房間熱損失計算機（由各部位面積、熱傳透率 U 值、溫差估算）

請輸入室內溫度和室外溫度，再依部位輸入面積和熱傳透率（從預設選項選擇就會填入參考值）。換氣量、暖氣時間、COP、電價和改善比較可以留空（留空的項目不計算）。

單位

室內溫度（°C）

室外溫度（°C）

部位數

部位 1 的種類（熱傳透率參考值）

面積 A（m²）

熱傳透率 U（W/(m²·K)）

部位 2 的種類（熱傳透率參考值）

面積 A（m²）

熱傳透率 U（W/(m²·K)）

部位 3 的種類（熱傳透率參考值）

面積 A（m²）

熱傳透率 U（W/(m²·K)）

部位 4 的種類（熱傳透率參考值）

面積 A（m²）

熱傳透率 U（W/(m²·K)）

部位 5 的種類（熱傳透率參考值）

面積 A（m²）

熱傳透率 U（W/(m²·K)）

部位 6 的種類（熱傳透率參考值）

面積 A（m²）

熱傳透率 U（W/(m²·K)）

換氣量（m³/h，可留空）

空氣的體積比熱（Wh/(m³·K)，留空為 0.34）

1 天的暖氣時間（小時，可留空）

暖氣設備的 COP（留空為 1）

電價（元/度，可留空）

改善比較：要改善的部位（可留空）

改善後的熱傳透率 U'（W/(m²·K)）

預設的熱傳透率是一般參考值。產品型錄（窗、門）或設計圖的節能計算書上寫有熱傳透率時，請改成該數值。在台灣常見的無隔熱外牆，磚牆約 2～2.5、15 cm 的 RC 牆約 3.5～4 左右。不用的部位請把面積和熱傳透率都留空。換氣量可以用「房間容積與所需換氣量」頁面，由容積 × 換氣次數求出。

計算結果與圖表

在左側輸入室內溫度、室外溫度，以及各部位的面積和熱傳透率，按下「計算」，結果和橫條圖就會顯示在這裡。

這個頁面可以做什麼
這個計算有什麼用？
使用方法
公式與圖示
符號與用語解說
- 符號
- 用語
建議先了解的基礎知識
用 Excel 計算的方法
用 Google 試算表計算的方法
用 Python 計算的方法
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
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這個頁面可以做什麼

輸入外牆、窗戶、屋頂（天花板）、地板、門等各部位的面積和熱傳透率 \(U\)，就能由室內外溫差馬上知道「每個部位散失的熱（W）」和合計
熱傳透率只要從預設選項（單層玻璃窗、複層玻璃窗、無隔熱的外牆等一般參考值）選擇就會自動填入，也可以改成產品型錄或設計圖上的數值
用橫條圖顯示熱從哪個部位散失了幾 %，「頂樓的屋頂最吃虧」這類優先順序一目了然
輸入換氣量（m³/h），也會加上換氣造成的熱損失（\(0.34 \times V \times \Delta T\)），再由合計求出暖氣所需能力的參考值（kW）
輸入暖氣時間、COP、電價，還能算出 1 天的熱量（kWh）和概算電費，也能比較「屋頂加隔熱能少散失幾 W」這類改善效果。公式的淺顯解說，以及 Excel、Google 試算表、Python 可直接複製的公式，也都整理在這個頁面

這個頁面是用溫度維持一定的狀態（穩態）的基本公式，概算「以房間為單位的熱損失參考值」。不包含日照進來的熱、人和家電的發熱，以及剛開始加熱時多花的熱。在台灣，冬天的暖氣需求不大，夏天冷氣的負荷反而大得多；夏天由外往內傳進來的熱也能用同樣的 U × A × ΔT 估算，但屋頂和窗戶受到的日照影響很大，實際的冷氣負荷會比這個式子大。整棟建築的節能性能，是由設計者對整個建築外殼計算的指標（屋頂平均熱傳透率等）來評估，不能用本頁以房間為單位的結果代替。預設的熱傳透率只是一般參考值，知道產品型錄或設計圖上的數值時，請以該數值為準。

這個計算有什麼用？

估算頂樓屋頂隔熱的效果（冬天和夏天都有感）

頂樓的房間「冬天特別冷、夏天特別熱」，原因多半是沒有隔熱的 RC 屋頂。約 3 坪的頂樓房間（外牆 12 m²、U=2.5，單層玻璃鋁窗 3 m²、U=6.5，屋頂 10 m²、U=3.5，鋁門 1.8 m²、U=4.5）在溫差 10 K 時，各部位的熱損失是 \(300 + 195 + 350 + 81 = 926\) W，屋頂就占了最大的一塊。
把屋頂做隔熱到法規基準的 U=0.8，就減少 \((3.5 - 0.8) \times 10 \times 10 = 270\) W，約是含換氣總計 966.8 W 的 28%。夏天屋頂外面被太陽曬到很燙，只看氣溫差 8 K（室外 34°C、室內 26°C）的部分，屋頂傳進來的熱也會從 \(3.5 \times 10 \times 8 = 280\) W 降到 64 W；實際被日照曬熱的屋頂溫差更大，隔熱的效果也更明顯。實際效果也會受施工品質影響，請只當作參考。

找出老房子「到底哪裡冷」

沒有隔熱材的老透天、老平房，以外牆（參考值 U=2.5）20 m²、單層玻璃窗（參考值 U=6.5）4 m²、屋頂（參考值 U=3.5）12 m²、地板（參考值 U=3.0）12 m²，室內 20°C、寒流來襲時室外 6°C（溫差 14 K）計算，各部位的熱損失高達 \(700 + 364 + 588 + 504 = 2156\) W。
看各部位占的比例，外牆 32.5%、屋頂 27.3%、地板 23.4%、窗 16.9%，可以知道熱不只從窗戶，也從牆、屋頂、地板平均地散失，就能用數字來思考「先做屋頂隔熱」「窗戶換成氣密窗」等優先順序。預設的參考值只是大略的值，若有裝修公司的診斷或設計圖上的數值，請以那些數值為準。

當作挑選暖氣設備能力（kW）的參考

熱損失總計 966.8 W 的房間，維持室溫所需的暖氣輸出約 0.97 kW。不過這是溫度穩定之後的值，要在短時間內讓冷透的房間變暖，需要更大的輸出，實際的設備請預留餘裕來選。
即使如此，「隔熱好的房間用小設備就夠」「像上面老房子那樣超過 2 kW 的房間，台灣常見 400～800 W 的小型電暖器會跟不上」這類判斷，都是這個公式的價值。冷暖氣機的坪數和能力怎麼選，請看「冷氣坪數與能力（kW）計算」頁面；各種設備的電費，請看「暖氣電費比較」頁面。

了解換氣、全熱交換器和暖氣的關係

容積 24 m³ 的房間以每小時 0.5 次換氣時，換氣量是 12 m³/h，溫差 10 K 時有 \(0.34 \times 12 \times 10 = 40.8\) W 經由換氣散失。隔熱好的房間各部位的熱損失小，換氣所占的比例就相對變大。
關掉換氣雖然能減少熱損失，但會讓空氣變差、容易結露發黴，所以才有用全熱交換器回收熱、減少漏風以壓低非預期的換氣量等做法。全熱交換器在台灣夏天也能減少冷氣的負荷。換氣量可以用「房間容積與所需換氣量」頁面求出。

估算寒流期間的暖氣電費

熱損失總計 966.8 W 的房間 1 天開暖氣 8 小時，1 天的熱量是 \(966.8 \times 8 \div 1000 \approx 7.73\) kWh。用 COP 4 的冷暖氣機約用電 1.93 度，以每度 2.89 元計算，1 天約 5.6 元；用電熱式電暖器（COP=1）則約 22.4 元。
台灣平地真正需要開暖氣的多半只有寒流來的幾天到十幾天，乘上實際開暖氣的天數，就能估出一個冬天的暖氣電費；也能把隔熱工程減少的熱損失（W）直接換算成電費差。外氣溫度每天不同，估電費時用寒流期間的平均氣溫比較自然。

夏天的冷氣負荷，以及和建築法規指標的分工

在台灣，比起冬天的暖氣，夏天的冷氣負荷大得多。夏天由外往內傳進來的熱也能用同樣的「U × A × 溫差」估算（溫差改成室外減室內），但被太陽曬到的屋頂、外牆和窗戶進來的日射得熱才是大宗，本頁的公式沒有計算這部分（本頁也只接受室內比室外溫暖的輸入）。冷氣要多大，請用「冷氣坪數與能力（kW）計算」頁面。
另外，台灣《建築技術規則》綠建築專章的屋頂平均熱傳透率等外殼節能指標，雖然也是把「U × A」對整棟建築的建築外殼計算，但要依法規的規則由設計者計算。本頁只是用手邊知道的面積和參考的熱傳透率，概算「現在這個房間」的熱損失，不能用於法規上的判定。

公式與圖示

室內外溫差

數學寫法（一般的數學式）

\(\Delta T\) \(=\) \(T_{in}\) \(-\) \(T_{out}\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 溫差 \(\Delta T\) \(=\) ① 室內溫度 \(T_{in}\) \(-\) ② 室外溫度 \(T_{out}\)

用文字讀公式

① 室內溫度 \(T_{in}\) 減去

② 室外溫度 \(T_{out}\) ，

③ 就是溫差 \(\Delta T\) （°C 的差用 K 表示）

簡單範例

室內維持 20°C、寒流來襲時室外 10°C 的溫差是

溫差 \(\Delta T\) \(=\) 室內溫度（20°C） \(-\) 室外溫度（10°C）

\(20 - 10 = 10\,\mathrm{K}\)

思考重點

熱會從溫度高的地方流向溫度低的地方，流動的量和溫差成正比。所以本頁的計算全部都從「室內和室外的溫差」開始。溫度「差」的單位習慣寫成 K（克耳文），大小和 °C 的差相同（20°C 和 10°C 的差是 10 K）。室外溫度設成多少，結果會差很多，請依目的決定要用「寒流來襲最冷的清晨」還是「冬天的平均氣溫」來估算。考慮暖氣設備的能力時用冷的溫度，估電費時用平均溫度比較自然。在台灣平地，冬天的溫差多半只有 5～15 K 左右，比日本、歐美小很多，所以暖氣需要的能力和電費也小。

各部位的熱損失

圖示

數學寫法（一般的數學式）

\(q_i\) \(=\) \(U_i\) \(\times\) \(A_i\) \(\times\) \(\Delta T\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 部位 \(i\) 的熱損失 \(q_i\) \(=\) ① 熱傳透率 \(U_i\) \(\times\) ② 面積 \(A_i\) \(\times\) ③ 溫差 \(\Delta T\)

用文字讀公式

① 熱傳透率 \(U_i\)（每 1 m²、溫差 1 K 通過的熱）乘以

② 面積 \(A_i\) ，再乘以

③ 溫差 \(\Delta T\) ，

④ 就是部位 \(i\) 的熱損失 \(q_i\) （每 1 秒散失的熱＝W）

簡單範例

從 3 m² 的單層玻璃鋁窗（熱傳透率參考值 6.5 W/(m²·K)），在溫差 10 K 時散失的熱是

窗的熱損失 \(q\) \(=\) 熱傳透率（6.5） \(\times\) 面積（3 m²） \(\times\) 溫差（10 K）

\(6.5 \times 3 \times 10 = 195\,\mathrm{W}\)

思考重點

熱傳透率 \(U\) 表示「這個部位每 1 m²、溫差每 1 K，1 秒內通過幾焦耳的熱（＝通過幾 W）」。牆、窗、屋頂、地板各自的 \(U\) 乘上該部位的面積和溫差，就知道每個部位散失的熱量（W）。例如無隔熱外牆（參考值 2.5）和單層玻璃鋁窗（參考值 6.5）相比，同樣面積下窗戶通過的熱約是牆的 2.6 倍；有隔熱的外牆（參考值 0.45）則只有窗戶的 1/14 左右。牆的面積請用扣掉窗、門後的淨面積，窗戶另外當成一個部位輸入。另外，面向天花板上方空間或地板下方的面，溫差通常比直接面對室外小一點，設計的節能計算會用「溫差係數」來修正。本頁用同樣的溫差概算，所以天花板、地板的值會偏大一些（偏安全）。

換氣造成的熱損失

數學寫法（一般的數學式）

\(q_v\) \(=\) \(c\) \(\times\) \(V\) \(\times\) \(\Delta T\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 換氣造成的熱損失 \(q_v\) \(=\) ① 空氣的體積比熱 \(c\) \(\times\) ② 換氣量 \(V\) \(\times\) ③ 溫差 \(\Delta T\)

用文字讀公式

① 空氣的體積比熱 \(c\)（一般為 0.34 Wh/(m³·K)）乘以

② 換氣量 \(V\)（1 小時內交換的空氣量），再乘以

③ 溫差 \(\Delta T\) ，

④ 就是換氣造成的熱損失 \(q_v\)

簡單範例

容積 24 m³、約 3 坪的房間每小時換氣 0.5 次時（換氣量 24 × 0.5 = 12 m³/h），溫差 10 K 下因換氣散失的熱是

換氣造成的熱損失 \(q_v\) \(=\) 係數（0.34） \(\times\) 換氣量（12 m³/h） \(\times\) 溫差（10 K）

\(0.34 \times 12 \times 10 = 40.8\,\mathrm{W}\)

思考重點

換氣就是把加熱過的空氣排到室外、引進冷空氣，所以要重新加熱交換進來的空氣，這部分的熱就散失了。讓 1 m³ 空氣升溫 1 K 所需的熱量，是空氣密度（約 1.2 kg/m³）× 比熱（約 1.006 kJ/(kg·K)）＝約 1.2 kJ，換算成 Wh（瓦時，除以 3.6）約為 0.335 Wh。把它取概數得到的 0.34 Wh/(m³·K)，就是換氣熱損失公式中一般使用的係數。換氣量（m³/h）可以用「房間容積 × 每小時換氣次數」求出，常以每小時 0.5 次左右作為參考（可在「房間容積與所需換氣量」頁面計算）。從門窗縫隙漏進來的漏風也能用同一個公式思考。使用全熱交換器時，回收了多少熱，這部分的損失就少多少。

熱損失總計與各部位的比例

數學寫法（一般的數學式）

\(Q\) \(=\) \(\sum q_i\) \(+\) \(q_v\)

\(p_i\) \(=\) \(q_i\) \(\div\) \(Q\) \(\times\) \(100\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 熱損失總計 \(Q\) \(=\) ① 各部位熱損失 \(q_i\) 的合計 \(+\) ② 換氣造成的熱損失 \(q_v\)

⑤ 部位 \(i\) 的比例 \(p_i\) \(=\) ④ 部位 \(i\) 的熱損失 \(q_i\) \(\div\) 熱損失總計 \(Q\) \(\times\) \(100\)

用文字讀公式

① 各部位的熱損失 \(q_i\) 全部加起來，

② 再加上換氣造成的熱損失 \(q_v\) ，

③ 就是熱損失總計 \(Q\)

④ 把每個部位的熱損失 \(q_i\) 除以總計 \(Q\) 再乘以 100，

⑤ 就是部位 \(i\) 的比例 \(p_i\) （熱從哪裡散失的明細）

簡單範例

外牆 300 W、窗 195 W、屋頂 350 W、門 81 W、換氣 40.8 W 時的總計，以及屋頂的比例是

總計 \(Q\) \(=\) 各部位合計（926 W） \(+\) 換氣（40.8 W）

\(300 + 195 + 350 + 81 = 926\,\mathrm{W}\)

\(926 + 40.8 = 966.8\,\mathrm{W}\)

\(350 \div 966.8 \times 100 \approx 36.2\,\%\)

思考重點

總計 \(Q\) 就是「關掉暖氣時，每 1 秒有多少熱從房間跑出去」，也等於暖氣為了維持室溫必須持續送出的熱量。算出各部位的比例，就能看出「面積不大、但屋頂就占了三分之一以上」這類該修哪裡最有效的線索。例子中頂樓的房間，屋頂占了 36%，所以可以判斷屋頂隔熱的效果最好；屋頂隔熱在夏天還能擋住從屋頂傳進來的熱，一舉兩得。\(\sum\)（sigma）是「全部加起來」的符號。

暖氣所需能力參考值與 1 天的熱量

數學寫法（一般的數學式）

\(P\) \(=\) \(Q\) \(\div\) \(1000\)

\(E\) \(=\) \(Q\) \(\times\) \(h\) \(\div\) \(1000\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

② 所需能力參考值 \(P\)（kW） \(=\) ① 熱損失總計 \(Q\)（W） \(\div\) \(1000\)

④ 1 天的熱量 \(E\)（kWh） \(=\) 熱損失總計 \(Q\)（W） \(\times\) ③ 1 天的暖氣時間 \(h\) \(\div\) \(1000\)

用文字讀公式

① 熱損失總計 \(Q\)（W）除以 1000，

② 就是所需能力參考值 \(P\)（kW）（只是把 W 換成 kW）

③ 總計 \(Q\) 乘以 1 天的暖氣時間 \(h\) 再除以 1000，

④ 就是 1 天的熱量 \(E\)（kWh）

簡單範例

熱損失總計 966.8 W 的房間，1 天開暖氣 8 小時時，所需能力參考值和 1 天的熱量是

1 天的熱量 \(E\) \(=\) 總計（966.8 W） \(\times\) 暖氣時間（8 小時） \(\div\) \(1000\)

\(966.8 \div 1000 \approx 0.97\,\mathrm{kW}\)

\(966.8 \times 8 \div 1000 \approx 7.73\,\mathrm{kWh}\)

思考重點

暖氣設備只要持續送出和散失的熱一樣多的熱，就能維持室溫。所以熱損失總計（W）除以 1000，就是「維持室溫所需暖氣能力（kW）」的參考值。不過這是溫度穩定之後的情況，要讓冷透的房間開始變暖，需要更大的輸出；另外，日照進來的熱和人、家電的發熱會抵銷一部分。實際選設備時，一般會預留餘裕選大一點的能力，冷暖氣機請一併參考「冷氣坪數與能力（kW）計算」頁面。W（瓦）是每 1 秒的熱量，Wh（瓦時）是把它累積一段時間的熱量，W × 小時＝ Wh，1000 Wh ＝ 1 kWh（1 度）。

1 天的概算電費

數學寫法（一般的數學式）

\(C\) \(=\) \(E\) \(\div\) \(\mathrm{COP}\) \(\times\) \(u\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 1 天的電費 \(C\) \(=\) ① 1 天的熱量 \(E\) \(\div\) ② 設備的 \(\mathrm{COP}\) \(\times\) ③ 電價 \(u\)

用文字讀公式

① 1 天的熱量 \(E\)（kWh）除以

② 暖氣設備的 \(\mathrm{COP}\)（用 1 份電能產生幾倍的熱），得到 1 天的用電量（kWh），再乘以

③ 電價 \(u\)（元/度），

④ 就是 1 天的電費 \(C\)

簡單範例

用 COP 4 的冷暖氣機、以每度 2.89 元供應 1 天的熱量 7.7344 kWh（966.8 W × 8 小時）時，1 天的電費是

1 天的電費 \(C\) \(=\) 熱量（7.7344 kWh） \(\div\) COP（4） \(\times\) 電價（2.89 元/度）

\(7.7344 \div 4 = 1.9336\,\mathrm{kWh}\)

\(1.9336 \times 2.89 \approx 5.59\)

思考重點

用暖氣補足散失的熱時，鹵素電暖器、葉片式電暖器這類電熱式暖氣，1 度電只產生 1 kWh 的熱（COP＝1）。冷暖氣機是從室外空氣汲取熱的熱泵，1 度電能產生約 3～5 kWh 的熱（COP 可用型錄上的「暖氣能力 ÷ 暖氣時的消耗電功率」求出，室外越冷越低）。所以同樣的熱量，電費會便宜到除以 COP 的程度。這裡求的是 1 天份，要估 1 個月或整個冬天，請再乘上天數（也可以用「電費計算機」頁面計算）。在台灣，冬天適用台電的非夏月電價，比夏月便宜；每度實際多少錢，會依累進電價落在哪一段而不同。

熱傳透率與熱阻的關係

圖示

數學寫法（一般的數學式）

\(U\) \(=\) \(1\) \(\div\) \((\) \(R_{si}\) \(+\) \(R\) \(+\) \(R_{se}\) \()\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 熱傳透率 \(U\) \(=\) \(1\) \(\div\) \((\) ① 室內側表面熱阻 \(R_{si}\) \(+\) ② 熱阻 \(R\) \(+\) ③ 室外側表面熱阻 \(R_{se}\) \()\)

用文字讀公式

① 室內側表面熱阻 \(R_{si}\) 、

② 材料的熱阻 \(R\)（有好幾層就全部）和

③ 室外側表面熱阻 \(R_{se}\) 全部加起來，再用 1 除以這個和，

④ 就是熱傳透率 \(U\)

簡單範例

放了厚 100 mm 高性能玻璃棉（熱阻 R ≈ 2.63 m²·K/W）的牆，表面熱阻設為室內側 0.11、室外側 0.04 時（只用隔熱材概算）

熱傳透率 \(U\) \(=\) \(1\) \(\div\) \((\) 室內側（0.11） \(+\) 隔熱材（2.63） \(+\) 室外側（0.04） \()\)

\(0.11 + 2.63 + 0.04 = 2.78\,\mathrm{m^2{\cdot}K/W}\)

\(1 \div 2.78 \approx 0.36\,\mathrm{W/(m^2{\cdot}K)}\)

思考重點

在「隔熱材用量計算」頁面求出的熱阻 \(R = t \div \lambda\)（厚度 ÷ 熱傳導係數）代表「熱有多難通過」，熱傳透率 \(U\) 則是相反的「熱有多容易通過」。牆壁由隔熱材、石膏板、外牆材等好幾層疊成，熱阻可以直接相加（和電的串聯電阻同樣的思路）。另外，牆的表面和空氣之間也有傳熱的阻力，稱為表面熱阻。外牆一般使用室內側 0.11、室外側 0.04 m²·K/W（外側不是直接面對室外空氣時、天花板或地板等部位，會依部位和面對的空間使用不同的值，有設計圖的節能計算書時請用其中的值）。合計的倒數（1 除以這個和）就是 \(U\)。實際的牆在柱子、金屬件（熱橋）的部分隔熱材會中斷，設計時會修正。台灣常見的 RC 牆、磚牆沒有隔熱層，熱阻主要只有牆體本身和表面熱阻，所以 \(U\) 會大到 2～4 左右。窗戶在型錄上會寫玻璃加窗框整體的 \(U\)，請直接輸入該值。

改善後減少的熱損失（比較）

數學寫法（一般的數學式）

\(\Delta q\) \(=\) \((\) \(U\) \(-\) \(U'\) \()\) \(\times\) \(A\) \(\times\) \(\Delta T\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑤ 減少的熱損失 \(\Delta q\) \(=\) \((\) ① 改善前的 \(U\) \(-\) ② 改善後的 \(U'\) \()\) \(\times\) ③ 面積 \(A\) \(\times\) ④ 溫差 \(\Delta T\)

用文字讀公式

① 改善前的熱傳透率 \(U\) 減去

② 改善後的熱傳透率 \(U'\) 得到的差，乘以

③ 面積 \(A\) 和

④ 溫差 \(\Delta T\) ，

⑤ 就是減少的熱損失 \(\Delta q\)

簡單範例

把 10 m² 的無隔熱屋頂（參考值 3.5）做隔熱，達到法規基準的 0.8 時，溫差 10 K 下減少的熱損失是

減少的熱損失 \(\Delta q\) \(=\) \((\) 改善前（3.5） \(-\) 改善後（0.8） \()\) \(\times\) 面積（10 m²） \(\times\) 溫差（10 K）

\((3.5 - 0.8) \times 10 \times 10 = 270\,\mathrm{W}\)

思考重點

熱損失的公式和 \(U\) 成正比，所以部位的 \(U\) 能降低多少，效果就有多少。例子中屋頂從 350 W 降到 80 W，整個房間（966.8 W）約減少 28%。台灣的《建築技術規則》綠建築專章規定，新建築的屋頂平均熱傳透率要小於 0.8 W/(m²·K)，這個值也是屋頂隔熱的參考目標。如果改善的是窗戶，例如把單層玻璃鋁窗（6.5）換成複層玻璃的氣密窗（4.7）（或加裝內窗），3 m² 的窗在溫差 10 K 下減少 \((6.5 - 4.7) \times 3 \times 10 = 54\) W。依改善方法分別輸入型錄上的 \(U\) 來比較，就能在同樣的基準下看出哪一種多有效。實際效果也會受施工品質和漏風變化影響，請只當作參考。

房間的熱損失，是把各部位用「熱傳透率 \(U\) × 面積 \(A\) × 溫差 \(\Delta T\)」求出的值全部加起來，再加上換氣的部分「\(0.34 \times\) 換氣量 \(\times \Delta T\)」。總計除以 1000，就是維持室溫所需暖氣能力（kW）的參考值；看各部位的比例，就知道「熱從哪裡散失」。熱傳透率是熱阻合計的倒數，可以靠隔熱材的厚度和窗戶的性能降低，降低的差 × 面積 × 溫差，就是改善後減少的熱損失。

符號與用語解說

符號

\(\Delta T\)	室內外溫差（K）。\(\Delta\)（delta）是表示「差」的希臘字母，\(T\) 取自 temperature（溫度）的字首。\(\Delta T = T_{in} - T_{out}\)，°C 的差直接就是 K 的值。
\(T_{in}\)	室內溫度（°C）。下標 in 是 inside（內側）的意思。
\(T_{out}\)	室外溫度（°C）。下標 out 是 outside（外側）的意思。面向天花板上方空間或地板下方的部位，嚴格來說溫度會比室外空氣緩和一點。
\(i\)	部位的編號（1、2、3……），取自 index（編號）的字首，「部位 \(i\)」就是「每一個部位」的意思。
\(U_i\)	部位 \(i\) 的熱傳透率（W/(m²·K)）。每 1 m²、溫差 1 K 所通過的熱量，數值越小越不容易導熱。U 是表示熱傳透率的慣用符號。
\(A_i\)	部位 \(i\) 的面積（m²），取自 area（面積）的字首。外牆請用扣掉窗、門後的淨面積。
\(q_i\)	部位 \(i\) 的熱損失（W）。熱量習慣用 quantity of heat 的字首 \(q\) 表示，用 \(q_i = U_i \times A_i \times \Delta T\) 求出。
\(c\)	空氣的體積比熱（Wh/(m³·K)）。讓 1 m³ 空氣升溫 1 K 所需的熱量，一般使用 0.34。是表示比熱（heat capacity）的慣用符號，取自 capacity（容量）的字首。
\(V\)	換氣量（m³/h）。1 小時內交換的空氣體積，取自 ventilation（換氣）的字首，可用房間容積 × 換氣次數求出。
\(q_v\)	換氣造成的熱損失（W）。下標 v 取自 ventilation（換氣）的字首，用 \(q_v = c \times V \times \Delta T\) 求出。
\(\sum\)	表示「全部加起來」的符號（希臘字母大寫 sigma）。\(\sum q_i\) 是「所有部位的 \(q_i\) 加起來」。
\(Q\)	熱損失總計（W）。各部位熱損失的合計再加上換氣的熱損失，等於暖氣必須持續送出的熱量。
\(p_i\)	部位 \(i\) 的比例（%），取自 proportion（比例）的字首，用 \(p_i = q_i \div Q \times 100\) 求出。
\(P\)	暖氣所需能力參考值（kW），取自 power（輸出）的字首，是把 \(Q\) 除以 1000 換成 kW 的值。
\(h\)	1 天的暖氣時間（小時），取自 hour（小時）的字首。
\(E\)	1 天暖氣所需的熱量（kWh），取自 energy（能量）的字首，用 \(E = Q \times h \div 1000\) 求出。
\(\mathrm{COP}\)	暖氣設備的性能係數（Coefficient Of Performance），表示能產生消耗電力幾倍的熱。電熱式暖氣是 1，冷暖氣機約 3～5。
\(u\)	電價（元/度），取自 unit price（單價）的字首，和熱傳透率的 \(U\)（大寫）是不同的量。
\(C\)	1 天的概算電費（元），取自 cost（費用）的字首，用 \(C = E \div \mathrm{COP} \times u\) 求出。
\(R\)	材料的熱阻（m²·K/W），取自 resistance（阻抗）的字首，用厚度 ÷ 熱傳導係數求出。有好幾層時要全部相加。
\(R_{si}\)	室內側表面熱阻（m²·K/W）。下標 si 是 surface inside（內側表面）的意思，外牆一般使用 0.11。
\(R_{se}\)	室外側表面熱阻（m²·K/W）。下標 se 是 surface exterior（外側表面）的意思，直接接觸室外空氣的外牆一般使用 0.04。
\(U'\)	改善後的熱傳透率（W/(m²·K)）。右上的撇號（prime）是表示「改變後的值」的慣用符號。
\(\Delta q\)	改善後減少的熱損失（W）。改善前和改善後熱損失的差，用 \(\Delta q = (U - U') \times A \times \Delta T\) 求出。
\(\mathrm{W}\)	每 1 秒熱（能量）的量的單位，1 W ＝每秒 1 焦耳。用作熱損失的單位。
\(\mathrm{K}\)	溫度的單位（克耳文）。表示溫度的「差」時使用，1 K 的差和 1°C 的差大小相同。
\(\mathrm{kWh}\)	熱量、電能的單位（千瓦時）。1 kW（1000 W）持續 1 小時的量，台灣稱為 1 度，電費就是用這個單位計算。

用語

熱損失	室內的熱經由牆、窗、屋頂、地板和換氣散失到室外的量，以每 1 秒的量 W（瓦）表示。暖氣就是持續送出和熱損失一樣多的熱來維持室溫。
熱傳透率	牆、窗等部位每 1 m²、溫差每 1 K 所通過的熱量（W/(m²·K)）。符號是 U，也叫 U 值（台灣的建築法規用語是「熱傳透率」）。數值越小隔熱性能越好，可以用熱阻合計的倒數求出。
熱阻	表示某一厚度的材料層有多難讓熱通過的值（m²·K/W），也叫 R 值。用厚度除以熱傳導係數求出，數值越大隔熱效果越好。好幾層疊在一起時可以相加。
熱傳導係數	表示熱在材料中有多容易傳遞的值（W/(m·K)），也叫熱傳導率。數值越小越不容易導熱，隔熱材的規格書上會寫。
表面熱阻	把牆的表面和空氣之間傳熱的難易度，以熱阻的形式表示的值（m²·K/W）。外牆一般使用室內側 0.11、室外側 0.04。求熱傳透率時，要把它加到材料的熱阻上，再取倒數。
溫差	室內溫度和室外溫度的差。熱流動的量和溫差成正比，所以本頁的計算全部從溫差開始。
換氣量	1 小時內交換的空氣量（m³/h），用房間容積乘以換氣次數求出。
換氣次數	表示房間的空氣 1 小時交換幾次的數（次/h）。常以每小時 0.5 次左右作為參考。
體積比熱	讓 1 m³（每單位體積）的物質升溫 1 K 所需的熱量（熱容量）。空氣約 0.34 Wh/(m³·K)（約 1.2 kJ/(m³·K)），用作換氣熱損失公式的係數，是空氣密度和比熱（讓 1 kg 升溫 1 K 所需的熱量）相乘的值。
穩態	室溫和室外溫度維持一定、熱的進出達到平衡的狀態。本頁的公式以這個狀態為前提，不包含剛開始加熱時多花的熱和氣溫的變化。
暖氣負荷	為了維持室溫，暖氣必須送出的熱量。本頁的熱損失總計就相當於它。設計時會扣掉日照和室內發熱來求。
建築外殼	包覆建築物外側的部分（外牆、屋頂、天花板、地板、窗、門）。整棟建築的節能性能，要看整個外殼的熱進出來評估。
屋頂平均熱傳透率	台灣《建築技術規則》綠建築專章用來評估建築外殼節能的指標之一（符號 Uar），是整個屋頂熱傳透率依面積平均的值，新建築須小於 0.8 W/(m²·K)。外牆、窗戶也各有指標，由設計者對整棟建築計算，和本頁以房間為單位的參考值是不同的東西。
外殼節能指標	依台灣《建築技術規則》綠建築專章，由設計者對整棟建築外殼計算的節能指標總稱，例如屋頂平均熱傳透率、外牆平均熱傳透率、窗戶的等價開窗率等，依建築的用途有不同的基準。不能用本頁以房間為單位的結果代替。
熱橋	像柱子、梁、金屬件這樣，隔熱材中斷、熱比較容易傳遞的部分，也叫 heat bridge。設計的節能計算會考慮這部分來修正熱傳透率。
溫差係數	面向天花板上方空間或地板下方這類不直接接觸室外空氣的空間的部位，用來把溫差估小一點的係數。設計的節能計算會使用，本頁不使用，所以天花板、地板的值會偏大一些。
天花板上方空間	天花板和屋頂之間的空間（閣樓）。從天花板散失的熱會先到這裡，所以溫度會比室外空氣緩和一點。
外加隔熱	除了牆內的隔熱材，再在牆的外側（或內側）多貼一層隔熱材的工法。在柱子的部分隔熱也不會中斷，能大幅降低外牆的熱傳透率。
開口部	牆上開的窗、門、出入口等部分。牆的面積要用扣掉它們的淨面積，窗、門另外當成部位輸入。
單層玻璃	只有一片的玻璃，台灣的鋁窗最常見。隔熱性能低，搭配鋁窗框時窗的熱傳透率常超過 6。
複層玻璃	兩片玻璃之間夾一層空氣或氣體的玻璃，也叫雙層玻璃、中空玻璃，比單層玻璃更不容易導熱，也有隔音效果。
Low-E 複層玻璃	複層玻璃中，在玻璃面上鍍了反射熱的金屬薄膜（Low-E 膜）的產品。Low-E 是 Low Emissivity（低輻射）的縮寫。比一般複層玻璃更不容易導熱，搭配塑鋼窗時熱傳透率可降到 2 左右；夏天也能擋住日照的熱。
塑鋼窗	窗框用塑膠（PVC）製成的窗。鋁很容易導熱，所以塑鋼窗整體的熱傳透率比鋁窗小。
內窗	在原有窗戶的內側再加裝一扇窗（雙層窗）。和換成氣密窗一樣，是降低窗戶熱傳透率的代表性工程，可用於改善比較的輸入。
COP	暖氣設備的性能係數（Coefficient Of Performance 的縮寫），表示能產生消耗電力幾倍的熱。電熱式暖氣是 1，冷暖氣機約 3～5，可以用型錄上的「暖氣能力 ÷ 暖氣時的消耗電功率」求出。
熱泵	從室外空氣等汲取熱、送進室內的機制。冷暖氣機的暖氣就是熱泵，比電熱式暖氣用更少的電產生同樣的熱。
日射得熱	以陽光的形式從窗戶等進入室內的熱。冬天能抵銷一部分熱損失，夏天則是冷氣負荷的主要來源，本頁的參考值不包含。
室內發熱	人體、家電、照明發出的熱。能幫助暖氣，所以設計的暖氣負荷會扣掉這部分，本頁的參考值不包含。
漏風	從門窗縫隙無意間進出的空氣。和換氣用同一個公式成為熱損失，縫隙多的老房子把換氣量填多一點會比較接近實際。
全熱交換器	把排氣的熱（和濕氣）轉移到進氣後再排出的換氣設備。回收了多少，換氣的熱損失就少多少；夏天也能減少冷氣的負荷。

建議先了解的基礎知識

為了讓您「理解意思」地使用這個頁面的計算，這裡整理了事先了解會更好懂的基礎知識。

小數的乘法與除法（國小五年級，10～11 歲）	了解 \(6.5 \times 3 \times 10\)、\(350 \div 966.8\) 這類小數計算的意思（計算本身用計算機也可以）
百分率（國小五～六年級，10～12 歲）	知道可以用「部分 ÷ 全體 × 100」求出比例（%）知道比例全部加起來是 100%
單位換算（國小高年級、國中自然，11～15 歲）	知道「千（k）」表示 1000 倍，\(1\,\mathrm{kW} = 1000\,\mathrm{W}\) 了解 \(\mathrm{W}\)（每 1 秒的量）和 \(\mathrm{Wh}\)（把它累積一段時間的量）的不同
正比（國小六年級、國中，11～13 歲）	了解「面積變 2 倍，熱損失也變 2 倍」「溫差變 2 倍，熱損失也變 2 倍」這樣，乘法的式子表示正比的關係
倒數（國小高年級，11～12 歲）	知道 1 除以某個數，就是那個數的倒數（熱阻合計的倒數就是熱傳透率）
熱的傳播（國小、國中自然）	知道熱會從溫度高的地方傳到溫度低的地方知道同樣的材料越厚、或越不容易導熱的材料，熱越難傳過去
電功率與電能（國中自然，12～15 歲）	知道電功率（W）乘以時間就是電能（Wh、kWh），電費是用 kWh（度）計算

用 Excel 計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。

求「室內外溫差」的表格

室內溫度（°C）	20
室外溫度（°C）	10
溫差 ΔT（K）	=B1-B2

求「各部位熱損失」的表格

熱傳透率 U（W/(m²·K)）	6.5
面積 A（m²）	3
溫差 ΔT（K）	10
熱損失 q（W）	=B1B2B3

求「換氣造成的熱損失」的表格

空氣的體積比熱 c（Wh/(m³·K)）	0.34
換氣量 V（m³/h）	12
溫差 ΔT（K）	10
換氣造成的熱損失 qv（W）	=B1B2B3

求「熱損失總計與各部位比例」的表格

外牆的熱損失（W）	300
窗的熱損失（W）	195
屋頂的熱損失（W）	350
門的熱損失（W）	81
換氣造成的熱損失（W）	40.8
熱損失總計 Q（W）	=SUM(B1:B5)
屋頂的比例（%）	=B3/B6*100

求「暖氣所需能力參考值與 1 天的熱量」的表格

熱損失總計 Q（W）	966.8
1 天的暖氣時間 h（小時）	8
所需能力參考值 P（kW）	=B1/1000
1 天的熱量 E（kWh）	=B1*B2/1000

求「1 天的概算電費」的表格

1 天的熱量 E（kWh）	7.7344
暖氣設備的 COP	4
電價 u（元/度）	2.89
1 天的電費 C（元）	=B1/B2*B3

求「熱傳透率與熱阻的關係」的表格

室內側表面熱阻 Rsi（m²·K/W）	0.11
材料的熱阻 R（m²·K/W）	2.63
室外側表面熱阻 Rse（m²·K/W）	0.04
熱傳透率 U（W/(m²·K)）	=1/(B1+B2+B3)

求「改善後減少的熱損失」的表格

改善前的熱傳透率 U	3.5
改善後的熱傳透率 U'	0.8
面積 A（m²）	10
溫差 ΔT（K）	10
減少的熱損失 Δq（W）	=(B1-B2)B3B4

貼上後，B 欄上方的列是輸入欄，最後一列會自動算出結果。
「SUM(B1:B5)」是把 B1 到 B5 全部加起來的函數（對應公式中的 Σ）。
第 1 個表格的 B3 是 10，第 2 個表格的 B4 是 195，第 3 個表格的 B4 是 40.8，第 4 個表格的 B6 是 966.8、B7 約 36.2，第 5 個表格的 B3 是 0.9668、B4 是 7.7344，第 6 個表格的 B4 約 5.59，第 7 個表格的 B4 約 0.36，第 8 個表格的 B5 是 270。只要把 B 欄改成自己的數值就能使用。要增加部位時，請在第 4 個表格加列並擴大 SUM 的範圍。

用 Google 試算表計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。

求「室內外溫差」的表格

室內溫度（°C）	20
室外溫度（°C）	10
溫差 ΔT（K）	=B1-B2

求「各部位熱損失」的表格

熱傳透率 U（W/(m²·K)）	6.5
面積 A（m²）	3
溫差 ΔT（K）	10
熱損失 q（W）	=B1B2B3

求「換氣造成的熱損失」的表格

空氣的體積比熱 c（Wh/(m³·K)）	0.34
換氣量 V（m³/h）	12
溫差 ΔT（K）	10
換氣造成的熱損失 qv（W）	=B1B2B3

求「熱損失總計與各部位比例」的表格

外牆的熱損失（W）	300
窗的熱損失（W）	195
屋頂的熱損失（W）	350
門的熱損失（W）	81
換氣造成的熱損失（W）	40.8
熱損失總計 Q（W）	=SUM(B1:B5)
屋頂的比例（%）	=B3/B6*100

求「暖氣所需能力參考值與 1 天的熱量」的表格

熱損失總計 Q（W）	966.8
1 天的暖氣時間 h（小時）	8
所需能力參考值 P（kW）	=B1/1000
1 天的熱量 E（kWh）	=B1*B2/1000

求「1 天的概算電費」的表格

1 天的熱量 E（kWh）	7.7344
暖氣設備的 COP	4
電價 u（元/度）	2.89
1 天的電費 C（元）	=B1/B2*B3

求「熱傳透率與熱阻的關係」的表格

室內側表面熱阻 Rsi（m²·K/W）	0.11
材料的熱阻 R（m²·K/W）	2.63
室外側表面熱阻 Rse（m²·K/W）	0.04
熱傳透率 U（W/(m²·K)）	=1/(B1+B2+B3)

求「改善後減少的熱損失」的表格

改善前的熱傳透率 U	3.5
改善後的熱傳透率 U'	0.8
面積 A（m²）	10
溫差 ΔT（K）	10
減少的熱損失 Δq（W）	=(B1-B2)B3B4

可以直接使用和 Excel 相同的公式（SUM 的函數名稱也一樣）。把表格整個複製貼到 A1 儲存格，再把 B 欄改成自己的數值即可。

用 Python 計算的方法

t_in = 20          # 室內溫度（°C）
t_out = 10         # 室外溫度（°C）。寒流來襲時台灣平地的清晨
# 各部位的（名稱, 熱傳透率 U [W/(m²·K)], 面積 A [m²]）。熱傳透率請改成型錄或設計圖上的數值
parts = [
    ("外牆", 2.5, 12),
    ("窗", 6.5, 3),
    ("屋頂", 3.5, 10),
    ("門", 4.5, 1.8),
]
ventilation_m3h = 12       # 換氣量（m³/h）。不用時填 0
air_heat_capacity = 0.34   # 空氣的體積比熱（Wh/(m³·K)）
heating_hours = 8          # 1 天的暖氣時間（小時）
cop = 4                    # 暖氣設備的 COP（電熱式暖氣是 1）
price_per_kwh = 2.89       # 電價（元/度）
improved = ("屋頂", 0.8)   # 改善比較：（部位名稱, 改善後的熱傳透率 U'）

delta_t = t_in - t_out                                              # 溫差 ΔT（K）
losses = [(name, u * area * delta_t) for name, u, area in parts]    # 各部位的熱損失 q_i（W）
envelope_w = sum(q for _, q in losses)                              # 各部位的熱損失合計
vent_w = air_heat_capacity * ventilation_m3h * delta_t              # 換氣造成的熱損失 q_v（W）
total_w = envelope_w + vent_w                                       # 熱損失總計 Q（W）
heating_kw = total_w / 1000                                         # 暖氣所需能力參考值（kW）
energy_kwh = total_w * heating_hours / 1000                         # 1 天的熱量 E（kWh）
cost = energy_kwh / cop * price_per_kwh                             # 1 天的電費 C（元）

print(f"溫差：{delta_t} K")
for name, q in losses:
    print(f"{name}：{q:.1f} W（{q / total_w * 100:.1f}%）")
print(f"換氣：{vent_w:.1f} W（{vent_w / total_w * 100:.1f}%）")
print(f"總計：{total_w:.1f} W → 所需能力參考值 {heating_kw:.2f} kW")
print(f"1 天的熱量：{energy_kwh:.2f} kWh，1 天的電費：{cost:.1f} 元")

# 改善比較：Δq = (U − U') × A × ΔT
for name, u, area in parts:
    if name == improved[0]:
        reduction_w = (u - improved[1]) * area * delta_t
        print(f"把{name}改善到 U={improved[1]}，可減少 {reduction_w:.1f} W（占總計的 {reduction_w / total_w * 100:.1f}%）")

只用標準函式庫就能執行。在 parts 清單中增減部位，不管幾個部位都能用同樣的公式計算。把開頭的溫度、部位、換氣量、時間、電價改成自己的數值後執行即可（範例的結果是總計 966.8 W、0.97 kW，1 天 7.73 kWh、約 5.6 元，屋頂改善後減少 270 W）。

用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）

室內外溫差

ΔT = T_in − T_out

\Delta T = T_{in} - T_{out}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Δ</mi><mi>T</mi><mo>=</mo>
    <msub><mi>T</mi><mi>in</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mi>out</mi></msub>
  </mrow>
</math>

Delta T = T_(in) - T_(out)

tIn - tOut

DeltaT := T_in - T_out;

DeltaT = T_in - T_out;

ΔT = T_in − T_out

各部位的熱損失

qᵢ = Uᵢ × Aᵢ × ΔT

q_i = U_i \times A_i \times \Delta T

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo>
    <msub><mi>U</mi><mi>i</mi></msub><mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Δ</mi><mi>T</mi>
  </mrow>
</math>

q_i = U_i xx A_i xx Delta T

u*a*deltaT

q := U*A*DeltaT;

q = U*A*DeltaT;

q_i = U_i × A_i × ΔT

換氣造成的熱損失

q_v = c × V × ΔT

q_v = c \times V \times \Delta T

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>q</mi><mi>v</mi></msub><mo>=</mo>
    <mi>c</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>V</mi><mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Δ</mi><mi>T</mi>
  </mrow>
</math>

q_v = c xx V xx Delta T

c*v*deltaT

q_v := c*V*DeltaT;

q_v = c*V*DeltaT;

q_v = c × V × ΔT

熱損失總計與各部位的比例

Q = Σ qᵢ + q_v,  pᵢ = qᵢ ÷ Q × 100

Q = \sum_{i} q_i + q_v,\quad p_i = \frac{q_i}{Q} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Q</mi><mo>=</mo>
    <munder><mo>∑</mo><mi>i</mi></munder><msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>+</mo><msub><mi>q</mi><mi>v</mi></msub>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo>
    <mfrac><msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub><mi>Q</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo><mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

Q = sum q_i + q_v,  p_i = q_i / Q xx 100

{Total[q] + qv, q/(Total[q] + qv)*100}

Q := add(q[i], i = 1 .. n) + q_v;  p[i] := q[i]/Q*100;

Q = sum(q) + q_v; p = q / Q * 100;

Q = ∑ q_i + q_v, p_i = q_i/Q × 100

暖氣所需能力參考值與 1 天的熱量

P = Q ÷ 1000,  E = Q × h ÷ 1000

P = \frac{Q}{1000},\quad E = \frac{Q \times h}{1000}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>Q</mi><mn>1000</mn></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Q</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>h</mi></mrow><mn>1000</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

P = Q / 1000,  E = Q xx h / 1000

{q/1000, q*h/1000}

P := Q/1000;  E := Q*h/1000;

P = Q/1000; E = Q*h/1000;

P = Q/1000, E = Q × h/1000

1 天的概算電費

C = E ÷ COP × u

C = \frac{E}{\mathrm{COP}} \times u

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi><mo>=</mo>
    <mfrac><mi>E</mi><mi>COP</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>u</mi>
  </mrow>
</math>

C = E / COP xx u

e/cop*u

C := E/COP*u;

C = E/COP*u;

C = E/COP × u

熱傳透率與熱阻的關係

U = 1 ÷ (R_si + R + R_se)

U = \frac{1}{R_{si} + R + R_{se}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>U</mi><mo>=</mo>
    <mfrac><mn>1</mn><mrow>
      <msub><mi>R</mi><mi>si</mi></msub><mo>+</mo><mi>R</mi><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mi>se</mi></msub>
    </mrow></mfrac>
  </mrow>
</math>

U = 1 / (R_(si) + R + R_(se))

1/(rSi + r + rSe)

U := 1/(R_si + R + R_se);

U = 1/(R_si + R + R_se);

U = 1/(R_si + R + R_se)

改善後減少的熱損失（比較）

Δq = (U − U') × A × ΔT

\Delta q = (U - U') \times A \times \Delta T

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Δ</mi><mi>q</mi><mo>=</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>U</mi><mo>−</mo><msup><mi>U</mi><mo>′</mo></msup><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>A</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>Δ</mi><mi>T</mi>
  </mrow>
</math>

Delta q = (U - U') xx A xx Delta T

(u - uNew)*a*deltaT

Delta_q := (U - U_new)*A*DeltaT;

Delta_q = (U - U_new)*A*DeltaT;

Δq = (U − U') × A × ΔT

請 ChatGPT 幫忙計算的方法

你是住宅熱計算的助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行下面的計算，並只根據執行結果的數值回答（不要用心算或推測回答）。

有一個頂樓的房間，室內溫度 20°C、室外溫度 10°C，各部位的熱傳透率 U 和面積 A 如下。
外牆：U=2.5 W/(m²·K)、A=12 m²／窗：U=6.5、A=3 m²／屋頂：U=3.5、A=10 m²／門：U=4.5、A=1.8 m²
換氣量 12 m³/h（空氣的體積比熱 0.34 Wh/(m³·K)），1 天的暖氣時間 8 小時，暖氣設備的 COP 是 4，電價每度 2.89 元。
請分別求出下列數值。
1. 溫差 ΔT，以及各部位的熱損失 q = U × A × ΔT（W）
2. 換氣造成的熱損失 0.34 × 換氣量 × ΔT（W）
3. 熱損失總計（W），以及各部位和換氣的比例（%）
4. 暖氣所需能力參考值（kW）、1 天的熱量（kWh），以及由 COP 和電價算出的 1 天電費（元）
5. 把屋頂改善到 U=0.8 時減少的熱損失（W），以及占總計的比例（%）

請列出計算用的公式和執行結果的數值。