Calcul de la capacité d’une batterie domestique (kWh nécessaires et autonomie en cas de coupure ou la nuit)

Choisissez d’abord « Capacité nécessaire » ou « Autonomie d’une batterie ». Pour la capacité, saisissez directement l’énergie à utiliser (kWh) ou additionnez la puissance (W) et la durée des appareils à faire fonctionner. Pour l’autonomie, saisissez la capacité nominale de la batterie (kWh) et la puissance totale (W) des appareils allumés ensemble. Une profondeur de décharge ou un rendement laissés vides comptent pour 90 %.

Ce que vous cherchez

Saisie de l’énergie à utiliser

Saisie des appareils allumés ensemble

Énergie à utiliser (kWh)

Capacité nominale de la batterie (kWh)

Puissance totale des appareils allumés ensemble (W)

Profondeur de décharge, DoD (%)

Rendement (%)

Puissance de sortie de la batterie (kW, facultatif)

Nombre d’appareils

Appareil 1

Puissance (W)

Durée (h)

Appareil 2

Puissance (W)

Durée (h)

Appareil 3

Puissance (W)

Durée (h)

Appareil 4

Puissance (W)

Durée (h)

Appareil 5

Puissance (W)

Durée (h)

Les puissances proposées sont des valeurs types. Pour les appareils qui s’allument et s’éteignent pour garder une température, comme un réfrigérateur ou un climatiseur, la puissance moyenne (souvent plus faible que celle de l’étiquette) donne un résultat plus réaliste. Laissez tous les champs vides pour les appareils inutilisés.

Résultat et graphique

À gauche, choisissez « Capacité nécessaire » ou « Autonomie d’une batterie », saisissez l’énergie, les appareils ou les valeurs de la batterie, puis appuyez sur « Calculer ». La capacité ou l’autonomie et un graphique de la répartition de la capacité s’affichent ici.

Table des matières

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Ce que vous pouvez faire sur cette page
À quoi sert ce calcul ?
Mode d'emploi
Formule
Symboles et termes
- Symboles
- Termes
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Calculer avec Excel
Calculer avec Google Sheets
Calculer avec Python
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Faire faire le calcul par ChatGPT
Les atouts de DataChef
Fonctions connexes
Liste des calculatrices NumberChef

Ce que vous pouvez faire sur cette page

Saisissez l’énergie à utiliser (kWh), par exemple « 6 kWh la nuit », ou additionnez la puissance (W) et la durée d’utilisation de 5 appareils au plus à faire fonctionner pendant une coupure. Vous obtenez la capacité nominale (kWh) nécessaire, en tenant compte de la profondeur de décharge (DoD) et du rendement, et une taille de produit courante (4 à 16 kWh)
À partir de la capacité nominale (kWh) d’une batterie que vous avez ou envisagez, trouvez l’énergie vraiment utilisable (capacité utile) et l’autonomie avec vos appareils allumés en même temps (en heures et minutes)
Un graphique en barres répartit la capacité nominale entre « utilisable », « perdu par le rendement » et « réservé par la profondeur de décharge »
Des valeurs types sont proposées pour les appareils qu’on garde souvent en marche pendant une coupure : réfrigérateur, éclairage LED, téléviseur, recharge des téléphones, micro-ondes, climatiseur mobile, appareil de PPC, pompe de relevage, etc. Vous pouvez modifier les nombres librement
Une explication simple de la différence entre capacité nominale et capacité utile, de la DoD, du rendement et de la puissance de sortie (kW), ainsi que des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python se trouvent aussi sur cette page

La profondeur de décharge et le rendement par défaut (90 % et 90 %) et les puissances proposées sont des valeurs types ; les valeurs réelles dépendent du produit, de l’appareil et de l’usage, remplacez-les par celles de la fiche technique ou de l’étiquette. En plus de sa capacité (kWh), une batterie a une puissance de sortie (kW) que les appareils allumés en même temps ne peuvent pas dépasser. En France, beaucoup de batteries d’autoconsommation ne fonctionnent pas pendant une coupure de courant sans fonction de secours (backup) : ce qu’une batterie peut alimenter (toute la maison ou seulement certains circuits) et sa limite de puissance dépendent du produit. Si la sécurité en cas de coupure est votre objectif, vérifiez toujours auprès de l’installateur ou d’un électricien qualifié. Ce calcul est une estimation pour les conditions saisies, pas une garantie d’avoir assez d’électricité. Pour connaître le coût d’utilisation d’un appareil, utilisez la page de calcul de la consommation d’un appareil électrique.

À quoi sert ce calcul ?

Combien de kWh pour garder le réfrigérateur, la lumière et les téléphones pendant une nuit

Pendant une coupure de courant, les premiers soucis sont le contenu du réfrigérateur, le noir et le moyen de rester joignable. Faire fonctionner un réfrigérateur (50 W en moyenne) pendant 24 heures, un éclairage LED (40 W) pendant 6 heures, un téléviseur (100 W) pendant 4 heures et la recharge des téléphones (30 W) pendant 3 heures demande 1,2 + 0,24 + 0,4 + 0,09 = 1,93 kWh. Avec une batterie à 90 % de DoD et 90 % de rendement, la capacité nominale nécessaire est de 1,93 ÷ 0,81 ≈ 2,38 kWh : même une petite batterie de 4 kWh ou une grosse station d’énergie portable tiendrait une nuit.
Mais toutes les coupures ne s’arrêtent pas au bout d’une nuit. Après une tempête, des chutes de neige ou des inondations, le courant peut être coupé plusieurs jours, et le fait de pouvoir recharger la batterie avec des panneaux solaires dans la journée change beaucoup la taille nécessaire. Décider en famille pour combien de jours se préparer et de quels appareils se passer est le point de départ du choix. Si quelqu’un à la maison utilise un appareil médical comme un appareil de PPC, comptez-le en premier.

Pour utiliser l’électricité solaire la nuit, dimensionner selon la consommation de nuit

Les panneaux solaires ne produisent que le jour : pour couvrir vous-même votre consommation après le coucher du soleil, il faut stocker le surplus de la journée dans une batterie. Ce que la batterie doit couvrir correspond à peu près à votre consommation de nuit (du coucher du soleil jusqu’à ce que les panneaux produisent le lendemain matin). Par exemple, si votre gestionnaire d’énergie ou les données de votre compteur Linky montrent 6 kWh la nuit, alors avec 90 % de DoD et 90 % de rendement, la capacité nominale nécessaire est de 6 ÷ 0,81 ≈ 7,41 kWh, et un produit d’environ 8 kWh est le repère.
À l’inverse, une batterie de 5 kWh donne 5 × 0,81 = 4,05 kWh utilisables : elle couvre environ 4 des 6 kWh de la nuit, et le reste est acheté au réseau. Choisir une taille qui couvre tout ou une plus petite en achetant le reste est un arbitrage avec le coût (pour l’aspect financier, voir la page de rentabilité des panneaux solaires). Avec une offre heures pleines / heures creuses, même une petite batterie peut être intéressante si elle couvre les heures pleines du soir.

Une batterie peut-elle garder la climatisation pour des animaux pendant une coupure ?

Pendant une coupure en pleine canicule, les animaux restés à la maison ou un aquarium peuvent souffrir de la chaleur. Faire tourner un climatiseur mobile à 500 W en moyenne pendant 24 heures demande 500 × 24 ÷ 1000 = 12 kWh. Avec 90 % de DoD et 90 % de rendement, la capacité nominale nécessaire est de 12 ÷ 0,81 ≈ 14,81 kWh, soit la taille de 16 kWh, le haut de la gamme de ce calculateur pour une seule batterie domestique.
« La climatisation toute la journée » est donc difficile avec une batterie seule. Il faut compter sur la recharge par les panneaux solaires dans la journée, ou combiner un ventilateur (40 W, environ 1 kWh en 24 heures) avec une consigne de température plus haute. Pour savoir si des appareils puissants peuvent fonctionner pendant une coupure, tout dépend du type de secours (toute la maison ou circuits prioritaires) et de la puissance de sortie : vérifiez auprès de l’installateur avant d’acheter.

Savoir combien de temps une « batterie de 7 kWh » alimente vos appareils

Une batterie d’une capacité nominale de 7 kWh à 90 % de DoD et 90 % de rendement fournit 7 × 0,81 = 5,67 kWh. Avec un réfrigérateur (50 W), un éclairage LED (40 W), un téléviseur (100 W) et une box internet (10 W), soit 200 W au total, elle tient 5670 ÷ 200 = 28,35 heures, environ 28 heures 21 minutes. Ajoutez un climatiseur mobile de 500 W pour 700 W au total, et l’autonomie tombe à 5670 ÷ 700 = 8,1 heures ; pendant qu’un micro-ondes (1000 W) fonctionne, le total est de 1700 W et la batterie perd 1,7 kWh par heure.
Comme on le voit, l’autonomie dépend beaucoup de ce qu’on utilise en même temps. Décider à l’avance quels appareils passent en premier pendant une coupure, et vérifier la puissance de sortie de la batterie (la limite de puissance totale), évite de s’affoler le jour où le courant saute.

Les mêmes formules marchent pour une station d’énergie portable (en Wh)

Les stations d’énergie portables pour le camping ou les urgences indiquent leur capacité en Wh, par exemple « 1000 Wh ». 1000 Wh = 1 kWh : saisissez « 1 » sur cette page. La capacité d’une station portable est l’énergie de la batterie (capacité nominale), et on peut en général en tirer 80 à 90 % après les pertes de conversion. Avec 100 % de DoD et 85 % de rendement, l’énergie utilisable est de 1 × 0,85 = 0,85 kWh : une couverture chauffante (50 W) tient 850 ÷ 50 = 17 heures, et un ventilateur ou un appareil de PPC sans humidificateur chauffant (environ 40 W) environ 21 heures.
En revanche, un appareil puissant comme une bouilloire électrique (1200 W) peut ne pas fonctionner du tout à cause de la puissance de sortie (par exemple 600 W au maximum), même avec assez de capacité. Pour choisir une station d’énergie portable, l’astuce est de regarder à la fois la capacité (Wh) et la puissance de sortie (W).

Formule

Énergie utilisable (capacité utile)

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(E_{u}\) \(=\) \(E_{r}\) \(\times\) \(D\) \(\div\) \(100\) \(\times\) \(\eta\) \(\div\) \(100\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

⑤ \(E_u\) : énergie utilisable (kWh) \(=\) ① \(E_r\) : capacité nominale (kWh) \(\times\) ② \(D\) : profondeur de décharge (%) \(\div\) ③ 100 (pourcentage → nombre décimal) \(\times\) ④ \(\eta\) : rendement (%) \(\div\) 100 (pourcentage → nombre décimal)

La formule en mots

① On prend la \(E_r\) : capacité nominale (kWh)

② on la multiplie par la \(D\) : profondeur de décharge (%)

③ divisée par 100 (un nombre décimal comme 0,9), puis

④ on multiplie par le \(\eta\) : rendement (%) divisé par 100,

⑤ et on obtient l’ \(E_u\) : énergie utilisable (kWh)

Exemple simple

Pour une batterie d’une capacité nominale de 7 kWh, avec une profondeur de décharge de 90 % et un rendement de 90 %, l’énergie vraiment utilisable est

\(E_u\) : énergie utilisable (kWh) \(=\) capacité nominale (7 kWh) \(\times\) profondeur de décharge (90 %) \(\div\) 100 \(\times\) rendement (90 %) \(\div\) 100

\(7 \times 0{,}9 \times 0{,}9 = 5{,}67\)

L’idée clé

Les « 7 kWh » de la fiche technique sont la taille de la batterie elle-même (capacité nominale), et tout n’arrive pas jusqu’à vos appareils. Vider complètement une batterie réduit sa durée de vie : les produits fixent une limite, par exemple « jusqu’à 10 % » (profondeur de décharge, DoD). En plus, une partie de l’énergie se transforme en chaleur dans la batterie et l’onduleur quand on la soutire (rendement). Ce qui reste après les deux est l’énergie vraiment utilisable (capacité utile). Dans l’exemple, 5,67 kWh sur 7 kWh sont utilisables, soit 81 %. Le « rendement » de ce calculateur s’applique une fois à la capacité nominale (l’énergie stockée dans la batterie), pour couvrir les pertes à la décharge. Si vous saisissez le « rendement aller-retour » de la fiche technique (de la charge à la décharge, pertes de charge comprises), l’estimation devient un peu prudente. Si un produit indique sa « capacité utile », c’est ce \(E_u\). La DoD et le rendement varient selon le produit, et la capacité elle-même diminue lentement avec le vieillissement de la batterie.

Capacité nominale nécessaire

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(E_{r}\) \(=\) \(E_{u}\) \(\div\) \((\) \(D\) \(\div\) \(100\) \(\times\) \(\eta\) \(\div\) \(100\) \()\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(E_r\) : capacité nominale nécessaire (kWh) \(=\) ① \(E_u\) : énergie à utiliser (kWh) \(\div\) \((\) ② \(D\) : profondeur de décharge (%) \(\div\) 100 \(\times\) ③ \(\eta\) : rendement (%) \(\div\) 100 \()\)

La formule en mots

① On prend l’ \(E_u\) : énergie à utiliser (kWh) et on la divise par le produit (la part utilisable) de la

② \(D\) : profondeur de décharge (%) divisée par 100 et du

③ \(\eta\) : rendement (%) divisé par 100,

④ et on obtient la \(E_r\) : capacité nominale nécessaire (kWh)

Exemple simple

Pour utiliser 6 kWh la nuit, une batterie avec une profondeur de décharge de 90 % et un rendement de 90 % doit avoir une capacité nominale de

\(E_r\) : capacité nominale nécessaire (kWh) \(=\) énergie à utiliser (6 kWh) \(\div\) \((\) profondeur de décharge (90 %) \(\div\) 100 \(\times\) rendement (90 %) \(\div\) 100 \()\)

\(6 \div (0{,}9 \times 0{,}9) = 6 \div 0{,}81 \approx 7{,}41\)

L’idée clé

C’est la formule 1 réarrangée pour trouver la capacité nominale. On divise l’énergie à utiliser par la part utilisable (DoD en nombre décimal × rendement en nombre décimal). Cette part est inférieure à 1 : la capacité nominale nécessaire est donc toujours plus grande que l’énergie à utiliser. Dans l’exemple, pour utiliser 6 kWh, il faut une capacité nominale d’environ 7,41 kWh : un produit d’environ 8 kWh est le repère. (Ce calculateur prend 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14 et 16 kWh comme tailles courantes et affiche la plus petite qui est au moins égale à la capacité nécessaire. Les capacités réelles varient selon le fabricant, et les besoins plus grands se couvrent souvent en empilant plusieurs modules.) Déterminez l’énergie à utiliser à partir de votre consommation de nuit (du coucher du soleil au lendemain matin) ou du total des appareils à garder pendant une coupure. En France, avec un compteur Linky, votre espace client Enedis ou celui de votre fournisseur peut afficher la consommation heure par heure (après activation de la courbe de charge) ; sinon, estimez-la en additionnant les appareils avec la formule 4. À titre de repère, un foyer français consomme en moyenne environ 11,7 kWh par jour.

Autonomie

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(t\) \(=\) \(E_{u}\) \(\times\) \(1000\) \(\div\) \(P\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(t\) : autonomie (heures) \(=\) ① \(E_u\) : énergie utilisable (kWh) \(\times\) ② 1000 (kWh → Wh) \(\div\) ③ \(P\) : puissance totale des appareils allumés ensemble (W)

La formule en mots

① On prend l’ \(E_u\) : énergie utilisable (kWh)

② on la multiplie par 1000 pour la convertir en wattheures (Wh),

③ on divise par la \(P\) : puissance totale des appareils allumés ensemble (W)

④ et on obtient l’ \(t\) : autonomie (heures)

Exemple simple

Avec une batterie de 5,67 kWh utilisables, l’autonomie avec un réfrigérateur (50 W), un éclairage LED (40 W), un téléviseur (100 W) et une box internet (10 W) allumés ensemble (200 W au total) est

\(t\) : autonomie (heures) \(=\) énergie utilisable (5,67 kWh) \(\times\) 1000 \(\div\) puissance totale (200 W)

\(5{,}67 \times 1000 \div 200 = 28{,}35\)

L’idée clé

L’énergie (Wh) vaut « puissance (W) × durée (heures) » ; dans l’autre sens, « énergie ÷ puissance » donne une durée. N’oubliez pas de multiplier par 1000 pour passer des kWh aux Wh. Dans l’exemple, la batterie tient 28,35 heures, soit environ 28 heures 21 minutes (0,35 heure × 60 minutes = 21 minutes). On utilise ici l’énergie utilisable, pas la capacité nominale. En prenant telle quelle la capacité nominale de 7 kWh, 7000 ÷ 200 = 35 heures, on surestimerait l’autonomie. De plus, en dehors de sa capacité, une batterie a une puissance de sortie (kW), le maximum qu’elle peut fournir en même temps. Si les appareils la dépassent ensemble, ils ne peuvent pas fonctionner même s’il reste de la charge.

Additionner l’énergie de chaque appareil

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(E_{u}\) \(=\) \(\sum\) \((\) \(P_{i}\) \(\times\) \(t_{i}\) \()\) \(\div\) \(1000\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(E_u\) : énergie à utiliser (kWh) \(=\) \(\sum\) \((\) ① \(P_i\) : puissance de l’appareil \(i\) (W) \(\times\) ② \(t_i\) : durée d’utilisation de l’appareil \(i\) (h) \()\) \(\div\) ③ 1000 (Wh → kWh)

La formule en mots

① On prend la \(P_i\) : puissance de l’appareil \(i\) (W)

② on la multiplie par la \(t_i\) : durée d’utilisation de l’appareil \(i\) (h) pour avoir l’énergie de chaque appareil (Wh), on additionne pour tous les appareils (Σ),

③ on divise par 1000 pour passer en kWh,

④ et on obtient l’ \(E_u\) : énergie à utiliser (kWh)

Exemple simple

Pour une nuit de coupure, faire fonctionner un réfrigérateur (50 W) pendant 24 heures, un éclairage LED (40 W) pendant 6 heures, un téléviseur (100 W) pendant 4 heures et la recharge des téléphones (30 W) pendant 3 heures demande

\(E_u\) : énergie à utiliser (kWh) \(=\) \((\) 50 W \(\times\) 24 h \(+\) 40 W \(\times\) 6 h \(+\) 100 W \(\times\) 4 h \(+\) 30 W \(\times\) 3 h \()\) \(\div\) 1000

\((1200 + 240 + 400 + 90) \div 1000 = 1930 \div 1000 = 1{,}93\)

L’idée clé

\(\sum\) (sigma) est le symbole « tout additionner ». Ici, il signifie additionner « puissance × durée » pour l’appareil 1, l’appareil 2, etc. On calcule « W × heures = Wh » pour chaque appareil, on les additionne, puis on divise par 1000 pour obtenir des kWh. En mettant les 1,93 kWh de l’exemple dans la formule 2, on trouve une capacité nominale de 1,93 ÷ 0,81 ≈ 2,38 kWh : même une petite batterie de 4 kWh suffirait pour une nuit. Utilisez la puissance de l’étiquette ou de la fiche technique. Mais pour les appareils qui s’allument et s’éteignent pour garder une température, comme un réfrigérateur ou un climatiseur, la puissance moyenne donne un résultat plus réaliste que la valeur de l’étiquette (proche du maximum). À l’inverse, les appareils qui demandent beaucoup de puissance pendant peu de temps, comme un micro-ondes ou une bouilloire électrique, consomment peu d’énergie mais peuvent facilement atteindre la puissance de sortie (le maximum que la batterie peut fournir d’un coup). Les moteurs, comme une pompe de relevage ou une pompe de puits, demandent aussi un pic de puissance au démarrage.

L’énergie qu’une batterie peut vraiment fournir (capacité utile) vaut « capacité nominale × DoD en nombre décimal × rendement en nombre décimal », soit 20 à 30 % de moins que la capacité nominale de la fiche technique (environ 19 % de moins avec une DoD de 90 % et un rendement de 90 %). La capacité nominale nécessaire se calcule dans l’autre sens, « énergie à utiliser ÷ (DoD en nombre décimal × rendement en nombre décimal) », et l’autonomie vaut « énergie utilisable (Wh) ÷ puissance totale des appareils allumés ensemble (W) ». N’oubliez pas qu’en plus de sa capacité, une batterie a une limite de puissance de sortie (kW).

Symboles et termes

Symboles

\(E_r\)	E indice r	La capacité nominale de la batterie (kWh), celle de la fiche technique. \(E\) vient de « énergie » et le petit \(r\) de l’anglais « rated » (nominal).
\(E_u\)	E indice u	L’énergie vraiment utilisable (capacité utile, kWh). Le petit \(u\) vient de « utilisable ». Quand on cherche la capacité nécessaire, il désigne l’énergie que l’on veut utiliser.
\(D\)	D	La profondeur de décharge (%), la part de la capacité nominale utilisée. De l’anglais « Depth of Discharge », qu’on écrit aussi DoD.
\(\eta\)	êta	Le rendement (%), la part de l’énergie stockée qui arrive jusqu’aux appareils. La lettre grecque êta est le symbole habituel du rendement en physique et en ingénierie.
\(t\)	t	L’autonomie (heures). Initiale de « temps ».
\(P\)	P	La puissance totale des appareils allumés ensemble (W). Initiale de « puissance ».
\(P_i,\ t_i\)	P indice i, t indice i	La puissance (W) et la durée d’utilisation (heures) de l’appareil \(i\) (le 1er, le 2e, etc.). Le petit \(i\) est le numéro d’ordre, initiale de « indice ».
\(\sum\)	sigma	Le symbole « tout additionner », la lettre grecque sigma (le S de somme). Ici, il signifie additionner l’énergie de l’appareil 1, de l’appareil 2, etc.
100, 1000	cent, mille	Des constantes pour convertir les unités. 100 transforme un pourcentage en nombre décimal (comme 0,9), et 1000 permet de passer des kWh aux Wh et inversement (k = kilo = 1 000 fois).

Termes

capacité nominale	La quantité d’énergie que, selon le fabricant, la batterie peut stocker (kWh), parfois appelée capacité totale. C’est la taille de la batterie elle-même, et vos appareils ne peuvent pas tout utiliser.
capacité utile	La part de la capacité nominale qui arrive réellement jusqu’aux appareils (kWh), soit la capacité nominale multipliée par la DoD et le rendement en nombres décimaux. Certaines fiches techniques l’indiquent. Pour comparer des batteries, comparer la capacité utile est plus proche de la réalité.
profondeur de décharge (DoD)	La part de la capacité nominale utilisée (%). Vider complètement une batterie lithium-ion réduit sa durée de vie : les produits limitent la plage utilisée, par exemple « jusqu’à 10 % ». Une DoD de 90 % signifie que 10 % de la capacité nominale restent toujours en réserve.
rendement	La part (%) de l’énergie stockée qui n’est pas perdue en route vers vos appareils. Une partie se transforme en chaleur dans la batterie et l’onduleur pendant la décharge. Ce calculateur applique ces pertes une fois à la capacité nominale sous le nom de « rendement ». 85 à 95 % est courant pour une batterie domestique.
rendement aller-retour	La part (%) de l’énergie qui n’est pas perdue sur tout le trajet, de la charge à la décharge. Le rendement d’une fiche technique est souvent cette valeur aller-retour, qui comprend les pertes de charge. La saisir dans le champ « Rendement » de ce calculateur retire aussi les pertes de charge : l’estimation devient un peu prudente.
puissance de sortie	La puissance maximale qu’une batterie peut fournir en même temps (kW), aussi appelée puissance nominale ou continue. Si la capacité (kWh) est la taille d’un réservoir d’eau, la puissance de sortie (kW) est le diamètre du robinet. Une batterie de 3 kW ne peut pas alimenter en même temps des appareils qui dépassent 3 000 W, même s’il reste de la charge. Certains produits limitent encore leur puissance pendant une coupure.
puissance	La vitesse à laquelle l’électricité est utilisée, en watts (W) ou kilowatts (kW). La puissance de sortie d’une batterie et la puissance d’un appareil sont des puissances. Elle est liée à l’énergie (Wh, kWh) par « énergie = puissance × durée ».
énergie	La quantité totale d’électricité utilisée, en wattheures (Wh) ou kilowattheures (kWh). Énergie = puissance × durée, donc 1 kWh correspond à 1 000 W pendant 1 heure. La capacité d’une batterie domestique ou d’une station d’énergie portable (Wh) est une énergie.
wattheure (Wh)	Une unité d’énergie, 1 W pendant 1 heure. On l’utilise pour la capacité des stations d’énergie portables et des batteries externes. 1000 Wh = 1 kWh : divisez par 1000 pour obtenir des kWh sur cette page.
état de charge (SOC)	La charge qui reste dans la batterie à cet instant (%), comme le niveau de batterie d’un téléphone. Le sigle vient de l’anglais « State Of Charge ». Avec une DoD de 90 %, la batterie s’arrête de se décharger quand le SOC atteint 10 %.
secours de toute la maison	Une installation de batterie qui peut alimenter toute la maison pendant une coupure (certaines peuvent aussi faire fonctionner des appareils puissants comme une plaque de cuisson ou un chauffe-eau, si la puissance de sortie suffit). Pour choisir en vue des coupures, vérifiez que les appareils à faire fonctionner sont couverts.
secours des circuits prioritaires	Une installation de batterie qui n’alimente, pendant une coupure, que des circuits choisis à l’avance (comme la prise du réfrigérateur et une partie de l’éclairage), en général via un tableau secouru séparé. Pour choisir en vue des coupures, vérifiez que les appareils à faire fonctionner sont sur ces circuits.
onduleur	L’appareil qui convertit le courant continu de la batterie et le courant alternatif de la maison (230 V). Toute installation solaire ou batterie en a un, et une partie de l’énergie se perd dans cette conversion (l’une des pertes comprises dans le rendement).
vieillissement (perte de capacité)	La baisse lente de la capacité de stockage à force de charger et décharger la batterie (une charge et une décharge complètes font un cycle). Après une dizaine d’années, la capacité peut baisser de 20 à 30 % : si vous comptez utiliser la batterie longtemps, prévoir un peu plus de capacité est une solution.
autoconsommation	Consommer chez soi l’électricité de ses panneaux solaires au lieu de l’injecter sur le réseau. Stocker le surplus de la journée dans une batterie et l’utiliser après le coucher du soleil augmente l’autoconsommation. La taille de batterie nécessaire dépend alors surtout de votre consommation de nuit. En France, le surplus vendu étant très peu payé, c’est la principale raison d’installer une batterie.
gestionnaire d’énergie	Un appareil ou un système qui enregistre la consommation d’électricité heure par heure, pour toute la maison ou par circuit, ce qui permet de voir la consommation de nuit. Avec un compteur Linky, l’espace client Enedis peut aussi afficher la consommation heure par heure. Sans l’un ni l’autre, estimez la part de nuit à partir des kWh mensuels de votre facture.

Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer

Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
Si vous bloquez, revenir à ces notions est le plus court chemin.

Pourcentages (6e-5e, 11-13 ans)	Savoir que « 90 % » veut dire « 0,9 fois », et que diviser par 100 transforme un pourcentage en nombre décimal Savoir qu’en multipliant deux proportions (\(0{,}9 \times 0{,}9 = 0{,}81\)), il reste 81 % du tout
Multiplier et diviser des nombres décimaux (CM2-6e, 10-12 ans)	Savoir multiplier des nombres décimaux, comme \(7 \times 0{,}9 \times 0{,}9\) Savoir que diviser par un nombre plus petit que 1, comme \(6 \div 0{,}81\), donne un résultat plus grand que le nombre de départ
Conversions d’unités (du CM1 à la 4e, 9-14 ans)	Savoir que k (kilo) veut dire 1 000 fois, donc \(1\,\mathrm{kWh} = 1\,000\,\mathrm{Wh}\) Savoir convertir des heures décimales en minutes, comme 0,35 heure = 21 minutes (\(0{,}35 \times 60 = 21\))
Puissance et énergie (physique-chimie, 3e, 14-15 ans)	Distinguer la puissance (W), la vitesse à laquelle l’électricité est utilisée, et l’énergie (Wh, kWh), la quantité totale utilisée Savoir que énergie = puissance × durée, donc durée = énergie ÷ puissance

Calculer avec Excel

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver l’énergie utilisable (capacité utile)

Capacité nominale (kWh)	7
Profondeur de décharge (%)	90
Rendement (%)	90
Énergie utilisable (kWh)	=B1B2/100B3/100

Tableau pour trouver la capacité nominale nécessaire

Énergie à utiliser (kWh)	6
Profondeur de décharge (%)	90
Rendement (%)	90
Capacité nominale nécessaire (kWh)	=B1/(B2/100*B3/100)

Tableau pour trouver l’autonomie

Énergie utilisable (kWh)	5,67
Puissance totale des appareils allumés ensemble (W)	200
Autonomie (heures)	=B1*1000/B2

Tableau pour additionner l’énergie de chaque appareil

Puissance du réfrigérateur (W)	50
Durée d’utilisation du réfrigérateur (h)	24
Puissance de l’éclairage LED (W)	40
Durée d’utilisation de l’éclairage LED (h)	6
Puissance du téléviseur (W)	100
Durée d’utilisation du téléviseur (h)	4
Puissance de la recharge des téléphones (W)	30
Durée de la recharge des téléphones (h)	3
Énergie à utiliser (kWh)	=(B1B2+B3B4+B5B6+B7B8)/1000

Une fois collées, les cellules du haut de la colonne B sont vos cellules de saisie et les cellules de formule en vert se calculent automatiquement.
Le premier tableau est une batterie de 7 kWh avec une DoD de 90 % et un rendement de 90 % : B4 affiche 5,67 (kWh). Le deuxième est pour utiliser 6 kWh la nuit : B4 affiche environ 7,41 (kWh). Le troisième est 5,67 kWh utilisables pour 200 W au total : B3 affiche 28,35 (heures). Le quatrième est une nuit de coupure avec un réfrigérateur, un éclairage LED, un téléviseur et la recharge des téléphones : B9 affiche 1,93 (kWh). Pour ajouter des appareils, ajoutez des lignes et des paires comme « +B9*B10 » à la dernière formule.

Calculer avec Google Sheets

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver l’énergie utilisable (capacité utile)

Capacité nominale (kWh)	7
Profondeur de décharge (%)	90
Rendement (%)	90
Énergie utilisable (kWh)	=B1B2/100B3/100

Tableau pour trouver la capacité nominale nécessaire

Énergie à utiliser (kWh)	6
Profondeur de décharge (%)	90
Rendement (%)	90
Capacité nominale nécessaire (kWh)	=B1/(B2/100*B3/100)

Tableau pour trouver l’autonomie

Énergie utilisable (kWh)	5,67
Puissance totale des appareils allumés ensemble (W)	200
Autonomie (heures)	=B1*1000/B2

Tableau pour additionner l’énergie de chaque appareil

Puissance du réfrigérateur (W)	50
Durée d’utilisation du réfrigérateur (h)	24
Puissance de l’éclairage LED (W)	40
Durée d’utilisation de l’éclairage LED (h)	6
Puissance du téléviseur (W)	100
Durée d’utilisation du téléviseur (h)	4
Puissance de la recharge des téléphones (W)	30
Durée de la recharge des téléphones (h)	3
Énergie à utiliser (kWh)	=(B1B2+B3B4+B5B6+B7B8)/1000

Ces formules n’utilisent que des multiplications et des divisions : les mêmes formules que dans Excel fonctionnent telles quelles dans Google Sheets. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez la colonne B par les valeurs de votre batterie et de vos appareils. Pour additionner des appareils, pas besoin d’une fonction comme SOMMEPROD : additionner des paires de multiplications comme dans la formule ci-dessus suffit.

Calculer avec Python

rated_kwh = 7          # capacité nominale de la batterie (kWh)
dod_percent = 90       # profondeur de décharge, DoD (%)
efficiency_percent = 90   # rendement (%)

# énergie utilisable (capacité utile) = capacité nominale x DoD x rendement
usable_kwh = rated_kwh * dod_percent / 100 * efficiency_percent / 100
print(f"Énergie utilisable : {usable_kwh:.2f} kWh")

# Appareils à faire fonctionner pendant une coupure : (nom, puissance W, durée d'utilisation h)
appliances = [
    ("Réfrigérateur", 50, 24),
    ("Éclairage LED", 40, 6),
    ("Téléviseur", 100, 4),
    ("Recharge des téléphones", 30, 3),
]
needed_kwh = sum(watts * hours for _, watts, hours in appliances) / 1000
print(f"Énergie à utiliser : {needed_kwh:.2f} kWh")

# capacité nominale nécessaire = énergie à utiliser / (DoD x rendement)
required_kwh = needed_kwh / (dod_percent / 100 * efficiency_percent / 100)
print(f"Capacité nominale nécessaire : {required_kwh:.2f} kWh")

# autonomie = énergie utilisable (Wh) / puissance totale des appareils allumés ensemble (W)
total_watts = sum(watts for _, watts, _ in appliances)
hours = usable_kwh * 1000 / total_watts
print(f"Avec {total_watts} W allumés ensemble, la batterie tient {hours:.1f} heures (environ {int(hours)} h {round((hours - int(hours)) * 60)} min)")

Fonctionne avec la bibliothèque standard uniquement. Remplacez la capacité nominale, la DoD et le rendement du début, ainsi que chaque ligne de appliances (nom, puissance, durée d’utilisation), par vos propres valeurs, puis lancez-le. Ajoutez des lignes pour additionner plus de 5 appareils. (Dans le code Python, les décimales s’écrivent avec un point.)

Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)

Énergie utilisable (capacité utile)

E_u = E_r × D ÷ 100 × η ÷ 100

E_u = E_r \times \frac{D}{100} \times \frac{\eta}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>E</mi><mi>u</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>E</mi><mi>r</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>D</mi><mn>100</mn></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>&#x3B7;</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

E_u = E_r * D/100 * eta/100

usable = rated*dod/100*efficiency/100

E_u := E_r*dod/100*eta/100;

E_u = E_r*D/100*eta/100;

E_u = E_r×D/100×η/100

Capacité nominale nécessaire

E_r = E_u ÷ (D ÷ 100 × η ÷ 100)

E_r = \frac{E_u}{\dfrac{D}{100} \times \dfrac{\eta}{100}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>E</mi><mi>r</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <msub><mi>E</mi><mi>u</mi></msub>
      <mrow>
        <mfrac><mi>D</mi><mn>100</mn></mfrac>
        <mo>&#xD7;</mo>
        <mfrac><mi>&#x3B7;</mi><mn>100</mn></mfrac>
      </mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

E_r = E_u / (D/100 * eta/100)

rated = usable/(dod/100*efficiency/100)

E_r := E_u/(dod/100*eta/100);

E_r = E_u/(D/100*eta/100);

E_r = E_u/(D/100×η/100)

Autonomie

t = E_u × 1000 ÷ P

t = \frac{E_u \times 1000}{P}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>t</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><msub><mi>E</mi><mi>u</mi></msub><mo>&#xD7;</mo><mn>1000</mn></mrow>
      <mi>P</mi>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

t = E_u * 1000 / P

hours = usable*1000/power

t := E_u*1000/P;

t = E_u*1000/P;

t = E_u×1000/P

Additionner l’énergie de chaque appareil

E_u = Σ(P_i × t_i) ÷ 1000

E_u = \frac{\sum_{i} P_i \, t_i}{1000}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>E</mi><mi>u</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow>
        <munder><mo>&#x2211;</mo><mi>i</mi></munder>
        <msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub>
        <msub><mi>t</mi><mi>i</mi></msub>
      </mrow>
      <mn>1000</mn>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

E_u = (sum_i P_i t_i) / 1000

usable = Total[power*hours]/1000

E_u := add(P[i]*t[i], i = 1..n)/1000;

E_u = sum(P.*t)/1000;

E_u = (∑(P_i×t_i))/1000

Faire faire le calcul par ChatGPT

Tu es un assistant de calcul pour dimensionner une batterie domestique. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni par estimation).

La profondeur de décharge (DoD) est de 90 % et le rendement de 90 %.
1. Calcule l’énergie vraiment utilisable (kWh) d’une batterie de 7 kWh de capacité nominale avec « capacité nominale × DoD ÷ 100 × rendement ÷ 100 ».
2. Calcule l’énergie nécessaire (kWh) pour faire fonctionner les appareils suivants pendant une coupure de courant avec « somme de puissance (W) × durée d’utilisation ÷ 1000 » :
   - Réfrigérateur : 50 W, 24 heures
   - Éclairage LED : 40 W, 6 heures
   - Téléviseur : 100 W, 4 heures
   - Recharge des téléphones : 30 W, 3 heures
3. Calcule la capacité nominale (kWh) nécessaire pour fournir l’énergie de l’étape 2 avec « énergie nécessaire ÷ (DoD ÷ 100 × rendement ÷ 100) ».
4. Calcule combien d’heures la batterie de l’étape 1 tient quand les quatre appareils ci-dessus (220 W au total) fonctionnent ensemble, avec « énergie utilisable × 1000 ÷ puissance totale », et écris-le aussi sous la forme « X heures Y minutes ».

Montre les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.

Mode d'emploi

1

Saisissez vos nombres

Tapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
2

Calculez

Appuyez sur le bouton « Calculer »
3

Lisez le résultat

Le résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule

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Calcul de la capacité d’une batterie domestique (kWh nécessaires et autonomie en cas de coupure ou la nuit)

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