Saisissez la taille de la zone et le mode de pose. Les joints, la marge de perte, le terreau et les prix peuvent rester vides (pas de marge, pas de terreau et pas de coût dans ce cas).
×
Adaptez la surface et le nombre de rouleaux par unité de vente, ainsi que la taille d’un rouleau, au produit (ils varient selon le producteur). Le terreau se saisit en deux parties : la fine couche étalée sur le gazon, et le remplissage des joints en pose espacée.
Résultat et figure
Saisissez la surface et le mode de pose à gauche et appuyez sur « Calculer ». Le résultat s’affiche ici.
Table des matières
-
Ce que vous pouvez faire sur cette page
-
À quoi sert ce calcul ?
-
Mode d'emploi
-
Formules et figures
-
Surface à engazonner (rectangle, cercle)
-
Part couverte par le gazon (selon la pose)
-
Surface de gazon avec marge
-
Unités de vente à acheter (arrondi au-dessus)
-
Nombre de rouleaux
-
Terreau (sur le gazon + dans les joints)
-
Sacs de terreau (arrondi au-dessus)
-
Coût estimé
-
Calcul inverse (surface couverte par le gazon dont vous disposez)
-
-
Symboles et termes
-
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
-
Calculer avec Excel
-
Calculer avec Google Sheets
-
Calculer avec Python
-
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
-
Faire faire le calcul par ChatGPT
-
Les atouts de DataChef
-
Fonctions connexes
-
Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Indiquez la taille de la zone (longueur × largeur, surface en m² ou diamètre d’un cercle) et vous obtenez tout de suite le nombre de rouleaux de gazon à commander. La surface d’un rouleau (en général 1 m², soit 2,50 × 0,40 m) et le nombre de rouleaux par unité de vente (au rouleau ou à la palette) se règlent selon le produit
- Choisissez le mode de pose : bord à bord (la pose habituelle) ou espacée (avec des joints ouverts). En pose espacée, la part de la surface couverte par le gazon se calcule à partir de la largeur des joints, ce qui montre combien de gazon les joints font économiser
- Ajoutez une marge de perte (%) pour les coupes en bordure et le gazon abîmé. La formule « quantité nécessaire = quantité nette × (1 + marge) » montre pourquoi on commande un peu plus
- À partir de l’épaisseur de terreautage (mm) et de la profondeur des joints à combler (mm), la page calcule aussi le terreau nécessaire (L et m³) et le nombre de sacs (40 L par défaut ; la contenance se modifie)
- Le calcul inverse est possible : la surface que couvre le gazon dont vous disposez. Avec le prix du gazon (au rouleau ou au m²) et celui du terreau (au sac), vous obtenez un coût estimé. Une explication simple des formules et des formules à copier pour Excel, Google Sheets et Python se trouvent aussi sur cette page
Les nombres de rouleaux et de sacs sont des estimations. La taille d’un rouleau et le contenu d’une palette varient selon le producteur ; saisissez les valeurs indiquées pour le produit que vous achetez. Cette page traite du gazon lui-même et du terreau étalé dessus. Pour le gravier autour de la pelouse, utilisez le « Calcul de gravier », et pour la terre sous le gazon ou dans les massifs, le « Calcul de terre, terreau et sable ».
À quoi sert ce calcul ?
Poser soi-même du gazon en rouleau (préparer la commande)
En pose bord à bord, le nombre de rouleaux est proche de la surface divisée par la surface d’un rouleau. Par exemple, pour un jardin de 10 × 6 m (60 m²) avec une marge de perte de 5 %, la surface avec marge est \(60 \times 1{,}05 = 63\) m², soit \(\lceil 63 \div 1 \rceil = 63\) rouleaux de 1 m².
Le gazon en rouleau est vivant : il se pose le jour de la livraison ou au plus tard le lendemain. Calculer la quantité avec marge à l’avance permet de tout commander en une fois, sans laisser sécher des rouleaux en attendant un complément.
Économiser du gazon avec la pose espacée
Sur une grande surface, le gazon est la principale dépense. Des rouleaux de 40 × 250 cm posés avec des joints de 4 cm donnent une part couverte d’environ 0,895, soit environ 10 % d’économie. Pour 200 m² avec une marge de 5 %, la pose bord à bord demande 210 rouleaux, et la pose espacée \(\lceil 200 \times 0{,}895 \times 1{,}05 \div 1 \rceil = 188\) rouleaux.
Mais cela ne vaut qu’avec des gazons qui s’étalent par stolons (zoysia, cynodon, surtout dans le Sud) : les gazons en rouleau courants en France (ray-grass, fétuque) comblent mal les joints. Il faut aussi désherber et ajouter du terreau dans les joints en attendant. Chiffrez l’économie avant de choisir.
Savoir combien de sacs de terreau acheter
Après la pose, un léger terreautage (environ 5 à 10 mm) aide le gazon à s’installer, et en pose espacée il faut aussi combler les joints. Pour 10 m² posés bord à bord, 5 mm sur le gazon font 50 L, soit 2 sacs de 40 L. En pose espacée avec des joints de 4 cm comblés sur 20 mm, il faut environ 71 L, toujours 2 sacs.
Même une couche fine s’additionne vite sur une grande pelouse : 5 mm sur 100 m², c’est 500 L, soit 13 sacs de 40 L. Calculer les sacs à l’avance évite un deuxième passage au magasin, et la même formule sert au terreautage annuel.
Vérifier les quantités d’un devis de paysagiste
Un devis de paysagiste indique des lignes comme « fourniture et pose de gazon en rouleau 63 m² » ou « terreau ○ m³ ». Calculez vous-même surface × part couverte × (1 + marge de perte) pour voir si l’écart avec le devis vient de la marge ou d’autre chose.
Connaître l’origine des quantités aide à distinguer fournitures, main-d’œuvre, préparation du sol et nivellement, et à comparer les devis. (Sur un vrai chantier, l’état du terrain et la variété de gazon changent les quantités et les prix : les quantités seules ne disent pas si un prix est juste.)
Savoir jusqu’où ira le gazon qui reste
Quand il reste des rouleaux, le calcul inverse dit jusqu’où ils iront. Avec 8 rouleaux de 1 m², vous couvrez 8 m² bord à bord, et \(8 \div 0{,}895 \approx 8{,}94\) m² avec des joints de 4 cm.
Des questions comme « y en a-t-il assez pour le coin pelé près de l’allée ? » se règlent en comptant simplement les rouleaux.
Formules et figures
Surface à engazonner (rectangle, cercle)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(S\)
\(=\)
\(l\)
\(\times\)
\(w\)
\(S\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(\left(\dfrac{d}{2}\right)\)
\(2\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(S\) : surface (rectangle)
\(=\)
①
\(l\) : longueur
\(\times\)
②
\(w\) : largeur
⑥
\(S\) : surface (cercle)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
④
la moitié du diamètre \(d\) (le rayon)
⑤
au carré
La formule en mots
①
Prenez la
\(l\) : longueur
②
multipliez-la par la
\(w\) : largeur
③
et vous obtenez la
\(S\) : surface d’un rectangle
④
Prenez
la moitié du diamètre \(d\) (le rayon)
,
⑤
élevez-la
au carré
et multipliez par pi \(\pi\) (environ 3,14)
⑥
et vous obtenez la
\(S\) : surface d’un cercle
Exemple simple
Les surfaces d’une zone de 5 m sur 2 m et d’une pelouse ronde de 4 m de diamètre sont
\(S\) : surface (rectangle)
\(=\)
longueur (5 m)
\(\times\)
largeur (2 m)
\(5 \times 2 = 10\,\mathrm{m^2}\)
\(\pi \times \left(\dfrac{4}{2}\right)^{2} = \pi \times 4 \approx 12{,}57\,\mathrm{m^2}\)
L’idée clé
La surface à engazonner, c’est l’étendue que vous allez couvrir de gazon : c’est le point de départ du nombre de rouleaux. Pour un jardin en L ou aux bords courbes, découpez-le en rectangles et additionnez leurs aires, ou saisissez directement dans « Surface (m²) » la valeur d’un plan ou d’un devis. Pour une pelouse ronde, mesurez le diamètre : l’aire vaut la moitié du diamètre (le rayon) au carré, fois pi.
Pour une surface donnée en ares, multipliez par 100 pour l’avoir en m² (1 are = 100 m²).
Part couverte par le gazon (selon la pose)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(c\)
\(=\)
\(1\)
\(c\)
\(=\)
\(\dfrac{a}{a + g}\)
\(\times\)
\(\dfrac{b}{b + g}\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
①
\(c\) : part couverte (bord à bord)
\(=\)
\(1\)
④
\(c\) : part couverte (pose espacée)
\(=\)
②
\(\dfrac{\text{largeur } a}{\text{largeur } a + \text{joint } g}\)
\(\times\)
③
\(\dfrac{\text{longueur } b}{\text{longueur } b + \text{joint } g}\)
La formule en mots
①
En pose bord à bord, les rouleaux sont serrés les uns contre les autres, donc la
\(c\) : part couverte
vaut 1 (100 %)
②
En pose espacée, prenez
largeur \(a\) ÷ (largeur \(a\) + joint \(g\))
③
multipliez par
longueur \(b\) ÷ (longueur \(b\) + joint \(g\))
④
et vous obtenez la
\(c\) : part couverte en pose espacée
Exemple simple
Pour des rouleaux de 40 × 250 cm posés avec des joints de 4 cm, la part couverte par le gazon est
\(c\) : part couverte
\(=\)
40 ÷ (40 + 4)
\(\times\)
250 ÷ (250 + 4)
\(\dfrac{40}{44} \times \dfrac{250}{254} = \dfrac{10\,000}{11\,176} \approx 0{,}895\ \ (89{,}5\,\%)\)
L’idée clé
En ajoutant le joint \(g\) à la largeur \(a\) et à la longueur \(b\) d’un rouleau, on obtient « \((a + g) \times (b + g)\) », la place qu’occupe chaque rouleau en pose espacée (le rouleau plus le joint à sa droite et en dessous). La part de cette place prise par le gazon lui-même, \(a \times b\), c’est \(c\). Décomposée, c’est la part dans la largeur, \(\dfrac{a}{a+g}\), fois la part dans la longueur, \(\dfrac{b}{b+g}\). Avec des joints de 4 cm entre des rouleaux de 40 × 250 cm, elle est d’environ 89,5 % : il faut environ 10 % de gazon en moins. Avec un joint de 0, \(c = 1\), comme en pose bord à bord.
En France, les gazons en rouleau (ray-grass, fétuque, pâturin) se posent bord à bord, en décalant les joints comme des briques : ces gazons ne comblent pas bien des espaces vides. La pose espacée n’a d’intérêt qu’avec des gazons qui s’étalent par stolons, comme le zoysia ou le cynodon, surtout dans le Sud ; il faut alors une ou deux saisons pour que les joints se comblent, et les mauvaises herbes y poussent facilement entre-temps.
Surface de gazon avec marge
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(S'\)
\(=\)
\(S\)
\(\times\)
\(c\)
\(\times\)
\(\left(1 +\right.\)
\(\dfrac{r}{100}\)
\(\left.\right)\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(S'\) : surface de gazon avec marge
\(=\)
①
\(S\) : surface à engazonner
\(\times\)
②
\(c\) : part couverte
\(\times\)
\(\left(1 +\right.\)
③
\(r\) : marge de perte (%) ÷ 100
\(\left.\right)\)
La formule en mots
①
Prenez la
\(S\) : surface à engazonner
②
multipliez-la par la
\(c\) : part couverte
pour avoir la surface nette de gazon, puis multipliez par
③
« 1 + marge de perte \(r\) ÷ 100 »
(1,05 pour une marge de 5 %)
④
et vous obtenez la
\(S'\) : surface de gazon avec marge
Exemple simple
Pour 10 m² posés bord à bord (part couverte 1) avec une marge de perte de 5 % pour les coupes en bordure
\(S'\) : surface de gazon avec marge
\(=\)
surface (10 m²)
\(\times\)
part couverte (1)
\(\times\)
\(\left(1 +\right.\)
marge (5 %) ÷ 100
\(\left.\right)\)
\(10 \times 1 \times \left(1 + \dfrac{5}{100}\right) = 10 \times 1{,}05 = 10{,}5\,\mathrm{m^2}\)
L’idée clé
La surface multipliée par la part couverte donne la surface nette de gazon, celle qu’il occupe s’il s’ajuste parfaitement. En pratique, on recoupe les rouleaux en bordure, et une livraison peut contenir quelques rouleaux abîmés ou déchirés : la quantité nette exacte manque presque toujours. C’est pourquoi on commande « quantité nette × (1 + marge de perte) », avec une marge courante de 5 à 10 %.
Prévoyez peu (environ 5 %) pour un terrain rectangulaire avec peu de coupes, et davantage (vers 10 %) pour des bords courbes, des massifs ou des pas japonais. Avec une marge de 0, vous obtenez la quantité nette telle quelle.
Unités de vente à acheter (arrondi au-dessus)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(B\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(S'\)
\(\div\)
\(A_b\)
\(\rceil\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(B\) : unités à acheter
\(=\)
③
\(\lceil\)
①
\(S'\) : surface de gazon avec marge
\(\div\)
②
\(A_b\) : surface par unité
\(\rceil\)
La formule en mots
①
Prenez la
\(S'\) : surface de gazon avec marge
②
divisez-la par la
\(A_b\) : surface par unité
pour savoir combien d’unités cela représente
③
Arrondissez à l’entier supérieur s’il y a une partie décimale (le symbole \(\lceil\ \rceil\) signifie « arrondir au-dessus »)
④
et vous obtenez les
\(B\) : unités à acheter
Exemple simple
Le nombre de rouleaux de 1 m² à acheter pour 10,5 m² de gazon (marge comprise) est
\(B\) : unités à acheter
\(=\)
\(\lceil\)
surface de gazon (10,5 m²)
\(\div\)
1 rouleau (1 m²)
\(\rceil\)
\(10{,}5 \div 1 = 10{,}5\)
\(\lceil 10{,}5 \rceil = 11\)
L’idée clé
Le gazon s’achète par rouleau entier (ou par palette entière) : si la division laisse une partie décimale, arrondissez toujours au-dessus (10,5 rouleaux → 11). Arrondir au plus proche ou en dessous vous laisserait à court. Le symbole \(\lceil\ \rceil\) (partie entière supérieure) note cet arrondi au-dessus. Vous achetez 11 × 1 = 11 m², soit 11 − 10,5 = 0,5 m² en trop.
Le format courant est le rouleau de 1 m² (2,50 × 0,40 m) ; pour une grande pelouse, beaucoup de producteurs livrent à la palette (souvent 40 à 50 m²). Indiquez dans \(A_b\) la surface de ce que vous achetez : 1 pour un rouleau, 50 pour une palette de 50 m².
Nombre de rouleaux
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(P\)
\(=\)
\(B\)
\(\times\)
\(n_b\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(P\) : nombre de rouleaux
\(=\)
①
\(B\) : unités à acheter
\(\times\)
②
\(n_b\) : rouleaux par unité
La formule en mots
①
Prenez les
\(B\) : unités à acheter
②
multipliez par les
\(n_b\) : rouleaux par unité
③
et vous obtenez le
\(P\) : nombre de rouleaux
Exemple simple
Si vous commandez 2 palettes de 50 rouleaux chacune, le nombre de rouleaux est
\(P\) : nombre de rouleaux
\(=\)
palettes (2)
\(\times\)
1 palette (50 rouleaux)
\(2 \times 50 = 100\)
L’idée clé
Une fois le nombre d’unités connu, le nombre de rouleaux est « unités × rouleaux par unité ». Si vous achetez au rouleau, \(n_b = 1\) et les deux nombres sont égaux ; si vous achetez à la palette, comptez les rouleaux d’une palette (50 rouleaux de 1 m² pour une palette de 50 m²). Le nombre de rouleaux aide à prévoir combien de bandes vous poserez et le temps qu’il faut pour les dérouler une à une.
Terreau (sur le gazon + dans les joints)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(V\)
\(=\)
\(S\)
\(\times\)
\(\dfrac{t_s}{1000}\)
\(+\)
\(S\)
\(\times\)
\(\left(1 -\right.\)
\(c\)
\(\left.\right)\)
\(\times\)
\(\dfrac{t_j}{1000}\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
⑤
\(V\) : terreau (m³)
\(=\)
①
\(S\) : surface (m²)
\(\times\)
②
\(t_s\) : épaisseur sur le gazon (mm) ÷ 1000
\(+\)
\(S\) : surface (m²)
\(\times\)
\(\left(1 -\right.\)
③
\(c\) : part couverte
\(\left.\right)\)
\(\times\)
④
\(t_j\) : profondeur des joints (mm) ÷ 1000
La formule en mots
①
Prenez la
\(S\) : surface (m²)
②
multipliez-la par
\(t_s\) : épaisseur sur le gazon (mm) ÷ 1000
pour avoir le volume de la couche sur le gazon.
③
Multipliez la surface par « 1 −
\(c\) : part couverte
» pour avoir la surface des joints,
④
multipliez par
\(t_j\) : profondeur des joints (mm) ÷ 1000
pour avoir le terreau des joints, et additionnez les deux
⑤
pour obtenir le
\(V\) : terreau (m³)
Exemple simple
Pour 10 m² en pose espacée (part couverte 0,895), avec 5 mm de terreau sur le gazon et des joints comblés sur 20 mm, le terreau nécessaire est
\(V\) : terreau
\(=\)
surface (10 m²)
\(\times\)
5 mm ÷ 1000
\(+\)
surface (10 m²)
\(\times\)
\((1 -\)
0,895
\()\)
\(\times\)
20 mm ÷ 1000
\(10 \times \dfrac{5}{1000} = 0{,}05\,\mathrm{m^3}\)
\(10 \times (1 - 0{,}895) \times \dfrac{20}{1000} = 0{,}021\,\mathrm{m^3}\)
\(0{,}05 + 0{,}021 = 0{,}071\,\mathrm{m^3} = 71\,\mathrm{L}\)
L’idée clé
Le terreau est un volume : « surface × épaisseur ». La surface est en m² et l’épaisseur en mm : divisez donc l’épaisseur par 1000 pour la mettre en mètres avant de multiplier (5 mm → 0,005 m). Le résultat est en m³ ; multipliez par 1000 pour l’avoir en litres (1 m³ = 1000 L) et le comparer à la contenance des sacs.
Le terreau a deux rôles. Le premier est le terreautage : une fine couche (souvent 5 à 10 mm) étalée sur le gazon posé pour protéger les racines et combler les petits creux. Le second est de remplir les joints en pose espacée jusqu’au niveau du gazon (un rouleau fait souvent 1,5 à 3 cm d’épaisseur), pour que l’herbe s’y étende. En pose bord à bord, il n’y a pas de joint (\(c = 1\)) : la seconde partie vaut 0 et seule la couche sur le gazon reste. On peut aussi saupoudrer un peu de terreau sur les petites fentes entre rouleaux, ce que couvre la marge.
La terre que l’on étale et nivelle avant de poser le gazon (le lit de plantation) est à part ; calculez son volume (surface × épaisseur) avec le « Calcul de terre, terreau et sable ».
Sacs de terreau (arrondi au-dessus)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(K\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(V \times 1000\)
\(\div\)
\(k\)
\(\rceil\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(K\) : sacs de terreau
\(=\)
③
\(\lceil\)
①
\(V\) : terreau (m³) × 1000 (L)
\(\div\)
②
\(k\) : contenance d’un sac (L)
\(\rceil\)
La formule en mots
①
Prenez le
\(V\) : terreau (m³) × 1000 (L)
②
divisez-le par la
\(k\) : contenance d’un sac (L)
pour savoir combien de sacs cela représente
③
Arrondissez à l’entier supérieur s’il y a une partie décimale
④
et vous obtenez les
\(K\) : sacs de terreau
Exemple simple
Le nombre de sacs de 40 L pour 71 L de terreau est
\(K\) : sacs de terreau
\(=\)
\(\lceil\)
terreau (71 L)
\(\div\)
1 sac (40 L)
\(\rceil\)
\(71 \div 40 = 1{,}775\)
\(\lceil 1{,}775 \rceil = 2\)
L’idée clé
Le terreau s’achète aussi par sac entier : on arrondit au-dessus, comme pour les rouleaux. Le terreau gazon et le mélange terreau-sable se vendent souvent en sacs de 40 L (aussi 50 ou 70 L) ; saisissez dans \(k\) la contenance du sac. Pour une grande pelouse, le nombre de sacs grimpe vite, et le terreau en vrac ou en big bag (au m³) revient généralement moins cher. Si le sac n’indique qu’un poids, utilisez le volume imprimé dessus, ou estimez-le avec la densité.
Coût estimé
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(T\)
\(=\)
\(u_t\)
\(\times\)
\(B\)
\(+\)
\(u_s\)
\(\times\)
\(K\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
⑤
\(T\) : coût estimé
\(=\)
①
\(u_t\) : prix du gazon
\(\times\)
②
\(B\) : unités à acheter
\(+\)
③
\(u_s\) : prix du terreau
\(\times\)
④
\(K\) : sacs de terreau
La formule en mots
①
Multipliez le
\(u_t\) : prix du gazon (par unité)
②
par les
\(B\) : unités à acheter
pour avoir le coût du gazon.
③
Multipliez le
\(u_s\) : prix du terreau (par sac)
④
par les
\(K\) : sacs de terreau
pour avoir le coût du terreau, et additionnez les deux
⑤
pour obtenir le
\(T\) : coût estimé
Exemple simple
Si vous achetez 11 rouleaux à 6 € et 2 sacs de terreau à 10 €, les fournitures coûtent
\(T\) : coût estimé
\(=\)
prix (6 € le rouleau)
\(\times\)
rouleaux (11)
\(+\)
prix (10 € le sac)
\(\times\)
sacs (2)
\(6 \times 11 + 10 \times 2 = 66 + 20 = 86\)
L’idée clé
L’essentiel est d’accorder l’unité du prix et celle de la quantité. Si le prix du gazon est à l’unité (rouleau ou palette), multipliez par les unités arrondies \(B\) ; s’il est au m², multipliez par la surface de gazon achetée (\(B \times A_b\)). Acheter à la palette fait aussi payer la partie arrondie (le surplus) : quand la surface dépasse à peine une palette, compléter avec quelques rouleaux à l’unité peut revenir moins cher. La préparation du sol, l’engrais, la location d’un rouleau à gazon et la livraison s’ajoutent.
Calcul inverse (surface couverte par le gazon dont vous disposez)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(S_{\mathrm{cov}}\)
\(=\)
\(n\)
\(\times\)
\(A_b\)
\(\div\)
\(\left(1 +\right.\)
\(\dfrac{r}{100}\)
\(\left.\right)\)
\(\div\)
\(c\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
⑤
\(S_{\mathrm{cov}}\) : surface couverte (m²)
\(=\)
①
\(n\) : unités dont vous disposez
\(\times\)
②
\(A_b\) : surface par unité
\(\div\)
\(\left(1 +\right.\)
③
\(r\) : marge de perte ÷ 100
\(\left.\right)\)
\(\div\)
④
\(c\) : part couverte
La formule en mots
①
Prenez les
\(n\) : unités dont vous disposez
②
multipliez par la
\(A_b\) : surface par unité
pour avoir la surface de votre gazon,
③
divisez par
1 + marge de perte \(r\) ÷ 100
pour retirer la marge, puis divisez par la
④
\(c\) : part couverte
(les joints permettent de couvrir plus de terrain)
⑤
et vous obtenez la
\(S_{\mathrm{cov}}\) : surface couverte
Exemple simple
Avec 8 rouleaux de 1 m², sans marge et en pose espacée (part couverte 0,895), la surface couverte est
\(8 \times 1 = 8\,\mathrm{m^2}\)
\(8 \div \left(1 + \dfrac{0}{100}\right) = 8\,\mathrm{m^2}\)
\(8 \div 0{,}895 \approx 8{,}94\,\mathrm{m^2}\)
L’idée clé
Le calcul inverse suit simplement la formule de la quantité nécessaire à l’envers. Unités × surface par unité donne la surface de votre gazon ; en retirant la marge, on obtient la surface utilisable ; en divisant par la part couverte, on obtient la surface que vous pouvez couvrir. En pose bord à bord (\(c = 1\)), la surface utilisable est la surface couverte. Avec des joints de 4 cm (part couverte 0,895), vous couvrez environ 1,12 fois plus.
Il répond à des questions comme « jusqu’où iront les rouleaux qui me restent ? » ou « est-ce que ça suffit pour le coin pelé près de l’allée ? ». Le terreau pour la surface couverte se calcule avec la même formule que plus haut.
Pour savoir combien de gazon en rouleau commander, multipliez la surface par la part couverte selon la pose pour obtenir la surface nette, ajoutez la marge de perte, puis divisez par la surface d’un rouleau (ou d’une palette) et arrondissez au-dessus. Le terreau est le volume « surface × épaisseur » (la couche sur le gazon plus le remplissage des joints) en litres, divisé par la contenance d’un sac et arrondi au-dessus.
Symboles et termes
Symboles
| \(S\) | esse | La surface à engazonner (m²), obtenue par longueur × largeur, saisie directement ou tirée du diamètre d’un cercle. On note souvent une aire S, de « surface ». |
| \(l\), \(w\) | elle, double-vé | La longueur et la largeur d’un rectangle (m), d’après les initiales des mots anglais « length » (longueur) et « width » (largeur). |
| \(d\) | dé | Le diamètre d’une zone ronde (m), initiale de « diamètre ». Le rayon vaut \(d \div 2\). |
| \(\pi\) | pi | Le nombre pi, environ 3,14. L’aire d’un disque vaut rayon × rayon × pi. |
| \(x\) | ixe | La surface en acres, quand vous choisissez les unités américaines (ft). Multipliez par 43 560 (les ft² d’un acre) pour l’avoir en pieds carrés. |
| \(c\) | cé | La part couverte par le gazon : la part de la surface occupée par le gazon lui-même. Elle vaut 1 en pose bord à bord et \(\dfrac{a}{a+g} \times \dfrac{b}{b+g}\) en pose espacée. Initiale de l’anglais « coverage » (couverture). |
| \(a\), \(b\) | a, bé | La largeur et la longueur d’un rouleau (cm). Un rouleau courant mesure 40 × 250 cm, mais cela varie selon le produit. Sert à la part couverte en pose espacée et au plan de pose. |
| \(g\) | gé | La largeur des joints (cm) : l’espace laissé entre les rouleaux en pose espacée, d’après l’anglais « gap » (espace). Souvent 3 à 5 cm. |
| \(r\) | erre | La marge de perte (%), d’après l’anglais « rate » (taux). C’est le pourcentage ajouté à la quantité nette pour les coupes et le gazon abîmé ; 5 veut dire 5 % de plus (× 1,05). |
| \(S'\) | S prime | La surface de gazon avec marge (m²), obtenue par \(S' = S \times c \times (1 + r \div 100)\). Le signe \(\prime\) en haut à droite veut dire « une version modifiée de \(S\) » et se lit « prime ». |
| \(A_b\) | A indice b | La surface par unité de vente (m²) : 1 pour un rouleau courant, 40 à 50 pour une palette. A pour l’anglais « area » (aire), et l’indice b pour « bundle » (lot). |
| \(n_b\) | n indice b | Le nombre de rouleaux par unité de vente (1 si vous achetez au rouleau, 50 pour une palette de 50 rouleaux de 1 m²). n pour « nombre », b pour « bundle » (lot). |
| \(B\) | bé | Le nombre d’unités de vente à acheter, initiale de l’anglais « bundle » (lot). Il se calcule avec \(B = \lceil S' \div A_b \rceil\). |
| \(P\) | pé | Le nombre de rouleaux, initiale de l’anglais « piece » (pièce). Il se calcule avec \(P = B \times n_b\). |
| \(V\) | vé | La quantité de terreau (m³), initiale de « volume ». C’est la couche sur le gazon plus le remplissage des joints ; 1 m³ = 1000 L. |
| \(t_s\) | t indice s | L’épaisseur de terreau sur le gazon (mm). t pour l’anglais « thickness » (épaisseur), l’indice s pour « surface ». Divisez par 1000 pour l’avoir en mètres (5 mm → 0,005 m). |
| \(t_j\) | t indice j | La profondeur de terreau dans les joints (mm). L’indice j pour « joint ». On comble jusqu’au niveau du gazon (un rouleau fait souvent 1,5 à 3 cm d’épaisseur). |
| \(k\) | ka | La contenance d’un sac de terreau (L). Les sacs de 40 L sont courants, et on trouve aussi 50 L et 70 L. |
| \(K\) | K majuscule | Le nombre de sacs de terreau, calculé avec \(K = \lceil V \times 1000 \div k \rceil\). |
| \(u_t\), \(u_s\) | u indice t, u indice s | Le prix du gazon (par unité de vente, ou au m²) et le prix du terreau (par sac). u pour l’anglais « unit price » (prix unitaire), les indices t et s pour « turf » (gazon) et « soil » (terre). |
| \(T\) | té | Le coût estimé (fournitures seules ; la terre du lit de plantation, l’engrais et la livraison ne sont pas compris), initiale de « total ». |
| \(n\) | enne | Dans le calcul inverse, le nombre d’unités dont vous disposez, initiale de « nombre ». |
| \(S_{\mathrm{cov}}\) | S indice cov | La surface que couvre le gazon dont vous disposez (m²). L’indice cov abrège l’anglais « cover » (couvrir). |
| \(\lceil x \rceil\) | partie entière supérieure de x | Le symbole de l’arrondi à l’entier supérieur, appelé partie entière supérieure. (Exemple : \(\lceil 10{,}5 \rceil = 11\), \(\lceil 4 \rceil = 4\)) |
Termes
| gazon en rouleau | Du gazon cultivé chez un producteur (gazonnière) puis découpé avec une fine couche de terre, qu’on déroule sur un sol préparé. Contrairement à un semis, la pelouse est verte le jour même. En France, on trouve surtout des mélanges de ray-grass anglais, de fétuques et de pâturin ; on parle aussi de gazon en plaques ou de gazon de placage. |
| rouleau de gazon | Une bande de gazon en rouleau découpée avec sa terre et enroulée pour le transport. Le format courant en France est 2,50 × 0,40 m (1 m²), épais d’environ 1,5 cm et pesant 12 à 20 kg selon l’humidité. Les dimensions varient selon le producteur. |
| unité de vente | Ce que vous achetez d’un coup. En France, le gazon en rouleau se vend au m² et se livre en rouleaux de 1 m² ; pour une grande surface, on commande à la palette (souvent 40 à 50 m², jusqu’à environ 1 tonne). Sur cette page, saisissez la surface et le nombre de rouleaux de ce que vous achetez. |
| palette | Le support sur lequel les rouleaux sont empilés pour la livraison. En France, une palette porte souvent 40 à 50 m² de rouleaux ; aux États-Unis, 400 à 500 ft² de plaques (par exemple 150 plaques de 16 × 24 in). |
| pose bord à bord | La pose normale du gazon en rouleau en France. On déroule les rouleaux bien serrés les uns contre les autres, sans espace, en décalant les joints d’une rangée à l’autre comme des briques. Elle demande le plus de gazon (part couverte 1) mais donne une pelouse finie tout de suite et laisse peu de place aux mauvaises herbes. |
| pose espacée | Une pose avec un espace (joint) de 3 à 5 cm entre les rouleaux ou les plaques. Les joints économisent du gazon (environ 10 % de moins avec des joints de 4 cm entre des rouleaux de 40 × 250 cm) et, remplis de terreau, se comblent avec le temps, mais seulement avec des gazons qui s’étalent par stolons (zoysia, cynodon). C’est une pose courante au Japon. |
| joint | L’espace entre deux rouleaux de gazon, comme les joints entre des carreaux ou des briques. En pose espacée, on le remplit de terreau et les tiges de l’herbe s’y étendent. |
| terreautage | L’épandage d’une fine couche de terreau ou de mélange terreau-sable sur la pelouse et dans les joints. Il protège les racines et les tiges, comble les petits creux et aide l’herbe à s’étendre. Le terreau se vend en sacs (souvent 40 L) ou en vrac au m³. |
| lit de plantation | La terre (souvent enrichie de terreau ou de sable) que l’on travaille et nivelle avant de poser le gazon. Elle va sous le gazon, alors que le terreautage va dessus. Cette page ne la calcule pas ; calculez son volume (surface × épaisseur) avec le « Calcul de terre, terreau et sable ». |
| marge de perte | Le pourcentage ajouté à la quantité nette pour les chutes des coupes en bordure et le gazon abîmé pendant la livraison. On prévoit souvent 5 à 10 %. |
| zoysia | Un gazon de climat chaud aux feuilles fines et denses. Il jaunit en hiver et reverdit au printemps, et s’étale par stolons, ce qui lui fait bien combler les joints. En France, il se plante surtout dans le Sud ; c’est aussi le gazon le plus courant des jardins japonais. |
| acre | Une unité de surface des États-Unis. 1 acre = 43 560 ft² (environ 4 047 m²), donc un quart d’acre fait 10 890 ft². Elle sert quand vous choisissez les unités américaines. |
| arrondi au-dessus | Remplacer un nombre qui a une partie décimale par l’entier suivant. Les rouleaux, les palettes et les sacs se vendent à l’unité, donc leur nombre s’arrondit toujours au-dessus. |
| pi | Le nombre de fois que le tour d’un cercle est plus long que son diamètre, environ 3,14. L’aire d’un disque vaut rayon × rayon × pi. |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qu’il est utile de savoir pour utiliser le calcul de cette page en le comprenant, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
| Aire du rectangle et du disque (CM1 à 6e, 9-12 ans) |
|
| Proportions, pourcentages et produit de fractions (CM2 à 5e, 10-13 ans) |
|
| Volume et conversions d’unités (CM2 et 6e, 10-12 ans) |
|
| Arrondis (CM1, 9-10 ans) |
|
| Retrouver une valeur de départ par division (6e et 5e, 11-13 ans) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour la surface (rectangle)
| Longueur (m) | 5 |
| Largeur (m) | 2 |
| Surface (m²) | =B1*B2 |
Tableau pour la surface (cercle)
| Diamètre du cercle (m) | 4 |
| Surface (m², cercle) | =PI()*(B1/2)^2 |
Tableau pour la part couverte (pose espacée)
| Largeur d’un rouleau (cm) | 40 |
| Longueur d’un rouleau (cm) | 250 |
| Largeur des joints (cm) | 4 |
| Part couverte | =B1/(B1+B3)*B2/(B2+B3) |
Tableau pour la surface de gazon avec marge
| Surface (m²) | 10 |
| Part couverte (bord à bord 1) | 1 |
| Marge de perte (%) | 5 |
| Surface avec marge (m²) | =B1*B2*(1+B3/100) |
Tableau pour les unités à acheter
| Surface avec marge (m²) | 10,5 |
| Surface par unité (m²) | 1 |
| Unités à acheter | =ARRONDI.SUP(B1/B2;0) |
Tableau pour le nombre de rouleaux
| Unités à acheter (palettes) | 2 |
| Rouleaux par unité | 50 |
| Nombre de rouleaux | =B1*B2 |
Tableau pour le terreau (sur le gazon + dans les joints)
| Surface (m²) | 10 |
| Épaisseur sur le gazon (mm) | 5 |
| Part couverte | 0,895 |
| Profondeur des joints (mm) | 20 |
| Terreau (m³) | =B1*B2/1000+B1*(1-B3)*B4/1000 |
| Terreau (L) | =B5*1000 |
Tableau pour les sacs de terreau
| Terreau (L) | 71 |
| Contenance d’un sac (L) | 40 |
| Sacs de terreau | =ARRONDI.SUP(B1/B2;0) |
Tableau pour le coût estimé
| Prix du gazon (€ par unité) | 6 |
| Unités à acheter | 11 |
| Prix du terreau (€ par sac) | 10 |
| Sacs de terreau | 2 |
| Coût estimé (€) | =B1*B2+B3*B4 |
Tableau pour la surface couverte (calcul inverse)
| Unités dont vous disposez | 8 |
| Surface par unité (m²) | 1 |
| Marge de perte (%) | 0 |
| Part couverte | 0,895 |
| Surface couverte (m²) | =B1*B2/(1+B3/100)/B4 |
Une fois collé, les premières lignes de la colonne B sont vos données et les dernières lignes se calculent toutes seules.
« ARRONDI.SUP(valeur ; 0) » arrondit à l’entier supérieur (le ⌈ ⌉ des formules). « PI() » est le nombre pi.
B2 du deuxième tableau vaut environ 12,57, B4 du troisième environ 0,895 (avec des joints de 4 cm, le gazon couvre environ 89,5 %), B4 du quatrième 10,5, B3 du cinquième 11 rouleaux et B3 du sixième 100 rouleaux.
Le septième tableau divise les épaisseurs en mm par 1000 pour les mettre en mètres avant de multiplier par la surface ; B5 vaut 0,071 m³ et B6 71 L. En pose bord à bord, mettez 1 dans B3 et le terreau des joints devient 0. B3 du huitième tableau vaut 2 sacs et B5 du neuvième 86 €.
Dans le dernier tableau, B5 est la surface couverte (environ 8,94 m²).
« ARRONDI.SUP(valeur ; 0) » arrondit à l’entier supérieur (le ⌈ ⌉ des formules). « PI() » est le nombre pi.
B2 du deuxième tableau vaut environ 12,57, B4 du troisième environ 0,895 (avec des joints de 4 cm, le gazon couvre environ 89,5 %), B4 du quatrième 10,5, B3 du cinquième 11 rouleaux et B3 du sixième 100 rouleaux.
Le septième tableau divise les épaisseurs en mm par 1000 pour les mettre en mètres avant de multiplier par la surface ; B5 vaut 0,071 m³ et B6 71 L. En pose bord à bord, mettez 1 dans B3 et le terreau des joints devient 0. B3 du huitième tableau vaut 2 sacs et B5 du neuvième 86 €.
Dans le dernier tableau, B5 est la surface couverte (environ 8,94 m²).
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour la surface (rectangle)
| Longueur (m) | 5 |
| Largeur (m) | 2 |
| Surface (m²) | =B1*B2 |
Tableau pour la surface (cercle)
| Diamètre du cercle (m) | 4 |
| Surface (m², cercle) | =PI()*(B1/2)^2 |
Tableau pour la part couverte (pose espacée)
| Largeur d’un rouleau (cm) | 40 |
| Longueur d’un rouleau (cm) | 250 |
| Largeur des joints (cm) | 4 |
| Part couverte | =B1/(B1+B3)*B2/(B2+B3) |
Tableau pour la surface de gazon avec marge
| Surface (m²) | 10 |
| Part couverte (bord à bord 1) | 1 |
| Marge de perte (%) | 5 |
| Surface avec marge (m²) | =B1*B2*(1+B3/100) |
Tableau pour les unités à acheter
| Surface avec marge (m²) | 10,5 |
| Surface par unité (m²) | 1 |
| Unités à acheter | =ARRONDI.SUP(B1/B2;0) |
Tableau pour le nombre de rouleaux
| Unités à acheter (palettes) | 2 |
| Rouleaux par unité | 50 |
| Nombre de rouleaux | =B1*B2 |
Tableau pour le terreau (sur le gazon + dans les joints)
| Surface (m²) | 10 |
| Épaisseur sur le gazon (mm) | 5 |
| Part couverte | 0,895 |
| Profondeur des joints (mm) | 20 |
| Terreau (m³) | =B1*B2/1000+B1*(1-B3)*B4/1000 |
| Terreau (L) | =B5*1000 |
Tableau pour les sacs de terreau
| Terreau (L) | 71 |
| Contenance d’un sac (L) | 40 |
| Sacs de terreau | =ARRONDI.SUP(B1/B2;0) |
Tableau pour le coût estimé
| Prix du gazon (€ par unité) | 6 |
| Unités à acheter | 11 |
| Prix du terreau (€ par sac) | 10 |
| Sacs de terreau | 2 |
| Coût estimé (€) | =B1*B2+B3*B4 |
Tableau pour la surface couverte (calcul inverse)
| Unités dont vous disposez | 8 |
| Surface par unité (m²) | 1 |
| Marge de perte (%) | 0 |
| Part couverte | 0,895 |
| Surface couverte (m²) | =B1*B2/(1+B3/100)/B4 |
Les mêmes formules qu’Excel (dont ARRONDI.SUP et PI) fonctionnent telles quelles dans Google Sheets en français. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez les nombres de la colonne B par les vôtres.
Calculer avec Python
import math
length_m = 5 # longueur (m)
width_m = 2 # largeur (m)
pattern = "joint" # mode de pose : "solid" (bord à bord) / "joint" (pose espacée) / "checker" (en damier)
piece_a_cm = 40 # largeur d'un rouleau (cm)
piece_b_cm = 250 # longueur d'un rouleau (cm)
gap_cm = 4 # largeur des joints (cm). Seulement en pose espacée
bundle_area_m2 = 1 # surface par unité de vente (m²). 1 pour un rouleau courant
bundle_pcs = 1 # rouleaux par unité de vente (1 si vous achetez au rouleau)
loss_rate = 5 # marge de perte (%). Coupes en bordure et gazon abîmé. 0 si aucune
soil_thickness_mm = 5 # épaisseur de terreau sur le gazon (mm)
joint_depth_mm = 20 # profondeur des joints à combler (mm). En pose espacée ou en damier
bag_liter = 40 # contenance d'un sac de terreau (L)
price_per_bundle = 6 # prix d'une unité de vente de gazon (€)
price_per_bag = 10 # prix d'un sac de terreau (€)
area_m2 = length_m * width_m # surface (m²)
if pattern == "joint":
coverage = piece_a_cm / (piece_a_cm + gap_cm) * piece_b_cm / (piece_b_cm + gap_cm) # part couverte par le gazon
elif pattern == "checker":
coverage = 0.5
else:
coverage = 1.0
turf_area_m2 = area_m2 * coverage # surface nette de gazon (m²)
required_m2 = turf_area_m2 * (1 + loss_rate / 100) # surface de gazon avec marge (m²)
bundles_needed = math.ceil(required_m2 / bundle_area_m2) # unités à acheter (arrondi au-dessus)
pieces = bundles_needed * bundle_pcs # nombre de rouleaux
joint_depth = joint_depth_mm if pattern != "solid" else 0 # pas de joint en pose bord à bord
soil_m3 = area_m2 * soil_thickness_mm / 1000 + area_m2 * (1 - coverage) * joint_depth / 1000 # terreau (m³)
soil_liter = soil_m3 * 1000 # terreau (L)
soil_bags = math.ceil(soil_liter / bag_liter) # sacs de terreau (arrondi au-dessus)
cost = bundles_needed * price_per_bundle + soil_bags * price_per_bag # coût estimé (€)
print(f"Surface : {area_m2} m²")
print(f"Part couverte : {coverage:.3f} ({coverage * 100:.1f} %)")
print(f"Surface de gazon avec marge : {required_m2:.2f} m²")
print(f"Unités à acheter : {bundles_needed} ({pieces} rouleaux)")
print(f"Terreau : {soil_liter:.1f} L → {soil_bags} sacs")
print(f"Coût estimé : {cost} €")
# Calcul inverse : surface couverte avec les unités dont vous disposez (8 unités, sans marge, pose espacée)
have_bundles = 8
coverable_m2 = have_bundles * bundle_area_m2 / (1 + 0 / 100) / coverage
print(f"Surface couverte avec {have_bundles} unités en pose espacée : {coverable_m2:.2f} m²")
Fonctionne avec la bibliothèque standard seule. math.ceil() arrondit au-dessus (le ⌈ ⌉ des formules). Remplacez les dimensions, le mode de pose et les caractéristiques du gazon en haut par vos valeurs (avec un point décimal en Python) et lancez le code. Si le prix du gazon est au m², utilisez bundles_needed * bundle_area_m2 * prix au lieu de bundles_needed * price_per_bundle.
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Surface à engazonner (rectangle, cercle)
S = l × w, S = π × (d ÷ 2)²
S = l \times w,\quad S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>×</mo><mi>w</mi>
<mo>,</mo>
<mi>S</mi><mo>=</mo><mi>π</mi>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>d</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</math>
S = l * w, S = pi * (d/2)^2
{l*w, Pi*(d/2)^2}
S := l*w; S := Pi*(d/2)^2;
S = l*w; S = pi*(d/2)^2;
S = l × w, S = π (d/2)^2
Part couverte par le gazon (selon la pose)
c = 1 (bord à bord), c = a ÷ (a + g) × b ÷ (b + g) (pose espacée)
c = 1,\quad c = \frac{a}{a + g} \times \frac{b}{b + g}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>c</mi><mo>=</mo>
<mfrac><mi>a</mi><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>b</mi><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
</mrow>
</math>
c = 1, c = a/(a + g) * b/(b + g)
{1, a/(a + g)*b/(b + g)}
c := 1; c := a/(a + g)*b/(b + g);
c = 1; c = a/(a + g)*b/(b + g);
c = 1, c = a/(a + g) × b/(b + g)
Surface de gazon avec marge
S' = S × c × (1 + r ÷ 100)
S' = S \times c \left(1 + \frac{r}{100}\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msup><mi>S</mi><mo>′</mo></msup><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>×</mo><mi>c</mi>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
S' = S * c * (1 + r/100)
s*c*(1 + r/100)
Sp := S*c*(1 + r/100);
Sp = S*c*(1 + r/100);
S' = S c (1 + r/100)
Unités de vente à acheter (arrondi au-dessus)
B = ⌈S' ÷ A_b⌉
B = \left\lceil \frac{S'}{A_b} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>B</mi><mo>=</mo>
<mo>⌈</mo><mfrac><msup><mi>S</mi><mo>′</mo></msup><msub><mi>A</mi><mi>b</mi></msub></mfrac><mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
B = |~ S' / A_b ~|
Ceiling[sp/ab]
B := ceil(Sp/Ab);
B = ceil(Sp/Ab);
B = ⌈S'/A_b⌉
Nombre de rouleaux
P = B × n_b
P = B \times n_b
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mo>×</mo><msub><mi>n</mi><mi>b</mi></msub>
</mrow>
</math>
P = B * n_b
b*nb
P := B*nb;
P = B*nb;
P = B × n_b
Terreau (sur le gazon + dans les joints)
V = S × t_s ÷ 1000 + S × (1 − c) × t_j ÷ 1000
V = S \times \frac{t_s}{1000} + S \left(1 - c\right) \frac{t_j}{1000}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>×</mo>
<mfrac><msub><mi>t</mi><mi>s</mi></msub><mn>1000</mn></mfrac>
<mo>+</mo><mi>S</mi>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow>
<mfrac><msub><mi>t</mi><mi>j</mi></msub><mn>1000</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
V = S * t_s/1000 + S * (1 - c) * t_j/1000
s*ts/1000 + s*(1 - c)*tj/1000
V := S*ts/1000 + S*(1 - c)*tj/1000;
V = S*ts/1000 + S*(1 - c)*tj/1000;
V = S × t_s/1000 + S (1 − c) t_j/1000
Sacs de terreau (arrondi au-dessus)
K = ⌈V × 1000 ÷ k⌉
K = \left\lceil \frac{V \times 1000}{k} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>K</mi><mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mrow><mi>V</mi><mo>×</mo><mn>1000</mn></mrow><mi>k</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
K = |~ (V * 1000) / k ~|
Ceiling[v*1000/k]
K := ceil(V*1000/k);
K = ceil(V*1000/k);
K = ⌈(V × 1000)/k⌉
Coût estimé
T = u_t × B + u_s × K
T = u_t \times B + u_s \times K
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mi>t</mi></msub><mo>×</mo><mi>B</mi>
<mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mi>s</mi></msub><mo>×</mo><mi>K</mi>
</mrow>
</math>
T = u_t * B + u_s * K
ut*b + us*k
T := ut*B + us*K;
T = ut*B + us*K;
T = u_t × B + u_s × K
Calcul inverse (surface couverte par le gazon dont vous disposez)
S_cov = n × A_b ÷ (1 + r ÷ 100) ÷ c
S_{\mathrm{cov}} = \frac{n \times A_b}{\left(1 + \frac{r}{100}\right) c}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi>cov</mi></msub><mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>n</mi><mo>×</mo><msub><mi>A</mi><mi>b</mi></msub></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
S_cov = (n * A_b) / ((1 + r/100) * c)
n*ab/((1 + r/100)*c)
Scov := n*Ab/((1 + r/100)*c);
Scov = n*Ab/((1 + r/100)*c);
S_cov = (n × A_b)/((1 + r/100) c)
Faire faire le calcul par ChatGPT
Vous êtes un assistant de calcul de quantités pour l’aménagement paysager. Faites le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et fondez votre réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne répondez pas de tête ni par estimation). Je pose du gazon en rouleau sur une zone de 5 m de long et 2 m de large. Les rouleaux mesurent 40 × 250 cm (1 m²) et s’achètent à l’unité. Calculez : 1. La surface (m²) 2. En pose bord à bord avec une marge de perte de 5 %, la surface de gazon avec marge (m²) et le nombre de rouleaux (arrondi au-dessus) 3. En pose espacée avec des joints de 4 cm, la part couverte par le gazon (40 ÷ (40 + 4) × 250 ÷ (250 + 4)) et le nombre de rouleaux avec une marge de 5 % 4. En pose espacée, le terreau nécessaire (L et m³) pour 5 mm sur le gazon et des joints comblés sur 20 mm, et le nombre de sacs de 40 L (arrondi au-dessus) 5. Avec seulement 8 rouleaux, la surface que je peux couvrir sans marge en pose espacée (m²) Indiquez les formules utilisées et les nombres issus de l’exécution.
Mode d'emploi
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1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
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2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
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3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
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