紅磚數量計算機（花圃、步道、露台：鋪磚／砌磚、灰縫砂漿、費用概算）

請選擇「鋪」或「砌」，輸入大小（或長度、高度）以及紅磚的尺寸、灰縫寬度、損耗率。整板塊數、價格、砂漿包、手邊塊數可以留空（留空就不計算該項目）。

單位

要做什麼紅磚的規格

長度（mm）

寬度（mm）

高度（mm）

鋪法（朝上的面）鋪設大小的輸入方式

長（m）

寬（m）

灰縫（磚與磚之間的空隙）寬度（mm）

損耗率（%）

每板（每棧板）的塊數（可留空）

紅磚的價格（元，可留空）

灰縫砂漿（灰縫寬度大於 0 時）

拌合後的比重（kg/L）

每包可拌出的量（L，可留空）

手邊的紅磚塊數（可留空，反推）

灰縫寬度，砂縫（緊密排列再填砂）常用 0～3 mm，砂漿灰縫常用 10 mm 左右。損耗率一般多抓 5～10%，像人字鋪這種要斜切的鋪法有時抓 10～15%。砂縫輸入灰縫寬度時，「灰縫砂漿量」欄的體積（L）可以直接當作填縫用砂的參考量（要算重量時，把比重改成乾砂的 1.5 左右）。

計算結果與圖形

在左側選擇「鋪」或「砌」，輸入大小（或長度和高度）以及磚的尺寸，按下「計算」，結果就會顯示在這裡。

這個頁面可以做什麼
這個計算有什麼用？
使用方法
公式與圖示
符號與用語解說
- 符號
- 用語
建議先了解的基礎知識
用 Excel 計算的方法
用 Google 試算表計算的方法
用 Python 計算的方法
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
DataChef 的特色
相關功能
NumberChef 計算機一覽

這個頁面可以做什麼

「鋪」（步道、露台、花圃地面）只要輸入大小（長 × 寬、m²、圓形都可以）和紅磚的尺寸、鋪法、灰縫寬度，馬上就知道需要幾塊
「砌」（花圃邊緣、矮牆）由長度和高度（或層數）求出每層塊數、層數和總塊數
紅磚的尺寸可以從下拉選單選台灣的普通磚（CNS 382：200 × 95 × 53 mm）或耐火磚（230 × 114 × 65 mm），復古磚或進口磚可以自行輸入
同時算出考慮損耗率（破損、切割餘量、備用）的所需塊數、整板數、灰縫砂漿量（L、kg、包數），輸入單價還能算出概算費用
輸入手邊的紅磚塊數，也能反過來知道「這些磚能鋪多大面積」「能砌多長」

塊數是以「面積 ÷ 每塊紅磚的占用面積」「每層塊數 × 層數」為基礎的概算。實際塊數會因鋪法（排列方式）和形狀複雜度產生的零料多寡而改變，所以用損耗率預留餘裕。貼薄磁磚請用「磁磚數量計算機」。混凝土空心磚（39 × 19 cm 規格）的圍牆，除了尺寸，孔洞灌漿和鋼筋的想法也不同，不在這個頁面的範圍內（請用空心磚的計算頁面）。

這個計算有什麼用？

用紅磚圍花圃邊緣（DIY 的常見工程）

例如圍 1.5 m × 1 m 花圃的邊緣，周長是 5 m，用普通磚、灰縫 10 mm 的話，每層 $\lceil 5 \div 0.21 \rceil = 24$ 塊，3 層（高約 19 cm）淨塊數 72 塊，損耗率 5% 是 $\lceil 72 \times 1.05 \rceil = 76$ 塊。
花圃邊緣有 4 個轉角，要在轉角切磚或錯開半塊，所以多買一點就不會做到一半停工。裡面要放的土量可以用「土、砂、培養土用量計算」來算。

鋪門口入口步道、庭院小徑

把寬 0.6 m × 長 4 m 的小徑（2.4 m²）以平鋪、砂縫（灰縫 3 mm）鋪設，占用面積是 $0.203 \times 0.098 \approx 0.01989$ m²，淨塊數 $2.4 \div 0.01989 \approx 120.6$ 塊，損耗率 5% 是 $\lceil 2.4 \times 1.05 \div 0.01989 \rceil = 127$ 塊。
小徑寬度窄、邊緣比例大，在邊緣切磚的次數會變多。彎曲的小徑把損耗率抓到接近 10% 比較安心。

露台、烤肉區的地面

把 3 m × 2 m（6 m²）的露台以普通磚平鋪、灰縫 10 mm 鋪設，淨塊數 273 塊、損耗率 5% 是 286 塊，灰縫砂漿約 44 L。同樣面積改用立鋪（95 × 53 mm 的面朝上），占用面積變成 $0.105 \times 0.063 = 0.006615$ m²，淨塊數 $6 \div 0.006615 \approx 907$ 塊，增加到 3 倍以上。
鋪的面積越大，鋪法的差異對塊數和費用的影響就越大，比較外觀和塊數後再決定，比較不會失敗。

用耐火磚砌披薩窯、烤肉爐

用耐火磚（230 × 114 × 65 mm）以灰縫 3 mm 砌寬 1.5 m、高 0.5 m 的爐台牆，每層 $\lceil 1.5 \div 0.233 \rceil = 7$ 塊，層數 $\lceil 0.5 \div 0.068 \rceil = 8$ 層，淨塊數 56 塊，損耗率 10% 是 62 塊。
耐火磚每塊的單價比普通磚高，所以塊數估算的準確度會直接影響費用。耐火泥的用量和用法請依產品說明。

看懂景觀工程的估價單

業者估價單上的數量估算會寫「紅磚鋪設 6 m²」「紅磚砌 3 m × 4 層」這類數量。知道這個公式，就能自己追出材料塊數是從哪個尺寸、哪個損耗率算出來的，比較容易整理討論時要確認的重點（實際估價還包含底層碎石、鋪砂、砂漿和施工費，光看塊數無法判斷金額是否合理）。

學校、公園花圃整理的志工活動

由社區志工整理學校或公園的花圃時，先算好紅磚塊數，就能減少預算申請和採購的次數。例如周長 8 m 的花圃圍 2 層，每層 $\lceil 8 \div 0.21 \rceil = 39$ 塊 × 2 層＝淨塊數 78 塊，損耗率 5% 是 82 塊。
上次有剩磚時，把公式倒過來算也能知道「這些磚能做幾公尺的邊緣」。例如 40 塊用在 2 層，每層 20 塊，乘以橫向間距 0.21 m，約可做 4.2 m 的邊緣。

公式與圖示

含灰縫每塊紅磚的占用面積

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$a$ $=$ $($ $p$ $+$ $g$ $)$ $\times$ $($ $q$ $+$ $g$ $)$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 含灰縫每塊的占用面積 $a$ $=$ $($ ① 露出面的長邊 $p$ $+$ ② 灰縫寬度 $g$ $)$ $\times$ $($ ③ 露出面的短邊 $q$ $+$ 灰縫寬度 $g$ $)$

用文字讀公式

① 把露出面（朝上的面）的長邊 $p$ 加上

② 灰縫寬度 $g$ ，求出「每塊紅磚在長邊方向占的寬度」；

③ 露出面的短邊 $q$ 也加上同樣的灰縫寬度，求出「短邊方向占的寬度」，2 者相乘就得到

④ 含灰縫每塊的占用面積 $a$

簡單範例

把台灣的普通磚（200 × 95 × 53 mm）以平鋪（200 × 95 mm 的面朝上）、灰縫 10 mm 鋪設時，每塊占的面積是

占用面積 $a$ $=$ $($ 長度（200 mm） $+$ 灰縫（10 mm） $)$ $\times$ $($ 寬度（95 mm） $+$ 灰縫（10 mm） $)$

$(200 + 10) \times (95 + 10) = 210 \times 105 = 22050\,\mathrm{mm^2}$

$22050 \div 1000000 = 0.02205\,\mathrm{m^2}$

思考重點

「露出面」是鋪好時朝上看得到的面。哪一面朝上由鋪法決定：平鋪是長 × 寬（200 × 95），側鋪是長 × 高（200 × 53），立鋪是寬 × 高（95 × 53）。朝上的面越小，每塊的占用面積就越小，同樣面積需要的塊數就越多。紅磚是每塊留灰縫（空隙）排列，所以每塊實際占的大小要用「露出面的尺寸＋灰縫寬度」來想。重點是 2 個邊都要加上灰縫寬度。緊密排列的砂縫就設 $g = 0$。計算前尺寸要統一成相同單位（這個頁面會自動換成公尺）。

鋪磚時的所需塊數（含損耗）

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$N$ $=$ $\lceil$ $S$ $\times$ $($ $1 +$ $r$ $)$ $\div$ $a$ $\rceil$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 含損耗的所需塊數 $N$ $=$ $\lceil$ ① 鋪設面積 $S$ $\times$ $($ $1 +$ ② 損耗率 $r$ $)$ $\div$ ③ 含灰縫每塊的占用面積 $a$ $\rceil$

用文字讀公式

① 把鋪設面積 $S$

② 乘以「1 ＋損耗率 $r$ 」，求出加上破損、切割餘量、備用部分的面積，

③ 再除以含灰縫每塊的占用面積 $a$ ，求出「是幾塊的大小」，把小數點以下無條件進位（符號 $\lceil\ \rceil$ 代表「無條件進位」），就得到

④ 含損耗的所需塊數 $N$

簡單範例

在長 3 m × 寬 2 m（6 m²）的露台，以損耗率 5% 鋪上面例子的紅磚（占用面積 0.02205 m²）時，所需塊數是

所需塊數 $N$ $=$ $\lceil$ 鋪設面積（6 m²） $\times$ $($ $1 +$ 損耗率（0.05） $)$ $\div$ 占用面積（0.02205 m²） $\rceil$

$N_{0} = 6 \div 0.02205 \approx 272.11 \quad \rightarrow \quad \lceil 272.11 \rceil = 273$

$6 \times (1 + 0.05) \div 0.02205 = 6.3 \div 0.02205 \approx 285.71$

$\lceil 285.71 \rceil = 286$

思考重點

乘上損耗率之前的「鋪設面積 ÷ 占用面積」就是淨塊數 $N_0$（例子中 272.11 → 無條件進位為 273 塊），計算結果也會併列這個值。紅磚只能一塊塊買，有小數時一定要無條件進位。用「無條件捨去」或「四捨五入」就會不夠。損耗率 $r$ 是預估邊緣切磚的零料、搬運和施工中的破損、重鋪備用的比例，一般多抓 5～10%。每列錯開半塊排的錯縫（順砌），零料可以用到下一列，所以少抓一點；要斜 45° 切的人字鋪零料多，約抓 10～15%，會因排列方式而有差異。損耗率以「1＋r」的形式乘在面積上（5% 就是 1.05）。

砌磚時的每層塊數與層數

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$n$ $=$ $\lceil$ $L$ $\div$ $($ $l$ $+$ $g$ $)$ $\rceil$

$C$ $=$ $\lceil$ $H$ $\div$ $($ $h$ $+$ $g$ $)$ $\rceil$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 每層塊數 $n$ $=$ $\lceil$ ① 砌的長度 $L$ $\div$ $($ ② 紅磚的長度 $l$ $+$ 灰縫寬度 $g$ $)$ $\rceil$

⑥ 層數 $C$ $=$ $\lceil$ ④ 砌的高度 $H$ $\div$ $($ ⑤ 紅磚的高度 $h$ $+$ 灰縫寬度 $g$ $)$ $\rceil$

用文字讀公式

① 把砌的長度 $L$ 除以

② 紅磚的長度 $l$ 加上灰縫寬度 $g$ 的「每塊的橫向間距」，把小數點以下無條件進位，就得到

③ 每層塊數 $n$

④ 把砌的高度 $H$ 除以

⑤ 紅磚的高度 $h$ 加上灰縫寬度 $g$ 的「每層的縱向間距」，把小數點以下無條件進位，就得到

⑥ 層數 $C$

簡單範例

用普通磚（200 × 95 × 53 mm）、灰縫 10 mm 砌長 3 m、高 0.25 m 的花圃邊緣時，每層塊數和層數是

每層塊數 $n$ $=$ $\lceil$ 長度（3 m） $\div$ $($ 磚長（0.2 m） $+$ 灰縫（0.01 m） $)$ $\rceil$

層數 $C$ $=$ $\lceil$ 高度（0.25 m） $\div$ $($ 磚高（0.053 m） $+$ 灰縫（0.01 m） $)$ $\rceil$

$3 \div (0.2 + 0.01) = 3 \div 0.21 \approx 14.29 \quad \rightarrow \quad \lceil 14.29 \rceil = 15$

$0.25 \div (0.053 + 0.01) = 0.25 \div 0.063 \approx 3.97 \quad \rightarrow \quad C = 4$

思考重點

砌磚時不看面積，而是分別數「橫向排幾塊」和「疊幾層」。橫向的間距是「紅磚的長度＋灰縫寬度」，縱向的間距是「紅磚的高度＋灰縫寬度」（砌磚時長 × 高的面朝正面，寬度就是牆的厚度，也就是台灣說的「半 B 牆」）。在層的兩端切磚對齊，或每層錯開半塊來砌（錯縫）時，層的兩端需要半塊磚；但半塊可以由 1 塊切成 2 個使用，所以塊數用「每層塊數 × 層數」來數沒有問題。想先決定層數時，直接輸入層數，「層數 × 縱向間距」就是完成高度的參考值（例：4 層 × 0.063 m ＝ 0.252 m）。

砌磚時的所需塊數（含損耗）

數學寫法（一般的數學式）

$N$ $=$ $\lceil$ $n$ $\times$ $C$ $\times$ $($ $1 +$ $r$ $)$ $\rceil$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 含損耗的所需塊數 $N$ $=$ $\lceil$ ① 每層塊數 $n$ $\times$ ② 層數 $C$ $\times$ $($ $1 +$ ③ 損耗率 $r$ $)$ $\rceil$

用文字讀公式

① 把每層塊數 $n$ 乘以

② 層數 $C$ 求出淨塊數 $N_0$，

③ 再乘以「1 ＋損耗率 $r$ 」並把小數點以下無條件進位，就得到

④ 含損耗的所需塊數 $N$

簡單範例

以損耗率 5% 砌上面的例子（每層 15 塊、4 層）時，所需塊數是

所需塊數 $N$ $=$ $\lceil$ 每層塊數（15 塊） $\times$ 層數（4 層） $\times$ $($ $1 +$ 損耗率（0.05） $)$ $\rceil$

$15 \times 4 = 60$

$60 \times 1.05 = 63 \quad \rightarrow \quad \lceil 63 \rceil = 63$

思考重點

在淨塊數 $N_0 = n \times C$（例子中 60 塊）上，加上破損和切割餘量的備用損耗率。砌磚時只有層的兩端要切，所以損耗通常比鋪磚少（5% 左右）；但轉角多的花圃或曲線的邊緣，要切的地方會變多，多抓一些比較安心。以整板為單位購買時，把所需塊數 $N$ 除以每板塊數 $k$ 再無條件進位，就是 $B = \lceil N \div k \rceil$ 板。例子的 63 塊若是一板 400 塊，就是 $\lceil 63 \div 400 \rceil = 1$ 板。

灰縫砂漿量

數學寫法（一般的數學式）

$V$ $=$ $N_{0}$ $\times$ $($ $a$ $-$ $p\,q$ $)$ $\times$ $t$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑤ 灰縫砂漿量 $V$ $=$ ① 淨塊數 $N_{0}$ $\times$ $($ ② 含灰縫每塊的占用面積 $a$ $-$ ③ 每塊紅磚的露出面積 $p\,q$ $)$ $\times$ ④ 灰縫深度 $t$

用文字讀公式

① 把淨塊數 $N_{0}$ 乘以「

② 含灰縫每塊的占用面積 $a$ 減去

③ 每塊紅磚的露出面積 $p\,q$ 」得到的「每塊周圍的灰縫面積」，再乘以

④ 灰縫深度 $t$（磚的深度），就得到

⑤ 灰縫砂漿量 $V$

簡單範例

上面露台的例子（淨塊數 272.11 塊、占用面積 0.02205 m²、露出面 0.2 × 0.095 = 0.019 m²，平鋪所以灰縫深度是磚高 0.053 m），灰縫砂漿量是

砂漿量 $V$ $=$ 淨塊數（272.11 塊） $\times$ $($ 占用面積（0.02205 m²） $-$ 露出面積（0.019 m²） $)$ $\times$ 深度（0.053 m）

$0.02205 - 0.019 = 0.00305\,\mathrm{m^2}$

$272.11 \times 0.00305 \times 0.053 \approx 0.0440\,\mathrm{m^3} = 44.0\,\mathrm{L}$

思考重點

從每塊紅磚的占用面積減去露出面積，就是分配給每塊周圍的灰縫面積（右邊和上面 L 形的空隙）。再乘以灰縫深度（磚的深度＝沒有露出來的剩下那個尺寸；平鋪是高度，砌磚是寬度），就是每塊的灰縫體積，乘以淨塊數就是全部的砂漿量。計算結果除了這個淨量，也會顯示乘上損耗率的量（擠出、剩料的備用）、乘上拌合後比重（每 1 L 約 2 kg）的重量，以及除以每包可拌出的量再無條件進位的包數。這是灰縫完全填滿為前提的量，灰縫底部填砂、只有表面用砂漿時會比這個少。自己用水泥和砂調配時，明細可以用「水泥砂漿、混凝土配比計算」求出。砌磚時想法也一樣，把正面看到的露出面（長 × 高）周圍的灰縫，想成填入牆厚（磚的寬度）份量的砂漿。每塊算「下方 1 條水平灰縫＋側邊 1 條垂直灰縫」，和空心磚牆的灰縫砂漿計算方式相同。砂縫（灰縫寬 0～3 mm）時，這個公式算出的體積可以當作填縫用砂的參考量。不過砂比砂漿輕（乾砂每 1 L 約 1.5 kg），看重量時請修改比重欄。

概算費用

數學寫法（一般的數學式）

文字寫法（把符號換成文字的公式）

$T$ $=$ $u$ $\times$ $Q$

③ 概算費用 $T$ $=$ ① 單價 $u$ $\times$ ② 數量 $Q$

用文字讀公式

① 把單價 $u$（每塊、每板的價格）乘以

② 數量 $Q$（配合單價的含損耗塊數、板數），就得到

③ 概算費用 $T$

簡單範例

以每塊 NT$10 買含損耗 286 塊紅磚時，費用是

概算費用 $T$ $=$ 單價（NT$10） $\times$ 數量（286 塊）

$10 \times 286 = 2860$

思考重點

重點是讓單價和數量的「單位」一致。每塊的單價就乘以塊數 $N$，每整板（棧板）的單價就乘以板數 $B$。這個頁面的費用以含損耗的塊數計算。除了紅磚本身，灰縫的砂漿、底層的碎石或砂、黏著劑、工具和運費另計。在台灣，紅磚的價格會因數量、產地和送貨地點有很大差異，大量購買時建議向磚廠或建材行詢價。

鋪磚時的紅磚塊數是把「鋪設面積 ×（1＋損耗率）÷ 含灰縫每塊的占用面積」無條件進位；砌磚時是把「每層塊數（長度 ÷ 橫向間距）× 層數（高度 ÷ 縱向間距）×（1＋損耗率）」無條件進位。灰縫砂漿量是「淨塊數 × 每塊周圍的灰縫面積 × 灰縫深度」。

符號與用語解說

符號

$l$		紅磚的長度（最長的邊）。是 length（長度）的字首。台灣的普通磚是 200 mm＝0.2 m。
$w$		紅磚的寬度（從上方看的短邊）。是 width（寬度）的字首。普通磚是 95 mm。
$h$		紅磚的高度（厚度）。是 height（高度）的字首。普通磚是 53 mm。
$p,\ q$		露出面（鋪時朝上的面、砌時朝正面的面）的長邊和短邊。依鋪法不同，會是 $l, w, h$ 中的哪 2 個也不同（平鋪時 $p = l,\ q = w$）。
$g$		灰縫（磚與磚之間的空隙）寬度。是 gap（空隙）的字首。砂縫約 0～3 mm，砂漿灰縫約 10 mm。
$a$		含灰縫每塊紅磚的占用面積。用 $a = (p+g)(q+g)$ 求出。是 area（面積）的字首。
$S$		鋪設面積（步道、露台、花圃地面的大小）。用長 × 寬、總面積（m²）、圓的直徑其中一種輸入。
$r$		損耗率。為破損、切割餘量、備用而多加的比例，公式中換成小數（5% 就是 0.05），以「1＋r」的形式相乘。是 rate（比率）的字首。
$N_{0}$	N 下標 0	淨塊數（不考慮損耗的塊數）。鋪磚時是 $S \div a$，砌磚時是 $n \times C$。
$N$		含損耗的所需塊數。用 $N = \lceil N_{0}(1+r) \rceil$ 求出。是 number（數）的字首。
$L$	L（大寫）	砌的長度（花圃邊緣就是周長的合計）。
$H$	H（大寫）	砌的高度。直接輸入層數時不使用。
$n$	n（小寫）	每層塊數。用 $n = \lceil L \div (l+g) \rceil$ 求出。
$C$		層數。是 $C = \lceil H \div (h+g) \rceil$，或直接輸入的值。是 course（砌磚的「層」）的字首。
$t$		灰縫深度＝磚的深度（沒有露出的剩下那個尺寸）。平鋪是高度 $h$，砌磚是寬度 $w$。是 thickness（厚度）的字首。
$V$		灰縫砂漿量（體積）。用 $V = N_{0}(a - pq)t$ 求出。是 volume（體積）的字首。
$k$		每板（每棧板）的紅磚塊數。
$B$		所需板數。用 $B = \lceil N \div k \rceil$ 求出。是 bundle（一捆）的字首。
$u$		紅磚的單價（每塊或每板其中一種）。是 unit price（單價）的字首。
$Q$		配合單價單位的數量（塊數或板數）。是 quantity（數量）的字首。
$T$	T（大寫）	概算費用（只有紅磚本身）。是 total（合計）的字首。
$\lceil x \rceil$	天花板函數	把小數點以下無條件進位成整數的符號（例：$\lceil 285.71 \rceil = 286$、$\lceil 4 \rceil = 4$）。

用語

紅磚（普通磚）	把黏土燒製成的建材。台灣國家標準（CNS 382）的普通磚是 200 × 95 × 53 mm（舊規格 23 × 11 × 6 cm 現在已不用），常用於花圃邊緣、步道、露台、入口步道和隔間牆。進口磚或復古紅磚的尺寸各不相同，請量實物後自行輸入。
耐火磚	為了耐高溫而製成的磚。用於披薩窯、烤肉爐、柴爐周圍。常見的標準尺寸是 230 × 114 × 65 mm，比普通磚大一圈，所以計算塊數時要選對規格。
灰縫	磚與磚之間的空隙。填砂漿的「砂漿灰縫」約 10 mm，緊密排列再填砂的「砂縫」約 0～3 mm。每塊的占用面積會因灰縫寬度而變大，所以塊數會稍微減少。
露出面	鋪好時朝上看得到的面（砌磚時是朝正面的面）。磚的哪一面是露出面，由鋪法決定。紅磚的 3 種面分別叫大面（長 × 寬）、條面（長 × 高）、丁面（寬 × 高）。
平鋪	把紅磚最大的面（大面：長 × 寬，200 × 95 mm）朝上鋪的方法。每塊的占用面積最大，同樣面積需要的塊數最少。是步道和露台地面最常見的鋪法。
側鋪	把紅磚側放，讓條面（長 × 高，200 × 53 mm）朝上的鋪法。看得到細長的面，常用於步道的收邊或做花紋重點。
立鋪	把紅磚立起來，讓最小的丁面（寬 × 高，95 × 53 mm）朝上的鋪法。常用於花圃邊緣一塊塊直立排列的收邊，同樣面積需要的塊數最多。
錯縫（順砌）	每層（每列）錯開半塊排列，最基本的排法。接縫不會連成一直線比較牢固，邊緣切下的另一半可以用到下一列，所以零料少。這個頁面的圖就是以這種排法繪製。
人字鋪（魚骨鋪）	把紅磚每次轉 90° 組成 V 字（像魚骨的形狀）的排法。外觀華麗，但邊緣要斜 45° 切的地方很多，零料的損耗要多抓到 10～15% 左右（編籃鋪的零料就少得多）。
編籃鋪（席紋鋪）	每 2 塊一組，直橫交替排列，看起來像編籃子的排法。磚的長度約是寬度的 2 倍，2 塊並排接近正方形，所以能這樣排。零料和平鋪的錯縫差不多。
砂縫	把紅磚緊密（或留 2～3 mm 左右的縫）排列，在灰縫填矽砂等細砂固定的方法。不用砂漿，所以容易重做或部分更換，但比較容易長雜草或下陷。
砂漿灰縫	在紅磚之間（10 mm 左右）填砂漿固定的方法。砌磚時一定用這種方法，每層在坐漿上放磚，側邊的縫也要填砂漿。灰縫砂漿量可以用這個頁面的公式概算。
損耗率	相對於淨需要量，為切割餘量、零料、破損、備用而多準備的比例。一般多抓 5～10%，要斜切的排法或轉角多的形狀約 10～15%。
零料	在邊緣或轉角切磚對齊時剩下的部分。量會因排法和形狀而改變，也不是全部都能再利用，所以用損耗率估算。
淨量	不含損耗或備用的最低必要量。這個頁面中「鋪設面積 ÷ 占用面積」「每層塊數 × 層數」的值就是淨塊數。
層（層數）	砌磚時橫向的 1 列。花圃邊緣「砌 4 層」，就是橫向 1 列的紅磚疊 4 次的高度（普通磚含灰縫約 25 cm）。
拌合後	水泥、砂、水拌好後可以使用的砂漿量。乾拌水泥砂 25 kg 包約可拌 12～13 L（以商品標示為準）。拌好的砂漿每 1 L 約重 2 kg。
整板（棧板）	把紅磚整批疊在棧板上販售的單位（每板塊數依磚廠而不同）。向磚廠或建材行整板購買，每塊通常比較便宜。輸入每板塊數，就會以無條件進位算出所需板數。
無條件進位	只要有小數，就把值變成大一號整數的處理方式。紅磚只能一塊塊買，所以算塊數、層數、板數、包數時一定要無條件進位。

建議先了解的基礎知識

為了能「理解意義地」使用這個頁面的計算，這裡整理了建議先了解的基礎知識。

長方形面積、圓面積（國小四～六年級，9～12 歲）	長方形的面積可以用「長 × 寬」求出圓的面積可以用「半徑 × 半徑 × 圓周率」（由直徑則是「直徑 × 直徑 × 圓周率 ÷ 4」）求出
長度、面積的單位換算（國小二～六年級，7～12 歲）	了解 1 m = 1000 mm、1 cm = 10 mm 的關係了解像 $1\,\mathrm{m^2} = 1000000\,\mathrm{mm^2}$ 這樣，面積的單位換算要把換算數乘 2 次
小數的乘法與除法（國小五年級，10～11 歲）	了解 $0.21 \times 0.105$ 或 $6 \div 0.02205$ 這類小數計算的意義（計算本身用計算機就可以）
比率與百分率（國小五年級，10～11 歲）	「多 5%」可以用「× 1.05」計算
概數與取概數的方法（國小四年級，9～10 歲）	了解無條件進位、無條件捨去、四捨五入的差別能用自己的話說明「材料的塊數為什麼要無條件進位」
長方體的體積（國小五年級，10～11 歲）	體積可以用「面積 × 高度（深度）」求出，以及 $1\,\mathrm{m^3} = 1000\,\text{L}$

用 Excel 計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。

求「含灰縫每塊紅磚的占用面積」的表

露出面的長邊 p（mm）	200
露出面的短邊 q（mm）	95
灰縫寬度 g（mm）	10
占用面積 a（m²）	=(B1+B3)*(B2+B3)/1000000

求「鋪磚時的所需塊數（含損耗）」的表

鋪設面積 S（m²）	6
損耗率 r（%）	5
含灰縫每塊的占用面積 a（m²）	0.02205
淨塊數（進位前）	=B1/B3
含損耗的所需塊數 N	=ROUNDUP(B1*(1+B2/100)/B3,0)

求「砌磚時的每層塊數與層數」的表

砌的長度 L（m）	3
砌的高度 H（m）	0.25
紅磚的長度 l（mm）	200
紅磚的高度 h（mm）	53
灰縫寬度 g（mm）	10
每層塊數 n	=ROUNDUP(B1/((B3+B5)/1000),0)
層數 C	=ROUNDUP(B2/((B4+B5)/1000),0)

求「砌磚時的所需塊數（含損耗）」的表

每層塊數 n	15
層數 C	4
損耗率 r（%）	5
淨塊數	=B1*B2
含損耗的所需塊數 N	=ROUNDUP(B1B2(1+B3/100),0)

求「灰縫砂漿量」的表

淨塊數 N0	272.11
含灰縫每塊的占用面積 a（m²）	0.02205
每塊紅磚的露出面積 pq（m²）	0.019
灰縫深度 t（m）	0.053
灰縫砂漿量 V（L）	=B1(B2-B3)B4*1000

求「概算費用」的表

單價（元）	10
數量（塊、板）	286
概算費用（元）	=B1*B2

貼上後，B 欄上方的列是輸入欄，最後一列是自動計算的結果。
「ROUNDUP（值，0）」是把小數點以下無條件進位成整數的函數（對應公式中的 ⌈ ⌉）。
第 1 個表用「/1000000」把以 mm 輸入的尺寸換成 m²（B4 會顯示 0.02205）。
第 2 個表的 B4 約 272.11，B5 是 286 塊。第 3 個表的 B6 是 15 塊，B7 是 4 層。第 4 個表的 B4 是 60 塊，B5 是 63 塊。第 5 個表的 B5 約 44.0 L。第 6 個表的 B3 是 2,860（元）。只要把 B 欄改成自己的數值就能使用。

用 Google 試算表計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。

求「含灰縫每塊紅磚的占用面積」的表

露出面的長邊 p（mm）	200
露出面的短邊 q（mm）	95
灰縫寬度 g（mm）	10
占用面積 a（m²）	=(B1+B3)*(B2+B3)/1000000

求「鋪磚時的所需塊數（含損耗）」的表

鋪設面積 S（m²）	6
損耗率 r（%）	5
含灰縫每塊的占用面積 a（m²）	0.02205
淨塊數（進位前）	=B1/B3
含損耗的所需塊數 N	=ROUNDUP(B1*(1+B2/100)/B3,0)

求「砌磚時的每層塊數與層數」的表

砌的長度 L（m）	3
砌的高度 H（m）	0.25
紅磚的長度 l（mm）	200
紅磚的高度 h（mm）	53
灰縫寬度 g（mm）	10
每層塊數 n	=ROUNDUP(B1/((B3+B5)/1000),0)
層數 C	=ROUNDUP(B2/((B4+B5)/1000),0)

求「砌磚時的所需塊數（含損耗）」的表

每層塊數 n	15
層數 C	4
損耗率 r（%）	5
淨塊數	=B1*B2
含損耗的所需塊數 N	=ROUNDUP(B1B2(1+B3/100),0)

求「灰縫砂漿量」的表

淨塊數 N0	272.11
含灰縫每塊的占用面積 a（m²）	0.02205
每塊紅磚的露出面積 pq（m²）	0.019
灰縫深度 t（m）	0.053
灰縫砂漿量 V（L）	=B1(B2-B3)B4*1000

求「概算費用」的表

單價（元）	10
數量（塊、板）	286
概算費用（元）	=B1*B2

可以直接使用和 Excel 相同的公式（ROUNDUP 的函數名稱也相同）。把表格整個複製貼到 A1 儲存格，再把 B 欄改成自己的數值。

用 Python 計算的方法

import math

# ===== 紅磚與灰縫（mm）=====
brick_length_mm = 200    # 磚的長度
brick_width_mm = 95      # 磚的寬度
brick_height_mm = 53     # 磚的高度（厚度）
gap_mm = 10              # 灰縫寬度（砂縫就填 0）
loss_rate = 0.05         # 損耗率（5% → 0.05）

# ===== 鋪：平鋪（長 × 寬的面朝上）=====
area_m2 = 3 * 2                                   # 鋪設面積（長 3 m × 寬 2 m）
face_p = brick_length_mm / 1000                    # 露出面的長邊（m）
face_q = brick_width_mm / 1000                     # 露出面的短邊（m）
joint_depth = brick_height_mm / 1000               # 灰縫深度＝平鋪時是磚高（m）
gap_m = gap_mm / 1000
brick_area = (face_p + gap_m) * (face_q + gap_m)   # 含灰縫每塊的占用面積（m²）
net_count = area_m2 / brick_area                   # 淨塊數（進位前）
bricks_needed = math.ceil(area_m2 * (1 + loss_rate) / brick_area)   # 含損耗的所需塊數
mortar_liters = net_count * (brick_area - face_p * face_q) * joint_depth * 1000   # 灰縫砂漿（L）

print(f"[鋪] 占用面積: {brick_area:.5f} m²")
print(f"[鋪] 淨塊數: {net_count:.2f} → 進位 {math.ceil(net_count)} 塊")
print(f"[鋪] 含損耗的所需塊數: {bricks_needed} 塊")
print(f"[鋪] 灰縫砂漿量: {mortar_liters:.1f} L")

# ===== 砌：長 3 m、高 0.25 m =====
wall_length_m = 3
wall_height_m = 0.25
per_course = math.ceil(wall_length_m / ((brick_length_mm + gap_mm) / 1000))   # 每層塊數
courses = math.ceil(wall_height_m / ((brick_height_mm + gap_mm) / 1000))      # 層數
stack_net = per_course * courses                                               # 淨塊數
stack_needed = math.ceil(stack_net * (1 + loss_rate))                          # 含損耗的所需塊數

print(f"[砌] 每層 {per_course} 塊 × {courses} 層 = 淨 {stack_net} 塊")
print(f"[砌] 含損耗的所需塊數: {stack_needed} 塊")

只用標準函式庫就能執行。math.ceil() 是無條件進位（公式中的 ⌈ ⌉）。請把開頭的尺寸、面積、損耗率改成自己的數值再執行（例子的結果是鋪＝286 塊、約 44.0 L，砌＝15 塊 × 4 層＝60 塊 → 63 塊）。

用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）

含灰縫每塊紅磚的占用面積

a = (p + g) × (q + g)

a = (p + g)(q + g)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mo>=</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>q</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

a = (p + g)(q + g)

(p + g)*(q + g)

a := (p + g)*(q + g);

a = (p + g)*(q + g);

a = (p + g)(q + g)

鋪磚時的所需塊數（含損耗）

N = ⌈S × (1 + r) ÷ a⌉

N = \left\lceil \frac{S (1 + r)}{a} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>S</mi><mo>&#x2062;</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
      <mi>a</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N = |~ (S (1 + r)) / a ~|

Ceiling[s (1 + r)/a]

N := ceil(S*(1 + r)/a);

N = ceil(S*(1 + r)/a);

N = ⌈S(1 + r)/a⌉

砌磚時的每層塊數與層數

n = ⌈L ÷ (l + g)⌉,  C = ⌈H ÷ (h + g)⌉

n = \left\lceil \frac{L}{l + g} \right\rceil,\quad C = \left\lceil \frac{H}{h + g} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>n</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>L</mi><mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>C</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>H</mi><mrow><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

n = |~ L / (l + g) ~|,  C = |~ H / (h + g) ~|

{Ceiling[L/(l + g)], Ceiling[H/(h + g)]}

n := ceil(L/(l + g));  C := ceil(H/(h + g));

n = ceil(L/(l + g)); C = ceil(H/(h + g));

n = ⌈L/(l + g)⌉, C = ⌈H/(h + g)⌉

砌磚時的所需塊數（含損耗）

N = ⌈n × C × (1 + r)⌉

N = \lceil n C (1 + r) \rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mi>n</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>C</mi><mo>&#x2062;</mo>
    <mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N = |~ n C (1 + r) ~|

Ceiling[n c (1 + r)]

N := ceil(n*C*(1 + r));

N = ceil(n*C*(1 + r));

N = ⌈nC(1 + r)⌉

灰縫砂漿量

V = N₀ × (a − p q) × t

V = N_{0} (a - p q) t

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>p</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>q</mi><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>t</mi>
  </mrow>
</math>

V = N_0 (a - p q) t

n0 (a - p q) t

V := N0*(a - p*q)*t;

V = N0*(a - p*q)*t;

V = N_0 (a − pq) t

概算費用

T = u × Q

T = u \times Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * Q

u*q

T := u*Q;

T = u*Q;

T = u × Q

請 ChatGPT 幫忙計算的方法

你是戶外景觀（紅磚工程）的數量計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行以下計算，並只以執行結果的數值作為回答依據（不要心算或猜測）。

使用台灣的普通紅磚（CNS 382：200 mm × 95 mm × 53 mm）。灰縫寬度 10 mm，損耗率 5%。
1. 在長 3 m × 寬 2 m 的露台以平鋪（200 × 95 mm 的面朝上）鋪設時，求含灰縫每塊的占用面積（m²）、淨塊數（面積 ÷ 占用面積）、含損耗的所需塊數（淨塊數 × 1.05 無條件進位）。
2. 砌長 3 m、高 0.25 m 的花圃邊緣時，求每層塊數（長度 ÷ (200＋10) mm 無條件進位）、層數（高度 ÷ (53＋10) mm 無條件進位）、含損耗的所需塊數。
3. 求 1 的灰縫砂漿量（淨塊數 ×（占用面積 − 0.2 × 0.095）× 0.053 m），以公升表示。

請列出計算使用的公式和執行結果的數值。

使用方法

1

輸入數值

在輸入欄中輸入要計算的數值
2

計算

按下「計算」按鈕
3

查看結果

計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說，也都能在同一個頁面查看

DataChef 的特色

簡單又免費

免費且無使用次數限制
不需專業知識，操作直覺又簡單

免註冊會員

開啟頁面即可立即使用
無須登錄任何個人資料

安全又安心

通訊全程高度加密
按下「下載」後自動刪除檔案

高速

顯示與轉換都快速順暢，毫無等待壓力

無浮水印

沒有浮水印
無須標註來源出處

可商業使用

可免費用於商業用途
亦無須事先取得商用授權

\(l\)		紅磚的長度（最長的邊）。是 length（長度）的字首。台灣的普通磚是 200 mm＝0.2 m。
\(w\)		紅磚的寬度（從上方看的短邊）。是 width（寬度）的字首。普通磚是 95 mm。
\(h\)		紅磚的高度（厚度）。是 height（高度）的字首。普通磚是 53 mm。
\(p,\ q\)		露出面（鋪時朝上的面、砌時朝正面的面）的長邊和短邊。依鋪法不同，會是 \(l, w, h\) 中的哪 2 個也不同（平鋪時 \(p = l,\ q = w\)）。
\(g\)		灰縫（磚與磚之間的空隙）寬度。是 gap（空隙）的字首。砂縫約 0～3 mm，砂漿灰縫約 10 mm。
\(a\)		含灰縫每塊紅磚的占用面積。用 \(a = (p+g)(q+g)\) 求出。是 area（面積）的字首。
\(S\)		鋪設面積（步道、露台、花圃地面的大小）。用長 × 寬、總面積（m²）、圓的直徑其中一種輸入。
\(r\)		損耗率。為破損、切割餘量、備用而多加的比例，公式中換成小數（5% 就是 0.05），以「1＋r」的形式相乘。是 rate（比率）的字首。
\(N_{0}\)	N 下標 0	淨塊數（不考慮損耗的塊數）。鋪磚時是 \(S \div a\)，砌磚時是 \(n \times C\)。
\(N\)		含損耗的所需塊數。用 \(N = \lceil N_{0}(1+r) \rceil\) 求出。是 number（數）的字首。
\(L\)	L（大寫）	砌的長度（花圃邊緣就是周長的合計）。
\(H\)	H（大寫）	砌的高度。直接輸入層數時不使用。
\(n\)	n（小寫）	每層塊數。用 \(n = \lceil L \div (l+g) \rceil\) 求出。
\(C\)		層數。是 \(C = \lceil H \div (h+g) \rceil\)，或直接輸入的值。是 course（砌磚的「層」）的字首。
\(t\)		灰縫深度＝磚的深度（沒有露出的剩下那個尺寸）。平鋪是高度 \(h\)，砌磚是寬度 \(w\)。是 thickness（厚度）的字首。
\(V\)		灰縫砂漿量（體積）。用 \(V = N_{0}(a - pq)t\) 求出。是 volume（體積）的字首。
\(k\)		每板（每棧板）的紅磚塊數。
\(B\)		所需板數。用 \(B = \lceil N \div k \rceil\) 求出。是 bundle（一捆）的字首。
\(u\)		紅磚的單價（每塊或每板其中一種）。是 unit price（單價）的字首。
\(Q\)		配合單價單位的數量（塊數或板數）。是 quantity（數量）的字首。
\(T\)	T（大寫）	概算費用（只有紅磚本身）。是 total（合計）的字首。
\(\lceil x \rceil\)	天花板函數	把小數點以下無條件進位成整數的符號（例：\(\lceil 285.71 \rceil = 286\)、\(\lceil 4 \rceil = 4\)）。

紅磚數量計算機（花圃、步道、露台：鋪磚／砌磚、灰縫砂漿、費用概算）

目錄

這個頁面可以做什麼

這個計算有什麼用？

公式與圖示

符號與用語解說

符號

用語

建議先了解的基礎知識

用 Excel 計算的方法

用 Google 試算表計算的方法

用 Python 計算的方法

用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）

請 ChatGPT 幫忙計算的方法

使用方法

DataChef 的特色

相關功能

磁磚數量計算機（所需片數、箱數、費用估算）

留灰縫貼薄磁磚時的片數和箱數請看這裡（和紅磚相同的「面積 ÷ 含灰縫占用面積」公式）

水泥砂漿、混凝土配比計算機（水泥、砂、石子、水的用量與包數）

知道灰縫砂漿量（L）後，可以在這裡求出水泥、砂的明細和包數

碎石、石頭用量計算機（立方米、公斤、包數）

求出鋪紅磚底層的碎石、砂的用量（m³、kg、包數）

土、砂、培養土用量計算機（公升、公斤、包數）

求出用紅磚圍起來的花圃要放的土量

空心磚數量與砂漿用量計算機（層數、灰縫砂漿、包數、鋼筋概算）

不是砌紅磚而是砌空心磚時，求出塊數、灰縫砂漿和鋼筋概算

木棧板材料計算機（面板支數、龍骨與立柱支數）

由露台尺寸求出面板的列數與定尺支數、龍骨與立柱的支數，以及螺絲概算

矽利康用量計算機（接縫寬 × 深 × 長算支數、黏著劑用塗佈面積 × 塗佈量算）

求出打在縫隙的矽利康（寬 × 深 × 長 → mL、支數）和黏著劑的用量

推薦

機率與隨機

平均與統計

比例與百分比

速度

密度與濃度

物理與電學

單位換算

整數與正負數

分數、小數與四捨五入

方程式與不等式

多項式與乘法展開

平方根與 n 次方根

指數與對數

複數

函數與圖形

數列

向量

矩陣

平面圖形

立體圖形

日期與時間

金融與經濟

網路行銷與廣告指標

健康與健身

運動

氣象

電腦

家計與水電瓦斯費

汽車

太陽能發電與儲能

居家與 DIY