不論輸入數字（阿拉伯數字）或羅馬數字，都會自動判斷並互相轉換，也會顯示像 1000 + 900 + 90 + 4 這樣的分解過程。
可轉換的範圍是 1～3,999,999 的整數。4,000 以上會變成加上上橫線的羅馬數字。加上橫線的符號，可以像「_M」這樣加上底線輸入（也可以直接複製轉換結果貼上）。IIII 這種慣用寫法也能讀取。
計算結果
在左邊的輸入欄填入數字或羅馬數字，按下「計算」，轉換結果和分解過程就會顯示在這裡。
這個頁面可以做什麼
- 「1994 寫成羅馬數字是什麼？」「MCMXCIV 是多少？」這類轉換，用 1 個輸入欄就能雙向一次完成（自動判斷輸入的是數字還是羅馬數字）
- 會顯示像 1000 + 900 + 90 + 4 → M + CM + XC + IV 這樣的分解過程，讓您學會轉換的方法
- 時鐘的鐘面、電影或遊戲的續集編號、奧運的屆數等地方看到的羅馬數字，都能當場看懂
- 4,000 以上的大數，可以轉換成加上上橫線的羅馬數字（可用底線輸入，最多到 3,999,999）
- 時鐘鐘面常用的 IIII 這種慣用寫法也能讀取，並同時顯示正式寫法（IV）
可轉換的範圍是 1～3,999,999 的整數。0、負數和小數，羅馬數字沒有辦法表示。
這個計算有什麼用？
看懂時鐘的鐘面（也能解開 IIII 之謎）
最常看到羅馬數字的地方，就是手錶和掛鐘的鐘面。XII 是 12 點、III 是 3 點、IX 是 9 點——懂了減法規則，全部都看得懂。
仔細看會發現，很多時鐘的 4 點不是寫成正式的 IV，而是 IIII。這是有「鐘面左右比較平衡」「避免 IV 和天神朱比特（IVPPITER）的拼法重疊」等各種說法的傳統慣用寫法，作為規則的例外流傳至今。
看懂電影、遊戲的續集編號
「洛基 IV」是第 4 集、「Final Fantasy VII」是第 7 代、「勇者鬥惡龍 III」是第 3 代、「星際大戰 Episode IV」是四部曲——續集的編號常常使用羅馬數字。
超過 X 之後，像「XIII（第 13 代）」就比較難讀，但只要懂減法規則就不會搞錯。能一眼看懂作品標題裡的數字，也算是一點小常識。
奧運和超級盃的屆數
國際活動的「第 ◯ 屆」常使用羅馬數字。2024 年的巴黎奧運是「第 XXXIII 屆奧林匹克運動會」（第 33 屆），美國最大的運動賽事超級盃，也寫成「Super Bowl LVIII」（第 58 屆，2024 年）。
在新聞或海報上看到這種寫法時，就能讀出 XXXIII = 10+10+10+1+1+1 = 33。
看懂國王、教宗的「◯ 世」
歐洲君主和教宗的世代，在英文等語言中用羅馬數字書寫。伊莉莎白二世是 Elizabeth II，法國太陽王路易十四是 Louis XIV，教宗若望保祿二世是 John Paul II。
在歷史書、國外新聞或紀念幣上看到「Henry VIII（亨利八世）」這樣的寫法時，就能正確讀出 VIII = 5+1+1+1 = 8。
電影片尾字幕和建築物奠基石上的年份
電影片尾字幕的最後，有時會用羅馬數字寫上製作年份，例如「MMXXVI」（2026 年）。歐美建築物的奠基石和紀念碑，傳統上也會刻上用羅馬數字寫的完工年份。
例如 MCMLXIV 是 1000+900+60+4 = 1964——東京第一次舉辦奧運的那一年。再長的年份，只要像 M、CM、LX、IV 這樣按符號的組合分段相加，就能正確讀出來。
公式
阿拉伯數字 → 羅馬數字（貪婪演算法的分解）
數學寫法
（一般的數學式）
\(N\)
\(=\)
\(v_1\)
\(+\)
\(N_1\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
①
\(N\)：要轉換的數
\(=\)
②
\(v_1\)：能減去的最大值
\(+\)
③
\(N_1\)：剩下的數
用文字讀公式
①
\(N\)：要轉換的數
減去
②
\(v_1\)：能減去的最大值
（從 1000、900、500、400、100、90、50、40、10、9、5、4、1 中選），寫下對應這個值的符號（M、CM、D、CD、C、XC、L、XL、X、IX、V、IV、I），
③
\(N_1\)：剩下的數
變成 0 之前一直重複同樣的步驟。把寫下的符號由左到右依序排好，就是羅馬數字
簡單範例
把 1994 換成羅馬數字（從能減去的最大值開始，依序分解成 1000 → 900 → 90 → 4）
要轉換的數（1994）
\(=\)
1000（M）
\(+\)
900（CM）
\(+\)
90（XC）
\(+\)
4（IV）
\(1994 = 1000 + 900 + 90 + 4\)
\(\mathrm{M} + \mathrm{CM} + \mathrm{XC} + \mathrm{IV} = \mathrm{MCMXCIV}\)
思考重點
「貪婪演算法」是指每一步都選當下能選的最大值的做法。和付 1,994 元時「1000 元鈔 1 張 → 500 元鈔 1 張 →……」從大面額開始付是同樣的想法。把 900（CM）、400（CD）、90（XC）、40（XL）、9（IX）、4（IV）這些減法組合也放進對照表裡來選，正式的羅馬數字就一定只有一種寫法。超過 3,999（MMMCMXCIX）的數，要在符號上畫一條上橫線表示 1000 倍（例如：\(\overline{\mathrm{X}}\) = 10,000）。在這個頁面，加上橫線的符號可以像「_X」這樣加上底線輸入。
羅馬數字 → 阿拉伯數字（減法規則）
數學寫法
（一般的數學式）
\(N\)
\(=\)
\(\displaystyle\sum_{i=1}^{k}\)
\(\pm\, v_i\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
\(N\)：用阿拉伯數字表示的值
\(=\)
②
\(\displaystyle\sum\)：全部相加
①
\(v_i\)：各符號的值
用文字讀公式
①
從左邊開始讀符號，把
\(v_i\)：各符號的值（右邊相鄰的符號比較大就是減，否則是加）
，
②
\(\displaystyle\sum\)：全部相加
，就是
③
\(N\)：用阿拉伯數字表示的值
。
簡單範例
把 MCMXCIV 換成阿拉伯數字（M 前面的 C、C 前面的 X、V 前面的 I，右邊相鄰的比較大，所以是減）
用阿拉伯數字表示的值 \(N\)
\(=\)
1000 − 100 + 1000 − 10 + 100 − 1 + 5
\(1000 - 100 + 1000 - 10 + 100 - 1 + 5 = 1994\)
思考重點
羅馬數字的讀寫規則有下面 4 條。(1) 從大的符號開始由左往右排，把值相加（LXIII = 50 + 10 + 3 = 63）。(2) 同一個符號最多只能連續寫 3 次（4 不寫成 IIII，而是 IV）。(3) 小的符號放在大的符號前面就是減（減法記數）。能用來減的只有 I、X、C 這 3 個，而且 I 只能放在 V、X 前面，X 只能放在 L、C 前面，C 只能放在 D、M 前面（49 不能寫成 IL，要寫成 XLIX）。(4) V、L、D 不重複使用，也不用來減。另外，時鐘的鐘面傳統上會用違反規則 (2) 的 IIII（有鐘面左右比較平衡等各種說法）。這個頁面的計算機也能讀取這類慣用寫法，並同時顯示正式寫法。
羅馬數字的轉換，基本上是這 2 個方向：「阿拉伯數字 → 羅馬數字，是依對照表的值由大到小一直減下去（貪婪演算法）」，以及「羅馬數字 → 阿拉伯數字，是把各符號的值相加，但右邊相鄰的符號比較大時要減（減法規則）」。基本的 7 個符號最多只能寫到 3,999，更大的數要用上橫線表示 1000 倍。
符號與用語解說
符號
| I | 表示 1 的符號，據說來自 1 根手指的形狀。I=1、II=2、III=3。 | |
| V | 表示 5 的符號，有一說是來自張開的手掌（5 根手指）的形狀。 | |
| X | 表示 10 的符號，有一說是 2 個 V（5）上下疊起來的形狀。 | |
| L | 表示 50 的符號。 | |
| C | 表示 100 的符號，據說取自拉丁文 centum（100）的第一個字母。和「公分（centimeter，百分之一公尺）」的 centi 同一個字源。 | |
| D | 表示 500 的符號，有一說是來自表示 1000 的古老符號的右半邊。 | |
| M | 表示 1000 的符號，據說取自拉丁文 mille（1000）的第一個字母。和「公釐（millimeter，千分之一公尺）」的 milli 同一個字源。 | |
| X̅ | 加上橫線的 X | 符號上方的上橫線表示 1000 倍。X̅ 是 10×1000 = 10,000。在這個頁面，要像「_X」這樣加上底線輸入。 |
用語
| 羅馬數字 | 起源於古羅馬，用 I、V、X、L、C、D、M 這 7 個符號組合來表示數的寫法。沒有位值的概念，是把符號的值相加或相減來表示數。沒有表示 0 的符號。 |
| 阿拉伯數字 | 用 0～9 這 10 種數字表示數、我們平常使用的寫法。起源於印度，經由阿拉伯傳到歐洲，所以這樣稱呼。它是位值記數法，所以同樣是「9」，寫的位置不同，值就會變成 9、90、900。 |
| 減法記數 | 把小的符號放在大的符號前面來表示減法的寫法。正式承認的只有 IV（4）、IX（9）、XL（40）、XC（90）、CD（400）、CM（900）這 6 種，是為了避免同一個符號連續寫 4 次而想出的方法。 |
| 貪婪演算法 | 每一步都選當下能選的最大者的計算方法，英文叫 greedy algorithm，也是程式設計的基本想法之一。從阿拉伯數字轉換成羅馬數字時，用這個方法一定會得到正式寫法。 |
| 上橫線 | 畫在符號上方的橫線，拉丁文叫 vinculum（「連結、紐帶」的意思）。畫了上橫線的符號，值會變成 1000 倍，可以表示基本 7 個符號寫不出來的 4,000 以上的數。這個頁面最多可轉換到 3,999,999。 |
| 慣用寫法 | 雖然不符合正式規則，但自古以來廣泛使用的寫法。代表例子是時鐘鐘面的 IIII（正式寫法是 IV）。這個頁面的計算機也能讀取慣用寫法，並同時顯示正式寫法。 |
建議先了解的基礎知識
為了能「真正理解意義」地使用這個頁面的計算，這裡整理了建議事先了解的基礎知識。
| 加法與減法（國小一～二年級，6～8 歲） |
|
| 十進位的位值（國小，6～12 歲） |
|
| 由大到小分開的想法（國小、錢的計算，6～12 歲） |
|
用 Excel 計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。
「阿拉伯數字 → 羅馬數字」的表格
| 阿拉伯數字 | 1994 |
| 羅馬數字 | =ROMAN(B1) |
「羅馬數字 → 阿拉伯數字」的表格
| 羅馬數字 | MCMXCIV |
| 阿拉伯數字 | =ARABIC(B1) |
第 1 個表格，在 B1 輸入阿拉伯數字，B2 就會顯示羅馬數字（1994 就是 MCMXCIV）。ROMAN 函數能轉換的範圍是 0～3,999，0 會變成空字串，負數和 4,000 以上會出現錯誤（不支援上橫線的寫法）。
第 2 個表格，在 B1 輸入羅馬數字，B2 就會顯示阿拉伯數字（MCMXCIV 就是 1994）。ARABIC 函數輸入小寫（mcmxciv）也能轉換。
第 2 個表格，在 B1 輸入羅馬數字，B2 就會顯示阿拉伯數字（MCMXCIV 就是 1994）。ARABIC 函數輸入小寫（mcmxciv）也能轉換。
用 Google 試算表計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。
「阿拉伯數字 → 羅馬數字」的表格
| 阿拉伯數字 | 1994 |
| 羅馬數字 | =ROMAN(B1) |
「羅馬數字 → 阿拉伯數字」的表格
| 羅馬數字 | MCMXCIV |
| 阿拉伯數字 | =ARABIC(B1) |
和 Excel 相同的 ROMAN 函數、ARABIC 函數可以直接使用。把整個表格複製後貼到 A1 儲存格，再把 B1 改成您自己的值即可。
ROMAN 函數的上限是 3,999，這點和 Excel 相同；但 Google 試算表能轉換的範圍是 1～3,999，輸入 0 會出現錯誤。
ROMAN 函數的上限是 3,999，這點和 Excel 相同；但 Google 試算表能轉換的範圍是 1～3,999，輸入 0 會出現錯誤。
用 Python 計算的方法
value = "1994" # 要轉換的值（阿拉伯數字或羅馬數字）
# 貪婪演算法的對照表（由大到小，900=CM 這類減法組合也放進去）
VALUES = [(1000, "M"), (900, "CM"), (500, "D"), (400, "CD"), (100, "C"),
(90, "XC"), (50, "L"), (40, "XL"), (10, "X"), (9, "IX"),
(5, "V"), (4, "IV"), (1, "I")]
def to_roman(n):
# 阿拉伯數字 → 羅馬數字（從能減去的最大值開始，依序換成符號）
result = ""
for v, symbol in VALUES:
while n >= v:
result += symbol
n -= v
return result
SYMBOL_VALUES = {"I": 1, "V": 5, "X": 10, "L": 50, "C": 100, "D": 500, "M": 1000}
def to_arabic(roman):
# 羅馬數字 → 阿拉伯數字（右邊相鄰的符號比較大就用減的）
total = 0
for i, ch in enumerate(roman):
v = SYMBOL_VALUES[ch]
if i + 1 < len(roman) and SYMBOL_VALUES[roman[i + 1]] > v:
total -= v
else:
total += v
return total
s = value.strip().upper()
if s.isdigit():
print(f"{s} = {to_roman(int(s))}")
else:
print(f"{s} = {to_arabic(s)}")
只用標準函式庫就能執行。to_roman 是貪婪演算法（從能減去的最大值開始依序換成符號），to_arabic 是減法規則（右邊相鄰的符號比較大就用減的）的實作。這段程式碼只處理基本 7 個符號（1～3,999），不支援上橫線。請把開頭的 value 改掉再執行。
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
阿拉伯數字 → 羅馬數字（貪婪演算法的分解）
N = v₁ + v₂ + ⋯ + vₖ
N = v_1 + v_2 + \cdots + v_k
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>v</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>v</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>+</mo>
<mo>⋯</mo>
<mo>+</mo>
<msub><mi>v</mi><mi>k</mi></msub>
</mrow>
</math>
N = v_1 + v_2 + cdots + v_k
RomanNumeral[1994]
convert(1994, roman);
N = sum([1000 900 90 4]);
N = v_1 + v_2 + ⋯ + v_k
羅馬數字 → 阿拉伯數字（減法規則）
N = Σ ±vᵢ
N = \sum_{i=1}^{k} \pm v_i
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>∑</mo>
<mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow>
<mi>k</mi>
</munderover>
<mo>±</mo>
<msub><mi>v</mi><mi>i</mi></msub>
</mrow>
</math>
N = sum_(i=1)^k +-v_i
FromRomanNumeral["MCMXCIV"]
convert("MCMXCIV", arabic);
N = 1000 - 100 + 1000 - 10 + 100 - 1 + 5;
N = ∑_(i=1)^k ±v_i
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
你是羅馬數字轉換助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行下面的轉換，並只以執行結果作為回答的依據（不要用心算或推測回答）。 1. 請把 1994 轉換成羅馬數字。 2. 請把羅馬數字 MCMXCIV 轉換成阿拉伯數字。 3. 請把 2026 轉換成羅馬數字。 從阿拉伯數字轉換時，請一併列出像 1994 = 1000 + 900 + 90 + 4 這樣的值的分解。 請列出計算所用的程式碼和執行結果。
使用方法
-
1輸入數值在輸入欄中輸入要計算的數值
-
2計算按下「計算」按鈕
-
3查看結果計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說，也都能在同一個頁面查看
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相關功能
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同樣是數的另一種表示法。可以附計算過程轉換成二進位、十六進位等
