Saisissez les dimensions de la terrasse, les lames (largeur, jeu, longueur commerciale, sens de pose), les lambourdes (entraxe, longueur commerciale) et les plots (type de structure, espacement). L’épaisseur, la largeur des lambourdes et les prix peuvent rester vides.
Seules les dimensions de la terrasse ont un choix d’unité (m, cm ou mm). Saisissez les lames, les lambourdes, les longueurs commerciales et les espacements en mm. Un jeu vide vaut 5 mm, un taux de chute vide 5 % et des vis vides 2 par croisement.
Résultat et figure
Saisissez les dimensions de la terrasse et les caractéristiques des lames, des lambourdes et des plots dans les champs de gauche, puis appuyez sur « Calculer ». Le résultat et un plan de la structure s’affichent ici.
Table des matières
-
Ce que vous pouvez faire sur cette page
-
À quoi sert ce calcul ?
-
Mode d'emploi
-
Formules et schémas
-
Symboles et termes
-
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
-
Calculer avec Excel
-
Calculer avec Google Sheets
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Calculer avec Python
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Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
-
Faire faire le calcul par ChatGPT
-
Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
-
Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Saisissez la largeur × profondeur de la terrasse, puis la largeur, le jeu et la longueur commerciale des lames : vous obtenez aussitôt le nombre de rangées et de lames (lames à acheter avec les chutes et longueur totale)
- Choisissez le sens de pose des lames, dans la largeur ou dans la profondeur. La page indique aussi à quelle largeur recouper la dernière rangée (ou si le reste peut être absorbé par les jeux)
- À partir de l’entraxe des lambourdes (450 mm, par exemple), elle calcule le nombre de lambourdes et leur entraxe réel, et à partir de l’espacement des plots (900 mm, par exemple), le nombre de plots. Elle traite les deux cas : lambourdes posées directement sur les plots, ou posées sur des solives
- Elle estime aussi le nombre de vis à partir des croisements entre les rangées et les lambourdes. Indiquez les prix (facultatif) des lames, lambourdes, solives et plots pour obtenir le coût de chacun et le total
- Un plan vu de dessus montre les rangées de lames, les lambourdes, les solives et les plots, pour visualiser la pose en comptant les matériaux. Les formules expliquées simplement et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python sont aussi sur cette page
Cette page compte les matériaux à partir du plan de pose vu de dessus. Pour tout ce qui touche à la structure et à la sécurité (entraxe des lambourdes et des plots, sections des bois, semelles, classe de traitement, fixations), suivez le DTU « Platelages extérieurs en bois » et la notice de pose du fabricant des lames. Selon la surface et la hauteur, une terrasse peut aussi demander une déclaration préalable en mairie. Pour optimiser la découpe des pièces dans les longueurs commerciales, trait de scie compris, utilisez le « Calcul de débit de bois ».
À quoi sert ce calcul ?
La liste de courses d’une terrasse bois faite soi-même
Par exemple, une terrasse de 3,6 m × 1,8 m en lames de 28 × 140 mm avec un jeu de 5 mm demande \(\lceil 1800 \div 145 \rceil = 13\) rangées, 14 lames de 3,60 m avec 5 % de chutes, 9 lambourdes (5 lambourdes de 4 m), 27 plots (ou 15 avec des solives) et environ 234 vis.
Calculer rangées et lames avant d’aller au magasin évite de repartir en racheter ou de se retrouver avec un tas de restes. Vous pouvez aussi comparer les longueurs commerciales, par exemple quand la longueur que vous pouvez transporter en voiture limite votre choix.
Vérifier le nombre de lames composites
Les lames composites existent en formats fixes (par exemple 145 mm de large et 3,60 m de long), et le fabricant impose le jeu et l’entraxe des lambourdes. Par exemple, une terrasse de 2,7 m de large × 1,8 m de profondeur avec des lames de 145 mm et un jeu de 5 mm posées dans la profondeur demande \(\lceil 2700 \div 150 \rceil = 18\) rangées ; avec des lames de 3,60 m, chaque lame donne 2 rangées de 1,8 m, soit 9 lames nettes, ou 10 avec 5 % de chutes.
En saisissant tels quels le jeu et l’entraxe recommandés, vous pouvez vérifier les repères « lames par m² » du catalogue sur vos propres dimensions (suivez la notice de pose du fabricant pour la structure et les fixations).
Une petite estrade ou un balcon
Pour une estrade de 1,8 m × 0,9 m avec les lames posées dans le sens des 1,8 m, la largeur à couvrir est de 900 mm : des lames de 145 mm avec un jeu de 5 mm donnent tout juste \(900 \div 150 = 6\) rangées. Chaque rangée fait 1800 mm : une lame de 3,60 m en donne deux, et \(\lceil 6 \div 2 \rceil = 3\) lames suffisent.
Plus la terrasse est petite, plus le nombre de rangées tirées d’une lame change le compte : le choix de la longueur commerciale pèse directement sur le coût des matériaux.
Lire le devis d’un professionnel
Un devis de terrasse liste les quantités : « lames ○ pcs », « lambourdes ○ pcs », « plots ○ ». En connaissant ces formules, vous pouvez suivre comment les rangées et les pièces découlent des dimensions, et préparer vos questions pour le rendez-vous (sens de pose, entraxe des lambourdes, présence de solives, marge pour les chutes).
Un vrai devis comprend aussi l’habillage de rive, les marches, les garde-corps, les semelles, la quincaillerie, la finition et la main-d’œuvre : les quantités seules ne suffisent pas à juger si le prix est correct.
Les dalles de terrasse, un autre calcul
Les dalles de terrasse clipsables pour un balcon ou une terrasse se comptent en divisant la surface par la surface d’une dalle : la méthode du « Calcul du carrelage » leur convient mieux que la formule des rangées de lames de cette page.
Savoir si l’on construit une terrasse sur structure, avec lambourdes et plots, ou si l’on pose simplement des dalles, et choisir le calculateur adapté, est la première étape pour estimer les matériaux.
Formules et schémas
Nombre de rangées de lames
Schéma
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(n\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(B\)
\(\div\)
\((\)
\(b\)
\(+\)
\(s\)
\()\)
\(\rceil\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(n\) : rangées de lames
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(B\) : largeur à couvrir
\(\div\)
\((\)
②
\(b\) : largeur de lame
\(+\)
③
\(s\) : jeu
\()\)
\(\rceil\)
La formule en mots
①
On prend la
\(B\) : largeur à couvrir
②
on la divise par la
\(b\) : largeur de lame
plus le
③
\(s\) : jeu
(la largeur occupée par une rangée) pour savoir combien de rangées cela fait, et on arrondit à l’entier supérieur (le symbole \(\lceil\ \rceil\) veut dire « arrondir au-dessus »)
④
pour obtenir les
\(n\) : rangées de lames
Exemple simple
Pour une terrasse de 3,6 m × 1,8 m avec des lames de 28 × 140 mm posées dans la largeur avec un jeu de 5 mm (la largeur à couvrir est la profondeur, 1800 mm), le nombre de rangées est
\(n\) : rangées de lames
\(=\)
\(\lceil\)
largeur à couvrir (1800 mm)
\(\div\)
\((\)
largeur de lame (140 mm)
\(+\)
jeu (5 mm)
\()\)
\(\rceil\)
\(1800 \div (140 + 5) = 1800 \div 145 \approx 12{,}41\)
\(\lceil 12{,}41 \rceil = 13\)
L’idée clé
Les lames se posent rangée par rangée avec un jeu : la largeur occupée par une rangée est donc « largeur de lame + jeu ». La largeur à couvrir divisée par cette valeur donne le nombre de rangées, et comme on ne peut pas s’arrêter au milieu d’une rangée, on arrondit au-dessus.
Le surplus dû à l’arrondi supérieur se règle au bord. Dans l’exemple, 13 rangées couvrent \(140 \times 13 + 5 \times 12 = 1880\) mm, soit 80 mm de plus que les 1800 mm à couvrir : la dernière rangée est recoupée à \(140 - 80 = 60\) mm. Quand la division tombe juste ou que le reste est minime, on laisse au bord un espace d’au plus un jeu (5 mm ici), absorbé en élargissant un peu les jeux.
On voit aussi la formule « (largeur à couvrir + jeu) ÷ (largeur de lame + jeu) ». Elle donne presque le même résultat. La différence n’apparaît que si le reste ne dépasse pas un jeu : cette formule ajoute alors une rangée presque inexistante, alors que ce calculateur ajuste plutôt les jeux.
Nombre de lames en longueur commerciale (net)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(k\)
\(=\)
\(\lfloor\)
\(L\)
\(\div\)
\(A\)
\(\rfloor\)
\(M_{0}\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(n\)
\(\div\)
\(k\)
\(\rceil\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(k\) : rangées par lame achetée
\(=\)
\(\lfloor\)
①
\(L\) : longueur commerciale des lames
\(\div\)
②
\(A\) : longueur des lames posées
\(\rfloor\)
⑥
\(M_{0}\) : lames (nettes)
\(=\)
\(\lceil\)
④
\(n\) : rangées de lames
\(\div\)
⑤
\(k\) : rangées par lame achetée
\(\rceil\)
La formule en mots
①
On prend la
\(L\) : longueur commerciale des lames
②
on la divise par la
\(A\) : longueur des lames posées
et on arrondit à l’entier inférieur (le symbole \(\lfloor\ \rfloor\) veut dire « arrondir au-dessous »)
③
pour obtenir les
\(k\) : rangées par lame achetée
. Ensuite, on prend les
④
\(n\) : rangées de lames
⑤
on les divise par les
\(k\) : rangées par lame achetée
et on arrondit à l’entier supérieur
⑥
pour obtenir les
\(M_{0}\) : lames (nettes)
Exemple simple
Pour l’exemple ci-dessus (lames posées de 3600 mm, 13 rangées) avec des lames vendues en 3,60 m, le nombre net de lames est
\(k\) : rangées par lame
\(=\)
\(\lfloor\)
longueur commerciale (3600 mm)
\(\div\)
longueur posée (3600 mm)
\(\rfloor\)
\(M_{0}\) : lames
\(=\)
\(\lceil\)
rangées (13)
\(\div\)
rangées par lame (1)
\(\rceil\)
\(\lfloor 3600 \div 3600 \rfloor = 1\)
\(\lceil 13 \div 1 \rceil = 13\)
L’idée clé
Quand la longueur commerciale fait au moins deux fois la longueur posée, une lame donne deux rangées ou plus. Par exemple, pour une petite terrasse de 1,8 m de large avec des lames de 3,60 m, une lame donne \(\lfloor 3600 \div 1800 \rfloor = 2\) rangées : 7 rangées ne demandent que \(\lceil 7 \div 2 \rceil = 4\) lames.
Quand la longueur posée dépasse la longueur commerciale (par exemple une terrasse de 6 m de large avec des lames de 4,20 m), chaque rangée est faite de deux lames ou plus mises bout à bout (aboutage). Le nombre net devient alors \(M_{0} = n \times \lceil A \div L \rceil\) (rangées × lames par rangée), et ce calculateur passe automatiquement à cette formule. Les jonctions doivent tomber sur une lambourde (souvent doublée à cet endroit) et être décalées d’une rangée à l’autre.
C’est un compte simple qui ignore le trait de scie et la réutilisation des chutes. Si les lames dépassent de la structure aux extrémités, ajoutez ce débord à la longueur posée (une terrasse de 3,6 m avec 2 cm de débord de chaque côté demande des lames de plus de 3,60 m : il faut acheter des lames de 4,20 m). Pour trouver la répartition qui utilise le moins de lames, trait de scie compris, reportez les rangées et la longueur posée dans le « Calcul de débit de bois ».
Lames à acheter avec les chutes et longueur totale
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(M\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(M_{0}\)
\(\times\)
\(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
\(\rceil\)
\(\ell\)
\(=\)
\(n\)
\(\times\)
\(A\)
\(\times\)
\(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(M\) : lames à acheter avec les chutes
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(M_{0}\) : lames (nettes)
\(\times\)
②
coefficient \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\) pour un taux de chute \(r\) (%)
\(\rceil\)
⑥
\(\ell\) : longueur totale avec les chutes
\(=\)
④
\(n\) : rangées de lames
\(\times\)
⑤
\(A\) : longueur des lames posées
\(\times\)
coefficient \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\) pour un taux de chute \(r\) (%)
La formule en mots
①
On prend les
\(M_{0}\) : lames (nettes)
②
on les multiplie par le
coefficient \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
et on arrondit à l’entier supérieur
③
pour obtenir les
\(M\) : lames à acheter avec les chutes
. De même, les
④
\(n\) : rangées de lames
fois la
⑤
\(A\) : longueur des lames posées
donnent la longueur totale nette, et le même coefficient donne la
⑥
\(\ell\) : longueur totale avec les chutes
Exemple simple
Pour 13 lames nettes (13 rangées × 3,6 m) et un taux de chute de 5 %, les lames à acheter et la longueur totale avec les chutes sont
\(M\) : lames à acheter
\(=\)
\(\lceil\)
net (13)
\(\times\)
coefficient (1,05)
\(\rceil\)
\(\lceil 13 \times 1{,}05 \rceil = \lceil 13{,}65 \rceil = 14\)
\(13 \times 3{,}6 \times 1{,}05 = 49{,}14\,\mathrm{m}\)
L’idée clé
Le taux de chute est la marge, en part de la quantité nette, que l’on prévoit en plus. Sur une terrasse, les chutes comprennent la recoupe de la dernière rangée, les bouts fendus à éliminer, les parties voilées ou noueuses, et une réserve pour les erreurs. 5 à 10 % est courant, et les poses avec beaucoup d’aboutages ou en biais (pose en diagonale, par exemple) en demandent davantage.
Ce calculateur n’applique le taux de chute qu’aux lames et à leur longueur totale. Les lambourdes, solives et plots sont moins nombreux, et leurs chutes sont déjà prises en compte par les pièces par longueur achetée : aucun taux de chute ne leur est appliqué. Ajoutez vous-même une réserve à ces quantités si vous le souhaitez.
Nombre de lambourdes et entraxe réel
Schéma
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(J\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(A\)
\(\div\)
\(p\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\(p'\)
\(=\)
\(A\)
\(\div\)
\((\)
\(J\)
\(-\)
\(1\)
\()\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(J\) : lambourdes
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(A\) : longueur des lames posées
\(\div\)
②
\(p\) : entraxe des lambourdes
\(\rceil\)
\(+\)
③
1 pour les deux bouts
⑤
\(p'\) : entraxe réel
\(=\)
\(A\) : longueur des lames posées
\(\div\)
\((\)
\(J\) : lambourdes
\(-\)
\(1\)
\()\)
La formule en mots
①
On prend la
\(A\) : longueur des lames posées
②
on la divise par l’
\(p\) : entraxe des lambourdes
et on arrondit au-dessus pour avoir le nombre d’intervalles, puis on ajoute
③
1 pour les deux bouts
④
pour obtenir les
\(J\) : lambourdes
. La longueur posée divisée par le nombre d’intervalles (lambourdes − 1) donne l’
⑤
\(p'\) : entraxe réel
Exemple simple
Pour des lambourdes espacées d’au plus 450 mm sous des lames posées de 3600 mm (la largeur), le nombre de lambourdes et l’entraxe réel sont
\(J\) : lambourdes
\(=\)
\(\lceil\)
longueur posée (3600 mm)
\(\div\)
entraxe (450 mm)
\(\rceil\)
\(+\)
1 pour les deux bouts
\(\lceil 3600 \div 450 \rceil + 1 = 8 + 1 = 9\)
\(p' = 3600 \div (9 - 1) = 450\)
L’idée clé
Les lambourdes sont posées en travers des lames, et il y en a toujours une à chaque bout de la terrasse : leur nombre vaut « nombre d’intervalles + 1 » (le « problème des intervalles » : des piquets alignés avec un à chaque bout sont un de plus que les intervalles qui les séparent).
Le nombre d’intervalles est arrondi au-dessus pour que les lambourdes ne soient jamais plus espacées que la valeur choisie. Par exemple, pour une longueur posée de 3650 mm, \(\lceil 3650 \div 450 \rceil + 1 = 9 + 1 = 10\) lambourdes, avec un entraxe réel de \(3650 \div 9 \approx 406\) mm (en arrondissant au-dessous à 9 lambourdes, l’entraxe passerait à environ 456 mm, plus que 450 mm).
L’entraxe des lambourdes dépend de l’épaisseur, de la largeur et du matériau des lames, et les fabricants indiquent un entraxe maximal. Les lames épaisses portent plus loin ; les lames fines et les composites demandent un entraxe plus serré (pour des lames en pin de 27-28 mm, on voit souvent 40 à 50 cm). Utilisez toujours la valeur de la notice de pose de vos lames et du NF DTU 51.4. Cette formule place l’axe des lambourdes d’extrémité au bord de la terrasse : l’entraxe réel est donc un peu plus serré que la valeur choisie (d’une demi-largeur de lambourde) et ne la dépasse jamais.
Nombre de plots (lambourdes posées sur les plots)
Schéma
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(K\)
\(=\)
\(J\)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
\(B\)
\(\div\)
\(q\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\()\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
⑤
\(K\) : plots
\(=\)
①
\(J\) : lambourdes
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
②
\(B\) : longueur d’une lambourde
\(\div\)
③
\(q\) : espacement des plots
\(\rceil\)
\(+\)
④
1 pour les deux bouts
\()\)
La formule en mots
①
On prend les
\(J\) : lambourdes
et on les multiplie par le nombre de plots par lambourde, c’est-à-dire la
②
\(B\) : longueur d’une lambourde
divisée par l’
③
\(q\) : espacement des plots
, arrondie au-dessus, plus
④
1 pour les deux bouts
⑤
pour obtenir les
\(K\) : plots
Exemple simple
Avec des plots espacés d’au plus 900 mm sous chacune des 9 lambourdes de 1800 mm, le nombre de plots est
\(K\) : plots
\(=\)
lambourdes (9)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
longueur d’une lambourde (1800 mm)
\(\div\)
espacement (900 mm)
\(\rceil\)
\(+\)
1 pour les deux bouts
\()\)
\(\lceil 1800 \div 900 \rceil + 1 = 2 + 1 = 3\)
\(9 \times 3 = 27\)
L’idée clé
Quand les lambourdes reposent directement sur les plots, chaque lambourde a sa rangée de plots juste en dessous : les plots forment une grille, « lambourdes × plots par lambourde ». Le nombre de plots par lambourde suit la même règle des intervalles (intervalles + 1) que les lambourdes. C’est la structure typique des terrasses basses sur plots réglables.
L’espacement des plots dépend de la section et du matériau des lambourdes (ou des solives) ; environ 50 cm à 1 m est courant, mais ce calculateur compte seulement les plots nécessaires pour respecter l’espacement saisi. Les semelles sous les plots, le réglage des hauteurs, la fixation aux lambourdes, la stabilité du sol et la classe de traitement du bois relèvent de la sécurité : suivez le DTU « Platelages extérieurs en bois » et la notice du fabricant.
Solives et plots avec des solives
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(G\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(B\)
\(\div\)
\(q\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\(K\)
\(=\)
\(G\)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
\(A\)
\(\div\)
\(q\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\()\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(G\) : solives
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(B\) : largeur à couvrir
\(\div\)
②
\(q\) : espacement des plots (des solives)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
⑤
\(K\) : plots
\(=\)
\(G\) : solives
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
④
\(A\) : longueur d’une solive
\(\div\)
\(q\) : espacement des plots
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\()\)
La formule en mots
①
On prend la
\(B\) : largeur à couvrir
②
on la divise par l’
\(q\) : espacement des plots (des solives)
, on arrondit au-dessus et on ajoute 1 pour les deux bouts
③
pour obtenir les
\(G\) : solives
. Ensuite, les plots par solive sont la
④
\(A\) : longueur d’une solive
divisée par le même espacement, arrondie au-dessus, plus 1 ; on multiplie par le nombre de solives
⑤
pour obtenir les
\(K\) : plots
Exemple simple
Pour la même terrasse (lames posées de 3600 mm, largeur à couvrir 1800 mm) avec des solives sous les lambourdes, solives et plots espacés d’au plus 900 mm, les solives et les plots sont
\(G = \lceil 1800 \div 900 \rceil + 1 = 2 + 1 = 3\)
\(K = 3 \times (\lceil 3600 \div 900 \rceil + 1) = 3 \times 5 = 15\)
L’idée clé
Une solive est une pièce plus forte posée en travers des lambourdes (dans le même sens que les lames) pour les porter ; les plots ne se placent que sous les solives. Par rapport à des plots sous chaque lambourde (27 dans l’exemple précédent), il en faut bien moins (15 ici), donc moins de semelles à préparer. En contrepartie, les solives ont une section plus forte que les lambourdes, ce qui ajoute du bois.
La solive a la même longueur que les lames posées \(A\) : ses pièces à acheter se comptent comme les lames (combien par longueur commerciale, ou aboutées si elle est trop courte). Contre la maison, les lambourdes reposent parfois sur une lisse fixée au mur à la place d’une solive et de ses plots ; dans ce cas, retirez une solive et ses plots du compte. Choisissez la structure selon la taille et la hauteur de la terrasse, le DTU « Platelages extérieurs en bois » et la notice de vos lames.
Nombre de vis (estimation)
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(V\)
\(=\)
\(n\)
\(\times\)
\(J\)
\(\times\)
\(v\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(V\) : vis
\(=\)
①
\(n\) : rangées de lames
\(\times\)
②
\(J\) : lambourdes
\(\times\)
③
\(v\) : vis par croisement
La formule en mots
①
Les
\(n\) : rangées de lames
fois les
②
\(J\) : lambourdes
donnent le nombre d’endroits où une rangée de lames croise une lambourde. On multiplie par les
③
\(v\) : vis par croisement
④
pour obtenir les
\(V\) : vis
Exemple simple
Avec 13 rangées de lames, 9 lambourdes et 2 vis à chaque croisement, le nombre de vis est
\(V\) : vis
\(=\)
rangées (13)
\(\times\)
lambourdes (9)
\(\times\)
par croisement (2)
\(13 \times 9 \times 2 = 234\)
L’idée clé
Chaque lame est vissée là où elle croise une lambourde : on estime donc les vis par « croisements × vis par croisement ». Une vis près de chaque bord de la lame est l’usage, d’où 2 par croisement par défaut (avec des lames de 145 mm et des lambourdes à 45-50 cm, cela fait environ 30 à 40 vis par m²).
Ce compte ne concerne que les vis qui fixent les lames sur les lambourdes. Les vis supplémentaires aux aboutages, la quincaillerie qui assemble lambourdes, solives et plots, et les vis de l’habillage de rive ne sont pas comprises. Les vis se vendent par boîtes : prévoir 10 à 20 % de plus est prudent. Pour la longueur (environ 2 à 2,5 fois l’épaisseur de la lame, par exemple 5 × 60 mm pour des lames de 27-28 mm), le matériau (inox pour l’extérieur, compatible avec le bois traité) et les fixations spéciales ou invisibles des lames composites, suivez la notice de pose du fabricant.
Coût estimé
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(C\)
\(=\)
\(u\)
\(\times\)
\(Q\)
\(T\)
\(=\)
\(C_{1}\)
\(+\)
\(C_{2}\)
\(+\)
\(C_{3}\)
\(+\)
\(C_{4}\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(C\) : coût de chaque matériau
\(=\)
①
\(u\) : prix unitaire
\(\times\)
②
\(Q\) : quantité
④
\(T\) : coût total estimé
\(=\)
\(C_{1}\) : coût des lames
\(+\)
\(C_{2}\) : coût des lambourdes
\(+\)
\(C_{3}\) : coût des solives
\(+\)
\(C_{4}\) : coût des plots
La formule en mots
①
On prend le
\(u\) : prix unitaire (lames à la pièce ou au mètre ; lambourdes, solives et plots à la pièce)
②
on le multiplie par la
\(Q\) : quantité (pièces ou longueur totale, selon le prix)
③
pour obtenir le
\(C\) : coût de chaque matériau
, puis on additionne lames, lambourdes, solives et plots
④
pour obtenir le
\(T\) : coût total estimé
Exemple simple
Si vous achetez 14 lames de 3,60 m à 10 € pièce, 5 lambourdes de 4 m à 15 € pièce et 27 plots à 3 € pièce, le coût est
\(10 \times 14 = 140\)
\(15 \times 5 = 75\)
\(3 \times 27 = 81\)
\(140 + 75 + 81 = 296\)
L’idée clé
L’essentiel est d’accorder l’unité du prix et celle de la quantité. Si vous achetez les lames à la pièce, multipliez par les lames à acheter avec les chutes \(M\) ; si le prix est au mètre linéaire (courant pour les lames composites), multipliez par la longueur totale avec les chutes \(\ell\). Les lambourdes et les solives se comptent en longueurs commerciales achetées, et les plots à la pièce.
Ce coût ne comprend que les matériaux des lames, lambourdes, solives et plots. Les semelles, les vis, les équerres et la quincaillerie, le saturateur ou l’huile, l’habillage de rive, les marches et garde-corps, la location d’outils et la main-d’œuvre si vous faites appel à un pro sont en plus. La quantité de saturateur se calcule avec le « Calcul de peinture ».
Le nombre de rangées de lames vaut « largeur à couvrir ÷ (largeur de lame + jeu) », arrondi au-dessus, et le nombre de lambourdes et de plots vaut « longueur ÷ espacement », arrondi au-dessus, plus 1 pour les deux bouts (le problème des intervalles). Ajoutez un taux de chute (environ 5 à 10 %) aux lames et à la longueur totale, et suivez le DTU « Platelages extérieurs en bois » et la notice du fabricant pour les espacements et les fixations.
Symboles et termes
Symboles
| \(W\) | W | La largeur de la terrasse, initiale de « width » (largeur en anglais). On peut la saisir en m, cm ou mm ; elle est convertie en mm pour le calcul. |
| \(D\) | D | La profondeur de la terrasse (son avancée depuis la maison), initiale de « depth » (profondeur en anglais). |
| \(A\) | A | La dimension de la terrasse dans le sens des lames (la longueur des lames posées). \(A = W\) si les lames sont posées dans la largeur, \(A = D\) si elles sont posées dans la profondeur. C’est aussi la longueur le long de laquelle on répartit les lambourdes. |
| \(B\) | B | La dimension de la terrasse en travers des lames (la largeur à couvrir par les rangées de lames). \(B = D\) si les lames sont posées dans la largeur, \(B = W\) si elles sont posées dans la profondeur. C’est aussi la longueur des lambourdes. |
| \(b\) | b minuscule | La largeur d’une lame (mm), initiale de « board » (planche en anglais). Par exemple 140 mm pour une lame de 28 × 140 mm. |
| \(s\) | s | Le jeu entre les lames (mm), initiale de « space » (espace en anglais). La valeur par défaut est 5 mm. |
| \(L\) | L majuscule | La longueur commerciale des lames (mm), initiale de « longueur ». |
| \(n\) | n | Le nombre de rangées de lames, obtenu avec \(n = \lceil B \div (b + s) \rceil\). Initiale de « nombre ». |
| \(k\) | k | Le nombre de rangées tirées d’une lame achetée, obtenu avec \(k = \lfloor L \div A \rfloor\). |
| \(M_{0}\) | M indice zéro | Le nombre de lames en longueur commerciale (net, sans les chutes), obtenu avec \(M_{0} = \lceil n \div k \rceil\) (ou \(n \times \lceil A \div L \rceil\) quand les lames sont aboutées). |
| \(r\) | r | Le taux de chute (%), initiale de « rate » (taux en anglais). La valeur par défaut est 5 %. |
| \(M\) | M | Les lames à acheter avec les chutes, obtenues avec \(M = \lceil M_{0} \times (1 + r \div 100) \rceil\). Initiale de « matériau ». |
| \(\ell\) | l cursif | La longueur totale de lames avec les chutes (m), obtenue avec \(\ell = n \times A \times (1 + r \div 100)\). On l’écrit en l cursif pour la distinguer de la longueur commerciale \(L\). |
| \(p\) | p | L’entraxe des lambourdes (mm), initiale de « pas ». L’exemple utilise 450 mm, mais prenez la valeur recommandée par le fabricant des lames. |
| \(p'\) | p prime | L’entraxe réel des lambourdes (mm), après avoir arrondi leur nombre au-dessus pour ne pas dépasser \(p\). Il vaut \(A \div (J - 1)\). |
| \(J\) | J | Le nombre de lambourdes, obtenu avec \(J = \lceil A \div p \rceil + 1\). Initiale de « joist » (lambourde en anglais). |
| \(q\) | q | L’espacement des plots (d’axe en axe, mm), qui sert aussi d’espacement des solives quand il y en a. L’exemple utilise 900 mm, mais prenez la valeur adaptée à vos lambourdes et solives selon la notice du fabricant et le DTU « Platelages extérieurs en bois ». |
| \(K\) | K majuscule | Le nombre de plots : \(K = J \times (\lceil B \div q \rceil + 1)\) avec les lambourdes directement sur les plots, ou \(K = G \times (\lceil A \div q \rceil + 1)\) avec des solives. |
| \(G\) | G | Le nombre de solives, obtenu avec \(G = \lceil B \div q \rceil + 1\). Initiale de « girder » (poutre en anglais). |
| \(v\) | v minuscule | Le nombre de vis à chaque croisement d’une rangée de lames et d’une lambourde. La valeur par défaut est 2. |
| \(V\) | V majuscule | Le nombre estimé de vis, obtenu avec \(V = n \times J \times v\). |
| \(u\) | u | Le prix unitaire d’un matériau (€), initiale de « unitaire ». Les lames à la pièce ou au mètre ; les lambourdes, solives et plots à la pièce. |
| \(Q\) | Q majuscule | La quantité qui correspond au prix (pièces ou longueur totale), initiale de « quantité ». |
| \(C\) | C | Le coût de chaque matériau (€), obtenu avec \(C = u \times Q\). Initiale de « coût ». |
| \(T\) | T | Le coût total estimé (€), initiale de « total ». Matériaux seuls, pour les lames, lambourdes, solives et plots. |
| \(\lceil x \rceil\) | partie entière supérieure de x | Le symbole de l’arrondi supérieur à l’entier. Exemple : \(\lceil 12{,}41 \rceil = 13\), \(\lceil 8 \rceil = 8\). |
| \(\lfloor x \rfloor\) | partie entière de x | Le symbole de l’arrondi inférieur à l’entier (partie entière). Exemple : \(\lfloor 1{,}01 \rfloor = 1\), \(\lfloor 2{,}22 \rfloor = 2\). |
Termes
| lame | Une des planches posées côte à côte sur le dessus de la terrasse (lame de terrasse). Elles existent en bois (pin autoclave, douglas, bois exotiques) et en composite. En pin, les sections 27 × 145 mm et 28 × 140 mm sont courantes. |
| lambourde | Une pièce de bois (souvent 45 × 70 mm) posée juste sous les lames, en travers et à intervalles réguliers, qui les porte ; les lames sont vissées dessus. Le fabricant des lames indique l’entraxe maximal selon l’épaisseur et le matériau. |
| solive | Une pièce plus forte que les lambourdes, posée dessous pour les porter (on parle aussi de poutre porteuse). Avec des solives, les plots ne se placent que sous les solives : il en faut moins. |
| plot | Un support court qui porte les lambourdes ou les solives au-dessus du sol. En plus des poteaux en bois, on utilise des plots réglables et des plots béton. |
| semelle | La base en béton sur laquelle repose un plot (dalle, massif coulé ou plot béton préfabriqué). Il en faut une par plot, de niveau et à la bonne hauteur, sur un sol stable ; suivez le DTU « Platelages extérieurs en bois ». |
| longueur commerciale | La longueur standard dans laquelle le bois et les lames sont vendus. En France, les lames en pin se trouvent souvent en 2,40 m, 3 m, 3,60 m, 4,20 m et 4,80 m, et les lambourdes 45 × 70 mm en 2 m, 2,40 m, 3 m, 3,60 m et 4 m. |
| aboutage | Mettre deux lames ou plus bout à bout pour faire une rangée quand une seule longueur commerciale est trop courte. La jonction doit tomber sur une lambourde (souvent doublée), et les jonctions sont décalées d’une rangée à l’autre. |
| pièces par longueur | Le nombre de pièces de la longueur voulue que l’on tire d’une longueur commerciale, en divisant la longueur commerciale par la longueur de la pièce et en arrondissant au-dessous. Pour tenir compte du trait de scie, utilisez le « Calcul de débit de bois ». |
| taux de chute | La marge, en part de la quantité nette, pour recouper la dernière rangée, éliminer les bouts fendus, contourner nœuds et voilements, et garder une réserve pour les erreurs. 5 à 10 % est courant pour les lames. |
| largeur de la terrasse | La dimension de la terrasse le long de la maison (le long de la baie vitrée ou du mur). C’est souvent le grand côté de la terrasse. |
| profondeur de la terrasse | De combien la terrasse avance depuis le mur de la maison vers le jardin. |
| entraxe | La distance entre l’axe (le milieu) d’une pièce et l’axe de la suivante. L’espacement des lambourdes et des plots s’exprime ainsi, par exemple « lambourdes à 45 cm d’entraxe » (à ne pas confondre avec l’espace libre entre les pièces). |
| problème des intervalles | Un problème classique de mathématiques à l’école (piquets et intervalles) sur le lien entre le nombre d’objets alignés et le nombre d’intervalles. Avec un objet à chaque bout, « objets = intervalles + 1 ». Le « + 1 » des formules des lambourdes et des plots vient de là. |
| arrondi supérieur | Passer à l’entier suivant dès qu’il y a une partie décimale. Les rangées et les pièces ne peuvent pas s’arrêter en cours de route : on arrondit toujours au-dessus. |
| arrondi inférieur | Laisser tomber la partie décimale pour obtenir un entier. Les pièces tirées d’une longueur commerciale s’arrondissent au-dessous, car on ne peut pas couper une pièce trop courte. |
| lame composite | Une lame faite de fibres de bois et de résine (les lames en PVC sont proches). Elle ne pourrit pas et demande peu d’entretien, mais elle se dilate avec la chaleur : le fabricant impose le jeu et l’entraxe des lambourdes. |
| bois exotique | Des lames en bois tropical dur et imputrescible, comme l’ipé, le cumaru ou le padouk. Elles sont si dures qu’il faut faire des avant-trous, et leurs dimensions diffèrent souvent de celles du pin. |
| habillage de rive | Les planches fixées sur les côtés de la terrasse pour cacher le bois de bout des lames et la structure (on parle aussi de contremarche ou de plinthe de finition). Il n’est pas compté sur cette page : prévoyez-le à part si besoin. |
| bois de bout | La face coupée au bout d’une pièce, en travers du fil. Les fibres à nu se fendent et s’écaillent facilement et boivent l’eau de pluie. Recouper les bouts fendus fait partie des chutes des lames. |
| pin autoclave | Du pin dans lequel on a fait pénétrer sous pression (en autoclave) un produit de préservation contre la pourriture et les insectes. La classe 4 convient au contact avec le sol et aux pièces proches du sol ; c’est le bois le plus courant pour les lames et les lambourdes des terrasses en France. Utilisez des vis compatibles avec le bois traité (inox, par exemple). |
| plot réglable | Un plot en plastique ou en métal dont on règle la hauteur en le vissant. Il repose sur un sol stable ou une semelle et porte les lambourdes ou les solives. Il se compte comme un plot. |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
| Conversions d’unités de longueur (CE2-CM1, 8-10 ans) |
|
| Division avec reste (CE2-CM1, 8-10 ans) |
|
| Arrondis (CM1, 9-10 ans) |
|
| Le problème des intervalles (CE2-CM2, 8-11 ans) |
|
| Pourcentages (CM2-6e, 10-12 ans) |
|
| Multiplication et division des nombres décimaux (CM2-6e, 10-12 ans) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver le nombre de rangées de lames
| Largeur à couvrir B (mm) | 1800 |
| Largeur de lame b (mm) | 140 |
| Jeu s (mm) | 5 |
| Rangées de lames n | =ARRONDI.SUP(B1/(B2+B3);0) |
Tableau pour trouver le nombre de lames en longueur commerciale (net)
| Rangées de lames n | 13 |
| Longueur commerciale L (mm) | 3600 |
| Longueur des lames posées A (mm) | 3600 |
| Rangées par lame achetée k | =ARRONDI.INF(B2/B3;0) |
| Lames (nettes) | =ARRONDI.SUP(B1/B4;0) |
Tableau pour trouver les lames à acheter avec les chutes et la longueur totale
| Lames (nettes) | 13 |
| Taux de chute r (%) | 5 |
| Rangées de lames n | 13 |
| Longueur des lames posées A (mm) | 3600 |
| Lames à acheter avec les chutes M | =ARRONDI.SUP(B1*(1+B2/100);0) |
| Longueur totale avec les chutes (m) | =B3*B4/1000*(1+B2/100) |
Tableau pour trouver le nombre de lambourdes et l’entraxe réel
| Longueur des lames posées A (mm) | 3600 |
| Entraxe des lambourdes p (mm) | 450 |
| Lambourdes J | =ARRONDI.SUP(B1/B2;0)+1 |
| Entraxe réel (mm) | =B1/(B3-1) |
Tableau pour trouver le nombre de plots (lambourdes posées sur les plots)
| Lambourdes J | 9 |
| Longueur d’une lambourde B (mm) | 1800 |
| Espacement des plots q (mm) | 900 |
| Plots K | =B1*(ARRONDI.SUP(B2/B3;0)+1) |
Tableau pour trouver les solives et les plots avec des solives
| Largeur à couvrir B (mm) | 1800 |
| Espacement des plots q (mm) | 900 |
| Longueur d’une solive A (mm) | 3600 |
| Solives G | =ARRONDI.SUP(B1/B2;0)+1 |
| Plots K | =B4*(ARRONDI.SUP(B3/B2;0)+1) |
Tableau pour trouver le nombre de vis (estimation)
| Rangées de lames n | 13 |
| Lambourdes J | 9 |
| Vis par croisement v | 2 |
| Vis V | =B1*B2*B3 |
Tableau pour trouver le coût estimé
| Prix d’une lame (€) | 10 |
| Lames à acheter | 14 |
| Prix d’une lambourde (€) | 15 |
| Lambourdes à acheter | 5 |
| Prix d’un plot (€) | 3 |
| Plots | 27 |
| Coût total estimé (€) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6 |
Une fois collé, les premières lignes de la colonne B sont vos données et les dernières lignes (et les lignes de calcul intermédiaires) se calculent toutes seules.
« ARRONDI.SUP(valeur ; 0) » arrondit à l’entier supérieur (le ⌈ ⌉ des formules) et « ARRONDI.INF(valeur ; 0) » à l’entier inférieur (le ⌊ ⌋).
B4 du premier tableau vaut 13 rangées. Dans le deuxième, B4 vaut 1 rangée et B5 13 lames. Dans le troisième, B5 vaut 14 lames et B6 49,14 m. Dans le quatrième, B3 vaut 9 lambourdes et B4 450 mm. B4 du cinquième vaut 27 plots. Dans le sixième, B4 vaut 3 solives et B5 15 plots. B4 du septième vaut 234 vis et B7 du huitième 296 €. Il suffit de remplacer la colonne B par vos valeurs.
« ARRONDI.SUP(valeur ; 0) » arrondit à l’entier supérieur (le ⌈ ⌉ des formules) et « ARRONDI.INF(valeur ; 0) » à l’entier inférieur (le ⌊ ⌋).
B4 du premier tableau vaut 13 rangées. Dans le deuxième, B4 vaut 1 rangée et B5 13 lames. Dans le troisième, B5 vaut 14 lames et B6 49,14 m. Dans le quatrième, B3 vaut 9 lambourdes et B4 450 mm. B4 du cinquième vaut 27 plots. Dans le sixième, B4 vaut 3 solives et B5 15 plots. B4 du septième vaut 234 vis et B7 du huitième 296 €. Il suffit de remplacer la colonne B par vos valeurs.
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver le nombre de rangées de lames
| Largeur à couvrir B (mm) | 1800 |
| Largeur de lame b (mm) | 140 |
| Jeu s (mm) | 5 |
| Rangées de lames n | =ARRONDI.SUP(B1/(B2+B3);0) |
Tableau pour trouver le nombre de lames en longueur commerciale (net)
| Rangées de lames n | 13 |
| Longueur commerciale L (mm) | 3600 |
| Longueur des lames posées A (mm) | 3600 |
| Rangées par lame achetée k | =ARRONDI.INF(B2/B3;0) |
| Lames (nettes) | =ARRONDI.SUP(B1/B4;0) |
Tableau pour trouver les lames à acheter avec les chutes et la longueur totale
| Lames (nettes) | 13 |
| Taux de chute r (%) | 5 |
| Rangées de lames n | 13 |
| Longueur des lames posées A (mm) | 3600 |
| Lames à acheter avec les chutes M | =ARRONDI.SUP(B1*(1+B2/100);0) |
| Longueur totale avec les chutes (m) | =B3*B4/1000*(1+B2/100) |
Tableau pour trouver le nombre de lambourdes et l’entraxe réel
| Longueur des lames posées A (mm) | 3600 |
| Entraxe des lambourdes p (mm) | 450 |
| Lambourdes J | =ARRONDI.SUP(B1/B2;0)+1 |
| Entraxe réel (mm) | =B1/(B3-1) |
Tableau pour trouver le nombre de plots (lambourdes posées sur les plots)
| Lambourdes J | 9 |
| Longueur d’une lambourde B (mm) | 1800 |
| Espacement des plots q (mm) | 900 |
| Plots K | =B1*(ARRONDI.SUP(B2/B3;0)+1) |
Tableau pour trouver les solives et les plots avec des solives
| Largeur à couvrir B (mm) | 1800 |
| Espacement des plots q (mm) | 900 |
| Longueur d’une solive A (mm) | 3600 |
| Solives G | =ARRONDI.SUP(B1/B2;0)+1 |
| Plots K | =B4*(ARRONDI.SUP(B3/B2;0)+1) |
Tableau pour trouver le nombre de vis (estimation)
| Rangées de lames n | 13 |
| Lambourdes J | 9 |
| Vis par croisement v | 2 |
| Vis V | =B1*B2*B3 |
Tableau pour trouver le coût estimé
| Prix d’une lame (€) | 10 |
| Lames à acheter | 14 |
| Prix d’une lambourde (€) | 15 |
| Lambourdes à acheter | 5 |
| Prix d’un plot (€) | 3 |
| Plots | 27 |
| Coût total estimé (€) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6 |
Les mêmes formules qu’Excel (dont ARRONDI.SUP et ARRONDI.INF) fonctionnent telles quelles dans Google Sheets en français. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez les nombres de la colonne B par les vôtres.
Calculer avec Python
import math
deck_w_in = 3600 # largeur de la terrasse (mm), 3,6 m
deck_d_in = 1800 # profondeur de la terrasse (mm), 1,8 m
board_w_in = 140 # largeur de lame (mm), lame de 28 x 140 mm
gap_in = 5 # jeu entre les lames (mm)
board_len_in = 3600 # longueur commerciale des lames (mm), 3,60 m
joist_pitch_in = 450 # entraxe des lambourdes (mm)
joist_len_in = 4000 # longueur commerciale des lambourdes (mm), 4 m
post_pitch_in = 900 # espacement des plots (mm)
loss_rate = 5 # taux de chute (%)
screws_per_joint = 2 # vis par croisement
# Lames posées dans la largeur : longueur des lames A = largeur, largeur à couvrir B = profondeur (échangez-les pour une pose dans la profondeur)
board_len_dir = deck_w_in
across = deck_d_in
rows = math.ceil(across / (board_w_in + gap_in)) # rangées de lames (arrondi au-dessus)
if board_len_dir <= board_len_in:
per_stock = math.floor(board_len_in / board_len_dir) # rangées par lame achetée (arrondi au-dessous)
boards_net = math.ceil(rows / per_stock) # lames nettes
else:
boards_net = rows * math.ceil(board_len_dir / board_len_in) # lames aboutées
boards_buy = math.ceil(boards_net * (1 + loss_rate / 100)) # lames à acheter avec les chutes
board_length_ft = rows * board_len_dir / 1000 * (1 + loss_rate / 100) # longueur totale avec les chutes (m)
spans = math.ceil(board_len_dir / joist_pitch_in) # nombre d’intervalles entre lambourdes
joists = spans + 1 # lambourdes (une à chaque bout)
joist_pitch_actual = board_len_dir / spans # entraxe réel
joist_stocks = math.ceil(joists / math.floor(joist_len_in / across)) # lambourdes à acheter (quand la longueur commerciale dépasse une lambourde)
posts_per_joist = math.ceil(across / post_pitch_in) + 1 # plots par lambourde
posts = joists * posts_per_joist # plots (lambourdes posées sur les plots)
screws = rows * joists * screws_per_joint # vis (estimation)
print(f"Rangées de lames : {rows}")
print(f"Lames : {boards_net} nettes -> {boards_buy} avec les chutes (longueur totale {board_length_ft:.2f} m)")
print(f"Lambourdes : {joists} (entraxe réel {joist_pitch_actual:.1f} mm, {joist_stocks} à acheter)")
print(f"Plots : {posts}")
print(f"Vis : {screws}")
Fonctionne avec la bibliothèque standard seule. math.ceil() arrondit à l’entier supérieur (le ⌈ ⌉ des formules) et math.floor() à l’entier inférieur (le ⌊ ⌋). Les variables gardent leurs noms d’origine en anglais (suffixe _in), mais toutes les longueurs sont ici en mm. Remplacez les dimensions, les espacements et le taux de chute en haut par vos valeurs, puis lancez le code. Pour poser les lames dans la profondeur, échangez les valeurs de board_len_dir et across.
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Nombre de rangées de lames
n = ⌈B ÷ (b + s)⌉
n = \left\lceil \frac{B}{b + s} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>B</mi><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>s</mi></mrow></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
n = |~ B / (b + s) ~|
Ceiling[B/(b + s)]
n := ceil(B/(b + s));
n = ceil(B/(b + s));
n = ⌈B/(b + s)⌉
Nombre de lames en longueur commerciale (net)
k = ⌊L ÷ A⌋, M₀ = ⌈n ÷ k⌉
k = \left\lfloor \frac{L}{A} \right\rfloor,\quad M_{0} = \left\lceil \frac{n}{k} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌊</mo>
<mfrac><mi>L</mi><mi>A</mi></mfrac>
<mo>⌋</mo>
<mo>,</mo>
<msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>n</mi><mi>k</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
k = |__ L / A __|, M_0 = |~ n / k ~|
k = Floor[L/A]; m0 = Ceiling[n/k]
k := floor(L/A); M0 := ceil(n/k);
k = floor(L/A); M0 = ceil(n/k);
k = ⌊L/A⌋, M_0 = ⌈n/k⌉
Lames à acheter avec les chutes et longueur totale
M = ⌈M₀ × (1 + r/100)⌉, ℓ = n × A × (1 + r/100)
M = \left\lceil M_{0} \left(1 + \frac{r}{100}\right) \right\rceil,\quad \ell = n A \left(1 + \frac{r}{100}\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mo>⌉</mo>
<mo>,</mo>
<mi>ℓ</mi>
<mo>=</mo>
<mi>n</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
M = |~ M_0 (1 + r/100) ~|, l = n A (1 + r/100)
m = Ceiling[m0 (1 + r/100)]; l = n a (1 + r/100)
M := ceil(M0*(1 + r/100)); l := n*A*(1 + r/100);
M = ceil(M0*(1 + r/100)); l = n*A*(1 + r/100);
M = ⌈M_0 (1 + r/100)⌉, ℓ = nA(1 + r/100)
Nombre de lambourdes et entraxe réel
J = ⌈A ÷ p⌉ + 1, p' = A ÷ (J − 1)
J = \left\lceil \frac{A}{p} \right\rceil + 1,\quad p' = \frac{A}{J - 1}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>J</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>A</mi><mi>p</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<msup><mi>p</mi><mo>′</mo></msup>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>A</mi><mrow><mi>J</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac>
</mrow>
</math>
J = |~ A / p ~| + 1, p' = A / (J - 1)
j = Ceiling[a/p] + 1; pActual = a/(j - 1)
J := ceil(A/p) + 1; pActual := A/(J - 1);
J = ceil(A/p) + 1; pActual = A/(J - 1);
J = ⌈A/p⌉ + 1, p' = A/(J − 1)
Nombre de plots (lambourdes posées sur les plots)
K = J × (⌈B ÷ q⌉ + 1)
K = J \left( \left\lceil \frac{B}{q} \right\rceil + 1 \right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>K</mi>
<mo>=</mo>
<mi>J</mi>
<mo>⁢</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>B</mi><mi>q</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
K = J (|~ B / q ~| + 1)
k = j (Ceiling[b/q] + 1)
K := J*(ceil(B/q) + 1);
K = J*(ceil(B/q) + 1);
K = J(⌈B/q⌉ + 1)
Solives et plots avec des solives
G = ⌈B ÷ q⌉ + 1, K = G × (⌈A ÷ q⌉ + 1)
G = \left\lceil \frac{B}{q} \right\rceil + 1,\quad K = G \left( \left\lceil \frac{A}{q} \right\rceil + 1 \right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>G</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>B</mi><mi>q</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>K</mi>
<mo>=</mo>
<mi>G</mi>
<mo>⁢</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>A</mi><mi>q</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
G = |~ B / q ~| + 1, K = G (|~ A / q ~| + 1)
g = Ceiling[b/q] + 1; k = g (Ceiling[a/q] + 1)
G := ceil(B/q) + 1; K := G*(ceil(A/q) + 1);
G = ceil(B/q) + 1; K = G*(ceil(A/q) + 1);
G = ⌈B/q⌉ + 1, K = G(⌈A/q⌉ + 1)
Nombre de vis (estimation)
V = n × J × v
V = n J v
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>n</mi>
<mo>×</mo>
<mi>J</mi>
<mo>×</mo>
<mi>v</mi>
</mrow>
</math>
V = n * J * v
n j v
V := n*J*v;
V = n*J*v;
V = n × J × v
Coût estimé
C = u × Q, T = C₁ + C₂ + C₃ + C₄
C = u Q,\quad T = C_{1} + C_{2} + C_{3} + C_{4}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>C</mi>
<mo>=</mo>
<mi>u</mi>
<mo>×</mo>
<mi>Q</mi>
<mo>,</mo>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>3</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>4</mn></msub>
</mrow>
</math>
C = u * Q, T = C_1 + C_2 + C_3 + C_4
c = u q; t = c1 + c2 + c3 + c4
C := u*Q; T := C1 + C2 + C3 + C4;
C = u*Q; T = C1 + C2 + C3 + C4;
C = u × Q, T = C_1 + C_2 + C_3 + C_4
Faire faire le calcul par ChatGPT
Tu es un assistant de calcul des quantités de matériaux pour une terrasse en bois. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et fonde ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni par estimation). Je construis une terrasse de 3,6 m de large × 1,8 m de profondeur avec des lames de 28 × 140 mm vendues en 3,60 m, posées dans la largeur (longueur posée 3600 mm) avec un jeu de 5 mm. Les lambourdes sont espacées d’au plus 450 mm, avec une à chaque bout, et chaque lambourde (1800 mm) est coupée dans une lambourde de 4 m. Les plots sont placés sous chaque lambourde, espacés d’au plus 900 mm, avec un à chaque bout. Calcule : 1. Le nombre de rangées de lames (largeur à couvrir 1800 ÷ (140 + 5), arrondi au-dessus) et la largeur à laquelle recouper la dernière rangée 2. Le nombre net de lames, et le nombre à acheter avec un taux de chute de 5 % (arrondi au-dessus) 3. Le nombre de lambourdes (3600 ÷ 450, arrondi au-dessus, + 1), l’entraxe réel et le nombre de lambourdes de 4 m à acheter 4. Le nombre de plots (lambourdes × (1800 ÷ 900, arrondi au-dessus, + 1)) 5. Le nombre estimé de vis (rangées × lambourdes × 2) Montre les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
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2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
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