混凝土用量計算機（體積、重量、25 kg 袋數）

請選擇要做的東西的形狀，再輸入尺寸和混凝土的密度。

單位

要做的東西的形狀

長度

寬度

厚度（高度）

數量（個數）

混凝土的密度（t/m³）

損耗加成

尺寸的單位可以選 mm、cm、m，計算時全部統一成公尺。

計算結果與圖示

在左側選擇形狀、輸入尺寸後按下「計算」，這裡會顯示結果。

這個頁面可以做什麼
這個計算有什麼用？
使用方法
公式與圖示
符號與用語解說
- 符號
- 用語
建議先了解的基礎知識
用 Excel 計算的方法
用 Google 試算表計算的方法
用 Python 計算的方法
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
DataChef 的特色
相關功能
NumberChef 計算機一覽

這個頁面可以做什麼

切換「版、牆」「圓柱、孔」「圓形版、管」「路緣石加側溝」「樓梯」5 種形狀，馬上算出混凝土的體積（m³）
同時顯示體積乘上密度的重量（t、kg）。密度可以在輸入欄調整，可參考一般慣用值（素混凝土 2.3、鋼筋混凝土 2.4 t/m³）
用無條件進位算出換算成 25 kg 袋裝乾拌混凝土的所需袋數
也能計算考慮灑落、模板變形、滲入地面等損耗的「加 5%、加 10%」
公式的淺顯解說，以及可直接複製到 Excel、Google 試算表、Python 的公式，也都整理在這個頁面

體積、重量和袋數都是估計值。密度會因骨材和配比而不同，25 kg 袋的成品量也依廠牌而異，請搭配產品標示或施工業者的報價確認。

這個計算有什麼用？

停車位、倉庫的混凝土地坪 DIY

例如在一個汽車停車位（長 5 m × 寬 2.5 m）灌厚 10 cm 的混凝土地坪，體積是 \(5 \times 2.5 \times 0.1 = 1.25\) m³，重量是 \(1.25 \times 2.3 = 2.875\) t（2,875 kg），用 25 kg 袋就是 115 袋。
知道這是用手拌不太實際的量，就能在採購前判斷「要叫預拌車，還是用袋裝自己拌得完」。

圍籬、木棧板露台的柱子基礎（灌進孔裡）

立圍籬柱子用的直徑 30 cm、深 50 cm 的孔，每個是 \(\pi \times 0.15^2 \times 0.5 \approx 0.0353\) m³。就算 10 支柱子也約 0.353 m³、重約 813 kg、25 kg 袋 33 袋。
事先知道「每支約 3～4 袋」，就能減少跑建材行的次數和剩料。

向預拌廠叫預拌混凝土的參考量

預拌混凝土以體積（m³，俗稱「米」）為單位叫車。算出的體積是 1.25 m³ 時，預留損耗 5～10%，就可以用 1.5 m³ 左右去詢價。叫車時也要指定抗壓強度（例如住家的地坪、透天厝常用 210 kgf/cm²）。
少量叫車常會有最低叫車量或空車費，所以先算好體積是比較報價的起點。

外部工程、土木工程的數量計算（估價）

像路緣石加側溝這樣剖面一直延續的構造物，從圖面的剖面尺寸求出剖面積，再用「剖面積 × 延長」算出體積。這和工程估價時的「數量計算」是同樣的想法。
剖面積 0.0086 m² 的路緣石加側溝延續 100 m 就是 0.86 m³，量會和延長成正比，一看就懂。

灌製玄關前的台階

在院子做級深 25 cm、級高 15 cm、寬 90 cm 的 3 級台階（沒有平台），剖面積是 \(0.25 \times 0.15 \times 3 = 0.1125\) m²，體積是 \(0.1125 \times 0.9 \approx 0.101\) m³，重約 233 kg，25 kg 袋 10 袋。
台階裡面比看起來更實心，先用公式算出體積，就能避免材料買太多或不夠。

公式與圖示

版、牆、方形基礎的體積

圖示

數學寫法（一般的數學式）

\(V\) \(=\) \(l\) \(\times\) \(w\) \(\times\) \(h\) \(\times\) \(q\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑤ 體積 \(V\) \(=\) ① 長度 \(l\) \(\times\) ② 寬度 \(w\) \(\times\) ③ 厚度（高度）\(h\) \(\times\) ④ 數量 \(q\)

用文字讀公式

① 長度 \(l\) 乘上

② 寬度 \(w\) 求出底面積，再乘上

③ 厚度（高度）\(h\) 得到 1 個的體積，再乘上

④ 數量 \(q\) ，就是

⑤ 體積 \(V\) 。

簡單範例

在長 5 m × 寬 2.5 m 的地坪，灌 1 面（數量 1）厚 5 cm（= 0.05 m）的混凝土時，體積是

體積 \(V\) \(=\) 長度（5 m） \(\times\) 寬度（2.5 m） \(\times\) 厚度（0.05 m） \(\times\) 數量（1）

\(5 \times 2.5 \times 0.05 \times 1 = 0.625\,\mathrm{m^3}\)

思考重點

和長方體的體積「長 × 寬 × 高」是同一個公式。計算前，cm 或 mm 的尺寸一定要換成公尺（5 cm → 0.05 m）。做牆時把它想成「長度 × 高度 × 厚度」，就能用同一個公式計算。

圓柱、孔、圓形基礎的體積

圖示

數學寫法（一般的數學式）

\(V\) \(=\) \(\pi\) \(\times\) \(\left(\dfrac{d}{2}\right)^{2}\) \(\times\) \(h\) \(\times\) \(q\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑤ 體積 \(V\) \(=\) ② 圓周率 \(\pi\) \(\times\) ① 半徑（直徑 \(d\) ÷ 2）的平方 \(\times\) ③ 深度（高度）\(h\) \(\times\) ④ 數量 \(q\)

用文字讀公式

① 直徑 \(d\) 除以 2 的半徑的平方乘上

② 圓周率 \(\pi\)（約 3.14）求出圓的面積（底面積），再乘上

③ 深度（高度）\(h\) 得到 1 支的體積，再乘上

④ 數量 \(q\) ，就是

⑤ 體積 \(V\) 。

簡單範例

當作圍籬柱子的基礎，在 1 個直徑 30 cm（= 0.3 m）、深 50 cm（= 0.5 m）的孔灌入混凝土時，體積是

體積 \(V\) \(=\) 圓周率（約 3.14） \(\times\) 半徑的平方（0.15²） \(\times\) 深度（0.5 m） \(\times\) 數量（1）

\(3.14159\ldots \times 0.15^{2} \times 0.5 \times 1 = 3.14159\ldots \times 0.0225 \times 0.5 \approx 0.0353\,\mathrm{m^3}\)

思考重點

和圓柱的體積「底面積（半徑 × 半徑 × 圓周率）× 高」是同一個公式。輸入的不是半徑而是直徑，所以重點是先除以 2 再平方（直徑 0.3 m 就是半徑 0.15 m）。灌進地面挖的孔，或在地上立起來的圓柱，都能用同一個公式計算。

圓形版、管的體積

圖示

數學寫法（一般的數學式）

\(V\) \(=\) \(\pi\) \(\times\) \((\) \(\left(\dfrac{d_{1}}{2}\right)^{2}\) \(-\) \(\left(\dfrac{d_{2}}{2}\right)^{2}\) \()\) \(\times\) \(h\) \(\times\) \(q\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑥ 體積 \(V\) \(=\) ③ 圓周率 \(\pi\) \(\times\) \((\) ① 外徑 \(d_{1}\) 的半徑的平方 \(-\) ② 內徑 \(d_{2}\) 的半徑的平方 \()\) \(\times\) ④ 高度（長度）\(h\) \(\times\) ⑤ 數量 \(q\)

用文字讀公式

① 外徑 \(d_{1}\) 的半徑（\(d_{1}\) ÷ 2）的平方減去

② 內徑 \(d_{2}\) 的半徑（\(d_{2}\) ÷ 2）的平方，再乘上

③ 圓周率 \(\pi\) 求出甜甜圈形（圓環）的剖面積，再乘上

④ 高度（長度）\(h\) 和

⑤ 數量 \(q\) ，就是

⑥ 體積 \(V\) 。

簡單範例

在外徑 5 m、內徑 4 m 的甜甜圈形版，灌 1 面（數量 1）厚 6 cm（= 0.06 m）的混凝土時，體積是

體積 \(V\) \(=\) 圓周率（約 3.14） \(\times\) \((\) 外徑的半徑的平方（2.5²） \(-\) 內徑的半徑的平方（2²） \()\) \(\times\) 厚度（0.06 m）

\(3.14159\ldots \times (2.5^{2} - 2^{2}) \times 0.06 = 3.14159\ldots \times 2.25 \times 0.06 \approx 0.4241\,\mathrm{m^3}\)

思考重點

這是把「外側圓柱的體積減去內側空心圓柱的體積」整理成一個公式。內徑 \(d_{2}\) 填 0，就變成沒有洞的一般圓形版的公式。人孔周圍的環形混凝土、圓形花台的邊緣等，剖面是甜甜圈形連續延伸的形狀都能用。橫放的管子，把 \(h\) 換成管的長度也是同一個公式。

路緣石加側溝的體積

圖示

數學寫法（一般的數學式）

\(V\) \(=\) \(\{\) \(b\) \(\times\) \((\) \(h\) \(+\) \(f\) \()\) \(+\) \(g\) \(\times\) \(f\) \(\}\) \(\times\) \(l\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑥ 體積 \(V\) \(=\) \(\{\) ① 路緣石的厚度 \(b\) \(\times\) \((\) ② 路緣石的高度 \(h\) \(+\) ③ 側溝版的厚度 \(f\) \()\) \(+\) ④ 側溝的寬度 \(g\) \(\times\) 側溝版的厚度 \(f\) \(\}\) \(\times\) ⑤ 長度 \(l\)

用文字讀公式

① 路緣石的厚度 \(b\) 乘上

② 路緣石的高度 \(h\) 和

③ 側溝版的厚度 \(f\) 相加的高度，求出「路緣石部分」的剖面積，再加上

④ 側溝的寬度 \(g\) 乘上同樣的側溝版厚度 \(f\) 的「側溝版部分」的剖面積，再乘上

⑤ 長度 \(l\) ，就是

⑥ 體積 \(V\) 。

簡單範例

路緣石厚 4 cm、路緣石高 4 cm、側溝版厚 5 cm、側溝寬 10 cm 的路緣石加側溝，做 10 m 長（數量 1）時，體積是

\(0.04 \times (0.04 + 0.05) + 0.10 \times 0.05 = 0.0036 + 0.005 = 0.0086\,\mathrm{m^2}\)

\(0.0086 \times 10 = 0.086\,\mathrm{m^3}\)

思考重點

像路緣石加側溝這樣同一個剖面一直延續的構造物，用「剖面積 × 長度」求體積。這個公式是把剖面分成 L 形的兩個長方形（突起的路緣石部分，和在腳下展開的側溝版部分），再把面積相加。要注意路緣石部分的高度包含側溝版的厚度 \(f\)，是 \(h + f\)。同樣的東西要做好幾個時，再把體積乘上數量（計算機的「數量」欄）。

樓梯的體積

圖示

數學寫法（一般的數學式）

\(V\) \(=\) \((\) \(t\) \(\times\) \(r\) \(\times\) \(\dfrac{n(n-1)}{2}\) \(+\) \(p\) \(\times\) \(n\) \(\times\) \(r\) \()\) \(\times\) \(w\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑥ 體積 \(V\) \(=\) \((\) ① 級深 \(t\) \(\times\) ② 級高 \(r\) \(\times\) ③ 級數的累加 \(\dfrac{n(n-1)}{2}\) \(+\) ④ 平台的深度 \(p\) \(\times\) 級數 \(n\) \(\times\) 級高 \(r\) \()\) \(\times\) ⑤ 樓梯的寬度 \(w\)

用文字讀公式

① 級深 \(t\) 乘上

② 級高 \(r\) 求出一級的長方形面積，再乘上

③ 級數的累加 \(\dfrac{n(n-1)}{2}\) （\(=1+2+\cdots+(n-1)\) 級的堆疊）得到「階梯部分」的剖面積，再加上

④ 平台的深度 \(p\) × 級數 \(n\) × 級高 \(r\) 的「平台下方長方形」的剖面積，再乘上

⑤ 樓梯的寬度 \(w\) ，就是

⑥ 體積 \(V\) 。

簡單範例

級深 12 cm、級高 6 cm、5 級、平台深 5 cm、寬 50 cm 的樓梯，體積是

\(0.12 \times 0.06 \times \dfrac{5 \times 4}{2} + 0.05 \times 5 \times 0.06 = 0.072 + 0.015 = 0.087\,\mathrm{m^2}\)

\(0.087 \times 0.5 = 0.0435\,\mathrm{m^3}\)

思考重點

把實心的樓梯縱向切成薄片來看，第 1 列下面堆了 1 個級高的長方形、第 2 列下面堆了 2 個……，最後一列（平台前）是 \(n-1\) 個。把這個 \(1+2+\cdots+(n-1)\) 整理起來就是 \(\dfrac{n(n-1)}{2}\)。平台下方則整個是「深度 \(p\) × 全高 \(n \times r\)」的大長方形。沒有平台的樓梯請用 \(p = 0\) 計算。另外，這個公式是給灌在地面上的「實心」樓梯用的。下方中空的樓梯（灌在鋼構樓梯上等）不能用。

混凝土的重量（質量）

數學寫法（一般的數學式）

文字寫法（把符號換成文字的公式）

\(m\) \(=\) \(V\) \(\times\) \(\rho\)

③ 重量（質量）\(m\) \(=\) ① 體積 \(V\) \(\times\) ② 密度 \(\rho\)

用文字讀公式

① 體積 \(V\)（m³）乘上

② 密度 \(\rho\)（t/m³），就是

③ 重量（質量）\(m\)（t）。

簡單範例

體積 0.625 m³ 的混凝土地坪，用素混凝土（密度 2.3 t/m³）灌時，重量是

重量 \(m\) \(=\) 體積（0.625 m³） \(\times\) 密度（2.3 t/m³）

\(0.625 \times 2.3 = 1.4375\,\mathrm{t}\ \ (1437.5\,\mathrm{kg})\)

思考重點

密度（每 1 m³ 的質量）一般以素混凝土 2.3 t/m³、鋼筋混凝土 2.4 t/m³ 估算（鋼筋的部分會比較重。工程上常寫成單位重 2,300、2,400 kgf/m³）。實際的密度依骨材和配比，約在 2.2～2.4 之間。也有以 2,130 kg/m³（= 2.13 t/m³）估算的做法，和其他資料比較時，請把密度欄的值統一。公噸（t）換算成 kg 是 × 1000。

25 kg 袋的所需袋數

數學寫法（一般的數學式）

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(m\) \(\times\) \(1000\) \(\div\) \(25\) \(\rceil\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 所需袋數 \(B\) \(=\) \(\lceil\) ① 重量 \(m\)（t） \(\times\) ② 換算成 kg 的 1000 \(\div\) ③ 每袋的質量 25 kg \(\rceil\)

用文字讀公式

① 重量 \(m\)（t）乘上

② 1000 換算成 kg，再除以

③ 每袋的質量 25 kg ，把小數點以下無條件進位（符號 \(\lceil\ \rceil\) 表示「無條件進位」），就是

④ 所需袋數 \(B\) 。

簡單範例

用 25 kg 袋供應重量 1.4375 t（= 1437.5 kg）的混凝土時，袋數是

\(1437.5 \div 25 = 57.5\)

\(\lceil 57.5 \rceil = 58\)

思考重點

袋子只能一袋一袋買，所以除法的答案有小數時一定要無條件進位（57.5 袋 → 58 袋）。這個計算是「用每袋重 25 kg 去供應完成後的混凝土重量」的估算方式（在 60 磅袋、80 磅袋為主流的國外，也是用同樣的想法計算）。實際上要加水拌合，完成後的重量會比一袋粉料的 25 kg 稍重，所以這個公式的袋數是偏多一點（偏安全）的估計。25 kg 一袋能做出的混凝土約 0.011～0.013 m³（11～13 L），但正確的成品量依廠牌和產品而不同，袋數很多時，也請用包裝上的「每袋成品量」確認。在台灣，小面積的 DIY 也常自己用水泥（1 包 50 kg）、砂、石依 1:2:4 等配比拌合；量大時則直接向預拌廠叫預拌混凝土比較實際。自己配比時的水泥包數請用「砂漿、混凝土配比計算機」計算。

混凝土用量的基本做法是「用各形狀的公式求出體積（m³），再乘上密度（素混凝土 2.3、鋼筋混凝土 2.4 t/m³ 是慣用值）得到重量」。用 25 kg 袋時，把重量 kg ÷ 25 無條件進位就知道袋數。灑落或滲入地面的損耗，一般會預留 5～10%。

符號與用語解說

符號

\(V\)	V	混凝土的體積。本頁全部用立方公尺（m³）表示。
\(l\)	l	長度。版是地坪、牆的長度，路緣石加側溝是要做的區段長度。
\(w\)	w	寬度。版是地坪的寬度（牆是高度），樓梯是樓梯的橫向寬度。
\(h\)	h	高度方向的尺寸。依形狀不同，稱為版的厚度、孔的深度、管的長度、路緣石的高度等。
\(q\)	q	數量，也就是同樣的東西要做的個數。
\(\pi\)	pi	圓周率（約 3.14159），用來計算圓或圓柱的面積、體積。
\(d\)、\(d_{1}\)、\(d_{2}\)	d、d sub 1、d sub 2	直徑。\(d_{1}\) 是外徑（外側的直徑），\(d_{2}\) 是內徑（內側空心部分的直徑）。半徑用直徑 ÷ 2 求出。
\(b\)	b	路緣石的厚度（水平方向的深度）。
\(f\)	f	側溝版（在路緣石腳下展開的板）的厚度。
\(g\)	g	側溝的寬度（在路緣石前方展開的側溝版的寬度）。
\(t\)	t	樓梯的級深（腳踩的面的深度）。
\(r\)	r	樓梯的級高（一級的高度）。
\(n\)	n	樓梯的級數。
\(p\)	p	平台（最上一級後面的平坦部分）的深度。沒有平台就是 0。
\(\rho\)	rho	密度（每 1 m³ 的質量，t/m³）。素混凝土 2.3、鋼筋混凝土 2.4 是慣用值。
\(m\)	m	重量（質量），用 \(m = V \times \rho\) 求出，公噸（t）換算成 kg 是 × 1000。
\(B\)	B	25 kg 袋的所需袋數，用 \(B = \lceil m \times 1000 \div 25 \rceil\) 求出。
\(\lceil x \rceil\)	天花板函數	把小數點以下無條件進位成整數的符號（例如：\(\lceil 57.5 \rceil = 58\)、\(\lceil 4 \rceil = 4\)）。

用語

預拌混凝土	在預拌廠拌好，趁還沒凝固用預拌車（攪拌車）載來的混凝土。在台灣以立方公尺（俗稱「米」）為單位叫車，並指定強度（例如 210、280 kgf/cm²）。用本頁算出的體積就是叫車量的參考；少量叫車常有最低叫車量或空車費，請先向預拌廠確認。
乾拌混凝土	水泥、砂、石已經事先配好的袋裝產品（也稱預拌乾料），只要加水拌合就能用。本頁以 25 kg 袋換算。每袋的成品量（體積）依廠牌和產品而不同，袋數很多時也請確認包裝上的標示。
素混凝土	沒有放鋼筋的混凝土（也稱無筋混凝土）。估算重量時一般使用 2.3 t/m³。
鋼筋混凝土	裡面綁了鋼筋的混凝土（RC）。鋼筋的部分比較重，估算重量時一般使用 2.4 t/m³。
密度	每 1 m³ 的質量（單位體積質量，工程上也說單位重）。混凝土依骨材（石子、砂）和配比，約在 2.2～2.4 t/m³ 之間。
抗壓強度	混凝土能承受的壓力，台灣習慣用 kgf/cm² 表示（俗稱「磅數」）。透天厝常用 210 kgf/cm²（約 21 MPa，相當於 3000 psi），中高層建築常用 280 kgf/cm²（約 28 MPa，相當於 4000 psi）。1 kgf/cm² ≈ 0.098 MPa。強度不影響本頁的體積計算，但叫預拌混凝土時必須指定。
版	像樓板、地坪這樣板狀的混凝土（英文 slab，工程上也稱樓版、地坪版）。本頁像停車位的混凝土地坪、基礎的底版等都屬於這一類。
路緣石加側溝	把道路邊緣突起的路緣石（curb），和在它腳下承接雨水的側溝（gutter）一體灌成的混凝土構造。同樣的剖面延續很長，所以用「剖面積 × 長度」求體積。
級高	樓梯一級的高度。建築技術規則規定一般建築物的樓梯級高 20 cm 以下。
級深	樓梯腳踩的面的深度。建築技術規則規定一般建築物的樓梯級深 21 cm 以上。
損耗	灑落、模板變形、滲入地面等造成減少的份量。實務上不會剛好叫足，一般會預留 5～10% 左右。

建議先了解的基礎知識

為了讓您「理解意思」地使用這個頁面的計算，這裡整理了事先了解會更好懂的基礎知識。

長方體的體積（國小五年級，10～11 歲）	知道長方體的體積可以用「長 × 寬 × 高」求出
圓的面積（國小六年級，11～12 歲）	知道圓的面積可以用「半徑 × 半徑 × 圓周率」求出知道直徑和半徑的關係（半徑 = 直徑 ÷ 2）
長度與體積的單位換算（國小）	知道 1 m = 100 cm、1 cm = 10 mm 的關係有先統一單位再計算的習慣（5 cm 是 0.05 m）
單位量與密度（國小六年級～國中，11～15 歲）	了解「每 1 m³ 2.3 t」這種單位量的想法知道質量 = 體積 × 密度的關係
概數與取概數（國小四年級，9～10 歲）	知道無條件進位、無條件捨去、四捨五入的差別能用自己的話說明「袋數為什麼要無條件進位」
代數式（國中七年級，12～13 歲）	能把數代入 \(n(n-1) \div 2\) 這樣的代數式計算（樓梯的公式會用到）

用 Excel 計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。

求「版、牆、方形基礎的體積」的表格

長度（m）	5
寬度（m）	2.5
厚度（m）	0.05
數量（個）	1
體積（m³）	=B1B2B3*B4

求「圓柱、孔、圓形基礎的體積」的表格

直徑（m）	2.5
深度（m）	6
數量（個）	1
體積（m³）	=PI()(B1/2)^2B2*B3

求「圓形版、管的體積」的表格

外徑（m）	5
內徑（m）	4
高度（m）	0.06
數量（個）	1
體積（m³）	=PI()((B1/2)^2-(B2/2)^2)B3*B4

求「路緣石加側溝的體積」的表格

路緣石的厚度（m）	0.04
路緣石的高度（m）	0.04
側溝版的厚度（m）	0.05
側溝的寬度（m）	0.1
長度（m）	10
體積（m³）	=(B1(B2+B3)+B4B3)*B5

求「樓梯的體積」的表格

級深（m）	0.12
級高（m）	0.06
級數	5
平台的深度（m）	0.05
樓梯的寬度（m）	0.5
體積（m³）	=(B1B2B3(B3-1)/2+B4B3B2)B5

求「重量與 25 kg 袋數」的表格

體積（m³）	0.625
密度（t/m³）	2.3
重量（t）	=B1*B2
重量（kg）	=B3*1000
25 kg 袋的所需袋數	=ROUNDUP(B4/25,0)

貼上後，B 欄上方的列是輸入欄，最後一列會自動算出結果。尺寸請全部用公尺輸入（5 cm 就填「0.05」）。
「PI()」是圓周率，「ROUNDUP（值，0）」是把小數點以下無條件進位成整數的函數（對應公式的 ⌈ ⌉）。
以例子的值來說，第 1 個表格是 0.625，第 2 個約 29.45，第 3 個約 0.4241，第 4 個 0.086，第 5 個 0.0435（都是 m³）。
第 6 個表格是重量 1.4375 t（1437.5 kg）、所需袋數 58 袋。只要把 B 欄改成您自己的數值就能使用。

用 Google 試算表計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。

求「版、牆、方形基礎的體積」的表格

長度（m）	5
寬度（m）	2.5
厚度（m）	0.05
數量（個）	1
體積（m³）	=B1B2B3*B4

求「圓柱、孔、圓形基礎的體積」的表格

直徑（m）	2.5
深度（m）	6
數量（個）	1
體積（m³）	=PI()(B1/2)^2B2*B3

求「圓形版、管的體積」的表格

外徑（m）	5
內徑（m）	4
高度（m）	0.06
數量（個）	1
體積（m³）	=PI()((B1/2)^2-(B2/2)^2)B3*B4

求「路緣石加側溝的體積」的表格

路緣石的厚度（m）	0.04
路緣石的高度（m）	0.04
側溝版的厚度（m）	0.05
側溝的寬度（m）	0.1
長度（m）	10
體積（m³）	=(B1(B2+B3)+B4B3)*B5

求「樓梯的體積」的表格

級深（m）	0.12
級高（m）	0.06
級數	5
平台的深度（m）	0.05
樓梯的寬度（m）	0.5
體積（m³）	=(B1B2B3(B3-1)/2+B4B3B2)B5

求「重量與 25 kg 袋數」的表格

體積（m³）	0.625
密度（t/m³）	2.3
重量（t）	=B1*B2
重量（kg）	=B3*1000
25 kg 袋的所需袋數	=ROUNDUP(B4/25,0)

和 Excel 相同的公式（PI()、ROUNDUP 的函數名稱也一樣）可以直接使用。把表格整個複製貼到 A1 儲存格，再把 B 欄改成您自己的數值。

用 Python 計算的方法

import math

shape = "slab"          # slab(版、牆) / column(圓柱、孔) / tube(圓形版、管) / curb(路緣石加側溝) / stairs(樓梯)
density_t_per_m3 = 2.3  # 混凝土的密度（素混凝土 2.3、鋼筋混凝土 2.4 t/m³ 是慣用值）

# 尺寸全部用公尺輸入（5 cm 就是 0.05）
if shape == "slab":
    length_m, width_m, thickness_m, quantity = 5, 2.5, 0.05, 1
    volume_m3 = length_m * width_m * thickness_m * quantity
elif shape == "column":
    diameter_m, depth_m, quantity = 2.5, 6, 1
    volume_m3 = math.pi * (diameter_m / 2) ** 2 * depth_m * quantity
elif shape == "tube":
    outer_m, inner_m, height_m, quantity = 5, 4, 0.06, 1
    volume_m3 = math.pi * ((outer_m / 2) ** 2 - (inner_m / 2) ** 2) * height_m * quantity
elif shape == "curb":
    curb_depth_m, curb_height_m, flag_thick_m = 0.04, 0.04, 0.05
    gutter_width_m, length_m, quantity = 0.1, 10, 1
    section_m2 = curb_depth_m * (curb_height_m + flag_thick_m) + gutter_width_m * flag_thick_m
    volume_m3 = section_m2 * length_m * quantity
else:  # stairs
    run_m, rise_m, width_m, platform_m, steps = 0.12, 0.06, 0.5, 0.05, 5
    section_m2 = run_m * rise_m * steps * (steps - 1) / 2 + platform_m * steps * rise_m
    volume_m3 = section_m2 * width_m

weight_t = volume_m3 * density_t_per_m3
weight_kg = weight_t * 1000
bags_25kg = math.ceil(weight_kg / 25)   # 25 kg 袋（乾拌混凝土）的所需袋數

print(f"體積：{volume_m3:.4f} m3")
print(f"重量：{weight_t:.4f} t ({weight_kg:.1f} kg)")
print(f"25 kg 袋：{bags_25kg} 袋")

只用標準函式庫就能執行。請把開頭的 shape 改成要做的形狀，再把尺寸（公尺）和密度改成您自己的數值執行。math.ceil() 就是袋數的無條件進位（公式的 ⌈ ⌉）。

用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）

版、牆、方形基礎的體積

V = l × w × h × q

V = l \times w \times h \times q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>l</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>w</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>h</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>q</mi>
  </mrow>
</math>

V = l * w * h * q

l*w*h*q

V := l*w*h*q;

V = l*w*h*q;

V = l × w × h × q

圓柱、孔、圓形基礎的體積

V = π × (d/2)² × h × q

V = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^{2} \times h \times q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>&#x3C0;</mi>
    <msup>
      <mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>d</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
      <mn>2</mn>
    </msup>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>h</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>q</mi>
  </mrow>
</math>

V = pi (d/2)^2 h q

Pi*(d/2)^2*h*q

V := Pi*(d/2)^2*h*q;

V = pi*(d/2)^2*h*q;

V = π × (d/2)^2 × h × q

圓形版、管的體積

V = π × ((d₁/2)² − (d₂/2)²) × h × q

V = \pi \left\{ \left( \frac{d_{1}}{2} \right)^{2} - \left( \frac{d_{2}}{2} \right)^{2} \right\} \times h \times q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>&#x3C0;</mi>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
      <mo>&#x2212;</mo>
      <msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><msub><mi>d</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>h</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>q</mi>
  </mrow>
</math>

V = pi ((d_1/2)^2 - (d_2/2)^2) h q

Pi*((d1/2)^2 - (d2/2)^2)*h*q

V := Pi*((d1/2)^2 - (d2/2)^2)*h*q;

V = pi*((d1/2)^2 - (d2/2)^2)*h*q;

V = π × ((d_1/2)^2 − (d_2/2)^2) × h × q

路緣石加側溝的體積

V = {b × (h + f) + g × f} × l

V = \left\{ b(h + f) + gf \right\} \times l

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>{</mo>
      <mi>b</mi>
      <mrow><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>)</mo></mrow>
      <mo>+</mo>
      <mi>g</mi><mi>f</mi>
      <mo>}</mo>
    </mrow>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>l</mi>
  </mrow>
</math>

V = (b (h + f) + g f) l

(b*(h + f) + g*f)*l

V := (b*(h + f) + g*f)*l;

V = (b*(h + f) + g*f)*l;

V = (b(h + f) + gf) × l

樓梯的體積

V = (t × r × n(n−1)/2 + p × n × r) × w

V = \left( t \times r \times \frac{n(n-1)}{2} + p \times n \times r \right) \times w

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mi>t</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>r</mi><mo>&#xD7;</mo>
      <mfrac><mrow><mi>n</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></mfrac>
      <mo>+</mo>
      <mi>p</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>n</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>r</mi>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>w</mi>
  </mrow>
</math>

V = (t r (n(n-1))/2 + p n r) w

(t*r*n*(n - 1)/2 + p*n*r)*w

V := (t*r*n*(n - 1)/2 + p*n*r)*w;

V = (t*r*n*(n - 1)/2 + p*n*r)*w;

V = (t × r × n(n − 1)/2 + p × n × r) × w

混凝土的重量（質量）

m = V × ρ

m = V \rho

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>m</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>V</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>&#x3C1;</mi>
  </mrow>
</math>

m = V rho

V*rho

m := V*rho;

m = V*rho;

m = V × ρ

25 kg 袋的所需袋數

B = ⌈m × 1000 ÷ 25⌉

B = \left\lceil \frac{1000\,m}{25} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>B</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mrow><mn>1000</mn><mi>m</mi></mrow><mn>25</mn></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

B = |~ (m * 1000) / 25 ~|

Ceiling[m*1000/25]

B := ceil(m*1000/25);

B = ceil(m*1000/25);

B = ⌈m × 1000/25⌉

請 ChatGPT 幫忙計算的方法

你是混凝土工程的數量計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行以下計算，並只以執行結果的數值為根據回答（請不要用心算或推測回答）。

要在長 5 m × 寬 2.5 m 的地坪灌厚 5 cm 的混凝土，密度用素混凝土的慣用值 2.3 t/m³。
請分別求出以下的值。
1. 混凝土的體積（m³）
2. 重量（t 和 kg）
3. 用 25 kg 袋（乾拌混凝土）供應時的所需袋數（重量 kg ÷ 25 無條件進位）
4. 預留 10% 損耗時的體積、重量、袋數

請列出計算用的公式和執行結果的數值。