Saisissez les deux valeurs connues parmi la vitesse, la distance et le temps. La troisième est calculée, avec la conversion de la vitesse en m/min et en m/s.
Saisissez la vitesse en km/h et la distance en km. Pour le temps, vous pouvez remplir seulement une partie des heures, minutes et secondes (par exemple, pour 90 minutes, tapez 90 dans « minutes »). Laissez vide la valeur cherchée.
Résultat
Saisissez les deux valeurs connues parmi la vitesse, la distance et le temps dans les champs de gauche et appuyez sur « Calculer ». Le résultat s’affiche ici.
Table des matières
-
Ce que vous pouvez faire sur cette page
-
À quoi sert ce calcul ?
-
Mode d'emploi
-
Formule
-
Symboles et termes
-
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
-
Calculer avec Excel
-
Calculer avec Google Sheets
-
Calculer avec Python
-
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
-
Faire faire le calcul par ChatGPT
-
Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
-
Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Saisissez deux valeurs parmi la vitesse, la distance et le temps : la troisième est calculée aussitôt
- Le temps se saisit en heures, minutes et secondes (on peut aussi saisir seulement « 90 minutes » ou « 20 secondes »)
- En plus de la vitesse en km/h, le résultat donne sa conversion en mètres par minute (m/min) et en mètres par seconde (m/s)
- Une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python sont réunies sur cette page
Cette page calcule avec la vitesse en km/h et la distance en km. Pour d’autres unités comme « 80 mètres par minute », utilisez les conversions affichées dans le résultat. Pour les miles et les mph, choisissez « Unités américaines » dans « Unités » au-dessus de la calculatrice.
À quoi sert ce calcul ?
Estimer la durée d’un trajet en voiture
Si votre destination est à 200 km et que vous roulez en moyenne à 80 km/h, le trajet dure \(200 \div 80 = 2{,}5\) heures, soit 2 h 30.
Ajoutez le temps des pauses et des bouchons pour choisir l’heure de départ. L’heure d’arrivée estimée par le GPS ou l’application de navigation se calcule de la même façon, en additionnant le temps de chaque tronçon selon sa vitesse prévue.
Gérer son allure en course à pied (sport)
Pour boucler un marathon (42,195 km) en 3 h 30, il faut une vitesse moyenne de \(42{,}195 \div 3{,}5 \approx 12{,}06\) km/h (environ 12,1 km/h).
Les coureurs la traduisent en allure, en « minutes par kilomètre » (ici environ 4 min 59 s par km), et gèrent leur effort en regardant leur montre. La formule de la vitesse est la base de tout plan d’entraînement.
Comprendre la vitesse moyenne d’un train (transports)
Supposons qu’un TGV relie deux villes distantes de 450 km en 2 h 30. Sa vitesse moyenne est de \(450 \div 2{,}5 = 180\) km/h.
C’est bien moins que sa vitesse maximale sur ligne à grande vitesse (souvent 300 km/h), car le temps de parcours comprend les accélérations, les ralentissements et les arrêts en gare. C’est avec cette vitesse moyenne, arrêts compris, que l’on construit les horaires.
Estimer l’arrivée d’une tempête (sécurité)
Si la météo annonce « la tempête se déplace vers le nord-est à 20 km/h » et qu’elle se trouve à 300 km, on peut estimer qu’elle arrivera dans \(300 \div 20 = 15\) heures environ (les tempêtes changent de vitesse et de direction : ce n’est qu’un ordre de grandeur).
« Faut-il se préparer ce soir, ou demain matin suffit-il ? » La formule de la vitesse aide à réfléchir soi-même au bon moment pour agir.
Se représenter « 10 minutes à pied » (logement et vie quotidienne)
Les annonces immobilières indiquent souvent « à 10 minutes à pied de la gare ». Une vitesse de marche habituelle est d’environ 4,8 km/h, soit 80 m/min : 10 minutes représentent donc \(80 \times 10 = 800\) m.
Les feux rouges et les montées ne sont pas comptés : en réalité, cela peut prendre un peu plus. Avec la formule de la vitesse, vous pouvez prendre la distance sur une carte et estimer vous-même votre temps de marche.
Formule
Formule de la vitesse
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(v\)
\(=\)
\(d\)
\(\div\)
\(t\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(v\) : vitesse
\(=\)
①
\(d\) : distance
\(\div\)
②
\(t\) : temps
La formule en mots
①
On prend la
\(d\) : distance
②
on la divise par le
\(t\) : temps
③
et on obtient la
\(v\) : vitesse
Exemple simple
La vitesse d’une voiture qui parcourt 100 km en 2 heures est
\(v\) : vitesse
\(=\)
distance (100 km)
\(\div\)
temps (2 heures)
\(100 \div 2 = 50\)
L’idée clé
La vitesse est la distance parcourue par unité de temps (par heure, par minute, par seconde…). « 100 km en 2 heures » devient « 50 km pour 1 heure ». C’est cette division « pour 1 » qui se cache derrière la formule de la vitesse.
L’unité du résultat est « unité de distance par unité de temps ». Des kilomètres divisés par des heures donnent des kilomètres par heure (km/h) ; des mètres divisés par des secondes donnent des mètres par seconde (m/s).
Formule de la distance
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(d\)
\(=\)
\(v\)
\(\times\)
\(t\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(d\) : distance
\(=\)
①
\(v\) : vitesse
\(\times\)
②
\(t\) : temps
La formule en mots
①
On prend la
\(v\) : vitesse
②
on la multiplie par le
\(t\) : temps
③
et on obtient la
\(d\) : distance
Exemple simple
La distance parcourue en 3 heures par une voiture qui roule à 40 km/h est
\(d\) : distance
\(=\)
vitesse (40 km/h)
\(\times\)
temps (3 heures)
\(40 \times 3 = 120\)
L’idée clé
« 40 km par heure » × 3 heures = 120 km. Quand on voit la vitesse comme une quantité « pour 1 heure », il est naturel que ce soit une multiplication.
Le point clé est d’accorder les unités avant de multiplier. Une vitesse en km/h se multiplie par des heures, pas par des minutes (30 minutes doivent d’abord devenir 0,5 heure).
Formule du temps
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(t\)
\(=\)
\(d\)
\(\div\)
\(v\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(t\) : temps
\(=\)
①
\(d\) : distance
\(\div\)
②
\(v\) : vitesse
La formule en mots
①
On prend la
\(d\) : distance
②
on la divise par la
\(v\) : vitesse
③
et on obtient le
\(t\) : temps
Exemple simple
Le temps nécessaire pour parcourir 150 km à 50 km/h est
\(t\) : temps
\(=\)
distance (150 km)
\(\div\)
vitesse (50 km/h)
\(150 \div 50 = 3\)
L’idée clé
Cette division pose la question : « Si l’on parcourt 50 km chaque heure, combien d’heures faut-il pour 150 km ? »
Si le résultat est un nombre décimal, multipliez la partie après la virgule par 60 pour la convertir en minutes. Par exemple, pour 2,5 heures : 0,5 × 60 = 30, soit 2 h 30.
Formule pour convertir des km/h en m/s (km/h, m/min et m/s)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(v_{\mathrm{m/s}}\)
\(=\)
\(v_{\mathrm{km/h}}\)
\(\times\)
\(1000\)
\(\div\)
\(3600\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(v_{\mathrm{m/s}}\) : vitesse en m/s
\(=\)
①
\(v_{\mathrm{km/h}}\) : vitesse en km/h
\(\times\)
②
1 km = 1 000 m
\(\div\)
③
1 h = 3 600 s
La formule en mots
①
On prend la
\(v_{\mathrm{km/h}}\) : vitesse en km/h
②
on la multiplie par 1 000, car
1 km = 1 000 m
pour passer la distance en mètres
③
on divise par 3 600, car
1 h = 3 600 s
pour passer le temps en secondes
④
et on obtient la
\(v_{\mathrm{m/s}}\) : vitesse en m/s
Exemple simple
36 km/h convertis en m/s donnent
\(v_{\mathrm{m/s}}\) : vitesse en m/s
\(=\)
vitesse (36 km/h)
\(\times\)
1000
\(\div\)
3600
\(36 \times 1\,000 \div 3\,600 = 10\)
L’idée clé
Convertir une vitesse, c’est simplement convertir séparément l’unité de distance et l’unité de temps. 36 km/h = « 36 000 m en 1 heure » = « 36 000 m en 3 600 secondes » = « 10 m en 1 seconde » = 10 m/s.
Pour obtenir des mètres par minute, on utilise « 1 heure = 60 minutes » : km/h × 1 000 ÷ 60 = m/min (36 km/h font 600 m/min). Dans l’autre sens, pour passer des m/s aux km/h, on multiplie par 3,6 (10 m/s → 36 km/h).
Tous les calculs de vitesse partent de « vitesse = distance ÷ temps ». En transformant cette seule formule, on obtient aussi « distance = vitesse × temps » et « temps = distance ÷ vitesse ». Avant de calculer, vérifiez toujours que les unités de distance et de temps correspondent à l’unité de vitesse (pour des km/h, des kilomètres et des heures).
Symboles et termes
Symboles
| \(v\) | v | Le symbole de la vitesse, initiale de « vitesse » (et du latin velocitas). (Exemple : à 50 km/h, \(v = 50\)) |
| \(d\) | d | Le symbole de la distance, initiale de « distance ». (Exemple : pour 150 km, \(d = 150\)) |
| \(t\) | t | Le symbole du temps, initiale de « temps ». (Exemple : pour 3 heures, \(t = 3\)) |
| \(\mathrm{km/h}\) | kilomètre par heure | Une unité de vitesse : le nombre de kilomètres parcourus en 1 heure. « 40 kilomètres par heure » et « 40 km/h » veulent dire la même chose. La barre oblique (/) signifie « par ». On dit souvent « 40 kilomètres-heure » à l’oral. |
| \(\mathrm{m/s}\) | mètre par seconde | Une unité de vitesse : le nombre de mètres parcourus en 1 seconde. C’est l’unité de vitesse du Système international, utilisée en physique-chimie. |
Termes
| vitesse | La distance parcourue par unité de temps (par heure, par minute, par seconde…). C’est l’exemple type de grandeur quotient étudié au collège. |
| distance | La longueur réellement parcourue. À proprement parler, la distance à vol d’oiseau entre deux points et la distance le long de la route peuvent différer ; la formule de la vitesse utilise la distance réellement parcourue. |
| km/h (kilomètre par heure) | La vitesse exprimée par la distance parcourue en 1 heure. La même vitesse donne des nombres différents selon l’unité (36 km/h = 600 m/min = 10 m/s). |
| m/min (mètre par minute) | La vitesse exprimée par la distance parcourue en 1 minute. La même vitesse donne des nombres différents selon l’unité (36 km/h = 600 m/min = 10 m/s). |
| m/s (mètre par seconde) | La vitesse exprimée par la distance parcourue en 1 seconde. La même vitesse donne des nombres différents selon l’unité (36 km/h = 600 m/min = 10 m/s). |
| grandeur quotient | Une grandeur obtenue en divisant deux grandeurs, qui compare des quantités « pour 1 ». Outre la vitesse, la densité de population (habitants par km²) et la consommation de carburant (litres pour 100 km) en sont aussi. |
| vitesse moyenne | La vitesse obtenue par « distance totale ÷ temps total », qui lisse les variations de vitesse en cours de route. Les véhicules accélèrent, ralentissent et s’arrêtent sans cesse : la vitesse qu’on calcule est donc normalement une vitesse moyenne. |
| allure | Le temps par unité de distance, en minutes par kilomètre, utilisé par les coureurs et les marcheurs. C’est l’inverse de la vitesse : 12 km/h correspondent à une allure de 5 minutes par kilomètre (60 ÷ 12 = 5). |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
| Vitesse et grandeurs quotients (CM2-4e, 10-14 ans) |
|
| Le lien entre division et multiplication (CE2-CM1, 8-10 ans) |
|
| Conversions d’unités de longueur et de durée (CE1-CM1, 7-10 ans) |
|
| Calculer avec des nombres décimaux (CM1-6e, 9-12 ans) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver la vitesse
| Distance d (km) | 100 |
| Temps t (heures) | 2 |
| Vitesse v (km/h) | =B1/B2 |
Tableau pour trouver la distance
| Vitesse v (km/h) | 40 |
| Temps t (heures) | 3 |
| Distance d (km) | =B1*B2 |
Tableau pour trouver le temps
| Distance d (km) | 150 |
| Vitesse v (km/h) | 50 |
| Temps t (heures) | =B1/B2 |
Tableau pour convertir des km/h en m/min et en m/s
| Vitesse (km/h) | 36 |
| Convertie en m/min | =B1*1000/60 |
| Convertie en m/s | =B1*1000/3600 |
Après le collage, les cellules du haut sont vos valeurs, et les cellules qui commencent par « = » sont calculées automatiquement.
Dans le premier tableau, par exemple, saisissez la distance 100 en B1 et le temps 2 en B2 : B3 affiche la vitesse 50 (km/h). « / » est la division et « * » la multiplication.
Le quatrième tableau sert aux conversions. Saisissez 36 km/h en B1 : vous obtenez en même temps 600 m/min et 10 m/s.
Dans le premier tableau, par exemple, saisissez la distance 100 en B1 et le temps 2 en B2 : B3 affiche la vitesse 50 (km/h). « / » est la division et « * » la multiplication.
Le quatrième tableau sert aux conversions. Saisissez 36 km/h en B1 : vous obtenez en même temps 600 m/min et 10 m/s.
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver la vitesse
| Distance d (km) | 100 |
| Temps t (heures) | 2 |
| Vitesse v (km/h) | =B1/B2 |
Tableau pour trouver la distance
| Vitesse v (km/h) | 40 |
| Temps t (heures) | 3 |
| Distance d (km) | =B1*B2 |
Tableau pour trouver le temps
| Distance d (km) | 150 |
| Vitesse v (km/h) | 50 |
| Temps t (heures) | =B1/B2 |
Tableau pour convertir des km/h en m/min et en m/s
| Vitesse (km/h) | 36 |
| Convertie en m/min | =B1*1000/60 |
| Convertie en m/s | =B1*1000/3600 |
Les mêmes formules qu’Excel fonctionnent telles quelles. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1, puis remplacez les nombres de la colonne B par les vôtres.
Calculer avec Python
distance_km = 150 # distance (km)
speed_kmh = 50 # vitesse (km/h)
time_hours = distance_km / speed_kmh # temps nécessaire (heures)
speed_m_per_min = speed_kmh * 1000 / 60 # converti en m/min
speed_m_per_sec = speed_kmh * 1000 / 3600 # converti en m/s
hours = int(time_hours) # partie entière = heures
minutes = round((time_hours - hours) * 60) # partie décimale x 60 = minutes
print(f"Temps nécessaire : {time_hours} heures ({hours} h {minutes} min)")
print(f"Vitesse convertie : {speed_m_per_min} m/min / {speed_m_per_sec} m/s")
Fonctionne avec la seule bibliothèque standard. « / » est la division et « * » la multiplication. Cet exemple trouve le temps à partir de la distance et de la vitesse, mais en remplaçant les deux premières variables par « vitesse et temps » ou « distance et temps », on calcule la valeur restante de la même façon.
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Formule de la vitesse
v = d ÷ t
v = \dfrac{d}{t}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>v</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>d</mi><mi>t</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
v = d / t
d / t
v := d / t;
v = d / t;
v = d / t
Formule de la distance
d = v × t
d = v t
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>d</mi>
<mo>=</mo>
<mi>v</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</math>
d = v * t
v * t
d := v * t;
d = v * t;
d = v t
Formule du temps
t = d ÷ v
t = \dfrac{d}{v}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>d</mi><mi>v</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
t = d / v
d / v
t := d / v;
t = d / v;
t = d / v
Formule pour convertir des km/h en m/s (km/h, m/min et m/s)
v[m/s] = v[km/h] × 1000 ÷ 3600
v_{\mathrm{m/s}} = v_{\mathrm{km/h}} \times \dfrac{1000}{3600}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>v</mi><mtext>m/s</mtext></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>v</mi><mtext>km/h</mtext></msub>
<mo>×</mo>
<mfrac><mn>1000</mn><mn>3600</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
v_(m/s) = v_(km/h) * 1000 / 3600
v * 1000 / 3600
v_ms := v_kmh * 1000 / 3600;
v_ms = v_kmh * 1000 / 3600;
v_(m/s) = v_(km/h) × 1000 / 3600
Faire faire le calcul par ChatGPT
Tu es un assistant de calcul de vitesse, distance et temps. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni au jugé). Une voiture parcourt 150 km à 50 km/h. Calcule chacun des éléments suivants : 1. Le temps nécessaire (donne-le aussi sous la forme « X h Y min ») 2. Cette vitesse convertie en mètres par minute (m/min) 3. Cette vitesse convertie en mètres par seconde (m/s) Indique les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
Les atouts de DataChef
Simple et gratuit
Conversions gratuites et illimitées
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune inscription requise
Utilisable dès l'ouverture de la page
Aucune donnée personnelle nécessaire
Aucune donnée personnelle nécessaire
Sûr et fiable
Connexion fortement chiffrée (SSL)
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Rapide
Affichage et conversion rapides, sans attente
Sans filigrane
Aucun filigrane
Aucune mention de crédit nécessaire
Aucune mention de crédit nécessaire
Usage commercial autorisé
Usage commercial gratuit
Aucune autorisation préalable nécessaire
Aucune autorisation préalable nécessaire
Fonctions connexes
Calcul de la moyenne
Saisissez vos nombres pour obtenir d’un coup la moyenne, la somme et plus encore. La même idée que la « vitesse moyenne »
