Calcul de parquet et de sol stratifié (lames, colis, chutes et prix)

Saisissez la taille du sol, le format d’une lame et le taux de chute. Le contenu d’un colis et le prix sont facultatifs (laissés vides, ils ne sont pas calculés).

Unités

Comment indiquer la taille du sol

Longueur × largeur Surface

Longueur de la pièce (m)

Largeur de la pièce (m)

Longueur d’une lame

Largeur d’une lame

Taux de chute (%)

Contenu d’un colis (facultatif)

Prix (€, facultatif)

On prévoit souvent 5 à 10 % de chutes. Les poses qui produisent plus de chutes, comme la pose en diagonale ou en point de Hongrie, demandent souvent 10 à 15 % ou plus. Laissé vide, 0 % (pas de chute) est utilisé.

Résultat et figure

Saisissez la taille du sol et le format d’une lame dans les champs de gauche, puis appuyez sur « Calculer ». Le résultat s’affiche ici.

Table des matières

[ Fermer X ]

Ce que vous pouvez faire sur cette page
À quoi sert ce calcul ?
Mode d'emploi
Formules et figures
Symboles et termes
- Symboles
- Termes
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Calculer avec Excel
Calculer avec Google Sheets
Calculer avec Python
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Faire faire le calcul par ChatGPT
Les atouts de DataChef
Fonctions connexes
Liste des calculatrices NumberChef

Ce que vous pouvez faire sur cette page

Saisissez la taille du sol (longueur × largeur ou surface en m²) et le format d’une lame (1380 × 193 mm, par exemple) : vous obtenez aussitôt le nombre de lames nécessaires
Indiquez un taux de chute (coupes, chutes et erreurs) : le résultat distingue le nombre de lames net et le nombre avec les chutes
Indiquez le contenu d’un colis (en lames ou en m²) : vous obtenez le nombre de colis nécessaires (arrondi au-dessus), la surface qu’ils couvrent réellement et le reste
Indiquez un prix (au colis, à la lame ou au m²) pour obtenir aussi le coût estimé des matériaux
Vous trouverez aussi une explication simple des formules et des formules à copier pour Excel, Google Sheets et Python

Le nombre de lames est une estimation fondée sur la surface. Le nombre réel dépend du calepinage (sens des lames et décalage des joints) et des chutes liées à la forme de la pièce : le taux de chute ajoute une marge. Pour un carrelage posé avec des joints, utilisez le calculateur de carrelage.

À quoi sert ce calcul ?

Refaire le sol d’une chambre (bricolage ou rénovation)

Par exemple, une chambre de 3,6 × 2,7 m a 9,72 m² de sol. Avec des lames de stratifié de 1380 × 193 mm (0,26634 m² chacune) et un taux de chute de 10 %, la surface nécessaire est de 10,692 m² et il faut \(\lceil 10{,}692 \div 0{,}26634 \rceil = 41\) lames. Par colis de 8, cela fait 6 colis (48 lames).
Faire ce calcul avant d’aller au magasin évite de manquer de lames. Racheter plus tard est risqué : un autre lot de fabrication peut avoir une teinte légèrement différente.

Vérifier la quantité de parquet d’un devis

Un devis de rénovation peut indiquer une ligne comme « séjour, pose de stratifié, 30 m² » avec le prix des fournitures. Avec des lames de 0,26634 m² et 10 % de chutes, la surface nécessaire est de 33 m² et il faut \(\lceil 33 \div 0{,}26634 \rceil = 124\) lames, soit 16 colis (128 lames) par colis de 8.
Avec cette formule, vous pouvez suivre d’où viennent le nombre de colis et le prix des fournitures, et préparer vos questions pour l’artisan (quel taux de chute il a pris, ce que deviennent les lames restantes). Un vrai devis comprend aussi la main-d’œuvre, la préparation du support et les finitions : le nombre de lames ne suffit pas pour juger si le prix est juste.

Acheter un parquet vendu en m² par colis

Beaucoup de produits indiquent la surface couverte par un colis, comme « 2,131 m² par colis ». Pour un sol de 25 m² avec 5 % de chutes, la surface nécessaire est de 26,25 m², donc il faut \(\lceil 26{,}25 \div 2{,}131 \rceil = 13\) colis, qui couvrent \(13 \times 2{,}131 \approx 27{,}70\) m².
Le reste est d’environ 2,70 m², un peu plus d’un colis : 12 colis (25,57 m²) couvriraient le sol tout juste, sans marge pour les chutes. Le calcul aide à passer une commande en ligne en une seule fois.

Des lames vinyle adhésives pour un logement en location

Les lames vinyle adhésives ou clipsables sont un aménagement de bricolage apprécié, même en location. Par exemple, pour poser des lames de 91,44 × 15,24 cm (0,1394 m² chacune) dans une pièce de 2,5 × 2 m (5 m²) avec 10 % de chutes, il faut 5,5 m², soit \(\lceil 5{,}5 \div 0{,}1394 \rceil = 40\) lames.
Plus les lames sont petites, plus leur nombre grimpe vite. Si vous tenez compte aussi du contenu d’un colis, vous pouvez tout commander en une fois.

Faire le métré d’une salle de classe, d’une boutique ou d’un stand

Le principe est le même pour les grandes surfaces comme une salle de classe, une boutique ou un stand de salon. Pour une salle de 9 × 7 m (63 m²) avec des lames de 0,26634 m² et 7 % de chutes, la surface nécessaire est de 67,41 m², il faut \(\lceil 67{,}41 \div 0{,}26634 \rceil = 254\) lames, soit 32 colis (256 lames) par colis de 8.
Dans les métrés du bâtiment, « quantité nette plus un taux de chute, arrondie au-dessus » est la méthode de base pour les matériaux en général. Peinture, papier peint et carrelage s’estiment de la même façon, pas seulement le parquet.

Formules et figures

Surface au sol

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(S\) \(=\) \(L\) \(\times\) \(W\)

\(S\) \(=\) \(S_1\) \(+\) \(S_2\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(S\) : surface au sol \(=\) ① \(L\) : longueur de la pièce \(\times\) ② \(W\) : largeur de la pièce

\(S\) : surface au sol \(=\) ④ \(S_1\) : surface de la partie 1 \(+\) ⑤ \(S_2\) : surface de la partie 2

La formule en mots

① On multiplie la \(L\) : longueur de la pièce

② par la \(W\) : largeur de la pièce

③ et on obtient la \(S\) : surface au sol

④ Pour une pièce en L, on la découpe en deux rectangles et on additionne la \(S_1\) : surface de la partie 1

⑤ et la \(S_2\) : surface de la partie 2 pour obtenir la surface au sol

Exemple simple

La surface au sol d’une chambre de 4 × 3 m (et d’une pièce en L faite d’une partie de 4 × 2 m et d’une partie de 2 × 2 m, qui a la même surface) est

\(S\) : surface au sol \(=\) longueur (4 m) \(\times\) largeur (3 m)

\(4 \times 3 = 12\,\mathrm{m^2}\)

\((4 \times 2) + (2 \times 2) = 8 + 4 = 12\,\mathrm{m^2}\)

L’idée clé

Mesurez la surface au sol en cotes intérieures, de la face intérieure d’un mur à celle du mur opposé. Si vous mesurez en centimètres, convertissez d’abord en mètres (365 cm = 3,65 m). Pour une pièce en L, découpez-la en rectangles et additionnez leurs surfaces. Si vous posez aussi le sol d’un placard, ajoutez sa surface.

Surface d’une lame

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(a\) \(=\) \(l\) \(\times\) \(w\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(a\) : surface d’une lame \(=\) ① \(l\) : longueur d’une lame \(\times\) ② \(w\) : largeur d’une lame

La formule en mots

① On multiplie la \(l\) : longueur d’une lame

② par la \(w\) : largeur d’une lame

③ et on obtient la \(a\) : surface d’une lame

Exemple simple

La surface d’une lame de stratifié de 1380 × 193 mm (1,38 m × 0,193 m) est

\(a\) : surface d’une lame \(=\) longueur (1,38 m) \(\times\) largeur (0,193 m)

\(1{,}38 \times 0{,}193 = 0{,}26634\,\mathrm{m^2}\)

L’idée clé

Les dimensions des lames sont données en millimètres (1380 × 193 mm, 1200 × 190 mm…), alors que la pièce se mesure en mètres. Avant de multiplier, convertissez les mm en mètres en divisant par 1 000 (1380 mm = 1,38 m) : on obtient directement des m². Cette page fait la conversion pour vous. Le parquet massif est souvent vendu en longueurs variables : une lame n’a pas de dimension fixe. Pour ces produits, saisissez une taille de lame typique et le contenu du colis en m² (la surface indiquée sur le colis). Le nombre de colis, calculé à partir de la surface, est alors fiable, et le nombre de lames n’est qu’un repère. Contrairement au carrelage, il n’y a pas de joint : la surface d’une lame vaut simplement longueur × largeur.

Surface nécessaire avec les chutes

Figure

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(S_r\) \(=\) \(S\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \()\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(S_r\) : surface avec les chutes \(=\) ① \(S\) : surface au sol \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ② \(r\) : taux de chute \()\)

La formule en mots

① On multiplie la \(S\) : surface au sol

② par « 1 + \(r\) : taux de chute  » (pour 5 %, on multiplie par 1,05)

③ et on obtient la \(S_r\) : surface avec les chutes

Exemple simple

Pour une surface au sol de 12 m² avec un taux de chute de 5 %, la surface nécessaire est

\(S_r\) : surface nécessaire \(=\) surface au sol (12 m²) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) taux de chute (0,05) \()\)

\(12 \times (1 + 0{,}05) = 12 \times 1{,}05 = 12{,}6\,\mathrm{m^2}\)

L’idée clé

Il faut toujours recouper des lames au bord de la pièce, et toutes les chutes ne sont pas réutilisables. Il faut aussi prévoir des lames de réserve pour les erreurs, les rayures et les lames abîmées. Le taux de chute regroupe tout ce « plus que la surface au sol » en un seul nombre. On prévoit souvent 5 à 10 %, et beaucoup de poseurs ajoutent simplement 10 %. Pour les poses qui produisent plus de chutes (diagonale, point de Hongrie, bâtons rompus), les pièces avec beaucoup de découpes autour des poteaux et des tuyaux, ou les pièces longues et étroites, 10 à 15 % ou plus est plus sûr. Le taux de chute est une part de la surface au sol : divisez le pourcentage par 100 (5 % → 0,05), ajoutez 1 et multipliez.

Lames nécessaires (net et avec les chutes)

Figure

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(N_0\) \(=\) \(\lceil\) \(S\) \(\div\) \(a\) \(\rceil\)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(S_r\) \(\div\) \(a\) \(\rceil\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(N_0\) : lames nettes \(=\) \(\lceil\) ① \(S\) : surface au sol \(\div\) ② \(a\) : surface d’une lame \(\rceil\)

⑤ \(N\) : lames avec les chutes \(=\) \(\lceil\) ④ \(S_r\) : surface avec les chutes \(\div\) \(a\) : surface d’une lame \(\rceil\)

La formule en mots

① On divise la \(S\) : surface au sol

② par la \(a\) : surface d’une lame et on arrondit à l’entier supérieur (le symbole \(\lceil\ \rceil\) veut dire « arrondir au-dessus »)

③ et on obtient les \(N_0\) : lames nettes

④ De la même façon, on divise la \(S_r\) : surface avec les chutes par la surface d’une lame et on arrondit au-dessus

⑤ pour obtenir les \(N\) : lames avec les chutes

Exemple simple

Pour une surface au sol de 12 m² (12,6 m² avec les chutes) et des lames de 0,26634 m², le nombre de lames est

\(N\) : lames avec les chutes \(=\) \(\lceil\) surface nécessaire (12,6 m²) \(\div\) surface d’une lame (0,26634 m²) \(\rceil\)

\(12 \div 0{,}26634 \approx 45{,}06 \quad \rightarrow \quad N_0 = \lceil 45{,}06 \rceil = 46\)

\(12{,}6 \div 0{,}26634 \approx 47{,}31 \quad \rightarrow \quad N = \lceil 47{,}31 \rceil = 48\)

L’idée clé

On n’achète et on ne pose que des lames entières : si la division donne un nombre décimal, on arrondit toujours au-dessus (47,31 → 48). Arrondir au-dessous ou à l’entier le plus proche vous laisserait à court. Le symbole de cet arrondi est \(\lceil\ \rceil\) (la partie entière supérieure). Les lames nettes \(N_0\) sont le minimum qui couvre tout juste le sol. Les lames avec les chutes \(N\) sont le nombre que vous voulez réellement avoir, chutes et réserve comprises. Afficher les deux montre l’effet du taux de chute sur le nombre de lames.

Colis nécessaires et surface qu’ils couvrent

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(C\) \(=\) \(\lceil\) \(N\) \(\div\) \(k\) \(\rceil\)

\(S_c\) \(=\) \(C\) \(\times\) \(k\) \(\times\) \(a\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(C\) : colis nécessaires \(=\) \(\lceil\) ① \(N\) : lames avec les chutes \(\div\) ② \(k\) : lames par colis \(\rceil\)

⑤ \(S_c\) : surface couverte \(=\) \(C\) : colis nécessaires \(\times\) \(k\) : lames par colis \(\times\) ④ \(a\) : surface d’une lame

La formule en mots

① On divise les \(N\) : lames avec les chutes

② par les \(k\) : lames par colis et on arrondit au-dessus

③ pour obtenir les \(C\) : colis nécessaires

④ On multiplie ce nombre de colis par le nombre de lames par colis et par la \(a\) : surface d’une lame

⑤ pour obtenir la \(S_c\) : surface couverte . La différence avec la surface au sol est le reste

Exemple simple

S’il faut 48 lames avec les chutes (0,26634 m² chacune), vendues par colis de 8 lames (2,131 m²), le nombre de colis et la surface couverte sont

\(C\) : colis \(=\) \(\lceil\) lames nécessaires (48) \(\div\) par colis (8) \(\rceil\)

\(48 \div 8 = 6 \quad \rightarrow \quad C = \lceil 6 \rceil = 6\)

\(S_c = 6 \times 8 \times 0{,}26634 \approx 12{,}78\,\mathrm{m^2}\)

\(12{,}78 - 12 = 0{,}78\,\mathrm{m^2}\)

\(6 \times 8 - 48 = 48 - 48 = 0\)

L’idée clé

Le parquet et le stratifié se vendent normalement au colis (ou au paquet) : le nombre de colis s’obtient lui aussi en arrondissant au-dessus. Beaucoup de produits indiquent le contenu du colis en surface, comme « 2,131 m² par colis ». Dans ce cas, divisez la surface avec les chutes \(S_r\) par la surface d’un colis \(A\) et arrondissez au-dessus (\(C = \lceil S_r \div A \rceil\)) ; la surface couverte vaut \(S_c = C \times A\). Acheter des colis entiers donne en général plus de lames que nécessaire. Dans l’exemple, 6 colis = 48 lames : juste les 48 lames avec les chutes, et environ 0,78 m² de plus que les 12 m² de sol. Il ne reste aucune lame de réserve : si vous voulez des lames pour une réparation future, prenez un colis de plus.

Coût estimé

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(T\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(Q\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(T\) : coût estimé \(=\) ① \(u\) : prix unitaire \(\times\) ② \(Q\) : quantité

La formule en mots

① On multiplie le \(u\) : prix unitaire (au colis, à la lame ou au m²)

② par la \(Q\) : quantité (colis, lames ou surface, selon le prix)

③ et on obtient le \(T\) : coût estimé

Exemple simple

Le coût de 6 colis de stratifié à 34 € le colis est

\(T\) : coût estimé \(=\) prix unitaire (34 €) \(\times\) quantité (6 colis)

\(34 \times 6 = 204\)

L’idée clé

L’essentiel est d’accorder l’« unité » du prix et celle de la quantité. Pour un prix au colis, multipliez par le nombre de colis \(C\) ; pour un prix à la lame, par les lames avec les chutes \(N\) ; pour un prix au m², par la surface avec les chutes \(S_r\). En magasin, le parquet et le stratifié sont souvent affichés au m² (par exemple 16 €/m² × 2,131 m² par colis ≈ 34 € le colis). La sous-couche, la colle ou les clous, la préparation du support, les plinthes et les barres de seuil, et la main-d’œuvre si vous faites appel à un poseur, s’ajoutent. Les prix varient beaucoup selon les produits et dans le temps : cette page n’a donc pas de prix par défaut.

La règle de base pour le parquet : « surface au sol × (1 + taux de chute) ÷ surface d’une lame », arrondi au-dessus. Le taux de chute dépend du calepinage et de la forme de la pièce ; 5 à 10 % est courant. Le nombre de colis vaut les lames nécessaires divisées par les lames par colis, arrondi au-dessus. Refaire le calcul depuis les colis jusqu’à la surface couverte montre aussi ce qui restera.

Symboles et termes

Symboles

\(S\)	S	La surface au sol (la surface nette à couvrir). Initiale de « surface ». On la saisit en longueur × largeur ou directement en m².
\(L\), \(W\)	L, W	La longueur et la largeur de la pièce (m), d’après l’initiale de « longueur » et de l’anglais « width » (largeur). Mesurez de la face intérieure d’un mur à l’autre.
\(S_1\), \(S_2\)	S indice 1, S indice 2	Les surfaces des deux rectangles d’une pièce en L. La surface au sol vaut \(S = S_1 + S_2\).
\(\mathrm{m^2}\)	mètre carré	L’unité de surface au sol. 1 m² est un carré de 1 m de côté, soit 1 000 mm × 1 000 mm = 1 000 000 mm².
\(l\), \(w\)	l minuscule, w minuscule	La longueur et la largeur d’une lame, en minuscules pour les distinguer de \(L\) et \(W\) de la pièce. Pour le calcul, on les convertit en mètres (exemple - 1380 mm → 1,38 m).
\(a\)	a	La surface d’une lame, initiale de « aire ». On la calcule avec \(a = l \times w\).
\(r\)	r	Le taux de chute, initiale de l’anglais « rate » (taux). Dans la formule, on l’utilise en décimal : le pourcentage divisé par 100 (5 % → 0,05).
\(S_r\)	S indice r	La surface nécessaire avec les chutes. On la calcule avec \(S_r = S \times (1 + r)\). L’indice \(r\) signifie « après application du taux de chute ».
\(N_0\)	N indice 0	Le nombre de lames nettes (le minimum qui couvre tout juste le sol, sans chutes). On le calcule avec \(N_0 = \lceil S \div a \rceil\).
\(N\)	N	Le nombre de lames nécessaires avec les chutes. On le calcule avec \(N = \lceil S_r \div a \rceil\).
\(k\)	k	Le nombre de lames dans un colis.
\(A\)	A majuscule	La surface couverte par un colis (m²), la valeur indiquée sur le colis comme « 2,131 m² ». Elle peut remplacer le nombre de lames \(k\).
\(C\)	C	Le nombre de colis nécessaires, initiale de « colis ». On le calcule avec \(C = \lceil N \div k \rceil\) (ou \(\lceil S_r \div A \rceil\)).
\(S_c\)	S indice c	La surface couverte par ces colis. On la calcule avec \(S_c = C \times k \times a\) (ou \(C \times A\)). La différence avec la surface au sol \(S\) est le reste.
\(u\)	u	Le prix unitaire (au colis, à la lame ou au m²), initiale de « unitaire ».
\(Q\)	Q	La quantité qui correspond à l’unité du prix (colis, lames ou surface), initiale de « quantité ».
\(T\)	T	Le coût estimé (revêtement seul, sans sous-couche, colle, préparation ni main-d’œuvre), initiale de « total ».
\(\lceil x \rceil\)	partie entière supérieure de x	Le symbole de l’arrondi à l’entier supérieur. Exemple - \(\lceil 47{,}31 \rceil = 48\) et \(\lceil 46 \rceil = 46\).

Termes

lame	Un élément de revêtement de sol posé planche par planche. En France, on trouve surtout le parquet massif, le parquet contrecollé (une couche de bois noble sur un support), le sol stratifié et les lames vinyle (PVC). Les formats courants sont par exemple 1380 × 193 mm ou 1200 × 190 mm, vendus au colis.
revêtement de sol	Tout matériau qui finit un sol, comme le parquet, le stratifié, le sol vinyle en rouleau, la moquette ou le carrelage. Cette page sert aux revêtements posés en lames séparées.
taux de chute	La part de la surface au sol achetée en plus pour les coupes, les chutes et les erreurs. On prévoit souvent 5 à 10 %, et 10 à 15 % ou plus pour les poses qui produisent plus de chutes (diagonale, point de Hongrie).
chute	Le morceau qui reste quand on recoupe une lame au bord de la pièce ou autour d’un poteau. Avec une pose à joints décalés, la chute en bout de rang sert souvent à commencer le rang suivant, mais toutes les chutes ne sont pas réutilisables : le taux de chute ajoute une marge.
net	La quantité minimale, sans marge ni réserve. Sur cette page, « net » désigne la surface ou les lames qui couvrent tout juste le sol, par opposition à la quantité avec les chutes.
colis	L’unité de vente du parquet et du stratifié (on dit aussi paquet ou pack). Le colis indique le nombre de lames ou la surface couverte, comme « 8 lames, 2,131 m² ». On n’achète en général que des colis entiers : leur nombre est arrondi au-dessus.
cotes intérieures	Les dimensions mesurées de la face intérieure d’un mur à celle du mur opposé. Mesurez la surface au sol ainsi (c’est un peu moins qu’une mesure prise à l’axe des murs).
arrondi à l’entier supérieur	S’il y a une partie décimale, le nombre passe à l’entier suivant. Le parquet ne s’achète qu’en lames et en colis entiers : ces nombres sont toujours arrondis au-dessus.
pose à joints décalés	Une pose où les joints de bout des rangs voisins ne sont pas alignés, chaque rang étant décalé d’environ un demi ou un tiers de lame (pose « à l’anglaise »). C’est la pose la plus courante ; comme la chute en bout de rang sert à commencer le rang suivant, elle produit relativement peu de chutes.
calepinage	Le plan de pose, qui décide du sens des lames, du point de départ et du décalage des joints. Il change le nombre de lames recoupées au bord et la quantité de chutes : pour une même surface, le nombre réel peut un peu varier. Les nombres de cette page sont une estimation par la surface, avant le calepinage.
longueurs variables	Un revêtement dont les lames n’ont pas toutes la même longueur (on dit aussi longueurs panachées). C’est courant pour le parquet massif. Comme une lame n’a pas de taille fixe, le nombre de colis se calcule à partir de la surface par colis (m²).
métré	Le calcul des quantités de matériaux d’un chantier (et de leur coût) à partir des plans ou des mesures. La méthode de base pour les matériaux est « quantité nette plus un taux de chute, arrondie au-dessus ».
surface au sol	La surface du sol en mètres carrés, la façon habituelle d’indiquer la taille d’une pièce et les quantités de revêtement en France. Le parquet est souvent affiché et vendu au m², et le colis indique la surface qu’il couvre.

Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer

Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.

Aire d’un rectangle (CM1, 9-10 ans)	Savoir que l’aire d’un rectangle vaut « longueur × largeur » Savoir qu’une figure faite de rectangles, comme une pièce en L, se découpe en rectangles dont on additionne les aires
Conversions d’unités de longueur et d’aire (CE1 à 6e, 7-12 ans)	Savoir que 1 m = 1 000 mm et 1 m = 100 cm Savoir que des dimensions en mm comme 1380 mm × 193 mm, divisées par 1 000 pour passer en mètres puis multipliées, donnent des m²
Multiplier et diviser des nombres décimaux (CM2, 10-11 ans)	Comprendre ce que veulent dire des calculs comme \(1{,}38 \times 0{,}193\) ou \(12{,}6 \div 0{,}26634\) (la calculatrice peut faire le calcul)
Pourcentages (CM2, 10-11 ans)	Savoir que « 5 % de plus » se calcule avec « × 1,05 » (on divise le pourcentage par 100 et on l’ajoute à 1)
Arrondis (CM1, 9-10 ans)	Connaître la différence entre arrondir à l’entier supérieur, à l’entier inférieur et à l’entier le plus proche Savoir expliquer avec ses mots pourquoi on arrondit toujours au-dessus le nombre de lames et de colis

Calculer avec Excel

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver la surface au sol

Longueur de la pièce (m)	4
Largeur de la pièce (m)	3
Surface au sol (m²)	=B1*B2

Tableau pour trouver la surface d’une lame

Longueur d’une lame (mm)	1380
Largeur d’une lame (mm)	193
Surface d’une lame (m²)	=(B1/1000)*(B2/1000)

Tableau pour trouver la surface avec les chutes

Surface au sol (m²)	12
Taux de chute (%)	5
Surface avec les chutes (m²)	=B1*(1+B2/100)

Tableau pour trouver les lames nécessaires (net et avec les chutes)

Surface au sol (m²)	12
Surface avec les chutes (m²)	12,6
Surface d’une lame (m²)	0,26634
Lames nettes	=ARRONDI.SUP(B1/B3;0)
Lames avec les chutes	=ARRONDI.SUP(B2/B3;0)

Tableau pour trouver les colis nécessaires et la surface couverte

Lames avec les chutes	48
Lames par colis	8
Surface d’une lame (m²)	0,26634
Surface au sol (m²)	12
Colis nécessaires	=ARRONDI.SUP(B1/B2;0)
Surface couverte (m²)	=B5B2B3
Reste (m²)	=B6-B4

Tableau pour trouver le coût estimé

Prix unitaire (€)	34
Quantité (colis, lames ou m²)	6
Coût estimé (€)	=B1*B2

Une fois collé, les premières cellules de la colonne B sont vos données, et la dernière ligne (ou les dernières) se calcule toute seule.
« ARRONDI.SUP(valeur ; 0) » est la fonction qui arrondit à l’entier supérieur (elle correspond à ⌈ ⌉ dans les formules).
Le deuxième tableau convertit les mm en mètres avec « /1000 » avant de multiplier (B3 affiche 0,26634).
Le troisième divise le pourcentage par 100 et ajoute 1 : B3 affiche 12,6. Dans le quatrième, B4 vaut 46 et B5 vaut 48. Dans le cinquième, B5 vaut 6 colis, B6 environ 12,78 m² et B7 environ 0,78 m². Il suffit de remplacer les nombres de la colonne B par les vôtres.

Calculer avec Google Sheets

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver la surface au sol

Longueur de la pièce (m)	4
Largeur de la pièce (m)	3
Surface au sol (m²)	=B1*B2

Tableau pour trouver la surface d’une lame

Longueur d’une lame (mm)	1380
Largeur d’une lame (mm)	193
Surface d’une lame (m²)	=(B1/1000)*(B2/1000)

Tableau pour trouver la surface avec les chutes

Surface au sol (m²)	12
Taux de chute (%)	5
Surface avec les chutes (m²)	=B1*(1+B2/100)

Tableau pour trouver les lames nécessaires (net et avec les chutes)

Surface au sol (m²)	12
Surface avec les chutes (m²)	12,6
Surface d’une lame (m²)	0,26634
Lames nettes	=ARRONDI.SUP(B1/B3;0)
Lames avec les chutes	=ARRONDI.SUP(B2/B3;0)

Tableau pour trouver les colis nécessaires et la surface couverte

Lames avec les chutes	48
Lames par colis	8
Surface d’une lame (m²)	0,26634
Surface au sol (m²)	12
Colis nécessaires	=ARRONDI.SUP(B1/B2;0)
Surface couverte (m²)	=B5B2B3
Reste (m²)	=B6-B4

Tableau pour trouver le coût estimé

Prix unitaire (€)	34
Quantité (colis, lames ou m²)	6
Coût estimé (€)	=B1*B2

Les mêmes formules qu’Excel (dont ARRONDI.SUP) fonctionnent telles quelles dans Google Sheets en français. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez les nombres de la colonne B par les vôtres.

Calculer avec Python

import math

room_length_m = 4          # longueur de la pièce (m)
room_width_m = 3           # largeur de la pièce (m)
plank_length_mm = 1380     # longueur d’une lame (mm)
plank_width_mm = 193       # largeur d’une lame (mm)
loss_rate_percent = 5      # taux de chute (%)
planks_per_case = 8        # lames par colis
price_per_case = 34        # prix d’un colis (€)

floor_area_m2 = room_length_m * room_width_m                              # surface au sol (nette)
plank_area_m2 = (plank_length_mm / 1000) * (plank_width_mm / 1000)        # surface d’une lame (mm convertis en m)
required_area_m2 = floor_area_m2 * (1 + loss_rate_percent / 100)          # surface avec les chutes

# on arrondit à 9 décimales avant l’arrondi au-dessus, pour qu’une erreur de calcul en virgule flottante n’ajoute pas une lame
planks_net = math.ceil(round(floor_area_m2 / plank_area_m2, 9))           # lames nettes (arrondi au-dessus)
planks_needed = math.ceil(round(required_area_m2 / plank_area_m2, 9))     # lames avec les chutes (arrondi au-dessus)
cases_needed = math.ceil(planks_needed / planks_per_case)                 # colis nécessaires (arrondi au-dessus)
coverable_area_m2 = cases_needed * planks_per_case * plank_area_m2        # surface couverte par ces colis
surplus_area_m2 = coverable_area_m2 - floor_area_m2                       # reste par rapport à la surface au sol
cost = cases_needed * price_per_case                                      # coût estimé (€)

print(f"Surface au sol : {floor_area_m2:.4f} m², avec les chutes : {required_area_m2:.4f} m²")
print(f"Surface d’une lame : {plank_area_m2:.6f} m²")
print(f"Lames nettes : {planks_net}, avec les chutes : {planks_needed}")
print(f"Colis nécessaires : {cases_needed} ({cases_needed * planks_per_case} lames)")
print(f"Surface couverte : {coverable_area_m2:.4f} m², reste : {surplus_area_m2:.4f} m²")
print(f"Coût estimé : {cost} €")

Fonctionne avec la bibliothèque standard seule. math.ceil() arrondit à l’entier supérieur (le ⌈ ⌉ des formules). Remplacez les dimensions, le taux de chute, les lames par colis et le prix en haut par vos valeurs, puis lancez le code. Si le colis indique une surface (m² par colis), divisez plutôt la surface avec les chutes par cette surface, par exemple cases_needed = math.ceil(required_area_m2 / case_area_m2).

Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)

Surface au sol

S = L × W ; S = S₁ + S₂

S = L \times W\,;\quad S = S_1 + S_2

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><mi>L</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>W</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub>
  </mrow>
</math>

S = L xx W,  S = S_1 + S_2

{L*W, s1 + s2}

S := L*W;  S := S1 + S2;

S = L*W; S = S1 + S2;

S = L × W ; S = S_1 + S_2

Surface d’une lame

a = l × w

a = l \times w

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>w</mi>
  </mrow>
</math>

a = l xx w

l*w

a := l*w;

a = l*w;

a = l × w

Surface nécessaire avec les chutes

Sᵣ = S × (1 + r)

S_r = S \times (1 + r)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi>r</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>S</mi><mo>&#xD7;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

S_r = S xx (1 + r)

s*(1 + r)

S_r := S*(1 + r);

S_r = S*(1 + r);

S_r = S × (1 + r)

Lames nécessaires (net et avec les chutes)

N₀ = ⌈S ÷ a⌉ ; N = ⌈Sᵣ ÷ a⌉

N_0 = \left\lceil \frac{S}{a} \right\rceil\,;\quad N = \left\lceil \frac{S_r}{a} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><mi>S</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><msub><mi>S</mi><mi>r</mi></msub><mi>a</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N_0 = |~ S / a ~|,  N = |~ S_r / a ~|

{Ceiling[s/a], Ceiling[sr/a]}

N0 := ceil(S/a);  N := ceil(S_r/a);

N0 = ceil(S/a); N = ceil(S_r/a);

N_0 = ⌈S/a⌉ ; N = ⌈S_r/a⌉

Colis nécessaires et surface qu’ils couvrent

C = ⌈N ÷ k⌉ ; Sc = C × k × a

C = \left\lceil \frac{N}{k} \right\rceil\,;\quad S_c = C \times k \times a

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><mi>N</mi><mi>k</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>S</mi><mi>c</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>C</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>k</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>a</mi>
  </mrow>
</math>

C = |~ N / k ~|,  S_c = C xx k xx a

{Ceiling[n/k], Ceiling[n/k]*k*a}

C := ceil(N/k);  S_c := C*k*a;

C = ceil(N/k); S_c = C*k*a;

C = ⌈N/k⌉ ; S_c = C × k × a

Coût estimé

T = u × Q

T = u \times Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * Q

u*q

T := u*Q;

T = u*Q;

T = u × Q

Faire faire le calcul par ChatGPT

Vous êtes un assistant de calcul de quantités pour la pose de parquet. Faites le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et fondez votre réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne répondez pas de tête ni par estimation).

Je pose des lames de stratifié de 1380 mm × 193 mm dans une pièce de 4 m × 3 m. Le taux de chute est de 5 %, et les lames sont vendues par colis de 8.
Calculez chacune des valeurs suivantes :
1. La surface au sol (m²) et la surface nécessaire avec 5 % de chutes (m²)
2. La surface d’une lame (m²)
3. Le nombre de lames nettes (surface au sol ÷ surface d’une lame, arrondi au-dessus) et le nombre avec les chutes (surface nécessaire ÷ surface d’une lame, arrondi au-dessus)
4. Le nombre de colis (lames avec les chutes ÷ 8, arrondi au-dessus), la surface couverte par ces colis (m²) et le reste par rapport à la surface au sol (m²)

Indiquez les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.

Mode d'emploi

1

Saisissez vos nombres

Tapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
2

Calculez

Appuyez sur le bouton « Calculer »
3

Lisez le résultat

Le résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule