Entrez votre taille, votre poids, votre sexe et votre tranche d’âge. La masse maigre (LBM) est estimée avec la formule de Boer (référence), de James et de Hume ; pour les 14 ans et moins, la formule de Peters s’ajoute en tête. Une droite graduée permet de les comparer.
Entrez la taille en centimètres et le poids en kilogrammes. Les résultats sont des estimations issues de formules statistiques, pas un diagnostic médical.
Résultat et graphique
Entrez à gauche votre taille, votre poids, votre sexe et votre tranche d’âge, puis appuyez sur « Calculer ». Le résultat et le graphique s’affichent ici.
Table des matières
-
Ce que vous pouvez faire sur cette page
-
À quoi sert ce calcul ?
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Mode d'emploi
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Formules et figures
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Symboles et termes
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Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
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Calculer avec Excel
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Calculer avec Google Sheets
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Calculer avec Python
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Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
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Faire faire le calcul par ChatGPT
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Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
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Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Entrez votre taille (cm) et votre poids (kg) : votre masse maigre (LBM, le poids sans la graisse) est estimée d’un coup avec 3 formules statistiques (formule de Boer, de James et de Hume)
- La formule de Boer, la plus utilisée en médecine, sert de référence, et une droite graduée compare les valeurs des formules. Pour les 14 ans et moins, l’estimation par la formule de Peters, faite pour les enfants, s’ajoute en tête
- Pour chaque formule, un tableau donne la masse maigre (kg), sa part dans le poids (%) et le taux de masse grasse estimé (%)
- Pas besoin de mètre ruban ni de balance impédancemètre (pour estimer le taux de masse grasse à partir de tours mesurés, utilisez la page liée « Calcul du taux de masse grasse au mètre ruban »)
- Une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python sont réunies sur cette page
Les 3 formules sont des formules d’estimation établies sur des données d’adultes ; l’écart avec la réalité est plus grand chez les personnes très musclées ou en obésité sévère, par exemple. Les résultats sont des repères statistiques, pas un diagnostic médical. En cas de maladie chronique ou de grossesse, parlez-en d’abord à un médecin ou à un(e) diététicien(ne).
À quoi sert ce calcul ?
Adapter la dose de médicaments à la corpulence (anesthésie, là où ces formules sont nées)
Les formules d’estimation de la masse maigre ont d’abord été créées pour la médecine. Pour certains médicaments d’anesthésie (surtout ceux qui se dissolvent bien dans l’eau et diffusent peu dans la graisse), on considère plus sûr de calculer la dose à partir de la masse maigre plutôt que du poids réel. Comme ces médicaments diffusent peu dans les tissus graisseux, une dose proportionnelle au poids risquerait d’être trop forte chez une personne obèse.
C’est pourquoi la formule de Boer et la formule de Peters servent dans la recherche en anesthésie et dans les guides de calcul des doses : la masse maigre n’est pas qu’un terme de musculation, c’est aussi un outil concret de la sécurité des médicaments, et c’est la première raison d’être de ces formules.
Vérifier qu’un objectif de poids est réaliste (un « plancher »)
La masse maigre est « la part du poids qui n’est pas de la graisse » : viser un poids inférieur à la masse maigre estimée reviendrait à avoir moins que zéro graisse, ce qui n’est pas réaliste. Le corps a aussi besoin d’une graisse essentielle à la vie, donc le plancher réel est encore plus haut. Par exemple, une personne dont la masse maigre estimée tourne autour de 52 kg et qui vise « 50 kg à tout prix » a un plan irréaliste.
Ces estimations supposent une corpulence d’adulte moyenne : ce n’est pas un chiffre pour fixer son objectif, mais une idée approximative du « poids en dessous duquel on ne peut pas descendre », pour repérer tôt un régime déraisonnable. Une formule fondée sur la seule taille et le poids ne dit pas ce qu’on a perdu (graisse ou muscle) : pour suivre la qualité de l’amaigrissement, on complète avec une balance impédancemètre ou des tours mesurés (page liée « Calcul du taux de masse grasse au mètre ruban »).
Estimer ses besoins en protéines selon sa corpulence (nutrition du sport)
Dans les plans alimentaires de musculation, on fixe parfois l’objectif de protéines en « g par kg de masse maigre » plutôt qu’en « g par kg de poids ». Ce sont les tissus maigres, comme les muscles, qui ont besoin de protéines ; on obtient ainsi une estimation qui ne dépend pas de la quantité de graisse.
Par exemple, une personne avec 52 kg de masse maigre qui vise 2 g par kg de masse maigre arrive à environ 104 g par jour (ce n’est qu’un exemple ; les repères sont réunis sur la page de calcul des besoins en protéines).
Estimer le métabolisme de base (formule de Katch-McArdle)
La formule de Katch-McArdle, une des formules qui estiment le métabolisme de base (l’énergie minimale dépensée par le corps en une journée), n’utilise que la masse maigre : « 370 + 21,6 × masse maigre (kg) ». Comme ce sont surtout les tissus maigres, comme les muscles, qui dépensent de l’énergie, elle serait plus proche de la réalité que les formules fondées sur le poids chez les personnes dont le taux de masse grasse s’éloigne de la moyenne.
Estimer sa masse maigre permet ainsi, grâce à cette formule, d’estimer aussi les calories dépensées par jour (page liée « Calcul du TDEE »).
Formules et figures
Formule de Boer (1984, la plus utilisée en médecine)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(L\)
\(=\)
\(0.407\)
\(\times\)
\(W\)
\(+\)
\(0.267\)
\(\times\)
\(H\)
\(-\)
\(19.2\)
\(L\)
\(=\)
\(0.252\)
\(\times\)
\(W\)
\(+\)
\(0.473\)
\(\times\)
\(H\)
\(-\)
\(48.3\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
⑥
\(L\) : masse maigre (kg)
\(=\)
①
coefficient du poids, homme \(0{,}407\)
\(\times\)
②
\(W\) : poids (kg)
\(+\)
③
coefficient de la taille, homme \(0{,}267\)
\(\times\)
④
\(H\) : taille (cm)
\(-\)
⑤
constante à retirer, homme \(19{,}2\)
⑧
\(L\) : masse maigre (kg)
\(=\)
⑦
coefficient du poids, femme \(0{,}252\)
\(\times\)
\(W\) : poids (kg)
\(+\)
coefficient de la taille, femme \(0{,}473\)
\(\times\)
\(H\) : taille (cm)
\(-\)
constante à retirer, femme \(48{,}3\)
La formule en mots
①
On multiplie le
coefficient du poids, homme \(0{,}407\)
②
par le
\(W\) : poids (kg)
③
on ajoute le
coefficient de la taille, homme \(0{,}267\)
④
multiplié par la
\(H\) : taille (cm)
⑤
on retire la
constante à retirer, homme \(19{,}2\)
⑥
et on obtient la
\(L\) : masse maigre (kg)
⑦
En remplaçant par les 3 constantes pour les femmes, comme le
coefficient du poids, femme \(0{,}252\)
(0,252 ; 0,473 ; 48,3), le même calcul donne la
⑧
\(L\) : masse maigre (kg)
(valeur pour une femme)
Exemple simple
Pour un homme de 170 cm et 65 kg, la masse maigre selon la formule de Boer vaut
masse maigre (kg)
\(=\)
coefficient du poids (0,407)
\(\times\)
poids (65 kg)
\(+\)
coefficient de la taille (0,267)
\(\times\)
taille (170 cm)
\(-\)
constante à retirer (19,2)
\(0{,}407 \times 65 + 0{,}267 \times 170 - 19{,}2 = 26{,}455 + 45{,}39 - 19{,}2 \approx 52{,}6\ \mathrm{kg}\)
L’idée clé
La formule de Boer, proposée par Boer en 1984, est la plus utilisée en médecine pour estimer la masse maigre, par exemple pour calculer les doses de médicaments en anesthésie. C’est la formule de référence de cette page.
Sa forme est une simple équation du premier degré, « une part proportionnelle au poids + une part proportionnelle à la taille − une constante » ; seules les 3 constantes changent entre hommes et femmes. Ces constantes précises sont les coefficients obtenus par l’analyse statistique des mesures d’un grand nombre de personnes.
Formule de James (1976)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(L\)
\(=\)
\(1.1\)
\(\times\)
\(W\)
\(-\)
\(128\)
\(\times\)
\(\left(\dfrac{W}{H}\right)\)
\(2\)
\(L\)
\(=\)
\(1.07\)
\(\times\)
\(W\)
\(-\)
\(148\)
\(\times\)
\(\left(\dfrac{W}{H}\right)\)
\(2\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
⑥
\(L\) : masse maigre (kg)
\(=\)
①
coefficient du poids, homme \(1{,}1\)
\(\times\)
②
\(W\) : poids (kg)
\(-\)
③
coefficient de correction, homme \(128\)
\(\times\)
④
poids \(W\) ÷ taille \(H\)
⑤
au carré
⑧
\(L\) : masse maigre (kg)
\(=\)
⑦
coefficient du poids, femme \(1{,}07\)
\(\times\)
\(W\) : poids (kg)
\(-\)
coefficient de correction, femme \(148\)
\(\times\)
poids \(W\) ÷ taille \(H\)
au carré
La formule en mots
①
On multiplie le
coefficient du poids, homme \(1{,}1\)
②
par le
\(W\) : poids (kg)
③
puis on retire le
coefficient de correction, homme \(128\)
④
multiplié par
poids \(W\) ÷ taille \(H\)
⑤
au carré
⑥
et on obtient la
\(L\) : masse maigre (kg)
⑦
En remplaçant par les 2 coefficients pour les femmes, comme le
coefficient du poids, femme \(1{,}07\)
(1,07 ; 148), le même calcul donne la
⑧
\(L\) : masse maigre (kg)
(valeur pour une femme)
Exemple simple
Pour un homme de 170 cm et 65 kg, la masse maigre selon la formule de James vaut
masse maigre (kg)
\(=\)
coefficient du poids (1,1)
\(\times\)
poids (65 kg)
\(-\)
coefficient de correction (128)
\(\times\)
poids (65) ÷ taille (170)
au carré
\((65 \div 170)^{2} \approx 0{,}382^{2} \approx 0{,}146\)
\(1{,}1 \times 65 - 128 \times 0{,}146 \approx 71{,}5 - 18{,}7 = 52{,}8\ \mathrm{kg}\)
L’idée clé
La formule de James vient d’un rapport sur l’obésité publié en 1976. On part d’une part proportionnelle au poids, puis on retire une part proportionnelle au carré de « poids ÷ taille ».
« Poids ÷ taille » est d’autant plus grand qu’on est lourd pour sa taille : la correction retirée agit donc plus fort chez les personnes corpulentes (qui ont probablement plus de graisse). On sait cependant qu’en cas d’obésité importante la correction est trop forte et ne colle plus à la réalité ; quand l’estimation tombe à 0 kg ou moins, ou dépasse le poids, ce calculateur affiche « Hors domaine ».
Formule de Hume (1966)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(L\)
\(=\)
\(0.32810\)
\(\times\)
\(W\)
\(+\)
\(0.33929\)
\(\times\)
\(H\)
\(-\)
\(29.5336\)
\(L\)
\(=\)
\(0.29569\)
\(\times\)
\(W\)
\(+\)
\(0.41813\)
\(\times\)
\(H\)
\(-\)
\(43.2933\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
⑥
\(L\) : masse maigre (kg)
\(=\)
①
coefficient du poids, homme \(0{,}32810\)
\(\times\)
②
\(W\) : poids (kg)
\(+\)
③
coefficient de la taille, homme \(0{,}33929\)
\(\times\)
④
\(H\) : taille (cm)
\(-\)
⑤
constante à retirer, homme \(29{,}5336\)
⑧
\(L\) : masse maigre (kg)
\(=\)
⑦
coefficient du poids, femme \(0{,}29569\)
\(\times\)
\(W\) : poids (kg)
\(+\)
coefficient de la taille, femme \(0{,}41813\)
\(\times\)
\(H\) : taille (cm)
\(-\)
constante à retirer, femme \(43{,}2933\)
La formule en mots
①
On multiplie le
coefficient du poids, homme \(0{,}32810\)
②
par le
\(W\) : poids (kg)
③
on ajoute le
coefficient de la taille, homme \(0{,}33929\)
④
multiplié par la
\(H\) : taille (cm)
⑤
on retire la
constante à retirer, homme \(29{,}5336\)
⑥
et on obtient la
\(L\) : masse maigre (kg)
⑦
En remplaçant par les 3 constantes pour les femmes, comme le
coefficient du poids, femme \(0{,}29569\)
(0,29569 ; 0,41813 ; 43,2933), le même calcul donne la
⑧
\(L\) : masse maigre (kg)
(valeur pour une femme)
Exemple simple
Pour un homme de 170 cm et 65 kg, la masse maigre selon la formule de Hume vaut
masse maigre (kg)
\(=\)
coefficient du poids (0,32810)
\(\times\)
poids (65 kg)
\(+\)
coefficient de la taille (0,33929)
\(\times\)
taille (170 cm)
\(-\)
constante à retirer (29,5336)
\(0{,}32810 \times 65 + 0{,}33929 \times 170 - 29{,}5336 \approx 21{,}33 + 57{,}68 - 29{,}53 \approx 49{,}5\ \mathrm{kg}\)
L’idée clé
La formule de Hume, proposée par Hume en 1966, est la plus ancienne des trois. Elle a la même forme que la formule de Boer (« une part proportionnelle au poids + une part proportionnelle à la taille − une constante ») ; seules les constantes changent.
Elle est née de travaux qui cherchaient à estimer simplement, avec la taille et le poids, la masse maigre obtenue à partir de mesures de l’eau du corps. La masse maigre (muscles, organes…) est surtout faite d’eau : l’étude de l’eau corporelle et l’estimation de la masse maigre sont donc très liées. Les 3 formules donnent des valeurs un peu différentes parce qu’elles datent d’époques différentes et reposent sur des données différentes : aucune n’est « la seule bonne ».
Formule de Peters (2011, pour les 14 ans et moins)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(V\)
\(=\)
\(0.0215\)
\(\times\)
\(W\)
\(0.6469\)
\(\times\)
\(H\)
\(0.7236\)
\(L\)
\(=\)
\(3.8\)
\(\times\)
\(V\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
⑥
\(V\) : volume extracellulaire estimé (L)
\(=\)
①
constante \(0{,}0215\)
\(\times\)
②
\(W\) : poids (kg)
③
puissance \(0{,}6469\)
\(\times\)
④
\(H\) : taille (cm)
⑤
puissance \(0{,}7236\)
⑧
\(L\) : masse maigre (kg)
\(=\)
⑦
constante \(3{,}8\)
\(\times\)
\(V\) : volume extracellulaire estimé (L)
La formule en mots
①
On multiplie la
constante \(0{,}0215\)
②
par le
\(W\) : poids (kg)
③
élevé à la
puissance \(0{,}6469\)
④
et par la
\(H\) : taille (cm)
⑤
élevée à la
puissance \(0{,}7236\)
⑥
pour obtenir le
\(V\) : volume extracellulaire estimé (L)
⑦
En multipliant ce volume par la
constante \(3{,}8\)
⑧
on obtient la
\(L\) : masse maigre (kg)
Exemple simple
Pour un garçon (14 ans ou moins) de 150 cm et 40 kg, la masse maigre selon la formule de Peters vaut
volume extracellulaire estimé (L)
\(=\)
constante (0,0215)
\(\times\)
poids (40 kg)
puissance 0,6469
\(\times\)
taille (150 cm)
puissance 0,7236
masse maigre (kg)
\(=\)
constante (3,8)
\(\times\)
volume extracellulaire estimé (8,78 L)
\(V = 0{,}0215 \times 40^{0{,}6469} \times 150^{0{,}7236} \approx 0{,}0215 \times 10{,}87 \times 37{,}55 \approx 8{,}78\)
\(L = 3{,}8 \times 8{,}78 \approx 33{,}4\ \mathrm{kg}\)
L’idée clé
La formule de Peters a été proposée en 2011 par Peters et ses collègues, notamment pour calculer les doses de médicaments chez l’enfant ; elle s’utilise sans distinction de sexe. Les 3 autres formules, comme celle de Boer, ont été établies sur des adultes, alors que celle-ci repose sur des mesures d’enfants : c’est pourquoi cette page l’affiche en tête pour les 14 ans et moins.
C’est une formule en deux étapes : on estime d’abord le volume extracellulaire (l’eau du corps située hors des cellules) à partir de la taille et du poids, puis on le multiplie par 3,8 pour obtenir la masse maigre. Les puissances décimales comme \(0{,}6469\) ne se calculent pas à la main : utilisez ce calculateur, Excel ou la touche puissance d’une calculatrice.
Pendant la croissance, la composition corporelle varie beaucoup d’un enfant à l’autre et change vite : ne jugez pas la corpulence d’un enfant sur ce seul chiffre, et en cas de doute, parlez-en à un pédiatre ou à un autre professionnel.
Part du poids et taux de masse grasse estimé
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(R\)
\(=\)
\(L\)
\(\div\)
\(W\)
\(\times\)
\(100\)
\(F\)
\(=\)
\(100\)
\(-\)
\(R\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(R\) : part du poids (%)
\(=\)
①
\(L\) : masse maigre (kg)
\(\div\)
②
\(W\) : poids (kg)
\(\times\)
③
\(100\) pour passer en pourcentage
⑦
\(F\) : taux de masse grasse estimé (%)
\(=\)
⑤
total \(100\) %
\(-\)
⑥
\(R\) : part du poids (%)
La formule en mots
①
On divise la
\(L\) : masse maigre (kg)
②
par le
\(W\) : poids (kg)
③
on multiplie par
\(100\) pour passer en pourcentage
④
et on obtient la
\(R\) : part du poids (%)
⑤
Du
total \(100\) %
⑥
on retire la
\(R\) : part du poids (%)
⑦
et on obtient le
\(F\) : taux de masse grasse estimé (%)
Exemple simple
En continuant l’exemple de la formule de Boer (poids 65 kg, masse maigre 52,6 kg), on obtient
part du poids (%)
\(=\)
masse maigre (52,6 kg)
\(\div\)
poids (65 kg)
\(\times\)
100 pour passer en %
taux de masse grasse estimé (%)
\(=\)
total 100 %
\(-\)
part du poids (81 %)
\(52{,}6 \div 65 \times 100 \approx 81\ (\%)\)
\(100 - 81 = 19\ (\%)\)
L’idée clé
Le poids se partage en « masse maigre + masse grasse » : si la masse maigre fait 81 % du poids, les 19 % restants sont de la graisse, c’est-à-dire le taux de masse grasse estimé. Ce calculateur arrondit d’abord la part à l’entier, puis la retire de 100.
Ce taux de masse grasse n’est qu’un calcul à rebours à partir d’une masse maigre estimée par une formule statistique. Il se calcule autrement que l’affichage d’une balance impédancemètre ou que l’estimation à partir de tours mesurés (page liée « Calcul du taux de masse grasse au mètre ruban ») : quelques points d’écart sont normaux.
La masse maigre (LBM) est « le poids sans la graisse » ; on peut l’estimer avec une formule statistique à partir de la seule taille et du poids. La référence est la formule de Boer (la plus utilisée en médecine) ; avec les formules de James et de Hume, et celle de Peters pour les 14 ans et moins, l’astuce est de voir le résultat comme une fourchette indicative plutôt que comme une seule bonne réponse.
Symboles et termes
Symboles
| \(L\) | èl | La masse maigre cherchée (kg), initiale de l’anglais « lean body mass » (le même symbole sert sur la page liée « Calcul du taux de masse grasse au mètre ruban »). |
| \(W\) | double-vé | Le poids (kg), initiale de l’anglais « weight ». |
| \(H\) | ache | La taille (cm), initiale de l’anglais « height ». Toutes les formules de cette page l’utilisent en centimètres (attention à ne pas convertir en mètres). |
| \(\left(\dfrac{W}{H}\right)^{2}\) | double-vé sur ache, au carré | Le poids divisé par la taille, multiplié par lui-même. Cette quantité, utilisée dans la formule de James, est d’autant plus grande qu’on est lourd pour sa taille. |
| \(W^{0.6469}\) | double-vé puissance zéro virgule six mille quatre cent soixante-neuf | Le poids à la puissance 0,6469. L’exposant (le petit nombre en haut à droite) est décimal : ce n’est pas un calcul à faire à la main, on utilise la touche puissance d’une calculatrice ou le « ^ » d’Excel. Il sert dans la formule de Peters. |
| \(V\) | vé | Le volume extracellulaire estimé (L, litres). Cette quantité intermédiaire de la formule de Peters s’écrit eECV dans les articles. C’est l’initiale de « volume ». |
| \(R\) | èr | La part de la masse maigre dans le poids (%), initiale de « ratio ». |
| \(F\) | èf | Le taux de masse grasse estimé (%) : ce qui reste quand on retire la part \(R\) de 100 %. C’est l’initiale de l’anglais « fat » (graisse). |
Termes
| masse maigre | Le poids sans la graisse, c’est-à-dire tout ce qui n’est pas de la graisse : muscles, os, eau, sang, organes… En anglais « lean body mass », abrégé LBM. Elle représente en général 60 à 90 % du poids, avec une part plus élevée chez les hommes. |
| LBM | Abréviation de l’anglais « lean body mass » (masse maigre). Les articles de musculation et de nutrition emploient souvent cette abréviation. |
| taux de masse grasse | La part de la graisse dans le poids (%). Sur cette page, on la calcule à rebours à partir de la masse maigre estimée par une formule statistique. Pour l’estimer à partir de tours mesurés au mètre ruban, utilisez la page liée « Calcul du taux de masse grasse au mètre ruban ». |
| formule d’estimation (formule statistique) | Une formule qui donne une valeur approchée, construite en analysant statistiquement les mesures d’un grand nombre de personnes. Elle remplace une mesure individuelle précise par un repère tiré de valeurs faciles à mesurer comme la taille et le poids ; en contrepartie, elle comporte toujours un écart (une erreur) dû aux différences entre les personnes. |
| formule de Boer | Une formule d’estimation de la masse maigre proposée par Boer en 1984. C’est la plus utilisée en médecine, par exemple pour les doses de médicaments en anesthésie, et c’est la formule de référence de cette page. |
| formule de Peters | Une formule d’estimation de la masse maigre proposée en 2011 par Peters et ses collègues, notamment pour les doses de médicaments chez l’enfant. En deux étapes, elle multiplie par 3,8 le volume extracellulaire estimé (eECV) ; elle s’utilise sans distinction de sexe. |
| volume extracellulaire | Le volume de l’eau du corps qui se trouve hors des cellules (partie liquide du sang, espaces entre les cellules). La formule de Peters l’estime d’abord à partir de la taille et du poids, puis le convertit en masse maigre. |
| balance impédancemètre | Un appareil qui fait passer un faible courant électrique dans le corps pour mesurer le taux de masse grasse, entre autres (c’est la méthode par impédancemétrie des pèse-personnes à la maison). Elle mesure autrement que les formules statistiques de cette page : quelques points d’écart sont normaux. |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, pas seulement en appuyant sur le bouton.
| Pourcentages (6e-5e, 11-13 ans) |
|
| Multiplier et diviser des nombres décimaux (CM2-6e, 10-12 ans) |
|
| Calcul littéral et substitution (5e-4e, 12-14 ans) |
|
| Puissances (4e, 13-14 ans) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour calculer la masse maigre (formule de Boer)
| Taille (cm) | 170 |
| Poids (kg) | 65 |
| Sexe (homme = 1, femme = 2) | 1 |
| Masse maigre (kg) | =SI(B3=1;0,407*B2+0,267*B1-19,2;0,252*B2+0,473*B1-48,3) |
Tableau pour calculer la masse maigre (formule de James)
| Taille (cm) | 170 |
| Poids (kg) | 65 |
| Sexe (homme = 1, femme = 2) | 1 |
| Masse maigre (kg) | =SI(B3=1;1,1*B2-128*(B2/B1)^2;1,07*B2-148*(B2/B1)^2) |
Tableau pour calculer la masse maigre (formule de Hume)
| Taille (cm) | 170 |
| Poids (kg) | 65 |
| Sexe (homme = 1, femme = 2) | 1 |
| Masse maigre (kg) | =SI(B3=1;0,32810*B2+0,33929*B1-29,5336;0,29569*B2+0,41813*B1-43,2933) |
Tableau pour calculer la masse maigre (formule de Peters, 14 ans et moins)
| Taille (cm) | 150 |
| Poids (kg) | 40 |
| Volume extracellulaire estimé eECV (L) | =0,0215*B2^0,6469*B1^0,7236 |
| Masse maigre (kg) | =3,8*B3 |
Tableau pour calculer la part du poids et le taux de masse grasse estimé
| Masse maigre (kg) | 52,6 |
| Poids (kg) | 65 |
| Part du poids (%) | =ARRONDI(B1/B2*100;0) |
| Taux de masse grasse estimé (%) | =100-B3 |
Après le collage, les lignes du haut sont vos données et les lignes avec une formule se calculent toutes seules.
« SI(B3=1;○;△) » veut dire « si le sexe est homme (1), utiliser la formule ○, sinon (femme, 2) la formule △ » ; « ^ » est le symbole de la puissance (combien de fois on multiplie) ; « ARRONDI(valeur;0) » arrondit à l’entier.
Dans le premier tableau (170 cm, 65 kg, homme), par exemple, la cellule de la masse maigre affiche environ 52,6. Avec les mêmes données, le deuxième tableau donne environ 52,8 et le troisième environ 49,5. Le quatrième tableau (150 cm, 40 kg) donne environ 33,4, et le cinquième une part de 81 % et un taux de masse grasse estimé de 19 %. Il suffit de remplacer la taille, le poids et le sexe par vos valeurs.
« SI(B3=1;○;△) » veut dire « si le sexe est homme (1), utiliser la formule ○, sinon (femme, 2) la formule △ » ; « ^ » est le symbole de la puissance (combien de fois on multiplie) ; « ARRONDI(valeur;0) » arrondit à l’entier.
Dans le premier tableau (170 cm, 65 kg, homme), par exemple, la cellule de la masse maigre affiche environ 52,6. Avec les mêmes données, le deuxième tableau donne environ 52,8 et le troisième environ 49,5. Le quatrième tableau (150 cm, 40 kg) donne environ 33,4, et le cinquième une part de 81 % et un taux de masse grasse estimé de 19 %. Il suffit de remplacer la taille, le poids et le sexe par vos valeurs.
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour calculer la masse maigre (formule de Boer)
| Taille (cm) | 170 |
| Poids (kg) | 65 |
| Sexe (homme = 1, femme = 2) | 1 |
| Masse maigre (kg) | =SI(B3=1;0,407*B2+0,267*B1-19,2;0,252*B2+0,473*B1-48,3) |
Tableau pour calculer la masse maigre (formule de James)
| Taille (cm) | 170 |
| Poids (kg) | 65 |
| Sexe (homme = 1, femme = 2) | 1 |
| Masse maigre (kg) | =SI(B3=1;1,1*B2-128*(B2/B1)^2;1,07*B2-148*(B2/B1)^2) |
Tableau pour calculer la masse maigre (formule de Hume)
| Taille (cm) | 170 |
| Poids (kg) | 65 |
| Sexe (homme = 1, femme = 2) | 1 |
| Masse maigre (kg) | =SI(B3=1;0,32810*B2+0,33929*B1-29,5336;0,29569*B2+0,41813*B1-43,2933) |
Tableau pour calculer la masse maigre (formule de Peters, 14 ans et moins)
| Taille (cm) | 150 |
| Poids (kg) | 40 |
| Volume extracellulaire estimé eECV (L) | =0,0215*B2^0,6469*B1^0,7236 |
| Masse maigre (kg) | =3,8*B3 |
Tableau pour calculer la part du poids et le taux de masse grasse estimé
| Masse maigre (kg) | 52,6 |
| Poids (kg) | 65 |
| Part du poids (%) | =ARRONDI(B1/B2*100;0) |
| Taux de masse grasse estimé (%) | =100-B3 |
Les mêmes formules qu’Excel fonctionnent telles quelles dans Google Sheets en français. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez la taille, le poids et le sexe par vos valeurs.
Calculer avec Python
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
def round_half_up(x):
# arrondi à l'entier avec 0,5 vers le haut (le round de Python arrondit 0,5 au nombre pair)
return int(Decimal(str(x)).quantize(Decimal("1"), rounding=ROUND_HALF_UP))
height_cm = 170 # taille (cm)
weight_kg = 65 # poids (kg)
sex = "m" # sexe ("m" = homme, "f" = femme)
is_age_14_or_under = False # True pour 14 ans ou moins (calcule aussi la formule de Peters, pour les enfants)
if sex == "m":
boer = 0.407 * weight_kg + 0.267 * height_cm - 19.2 # formule de Boer (1984)
james = 1.1 * weight_kg - 128 * (weight_kg / height_cm) ** 2 # formule de James (1976)
hume = 0.32810 * weight_kg + 0.33929 * height_cm - 29.5336 # formule de Hume (1966)
else:
boer = 0.252 * weight_kg + 0.473 * height_cm - 48.3
james = 1.07 * weight_kg - 148 * (weight_kg / height_cm) ** 2
hume = 0.29569 * weight_kg + 0.41813 * height_cm - 43.2933
for name, lbm in [("Formule de Boer", boer), ("Formule de James", james), ("Formule de Hume", hume)]:
ratio = round_half_up(lbm / weight_kg * 100) # part du poids (%)
print(f"{name} : {lbm:.1f} kg ({ratio} % du poids, masse grasse estimée {100 - ratio} %)")
if is_age_14_or_under:
ecv = 0.0215 * weight_kg ** 0.6469 * height_cm ** 0.7236 # volume extracellulaire estimé eECV (L)
peters = 3.8 * ecv # formule de Peters (2011)
ratio = round_half_up(peters / weight_kg * 100)
print(f"Formule de Peters : {peters:.1f} kg ({ratio} % du poids, masse grasse estimée {100 - ratio} %)")
Fonctionne avec la bibliothèque standard seule. « ** » est le symbole de la puissance. Modifiez la taille, le poids et le sexe au début et lancez le code. Pour 14 ans ou moins, mettez is_age_14_or_under à True pour afficher aussi le résultat de la formule de Peters.
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Formule de Boer (1984, la plus utilisée en médecine)
Lm = 0,407W + 0,267H − 19,2, Lf = 0,252W + 0,473H − 48,3
L_{m} = 0{,}407W + 0{,}267H - 19{,}2, \quad L_{f} = 0{,}252W + 0{,}473H - 48{,}3
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>L</mi><mi>m</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>0,407</mn><mi>W</mi>
<mo>+</mo>
<mn>0,267</mn><mi>H</mi>
<mo>−</mo>
<mn>19,2</mn>
<mo>,</mo>
<msub><mi>L</mi><mi>f</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>0,252</mn><mi>W</mi>
<mo>+</mo>
<mn>0,473</mn><mi>H</mi>
<mo>−</mo>
<mn>48,3</mn>
</mrow>
</math>
L_m = 0,407W + 0,267H - 19,2, L_f = 0,252W + 0,473H - 48,3
{0.407*w + 0.267*h - 19.2, 0.252*w + 0.473*h - 48.3}
Lm := 0.407*w + 0.267*h - 19.2; Lf := 0.252*w + 0.473*h - 48.3;
L_m = 0.407*w + 0.267*h - 19.2; L_f = 0.252*w + 0.473*h - 48.3;
L_m = 0,407W + 0,267H − 19,2, L_f = 0,252W + 0,473H − 48,3
Formule de James (1976)
Lm = 1,1W − 128(W ÷ H)², Lf = 1,07W − 148(W ÷ H)²
L_{m} = 1{,}1W - 128\left(\dfrac{W}{H}\right)^{2}, \quad L_{f} = 1{,}07W - 148\left(\dfrac{W}{H}\right)^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>L</mi><mi>m</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>1,1</mn><mi>W</mi>
<mo>−</mo>
<mn>128</mn>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>H</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>,</mo>
<msub><mi>L</mi><mi>f</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>1,07</mn><mi>W</mi>
<mo>−</mo>
<mn>148</mn>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>H</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</math>
L_m = 1,1W - 128(W/H)^2, L_f = 1,07W - 148(W/H)^2
{1.1*w - 128*(w/h)^2, 1.07*w - 148*(w/h)^2}
Lm := 1.1*w - 128*(w/h)^2; Lf := 1.07*w - 148*(w/h)^2;
L_m = 1.1*w - 128*(w/h)^2; L_f = 1.07*w - 148*(w/h)^2;
L_m = 1,1W − 128(W/H)^2, L_f = 1,07W − 148(W/H)^2
Formule de Hume (1966)
Lm = 0,32810W + 0,33929H − 29,5336, Lf = 0,29569W + 0,41813H − 43,2933
L_{m} = 0{,}32810W + 0{,}33929H - 29{,}5336, \quad L_{f} = 0{,}29569W + 0{,}41813H - 43{,}2933
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>L</mi><mi>m</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>0,32810</mn><mi>W</mi>
<mo>+</mo>
<mn>0,33929</mn><mi>H</mi>
<mo>−</mo>
<mn>29,5336</mn>
<mo>,</mo>
<msub><mi>L</mi><mi>f</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>0,29569</mn><mi>W</mi>
<mo>+</mo>
<mn>0,41813</mn><mi>H</mi>
<mo>−</mo>
<mn>43,2933</mn>
</mrow>
</math>
L_m = 0,32810W + 0,33929H - 29,5336, L_f = 0,29569W + 0,41813H - 43,2933
{0.32810*w + 0.33929*h - 29.5336, 0.29569*w + 0.41813*h - 43.2933}
Lm := 0.32810*w + 0.33929*h - 29.5336; Lf := 0.29569*w + 0.41813*h - 43.2933;
L_m = 0.32810*w + 0.33929*h - 29.5336; L_f = 0.29569*w + 0.41813*h - 43.2933;
L_m = 0,32810W + 0,33929H − 29,5336, L_f = 0,29569W + 0,41813H − 43,2933
Formule de Peters (2011, pour les 14 ans et moins)
V = 0{,}0215 \times W^{0{,}6469} \times H^{0{,}7236}, \quad L = 3{,}8 \times V
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0,0215</mn>
<mo>×</mo>
<msup><mi>W</mi><mn>0,6469</mn></msup>
<mo>×</mo>
<msup><mi>H</mi><mn>0,7236</mn></msup>
<mo>,</mo>
<mi>L</mi>
<mo>=</mo>
<mn>3,8</mn>
<mo>×</mo>
<mi>V</mi>
</mrow>
</math>
V = 0,0215 xx W^(0,6469) xx H^(0,7236), L = 3,8 xx V
3.8*0.0215*w^0.6469*h^0.7236
v := 0.0215*w^0.6469*h^0.7236; L := 3.8*v;
v = 0.0215*w^0.6469*h^0.7236; L = 3.8*v;
V = 0,0215 W^0,6469 H^0,7236, L = 3,8 V
Part du poids et taux de masse grasse estimé
R = L ÷ W × 100, F = 100 − R
R = \dfrac{L}{W} \times 100, \quad F = 100 - R
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>L</mi><mi>W</mi></mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
<mo>,</mo>
<mi>F</mi>
<mo>=</mo>
<mn>100</mn>
<mo>−</mo>
<mi>R</mi>
</mrow>
</math>
R = L/W xx 100, F = 100 - R
{100*l/w, 100 - 100*l/w}
R := 100*l/w; F := 100 - R;
R = 100*l/w; F = 100 - R;
R = L/W × 100, F = 100 − R
Faire faire le calcul par ChatGPT
Vous êtes un assistant de calcul pour les indicateurs de santé. Faites le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuyez votre réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne répondez pas de tête ni par estimation). Pour un homme adulte de 170 cm et 65 kg, calculez la masse maigre (LBM) avec chacune des 3 formules suivantes (taille en cm et poids en kg, sans conversion). 1. Formule de Boer : 0,407 × poids + 0,267 × taille − 19,2 2. Formule de James : 1,1 × poids − 128 × (poids ÷ taille) au carré 3. Formule de Hume : 0,32810 × poids + 0,33929 × taille − 29,5336 Pour chaque formule, calculez aussi la part du poids (% = masse maigre ÷ poids × 100, arrondi à l’entier) et le taux de masse grasse estimé (% = 100 − cette part). Indiquez les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution. Précisez aussi qu’il s’agit d’un repère statistique, et non d’un diagnostic médical.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
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Fonctions connexes
Calcul du taux de masse grasse au mètre ruban (sans impédancemètre)
Estime le taux de masse grasse à partir des tours de cou et de taille mesurés au mètre ruban, sans balance impédancemètre
Calcul du poids idéal (formule de Lorentz, Devine et IMC normal)
Calcule le poids idéal à partir de la taille avec les formules médicales (Lorentz, Devine…) et l’IMC
