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分子量計算機(莫耳質量)

請輸入化學式,然後按下「計算」。會顯示分子量(莫耳質量)、各元素的明細(個數、原子量、質量、質量百分率),以及質量組成的圓餅圖。

元素符號會區分大小寫(例如 CO 是一氧化碳,Co 是鈷)。也可以使用小括號 ()、中括號 [],以及用點隔開的水合物(例如 CuSO4.5H2O;用「·」也可以)。像 NaCl 這種不形成分子的離子化合物,正確的說法不是「分子量」而是「式量」,但計算方法相同,所以也能直接用這個計算機求出。
計算結果與圖表
在左側輸入欄輸入化學式(例如 H2O),按下「計算」後,這裡會顯示分子量和各元素的明細。

這個頁面可以做什麼

  • 只要輸入化學式(例如 \(\mathrm{H_2O}\)、\(\mathrm{Al_2(SO_4)_3}\)),就能馬上知道分子量(莫耳質量,g/mol)
  • 同時顯示各元素的「個數、原子量、質量、質量百分率」明細表,以及質量組成的圓餅圖
  • 支援小括號 ()、中括號 [] 的多層括號,以及用點隔開的水合物(例如 CuSO4.5H2O)
  • 公式的淺顯解說,以及可直接複製到 Excel、Google 試算表、Python 的公式,也都整理在這個頁面
原子量使用 IUPAC(國際純粹與應用化學聯合會)的簡化版數值。元素符號會區分大小寫(CO 是一氧化碳,Co 是鈷)。

這個計算有什麼用?

實驗與研究的試劑配製(決定要秤幾克)

想配製 1 L 的 0.1 mol/L 食鹽水時,需要的氯化鈉可以算成 式量 58.44 × 0.1 mol=約 5.84 g。
在化學、生物、醫藥的實驗室裡,每次配製溶液都要做「莫耳數 × 莫耳質量=要秤的克數」這個換算,所以分子量是每天都在用的數值。

藥物開發(容易成為藥物的分子量參考值)

選擇口服藥的候選分子時,製藥界常用的參考標準之一是「分子量 500 以下」(Lipinski 五規則;分子太大會不容易被人體吸收)。
對篩選新藥候選物的研究人員來說,分子量是最先檢查的基本指標之一。

肥料的成分計算(含有多少氮)

常見的氮肥尿素 \(\mathrm{CH_4N_2O}\)(分子量 60.056),氮的質量百分率是 \(28.014 \div 60.056 \times 100 \approx 46.6\%\)。肥料袋上標示的「氮 46%」就是這個計算的結果。
農友或園藝愛好者在思考「要在田裡施多少克氮,需要多少克肥料」時,質量百分率的公式就是基礎。

血糖值的單位換算(看懂健康檢查的數值)

在台灣,血糖值以 mg/dL 表示,但許多國家和國外的論文使用 mmol/L。這個換算用到葡萄糖 \(\mathrm{C_6H_{12}O_6}\) 的分子量 180.156,「mg/dL ÷ 18 ≈ mmol/L」中的係數 18 就是從葡萄糖的分子量來的(180.156 ÷ 10 ≈ 18)。
這是分子量在檢驗數值的國際比較、醫療器材切換顯示單位的背後發揮作用的例子。

CO₂ 排放量的計算(為什麼碳燃燒後會變成 3.67 倍重)

環境領域中「燃燒 1 公噸碳會產生約 3.67 公噸 CO₂」這個換算係數,來自 \(\mathrm{CO_2}\) 的分子量 44.009 ÷ 碳的原子量 12.011 ≈ 3.664。燃燒時氧和碳結合,所以質量變重了。
這是企業溫室氣體排放量盤查、碳足跡計算中實際使用的想法。

公式與圖示

分子量(莫耳質量)
圖示
數學寫法 (一般的數學式)
\(M\) \(=\) \(\sum_{i}\) \(w_i\) \(\times\) \(n_i\)
文字寫法 (把符號換成文字的公式)
④ 分子量(莫耳質量)\(M\) \(=\) ③ 把所有元素相加 \(\sum\) ① 元素的原子量 \(w_i\) \(\times\) ② 該元素的原子個數 \(n_i\)
用文字讀公式
① 元素的原子量 \(w_i\) 乘以
② 化學式中該元素的原子個數 \(n_i\) ,得到每種元素的質量,再
③ 把所有元素相加 \(\sum\) ,就是
④ 分子量(莫耳質量)\(M\) 。
簡單範例
水 \(\mathrm{H_2O}\)(氫 H 2 個、氧 O 1 個;H 的原子量 1.008,O 的原子量 15.999)的分子量是
水的分子量 \(M\) \(=\) H 的原子量(1.008) \(\times\) H 的個數(2) \(+\) O 的原子量(15.999) \(\times\) O 的個數(1)
\(1.008 \times 2 + 15.999 \times 1 = 2.016 + 15.999 = 18.015\)
思考重點
「分子量」和原子量一樣是相對值(沒有單位的數),「莫耳質量」則是 1 莫耳(mol)物質的質量,單位是 g/mol。兩者的數值完全相同,只有意義(單位)不同。 元素符號的大小寫也很重要。CO 是碳 C 和氧 O 組成的一氧化碳(分子量 28.01),Co 則是單一元素鈷(原子量 58.933),兩者完全不同。
元素的質量百分率
圖示
數學寫法 (一般的數學式)
\(P\) \(=\) \(w_i \times n_i\) \(\div\) \(M\) \(\times\) \(100\)
文字寫法 (把符號換成文字的公式)
④ 質量百分率 \(P\) \(=\) ① 元素的質量 \(w_i \times n_i\) \(\div\) ② 分子量 \(M\) \(\times\) ③ 換成百分率 \(100\)
用文字讀公式
① 元素的質量(原子量 × 個數) 除以
② 分子量 \(M\) ,得到占全體的比例,再乘以
③ \(100\) 換成百分率,就是
④ 元素的質量百分率 \(P\) 。
簡單範例
水 \(\mathrm{H_2O}\)(分子量 18.015)中,氧 O(質量 15.999)的質量百分率是
O 的質量百分率 \(P\) \(=\) O 的質量(15.999) \(\div\) 分子量(18.015) \(\times\) 100
\(15.999 \div 18.015 \times 100 \approx 88.81\)
思考重點
所有元素的質量百分率加起來是 100%(顯示時四捨五入,可能會差 0.01% 左右)。 像「水的質量約 89% 是氧」這樣,可以知道化合物中各元素占了多少質量,所以這個公式在肥料的含氮率、食品的成分計算等實際場合被廣泛使用。
分子量(莫耳質量)只要「對每種元素算出 原子量 × 個數,再全部相加」就能求出。元素的質量百分率,則是把該元素的質量除以分子量再乘以 100。

符號與用語解說

符號

\(M\) M 分子量(莫耳質量)。化學式中所有原子的原子量總和。當作莫耳質量使用時,單位是 g/mol(克/莫耳)。
\(w_i\) w 下標 i 元素 \(i\) 的原子量。以碳-12 為基準(定為 12)時,該元素 1 個原子的相對質量。(例:H 是 1.008,O 是 15.999)
\(n_i\) n 下標 i 化學式中元素 \(i\) 的原子有幾個。(例:\(\mathrm{H_2O}\) 中 H 有 2 個,O 有 1 個)
\(\sum\) sigma(連加符號) 代表「全部加起來」的符號。在這裡表示「把每種元素算出的 原子量 × 個數,對所有元素相加」。
\(P\) P 元素的質量百分率。把該元素占化合物總質量的比例,用百分率(%)表示。

用語

原子量 以碳原子(碳-12)為基準定為 12,用來相對表示 1 個原子質量的數。氫約為 1.008,氧約為 15.999。就是週期表上列出的數值,這個頁面的計算機使用 IUPAC(國際純粹與應用化學聯合會)的簡化版數值。
分子量 用和原子量相同的基準表示 1 個分子質量的數。把組成分子的所有原子的原子量相加就能求出。和原子量一樣是相對值,所以沒有單位。
莫耳質量 每 1 莫耳(=6.02×10²³ 個粒子)物質的質量,單位是 g/mol。數值和分子量(式量)相同,所以這個頁面把分子量和莫耳質量當作同一種計算(例:水的分子量 18.015 → 莫耳質量 18.015 g/mol)。
式量 像氯化鈉 \(\mathrm{NaCl}\) 這樣的離子化合物和金屬,本來就不會形成「分子」這種粒子,所以不叫「分子量」,而把實驗式中原子量的總和稱為「式量」。計算方法和分子量完全相同。
化學式 用元素符號和數字表示物質組成的式子,是分子式(例:\(\mathrm{H_2O}\))、實驗式(例:\(\mathrm{NaCl}\))等的總稱。右下角的小數字(下標)表示前面那個原子(或括號內那一組)的個數。
實驗式 把組成物質的原子(離子)種類與個數比,用最簡單整數比表示的式子,也叫簡式。離子化合物(例:\(\mathrm{NaCl}\))和金屬這類不形成分子的物質,就用實驗式表示。
水合物 晶體中含有水分子(結晶水)的物質。像五水合硫酸銅(II)\(\mathrm{CuSO_4 \cdot 5H_2O}\) 這樣,用點(·)把本體和結晶水連起來寫。計算分子量時,點後面的部分也要一起加進去。
莫耳
(mol)
用粒子(原子、分子)的個數來計算數量的單位。1 mol 約為 6.02×10²³ 個。因為「質量(g)÷ 莫耳質量(g/mol)=莫耳數(mol)」,分子量(莫耳質量)就是在 g 和 mol 之間換算的換算係數。

建議先了解的基礎知識

為了能「真正理解意義」地使用這個頁面的計算,這裡整理了建議事先了解的基礎知識。

原子、分子與化學式(國中八年級理化,13~14 歲)
  • 知道物質是由叫做原子的粒子組成,而分子是由幾個原子結合而成的
  • 看得懂 \(\mathrm{H_2O}\) 右下角的小數字(下標)表示「前面那個原子的個數」
原子量與分子量(國中理化~高中化學)
  • 知道原子量是「以碳-12 為基準的相對質量」
  • 知道分子量和式量是用「原子量的總和」求出的
比率與百分率(國小五年級,10~11 歲)
  • 會計算「部分 ÷ 全體 × 100=百分率(%)」
小數的乘法與加法(國小四~五年級,9~11 歲)
  • 會做 \(1.008 \times 2\) 這樣的小數乘法,以及 \(2.016 + 15.999\) 這樣的小數加法

用 Excel 計算的方法

把下方表格整個複製,貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。
求「水 H₂O 的分子量」的表
H 的原子量 1.008
H 的個數 2
O 的原子量 15.999
O 的個數 1
分子量(g/mol) =B1*B2+B3*B4
求「硫酸鋁 Al₂(SO₄)₃ 的分子量」的表
Al 的原子量 26.982
Al 的個數 2
S 的原子量 32.06
S 的個數 3
O 的原子量 15.999
O 的個數 12
分子量(g/mol) =B1*B2+B3*B4+B5*B6
求「元素的質量百分率」的表(H₂O 中的 O)
O 的質量(原子量 × 個數) 15.999
分子量 18.015
O 的質量百分率(%) =B1/B2*100
貼上後,B 欄上方的列是輸入欄,最下面一列會自動算出結果。
「*」是乘法、「/」是除法的符號。第 1 個表用「=B1*B2+B3*B4」計算「H 的原子量 × 個數+O 的原子量 × 個數」,B5 會顯示 18.015。
第 2 個表(有括號的化學式)的訣竅,是填入把括號展開後的個數(Al 2 個、S 3 個、O 4 × 3 = 12 個)。B7 會顯示 342.132。
第 3 個表的 B3 會顯示約 88.81(%)。只要把原子量和個數改成您自己的化學式的值就能使用。

用 Google 試算表計算的方法

把下方表格整個複製,貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。
求「水 H₂O 的分子量」的表
H 的原子量 1.008
H 的個數 2
O 的原子量 15.999
O 的個數 1
分子量(g/mol) =B1*B2+B3*B4
求「硫酸鋁 Al₂(SO₄)₃ 的分子量」的表
Al 的原子量 26.982
Al 的個數 2
S 的原子量 32.06
S 的個數 3
O 的原子量 15.999
O 的個數 12
分子量(g/mol) =B1*B2+B3*B4+B5*B6
求「元素的質量百分率」的表(H₂O 中的 O)
O 的質量(原子量 × 個數) 15.999
分子量 18.015
O 的質量百分率(%) =B1/B2*100
可以直接使用和 Excel 相同的公式。把表格整個複製貼到 A1 儲存格,再把原子量和個數改成您自己的化學式的值。

用 Python 計算的方法

# 要用到的元素的原子量(IUPAC 簡化版數值;只列出需要的元素)
atomic_weight = {"H": 1.008, "C": 12.011, "N": 14.007, "O": 15.999,
                 "Na": 22.99, "S": 32.06, "Cl": 35.45, "Al": 26.982, "Cu": 63.546}

# 化學式中的元素與個數(例:硫酸鋁 Al2(SO4)3 -> Al 2 個、S 3 個、O 12 個)
composition = {"Al": 2, "S": 3, "O": 12}

# 分子量(莫耳質量)= 對所有元素加總 原子量 x 個數
molar_mass = sum(atomic_weight[element] * count for element, count in composition.items())
print(f"分子量(莫耳質量):{molar_mass} g/mol")

# 各元素的質量百分率 = 原子量 x 個數 / 分子量 x 100
for element, count in composition.items():
    mass = atomic_weight[element] * count
    print(f"{element}:{mass:.3f} g/mol({mass / molar_mass * 100:.2f}%)")
只用標準函式庫就能執行。在 composition 中填入「元素符號與個數」,就會顯示分子量和各元素的質量百分率。有括號的化學式,請填入括號展開後的個數(例如 (SO4)3 就是 S 3 個、O 12 個)。

用 LaTeX 等數學式語言的寫法(可直接複製)

分子量(莫耳質量)
M = Σᵢ (wᵢ × nᵢ)
M = \sum_{i} w_i n_i
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>M</mi>
    <mo>=</mo>
    <munder><mo>&#x2211;</mo><mi>i</mi></munder>
    <msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
  </mrow>
</math>
M = sum_i (w_i n_i)
Sum[w[i]*n[i], {i, 1, k}]
M := add(w[i]*n[i], i = 1 .. k);
M = sum(w .* n);
M = ∑_i (w_i n_i)
元素的質量百分率
P = (wᵢ × nᵢ) ÷ M × 100
P = \dfrac{w_i n_i}{M} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub><mo>&#x2062;</mo><msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub></mrow>
      <mi>M</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>
P = (w_i n_i)/M xx 100
(w[i]*n[i]/M)*100
P := w[i]*n[i]/M*100;
P = w(i)*n(i)/M*100;
P = (w_i n_i)/M × 100

請 ChatGPT  幫忙計算的方法

你是化學計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行以下計算,並且只根據執行結果的數值回答(不要用心算或推測回答)。

請求出五水合硫酸銅(II)CuSO4·5H2O 的分子量(莫耳質量)。
原子量請使用 IUPAC 簡化版數值(Cu = 63.546,S = 32.06,O = 15.999,H = 1.008)。
請附上計算時使用的公式和執行結果的數值,列出以下內容:
1. 各元素「原子量 × 個數」的明細(Cu、S、O、H)
2. 分子量(g/mol)
3. 各元素的質量百分率(%)

使用方法
  1. 1
    輸入數值
    在輸入欄中輸入要計算的數值
  2. 2
    計算
    按下「計算」按鈕
  3. 3
    查看結果
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