme des intervalles de chaque bord, « longueur ÷ espacement » arrondi au-dessus) + partie courante (éléments d’ossature sous la plaque × vis par élément). On multiplie par le nombre de plaques pour le total, puis on ajoute un pourcentage de perte (5 à 10 % environ) pour trouver le nombre de boîtes. Prenez l’espacement des vis dans la notice de pose ou les pièces écrites.
Symboles et termes
Symboles
| \(w\) | double vé | La largeur d’une plaque (petit côté, mm), de l’anglais « width ». 1 200 mm pour une plaque de 1 200 × 2 500 mm. |
| \(l\) | èle | La longueur d’une plaque (grand côté, mm), de « longueur ». 2 500 mm pour une plaque de 1 200 × 2 500 mm. |
| \(p_e\) | pé indice e | L’espacement des vis en périphérie (le long des bords, mm) ; le \(e\) vient de l’anglais « edge » (bord). |
| \(p_m\) | pé indice emme | L’espacement des vis en partie courante (sur l’ossature intermédiaire, mm) ; le \(m\) vient de « milieu ». |
| \(p\) | pé | L’entraxe de l’ossature (mode plaques) ou l’espacement des vis (mode pièces longues) : dans les deux cas, un « pas » régulier. |
| \(a,\ b\) | a, bé | Les deux côtés de la plaque nommés selon l’ossature : \(a\) est le côté perpendiculaire à l’ossature (celui le long duquel les éléments se succèdent), \(b\) le côté parallèle. Pour une plaque verticale au mur, \(a = w\) et \(b = l\) ; au plafond ou pour un plancher, \(a = l\) et \(b = w\). |
| \(m\) | emme | Le nombre d’éléments d’ossature en partie courante : \(m = \lfloor a \div p \rfloor - 1\), sans ceux des bords. |
| \(E\) | e | Les vis en périphérie (par plaque), de l’anglais « edge » : \(E = 2(\lceil l \div p_e \rceil + \lceil w \div p_e \rceil)\). |
| \(F\) | èfe | Les vis en partie courante (par plaque), de l’anglais « field » : \(F = m(\lceil b \div p_m \rceil - 1)\). |
| \(N_1\) | enne indice un | Le nombre de vis par plaque (le 1 pour « une plaque ») : \(N_1 = E + F\). |
| \(S\) | esse | Le nombre de plaques, de l’anglais « sheet ». À partir d’une surface, c’est « surface ÷ surface d’une plaque » arrondi au-dessus. |
| \(N\) | enne | Le nombre de vis nécessaires (net) : \(N = N_1 \times S\) en mode plaques, \(N = \lceil A \times d \rceil\) en mode surface. |
| \(r\) | erre | Le pourcentage de perte (%), de l’anglais « rate ». Pour 10 %, \(r = 10\) et on multiplie par \(1 + 10 \div 100 = 1{,}1\). |
| \(N^{\prime}\) | enne prime | Les vis pertes comprises ; le prime \(\prime\) signale une valeur dérivée de \(N\) : \(N^{\prime} = \lceil N(1 + r \div 100) \rceil\). |
| \(k\) | ka | Le nombre de vis dans une boîte. |
| \(B\) | bé | Le nombre de boîtes, de l’anglais « box » : \(B = \lceil N^{\prime} \div k \rceil\). |
| \(\ell\) | èle cursif | La longueur d’une pièce longue (mm), en cursive pour la distinguer de la longueur de plaque \(l\). |
| \(c\) | cé | Le nombre de vis par point (côte à côte dans la largeur de la pièce), de l’anglais « column ». 2 vis par croisement donne \(c = 2\). |
| \(n\) | enne minuscule | Le nombre de pièces longues, en minuscule pour le distinguer du total \(N\). |
| \(M\) | emme majuscule | Les vis pour les pièces longues : \(M = (\lceil \ell \div p \rceil + 1) \times c \times n\) ; par pièce, \(M_1 = (\lceil \ell \div p \rceil + 1) \times c\). |
| \(A\) | a majuscule | La surface à couvrir (m²), de « aire ». |
| \(d\) | dé | Le nombre de vis par m², de « densité ». |
| \(u\) | u | Le prix unitaire des vis (par boîte ou par vis), de « unitaire ». |
| \(Q\) | ku | La quantité accordée à l’unité du prix (boîtes, ou vis pertes comprises), de « quantité ». |
| \(T\) | té | Le coût estimé (vis seules), de « total ». |
| \(H\) | ache | Les vis disponibles, de l’anglais « have » (avoir). |
| \(S_H\) | esse indice ache | Les plaques qu’on peut fixer avec les vis disponibles : \(S_H = \lfloor H \div N_1 \rfloor\). |
| \(\lceil x \rceil\) | partie entière supérieure | Symbole de l’arrondi à l’entier supérieur (par exemple \(\lceil 8{,}33 \rceil = 9\), \(\lceil 4 \rceil = 4\)). Intervalles, vis et boîtes se calculent ainsi. |
| \(\lfloor x \rfloor\) | partie entière | Symbole de l’arrondi à l’entier inférieur (par exemple \(\lfloor 2{,}68 \rfloor = 2\), \(\lfloor 14{,}7 \rfloor = 14\)). Il sert au nombre d’éléments d’ossature sous une plaque et aux plaques possibles avec vos vis. |
Termes
| panneau | Matériau en plaque (plaque de plâtre, contreplaqué, OSB) qu’on fixe sur une ossature pour couvrir un mur, un plafond ou un plancher. Cette page compte les vis plaque par plaque. |
| plaque de plâtre | Plaque de plâtre entre deux feuilles de carton (« placo »), la plus utilisée pour les cloisons, doublages et plafonds. La BA13 standard mesure 1 200 × 2 500 mm (aussi 2 600 à 3 000 mm) pour 12,5 mm d’épaisseur. L’espacement des vis est donné par la notice de pose et le NF DTU 25.41. |
| ossature | La structure sur laquelle on fixe les panneaux : montants au mur, solives au sol, fourrures au plafond. On ne peut visser qu’au droit de l’ossature : son entraxe fixe le nombre de vis en partie courante. |
| montant | Élément vertical d’une cloison ou d’un doublage, métallique (M48, M70…) ou en bois, posé en général à 60 cm d’entraxe (parfois 40 cm), sur lequel on visse les plaques. |
| solive | Pièce horizontale qui porte un plancher, posée à 40 à 60 cm d’entraxe selon l’épaisseur du panneau ; les panneaux de plancher se vissent perpendiculairement aux solives. |
| tasseau | Petite pièce de bois fixée à intervalle régulier sur un mur ou une ossature pour recevoir un bardage, un lambris ou des panneaux. |
| fourrure | Profilé métallique en U fixé sous le plancher ou suspendu, sur lequel on visse les plaques de plafond, en général à 50 ou 60 cm d’entraxe. |
| espacement des vis | La distance d’axe en axe entre deux vis ou clous, par exemple « vis tous les 30 cm ». On distingue souvent périphérie et partie courante. |
| périphérie | La bande le long des quatre bords d’un panneau. Les rives ont tendance à se soulever, d’où un espacement parfois plus serré qu’en partie courante. Cette page compte les vis de périphérie comme une boucle autour de la plaque. |
| partie courante | L’intérieur du panneau, hors bords, où l’on visse sur l’ossature intermédiaire, avec un espacement égal ou plus large qu’en périphérie. |
| problème des intervalles | En ligne droite, avec un objet à chaque bout, il y a « intervalles + 1 » objets. Sur une boucle fermée comme le tour d’une plaque, le premier et le dernier coïncident : il y en a autant que d’intervalles. |
| pourcentage de perte | Le pourcentage prévu en plus pour les vis ratées, perdues ou cassées. Pour des vis, on prévoit souvent 5 à 10 % ; cette page prend 10 % par défaut. |
| cote arrondie | Une dimension donnée arrondie, par exemple un entraxe de 417 mm pour un tiers de 1 250 mm. La division laisse alors un reste infime (\(1250 \div 417 \approx 2{,}998\)) : cette page arrondit donc le quotient au dixième avant de l’arrondir au-dessus ou au-dessous. |
| trame de 60 cm | La trame de base des cloisons et doublages en plaques de plâtre en France : plaques de 1 200 mm de large (2 × 60 cm) et montants à 60 cm d’entraxe, si bien que chaque rive de plaque tombe sur un montant. |
| vis à bois | Vis à filet large pour le bois (vis agglo), la plus utilisée en menuiserie ; en inox ou traitée pour l’extérieur (terrasses). La page « Diamètre d’avant-trou et longueur de vis » aide à choisir la longueur. |
| vis TTPC | Vis « tête trompette pointe clou » pour fixer les plaques de plâtre sur ossature métallique. Sa tête évasée ne déchire pas le carton ; vendue par boîtes de 200, 500 ou 1 000. |
| notice de pose | Le document du fabricant (complété par le DTU) qui explique comment poser et fixer un matériau : espacement, type et longueur des vis. Les valeurs à saisir ici en viennent. |
| plan de fixation | Pour les panneaux de structure (contreventement, plancher), l’indication du type de clou ou de vis et de leur espacement. Elle conditionne la résistance de l’ouvrage : suivez les pièces écrites et la notice. Cette page ne fait que compter les vis à partir de cet espacement. |
| arrondi à l’entier supérieur | S’il y a une partie décimale, on passe à l’entier suivant. Intervalles, vis et boîtes s’arrondissent toujours ainsi, pour ne pas manquer. |
| arrondi à l’entier inférieur | On supprime la partie décimale. Il sert pour le nombre d’éléments d’ossature sous une plaque (en supposant un élément à chaque bord) et pour les plaques possibles avec vos vis. |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
| Le problème des intervalles (CE2-CM2, 8-11 ans) |
|
| Arrondis (CM1-CM2, 9-11 ans) |
|
| Division décimale (CM2-6e, 10-12 ans) |
|
| Pourcentages (CM2-6e, 10-12 ans) |
|
| Aire du rectangle et conversions (CM1-6e, 9-12 ans) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver les vis en périphérie (par plaque)
| Longueur de la plaque l (mm) | 2500 |
| Largeur de la plaque w (mm) | 1200 |
| Espacement en périphérie pe (mm) | 300 |
| Vis en périphérie E | =2*(ARRONDI.SUP(ARRONDI(B1/B3;1);0)+ARRONDI.SUP(ARRONDI(B2/B3;1);0)) |
Tableau pour trouver les vis en partie courante (par plaque)
| Côté perpendiculaire à l’ossature a (mm) | 1200 |
| Entraxe de l’ossature p (mm) | 600 |
| Côté parallèle à l’ossature b (mm) | 2500 |
| Espacement en partie courante pm (mm) | 300 |
| Éléments d’ossature en partie courante m | =MAX(0;ARRONDI.INF(ARRONDI(B1/B2;1);0)-1) |
| Vis en partie courante F | =B5*MAX(0;ARRONDI.SUP(ARRONDI(B3/B4;1);0)-1) |
Tableau pour trouver les vis par plaque et le total
| Vis en périphérie E | 26 |
| Vis en partie courante F | 8 |
| Nombre de plaques S | 10 |
| Vis par plaque N1 | =B1+B2 |
| Vis nécessaires N | =B4*B3 |
Tableau pour trouver les vis pertes comprises et les boîtes
| Vis nécessaires N | 340 |
| Pourcentage de perte r (%) | 10 |
| Vis par boîte k | 200 |
| Vis pertes comprises N' | =ARRONDI.SUP(B1*(100+B2)/100;0) |
| Boîtes nécessaires B | =ARRONDI.SUP(B4/B3;0) |
Tableau pour trouver les vis des pièces longues
| Longueur d’une pièce ℓ (mm) | 2400 |
| Espacement des vis p (mm) | 400 |
| Vis par point c | 2 |
| Nombre de pièces n | 14 |
| Vis pour les pièces longues M | =(ARRONDI.SUP(ARRONDI(B1/B2;1);0)+1)*B3*B4 |
Tableau pour l’estimation à partir de la surface
| Surface à couvrir A (m²) | 50 |
| Vis par m² d | 11 |
| Vis nécessaires N | =ARRONDI.SUP(B1*B2;0) |
Tableau pour trouver le coût estimé
| Prix unitaire u (€) | 12 |
| Quantité Q (boîtes ou vis) | 2 |
| Coût estimé T (€) | =B1*B2 |
Tableau pour trouver les plaques possibles avec vos vis
| Vis disponibles H | 500 |
| Vis par plaque N1 | 34 |
| Plaques possibles | =ARRONDI.INF(B1/B2;0) |
Une fois collé, les lignes du haut de la colonne B sont les données et la dernière ligne se calcule automatiquement.
ARRONDI.SUP(valeur ; 0) arrondit à l’entier supérieur (le ⌈ ⌉ des formules), ARRONDI.INF(valeur ; 0) à l’entier inférieur (le ⌊ ⌋). Quand on divise une longueur par un espacement, ARRONDI(valeur ; 1) arrondit d’abord au dixième (pour absorber le reste infime d’une cote arrondie).
Le 1er tableau donne B4 = 26 ; le 2e B6 = 8 ; le 3e B5 = 340 ; le 4e 374 vis et 2 boîtes ; le 5e 196 ; le 6e 550 ; le 7e 24 € ; le 8e 14 plaques. Il suffit de remplacer la colonne B par vos valeurs.
ARRONDI.SUP(valeur ; 0) arrondit à l’entier supérieur (le ⌈ ⌉ des formules), ARRONDI.INF(valeur ; 0) à l’entier inférieur (le ⌊ ⌋). Quand on divise une longueur par un espacement, ARRONDI(valeur ; 1) arrondit d’abord au dixième (pour absorber le reste infime d’une cote arrondie).
Le 1er tableau donne B4 = 26 ; le 2e B6 = 8 ; le 3e B5 = 340 ; le 4e 374 vis et 2 boîtes ; le 5e 196 ; le 6e 550 ; le 7e 24 € ; le 8e 14 plaques. Il suffit de remplacer la colonne B par vos valeurs.
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver les vis en périphérie (par plaque)
| Longueur de la plaque l (mm) | 2500 |
| Largeur de la plaque w (mm) | 1200 |
| Espacement en périphérie pe (mm) | 300 |
| Vis en périphérie E | =2*(ARRONDI.SUP(ARRONDI(B1/B3;1);0)+ARRONDI.SUP(ARRONDI(B2/B3;1);0)) |
Tableau pour trouver les vis en partie courante (par plaque)
| Côté perpendiculaire à l’ossature a (mm) | 1200 |
| Entraxe de l’ossature p (mm) | 600 |
| Côté parallèle à l’ossature b (mm) | 2500 |
| Espacement en partie courante pm (mm) | 300 |
| Éléments d’ossature en partie courante m | =MAX(0;ARRONDI.INF(ARRONDI(B1/B2;1);0)-1) |
| Vis en partie courante F | =B5*MAX(0;ARRONDI.SUP(ARRONDI(B3/B4;1);0)-1) |
Tableau pour trouver les vis par plaque et le total
| Vis en périphérie E | 26 |
| Vis en partie courante F | 8 |
| Nombre de plaques S | 10 |
| Vis par plaque N1 | =B1+B2 |
| Vis nécessaires N | =B4*B3 |
Tableau pour trouver les vis pertes comprises et les boîtes
| Vis nécessaires N | 340 |
| Pourcentage de perte r (%) | 10 |
| Vis par boîte k | 200 |
| Vis pertes comprises N' | =ARRONDI.SUP(B1*(100+B2)/100;0) |
| Boîtes nécessaires B | =ARRONDI.SUP(B4/B3;0) |
Tableau pour trouver les vis des pièces longues
| Longueur d’une pièce ℓ (mm) | 2400 |
| Espacement des vis p (mm) | 400 |
| Vis par point c | 2 |
| Nombre de pièces n | 14 |
| Vis pour les pièces longues M | =(ARRONDI.SUP(ARRONDI(B1/B2;1);0)+1)*B3*B4 |
Tableau pour l’estimation à partir de la surface
| Surface à couvrir A (m²) | 50 |
| Vis par m² d | 11 |
| Vis nécessaires N | =ARRONDI.SUP(B1*B2;0) |
Tableau pour trouver le coût estimé
| Prix unitaire u (€) | 12 |
| Quantité Q (boîtes ou vis) | 2 |
| Coût estimé T (€) | =B1*B2 |
Tableau pour trouver les plaques possibles avec vos vis
| Vis disponibles H | 500 |
| Vis par plaque N1 | 34 |
| Plaques possibles | =ARRONDI.INF(B1/B2;0) |
Les mêmes formules qu’Excel (ARRONDI.SUP, ARRONDI.INF, ARRONDI et MAX compris) fonctionnent telles quelles dans Google Sheets réglé en français. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez la colonne B par vos propres valeurs.
Calculer avec Python
import math
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
sheet_w_mm = 1200 # largeur d'une plaque (mm)
sheet_l_mm = 2500 # longueur d'une plaque (mm)
sheets = 10 # nombre de plaques
stud_pitch_mm = 600 # entraxe de l'ossature (mm)
stud_along_long = True # True si l'ossature est parallèle au grand côté (plaque verticale au mur), False si parallèle au petit côté (plafond, plancher)
edge_pitch_mm = 300 # espacement en périphérie (mm)
field_pitch_mm = 300 # espacement en partie courante (mm)
loss_percent = 10 # pourcentage de perte (%)
screws_per_box = 200 # vis par boîte
price_per_box = 12 # prix d'une boîte (€)
screws_on_hand = 500 # vis disponibles
def pitch_quotient(length, pitch):
# quotient longueur / espacement arrondi au dixième (absorbe le reste infime d'une cote arrondie)
return float((Decimal(length) / Decimal(pitch)).quantize(Decimal("0.1"), rounding=ROUND_HALF_UP))
# périphérie : intervalles de chaque bord (arrondis au-dessus) sur les 4 côtés (boucle : points = intervalles)
edge_screws = 2 * (math.ceil(pitch_quotient(sheet_l_mm, edge_pitch_mm)) + math.ceil(pitch_quotient(sheet_w_mm, edge_pitch_mm)))
# partie courante : éléments d'ossature sous la plaque (bords compris) moins les 2 des bords, puis « intervalles - 1 » vis par élément
a_mm = sheet_w_mm if stud_along_long else sheet_l_mm # côté perpendiculaire à l'ossature
b_mm = sheet_l_mm if stud_along_long else sheet_w_mm # côté parallèle à l'ossature
mid_studs = max(0, math.floor(pitch_quotient(a_mm, stud_pitch_mm)) + 1 - 2)
field_screws = mid_studs * max(0, math.ceil(pitch_quotient(b_mm, field_pitch_mm)) - 1)
screws_per_sheet = edge_screws + field_screws # par plaque
screws_total = screws_per_sheet * sheets # total (net)
screws_with_loss = math.ceil(screws_total * (100 + loss_percent) / 100) # pertes comprises (multiplier puis diviser en entiers évite l'erreur d'arrondi de × 1,1)
boxes = math.ceil(screws_with_loss / screws_per_box) # boîtes
cost = boxes * price_per_box # coût estimé (€)
sheets_on_hand = screws_on_hand // screws_per_sheet # plaques possibles avec les vis disponibles (arrondi au-dessous)
print(f"Périphérie : {edge_screws} vis, partie courante : {field_screws} vis, par plaque : {screws_per_sheet} vis")
print(f"Vis nécessaires : {screws_total} ({screws_with_loss} pertes comprises)")
print(f"Boîtes : {boxes}, coût estimé : {cost} €")
print(f"Avec {screws_on_hand} vis, plaques possibles : {sheets_on_hand}")
Le code n’utilise que la bibliothèque standard. math.ceil() fait l’arrondi à l’entier supérieur (le ⌈ ⌉ des formules), math.floor() et // l’arrondi à l’entier inférieur (le ⌊ ⌋). pitch_quotient() arrondit « longueur ÷ espacement » au dixième pour absorber le reste infime d’une cote arrondie. Remplacez en tête les dimensions, le nombre de plaques et les espacements par vos valeurs, puis exécutez.
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Vis en périphérie (par plaque)
E = 2 × (⌈l ÷ pₑ⌉ + ⌈w ÷ pₑ⌉)
E = 2\left(\left\lceil \frac{l}{p_e} \right\rceil + \left\lceil \frac{w}{p_e} \right\rceil\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>E</mi>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mo>(</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>l</mi><msub><mi>p</mi><mi>e</mi></msub></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>w</mi><msub><mi>p</mi><mi>e</mi></msub></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>
E = 2 (|~ l / p_e ~| + |~ w / p_e ~|)
2 (Ceiling[l/pe] + Ceiling[w/pe])
E := 2*(ceil(l/pe) + ceil(w/pe));
E = 2*(ceil(l/pe) + ceil(w/pe));
E = 2(⌈l/p_e⌉ + ⌈w/p_e⌉)
Vis en partie courante (par plaque)
m = ⌊a ÷ p⌋ − 1, F = m × (⌈b ÷ pₘ⌉ − 1)
m = \left\lfloor \frac{a}{p} \right\rfloor - 1,\quad F = m\left(\left\lceil \frac{b}{p_m} \right\rceil - 1\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌊</mo>
<mfrac><mi>a</mi><mi>p</mi></mfrac>
<mo>⌋</mo>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>F</mi>
<mo>=</mo>
<mi>m</mi>
<mo>(</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>b</mi><msub><mi>p</mi><mi>m</mi></msub></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>
m = |__ a / p __| - 1, F = m (|~ b / p_m ~| - 1)
m = Floor[a/p] - 1; m (Ceiling[b/pm] - 1)
m := floor(a/p) - 1; F := m*(ceil(b/pm) - 1);
m = floor(a/p) - 1; F = m*(ceil(b/pm) - 1);
m = ⌊a/p⌋ − 1, F = m(⌈b/p_m⌉ − 1)
Vis par plaque et total
N₁ = E + F, N = N₁ × S
N_1 = E + F,\quad N = N_1 \times S
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>=</mo>
<mi>E</mi>
<mo>+</mo>
<mi>F</mi>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>×</mo>
<mi>S</mi>
</mrow>
</math>
N_1 = E + F, N = N_1 xx S
n1 = e + f; n1*s
N1 := E + F; N := N1*S;
N1 = E + F; N = N1*S;
N_1 = E + F, N = N_1 × S
Vis pertes comprises et nombre de boîtes
N′ = ⌈N × (1 + r ÷ 100)⌉, B = ⌈N′ ÷ k⌉
N^{\prime} = \left\lceil N\left(1 + \frac{r}{100}\right) \right\rceil,\quad B = \left\lceil \frac{N^{\prime}}{k} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msup><mi>N</mi><mo>′</mo></msup>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mi>N</mi>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac>
<mo>)</mo>
<mo>⌉</mo>
<mo>,</mo>
<mi>B</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><msup><mi>N</mi><mo>′</mo></msup><mi>k</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
N' = |~ N (1 + r/100) ~|, B = |~ N' / k ~|
nl = Ceiling[n (1 + r/100)]; Ceiling[nl/k]
NL := ceil(N*(1 + r/100)); B := ceil(NL/k);
NL = ceil(N*(1 + r/100)); B = ceil(NL/k);
N′ = ⌈N(1 + r/100)⌉, B = ⌈N′/k⌉
Vis pour des pièces longues (tasseaux, lames…)
M = (⌈ℓ ÷ p⌉ + 1) × c × n
M = \left(\left\lceil \frac{\ell}{p} \right\rceil + 1\right) \times c \times n
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
<mo>(</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>ℓ</mi><mi>p</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
<mo>×</mo>
<mi>c</mi>
<mo>×</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</math>
M = (|~ l / p ~| + 1) xx c xx n
(Ceiling[l/p] + 1) c n
M := (ceil(l/p) + 1)*c*n;
M = (ceil(l/p) + 1)*c*n;
M = (⌈ℓ/p⌉ + 1) × c × n
Estimation à partir de la surface
N = ⌈A × d⌉
N = \lceil A \times d \rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mi>A</mi>
<mo>×</mo>
<mi>d</mi>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
N = |~ A xx d ~|
Ceiling[a d]
N := ceil(A*d);
N = ceil(A*d);
N = ⌈A × d⌉
Coût estimé
T = u × Q
T = u \times Q
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<mi>u</mi>
<mo>×</mo>
<mi>Q</mi>
</mrow>
</math>
T = u * Q
u*q
T := u*Q;
T = u*Q;
T = u × Q
Plaques possibles avec vos vis (calcul inverse)
S_H = ⌊H ÷ N₁⌋
S_H = \left\lfloor \frac{H}{N_1} \right\rfloor
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi>H</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mo>⌊</mo>
<mfrac><mi>H</mi><msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub></mfrac>
<mo>⌋</mo>
</mrow>
</math>
S_H = |__ H / N_1 __|
Floor[h/n1]
SH := floor(H/N1);
SH = floor(H/N1);
S_H = ⌊H/N_1⌋
Faire faire le calcul par ChatGPT
Vous êtes un assistant de calcul des quantités pour les travaux d’aménagement intérieur. Effectuez les calculs ci-dessous en exécutant réellement du code Python, et fondez votre réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne calculez pas de tête et ne devinez pas). Je visse 10 plaques de plâtre de 1 200 mm × 2 500 mm sur des montants à 600 mm d’entraxe (parallèles au grand côté des plaques), avec des vis tous les 300 mm en périphérie et en partie courante. Arrondissez le quotient « longueur ÷ espacement » au dixième avant de l’arrondir au-dessus ou au-dessous. Pour les vis pertes comprises, calculez nombre × (100 + pourcentage de perte) ÷ 100 dans cet ordre avant d’arrondir au-dessus, pour éviter qu’une erreur d’arrondi flottant n’ajoute une vis. Calculez les valeurs suivantes. 1. Les vis en périphérie (par plaque) = 2 × (⌈2500 ÷ 300⌉ + ⌈1200 ÷ 300⌉) 2. Les éléments d’ossature en partie courante = ⌊1200 ÷ 600⌋ − 1, et les vis en partie courante (par plaque) = éléments × (⌈2500 ÷ 300⌉ − 1) 3. Les vis par plaque et le total pour 10 plaques 4. Les vis avec 10 % de perte (arrondi au-dessus) et le nombre de boîtes de 200 vis (arrondi au-dessus) Indiquez les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
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