請輸入長方形的長和寬。會顯示面積（長 × 寬），以及 cm² 與 m² 的單位換算。
長和寬請用相同的單位，只輸入大於 0 的數值（不加單位，只輸入數字。例如 150 cm 就輸入「150」）。
計算結果與圖形
在左邊的輸入欄填入長和寬，按下「計算」，結果就會顯示在這裡。
這個頁面可以做什麼
- 只要輸入長和寬，就能當場求出長方形的面積（面積 ＝ 長 × 寬）
- 同時顯示面積的單位換算（用 cm 輸入時換成 m²，用 m 輸入時換成 cm²）
- 長和寬輸入相同的長度，也能直接用來計算正方形的面積
- 淺顯易懂的公式解說，以及可直接複製到 Excel、Google 試算表、Python 的公式，也都整理在這個頁面
長和寬請用相同的單位輸入（cm 就都用 cm，m 就都用 m）。三角形、圓等其他圖形的面積，請使用各自的專用頁面。
這個計算有什麼用？
量房間大小，決定家具和地毯的尺寸（居家、搬家）
長 3.6 m、寬 2.7 m 的房間，地板面積是 \(3.6 \times 2.7 = 9.72\,\mathrm{m^2}\)。在台灣習慣用坪說房間大小，1 坪約 3.3 m²（坪數 ＝ m² × 0.3025），所以 9.72 m² 約 2.94 坪，大約是 3 坪的房間。
比較房間和地毯、床的面積，就能在購買前用數字確認「放進去後會占房間幾成」。
看懂土地和房屋的面積：m² 與坪（不動產）
長 20 m、寬 15 m 的長方形土地，面積是 \(20 \times 15 = 300\,\mathrm{m^2}\)。台灣買賣房地產習慣用坪，1 坪約 3.3 m²（精確來說 坪數 ＝ m² × 0.3025），所以 \(300 \times 0.3025 = 90.75\)，約 91 坪。
土地登記和權狀是以平方公尺記載，能用這個公式算出面積，就更容易比較物件和價格（每平方公尺單價、每坪單價）。
估算油漆、壁紙的需要量（DIY）
要漆一面高 2.4 m、寬 3.5 m 的牆，面積是 \(2.4 \times 3.5 = 8.4\,\mathrm{m^2}\)。油漆罐上會標示可塗刷的面積（例如「每公升約可塗 8 m²〈塗一層〉」，也有標示「每加侖可塗幾坪」的），所以買之前就能算出需要的量。
壁紙、地板材、隔熱材等以面積販售的材料，要避免「買太多、不夠用」，這是最常用到的計算。
規劃家庭菜園和田地的種植（園藝、農業）
長 8 m、寬 5 m 的區塊，面積是 \(8 \times 5 = 40\,\mathrm{m^2}\)。種子或菜苗的包裝上會寫「每平方公尺種 4 株」這類的種植標準，知道面積就能估算需要的株數和種子量。
肥料和農藥的用量也常以「每平方公尺幾公克」指定，面積的計算是栽培計畫的基礎。
確認布料夠不夠（手作、縫紉）
布料是以「寬 ○ cm × 長 ○」這樣的長方形販售（台灣的布行也常用「碼」或「尺」計算長度）。寬 110 cm 的布買 50 cm，面積是 \(110 \times 50 = 5500\,\mathrm{cm^2}\)（0.55 m²）。
和想做的作品紙型所需的面積比較，就能在結帳前判斷要買幾公分的布。
公式與圖示
長方形的面積
圖示
數學寫法
（一般的數學式）
\(S\)
\(=\)
\(l\)
\(\times\)
\(w\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
長方形的面積 \(S\)
\(=\)
①
長 \(l\)
\(\times\)
②
寬 \(w\)
用文字讀公式
①
長 \(l\)
乘以
②
寬 \(w\)
，就得到
③
長方形的面積 \(S\)
。
簡單範例
長 5 cm、寬 8 cm 的長方形，面積是
長方形的面積 \(S\)
\(=\)
長（5 cm）
\(\times\)
寬（8 cm）
\(5 \times 8 = 40\,\mathrm{cm^2}\)
思考重點
為什麼用乘法能算出面積？面積是在數「有幾個邊長 1 cm 的正方形（1 cm²）」。長 5 cm、寬 8 cm 的長方形裡，1 cm² 的正方形沿著長排 5 個、沿著寬排 8 排，毫無空隙地排滿，總共是 \(5 \times 8 = 40\) 個，所以是 40 cm²。
長和寬一定要用相同的單位。都用 cm 計算，答案是 cm²；都用 m，答案就是 m²。
正方形的面積（長方形的特例）
圖示
數學寫法
（一般的數學式）
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
\(S\)
\(=\)
\(l\)
\(2\)
③
正方形的面積 \(S\)
\(=\)
①
邊長 \(l\)
②
平方（同一個長度乘兩次）
用文字讀公式
①
把邊長 \(l\)
②
平方（同一個長度乘兩次）
，就得到
③
正方形的面積 \(S\)
。
簡單範例
邊長 6 cm 的正方形，面積是
正方形的面積 \(S\)
\(=\)
邊長（6 cm）
平方
\(6 \times 6 = 36\,\mathrm{cm^2}\)
思考重點
正方形就是「長和寬相等的長方形」。所以在長方形的公式 \(S = l \times w\) 中令 \(l = w\)，就直接成為正方形的公式 \(S = l^2\)。在本計算機中，長和寬輸入相同的數，也能求出正方形的面積。
面積的單位換算（cm² → m²）
圖示
數學寫法
（一般的數學式）
\(S_{\mathrm{m^2}}\)
\(=\)
\(S_{\mathrm{cm^2}}\)
\(\div\)
\(10000\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
以 m² 表示的面積 \(S_{\mathrm{m^2}}\)
\(=\)
①
以 cm² 表示的面積 \(S_{\mathrm{cm^2}}\)
\(\div\)
②
1 m² 等於多少 cm² \(10000\)
用文字讀公式
①
以 cm² 表示的面積 \(S_{\mathrm{cm^2}}\)
除以
②
1 m² 等於多少 cm² \(10000\)
，就得到
③
以 m² 表示的面積 \(S_{\mathrm{m^2}}\)
。
簡單範例
把長 150 cm、寬 80 cm 的地墊面積 12000 cm² 換成 m²
以 m² 表示的面積
\(=\)
以 cm² 表示的面積（12000）
\(\div\)
1 m² 等於多少 cm²（10000）
\(12000 \div 10000 = 1.2\,\mathrm{m^2}\)
思考重點
面積的換算率是長度換算率的平方。因為 \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\)，所以 \(1\,\mathrm{m^2} = 100\,\mathrm{cm} \times 100\,\mathrm{cm} = 10000\,\mathrm{cm^2}\)。容易弄錯的地方是：不是「100 倍」，而是「10000 倍」。
反過來由 m² 換成 cm² 時就乘以 10000。更大的單位也是同樣的道理，\(1\,\mathrm{km^2} = 1000\,\mathrm{m} \times 1000\,\mathrm{m} = 1000000\,\mathrm{m^2}\)。
長方形的面積用「長 × 寬」求出。長和寬要用相同的單位，答案是該單位的平方（cm 就是 cm²）。由 cm² 換成 m²，只要除以 10000。
符號與用語解說
符號
| \(S\) | S | 常用來表示面積的符號。本頁用來表示長方形（正方形）的面積。 |
| \(l\) | l | 長，取自英文 length（長度）的字首。 |
| \(w\) | w | 寬，取自英文 width（寬度）的字首。 |
| \(l^2\) | l 的平方 | 同一個數 \(l\) 乘兩次的值（\(l \times l\)）。右上角的小 2 是指數，意思是「乘兩次」。 |
| \(\mathrm{cm^2}\) | 平方公分 | 面積的單位。邊長 1 cm 的正方形的面積是 1 cm²，讀作「平方公分」（也稱平方釐米）。 |
| \(\mathrm{m^2}\) | 平方公尺 | 面積的單位。邊長 1 m 的正方形的面積是 1 m²，且 \(1\,\mathrm{m^2} = 10000\,\mathrm{cm^2}\)。 |
用語
| 長方形 | 4 個角都是直角的四邊形，相對的邊長度相等。筆記本、門、手機螢幕等，是生活中最常見的形狀。 |
| 正方形 | 4 個角都是直角、4 條邊也都相等的四邊形，也可以說是長和寬相等的特殊長方形。 |
| 面積 | 用數表示圖形的大小，以「有幾個邊長 1 cm 的正方形（1 cm²）」來測量。 |
| 直角 | 90 度的角，也就是和紙張的角完全重合的角。長方形的 4 個角都是直角。 |
| 單位換算 | 把同一個量改用別的單位表示。面積的重點是：長度換算率（1 m＝100 cm）的平方，就是面積的換算率（1 m²＝10000 cm²）。 |
建議先了解的基礎知識
為了讓您「理解意義」地使用本頁的計算，這裡整理了事先了解會更好懂的基礎知識。
| 乘法（國小二～三年級，7～9 歲） |
|
| 長方形與正方形（國小） |
|
| 面積的意義與單位（國小三～四年級，8～10 歲） |
|
| 小數的乘法（國小五年級，10～11 歲） |
|
用 Excel 計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。
求「長方形的面積」的表格
| 長 | 150 |
| 寬 | 80 |
| 長方形的面積 | =B1*B2 |
求「正方形的面積」的表格
| 邊長 | 6 |
| 正方形的面積 | =B1^2 |
求「由 cm² 換成 m² 的單位換算」的表格
| 以 cm² 表示的面積 | 12000 |
| 以 m² 表示的面積 | =B1/10000 |
貼上後，A 欄是項目名稱，B 欄是數值。上方的列是輸入欄，最後一列的公式會用輸入欄的值自動計算。
公式裡的「B1」「B2」意思是「使用該儲存格裡的數值」，「*」是乘號，「/」是除號，「^」是乘方（乘幾次）的符號。
例如第一個表格的 B3 會顯示 150 × 80 = 12000（因為用 cm 輸入，所以是 cm²）。第二個表格的 B2 是 36，第三個表格的 B2 是 1.2。只要把輸入欄的數值改成您自己的長度即可使用。
公式裡的「B1」「B2」意思是「使用該儲存格裡的數值」，「*」是乘號，「/」是除號，「^」是乘方（乘幾次）的符號。
例如第一個表格的 B3 會顯示 150 × 80 = 12000（因為用 cm 輸入，所以是 cm²）。第二個表格的 B2 是 36，第三個表格的 B2 是 1.2。只要把輸入欄的數值改成您自己的長度即可使用。
用 Google 試算表計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。
求「長方形的面積」的表格
| 長 | 150 |
| 寬 | 80 |
| 長方形的面積 | =B1*B2 |
求「正方形的面積」的表格
| 邊長 | 6 |
| 正方形的面積 | =B1^2 |
求「由 cm² 換成 m² 的單位換算」的表格
| 以 cm² 表示的面積 | 12000 |
| 以 m² 表示的面積 | =B1/10000 |
和 Excel 相同的公式可以直接使用。把表格整個複製貼到 A1 儲存格，再把輸入欄的數值改成您自己的長度即可。
用 Python 計算的方法
tate = 150 # 長（這個例子是 cm）
yoko = 80 # 寬（和長用相同的單位）
area = tate * yoko # 長方形的面積（輸入單位的平方，這個例子是 cm2）
area_m2 = area / 10000 # 用 cm 輸入時，換成 m2 的面積
print(f"長方形的面積：{area} cm2")
print(f"換成 m2：{area_m2} m2")
只用標準函式庫就能執行。「*」是乘號，「/」是除號。請改寫開頭的長和寬後執行（這是用 cm 輸入的例子。用 m 輸入時，要換成 cm² 就乘以 10000）。
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
長方形的面積
S = l × w
S = l \times w
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mi>l</mi>
<mo>×</mo>
<mi>w</mi>
</mrow>
</math>
S = l xx w
l*w
S := l*w;
S = l*w;
S = l × w
正方形的面積（長方形的特例）
S = l²
S = l^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mi>l</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
S = l^2
l^2
S := l^2;
S = l^2;
S = l^2
面積的單位換算（cm² → m²）
S[m²] = S[cm²] ÷ 10000
S_{\mathrm{m^2}} = S_{\mathrm{cm^2}} \div 10000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>10000</mn>
</mrow>
</math>
S_(m^2) = S_(cm^2) -: 10000
sCm2/10000
sM2 := sCm2/10000;
s_m2 = s_cm2/10000;
S(m²) = S(cm²)/10000
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
你是數學的計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行以下計算，並且只根據執行結果的數值回答（不要用心算或推測回答）。 有一個長 150 cm、寬 80 cm 的長方形。 請分別求出： 1. 這個長方形的面積是多少 cm² 2. 這個面積換成 m² 是多少 請列出使用的公式和執行結果的數值。
使用方法
-
1輸入數值在輸入欄中輸入要計算的數值
-
2計算按下「計算」按鈕
-
3查看結果計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說，也都能在同一個頁面查看
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相關功能
開根號計算機（平方根、立方根、n 次方根）
計算「由面積反推正方形邊長」時用到的平方根（√）
次方計算機（乘方、a 的 n 次方）
計算像正方形面積的「平方」這樣的乘方（a 的 n 次方）
