Saisissez une date de début et une date de fin. Vous obtenez le nombre de jours entre les deux, le décompte inclusif (le jour de fin compté lui aussi) et la même période en semaines, en mois, et en années, mois et jours.
Table des matières
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Ce que vous pouvez faire sur cette page
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À quoi sert ce calcul ?
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Mode d'emploi
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Formule
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Symboles et termes
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Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
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Calculer avec Excel
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Calculer avec Google Sheets
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Calculer avec Python
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Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
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Faire faire le calcul par ChatGPT
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Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
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Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Saisissez une date de début et une date de fin pour obtenir tout de suite le nombre de jours entre les deux. Laissez l’une des deux vide pour compter « les jours avant l’examen » ou « les jours depuis notre rencontre » à partir d’aujourd’hui
- Vous voyez à la fois le nombre de jours entre les dates (sans compter le jour de début) et le décompte inclusif (jour de début et jour de fin compris) : plus de confusion pour compter des nuits d’hôtel, des jours de traitement ou un loyer au prorata
- La même période est aussi donnée en années, mois et jours, en mois et en semaines
- Vous trouverez aussi sur cette page une explication simple du décompte des jours et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python
À quoi sert ce calcul ?
« Si nous sommes le 3 juillet et que l’examen a lieu le 16 janvier suivant, il reste 197 jours. » Une fois les jours restants connus, on planifie avec des chiffres plutôt qu’au feeling. Par exemple, pour faire 10 sujets d’annales en 200 jours environ, on dispose de 20 jours pour chacun.
Un compte à rebours utilise naturellement la soustraction, qui ne compte pas aujourd’hui. La veille, il affiche « 1 jour restant », et le jour même, « 0 jour restant ».
Un séjour avec arrivée le 13 août et départ le 16 août fait \(16 - 13 = 3\) nuits par soustraction, et 4 jours en décompte inclusif : « 3 nuits, 4 jours ».
Les hôtels facturent à la nuit (soustraction), tandis que l’assurance voyage ou certaines locations facturent à la journée (décompte inclusif). Connaître la différence évite les erreurs de budget. (Les loueurs de voitures comptent souvent par tranche de 24 heures plutôt que par jour de calendrier.)
Un traitement de 7 jours qui commence le 1er juillet se compte en décompte inclusif : le dernier jour de prise est le 7 juillet. Si on le voit comme une soustraction (\(7 - 1 = 6\)), on se trompe d’un jour.
Vérifier « mon traitement durera-t-il jusqu’au prochain rendez-vous ? », c’est comparer deux décomptes qui fonctionnent différemment : les jours de traitement (décompte inclusif) et les jours jusqu’au rendez-vous (soustraction). Connaître la différence aide à ne pas se retrouver à court.
Si vous emménagez le 10 juillet, le loyer du premier mois est souvent calculé au prorata de 22 jours sur 31 (décompte inclusif, \(31 - 10 + 1 = 22\)). Vous occupez le logement dès le jour de l’emménagement, donc ce premier jour compte.
Le salaire d’une embauche ou d’un départ en cours de mois se calcule de la même façon. Le mode de décompte peut dépendre du bail ou du contrat : servez-vous de ce calcul pour vérifier les chiffres au regard de ce qu’il prévoit.
Les intérêts d’un prêt ou d’un compte à terme se calculent souvent en proportion du nombre de jours, sous la forme « capital × taux × jours ÷ 365 ». On compte en général du jour du versement jusqu’au jour du remboursement non compris : un seul des deux bouts compte, ce qui revient à la soustraction.
Par exemple, du 1er avril au 30 avril, cela fait 29 jours d’intérêts. Un jour d’écart change les intérêts : ce calcul aide à lire les conditions de votre contrat. (Les livrets réglementés comme le Livret A font exception : leurs intérêts se comptent par quinzaines, pas par jours.)
En France, la grossesse se compte en semaines d’aménorrhée (SA), à partir du premier jour des dernières règles pris comme jour 0. Le terme théorique est fixé à 41 SA, soit le 287e jour (\(287 = 7 \times 41\), donc 41 SA + 0 jour). « J’en suis à combien de SA aujourd’hui ? » est exactement la formule des semaines de cette page : on divise par 7 les jours écoulés depuis la date de départ.
Les échographies et les consultations sont prévues à des semaines précises : savoir passer des jours aux semaines rend le suivi bien plus facile. (Les semaines de grossesse, SG, comptent 2 semaines de moins que les SA.)
Formule
Symboles et termes
Symboles
| \(D\) | D | Le nombre de jours entre deux dates (le résultat de la soustraction des dates, le jour de début comptant pour 0). D’après l’initiale de « durée ». |
| \(N_1\), \(N_2\) | N indice 1, N indice 2 | Les numéros de série de la date de début (\(N_1\)) et de la date de fin (\(N_2\)). La même idée que les numéros de série d’Excel, qui comptent les jours à partir du 1er janvier 1900, numéro 1. |
| \(D'\) | D prime | Le décompte inclusif, où le jour de début et le jour de fin comptent chacun pour un jour. \(D' = D + 1\). Le « prime » (′) sert souvent à noter une version légèrement modifiée de la grandeur de départ. |
| \(W\), \(r\) | W, r | Les semaines (\(W\)) et les jours en plus (\(r\)). On divise les jours \(D\) par 7 : le quotient entier est \(W\) et le reste est \(r\). |
| \(y\), \(m\), \(d\) | y, m, d (minuscules) | Les parties d’une période découpée en « \(y\) ans \(m\) mois \(d\) jours ». (Exemple : pour 1 an, 2 mois et 10 jours, \(y = 1\), \(m = 2\), \(d = 10\)) |
| \(M\) | M (majuscule) | La période exprimée seulement en mois (nombre total de mois). On la trouve avec \(M = 12y + m\). (Exemple : 1 an et 2 mois font \(M = 14\) mois) |
Termes
| jours calendaires | Tous les jours du calendrier, comptés de la même façon qu’il s’agisse d’un jour de semaine, d’un week-end ou d’un jour férié. À ne pas confondre avec les jours ouvrés (sans les week-ends ni les jours fériés) ou les jours ouvrables (tous les jours sauf le dimanche et les jours fériés). Cette page compte des jours calendaires. |
| premier jour non compté | Une façon de compter une période sans compter le premier jour. La soustraction des dates donne ce décompte, le jour de début comptant pour 0. En France, les délais de procédure se comptent ainsi : le jour de l’acte ou de l’événement qui fait courir le délai ne compte pas (Code de procédure civile, art. 641). Vérifiez toujours le texte exact quand un délai légal ou contractuel est en jeu. |
| décompte inclusif | Une façon de compter où le jour de début et le jour de fin comptent chacun pour un jour (« du 1er au 7 inclus »). C’est le résultat de la soustraction des dates plus 1. On l’utilise quand chaque jour est lui-même utilisé, comme pour des jours de traitement, une location ou la durée d’un chantier. |
| date anniversaire | Le même quantième un mois ou une année plus tard. Pour le 15 janvier, la date anniversaire du mois suivant est le 15 février. Les mois en plus d’une période se comptent selon que cette date est atteinte ou non. Quand le mois suivant n’a pas ce jour, comme pour le 31 janvier, c’est le dernier jour de ce mois qui le remplace, et le mois est complet à la fin de ce dernier jour. |
| année bissextile | Une année qui compte un 29 février. Elle revient en général tous les 4 ans, mais les années divisibles par 100 sont des années communes, sauf si elles sont divisibles par 400 (2100 ne sera pas bissextile, 2000 l’était). Ce calculateur compte comme un calendrier : un 29 février compris dans la période compte bien pour un jour. |
| numéro de série | Le numéro qu’Excel et les tableurs utilisent pour enregistrer les dates. Le 1er janvier 1900 vaut 1, et le numéro augmente de 1 chaque jour (le 1er janvier 2025 vaut 45658). Si l’on peut soustraire une date d’une autre dans Excel, c’est qu’une date est en réalité ce numéro. Par une vieille bizarrerie, Excel compte un « 29 février 1900 » qui n’a jamais existé : ces numéros ont donc 1 de plus qu’un vrai décompte du calendrier (cela ne change pas le nombre de jours obtenu par soustraction). |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
En cas de blocage, revoir ces notions est le moyen le plus rapide d’avancer.
| Le fonctionnement du calendrier (CE1-CE2, 7-9 ans) |
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| La soustraction posée (CE1-CE2, 7-9 ans) |
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| La division avec reste (CM1, 9-10 ans) |
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| La multiplication posée (CE2-CM1, 8-10 ans) |
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Calculer avec Excel
| Date de début | 2025-01-01 |
| Date de fin | 2025-03-01 |
| Nombre de jours (jour de début non compté) | =B2-B1 |
| Décompte inclusif (les deux dates comptées) | =B2-B1+1 |
| Date de début | 2025-01-01 |
| Date de fin | 2025-03-01 |
| Semaines | =ENT((B2-B1)/7) |
| Jours en plus | =MOD(B2-B1;7) |
| Date de début | 2025-01-01 |
| Date de fin | 2025-03-01 |
| Années | =DATEDIF(B1;B2;"Y") |
| Mois en plus | =DATEDIF(B1;B2;"YM") |
| Jours en plus | =DATEDIF(B1;B2;"MD") |
| Nombre total de mois | =DATEDIF(B1;B2;"M") |
| Une date passée (un anniversaire, par exemple) | 2025-01-01 |
| Jours de cette date à aujourd’hui | =AUJOURDHUI()-B1 |
| Une date future (un examen, par exemple) | 2027-01-16 |
| Jours d’aujourd’hui à cette date (jours restants) | =B3-AUJOURDHUI() |
Dans la fonction DATEDIF du troisième tableau, le troisième argument signifie : "Y" = années, "YM" = mois en plus, "MD" = jours en plus, "M" = nombre total de mois. (DATEDIF n’apparaît pas dans la liste des fonctions proposées, mais elle fonctionne dans toutes les versions d’Excel.) Attention : "MD" peut se tromper de 1 ou 2 jours, voire donner des valeurs étranges, autour des fins de mois (par exemple quand on part d’un 31). Quand les jours en plus comptent, fiez-vous au résultat de ce calculateur.
Avec AUJOURDHUI() comme dans le quatrième tableau, les jours « depuis » et « jusqu’à » aujourd’hui se mettent à jour à chaque ouverture du fichier.
Calculer avec Google Sheets
| Date de début | 2025-01-01 |
| Date de fin | 2025-03-01 |
| Nombre de jours (jour de début non compté) | =B2-B1 |
| Décompte inclusif (les deux dates comptées) | =B2-B1+1 |
| Date de début | 2025-01-01 |
| Date de fin | 2025-03-01 |
| Semaines | =ENT((B2-B1)/7) |
| Jours en plus | =MOD(B2-B1;7) |
| Date de début | 2025-01-01 |
| Date de fin | 2025-03-01 |
| Années | =DATEDIF(B1;B2;"Y") |
| Mois en plus | =DATEDIF(B1;B2;"YM") |
| Jours en plus | =DATEDIF(B1;B2;"MD") |
| Nombre total de mois | =DATEDIF(B1;B2;"M") |
| Une date passée (un anniversaire, par exemple) | 2025-01-01 |
| Jours de cette date à aujourd’hui | =AUJOURDHUI()-B1 |
| Une date future (un examen, par exemple) | 2027-01-16 |
| Jours d’aujourd’hui à cette date (jours restants) | =B3-AUJOURDHUI() |
Comme dans Excel, si une soustraction s’affiche comme une date, passez le format en « Nombre » (Format > Nombre), et DATEDIF avec "MD" peut se tromper de 1 ou 2 jours autour des fins de mois.
Calculer avec Python
from datetime import date
start = date(2025, 1, 1) # date de début
end = date(2025, 3, 1) # date de fin (date.today() pour aujourd'hui)
days = (end - start).days # jours entre les deux dates (jour de début non compté)
days_inclusive = days + 1 # en comptant le jour de début et le jour de fin (inclus)
weeks, extra_days = divmod(days, 7) # semaines et jours en plus
# Nombre total de mois : écart des années x 12 + écart des mois. Si le jour de fin est avant le jour de début, le dernier mois n'est pas complet : on retire 1
total_months = (end.year - start.year) * 12 + (end.month - start.month) - (end.day < start.day)
print(f"Jours : {days} jours ({days_inclusive} jours inclus)")
print(f"Semaines : {weeks} semaines et {extra_days} jours")
print(f"Nombre total de mois : {total_months} mois")
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
D = N₂ − N₁
D = N_2 - N_1
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>D</mi><mo>=</mo>
<msub><mi>N</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo>
<msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub>
</mrow>
</math>
D = N_2 - N_1
days = DateDifference[startDate, endDate, "Day"]
days := n2 - n1;
days_between = days(end_date - start_date);
D = N_2 - N_1
D′ = D + 1
D' = D + 1
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msup><mi>D</mi><mo>′</mo></msup><mo>=</mo>
<mi>D</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
</mrow>
</math>
D' = D + 1
daysInclusive = days + 1
daysInclusive := days + 1;
days_inclusive = days_between + 1;
D' = D + 1
D = 7W + r (0 ⩽ r ⩽ 6)
D = 7W + r\ \ (0 \leqslant r \leqslant 6)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>D</mi><mo>=</mo>
<mn>7</mn><mi>W</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mspace width="0,7em"/>
<mo>(</mo><mn>0</mn><mo>⩽</mo><mi>r</mi><mo>⩽</mo><mn>6</mn><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
D = 7W + r (0 <= r <= 6)
{weeks, remDays} = QuotientRemainder[days, 7]
weeks := iquo(days, 7); remDays := irem(days, 7);
num_weeks = floor(days_between/7); rem_days = mod(days_between, 7);
D = 7W + r (0 ⩽ r ⩽ 6)
M = 12y + m
M = 12y + m
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>M</mi><mo>=</mo>
<mn>12</mn><mi>y</mi>
<mo>+</mo><mi>m</mi>
</mrow>
</math>
M = 12y + m
totalMonths = 12*years + extraMonths
totalMonths := 12*years + extraMonths;
total_months = 12*num_years + extra_months;
M = 12y + m
Faire faire le calcul par ChatGPT
Tu es un assistant de calcul de jours. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni au jugé). La date de début est le 1er janvier 2025 et la date de fin le 1er mars 2025. Trouve : 1. Le nombre de jours entre les deux dates (la soustraction des dates, le jour de début comptant pour 0) 2. Le nombre de jours en comptant le jour de début et le jour de fin comme un jour chacun (décompte inclusif) 3. Le nombre du point 1 écrit sous la forme « X semaines et Y jours » Montre le code utilisé et les nombres obtenus à l’exécution.
Mode d'emploi
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1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
Les atouts de DataChef
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