請輸入化學式,然後按下「計算」。會顯示分子量(莫耳質量)、各元素的明細(個數、原子量、質量、質量百分率),以及質量組成的圓餅圖。
這個頁面可以做什麼
- 只要輸入化學式(例如 \(\mathrm{H_2O}\)、\(\mathrm{Al_2(SO_4)_3}\)),就能馬上知道分子量(莫耳質量,g/mol)
- 同時顯示各元素的「個數、原子量、質量、質量百分率」明細表,以及質量組成的圓餅圖
- 支援小括號 ()、中括號 [] 的多層括號,以及用點隔開的水合物(例如 CuSO4.5H2O)
- 公式的淺顯解說,以及可直接複製到 Excel、Google 試算表、Python 的公式,也都整理在這個頁面
這個計算有什麼用?
想配製 1 L 的 0.1 mol/L 食鹽水時,需要的氯化鈉可以算成 式量 58.44 × 0.1 mol=約 5.84 g。
在化學、生物、醫藥的實驗室裡,每次配製溶液都要做「莫耳數 × 莫耳質量=要秤的克數」這個換算,所以分子量是每天都在用的數值。
選擇口服藥的候選分子時,製藥界常用的參考標準之一是「分子量 500 以下」(Lipinski 五規則;分子太大會不容易被人體吸收)。
對篩選新藥候選物的研究人員來說,分子量是最先檢查的基本指標之一。
常見的氮肥尿素 \(\mathrm{CH_4N_2O}\)(分子量 60.056),氮的質量百分率是 \(28.014 \div 60.056 \times 100 \approx 46.6\%\)。肥料袋上標示的「氮 46%」就是這個計算的結果。
農友或園藝愛好者在思考「要在田裡施多少克氮,需要多少克肥料」時,質量百分率的公式就是基礎。
在台灣,血糖值以 mg/dL 表示,但許多國家和國外的論文使用 mmol/L。這個換算用到葡萄糖 \(\mathrm{C_6H_{12}O_6}\) 的分子量 180.156,「mg/dL ÷ 18 ≈ mmol/L」中的係數 18 就是從葡萄糖的分子量來的(180.156 ÷ 10 ≈ 18)。
這是分子量在檢驗數值的國際比較、醫療器材切換顯示單位的背後發揮作用的例子。
環境領域中「燃燒 1 公噸碳會產生約 3.67 公噸 CO₂」這個換算係數,來自 \(\mathrm{CO_2}\) 的分子量 44.009 ÷ 碳的原子量 12.011 ≈ 3.664。燃燒時氧和碳結合,所以質量變重了。
這是企業溫室氣體排放量盤查、碳足跡計算中實際使用的想法。
公式與圖示
符號與用語解說
符號
| \(M\) | M | 分子量(莫耳質量)。化學式中所有原子的原子量總和。當作莫耳質量使用時,單位是 g/mol(克/莫耳)。 |
| \(w_i\) | w 下標 i | 元素 \(i\) 的原子量。以碳-12 為基準(定為 12)時,該元素 1 個原子的相對質量。(例:H 是 1.008,O 是 15.999) |
| \(n_i\) | n 下標 i | 化學式中元素 \(i\) 的原子有幾個。(例:\(\mathrm{H_2O}\) 中 H 有 2 個,O 有 1 個) |
| \(\sum\) | sigma(連加符號) | 代表「全部加起來」的符號。在這裡表示「把每種元素算出的 原子量 × 個數,對所有元素相加」。 |
| \(P\) | P | 元素的質量百分率。把該元素占化合物總質量的比例,用百分率(%)表示。 |
用語
| 原子量 | 以碳原子(碳-12)為基準定為 12,用來相對表示 1 個原子質量的數。氫約為 1.008,氧約為 15.999。就是週期表上列出的數值,這個頁面的計算機使用 IUPAC(國際純粹與應用化學聯合會)的簡化版數值。 |
| 分子量 | 用和原子量相同的基準表示 1 個分子質量的數。把組成分子的所有原子的原子量相加就能求出。和原子量一樣是相對值,所以沒有單位。 |
| 莫耳質量 | 每 1 莫耳(=6.02×10²³ 個粒子)物質的質量,單位是 g/mol。數值和分子量(式量)相同,所以這個頁面把分子量和莫耳質量當作同一種計算(例:水的分子量 18.015 → 莫耳質量 18.015 g/mol)。 |
| 式量 | 像氯化鈉 \(\mathrm{NaCl}\) 這樣的離子化合物和金屬,本來就不會形成「分子」這種粒子,所以不叫「分子量」,而把實驗式中原子量的總和稱為「式量」。計算方法和分子量完全相同。 |
| 化學式 | 用元素符號和數字表示物質組成的式子,是分子式(例:\(\mathrm{H_2O}\))、實驗式(例:\(\mathrm{NaCl}\))等的總稱。右下角的小數字(下標)表示前面那個原子(或括號內那一組)的個數。 |
| 實驗式 | 把組成物質的原子(離子)種類與個數比,用最簡單整數比表示的式子,也叫簡式。離子化合物(例:\(\mathrm{NaCl}\))和金屬這類不形成分子的物質,就用實驗式表示。 |
| 水合物 | 晶體中含有水分子(結晶水)的物質。像五水合硫酸銅(II)\(\mathrm{CuSO_4 \cdot 5H_2O}\) 這樣,用點(·)把本體和結晶水連起來寫。計算分子量時,點後面的部分也要一起加進去。 |
| 莫耳 (mol) |
用粒子(原子、分子)的個數來計算數量的單位。1 mol 約為 6.02×10²³ 個。因為「質量(g)÷ 莫耳質量(g/mol)=莫耳數(mol)」,分子量(莫耳質量)就是在 g 和 mol 之間換算的換算係數。 |
建議先了解的基礎知識
為了能「真正理解意義」地使用這個頁面的計算,這裡整理了建議事先了解的基礎知識。
| 原子、分子與化學式(國中八年級理化,13~14 歲) |
|
| 原子量與分子量(國中理化~高中化學) |
|
| 比率與百分率(國小五年級,10~11 歲) |
|
| 小數的乘法與加法(國小四~五年級,9~11 歲) |
|
用 Excel 計算的方法
| H 的原子量 | 1.008 |
| H 的個數 | 2 |
| O 的原子量 | 15.999 |
| O 的個數 | 1 |
| 分子量(g/mol) | =B1*B2+B3*B4 |
| Al 的原子量 | 26.982 |
| Al 的個數 | 2 |
| S 的原子量 | 32.06 |
| S 的個數 | 3 |
| O 的原子量 | 15.999 |
| O 的個數 | 12 |
| 分子量(g/mol) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6 |
| O 的質量(原子量 × 個數) | 15.999 |
| 分子量 | 18.015 |
| O 的質量百分率(%) | =B1/B2*100 |
「*」是乘法、「/」是除法的符號。第 1 個表用「=B1*B2+B3*B4」計算「H 的原子量 × 個數+O 的原子量 × 個數」,B5 會顯示 18.015。
第 2 個表(有括號的化學式)的訣竅,是填入把括號展開後的個數(Al 2 個、S 3 個、O 4 × 3 = 12 個)。B7 會顯示 342.132。
第 3 個表的 B3 會顯示約 88.81(%)。只要把原子量和個數改成您自己的化學式的值就能使用。
用 Google 試算表計算的方法
| H 的原子量 | 1.008 |
| H 的個數 | 2 |
| O 的原子量 | 15.999 |
| O 的個數 | 1 |
| 分子量(g/mol) | =B1*B2+B3*B4 |
| Al 的原子量 | 26.982 |
| Al 的個數 | 2 |
| S 的原子量 | 32.06 |
| S 的個數 | 3 |
| O 的原子量 | 15.999 |
| O 的個數 | 12 |
| 分子量(g/mol) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6 |
| O 的質量(原子量 × 個數) | 15.999 |
| 分子量 | 18.015 |
| O 的質量百分率(%) | =B1/B2*100 |
用 Python 計算的方法
# 要用到的元素的原子量(IUPAC 簡化版數值;只列出需要的元素)
atomic_weight = {"H": 1.008, "C": 12.011, "N": 14.007, "O": 15.999,
"Na": 22.99, "S": 32.06, "Cl": 35.45, "Al": 26.982, "Cu": 63.546}
# 化學式中的元素與個數(例:硫酸鋁 Al2(SO4)3 -> Al 2 個、S 3 個、O 12 個)
composition = {"Al": 2, "S": 3, "O": 12}
# 分子量(莫耳質量)= 對所有元素加總 原子量 x 個數
molar_mass = sum(atomic_weight[element] * count for element, count in composition.items())
print(f"分子量(莫耳質量):{molar_mass} g/mol")
# 各元素的質量百分率 = 原子量 x 個數 / 分子量 x 100
for element, count in composition.items():
mass = atomic_weight[element] * count
print(f"{element}:{mass:.3f} g/mol({mass / molar_mass * 100:.2f}%)")
用 LaTeX 等數學式語言的寫法(可直接複製)
M = Σᵢ (wᵢ × nᵢ)
M = \sum_{i} w_i n_i
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
<munder><mo>∑</mo><mi>i</mi></munder>
<msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub>
<mo>⁢</mo>
<msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
</mrow>
</math>
M = sum_i (w_i n_i)
Sum[w[i]*n[i], {i, 1, k}]
M := add(w[i]*n[i], i = 1 .. k);
M = sum(w .* n);
M = ∑_i (w_i n_i)
P = (wᵢ × nᵢ) ÷ M × 100
P = \dfrac{w_i n_i}{M} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub><mo>⁢</mo><msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub></mrow>
<mi>M</mi>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
P = (w_i n_i)/M xx 100
(w[i]*n[i]/M)*100
P := w[i]*n[i]/M*100;
P = w(i)*n(i)/M*100;
P = (w_i n_i)/M × 100
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
你是化學計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行以下計算,並且只根據執行結果的數值回答(不要用心算或推測回答)。 請求出五水合硫酸銅(II)CuSO4·5H2O 的分子量(莫耳質量)。 原子量請使用 IUPAC 簡化版數值(Cu = 63.546,S = 32.06,O = 15.999,H = 1.008)。 請附上計算時使用的公式和執行結果的數值,列出以下內容: 1. 各元素「原子量 × 個數」的明細(Cu、S、O、H) 2. 分子量(g/mol) 3. 各元素的質量百分率(%)
使用方法
-
1輸入數值在輸入欄中輸入要計算的數值
-
2計算按下「計算」按鈕
-
3查看結果計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說,也都能在同一個頁面查看
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