ROAS 廣告投資報酬率計算機（損益平衡 ROAS、反推所需營收與廣告費）

在營收、廣告費、ROAS（%）中填入已知的 2 個，剩下的留空，再按「計算」。會算出留空的項目。同時填入毛利率（%），還會算出損益平衡 ROAS、扣除廣告費後的利潤和廣告費的 ROI，並顯示營收、廣告費、毛利和損益平衡的圖表。

營收（來自廣告）

廣告費

ROAS（%）

毛利率（%，選填）

請「只填 2 個」（3 個都填就無法計算）。ROAS 請以 % 的數值輸入（500% ＝ 5 倍請輸入「500」）。填入廣告費和 ROAS、營收留空時，會反推達成目標 ROAS 所需的營收；填入營收和 ROAS、廣告費留空時，會反推守住目標 ROAS 的可用廣告費上限。

計算結果與圖表

在左側的 3 個欄位中填入 2 個（再加上毛利率），按下「計算」後，這裡會顯示結果和「營收、廣告費、毛利、損益平衡」的圖表。

這個頁面可以做什麼
這個計算有什麼用？
使用方法
公式與圖示
符號與用語解說
- 符號
- 用語
建議先了解的基礎知識
用 Excel 計算的方法
用 Google 試算表計算的方法
用 Python 計算的方法
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
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這個頁面可以做什麼

在營收、廣告費、廣告投資報酬率（ROAS）這 3 個值中，只要填入已知的 2 個，就能算出剩下 1 個（ROAS 會同時以 % 和倍數顯示）
「廣告費 10 萬元、營收 50 萬元，ROAS 是幾 %？」「目標 ROAS 400%、廣告費 15 萬元時，需要多少營收？」「營收 90 萬元、要守住 ROAS 300%，廣告費最多能花多少？」廣告投放的預算問題，這一頁就能解決
填入毛利率（%）後，也會算出損益平衡 ROAS（剛好能用毛利回收廣告費的 ROAS）、損益平衡營收、扣除廣告費後的利潤，以及廣告費的 ROI
用圖表一眼看出營收、廣告費、毛利和損益平衡的位置
公式的簡單解說，以及可直接複製的 Excel、Google 試算表、Python 公式，都整理在這一頁

這個頁面的「ROAS」是指營收占廣告費的百分比（營收 ÷ 廣告費 × 100）。重點在於用廣告費去除的是「營收」而不是利潤，所以它和以利潤為基準的 ROI（利潤 ÷ 投資金額）是不同的指標。ROI 本身的計算請用「ROI 投資報酬率計算機（年化報酬率）」，毛利率的計算請用「利潤率、毛利計算機（成本、售價、加成率）」。

這個計算有什麼用？

判斷電商網站的廣告是賺是虧（網路商店經營）

花 10 萬元廣告費帶來 50 萬元營收時，ROAS 是 $500000 \div 100000 \times 100 = 500$%（5 倍）。看起來成效很好，但如果商品的毛利率是 40%，損益平衡 ROAS 是 $100 \div 40 \times 100 = 250$%。500% 是它的 2 倍，可以確認毛利 20 萬元減去廣告費 10 萬元，有 10 萬元的利潤。
反過來說，同樣是 ROAS 500%，毛利率只有 15% 的低毛利商品，損益平衡 ROAS 約 667%，所以是虧損的。從這個比較可以知道，「ROAS 高」不一定等於「有賺錢」。

決定目標 ROAS 並設定自動出價（網路廣告投放）

Google Ads 和 Meta 廣告都能用目標 ROAS 設定自動出價。毛利率 40% 時，損益平衡 ROAS 是 250%，目標設得比這個低，就等於接受虧損。想保留利潤時，例如決定「希望扣除廣告費後留下營收的 10% 當利潤」，就把目標 ROAS 設為 $100 \div (40 - 10) \times 100 \approx 333$%（把損益平衡 ROAS 公式中的「毛利率」換成「毛利率 − 目標利潤率」）。
目標 ROAS 設得太高，平台可能會減少廣告投放，整體營業額反而下降。實務上會一邊兼顧損益平衡 ROAS 和銷售量，一邊調整。

決定每月廣告預算的上限（行銷人員的實務）

假設預估下個月透過廣告能帶來約 90 萬元的營收。目標 ROAS 是 300% 時，可用廣告費上限是 $900000 \div 300 \times 100 = 300000$ 元。廣告費花得比這個多，ROAS 就會低於目標。
「可以花多少？」是行銷人員最常被問的問題之一。有了目標 ROAS（或損益平衡 ROAS）和預估營收，用這個公式就能算出有數字根據的上限。

用營收目標估算所需的廣告費（事業計畫、預算申請）

假設這一季想透過廣告帶來 600 萬元營收，過去的 ROAS 大約是 400%。所需的廣告費大約是 $6000000 \div 400 \times 100 = 1500000$ 元（和可用廣告費上限的公式相同）。
申請預算時，把營收、廣告費和利潤一起列出來更有說服力：「投入廣告費 150 萬元，預估營收 600 萬元；毛利率 40% 時毛利 240 萬元，扣除廣告費後的利潤 90 萬元」。廣告費加碼時 ROAS 通常會下降，所以規劃時要預留一些空間。

依商品挑選「該打廣告的商品」（電商、零售的商品組合）

即使用相同的廣告費賣出相同的金額，毛利率不同，結果也會不同。毛利率 60% 的商品 A，損益平衡 ROAS 是 $100 \div 60 \times 100 \approx 167$%；毛利率 25% 的商品 B 是 400%。兩者都以 ROAS 300% 賣出時，A 賺錢，B 虧損。
算出每個商品的損益平衡 ROAS，就能用數字把商品分成「值得打廣告」和「不打廣告也能賣」。

報告時不要把 ROAS 和 ROI 搞混（公司內部報告、經營判斷）

常見的誤會是：行銷團隊報告「ROAS 500%」，經營層卻聽成「利潤變成 5 倍」。營收 50 萬元、廣告費 10 萬元、毛利率 40% 時，ROAS 是 500%，但廣告費的 ROI 是 $(200000 - 100000) \div 100000 \times 100 = 100$%（利潤和廣告費相同）。
日常的廣告投放用 ROAS，經營判斷用 ROI（或利潤金額），並且一定要寫清楚數字是哪一個指標。

公式與圖示

求 ROAS（廣告投資報酬率）的公式

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$\mathrm{ROAS}$ $=$ $S$ $\div$ $A$ $\times$ $100$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 廣告投資報酬率 $\mathrm{ROAS}$（%） $=$ ① 營收 $S$ $\div$ ② 廣告費 $A$ $\times$ ③ 換成百分率的 $100$

用文字讀公式

① 把營收 $S$

② 除以廣告費 $A$ ，

③ 再乘以換成百分率的 $100$ 換成百分率，

④ 就得到廣告投資報酬率 $\mathrm{ROAS}$（%）

簡單範例

花了 10 萬元廣告費、透過廣告帶來的營收是 50 萬元時，ROAS 是

$\mathrm{ROAS}$（%） $=$ 營收（NT$500,000） $\div$ 廣告費（NT$100,000） $\times$ $100$

$500000 \div 100000 \times 100 = 500\ \ (500\%)$

思考重點

ROAS 表示「花掉的廣告費換回了幾 %（幾倍）的營收」。500% 就是「營收是廣告費的 5 倍」。實務上也常用倍數說成「ROAS 5 倍」「ROAS 5.0」。兩者只要除以或乘以 100 就能互換：$500\% = 5$ 倍。重要的是分子是「營收」而不是「利潤」。營收裡還包含商品的成本，所以即使 ROAS 超過 100%，只要毛利不夠支付廣告費，就是虧損。後面「損益平衡 ROAS」的公式會求出這條分界線。

反推所需營收的公式（用目標 ROAS 和廣告費）

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$S$ $=$ $A$ $\times$ $\mathrm{ROAS}$ $\div$ $100$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 所需營收 $S$ $=$ ① 廣告費 $A$ $\times$ ② 目標 ROAS $\mathrm{ROAS}$（%） $\div$ ③ 把百分率換回倍數的 $100$

用文字讀公式

① 把廣告費 $A$

② 乘以目標 ROAS $\mathrm{ROAS}$（%），

③ 再除以把百分率換回倍數的 $100$ 把百分率換回倍數，

④ 就得到所需營收 $S$

簡單範例

花 15 萬元廣告費、要達成目標 ROAS 400% 所需的營收是

所需營收 $S$ $=$ 廣告費（NT$150,000） $\times$ 目標 ROAS（400%） $\div$ $100$

$150000 \times 400 \div 100 = 600000$

思考重點

「廣告費 × 倍數」會得到「營收」，正是國小學過的「比較量＝基準量 × 百分率」（以廣告費為基準量、營收為比較量）。ROAS 是百分率，所以先除以 100 把 $400\%$ 換回 4 倍再相乘（$150000 \times 4 = 600000$ 元）。這個公式求出的是剛好達成目標 ROAS 的營收。實際營收比它多就是超過目標，比它少就是沒達標。

反推可用廣告費上限的公式（用目標 ROAS 和營收）

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$A$ $=$ $S$ $\div$ $\mathrm{ROAS}$ $\times$ $100$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 可用廣告費上限 $A$ $=$ ① 營收 $S$ $\div$ ② 目標 ROAS $\mathrm{ROAS}$（%） $\times$ ③ 把百分率還原的 $100$

用文字讀公式

① 把營收 $S$

② 除以目標 ROAS $\mathrm{ROAS}$（%），

③ 再乘以把百分率還原的 $100$ （等於除以換成倍數的 ROAS），

④ 就得到可用廣告費上限 $A$

簡單範例

預估透過廣告能帶來 90 萬元營收時，要守住目標 ROAS 300%，最多能花的廣告費是

可用廣告費上限 $A$ $=$ 營收（NT$900,000） $\div$ 目標 ROAS（300%） $\times$ $100$

$900000 \div 300 \times 100 = 300000$

思考重點

「營收 ÷ 倍數」會得到「廣告費」，就是「基準量＝比較量 ÷ 百分率」。ROAS 300% 是 3 倍，所以 $900000 \div 3 = 300000$ 元。廣告費花得比這個多，ROAS 就會低於 300%。這個可用廣告費上限，就是守住目標 ROAS 的預算上限。如果把損益平衡 ROAS 當作目標，它就變成「不虧損的最大廣告費」。

求損益平衡 ROAS 的公式（用毛利率）

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$\mathrm{ROAS}_{\text{BE}}$ $=$ $100$ $\div$ $M$ $\times$ $100$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 損益平衡 ROAS $\mathrm{ROAS}_{\text{BE}}$（%） $=$ ① 百分率的基準 $100$ $\div$ ② 毛利率 $M$（%） $\times$ ③ 換成百分率的 $100$

用文字讀公式

① 把百分率的基準 $100$

② 除以毛利率 $M$（%），得到「要用毛利賺回 1 元廣告費，需要幾倍的營收」，

③ 再乘以換成百分率的 $100$ 換成百分率，

④ 就得到損益平衡 ROAS $\mathrm{ROAS}_{\text{BE}}$（%）

簡單範例

用廣告銷售毛利率 40%（營收的 40% 是毛利）的商品時，損益平衡 ROAS 是

損益平衡 $\mathrm{ROAS}$（%） $=$ $100$ $\div$ 毛利率（40%） $\times$ $100$

$100 \div 40 = 2.5$

$2.5 \times 100 = 250\ \ (250\%)$

思考重點

毛利率 40% 時，每 1 元營收中的毛利是 0.4 元。只靠毛利要賺回 1 元廣告費，需要 $1 \div 0.4 = 2.5$ 元的營收。這就是「損益平衡 ROAS ＝ 2.5 倍（250%）」的意思。實際的 ROAS 高於它就賺錢，低於它就虧損。「ROAS 超過 100% 就回本了」的想法是錯的。營收裡包含商品的成本，所以毛利率 40% 的商品，ROAS 250% 才是損益平衡線，ROAS 200% 也是虧損。毛利率越低，損益平衡 ROAS 越高（毛利率 20% 時是 500%，80% 時是 125%）。想求出更貼近實際的損益平衡 ROAS，算毛利率時，請把運費、金流手續費等隨著每筆銷售增加的費用也算進成本。

求扣除廣告費後利潤的公式（用營收、毛利率、廣告費）

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$P$ $=$ $S$ $\times$ $M$ $\div$ $100$ $-$ $A$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑤ 利潤 $P$ $=$ ① 營收 $S$ $\times$ ② 毛利率 $M$（%） $\div$ ③ 把百分率換回小數的 $100$ $-$ ④ 廣告費 $A$

用文字讀公式

① 把營收 $S$

② 乘以毛利率 $M$（%），

③ 再除以把百分率換回小數的 $100$ 算出毛利，

④ 減去廣告費 $A$ ，

⑤ 就得到利潤 $P$ （扣除廣告費後的利潤）

簡單範例

用 10 萬元廣告費賣出營收 50 萬元、毛利率 40% 的商品時，扣除廣告費後的利潤是

利潤 $P$ $=$ 營收（NT$500,000） $\times$ 毛利率（40%） $\div$ $100$ $-$ 廣告費（NT$100,000）

$500000 \times 40 \div 100 = 200000$

$200000 - 100000 = 100000$

思考重點

「營收 × 毛利率 ÷ 100」是毛利（營收扣掉成本後剩下的部分），再減去廣告費，就是廣告最後留在手上的利潤。這個值是正的就是賺錢，負的就是虧損。剛好等於 0 的營收就是「損益平衡營收」（$A \div M \times 100$，這個例子是 $100000 \div 40 \times 100 = 250000$ 元）。人事費、房租等固定成本不在這個公式裡。它只看廣告額外帶來的利潤，所以和整個事業的利潤不同。

求廣告費 ROI 的公式（和 ROAS 的差別）

圖示

數學寫法（一般的數學式）

$\mathrm{ROI}$ $=$ $P$ $\div$ $A$ $\times$ $100$

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ $\mathrm{ROI}$（%） $=$ ① 利潤 $P$ $\div$ ② 廣告費 $A$ $\times$ ③ 換成百分率的 $100$

用文字讀公式

① 把利潤 $P$ （扣除廣告費後的利潤）

② 除以廣告費 $A$ ，

③ 再乘以換成百分率的 $100$ 換成百分率，

④ 就得到 $\mathrm{ROI}$（%）（廣告費的 ROI）

簡單範例

廣告費 10 萬元、扣除廣告費後的利潤是 10 萬元時，廣告費的 ROI 是

$\mathrm{ROI}$（%） $=$ 利潤（NT$100,000） $\div$ 廣告費（NT$100,000） $\times$ $100$

$100000 \div 100000 \times 100 = 100\ \ (100\%)$

思考重點

ROAS 和 ROI 的形式幾乎一樣，但分子不同：ROAS 是營收，ROI 是利潤。同一則廣告（營收 50 萬元、廣告費 10 萬元、毛利率 40%），ROAS 是 500%，ROI 卻只有 100%。 ROAS 是「廣告投放用」的指標，看的是廣告費換回了幾倍的營收。在 Google Ads 或 Meta 廣告管理員中每天都能追蹤，但不考慮商品的成本。ROI 是「經營判斷用」的指標，看的是廣告費產生了多少利潤，可以直接判斷有沒有賺錢（ROI 0% 是損益平衡，負值是虧損）。「把 ROAS 和損益平衡 ROAS 比較」和「看 ROI 的正負」是同一件事的 2 種說法。有些公司在計算 ROI 時，也會把素材製作費和人事費算進「投資」。這個頁面的 ROI 是「廣告費的 ROI」（投資＝廣告費）。一般的 ROI 計算請用「ROI 投資報酬率計算機（年化報酬率）」。

ROAS 是「營收 ÷ 廣告費 × 100」，也就是以廣告費為基準的營收百分比（倍數）。把這一個公式改寫成求營收或求廣告費的形式，就能用目標 ROAS 反推所需營收或可用廣告費上限。ROAS 是以營收為基準，所以要判斷有沒有賺錢，請和損益平衡 ROAS（100 ÷ 毛利率 × 100）比較，或看以利潤為基準的 ROI 是正是負。

符號與用語解說

符號

$\mathrm{ROAS}$	R O A S	廣告投資報酬率。Return On Advertising Spend 的縮寫，代表營收占廣告費的百分比，用 $\mathrm{ROAS} = S \div A \times 100$ 求出。
$S$	S	營收。取 Sales（銷售）的第一個字母，代表透過廣告帶來的營收合計。（例：透過廣告賣了 50 萬元時 $S = 500000$）
$A$	A	廣告費。取 Advertising cost 的第一個字母，代表為了帶來這些營收所花的廣告費合計，是 ROAS 除法中的「除數（基準）」。
$M$	M	毛利率。取 Margin（利潤率）的第一個字母，代表毛利（營收 − 成本）占營收的百分比。（例：成本占 60% 的商品 $M = 40$）
$P$	P	扣除廣告費後的利潤。取 Profit（利潤）的第一個字母，代表毛利減去廣告費後剩下的部分，用 $P = S \times M \div 100 - A$ 求出。
$\mathrm{ROI}$	R O I	投資報酬率。Return On Investment 的縮寫，代表利潤占投資金額的百分比。這個頁面以投資金額＝廣告費，用 $\mathrm{ROI} = P \div A \times 100$ 求出。
$\mathrm{ROAS}_{\text{BE}}$	ROAS 下標 BE	損益平衡 ROAS（BE 是 break-even〈損益平衡〉的縮寫）。剛好能用毛利回收廣告費（利潤為 0）的 ROAS，用 $100 \div M \times 100$ 求出。
$100$	一百	百分率的基準。倍數乘以 100 就變成 %，% 除以 100 就換回倍數（$5 \times 100 = 500\%$、$500\% \div 100 = 5$ 倍）。

用語

廣告投資報酬率	英文縮寫 ROAS，表示相對於廣告費，廣告帶來了多少營收的指標，以 %（營收 ÷ 廣告費 × 100）或倍數（營收 ÷ 廣告費）表示。Google Ads 中顯示為「轉換價值 / 費用」，把轉換價值設成購買金額時就是同一個數字。用來比較廣告和廣告活動的效率。因為以營收為基準，要判斷扣除成本後是賺是虧，需要搭配損益平衡 ROAS。
損益平衡 ROAS	剛好能用毛利回收廣告費（扣除廣告費後的利潤為 0）的 ROAS，用「100 ÷ 毛利率 × 100」（%）求出。實際的 ROAS 高於它就賺錢，低於它就虧損，是決定目標 ROAS 時的最低線。
損益平衡營收	毛利剛好等於廣告費時的營收（「廣告費 ÷ 毛利率 × 100」）。營收等於它時，ROAS 就等於損益平衡 ROAS。是把損益平衡點的概念套用在廣告費上。
ROI	投資報酬率（Return On Investment），利潤占投資金額的百分比（「利潤 ÷ 投資金額 × 100」）。和 ROAS 不同，分子是利潤，所以 0% 是損益平衡，負值是虧損。這個頁面的投資金額是廣告費。
毛利	營收減去商品成本（進貨價、製造費）後的利潤，是扣除人事費、房租等費用之前的利潤。廣告費就是從這個毛利中支付。
毛利率	毛利占營收的百分比，用「毛利 ÷ 營收 × 100」求出。和成本率相加是 100%（毛利率＝ 100 − 成本率）。求損益平衡 ROAS 時需要它，可以用「利潤率、毛利計算機（成本、售價、加成率）」求出。
廣告費	投放廣告所花的費用。網路廣告的話，就是依點擊或曝光付給廣告平台的費用合計。要不要包含素材製作費或投放人員的人事費，各公司的規定不同，所以比較 ROAS 時，請比較用相同方式計算的值。
目標 ROAS	廣告投放中決定「要達到這個以上」的 ROAS 值。基本上是在損益平衡 ROAS 加上想保留的利潤來決定。Google Ads 的自動出價也能設定「目標廣告投資報酬率」，和設定目標 CPA 一樣。有些事業會在顧客的 LTV（回購）能補回來時，接受首購的目標偏低。
基準量	求百分率時當作 100% 的量（全體）。國小學過「比較量 ÷ 基準量＝百分率」「基準量 × 百分率＝比較量」「比較量 ÷ 百分率＝基準量」這 3 個式子。這個頁面求 ROAS、所需營收、可用廣告費上限的 3 個公式，正是以營收為比較量、以廣告費為基準量的這 3 個式子。

建議先了解的基礎知識

為了讓您「理解意義」地使用這個頁面的計算，這裡整理了建議先了解的基礎知識。

比率與百分率（國小五年級，10～11 歲）	知道百分率可以用「比較量 ÷ 基準量」求出能在 % 和倍數之間互換（$500\% = 5$ 倍、$2.5$ 倍 $= 250\%$）能察覺「以什麼為基準（基準量）的百分率」不同，數值也會不同
比較量、基準量與百分率的關係（國小五年級，10～11 歲）	能依照想求的量，分別使用「基準量 × 百分率＝比較量」和「比較量 ÷ 百分率＝基準量」（這就是所需營收用乘法、可用廣告費上限用除法的原因）
小數的乘法與除法（國小五、六年級，10～12 歲）	會算 $100 \div 0.4$ 這樣除以小數的計算
營收、成本與利潤的關係（國中社會科，12～15 歲）	知道「利潤＝營收 − 成本」，營收不等於賺到的錢知道毛利率（利潤率）可以用「利潤 ÷ 營收 × 100」求出（「利潤率、毛利計算機（成本、售價、加成率）」有詳細說明）
代數式與等式的變形（國中七、八年級，12～14 歲）	了解 $\mathrm{ROAS} = S \div A \times 100$ 這種代數式的意義，並能改寫成 $S = A \times \mathrm{ROAS} \div 100$ 這樣求其他量的形式

用 Excel 計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。

求「ROAS」的表格

營收 S	500000
廣告費 A	100000
ROAS（%）	=B1/B2*100

反推「所需營收」的表格（用目標 ROAS 和廣告費）

廣告費 A	150000
目標 ROAS（%）	400
所需營收 S	=B1*B2/100

反推「可用廣告費上限」的表格（用目標 ROAS 和營收）

營收 S	900000
目標 ROAS（%）	300
可用廣告費上限 A	=B1/B2*100

求「損益平衡 ROAS」的表格（用毛利率）

毛利率 M（%）	40
損益平衡 ROAS（%）	=100/B1*100

求「扣除廣告費後的利潤」和「ROI」的表格

營收 S	500000
毛利率 M（%）	40
廣告費 A	100000
扣除廣告費後的利潤 P	=B1*B2/100-B3
廣告費的 ROI（%）	=B4/B3*100

貼上後，B 欄上面幾列是輸入欄，最後一列會自動算出結果。
例如第 1 個表格的 B3 會顯示 500（ROAS 500%），第 2 個的 B3 顯示 600000（所需營收 60 萬元），第 3 個的 B3 顯示 300000（可用廣告費上限 30 萬元），第 4 個的 B2 顯示 250（損益平衡 ROAS 250%），第 5 個的 B4 顯示 100000（利潤 10 萬元）、B5 顯示 100（ROI 100%）。只要把輸入欄換成自己的數字就能使用。

用 Google 試算表計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。

求「ROAS」的表格

營收 S	500000
廣告費 A	100000
ROAS（%）	=B1/B2*100

反推「所需營收」的表格（用目標 ROAS 和廣告費）

廣告費 A	150000
目標 ROAS（%）	400
所需營收 S	=B1*B2/100

反推「可用廣告費上限」的表格（用目標 ROAS 和營收）

營收 S	900000
目標 ROAS（%）	300
可用廣告費上限 A	=B1/B2*100

求「損益平衡 ROAS」的表格（用毛利率）

毛利率 M（%）	40
損益平衡 ROAS（%）	=100/B1*100

求「扣除廣告費後的利潤」和「ROI」的表格

營收 S	500000
毛利率 M（%）	40
廣告費 A	100000
扣除廣告費後的利潤 P	=B1*B2/100-B3
廣告費的 ROI（%）	=B4/B3*100

和 Excel 相同的公式可以直接使用。把整個表格複製後貼到 A1 儲存格，再把輸入欄改成自己的數字即可。

用 Python 計算的方法

revenue = 500000       # 來自廣告的營收（元）
ad_cost = 100000       # 廣告費（元）
gross_margin = 40      # 毛利率（%）

roas = revenue / ad_cost * 100                 # ROAS (%)
print(f"ROAS：{roas}%（{roas / 100} 倍）")

# 損益平衡 ROAS：剛好能用毛利回收廣告費的 ROAS
break_even_roas = 100 / gross_margin * 100
print(f"損益平衡 ROAS：{break_even_roas}%")

# 扣除廣告費後的利潤，以及廣告費的 ROI
profit = revenue * gross_margin / 100 - ad_cost
roi = profit / ad_cost * 100
print(f"扣除廣告費後的利潤：{profit} 元")
print(f"廣告費的 ROI：{roi}%")

# 反推：用目標 ROAS 和廣告費求所需營收
target_roas = 400
ad_cost2 = 150000
required_revenue = ad_cost2 * target_roas / 100
print(f"所需營收：{required_revenue} 元")

# 反推：用目標 ROAS 和營收求可用廣告費上限
target_roas2 = 300
revenue2 = 900000
allowed_ad_cost = revenue2 / target_roas2 * 100
print(f"可用廣告費上限：{allowed_ad_cost} 元")

只用標準函式庫就能執行。這個例子的 ROAS 是 500.0%（5.0 倍），損益平衡 ROAS 是 250.0%，扣除廣告費後的利潤是 100000.0 元，ROI 是 100.0%，所需營收是 600000.0 元，可用廣告費上限是 300000.0 元。請修改開頭的營收、廣告費和毛利率後執行。

用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）

求 ROAS（廣告投資報酬率）的公式

ROAS = S ÷ A × 100

\mathrm{ROAS} = \dfrac{S}{A} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>ROAS</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>S</mi><mi>A</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

ROAS = S/A xx 100

revenue/adCost*100

ROAS := revenue/adCost*100;

ROAS = revenue/adCost*100;

ROAS = S/A × 100

反推所需營收的公式（用目標 ROAS 和廣告費）

S = A × ROAS ÷ 100

S = A \times \dfrac{\mathrm{ROAS}}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>A</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>ROAS</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

S = A xx ROAS/100

adCost*roas/100

revenue := adCost*roas/100;

revenue = adCost*roas/100;

S = A × ROAS/100

反推可用廣告費上限的公式（用目標 ROAS 和營收）

A = S ÷ ROAS × 100

A = \dfrac{S}{\mathrm{ROAS}} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>A</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>S</mi><mi>ROAS</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

A = S/ROAS xx 100

revenue/roas*100

adCost := revenue/roas*100;

adCost = revenue/roas*100;

A = S/ROAS × 100

求損益平衡 ROAS 的公式（用毛利率）

ROAS_BE = 100 ÷ M × 100

\mathrm{ROAS}_{\text{BE}} = \dfrac{100}{M} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>ROAS</mi><mtext>BE</mtext></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mn>100</mn><mi>M</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

ROAS_be = 100/M xx 100

100/grossMargin*100

ROAS_be := 100/grossMargin*100;

ROAS_be = 100/grossMargin*100;

ROAS_BE = 100/M × 100

求扣除廣告費後利潤的公式（用營收、毛利率、廣告費）

P = S × M ÷ 100 − A

P = S \times \dfrac{M}{100} - A

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>S</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>M</mi><mn>100</mn></mfrac>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>A</mi>
  </mrow>
</math>

P = S xx M/100 - A

revenue*grossMargin/100 - adCost

profit := revenue*grossMargin/100 - adCost;

profit = revenue*grossMargin/100 - adCost;

P = S × M/100 − A

求廣告費 ROI 的公式（和 ROAS 的差別）

ROI = P ÷ A × 100

\mathrm{ROI} = \dfrac{P}{A} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>ROI</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>P</mi><mi>A</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

ROI = P/A xx 100

profit/adCost*100

ROI := profit/adCost*100;

ROI = profit/adCost*100;

ROI = P/A × 100

請 ChatGPT 幫忙計算的方法

你是網路廣告指標計算的助理。請實際執行 Python 程式來完成下面的計算，並只根據執行結果的數值回答（不要用心算或推測回答）。

我花了 NT$100,000 的廣告費，透過廣告帶來的營收是 NT$500,000。商品的毛利率是 40%。
請分別求出：
1. ROAS（營收 ÷ 廣告費 × 100，以 % 和倍數表示）
2. 損益平衡 ROAS（100 ÷ 毛利率 × 100，以 % 表示）
3. 扣除廣告費後的利潤（營收 × 毛利率 ÷ 100 − 廣告費）和廣告費的 ROI（利潤 ÷ 廣告費 × 100，以 % 表示）
4. 另一個廣告活動：廣告費 NT$150,000、要達成目標 ROAS 400% 所需的營收（廣告費 × ROAS ÷ 100）
5. 再另一個廣告活動：營收 NT$900,000、要守住目標 ROAS 300% 的可用廣告費上限（營收 ÷ ROAS × 100）

請列出使用的公式和執行結果的數值。

使用方法

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\(\mathrm{ROAS}\)	R O A S	廣告投資報酬率。Return On Advertising Spend 的縮寫，代表營收占廣告費的百分比，用 \(\mathrm{ROAS} = S \div A \times 100\) 求出。
\(S\)	S	營收。取 Sales（銷售）的第一個字母，代表透過廣告帶來的營收合計。（例：透過廣告賣了 50 萬元時 \(S = 500000\)）
\(A\)	A	廣告費。取 Advertising cost 的第一個字母，代表為了帶來這些營收所花的廣告費合計，是 ROAS 除法中的「除數（基準）」。
\(M\)	M	毛利率。取 Margin（利潤率）的第一個字母，代表毛利（營收 − 成本）占營收的百分比。（例：成本占 60% 的商品 \(M = 40\)）
\(P\)	P	扣除廣告費後的利潤。取 Profit（利潤）的第一個字母，代表毛利減去廣告費後剩下的部分，用 \(P = S \times M \div 100 - A\) 求出。
\(\mathrm{ROI}\)	R O I	投資報酬率。Return On Investment 的縮寫，代表利潤占投資金額的百分比。這個頁面以投資金額＝廣告費，用 \(\mathrm{ROI} = P \div A \times 100\) 求出。
\(\mathrm{ROAS}_{\text{BE}}\)	ROAS 下標 BE	損益平衡 ROAS（BE 是 break-even〈損益平衡〉的縮寫）。剛好能用毛利回收廣告費（利潤為 0）的 ROAS，用 \(100 \div M \times 100\) 求出。
\(100\)	一百	百分率的基準。倍數乘以 100 就變成 %，% 除以 100 就換回倍數（\(5 \times 100 = 500\%\)、\(500\% \div 100 = 5\) 倍）。

比率與百分率（國小五年級，10～11 歲）	知道百分率可以用「比較量 ÷ 基準量」求出能在 % 和倍數之間互換（\(500\% = 5\) 倍、\(2.5\) 倍 \(= 250\%\)）能察覺「以什麼為基準（基準量）的百分率」不同，數值也會不同
比較量、基準量與百分率的關係（國小五年級，10～11 歲）	能依照想求的量，分別使用「基準量 × 百分率＝比較量」和「比較量 ÷ 百分率＝基準量」（這就是所需營收用乘法、可用廣告費上限用除法的原因）
小數的乘法與除法（國小五、六年級，10～12 歲）	會算 \(100 \div 0.4\) 這樣除以小數的計算
營收、成本與利潤的關係（國中社會科，12～15 歲）	知道「利潤＝營收 − 成本」，營收不等於賺到的錢知道毛利率（利潤率）可以用「利潤 ÷ 營收 × 100」求出（「利潤率、毛利計算機（成本、售價、加成率）」有詳細說明）
代數式與等式的變形（國中七、八年級，12～14 歲）	了解 \(\mathrm{ROAS} = S \div A \times 100\) 這種代數式的意義，並能改寫成 \(S = A \times \mathrm{ROAS} \div 100\) 這樣求其他量的形式

ROAS 廣告投資報酬率計算機（損益平衡 ROAS、反推所需營收與廣告費）

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用成本和營收算出利潤率（毛利率）和加成率。求這一頁要填的「毛利率」時使用

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用廣告費、曝光次數、點擊次數、轉換次數算出 3 種廣告單價，並用目標 CPA 反推可接受的 CPC 和所需預算

CVR 轉換率計算機（反推所需流量、預估轉換次數）

輸入點擊（流量）、轉換次數、CVR 中的 2 個，算出剩下 1 個。也能反推目標轉換次數所需的流量

百分比計算機（百分率、比較量、基準量）

輸入基準量、比較量、百分率中的 2 個，算出剩下 1 個。不限於 ROAS 的一般百分比計算請用這一頁

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用客單價和毛利率求損益平衡 CPA，扣掉目標利潤求目標 CPA，再用 CVR 求可接受 CPC

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