太陽能板片數與設置面積計算機（用目標容量、年發電量、屋頂面積算片數與面積）

先選擇「用什麼來算」，再輸入目標容量（或年發電量、屋頂面積）和每片太陽能板的標稱最大輸出功率與尺寸。太陽能板的功率和尺寸寫在型錄或報價單的規格欄。

單位

用什麼來算

目標裝置容量（kW）

目標年發電量（度/年）

每瓩年發電量（度/kW/年）

每片的標稱最大輸出功率（W）

每片的長度（mm）

每片的寬度（mm）

屋頂可設置面積（m²）

面積利用率（%）

需要的片數會把小數點以下無條件進位（達到目標的片數），用屋頂面積求的片數則無條件捨去（裝得下的片數）。面積利用率留空時以 80% 計算。輸入每瓩年發電量，也會顯示年發電量的參考值。

計算結果與圖表

在左側輸入目標容量（或年發電量、屋頂面積）和每片太陽能板的功率與尺寸，按下「計算」後，這裡會顯示片數、面積和太陽能板的排列圖。

這個頁面可以做什麼
這個計算有什麼用？
使用方法
公式
符號與用語解說
- 符號
- 用語
建議先了解的基礎知識
用 Excel 計算的方法
用 Google 試算表計算的方法
用 Python 計算的方法
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
DataChef 的特色
相關功能
NumberChef 計算機一覽

這個頁面可以做什麼

只要輸入目標的裝置容量（kW）和每片太陽能板的標稱最大輸出功率（W），就能馬上知道需要的片數（無條件進位）、合計容量（kW）和太陽能板的合計面積（m²）
「用目標年發電量」模式，會用每瓩年發電量（度/kW/年）反推需要的容量和片數
「用屋頂可設置面積」模式，會考慮面積利用率（預設 80%），算出能裝的片數（無條件捨去）、容量和年發電量的參考值
把算出片數的太陽能板排成格子狀的圖，可以直接看出片數和整體的大小（長 × 寬）
公式的淺顯解說，以及可直接複製到 Excel、Google 試算表、Python 使用的公式，也都整理在這個頁面

這個頁面只計算「片數、容量、面積」，不處理太陽能板的價格或工程費。想求年發電量本身（用當地的日射量、方位、傾斜角）時，請使用「太陽能發電量試算（用裝置容量、日射量、方位與傾斜角算每月與每年發電度數）」；想算家電的電費時，請使用「家電電費計算機（用消費功率算用電度數與電費）」。實際能裝的片數會因屋頂的形狀（平屋頂、斜屋頂）、方位、女兒牆或水塔等障礙物、屋頂的結構強度而不同，計算結果請當作參考，最後的片數請以施工廠商的現場勘查為準。

這個計算有什麼用？

確認太陽能報價單上的「片數、容量、面積」是否正確

報價單上會像「模組 ○○ W × 13 片，裝置容量 5.2 kW」這樣寫出片數和容量。把目標 5 kW 和每片功率 400 W 填進這個公式，就會直接得到 13 片、5.2 kW，可以自己確認報價的前提。
同時也能知道 13 片 × 1.7 m²＝22.1 m² 的太陽能板要放在屋頂的哪裡，考慮利用率 80% 時需要約 27.6 m²（約 8.4 坪）的屋頂面積。帶著「這個面積，我家屋頂有嗎？」的問題去和業者討論，是這個計算最大的用處。

用坪數或圖面大略估算「我家屋頂能裝幾片」

假設屋頂可用的面積有 30 m²（約 9 坪），利用率 80% 時可用的是 24 m²，每片 1.7 m² 的太陽能板大約能裝 14 片（無條件捨去）。400 W 的話是 5.6 kW，在每瓩年發電量 1,200 度的地區，一年大約發 6,720 度。
斜屋頂請填把投影面積依傾斜放大後的實際面積（傾斜約 22° 時約 1.08 倍）；以坪表示時請先換算成 m²。台灣常見的 RC 平屋頂，要扣掉水塔、樓梯間、女兒牆周圍的空間，若把太陽能板傾斜排成多列，還要預留前後排的間距。實際的片數會因屋頂的形狀和障礙物、屋頂的強度而不同，這是在業者的配置圖出來之前先「抓個大概」的計算。

反推和一年用電量相當的容量

把一年份電費單的計費度數加總，知道「我家一年用 6,000 度」之後，就能用「年發電量 ÷ 每瓩年發電量」反推發出這些電需要的容量。在每瓩年發電量 1,200 度的地區，目標容量是 5 kW，430 W 的太陽能板需要 12 片、5.16 kW，年發電量的參考值是 6,192 度。
不過，台灣住宅的太陽能大多採全額躉售（發的電全部賣給台電），用電照常向台電購買；採自發自用時，太陽能只有白天發電，就算發電量和用電量相同，晚上的電還是要買，電費不會變成零。「發和用一樣多的電」可以當作一個參考，再從這裡考慮要增加或減少幾片。

比較太陽能板功率不同時，片數和面積的變化

同樣目標 5 kW，250 W 的太陽能板需要 20 片（每片 1,650 mm × 990 mm 時，合計面積約 32.7 m²），400 W 需要 13 片（22.1 m²），450 W 需要 12 片。每片功率越大的產品，片數和面積都越少，所以屋頂越小的房子，高功率太陽能板的效果越大。
反過來，沿用舊產品或小型太陽能板時，片數會增加，屋頂面積、支架和工程也會增加。把型錄上的功率和尺寸換掉再計算，就能把挑選產品的依據用數字排出來。

看看車棚、倉庫屋頂等有限的面積能裝幾 kW

在車棚的屋頂（5 m × 2.5 m＝12.5 m²）上，以利用率 90% 放每片 1.7 m² 的太陽能板，可用面積 11.25 m² ÷ 1.7 m² ≈ 6.6 → 6 片，400 W 的話是 2.4 kW。馬上就知道「小屋頂也能裝幾片、幾 kW」，可以用來評估住宅屋頂裝不下時的其他位置，或小規模的自發自用（露營車、小屋、農用抽水馬達等）。
不過這個計算只是看面積的概算。車棚和倉庫的強度、固定方式、遮蔭條件都和住宅屋頂不同，也要能承受颱風，實際能不能裝請和專業業者討論。

公式

每片太陽能板的面積（m²）

數學寫法（一般的數學式）

\(a\) \(=\) \(L\) \(\times\) \(W\) \(\div\) \(1000000\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 每片的面積 \(a\)（m²） \(=\) ① 長度 \(L\)（mm） \(\times\) ② 寬度 \(W\)（mm） \(\div\) ③ 1,000,000（mm² → m² 的換算）

用文字讀公式

① 長度 \(L\)（mm）乘以

② 寬度 \(W\)（mm）得到以 mm²（平方公釐）表示的面積，再除以

③ 1,000,000 換成 m²（平方公尺），就是

④ 每片的面積 \(a\)（m²）。

簡單範例

長 1,700 mm、寬 1,000 mm 的太陽能板，每片的面積是

每片的面積 \(a\)（m²） \(=\) 長（1,700 mm） \(\times\) 寬（1,000 mm） \(\div\) 1,000,000

\(1700 \times 1000 \div 1000000 = 1.7\)

思考重點

1 m 是 1,000 mm，所以 1 m² 是 \(1000 \times 1000 = 1{,}000{,}000\) mm²。型錄的外形尺寸用 mm 表示，屋頂面積一般用 m² 思考，所以用這個換算把單位統一。先把尺寸換成 m 再相乘也一樣（\(1.7 \times 1.0 = 1.7\)）。住宅用的太陽能板每片大約 1.6～2.0 m²（1 坪約 3.3 m²，所以大約半坪）。型錄的尺寸包含外框，直接使用即可。

需要的片數（用目標裝置容量）

數學寫法（一般的數學式）

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(P_{t}\) \(\times\) \(1000\) \(\div\) \(p\) \(\rceil\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑤ 需要的片數 \(N\)（片） \(=\) ④ \(\lceil\) ① 目標裝置容量 \(P_t\)（kW） \(\times\) ② 1000（kW → W 的換算） \(\div\) ③ 每片的標稱最大輸出功率 \(p\)（W） \(\rceil\)

用文字讀公式

① 目標裝置容量 \(P_t\)（kW）乘以

② 1000 換成 W（瓦），再除以

③ 每片的標稱最大輸出功率 \(p\)（W）求出「相當於幾片」，

④ 再把小數點以下無條件進位（符號 \(\lceil\ \rceil\) 代表「無條件進位」），就是

⑤ 需要的片數 \(N\)（片）。

簡單範例

目標裝置容量是 5 kW、每片的標稱最大輸出功率是 400 W 時，需要的片數是

需要的片數 \(N\) \(=\) \(\lceil\) 目標容量（5 kW） \(\times\) 1000 \(\div\) 每片的功率（400 W） \(\rceil\)

\(5 \times 1000 \div 400 = 12.5\)

\(\lceil 12.5 \rceil = 13\)

思考重點

太陽能板只能一片一片裝，所以除法的答案有小數時要無條件進位。例子中 12.5 片 → 13 片。裝 12 片的話合計容量是 \(12 \times 400 \div 1000 = 4.8\) kW，達不到目標的 5 kW；裝 13 片是 \(5.2\) kW，稍微超過目標。表示這個無條件進位的符號是 \(\lceil\ \rceil\)（天花板函數，也稱為上取整函數）。同樣的目標容量，每片功率越大，需要的片數就越少。例如 250 W 的太陽能板是 \(5000 \div 250 = 20\) 片，450 W 是 \(5000 \div 450 \approx 11.1\) → 12 片。片數減少，設置面積也會減少，所以屋頂較小時會選擇高功率的太陽能板。

用目標年發電量求目標裝置容量

數學寫法（一般的數學式）

\(P_{t}\) \(=\) \(E_{t}\) \(\div\) \(Y\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 目標裝置容量 \(P_t\)（kW） \(=\) ① 目標年發電量 \(E_t\)（度/年） \(\div\) ② 每瓩年發電量 \(Y\)（度/kW/年）

用文字讀公式

① 目標年發電量 \(E_t\)（度/年）除以

② 每瓩年發電量 \(Y\)（度/kW/年），就是

③ 目標裝置容量 \(P_t\)（kW）（接下來用公式 2 求片數）。

簡單範例

以每年發電 6,000 度為目標，當地的每瓩年發電量是 1,200 度/kW/年（台灣中南部的參考值）時，目標容量和每片 430 W 時需要的片數是

目標容量 \(P_t\)（kW） \(=\) 目標年發電量（6,000 度） \(\div\) 每瓩（1,200 度/kW/年）

\(6000 \div 1200 = 5\)

\(\lceil 5 \times 1000 \div 430 \rceil = \lceil 11.628 \rceil = 12\)

思考重點

「每瓩年發電量 \(Y\)」是 1 kW 的系統一年發幾度電的參考值，依地區和設置條件而不同。在台灣，依台電 114 年全額躉售案場的統計，全台平均約 1,158 度，北部約 1,000 度、中南部約 1,200 度；朝東、朝西的屋頂或日射較少的地區會比較小。想用當地的日射量、方位、傾斜角求自己的 \(Y\)，請使用「太陽能發電量試算」頁面。接續例子，每片 430 W（1,722 mm × 1,134 mm）的話，需要 12 片，合計容量 5.16 kW，年發電量參考值是 \(5.16 \times 1200 = 6192\) 度/年。台灣住宅多採全額躉售（發的電全部賣給台電）；採用自發自用時，太陽能只有白天發電，就算「年發電量＝年用電量」，晚上的電還是要買，電費不會變成零。

合計裝置容量與太陽能板合計面積

數學寫法（一般的數學式）

\(P\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(p\) \(\div\) \(1000\)

\(S\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(a\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

④ 合計裝置容量 \(P\)（kW） \(=\) ① 片數 \(N\)（片） \(\times\) ② 每片的標稱最大輸出功率 \(p\)（W） \(\div\) ③ 1000（W → kW 的換算）

⑦ 太陽能板合計面積 \(S\)（m²） \(=\) ⑤ 片數 \(N\)（片） \(\times\) ⑥ 每片的面積 \(a\)（m²）

用文字讀公式

① 片數 \(N\)（片）乘以

② 每片的標稱最大輸出功率 \(p\)（W）得到整體的功率（W），再除以

③ 1000 換成 kW，就是

④ 合計裝置容量 \(P\)（kW）。

⑤ 同樣的片數 \(N\)（片）乘以

⑥ 每片的面積 \(a\)（m²），就是

⑦ 太陽能板合計面積 \(S\)（m²）。

簡單範例

裝 13 片 400 W（每片 1.7 m²）的太陽能板時，合計容量和合計面積是

合計容量 \(P\)（kW） \(=\) 片數（13 片） \(\times\) 每片的功率（400 W） \(\div\) 1000

合計面積 \(S\)（m²） \(=\) 片數（13 片） \(\times\) 每片的面積（1.7 m²）

\(13 \times 400 \div 1000 = 5.2\)

\(13 \times 1.7 = 22.1\)

思考重點

用無條件進位後的片數重新計算的合計容量 \(P\)，會等於或稍大於目標容量 \(P_t\)（例子中目標 5 kW，結果 5.2 kW）。報價單上的「裝置容量」就是這個 \(P\)。合計面積 \(S\) 是「太陽能板本身面積的合計」，屋頂需要的大小會比這個大。因為太陽能板之間的間隙、和屋頂邊緣或女兒牆的退縮距離、維修走道，以及平屋頂上避免前後排互相遮蔭的間距，都讓屋頂沒辦法全部用滿。這個計算機用「面積利用率 \(u\)（%）」（預設 80%）把這些考慮進去，用 \(S \div (u \div 100)\) 顯示屋頂面積的參考值。例子是 \(22.1 \div 0.8 \approx 27.6\) m²（約 8.4 坪）。

用屋頂面積求能裝的片數

數學寫法（一般的數學式）

\(N\) \(=\) \(\lfloor\) \(A\) \(\times\) \(\dfrac{u}{100}\) \(\div\) \(a\) \(\rfloor\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

⑤ 能裝的片數 \(N\)（片） \(=\) ④ \(\lfloor\) ① 可設置面積 \(A\)（m²） \(\times\) ② 面積利用率 \(u\)（%）÷ 100 \(\div\) ③ 每片的面積 \(a\)（m²） \(\rfloor\)

用文字讀公式

① 可設置面積 \(A\)（m²）乘以

② 面積利用率 \(u\)（%）除以 100 的值得到「實際可用面積」，再除以

③ 每片的面積 \(a\)（m²）求出「相當於幾片的大小」，

④ 再把小數點以下無條件捨去（符號 \(\lfloor\ \rfloor\) 代表「無條件捨去」），就是

⑤ 能裝的片數 \(N\)（片）。

簡單範例

在可設置面積 30 m²（約 9 坪）的屋頂上，以利用率 80% 放每片 1.7 m² 的太陽能板時，片數是

能裝的片數 \(N\) \(=\) \(\lfloor\) 可設置面積（30 m²） \(\times\) 利用率（80%）÷ 100 \(\div\) 每片的面積（1.7 m²） \(\rfloor\)

\(30 \times \dfrac{80}{100} = 24\)

\(24 \div 1.7 \approx 14.12\)

\(\lfloor 14.12 \rfloor = 14\)

思考重點

用屋頂算的是「裝得下的片數」，所以和公式 2 相反，要無條件捨去。就算有 14.12 片的空間，第 15 片也放不下，所以是 14 片。表示這個無條件捨去的符號是 \(\lfloor\ \rfloor\)（地板函數，也稱為下取整函數）。例子的 14 片如果是 400 W，就是 \(14 \times 400 \div 1000 = 5.6\) kW，在每瓩年發電量 1,200 度的地區，年發電量約 6,720 度。這個公式只是用面積估算片數的概算。實際的片數會因屋頂的形狀（長方形的屋頂能排幾列、每列幾片）、太陽能板的方向（直放或橫放）、水塔、女兒牆、樓梯間等障礙物，以及屋頂載重（屋頂能承受的重量）而不同。利用率 80% 是參考值，形狀方正的斜屋頂有時能用到 85～90%；平屋頂要預留前後排的間距和維修走道，或形狀不規則時，可能只有 60～70%。最後的片數請以施工廠商的現場勘查和配置圖為準。

年發電量參考值

數學寫法（一般的數學式）

\(E\) \(=\) \(P\) \(\times\) \(Y\)

文字寫法（把符號換成文字的公式）

③ 年發電量參考值 \(E\)（度/年） \(=\) ① 合計裝置容量 \(P\)（kW） \(\times\) ② 每瓩年發電量 \(Y\)（度/kW/年）

用文字讀公式

① 合計裝置容量 \(P\)（kW）乘以

② 每瓩年發電量 \(Y\)（度/kW/年），就是

③ 年發電量參考值 \(E\)（度/年）。

簡單範例

合計容量 5.2 kW（400 W × 13 片），在每瓩年發電量是 1,200 度/kW/年的地區，年發電量的參考值是

年發電量 \(E\)（度/年） \(=\) 合計容量（5.2 kW） \(\times\) 每瓩（1,200 度/kW/年）

\(5.2 \times 1200 = 6240\)

思考重點

這是公式 3 反過來的計算。因為無條件進位或捨去讓片數變成整數，合計容量 \(P\) 會和目標容量有出入，所以要用最後的片數重新算發電量。用目標年發電量求時會稍微超過目標；用屋頂面積求時，就是「這個屋頂一年大約能發幾度電」的參考值。 \(Y\) 是把地區、方位、傾斜角、損失等條件合成一個數字的參考值，實際的發電量會因天氣、遮蔭和太陽能板的衰減而改變。這個欄位留空時不會顯示年發電量，只計算片數、容量和面積。

太陽能板需要的片數，是把「目標容量（kW）× 1000 ÷ 每片的功率（W）」無條件進位求出；合計容量是「片數 × 每片的功率 ÷ 1000」，設置面積是「片數 × 每片的面積（長 mm × 寬 mm ÷ 1,000,000）」。用屋頂面積求時，把「可設置面積 × 利用率 ÷ 每片的面積」無條件捨去就是裝得下的片數；用目標年發電量求時，先用「年發電量 ÷ 每瓩年發電量」換成目標容量，再用同樣的公式計算。

符號與用語解說

符號

\(L\)	每片太陽能板的長度（mm）。型錄外形尺寸中較長的邊，取自英文 length（長度）的第一個字母。
\(W\)	每片太陽能板的寬度（mm）。型錄外形尺寸中較短的邊，取自英文 width（寬度）的第一個字母。
\(a\)	每片太陽能板的面積（m²）。取自英文 area（面積）的第一個字母，為了和合計面積 \(S\) 區分而用小寫。
\(p\)	每片的標稱最大輸出功率（W）。取自英文 power（電功率）的第一個字母，為了和合計裝置容量 \(P\) 區分而用小寫。
\(P_t\)	目標裝置容量（kW）。右下的 \(t\) 取自 target（目標）的第一個字母。
\(N\)	太陽能板的片數。用目標求時是「需要的片數」（無條件進位），用屋頂面積求時是「能裝的片數」（無條件捨去）。取自英文 number（數）的第一個字母。
\(P\)	用無條件進位或捨去後的片數重新計算的合計裝置容量（kW），相當於報價單上的「裝置容量」。
\(S\)	太陽能板的合計面積（m²）。片數 \(N\) 乘以每片面積 \(a\) 的值，屋頂需要的大小會比這個大。\(S\) 是表示面積的慣用符號（據說取自拉丁文 superficies＝表面）。
\(A\)	屋頂可設置面積（m²），也就是能放太陽能板的屋頂大小。取自英文 area（面積）的第一個字母，為了和每片面積 \(a\) 區分而用大寫。
\(u\)	面積利用率（%）。可設置面積中實際能放太陽能板的比例，這個計算機的預設值是 80%。取自英文 utilization（利用）的第一個字母。
\(E_t\)	目標年發電量（度/年）。在英文 energy（能量、電能）的第一個字母加上 target（目標）的 \(t\)。
\(Y\)	每瓩年發電量（度/kW/年）。依地區和設置條件而不同的發電參考值，取自英文 yield（產量）的第一個字母。
\(E\)	用最後的片數算出的年發電量參考值（度/年）。取自英文 energy（能量、電能）的第一個字母。
\(\lceil\ \rceil\)	把裡面的數小數點以下無條件進位成整數的符號（天花板函數）。\(\lceil 12.5 \rceil = 13\)、\(\lceil 15 \rceil = 15\)（整數不變）。求需要的片數時使用。
\(\lfloor\ \rfloor\)	把裡面的數小數點以下無條件捨去成整數的符號（地板函數）。像 \(\lfloor 14.12 \rfloor = 14\) 這樣使用，求屋頂裝得下的片數時會用到。

用語

太陽能板	把幾十片太陽能電池的小片（電池片）排在一起做成一片的產品，型錄上多寫作「太陽能模組」。裝在住宅屋頂上的每一片就是它，這個計算機的「每片」指的就是一片模組。
標稱最大輸出功率	一片模組在標準測試條件（日射強度 1 kW/m²、模組溫度 25 ℃等）下能輸出的電功率（W）。型錄上的「○○ W」就是這個值，實際在屋頂上溫度和日射條件不同，大部分時間都以比它小的輸出運轉。計算片數時使用這個值。
裝置容量	表示太陽能發電系統大小的基本數值，是太陽能板標稱最大輸出功率全部加起來的值（kW，也寫作瓩）。像「5 瓩的系統」這樣使用，每片 400 W 的話，13 片就是 5.2 kW。
無條件進位	只要有小數，就進位成大 1 的整數（12.5→13）。太陽能板是一片一片計算，所以求能達到目標容量的片數時要無條件進位。數學上用天花板函數 \(\lceil\ \rceil\) 表示。
無條件捨去	把小數點以下直接去掉，留下原本的整數（14.12→14）。屋頂裝得下的片數是「不超出範圍的片數」，所以要無條件捨去。數學上用地板函數 \(\lfloor\ \rfloor\) 表示。
每瓩年發電量	1 kW 的系統一年的發電量（度/kW/年），是把當地的日射量、方位、傾斜角、損失合在一起的參考值。在台灣，依台電 114 年的統計，全台平均約 1,158 度，北部約 1,000 度、中南部約 1,200 度。可以用「太陽能發電量試算」頁面求出自己條件下的值。
面積利用率	屋頂可設置面積中，實際能放太陽能板的比例（%）。因為太陽能板之間的間隙、和屋頂邊緣的退縮距離、維修走道和前後排的間距，不會是 100%，這個計算機的預設值是 80%。屋頂的形狀越方正越高，越不規則越低。
退縮距離	太陽能板和屋頂邊緣、女兒牆、排水溝之間保留的距離。為了避免強風把太陽能板掀起，也為了排水和維修，不會把太陽能板裝到屋頂最邊緣。這是讓利用率降低的主要原因之一。
投影面積	從正上方看屋頂時的面積。斜屋頂的屋頂面是傾斜的，所以投影面積比屋頂面本身的實際面積小；平屋頂兩者相同。
實際面積	傾斜屋頂面本身的面積。比投影面積（從正上方看的面積）大，傾斜約 22° 時約是投影面積的 1.08 倍。在斜屋頂上沿著屋頂面鋪設時，這個頁面的「可設置面積」請填實際面積。
支架	把太陽能板固定在屋頂上的金屬框架或軌道。在台灣，RC 平屋頂常用鋼構的「光電棚架」把太陽能板架高，下方還能遮陽、隔熱。太陽能板片數越多，支架也越長，重量和工程也會增加；也必須考慮颱風的風壓。
屋頂載重	屋頂能承受多少重量。住宅用的太陽能板每片約 20 kg（依產品約 15～25 kg），加上支架，每 1 m² 的屋頂大約增加 15 kg 左右的重量（架高的鋼構棚架會更重）。老舊的房子或依屋頂結構，可能需要減少片數，算出的片數能不能裝，請向施工廠商確認。

建議先了解的基礎知識

為了讓您「理解意義」地使用這個頁面的計算，這裡整理了建議先了解的基礎知識。
遇到卡關時，回頭複習這個表格的內容是最快的方法。

面積與面積單位（國小四到六年級，9～12 歲）	知道長方形的面積 = 長 × 寬知道像 1 m = 1,000 mm、1 m² = 1,000,000 mm² 這樣，長度單位改變時，面積單位會以「平方」改變
概數、無條件進位與無條件捨去（國小四年級，9～10 歲）	能像「12.5 片→13 片」（無條件進位）和「14.12 片→14 片」（無條件捨去）這樣，依目的換成整數了解要避免「不夠」時用無條件進位，要避免「超出」時用無條件捨去的理由
小數的乘法與除法（國小五、六年級，10～12 歲）	會計算像 \(5000 \div 400 = 12.5\) 和 \(13 \times 1.7 = 22.1\) 這樣的算式知道像 \(18 \div 0.75\) 這樣，除以小於 1 的數時答案會變大
比率與百分率（國小五年級，10～11 歲）	能像「80% 是全體的 0.8 倍」這樣，把百分率（%）換成小數了解「基準量 × 百分率 = 比較量」的關係（可設置面積 × 利用率 = 可用面積）
電功率與電能（國中理化，12～15 歲）	知道 k（千）是表示 1000 倍的字首，\(1\,\mathrm{kW} = 1000\,\mathrm{W}\) 能區分電功率（W、kW）是「發電的快慢」，電能（kWh、度）是「發出的電的總量」（容量 kW × 每瓩年發電量 = 年發電量）

用 Excel 計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。

求「每片太陽能板的面積」的表格

長度（mm）	1700
寬度（mm）	1000
每片的面積（m²）	=B1*B2/1000000

求「需要的片數（用目標裝置容量）」的表格

目標裝置容量（kW）	5
每片的標稱最大輸出功率（W）	400
無條件進位前的片數	=B1*1000/B2
需要的片數（片）	=ROUNDUP(ROUND(B1*1000/B2,10),0)

求「用目標年發電量求目標裝置容量」的表格

目標年發電量（度/年）	6000
每瓩年發電量（度/kW/年）	1200
每片的標稱最大輸出功率（W）	430
目標裝置容量（kW）	=B1/B2
需要的片數（片）	=ROUNDUP(ROUND(B4*1000/B3,10),0)

求「合計裝置容量與太陽能板合計面積」的表格

片數（片）	13
每片的標稱最大輸出功率（W）	400
每片的面積（m²）	1.7
面積利用率（%）	80
合計裝置容量（kW）	=B1*B2/1000
太陽能板合計面積（m²）	=B1*B3
考慮利用率的屋頂面積參考值（m²）	=B6/(B4/100)

求「用屋頂面積求能裝的片數」的表格

可設置面積（m²）	30
面積利用率（%）	80
每片的面積（m²）	1.7
實際可用面積（m²）	=B1*B2/100
無條件捨去前的片數	=B4/B3
能裝的片數（片）	=ROUNDDOWN(ROUND(B4/B3,10),0)

求「年發電量參考值」的表格

合計裝置容量（kW）	5.2
每瓩年發電量（度/kW/年）	1200
年發電量參考值（度/年）	=B1*B2

貼上後，B 欄上方的儲存格就是輸入欄，公式的儲存格會自動算出結果。
第 1 個表格是長 1,700 mm × 寬 1,000 mm 的太陽能板面積，B3 會顯示 1.7（m²）。第 2 個表格是目標 5 kW、400 W 的例子，B3 會顯示 12.5，用無條件進位的 ROUNDUP 函數的 B4 會顯示 13（片）。
第 3 個表格是每年 6,000 度、1,200 度/kW/年、430 W 的例子，B4 是 5（kW），B5 是 12（片）。第 4 個表格是 13 片 × 400 W、1.7 m² 的例子，B5 是 5.2（kW），B6 是 22.1（m²），B7 是 27.625（考慮利用率 80% 的屋頂面積參考值，約 27.6 m²）。
第 5 個表格是屋頂 30 m²、利用率 80% 的例子，B4 是 24（m²），B5 約 14.12，用無條件捨去的 ROUNDDOWN 函數的 B6 是 14（片）。第 6 個表格是 5.2 kW × 1,200 度/kW/年，B3 會顯示 6240（度/年）。只要把 B 欄的數值換成自己的太陽能板和屋頂的數值就能使用。
在 ROUNDUP、ROUNDDOWN 裡先放一個 ROUND(…,10)（在小數第 10 位四捨五入），是為了避免應該除得盡的計算（例：4.8 kW ÷ 400 W＝剛好 12 片）因為電腦內部極小的誤差變成 12.000000000000002，結果多算（或少算）一片。

用 Google 試算表計算的方法

把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。

求「每片太陽能板的面積」的表格

長度（mm）	1700
寬度（mm）	1000
每片的面積（m²）	=B1*B2/1000000

求「需要的片數（用目標裝置容量）」的表格

目標裝置容量（kW）	5
每片的標稱最大輸出功率（W）	400
無條件進位前的片數	=B1*1000/B2
需要的片數（片）	=ROUNDUP(ROUND(B1*1000/B2,10),0)

求「用目標年發電量求目標裝置容量」的表格

目標年發電量（度/年）	6000
每瓩年發電量（度/kW/年）	1200
每片的標稱最大輸出功率（W）	430
目標裝置容量（kW）	=B1/B2
需要的片數（片）	=ROUNDUP(ROUND(B4*1000/B3,10),0)

求「合計裝置容量與太陽能板合計面積」的表格

片數（片）	13
每片的標稱最大輸出功率（W）	400
每片的面積（m²）	1.7
面積利用率（%）	80
合計裝置容量（kW）	=B1*B2/1000
太陽能板合計面積（m²）	=B1*B3
考慮利用率的屋頂面積參考值（m²）	=B6/(B4/100)

求「用屋頂面積求能裝的片數」的表格

可設置面積（m²）	30
面積利用率（%）	80
每片的面積（m²）	1.7
實際可用面積（m²）	=B1*B2/100
無條件捨去前的片數	=B4/B3
能裝的片數（片）	=ROUNDDOWN(ROUND(B4/B3,10),0)

求「年發電量參考值」的表格

合計裝置容量（kW）	5.2
每瓩年發電量（度/kW/年）	1200
年發電量參考值（度/年）	=B1*B2

ROUNDUP（無條件進位）和 ROUNDDOWN（無條件捨去）在 Google 試算表也有同名的函數，所以和 Excel 相同的公式可以直接使用。把整個表格複製後貼到 A1 儲存格，再把 B 欄換成自己的太陽能板和屋頂的數值即可。

用 Python 計算的方法

import math
from decimal import Decimal

# 數值用 Decimal（十進位小數）處理。用 float 的話，像 4.03×1000÷130 這種「應該除得盡」的計算
# 會變成 31.000000000000004，無條件進位時可能多算一片
mode = "capacity"                    # "capacity"=用目標容量 / "energy"=用目標年發電量 / "area"=用屋頂面積
target_kw = Decimal("5")             # 目標裝置容量 P_t（kW）。mode="capacity" 時使用
target_kwh = Decimal("6000")         # 目標年發電量 E_t（度/年）。mode="energy" 時使用
roof_area_m2 = Decimal("30")         # 屋頂可設置面積 A（m²）。mode="area" 時使用
utilization_percent = Decimal("80")  # 面積利用率 u（%）
yield_kwh_per_kw = Decimal("1200")   # 每瓩年發電量 Y（度/kW/年）。不清楚時用 None
panel_watt = Decimal("400")          # 每片的標稱最大輸出功率 p（W）
panel_length_mm = Decimal("1700")    # 每片的長度 L（mm）
panel_width_mm = Decimal("1000")     # 每片的寬度 W（mm）

# 每片的面積 a（m²）= L × W ÷ 1,000,000
panel_area_m2 = panel_length_mm * panel_width_mm / Decimal("1000000")

if mode == "area":
    # 用屋頂面積：能裝的片數 = ⌊A × u/100 ÷ a⌋（無條件捨去）
    usable_area_m2 = roof_area_m2 * utilization_percent / Decimal("100")
    panel_count = math.floor(usable_area_m2 / panel_area_m2)
else:
    if mode == "energy":
        # 把目標年發電量換成目標容量：P_t = E_t ÷ Y
        target_kw = target_kwh / yield_kwh_per_kw
    # 需要的片數 = ⌈P_t × 1000 ÷ p⌉（無條件進位）
    panel_count = math.ceil(target_kw * Decimal("1000") / panel_watt)

total_kw = panel_count * panel_watt / Decimal("1000")   # 合計裝置容量 P（kW）
total_area_m2 = panel_count * panel_area_m2             # 太陽能板合計面積 S（m²）

print(f"每片的面積: {panel_area_m2:.4f} m²")
print(f"片數: {panel_count} 片, 合計容量: {total_kw:.3f} kW, 合計面積: {total_area_m2:.2f} m²")
if mode != "area":
    # 考慮利用率的屋頂面積參考值（用屋頂面積求時就是輸入的面積，所以不顯示）
    roof_needed_m2 = total_area_m2 / (utilization_percent / Decimal("100"))
    print(f"考慮利用率 {utilization_percent}% 的屋頂面積參考值: {roof_needed_m2:.1f} m²")
if yield_kwh_per_kw is not None:
    print(f"年發電量參考值: {total_kw * yield_kwh_per_kw:.0f} kWh/年")

只用標準函式庫就能執行。把 mode 和開頭的數值（Decimal 括號裡的值）換成自己的條件後執行。例子的條件（目標 5 kW、400 W、1,700 mm × 1,000 mm、每瓩 1,200 度）會顯示 13 片、5.2 kW、22.1 m²，屋頂面積參考值 27.6 m²，年發電量 6240 kWh。無條件進位是 math.ceil，無條件捨去是 math.floor。數值不用一般的小數（float）而用 Decimal，是為了避免應該除得盡的計算因為微小的誤差變成「12.000000000000002」，無條件進位時多算一片。

用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）

每片太陽能板的面積（m²）

a = L × W ÷ 1000000

a = \frac{L \times W}{10^{6}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>L</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>W</mi></mrow>
      <msup><mn>10</mn><mn>6</mn></msup>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

a = (L * W) / 10^6

panelArea = length*width/10^6

a := L*W/10^6;

a = L*W/1e6;

a = (L×W)/10^6

需要的片數（用目標裝置容量）

N = ⌈Pₜ × 1000 ÷ p⌉

N = \left\lceil \frac{P_t \times 1000}{p} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac>
      <mrow><msub><mi>P</mi><mi>t</mi></msub><mo>&#xD7;</mo><mn>1000</mn></mrow>
      <mi>p</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N = |~ (P_t * 1000) / p ~|

panelCount = Ceiling[targetKw*1000/panelW]

N := ceil(P_t*1000/p);

N = ceil(P_t*1000/p);

N = ⌈(P_t×1000)/p⌉

用目標年發電量求目標裝置容量

Pₜ = Eₜ ÷ Y

P_t = \frac{E_t}{Y}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>P</mi><mi>t</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <msub><mi>E</mi><mi>t</mi></msub>
      <mi>Y</mi>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

P_t = E_t / Y

targetKw = targetKwh/yieldPerKw

P_t := E_t/Y;

P_t = E_t/Y;

P_t = E_t/Y

合計裝置容量與太陽能板合計面積

P = N × p ÷ 1000,  S = N × a

P = \frac{N \times p}{1000}, \quad S = N \times a

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>N</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>p</mi></mrow>
      <mn>1000</mn>
    </mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mspace width="1em"/>
    <mi>S</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>a</mi>
  </mrow>
</math>

P = (N * p) / 1000, S = N * a

totalKw = panelCount*panelW/1000; totalArea = panelCount*panelArea

P := N*p/1000; S := N*a;

P = N*p/1000; S = N*a;

P = (N×p)/1000, S = N×a

用屋頂面積求能裝的片數

N = ⌊A × u ÷ 100 ÷ a⌋

N = \left\lfloor \frac{A \times \frac{u}{100}}{a} \right\rfloor

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>A</mi><mo>&#xD7;</mo><mfrac><mi>u</mi><mn>100</mn></mfrac></mrow>
      <mi>a</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#x230B;</mo>
  </mrow>
</math>

N = |__ (A * u / 100) / a __|

panelCount = Floor[roofArea*util/100/panelArea]

N := floor(A*u/100/a);

N = floor(A*u/100/a);

N = ⌊(A×u/100)/a⌋

年發電量參考值

E = P × Y

E = P \times Y

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>E</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Y</mi>
  </mrow>
</math>

E = P * Y

yearlyKwh = totalKw*yieldPerKw

E := P*Y;

E = P*Y;

E = P×Y

請 ChatGPT 幫忙計算的方法

你是太陽能發電系統的設計助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行以下計算，並只根據執行結果的數值回答（不要用心算或推測回答）。

目標裝置容量是 5 kW，每片太陽能板的標稱最大輸出功率是 400 W，每片的尺寸是長 1,700 mm × 寬 1,000 mm。面積利用率是 80%，每瓩年發電量是 1,200 度/kW/年。
需要的片數請把「目標容量（kW）× 1000 ÷ 每片的功率（W）」的小數點以下無條件進位求出（math.ceil）。
請分別求出以下數值：
1. 每片的面積（m²）＝ 長（mm）× 寬（mm）÷ 1,000,000
2. 需要的片數（片），以及這個片數的合計裝置容量（kW）
3. 太陽能板合計面積（m²），以及考慮利用率 80% 的屋頂面積參考值（m²）
4. 用合計容量 × 每瓩年發電量求出的年發電量參考值（度/年）

請列出計算用的公式和執行結果的數值。

使用方法

1

輸入數值

在輸入欄中輸入要計算的數值
2

計算

按下「計算」按鈕
3

查看結果

計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說，也都能在同一個頁面查看

DataChef 的特色

簡單又免費

免費且無使用次數限制
不需專業知識，操作直覺又簡單

免註冊會員

開啟頁面即可立即使用
無須登錄任何個人資料

安全又安心

通訊全程高度加密
按下「下載」後自動刪除檔案

高速

顯示與轉換都快速順暢，毫無等待壓力

無浮水印

沒有浮水印
無須標註來源出處

可商業使用

可免費用於商業用途
亦無須事先取得商用授權

太陽能板片數與設置面積計算機（用目標容量、年發電量、屋頂面積算片數與面積）

目錄

這個頁面可以做什麼

這個計算有什麼用？

公式

符號與用語解說

符號

用語

建議先了解的基礎知識

用 Excel 計算的方法

用 Google 試算表計算的方法

用 Python 計算的方法

用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）

請 ChatGPT 幫忙計算的方法

使用方法

DataChef 的特色

相關功能

太陽能發電量試算（用裝置容量、日射量、方位與傾斜角算每月與每年發電度數）

用裝置容量和當地的日射量、方位、傾斜角，算出年發電量和「每瓩年發電量」。可以求出這個頁面年發電量欄位要用的值

坪數換算（坪、平方公尺等面積單位換算）

屋頂或土地的面積以坪表示時，可以換算成這個頁面使用的平方公尺

家電電費計算機（用消費功率算用電度數與電費）

用一台家電的消費功率（W）、運轉率和使用時間，算出每天、每週、每月、每年的用電度數與電費

推薦

機率與隨機

平均與統計

比例與百分比

速度

密度與濃度

物理與電學

單位換算

整數與正負數

分數、小數與四捨五入

方程式與不等式

多項式與乘法展開

平方根與 n 次方根

指數與對數

複數

函數與圖形

數列

向量

矩陣

平面圖形

立體圖形

日期與時間

金融與經濟

網路行銷與廣告指標

健康與健身

運動

氣象

電腦

家計與水電瓦斯費

汽車

太陽能發電與儲能

居家與 DIY