書籤    
鞋碼換算    
根號化簡    
梯形面積    
圓的計算    
扇形面積    
橢圓面積    
圓柱體積    
球的體積    
圓錐體積    
圓管體積    
年齡計算    
天數計算    
複利計算    
單利計算    
利息計算    
現值計算    
ROI 計算機    
IRR 計算機    
GDP 計算機    
ROAS 計算    
BMI 計算機    
BMR 計算機    
1RM 計算機    
進位轉換    
薪資換算    
油錢計算    
油耗計算    
坡度計算    
   新增
機率與隨機計算工具
獨立事件機率
獨立事件機率
兩事件機率反推
兩事件機率反推
重複試驗機率
重複試驗機率
條件機率與貝氏定理
條件機率與貝氏定理
期望值計算機
期望值計算機
二項分布計算機
二項分布計算機
排列組合計算
排列組合計算
環狀排列計算
環狀排列計算
重複組合計算
重複組合計算
亂數產生器
亂數產生器
平均與統計計算工具
平均數計算機
平均數計算機
眾數中位數計算
眾數中位數計算
標準差計算機
標準差計算機
四分位數計算機
四分位數計算機
次數分配表
次數分配表
相關係數計算機
相關係數計算機
常態分布機率
常態分布機率
z 分數計算機
z 分數計算機
信賴區間計算機
信賴區間計算機
樣本數計算機
樣本數計算機
捉放法與抽樣調查
捉放法與抽樣調查
p 值計算機
p 值計算機
比例與百分比計算工具
百分比計算機
百分比計算機
增減率計算機
增減率計算機
百分比差異
百分比差異
百分誤差計算機
百分誤差計算機
比例計算機
比例計算機
打折計算機
打折計算機
營業稅計算機
營業稅計算機
毛利率計算機
毛利率計算機
速度計算工具
速率計算機
速率計算機
密度與濃度計算工具
密度計算機
密度計算機
莫耳濃度計算機
莫耳濃度計算機
分子量/莫耳質量
分子量/莫耳質量
物理與電學計算工具
歐姆定律計算
歐姆定律計算
瓦數↔安培換算
瓦數↔安培換算
電阻色碼計算
電阻色碼計算
電壓降計算
電壓降計算
單位換算計算工具
坪↔平方公尺換算
坪↔平方公尺換算
重量單位換算
重量單位換算
鞋碼換算
鞋碼換算
整數與正負數計算工具
除法直式計算
除法直式計算
最小公倍數計算
最小公倍數計算
最大公因數計算
最大公因數計算
正負數計算機
正負數計算機
質因數分解
質因數分解
一次不定方程式
一次不定方程式
同餘與餘數計算
同餘與餘數計算
因數計算機
因數計算機
羅馬數字轉換
羅馬數字轉換
分數、小數與四捨五入計算工具
分數計算機
分數計算機
帶分數計算機
帶分數計算機
約分計算機
約分計算機
分數換小數
分數換小數
小數換分數
小數換分數
四捨五入計算機
四捨五入計算機
方程式與不等式計算工具
一元一次方程式
一元一次方程式
聯立方程式
聯立方程式
一元二次方程式
一元二次方程式
絕對值方程式
絕對值方程式
一元二次不等式
一元二次不等式
多項式與乘法展開計算工具
二項式定理
二項式定理
平方根與 n 次方根計算工具
根號化簡
根號化簡
開根號計算
開根號計算
指數與對數計算工具
次方計算機
次方計算機
對數計算機
對數計算機
常用對數與位數
常用對數與位數
科學記號換算
科學記號換算
科學記號運算
科學記號運算
半衰期計算機
半衰期計算機
複數計算工具
複數計算機
複數計算機
複數極式轉換
複數極式轉換
棣美弗定理
棣美弗定理
函數與圖形計算工具
直線斜率計算
直線斜率計算
一次函數計算機
一次函數計算機
正比反比計算機
正比反比計算機
二次函數 y=ax²
二次函數 y=ax²
兩點距離公式
兩點距離公式
空間兩點距離
空間兩點距離
內分點與外分點
內分點與外分點
點到直線的距離
點到直線的距離
經緯度距離計算
經緯度距離計算
配方法計算機
配方法計算機
圓方程式計算機
圓方程式計算機
圓錐曲線計算機
圓錐曲線計算機
極坐標轉換
極坐標轉換
數列計算工具
等差數列計算
等差數列計算
等比數列計算
等比數列計算
費氏數列計算
費氏數列計算
遞迴關係式計算
遞迴關係式計算
向量計算工具
向量計算機
向量計算機
向量外積計算
向量外積計算
矩陣計算工具
矩陣計算機
矩陣計算機
行列式計算機
行列式計算機
反矩陣計算
反矩陣計算
平面圖形計算工具
sin cos tan 計算
sin cos tan 計算
度與弧度換算
度與弧度換算
三角函數疊合
三角函數疊合
三角形計算機
三角形計算機
三角形面積計算
三角形面積計算
直角三角形計算
直角三角形計算
畢氏定理計算
畢氏定理計算
多邊形內角外角
多邊形內角外角
相似比與面積比
相似比與面積比
平行線與角
平行線與角
長方形面積
長方形面積
平行四邊形面積
平行四邊形面積
梯形面積
梯形面積
圓的計算
圓的計算
扇形面積
扇形面積
圓周角定理
圓周角定理
橢圓面積
橢圓面積
立體圖形計算工具
正方體體積
正方體體積
正方體表面積
正方體表面積
長方體體積
長方體體積
長方體表面積
長方體表面積
圓柱體積
圓柱體積
圓柱表面積
圓柱表面積
球的體積
球的體積
球的表面積
球的表面積
球冠的體積
球冠的體積
球冠的表面積
球冠的表面積
橢球的體積
橢球的體積
橢球的表面積
橢球的表面積
四角錐體積
四角錐體積
四角錐表面積
四角錐表面積
圓錐體積
圓錐體積
圓錐表面積
圓錐表面積
圓錐台體積
圓錐台體積
圓錐台表面積
圓錐台表面積
圓管體積
圓管體積
膠囊形體積
膠囊形體積
膠囊表面積
膠囊表面積
日期與時間計算工具
年齡計算
年齡計算
天數計算
天數計算
幾天後的日期
幾天後的日期
幾小時後的日期時間
幾小時後的日期時間
星期幾查詢
星期幾查詢
時間加減計算機
時間加減計算機
時差計算機
時差計算機
工時計算機
工時計算機
時間差計算機
時間差計算機
打卡工時計算
打卡工時計算
金融與經濟計算工具
複利計算
複利計算
單利計算
單利計算
利息計算
利息計算
財務計算機 TVM
財務計算機 TVM
現值計算
現值計算
未來值計算
未來值計算
ROI 計算機
ROI 計算機
IRR 計算機
IRR 計算機
回收期間計算
回收期間計算
平均報酬率計算
平均報酬率計算
GDP 計算機
GDP 計算機
網路行銷與廣告指標計算工具
CTR 點擊率計算
CTR 點擊率計算
CVR 轉換率計算
CVR 轉換率計算
CPC、CPM、CPA 計算
CPC、CPM、CPA 計算
ROAS 計算
ROAS 計算
損益平衡 CPA
損益平衡 CPA
LTV 顧客終身價值
LTV 顧客終身價值
CAC 顧客取得成本
CAC 顧客取得成本
流失率計算
流失率計算
A/B 測試顯著性
A/B 測試顯著性
A/B 測試樣本數
A/B 測試樣本數
SEO 流量預估
SEO 流量預估
損益平衡點計算
損益平衡點計算
成本率毛利率換算
成本率毛利率換算
CAGR 計算機
CAGR 計算機
健康與健身計算工具
BMI 計算機
BMI 計算機
睡眠週期計算
睡眠週期計算
熱量計算機
熱量計算機
BMR 計算機
BMR 計算機
TDEE 計算機
TDEE 計算機
理想體重計算機
理想體重計算機
體脂率計算機
體脂率計算機
去脂體重計算機
去脂體重計算機
消耗熱量計算機
消耗熱量計算機
蛋白質計算機
蛋白質計算機
三大營養素計算
三大營養素計算
碳水攝取量計算
碳水攝取量計算
脂肪攝取量計算
脂肪攝取量計算
孩子身高預測
孩子身高預測
運動計算工具
高爾夫差點計算
高爾夫差點計算
配速計算機
配速計算機
1RM 計算機
1RM 計算機
目標心跳率計算
目標心跳率計算
氣象計算工具
體感溫度計算
體感溫度計算
風寒效應計算
風寒效應計算
露點溫度計算
露點溫度計算
電腦計算工具
進位轉換
進位轉換
子網路計算機
子網路計算機
下載時間計算
下載時間計算
家計與水電瓦斯費計算工具
家電電費計算
家電電費計算
度數算電費/反推
度數算電費/反推
年耗電量算電費
年耗電量算電費
冷氣坪數計算
冷氣坪數計算
冷氣電費計算
冷氣電費計算
暖氣電費比較
暖氣電費比較
瓦斯與電費比較
瓦斯與電費比較
換 LED 省多少
換 LED 省多少
薪資換算
薪資換算
家庭收支計算
家庭收支計算
汽車計算工具
油錢計算
油錢計算
電動車充電費用
電動車充電費用
電動車 vs 油車
電動車 vs 油車
油耗計算
油耗計算
輪胎尺寸計算
輪胎尺寸計算
太陽能發電與儲能計算工具
太陽能發電量
太陽能發電量
太陽能板片數
太陽能板片數
太陽能回本年限
太陽能回本年限
儲能電池容量試算
儲能電池容量試算
居家與 DIY計算工具
磁磚數量計算
磁磚數量計算
樓梯尺寸計算
樓梯尺寸計算
混凝土用量計算
混凝土用量計算
房間牆面積計算
房間牆面積計算
壁紙用量計算
壁紙用量計算
油漆用量計算
油漆用量計算
木地板片數計算
木地板片數計算
外牆面積計算
外牆面積計算
碎石用量計算
碎石用量計算
水泥砂漿配比
水泥砂漿配比
坡度計算
坡度計算
木材裁切計算
木材裁切計算
建蔽率、容積率
建蔽率、容積率
地板捲材用量
地板捲材用量
隔熱材用量計算
隔熱材用量計算
窗簾尺寸計算
窗簾尺寸計算
電視尺寸與距離
電視尺寸與距離
培養土用量計算
培養土用量計算
草皮用量計算
草皮用量計算
空心磚數量計算
空心磚數量計算
紅磚數量計算
紅磚數量計算
木棧板材料計算
木棧板材料計算
坡道長度計算
坡道長度計算
螺絲導孔與長度
螺絲導孔與長度
換氣量計算
換氣量計算
油漆稀釋計算
油漆稀釋計算
踢腳板長度計算
踢腳板長度計算
百葉窗捲簾尺寸
百葉窗捲簾尺寸
掛畫高度與位置
掛畫高度與位置
排水坡度與高低差
排水坡度與高低差
螺絲數量計算
螺絲數量計算
木材才數計算
木材才數計算
圍籬材料計算
圍籬材料計算
木材收縮計算
木材收縮計算
矽利康用量計算
矽利康用量計算
房間熱損失計算
房間熱損失計算
家具搬入計算
家具搬入計算
搬家紙箱數量
搬家紙箱數量
收納容量計算
收納容量計算
板材裁切計算
板材裁切計算
層板承重計算
層板承重計算

電壓降計算機(由線徑、電線電阻值計算)

請輸入供電方式、電線粗細(或每單位長度的電阻值)、電源電壓、線路長度和電流,就會算出電壓降、電壓降百分比和末端(負載端)的電壓。

「由線徑」是用銅線專用的簡化公式計算。鋁線等請選擇使用型錄導體電阻的「由電線電阻值」。數值都請以大於 0 的半形數字輸入。
計算結果與圖表
在左側輸入供電方式、電線粗細、線路長度、電流等,按下「計算」後,這裡會顯示結果和圖表。

這個頁面可以做什麼

  • 由電線的粗細(截面積 mm²)、線路長度(電線的單程長度)和電流,一次算出電壓降(V)、電壓降百分比(%)和末端(負載端)的電壓
  • 用銅線的簡化公式(單相 2 線式為 \(e = \dfrac{35.6 L I}{1000 A}\))計算。支援單相 2 線式、單相 3 線式、三相 3 線式、三相 4 線式和直流
  • 電線粗細也可以直接從「常用電線尺寸」(單心線 1.6 mm、2.0 mm、2.6 mm,絞線 2、3.5、5.5、8 mm² 等標準尺寸)中選擇
  • 鋁線或特殊電線,可以用型錄上的導體電阻(Ω/km、Ω/m、mΩ/m)直接計算(「由電線電阻值」模式)。也能計算同一種電線 2~4 條並聯使用的情形
  • 計算結果會一併顯示線路長度與電壓降關係的圖(附「電源電壓的 5%」參考線)
這個計算機是學習和設計評估時的參考。在台灣,經濟部的用戶用電設備裝置規則(舊稱屋內線路裝置規則)第 9 條規定:低壓幹線及分路的電壓降都不得超過標稱電壓的 3%,兩者合計不得超過 5%。實際的屋內配線工程,請交由合格的電器承裝業和電匠施工。

這個計算有什麼用?

室內配線技術士檢定的計算題準備(學習)

「線路長度 10 m、截面積 3.5 mm²、電流 15 A 的單相 2 線式迴路,電壓降是多少?」——電壓降的計算是室內配線技術士等電機類技能檢定學科常見的題型。用簡化公式算,答案是 \(35.6 \times 10 \times 15 \div (1000 \times 3.5) \approx 1.53\)(V)。也常見用每條電線的電阻 \(r\),以 \(e = 2 I r\) 的形式求出的題目,想法完全相同。
換幾個數字動手算幾次,就能記住「和線路長度、電流成正比,和截面積成反比」這個公式的結構。

配線設計時決定電線粗細的參考(水電工程、設備設計)

在離配電箱很遠的地方裝設電器時,電線太細可能會讓電壓降過大。例如三相 220 V、30 A 的動力,用 5.5 mm² 的電線拉 50 m,電壓降約 8.4 V(3.8%),超過分路 3% 的上限;改用 8 mm² 則約 5.8 V(2.6%),就在範圍內。
實際設計時還要一併檢討用戶用電設備裝置規則的規定、安培容量和施工條件,但要初步判斷「這個距離、這個電流,用這個粗細夠不夠」,就會用到這個公式。

太陽能、電池等低電壓的直流配線

露營車或太陽能的 12 V、24 V 系統,電壓降的影響比家中的 110 V 大得多。例如用 2 mm² 的電線、單程 5 m、流過 5 A,電壓降約 0.45 V,但在 12 V 系統中光是這樣就約 3.7%(110 V 系統只有約 0.4%)。
可以用數字確認「電壓越低,需要的電線越粗」這個直流配線的鐵則。

長延長線、捲線盤會讓電壓下降的原因

在截面積 1.25 mm² 的細電線 20 m 上流過 10 A(1100 W 級的家電),電壓降約 5.7 V——即使插座有 110 V,電器也只收到約 104 V。用長延長線接吹風機或微波爐時功率變弱,就是這個原因。
細電線流過大電流也有發熱的危險,大電流的電器盡量在牆上插座附近使用比較安全。

電動車充電等 220 V、大電流迴路的配線規劃

在家中裝設電動車充電用的 220 V 迴路時,到停車位的線路長度往往比較長。例如用 8 mm² 的銅線、線路長度 30 m、30 A,電壓降約 4.0 V(1.8%),在範圍內。
工程本身要委託合格的電匠施工,但在理解報價是否合理、評估充電樁位置時,這個計算就很有幫助。

公式與圖示

電壓降的簡化公式(單相 2 線式、直流 2 線式)
圖示
數學寫法 (一般的數學式)
\(e\) \(=\) \(35.6\) \(\times\) \(L\) \(\times\) \(I\) \(\div\) \(1000\) \(\div\) \(A\)
文字寫法 (把符號換成文字的公式)
⑥ 電壓降 \(e\) \(=\) ① 係數 35.6 \(\times\) ② 線路長度 \(L\) \(\times\) ③ 電流 \(I\) \(\div\) ④ 常數 1000 \(\div\) ⑤ 截面積 \(A\)
用文字讀公式
① 單相 2 線式、直流 2 線式,是把 係數 35.6 乘以
② 線路長度 \(L\)(單程長度,m) 和
③ 電流 \(I\)(A) ,再除以
④ 常數 1000 和
⑤ 截面積 \(A\)(mm²) ,就是
⑥ 電壓降 \(e\)(V) 。
簡單範例
使用 3.5 mm² 銅絞線的單相 2 線式迴路,線路長度 10 m、電流 15 A 時的電壓降是
電壓降 \(e\) \(=\) 係數 35.6 \(\times\) 線路長度(10 m) \(\times\) 電流(15 A) \(\div\) 常數 1000 \(\div\) 截面積(3.5 mm²)
\(35.6 \times 10 \times 15 = 5340\)
\(5340 \div 1000 \div 3.5 \approx 1.53\)
思考重點
係數 35.6 來自「長度 1 m、截面積 1 mm² 的銅線電阻約 0.0178 Ω(=1/56.2 Ω,以電線用軟銅的導電率為標準銅的 97% 求出)× 來回 2 條的 2 × 1000」(\(35.6 = 2 \times 17.8\))。這是銅線專用的公式,不能用於鋁線(鋁線請用下方的「由電線電阻值求電壓降的公式」計算)。另外,這是只考慮電線電阻的公式(功率因數 1,忽略電線的電抗),所以功率因數低的馬達負載或截面積大的電線,和實際的電壓降可能會有些差距。 重點是線路長度 \(L\) 要填電線的「單程」長度。去程和回程 2 條的份量,已經算在係數裡的「2」了。
三相 3 線式、單相 3 線式(三相 4 線式)的電壓降
圖示
數學寫法 (一般的數學式)
\(e\) \(=\) \(30.8\) \(\times\) \(L\) \(\times\) \(I\) \(\div\) \(1000\) \(\div\) \(A\)
\(e\) \(=\) \(17.8\) \(\times\) \(L\) \(\times\) \(I\) \(\div\) \(1000\) \(\div\) \(A\)
文字寫法 (把符號換成文字的公式)
② 電壓降 \(e\) \(=\) ① 係數 30.8 \(\times\) 線路長度 \(L\) \(\times\) 電流 \(I\) \(\div\) 常數 1000 \(\div\) 截面積 \(A\)
④ 電壓降 \(e\) \(=\) ③ 係數 17.8 \(\times\) 線路長度 \(L\) \(\times\) 電流 \(I\) \(\div\) 常數 1000 \(\div\) 截面積 \(A\)
用文字讀公式
① 三相 3 線式時,把係數換成 係數 30.8 (線路長度 \(L\)、電流 \(I\)、常數 1000、截面積 \(A\) 的用法和單相 2 線式的公式相同),就能求出
② 電壓降 \(e\)(線間的值) 。
③ 單相 3 線式、三相 4 線式(平衡負載)時,把係數換成 係數 17.8 ,就能求出
④ 電壓降 \(e\)(對中性線的值) 。
簡單範例
三相 3 線式(三相 220 V 的動力迴路),使用截面積 5.5 mm² 的銅線、線路長度 50 m、電流 30 A 時的電壓降是
電壓降 \(e\) \(=\) 係數 30.8 \(\times\) 線路長度(50 m) \(\times\) 電流(30 A) \(\div\) 常數 1000 \(\div\) 截面積(5.5 mm²)
\(30.8 \times 50 \times 30 = 46200\)
\(46200 \div 1000 \div 5.5 = 8.4\)
思考重點
3 個公式的差別只在係數。係數的基礎都是「17.8」(銅線 1 條份的電壓降):單相 2 線式算來回 2 條,是 \(2 \times 17.8 = 35.6\);三相 3 線式算線間,是 \(\sqrt{3} \times 17.8 \approx 30.8\);單相 3 線式、三相 4 線式的「火線與中性線之間」,在平衡負載時中性線沒有電流,所以維持 1 條份的 17.8。例子中約 8.4 V 的電壓降,約是 220 V 的 3.8%。
由電線電阻值求電壓降的公式
圖示
數學寫法 (一般的數學式)
\(e\) \(=\) \(K\) \(\times\) \(I\) \(\times\) \(R\) \(\times\) \(L\)
文字寫法 (把符號換成文字的公式)
⑤ 電壓降 \(e\) \(=\) ① 方式的係數 \(K\) \(\times\) ② 電流 \(I\) \(\times\) ③ 1 m 的電阻 \(R\) \(\times\) ④ 線路長度 \(L\)
用文字讀公式
① 由供電方式決定的係數 \(K\) 乘以
② 電流 \(I\)(A) 、
③ 電線每 1 m 的電阻 \(R\)(Ω/m) 和
④ 線路長度 \(L\)(m) ,就是
⑤ 電壓降 \(e\)(V) 。
簡單範例
使用導體電阻 1.2 Ω/km(=0.0012 Ω/m)電線的單相 2 線式(\(K = 2\))迴路,線路長度 100 m、電流 40 A 時的電壓降是
電壓降 \(e\) \(=\) 係數(2) \(\times\) 電流(40 A) \(\times\) 1 m 的電阻(0.0012 Ω/m) \(\times\) 線路長度(100 m)
\(2 \times 40 \times 0.0012 \times 100 = 9.6\)
思考重點
係數 \(K\) 由供電方式決定:直流 2 線式、單相 2 線式是 \(K = 2\)(去程和回程 2 條),三相 3 線式是 \(K = \sqrt{3} \approx 1.73\),單相 3 線式、三相 4 線式(火線與中性線之間、平衡負載)是 \(K = 1\)。 這個公式就是歐姆定律 \(V = I \times R\) 本身,所以不論銅、鋁等材質,只要知道型錄上的導體電阻,任何電線都能使用。同一種電線 \(N\) 條並聯使用時,把電阻 \(R\) 除以 \(N\)。
電壓降百分比
圖示
數學寫法 (一般的數學式)
\(\varepsilon\) \(=\) \(e\) \(\div\) \(V\) \(\times\) \(100\)
文字寫法 (把符號換成文字的公式)
④ 電壓降百分比 \(\varepsilon\) \(=\) ① 電壓降 \(e\) \(\div\) ② 電源電壓 \(V\) \(\times\) ③ 常數 100
用文字讀公式
① 電壓降 \(e\)(V) 除以
② 電源電壓 \(V\)(V) ,再乘以
③ 常數 100 換成百分率,就是
④ 電壓降百分比 \(\varepsilon\)(%) 。
簡單範例
電源電壓 110 V 的迴路,電壓降是 1.53 V 時的電壓降百分比是
電壓降百分比 \(\varepsilon\) \(=\) 電壓降(1.53 V) \(\div\) 電源電壓(110 V) \(\times\) 常數 100
\(1.53 \div 110 \times 100 \approx 1.39\ \ (1.39\%)\)
思考重點
電壓降比起「降了幾伏特」,更要看「降了電源電壓的百分之幾」。同樣是 1 V 的電壓降,在 110 V 的迴路只有約 0.9%,在 12 V 的電池迴路卻超過 8%,影響的大小完全不同。 在台灣,用戶用電設備裝置規則第 9 條規定,低壓幹線和分路的電壓降各不得超過標稱電壓的 3%,兩者合計不得超過 5%。實際設計時,除了電壓降,也要一併確認電線的安培容量和施工條件。
電壓降用「係數 × 線路長度 × 電流 ÷(1000 × 截面積)」求出,係數由供電方式決定(單相 2 線式、直流是 35.6,三相 3 線式是 30.8,單相 3 線式、三相 4 線式是 17.8)。訣竅是線路長度要填單程長度,並且用「占電源電壓的百分之幾」來評估結果(在台灣,幹線、分路各 3% 以下,合計 5% 以下)。

符號與用語解說

符號

\(e\) e 電壓降(V)。因為電線本身的電阻,從電源送到負載的途中損失的電壓。
\(L\) L 線路長度(m)。從電源到負載的電線「單程」長度。來回 2 條的份量已經算在公式的係數裡。
\(I\) I 電流(A)。流過迴路的負載電流。
\(A\) A 電線(導體)的截面積(mm²)。現場常簡稱「平方」(例如 5.5 平方)。越粗電阻越小,電壓降也越小。
\(R\) R 電線每 1 m 的電阻(Ω/m)。電線型錄大多以「導體電阻」、用 Ω/km 標示。
\(K\) K 由供電方式決定的係數。直流 2 線式、單相 2 線式是 2,三相 3 線式是 \(\sqrt{3}\),單相 3 線式、三相 4 線式(對中性線)是 1。
\(N\) N 並聯導體數(條)。每一相用幾條相同的電線並聯。並聯後電線的電阻變成 \(\dfrac{1}{N}\),所以電壓降也變成 \(\dfrac{1}{N}\)。
\(V\) V 電源電壓(V)。送電端(配電箱等)的電壓。
\(\varepsilon\) epsilon 電壓降百分比(%)。表示電壓降占電源電壓的百分之幾。
\(\sqrt{3}\) 根號 3 約 1.732。計算三相 3 線式的線間電壓時出現的值,來自三相的 3 個電流彼此相差 120 度。

用語

電壓降 電線本身也有些微電阻,電流流過時,電壓會在電線途中損失,送到負載(插座或電器)的電壓會比電源低,也叫壓降。電線越細、越長、電流越大,電壓降就越大。
線路長度 電線線路的單程長度(從電源到負載的距離)。電壓降的公式用單程長度,來回 2 條的份量已經算在係數裡。
mm²
(平方公釐)
電線截面積的單位,台灣現場常簡稱「平方」,例如「5.5 平方」就是截面積 5.5 mm² 的絞線。
單相 供電方式之一,是家中插座使用的、用 2 條(或 3 條)電線送電的方式。
三相 供電方式之一,為了工廠馬達等大動力,用 3 條電線送出彼此相差 120 度的 3 個交流電(俗稱動力電)。
單相三線式 用 2 條火線+1 條中性線共 3 條送電的方式(單相 3 線式)。台灣住宅的供電幾乎都是這種,火線與中性線之間是 110 V,火線與火線之間是 220 V。
平衡負載 在單相 3 線式或三相中,接在各相(各線)上的負載大小一致的狀態。平衡時中性線沒有電流,所以單相 3 線式、三相 4 線式的係數是 1 條份的 17.8。
絞線 把許多細銅線絞合在一起當導體的電線。用截面積稱呼,例如 3.5 mm²、5.5 mm²。
單心線 用 1 條較粗的銅線當導體的電線(也叫單芯線、實心線)。用直徑稱呼,例如 1.6 mm、2.0 mm。
PVC 電線 以 PVC(聚氯乙烯)絕緣的電線,是台灣住宅屋內配線常用的電線。單心線常用直徑 1.6 mm(截面積約 2.0 mm²)、2.0 mm(約 3.14 mm²),較粗的則用 3.5 mm²、5.5 mm² 等絞線。
用戶用電設備裝置規則 經濟部依電業法訂定、規範用戶用電設備(屋內線路等)設計與施工的法規,舊稱「屋內線路裝置規則」。第 9 條規定低壓幹線及分路的電壓降各不得超過標稱電壓的 3%,合計不得超過 5%。
電匠 從事用戶用電設備(屋內配線等)工程的電氣技術人員,需具備室內配線等技術士證照。屋內配線工程應由合格的電器承裝業和電匠施工。這個計算機請只當作學習和設計評估的參考。

建議先了解的基礎知識

為了能「真正理解意義」地使用這個頁面的計算,這裡整理了建議事先了解的基礎知識。

正比與反比(國小六年級~國中七年級,11~13 歲)
  • 看得懂電壓降「和線路長度、電流成正比,和截面積成反比」這個公式的形式
  • 有「長度變 2 倍,壓降也變 2 倍;粗細變 2 倍,壓降減半」的感覺
歐姆定律(國中九年級理化,14~15 歲)
  • 知道電壓=電流 × 電阻(\(V = I \times R\))的關係
  • 知道電線也有些微電阻,串聯的電阻會各自分到電壓(分壓)
百分率(國小五年級,10~11 歲)
  • 會用除法和乘以 100 求出「占全體的百分之幾」
平方根(國中八年級,13~14 歲)
  • 知道三相 3 線式中出現的 \(\sqrt{3} \approx 1.73\) 是「平方後等於 3 的數」(為什麼三相會出現 \(\sqrt{3}\) 屬於高中物理的範圍,先會把它當作數值使用就足夠了)

用 Excel 計算的方法

把下方表格整個複製,貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。
求「單相 2 線式、直流 2 線式的電壓降」的表
線路長度 L(m) 10
電流 I(A) 15
截面積 A(mm²) 3.5
電壓降 e(V) =35.6*B1*B2/(1000*B3)
求「三相 3 線式的電壓降」的表
線路長度 L(m) 50
電流 I(A) 30
截面積 A(mm²) 5.5
電壓降 e(V) =30.8*B1*B2/(1000*B3)
求「單相 3 線式、三相 4 線式的電壓降」的表
線路長度 L(m) 20
電流 I(A) 10
截面積 A(mm²) 2
電壓降 e(V) =17.8*B1*B2/(1000*B3)
求「由電線電阻值計算的電壓降」的表
方式的係數 K 2
電流 I(A) 40
每 1 m 的電阻 R(Ω/m) 0.0012
線路長度 L(m) 100
電壓降 e(V) =B1*B2*B3*B4
求「電壓降百分比」的表
電壓降 e(V) 1.53
電源電壓 V(V) 110
電壓降百分比(%) =B1/B2*100
貼上後,B 欄上方的列是輸入欄,最後一列會自動算出結果。「*」是乘法、「/」是除法的符號。
第 1 個表的 B4 會顯示約 1.53(V)。第 2 個是 8.4(V),第 3 個是 1.78(V),第 4 個是 9.6(V),第 5 個是約 1.39(%)。
只要把 B 欄的數值改成您的迴路的值就能使用。三相 3 線式、單相 3 線式只是係數(35.6 的部分)不同,表格的形式相同。

用 Google 試算表計算的方法

把下方表格整個複製,貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。
求「單相 2 線式、直流 2 線式的電壓降」的表
線路長度 L(m) 10
電流 I(A) 15
截面積 A(mm²) 3.5
電壓降 e(V) =35.6*B1*B2/(1000*B3)
求「三相 3 線式的電壓降」的表
線路長度 L(m) 50
電流 I(A) 30
截面積 A(mm²) 5.5
電壓降 e(V) =30.8*B1*B2/(1000*B3)
求「單相 3 線式、三相 4 線式的電壓降」的表
線路長度 L(m) 20
電流 I(A) 10
截面積 A(mm²) 2
電壓降 e(V) =17.8*B1*B2/(1000*B3)
求「由電線電阻值計算的電壓降」的表
方式的係數 K 2
電流 I(A) 40
每 1 m 的電阻 R(Ω/m) 0.0012
線路長度 L(m) 100
電壓降 e(V) =B1*B2*B3*B4
求「電壓降百分比」的表
電壓降 e(V) 1.53
電源電壓 V(V) 110
電壓降百分比(%) =B1/B2*100
可以直接使用和 Excel 相同的公式。把表格整個複製貼到 A1 儲存格,再把 B 欄的數值改成您的迴路的值。

用 Python 計算的方法

coefficient = 35.6      # 供電方式的係數(單相 2 線式、直流 = 35.6,三相 3 線式 = 30.8,單相 3 線式、三相 4 線式 = 17.8)
length_m = 10           # 線路長度(電線的單程長度,m)
current_a = 15          # 電流(A)
area_mm2 = 3.5          # 電線的截面積(mm²)
source_voltage = 110    # 電源電壓(V)

voltage_drop = coefficient * length_m * current_a / (1000 * area_mm2)   # 電壓降(V)
drop_rate = voltage_drop / source_voltage * 100                         # 電壓降百分比(%)
end_voltage = source_voltage - voltage_drop                             # 末端(負載端)的電壓(V)

print(f"電壓降:{voltage_drop} V")
print(f"電壓降百分比:{drop_rate} %")
print(f"末端電壓:{end_voltage} V")
只用標準函式庫就能執行。請改寫開頭的係數和迴路的值後執行。鋁線等要由電阻值計算時,把 voltage_drop 那一行改成「K * 電流 * 每 1 m 的電阻 * 線路長度」(單相 2 線式 K = 2)。

用 LaTeX 等數學式語言的寫法(可直接複製)

電壓降的簡化公式(單相 2 線式、直流 2 線式)
e = 35.6 × L × I ÷ (1000 × A)
e = \dfrac{35.6 L I}{1000 A}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>e</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mn>35.6</mn><mi>L</mi><mi>I</mi></mrow>
      <mrow><mn>1000</mn><mi>A</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>
e = (35.6 L I)/(1000 A)
35.6*l*i/(1000*a)
e := 35.6*l*i/(1000*a);
e = 35.6*L*I/(1000*A);
e = (35.6 L I)/(1000 A)
三相 3 線式、單相 3 線式(三相 4 線式)的電壓降
e = 30.8 × L × I ÷ (1000 × A)(三相 3 線式), e = 17.8 × L × I ÷ (1000 × A)(單相 3 線式、三相 4 線式)
e = \dfrac{30.8 L I}{1000 A}, \quad e = \dfrac{17.8 L I}{1000 A}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>e</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mn>30.8</mn><mi>L</mi><mi>I</mi></mrow>
      <mrow><mn>1000</mn><mi>A</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>e</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mn>17.8</mn><mi>L</mi><mi>I</mi></mrow>
      <mrow><mn>1000</mn><mi>A</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>
e = (30.8 L I)/(1000 A),  e = (17.8 L I)/(1000 A)
30.8*l*i/(1000*a)  (* 三相 3 線式。單相 3 線式、三相 4 線式是 17.8*l*i/(1000*a) *)
e := 30.8*l*i/(1000*a);  # 三相 3 線式。單相 3 線式、三相 4 線式是 17.8*l*i/(1000*a)
e = 30.8*L*I/(1000*A);  % 三相 3 線式。單相 3 線式、三相 4 線式是 e = 17.8*L*I/(1000*A);
e = (30.8 L I)/(1000 A),  e = (17.8 L I)/(1000 A)
由電線電阻值求電壓降的公式
e = K × I × R × L
e = K I R L
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>e</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>K</mi>
    <mi>I</mi>
    <mi>R</mi>
    <mi>L</mi>
  </mrow>
</math>
e = K I R L
k*i*r*l
e := k*i*r*l;
e = K*I*R*L;
e = K I R L
電壓降百分比
ε = e ÷ V × 100
\varepsilon = \dfrac{e}{V} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>&#x03B5;</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>e</mi>
      <mi>V</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#x00D7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>
epsilon = e/V * 100
e/v*100
epsilon := e/v*100;
rate = e/V*100;
ε = (e/V) × 100

請 ChatGPT  幫忙計算的方法

你是電氣設備的計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行以下計算,並且只根據執行結果的數值回答(不要用心算或推測回答)。

單相 2 線式、電源電壓 110 V 的迴路,使用銅線(截面積 3.5 mm²),線路長度 10 m,負載電流 15 A。
請使用銅線的簡化公式 e = 35.6 × L × I ÷ (1000 × A),分別求出以下的值:
1. 電壓降(V)
2. 電壓降百分比(%)
3. 末端(負載端)的電壓(V)
4. 這個電壓降百分比是否在台灣用戶用電設備裝置規則的分路上限 3% 以內

請列出計算時使用的公式和執行結果的數值。

使用方法
  1. 1
    輸入數值
    在輸入欄中輸入要計算的數值
  2. 2
    計算
    按下「計算」按鈕
  3. 3
    查看結果
    計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說,也都能在同一個頁面查看
  DataChef 的特色
簡單又免費
免費且無使用次數限制
不需專業知識,操作直覺又簡單
免註冊會員
開啟頁面即可立即使用
無須登錄任何個人資料
安全又安心
通訊全程高度加密
按下「下載」後自動刪除檔案
高速
顯示與轉換都快速順暢,毫無等待壓力
無浮水印
沒有浮水印
無須標註來源出處
可商業使用
可免費用於商業用途
亦無須事先取得商用授權