請選擇計算類型，再輸入收納櫃的內部尺寸或書的厚度。尺寸請量「內部尺寸（內側的尺寸）」。書的厚度、收納盒的外部尺寸可以先選參考值再修改數值。
層板（選填）
想放的收納盒、收納箱（選填）
個數、本數是只看「尺寸放不放得下」算出的值。實際上還有抽屜把手、門片厚度、書的傾斜，以及方便拿取的空隙，請預留一點空間。層板是以等距放置時的每層高度計算。
計算結果與圖形
在左側輸入收納櫃的內部尺寸（或層架寬度和書的厚度），按下「計算」，結果和收納櫃的圖就會顯示在這裡。
這個頁面可以做什麼
- 只要輸入收納櫃、層架的內部尺寸（寬、深、高；cm、mm、m），就知道容積是「幾 L（公升）」「幾 cm³」
- 輸入層板的片數和厚度，就知道層板等距放置時的層數、每層的有效高度，以及能放東西的有效容積
- 輸入抽屜收納箱、收納盒、檔案盒的外部尺寸（或選擇常見規格），就會以「寬放幾個 × 深放幾個 × 高放幾個 × 層數」的形式求出放得下幾個。轉 90° 或橫放能放更多時，會採用那個方向
- 由書櫃的內部寬度和書的厚度（可以選漫畫、一般書籍、雜誌等參考值），算出每層的本數、合計本數和剩下的寬度
- 也能反過來由「想把 200 本漫畫放進 4 層」反推所需的櫃寬，或由吊衣桿的長度求出能掛幾件衣服
書的厚度和收納盒尺寸的參考值只是「一般的例子」，實際量手邊的書和收納箱再輸入會更準確。想把「長 × 寬 × 高」當成數學單元、附單位換算求體積時，請用「長方體體積計算機」頁面；房間本身的面積、容積請用「房間牆面、天花板、地板面積一次計算」頁面。
這個計算有什麼用？
買書櫃前先確認「手上的書放不放得下」
書櫃的型錄常常只寫「寬 60 cm × 高 180 cm」這類外部尺寸，實際放得下幾本只能自己算。內部寬度 56 cm、共 5 層時，厚 1.5 cm 的漫畫每層 \(\lfloor 56 \div 1.5 \rfloor = 37\) 本，總共 185 本。
先數好手上的書，買之前就能判斷「一座 60 cm 寬的書櫃」夠不夠，還是「要兩座」。書的厚度用實際量的平均值會更準。
新家的衣櫃、儲藏室放得下幾個抽屜收納箱
看房時先量好衣櫃或儲藏室的內部尺寸（寬、深、高），就能用公式確認現在用的收納箱放得下幾個。儲藏室的下層層架（寬 165 × 深 80 × 高 70 cm）放寬 39 × 深 53 × 高 23 cm 的收納箱，轉 90° 後是 3 個 × 2 排 × 3 層＝18 個。
「以為放得下才搬過去，結果深度不夠」這種失敗，會以深度方向個數為 0 個的形式出現在這個公式裡，事先就能發現。
買收納用品時，把「容量 ○ L」和自己的收納櫃比較
收納箱、垃圾桶、冰箱等常以「容量 45 L」這樣的公升數標示大小。把自己層架的內部尺寸換成 L，就能先用「整座層架有幾 L 的空間」這個相同的尺來比較，而不是一開始就問「這層放不放得下 45 L 的收納箱」。
不過 L 只是比體積，實際放不放得進去，必須分別確認寬、深、高 3 邊。「放得下幾個收納盒」的公式（3 邊各自無條件捨去的除法）就是為此而算的。
DIY 書櫃、收納櫃時的層板配置
裁板子做層架時，放幾片層板每層會是多高，取決於「（內部高度 − 層板片數 × 厚度）÷ 層數」。在高 85 cm 的櫃子放 2 片厚 1.8 cm 的層板，每層約 27.1 cm，A4 雜誌（高約 29.7 cm）就立不進去。
先依想放的東西的高度決定層板片數，就能避免裁好板子才發現「每層太矮」的浪費。
衣櫃的吊衣桿能掛幾件衣服
整理衣櫃或規劃新家的收納時，可以由吊桿長度估算能掛幾件。長 120 cm 的吊桿，薄襯衫（每件約 3.5 cm）能掛 34 件，厚大衣（每件約 6 cm）能掛 20 件。
和手上的衣服數量比較，不夠時就能用數字考慮改成上下兩層吊桿、把厚衣服移到別處等對策。
搬家、捐書、賣二手書時掌握書的總量
把書裝箱或拿去二手書店時，知道「300 本漫畫排起來有幾公尺」，就能估算箱數和車廂空間。厚 1.5 cm 的漫畫 300 本排成一列是 450 cm＝4.5 m，寬 40 cm 的紙箱一箱一列約 26 本。
反推的公式（本數 × 厚度）也能用在這種「把書的量換成長度」的場合。
公式與圖示
收納櫃的容積（L）
圖示
數學寫法
（一般的數學式）
\(V\)
\(=\)
\(W\)
\(\times\)
\(D\)
\(\times\)
\(H\)
\(\div\)
\(1000\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
⑤
容積 \(V\)（L）
\(=\)
①
內部寬度 \(W\)（cm）
\(\times\)
②
內部深度 \(D\)（cm）
\(\times\)
③
內部高度 \(H\)（cm）
\(\div\)
④
每 1 L 的 cm³ \(1000\)
用文字讀公式
①
內部寬度 \(W\)
、
②
內部深度 \(D\)
和
③
內部高度 \(H\)
相乘得到容積（cm³），再除以
④
每 1 L 的 cm³ \(1000\)
，
⑤
就是
容積 \(V\)（L）
簡單範例
內部尺寸寬 40 cm × 深 28 cm × 高 85 cm 的三層櫃，容積是
容積 \(V\)
\(=\)
寬（40 cm）
\(\times\)
深（28 cm）
\(\times\)
高（85 cm）
\(\div\)
1000
\(40 \times 28 \times 85 = 95200\)
\(95200 \div 1000 = 95.2\)
思考重點
收納櫃內部的空間是長方體，所以容積就是「寬 × 深 × 高」。3 邊用 cm 相乘，單位是 cm³（立方公分）；1 L（公升）＝1000 cm³，所以除以 1000 就是 L。1 L 是 10 cm × 10 cm × 10 cm 的立方體大小，想成一瓶 1 公升的鮮奶就很好懂。
尺寸一定要量「內部尺寸」（內側的尺寸）。家具型錄上「寬 42 × 深 29 × 高 88 cm」這類數字是含板子厚度的外部尺寸，直接輸入會得到比內部還大的容積。以 mm 表示的尺寸，把單位切換成「mm」就能直接輸入。
放層板時的層數與每層的有效高度
圖示
數學寫法
（一般的數學式）
\(k\)
\(=\)
\(n\)
\(+\)
\(1\)
\(h\)
\(=\)
\(\dfrac{H - n \times t}{k}\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
②
層數 \(k\)
\(=\)
①
層板片數 \(n\)
\(+\)
\(1\)
④
每層的有效高度 \(h\)
\(=\)
③
\(\dfrac{\text{內部高度 } H - \text{層板片數 } n \times \text{層板厚度 } t}{\text{層數 } k}\)
用文字讀公式
①
層板片數 \(n\)
加 1，
②
就是
層數 \(k\)
（層板 2 片就是 3 層）
③
從內部高度 \(H\) 扣掉 \(n\) 片層板厚度 \(t\) 後的「能放東西的高度」，
再以層數 \(k\) 平分的值 \(\dfrac{H - n \times t}{k}\)
，
④
就是
每層的有效高度 \(h\)
簡單範例
在內部高度 85 cm 的收納櫃放 2 片厚 1.8 cm 的層板（3 層），每層的有效高度是
每層的有效高度 \(h\)
\(=\)
（85 − 2 × 1.8）÷ 3 層
\(85 - 2 \times 1.8 = 81.4\)
\(81.4 \div 3 \approx 27.13\)
思考重點
層板會占掉它厚度那麼多的高度，所以先從高度扣掉層板的厚度合計，再把剩下的除以層數。層板片數為 \(n\) 時，會形成 \(n + 1\) 層（因為板子是「隔板」）。上面的例子能放東西的高度是 81.4 cm，所以有效容積是 \(40 \times 28 \times 81.4 \div 1000 \approx 91.17\) L。
本頁計算的是層板等距放置的情況。各層高度不同時（下層高、上層低），請把這個式子的「除以層數」改成，讓各層高度合計不超過 \(H - n \times t\) 來分配。
放得下幾個收納盒、收納箱
圖示
數學寫法
（一般的數學式）
\(N\)
\(=\)
\(\left\lfloor \dfrac{W}{w} \right\rfloor\)
\(\times\)
\(\left\lfloor \dfrac{D}{d} \right\rfloor\)
\(\times\)
\(\left\lfloor \dfrac{h}{b} \right\rfloor\)
\(\times\)
\(k\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
⑤
收納盒個數 \(N\)
\(=\)
①
\(\left\lfloor \dfrac{\text{內部寬度 } W}{\text{收納盒寬 } w} \right\rfloor\)
\(\times\)
②
\(\left\lfloor \dfrac{\text{內部深度 } D}{\text{收納盒深 } d} \right\rfloor\)
\(\times\)
③
\(\left\lfloor \dfrac{\text{每層有效高度 } h}{\text{收納盒高 } b} \right\rfloor\)
\(\times\)
④
層數 \(k\)
用文字讀公式
①
寬度方向放的個數（內部寬度 \(W\) ÷ 收納盒寬 \(w\) 再無條件捨去的數）
、
②
深度方向放的個數（內部深度 \(D\) ÷ 收納盒深 \(d\) 再無條件捨去）
和
③
高度方向疊的個數（每層有效高度 \(h\) ÷ 收納盒高 \(b\) 再無條件捨去）
相乘，得到每層放得下的個數，再乘以
④
層數 \(k\)
，
⑤
就是
收納盒個數 \(N\)
簡單範例
在儲藏室的下層層架（內部尺寸 寬 165 cm × 深 80 cm × 高 70 cm，沒有層板＝1 層）放抽屜收納箱（寬 39 × 深 53 × 高 23 cm），照原方向（下面第 1 行）是 12 個，在平面上轉 90°（第 2 行）是 18 個，所以取較多的 18 個
收納盒個數 \(N\)
\(=\)
⌊165 ÷ 53⌋（轉 90° 的方向）
\(\times\)
⌊80 ÷ 39⌋
\(\times\)
⌊70 ÷ 23⌋
\(\times\)
1 層
\(\lfloor 165 \div 39 \rfloor \times \lfloor 80 \div 53 \rfloor \times \lfloor 70 \div 23 \rfloor = 4 \times 1 \times 3 = 12\)
\(\lfloor 165 \div 53 \rfloor \times \lfloor 80 \div 39 \rfloor \times \lfloor 70 \div 23 \rfloor = 3 \times 2 \times 3 = 18\)
思考重點
收納盒要分別數「寬度方向排幾個」「深度方向排幾個」「高度方向疊幾個」再相乘。每個數都是「空間尺寸 ÷ 收納盒尺寸」再無條件捨去小數的整數（\(\lfloor\ \rfloor\) 是表示無條件捨去的符號，\(\lfloor 4.2 \rfloor = 4\)）。4.2 個放不下，多出 0.2 個的寬度就會空著。
像上面的例子，收納盒在平面上轉 90° 個數可能會改變。本頁會在「維持輸入的方向」「在平面上轉 90°（2 種）」「任何一面朝下都可以（6 種）」中選擇的範圍內，自動找出放最多的方向。抽屜式收納箱不能上下顛倒，請不要選橫放的方向。
另外，這裡是以全部同一個方向排列為前提，不計算只把一部分轉向、塞進空隙這類「排法的巧思」。
放得下幾本書
圖示
數學寫法
（一般的數學式）
\(B_1\)
\(=\)
\(\left\lfloor \dfrac{W}{s} \right\rfloor\)
\(B\)
\(=\)
\(B_1\)
\(\times\)
\(k\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
②
每層本數 \(B_1\)
\(=\)
①
\(\left\lfloor \dfrac{\text{層架內部寬度 } W}{\text{每本書厚度 } s} \right\rfloor\)
④
合計本數 \(B\)
\(=\)
每層本數 \(B_1\)
\(\times\)
③
層數 \(k\)
用文字讀公式
①
層架內部寬度 \(W\) 除以每本書厚度 \(s\) 得到的
寬度方向排的本數（無條件捨去小數）
，
②
就是
每層本數 \(B_1\)
。再乘以
③
層數 \(k\)
，
④
就是
合計本數 \(B\)
簡單範例
在內部寬度 80 cm、共 3 層的書櫃排厚 1.5 cm 的漫畫時
合計本數 \(B\)
\(=\)
⌊80 ÷ 1.5⌋
\(\times\)
3 層
\(80 \div 1.5 = 53.33\ldots \rightarrow 53\)
\(53 \times 3 = 159\)
思考重點
書是書背朝前、橫著排成一列，所以每層放得下的本數是「櫃寬 ÷ 書的厚度」再無條件捨去小數。80 ÷ 1.5 ＝ 53.33…就是 53 本，剩下的 0.5 cm 放不下第 54 本。這個剩餘就是結果欄的「剩餘寬度」。
書的厚度會因頁數差很多。同樣是漫畫，200 頁約 1 cm，厚的單行本可能超過 2 cm，所以下拉選單的參考值（約 1.5 cm）是「平均的書排在一起時」的值。把手邊 10 本書疊起來量厚度、除以 10 取平均再輸入，就會接近實際的本數。
書的高度和深度能否放進層架，請另外確認。參考：台灣常見的 25 開一般書籍約高 21 cm × 寬 14.8 cm（與 A5 相近）、漫畫約高 17.5 cm × 寬 11.5 cm、16 開的教科書約高 26 cm × 寬 19 cm、A4 雜誌約高 29.7 cm × 寬 21 cm。
由本數反推所需櫃寬
數學寫法
（一般的數學式）
\(B_1\)
\(=\)
\(\left\lceil \dfrac{B}{k} \right\rceil\)
\(W\)
\(=\)
\(B_1\)
\(\times\)
\(s\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
②
每層本數 \(B_1\)
\(=\)
①
\(\left\lceil \dfrac{\text{想收納的本數 } B}{\text{層數 } k} \right\rceil\)
④
所需的層架內部寬度 \(W\)
\(=\)
每層本數 \(B_1\)
\(\times\)
③
每本書厚度 \(s\)
用文字讀公式
①
想收納的本數 \(B\) 除以層數 \(k\) 得到的
每層分配的本數（無條件進位小數）
，
②
就是
每層本數 \(B_1\)
。再乘以
③
每本書厚度 \(s\)
，
④
就是
所需的層架內部寬度 \(W\)
簡單範例
把 200 本厚 1.5 cm 的漫畫放進 4 層書櫃，所需的櫃寬是
所需櫃寬 \(W\)
\(=\)
⌈200 ÷ 4⌉
\(\times\)
厚度（1.5 cm）
\(200 \div 4 = 50\)
\(50 \times 1.5 = 75\)
思考重點
這是把「放得下幾本」的式子反過來。本數除以層數得到每層排的本數，除不盡時要無條件進位（\(\lceil\ \rceil\) 是表示無條件進位的符號，\(\lceil 37.5 \rceil = 38\)）。75 本分成 2 層，就是 38 本和 37 本，所以寬度要留 38 本份。
求出的寬度是「內部尺寸」，是書剛好塞滿時的值。實際上為了方便拿取，每層要多留幾 cm；挑書櫃時，請和內部尺寸（或「有效內部尺寸」）而不是外部尺寸比較。
能掛幾個衣架
數學寫法
（一般的數學式）
\(C\)
\(=\)
\(\left\lfloor \dfrac{L}{c} \right\rfloor\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
②
能掛的件數 \(C\)
\(=\)
①
\(\left\lfloor \dfrac{\text{吊桿長度 } L}{\text{每件寬度 } c} \right\rfloor\)
用文字讀公式
①
吊衣桿長度 \(L\) 除以每件寬度 \(c\) 得到的
吊桿上排的件數（無條件捨去小數）
，
②
就是
能掛的件數 \(C\)
簡單範例
在長 120 cm 的吊衣桿掛每件 3.5 cm 的薄襯衫時
能掛的件數 \(C\)
\(=\)
⌊120 ÷ 3.5⌋
\(120 \div 3.5 = 34.28\ldots \rightarrow 34\)
思考重點
思路和書一樣，就是「吊桿長度 ÷ 每件寬度」再無條件捨去。每件的寬度由衣架厚度和衣服的蓬鬆度決定，薄襯衫、女用上衣約 3～4 cm，外套、大衣約 5～8 cm 是一般的參考。塞得太滿衣服會皺，考慮拿取方便的話，可以把每件寬度抓大一點（參考值＋1 cm 左右）來算。
收納櫃的容積是「內部寬度 × 深度 × 高度 ÷ 1000」得到 L；放層板時，每層的有效高度是「（高度 − 層板片數 × 厚度）÷ 層數」。放得下幾個、幾本，是「空間尺寸 ÷ 一個的尺寸」再無條件捨去小數；反推所需寬度時則無條件進位。
符號與用語解說
符號
| \(V\) | 收納櫃的容積（L），取自 Volume（體積、容積）的字首，用 \(V = W \times D \times H \div 1000\) 求出。 |
| \(W\) | 收納櫃、層架的內部寬度（cm），取自 Width（寬度）的字首，量側板內側到內側。反推模式中是要求的「所需櫃寬」。 |
| \(D\) | 收納櫃的內部深度（cm），取自 Depth（深度）的字首，是從前面到後板的長度。 |
| \(H\) | 收納櫃的內部高度（cm），取自 Height（高度）的字首，量底板上面到頂板下面。 |
| \(n\) | 層板片數，取自 number（數）的字首。沒有層板是 0 片。 |
| \(t\) | 每片層板的厚度（cm），取自 thickness（厚度）的字首。三層櫃的層板約 1.2～1.5 cm，DIY 用的松木集成材約 1.8～2.5 cm，實際量最準。 |
| \(k\) | 層數。層板有 \(n\) 片時是 \(k = n + 1\) 層（板子是隔板，所以層數比板子多 1）。 |
| \(h\) | 層板等距放置時每層的有效高度（cm），用 \(h = (H - n \times t) \div k\) 求出。為了和高度 \(H\) 區別，用小寫。 |
| \(w,\ d,\ b\) | 想放的收納盒、收納箱的外部尺寸寬、深、高（cm）。為了和收納櫃的內部尺寸（大寫）區別用小寫，高度取 box 的字首 b。 |
| \(N\) | 收納櫃放得下的收納盒個數，用 \(N = \lfloor W/w \rfloor \times \lfloor D/d \rfloor \times \lfloor h/b \rfloor \times k\) 求出。 |
| \(s\) | 每本書的厚度（書背的寬度，cm），取自 spine（書背）的字首。 |
| \(B\) | 書的合計本數，取自 Books（書）的字首。「放得下幾本」中是要求的值，「反推」中是輸入的想收納本數。 |
| \(B_1\) | 每層本數。「放得下幾本」中用 \(\lfloor W/s \rfloor\)（無條件捨去），「反推」中用 \(\lceil B/k \rceil\)（無條件進位）求出。 |
| \(L\) | 吊衣桿長度（cm），取自 Length（長度）的字首。 |
| \(c\) | 掛在衣架上的一件衣服橫向占的寬度（cm），取自 clothes（衣服）的字首。 |
| \(C\) | 吊衣桿能掛的件數，用 \(C = \lfloor L/c \rfloor\) 求出。 |
| \(\lfloor\ \rfloor\) | 高斯符號（地板函數，無條件捨去）。表示把裡面的數無條件捨去小數得到的整數（例如：\(\lfloor 53.33 \rfloor = 53\)）。「放得下的個數」一定是無條件捨去。 |
| \(\lceil\ \rceil\) | 天花板函數（無條件進位）的符號。表示把裡面的數無條件進位得到的整數（例如：\(\lceil 37.5 \rceil = 38\)）。反推「需要的量」時用無條件進位。 |
用語
| 內部尺寸 | 家具或收納櫃「內側的尺寸」，扣掉板子厚度、實際能放東西的空間的寬、深、高。本頁的計算全部用內部尺寸。型錄上的數字多半是外部尺寸，請注意。 |
| 外部尺寸 | 家具或收納櫃「外側的尺寸」，含板子厚度的整體大小，用來看放不放得進擺放空間。把收納盒放進收納櫃時，收納盒用外部尺寸、收納櫃用內部尺寸比較。 |
| 容積 | 容器裡能裝的空間大小。和體積是同樣的概念，但指「容器內能裝的量」時稱為容積，單位有 cm³、L、m³ 等。 |
| 公升 | 容積的單位（L）。1 L＝1000 cm³＝10 cm × 10 cm × 10 cm 立方體的大小，大約是一瓶 1 公升的鮮奶。收納箱、垃圾桶的大小常以「45 L」這樣的公升數標示。1000 L＝1 m³。 |
| 層板 | 把收納櫃內部上下隔開的板子。多放 1 片就多 1 層，但能放東西的高度會少掉板子的厚度。 |
| 有效高度 | 扣掉層板厚度後，每層實際能放東西的高度。層板等距放置時是「（內部高度 − 層板片數 × 厚度）÷ 層數」。 |
| 有效容積 | 扣掉層板厚度後，實際能放東西的容積。「寬 × 深 ×（高 − 層板片數 × 厚度）÷ 1000」得到 L。 |
| 無條件捨去 | 把小數部分捨去變成整數。53.33…→53。「放得下幾個」尺寸不夠的部分就放不下，所以一定用無條件捨去來數。數學上用高斯符號 \([x]\)（地板函數 \(\lfloor x \rfloor\)）表示。 |
| 無條件進位 | 只要有小數部分就變成大 1 的整數。37.5→38。像「幾本書分成幾層」這樣，多出來的部分也需要位置時，就用無條件進位。數學上用天花板函數 \(\lceil x \rceil\) 表示。 |
| 配置 | 決定在固定大小的空間裡，怎麼排列固定大小的物品。本頁用「全部朝同一個方向排列」這個最簡單的配置來數個數。 |
| 抽屜收納箱 | 收納衣物用的抽屜式、掀蓋式塑膠收納箱。放衣櫃的深度多在 50～55 cm 左右，也有深型的；高度有 18、23、30 cm 等。抽屜式不能上下顛倒，方向只能在平面上轉。 |
| 開本 | 書的尺寸規格。台灣常見的有 25 開（約 21 × 14.8 cm，與 A5 相近）、32 開等口袋書、漫畫（約 17.5 × 11.5 cm）、16 開（約 26 × 19 cm）、A4（29.7 × 21 cm）等。能否放進層架的高度和深度，要用開本來確認。 |
| 漫畫 | 台灣常見的單行本漫畫是約 17.5 × 11.5 cm 的小開本。厚度依頁數約 1～2 cm，本頁的參考值約 1.5 cm。 |
| 一般書籍 | 多為 25 開（約 21 × 14.8 cm）的平裝或精裝書。厚度約 2～3 cm，本頁的參考值約 2.5 cm。 |
| 吊衣桿 | 衣櫃裡用來掛衣架的橫桿。「能掛的件數」用吊桿長度除以每件寬度求出。 |
建議先了解的基礎知識
為了讓您「理解意思」地使用這個頁面的計算，這裡整理了事先了解會更好懂的基礎知識。
| 長方體的體積（國小五年級，10～11 歲） |
|
| 體積、容積的單位（國小五～六年級，10～12 歲） |
|
| 長度的單位換算（國小低、中年級，7～10 歲） |
|
| 有餘數的除法（國小三～四年級，8～10 歲） |
|
| 無條件捨去、無條件進位（國小四年級，9～10 歲） |
|
| 小數的乘法與除法（國小五年級，10～11 歲） |
|
用 Excel 計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。
求「收納櫃的容積（L）」的表格
| 內部寬度（cm） | 40 |
| 內部深度（cm） | 28 |
| 內部高度（cm） | 85 |
| 容積（cm³） | =B1*B2*B3 |
| 容積（L） | =B4/1000 |
求「放層板時的層數與每層有效高度」的表格
| 內部高度（cm） | 85 |
| 層板片數 | 2 |
| 層板厚度（cm） | 1.8 |
| 層數 | =B2+1 |
| 每層有效高度（cm） | =(B1-B2*B3)/B4 |
求「放得下幾個收納盒」的表格
| 內部寬度（cm） | 165 |
| 內部深度（cm） | 80 |
| 每層有效高度（cm） | 70 |
| 層數 | 1 |
| 收納盒寬（cm） | 53 |
| 收納盒深（cm） | 39 |
| 收納盒高（cm） | 23 |
| 收納盒個數 | =INT(B1/B5)*INT(B2/B6)*INT(B3/B7)*B4 |
求「放得下幾本書」的表格
| 層架內部寬度（cm） | 80 |
| 每本書厚度（cm） | 1.5 |
| 層數 | 3 |
| 每層本數 | =INT(B1/B2) |
| 合計本數 | =B4*B3 |
「由本數反推所需櫃寬」的表格
| 想收納的本數 | 200 |
| 層數 | 4 |
| 每本書厚度（cm） | 1.5 |
| 每層本數 | =ROUNDUP(B1/B2,0) |
| 所需櫃寬（cm） | =B4*B3 |
求「能掛幾個衣架」的表格
| 吊桿長度（cm） | 120 |
| 每件寬度（cm） | 3.5 |
| 能掛的件數 | =INT(B1/B2) |
貼上後，B 欄上方的列是輸入欄，最後一列會自動算出結果。
第 1 個表格用寬 × 深 × 高算出 cm³（B4 為 95200），再除以 1000 換成 L（B5 為 95.2）。第 2 個表格是層板 2 片共 3 層（B4），有效高度是（85 − 2 × 1.8）÷ 3，約 27.13（B5）。
第 3、4、6 個表格的「INT」是把小數無條件捨去的函數，像 INT(80/1.5)＝INT(53.33…)＝53 這樣數「放得下的數量」。第 3 個是 3 × 2 × 3 × 1 共 18 個，第 4 個是 53 × 3 共 159 本。
第 5 個表格的「ROUNDUP(…,0)」是把小數無條件進位的函數，200 ÷ 4＝50 本，50 × 1.5＝75 cm 就是所需的櫃寬。第 6 個是 INT(120/3.5)＝34 件。
第 1 個表格用寬 × 深 × 高算出 cm³（B4 為 95200），再除以 1000 換成 L（B5 為 95.2）。第 2 個表格是層板 2 片共 3 層（B4），有效高度是（85 − 2 × 1.8）÷ 3，約 27.13（B5）。
第 3、4、6 個表格的「INT」是把小數無條件捨去的函數，像 INT(80/1.5)＝INT(53.33…)＝53 這樣數「放得下的數量」。第 3 個是 3 × 2 × 3 × 1 共 18 個，第 4 個是 53 × 3 共 159 本。
第 5 個表格的「ROUNDUP(…,0)」是把小數無條件進位的函數，200 ÷ 4＝50 本，50 × 1.5＝75 cm 就是所需的櫃寬。第 6 個是 INT(120/3.5)＝34 件。
用 Google 試算表計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。
求「收納櫃的容積（L）」的表格
| 內部寬度（cm） | 40 |
| 內部深度（cm） | 28 |
| 內部高度（cm） | 85 |
| 容積（cm³） | =B1*B2*B3 |
| 容積（L） | =B4/1000 |
求「放層板時的層數與每層有效高度」的表格
| 內部高度（cm） | 85 |
| 層板片數 | 2 |
| 層板厚度（cm） | 1.8 |
| 層數 | =B2+1 |
| 每層有效高度（cm） | =(B1-B2*B3)/B4 |
求「放得下幾個收納盒」的表格
| 內部寬度（cm） | 165 |
| 內部深度（cm） | 80 |
| 每層有效高度（cm） | 70 |
| 層數 | 1 |
| 收納盒寬（cm） | 53 |
| 收納盒深（cm） | 39 |
| 收納盒高（cm） | 23 |
| 收納盒個數 | =INT(B1/B5)*INT(B2/B6)*INT(B3/B7)*B4 |
求「放得下幾本書」的表格
| 層架內部寬度（cm） | 80 |
| 每本書厚度（cm） | 1.5 |
| 層數 | 3 |
| 每層本數 | =INT(B1/B2) |
| 合計本數 | =B4*B3 |
「由本數反推所需櫃寬」的表格
| 想收納的本數 | 200 |
| 層數 | 4 |
| 每本書厚度（cm） | 1.5 |
| 每層本數 | =ROUNDUP(B1/B2,0) |
| 所需櫃寬（cm） | =B4*B3 |
求「能掛幾個衣架」的表格
| 吊桿長度（cm） | 120 |
| 每件寬度（cm） | 3.5 |
| 能掛的件數 | =INT(B1/B2) |
可以直接使用和 Excel 相同的公式（Google 試算表也有同名的 INT、ROUNDUP）。把表格整個複製貼到 A1 儲存格，再把 B 欄改成自己的數值即可。
用 Python 計算的方法
from fractions import Fraction
import math
# 收納櫃的內部尺寸（cm）
width_cm = Fraction("40")
depth_cm = Fraction("28")
height_cm = Fraction("85")
shelf_count = 2 # 層板片數
shelf_thickness_cm = Fraction("1.8") # 層板厚度（cm）
volume_cm3 = width_cm * depth_cm * height_cm # 容積 V = W × D × H
print(f"容積：{float(volume_cm3):.1f} cm³ = {float(volume_cm3 / 1000):.2f} L")
rows = shelf_count + 1 # 層數 k = n + 1
row_height_cm = (height_cm - shelf_count * shelf_thickness_cm) / rows # 每層的有效高度 h
print(f"層數：{rows} 層，每層的有效高度：{float(row_height_cm):.2f} cm")
# 收納盒（外部尺寸 cm）放得下幾個：儲藏室的下層層架（內部尺寸 寬165×深80×高70cm，沒有層板＝1 層）放抽屜收納箱
space_w, space_d, space_h = Fraction("165"), Fraction("80"), Fraction("70")
box_w, box_d, box_h = Fraction("39"), Fraction("53"), Fraction("23")
best = 0
for w, d in [(box_w, box_d), (box_d, box_w)]: # 也試在平面上轉 90° 的方向，取較多的
count = math.floor(space_w / w) * math.floor(space_d / d) * math.floor(space_h / box_h) # ⌊W/w⌋×⌊D/d⌋×⌊h/b⌋（×層數 1）
best = max(best, count)
print(f"收納盒個數：{best} 個")
# 放得下幾本書
shelf_width_cm = Fraction("80")
book_thickness_cm = Fraction("1.5")
book_rows = 3
per_row = math.floor(shelf_width_cm / book_thickness_cm) # 每層 ⌊W/s⌋
print(f"每層 {per_row} 本，合計 {per_row * book_rows} 本，剩餘寬度 {float(shelf_width_cm - per_row * book_thickness_cm):.2f} cm")
# 由本數反推所需櫃寬
book_count = 200
per_row_needed = math.ceil(book_count / 4) # 分成 4 層：⌈B/k⌉
print(f"所需櫃寬：{float(per_row_needed * book_thickness_cm):.2f} cm（每層 {per_row_needed} 本）")
# 能掛幾個衣架
pipe_cm = Fraction("120")
per_hanger_cm = Fraction("3.5")
print(f"衣架：{math.floor(pipe_cm / per_hanger_cm)} 件")
只用標準函式庫就能執行。因為用 Fraction（分數）計算，就算是 1.5 這樣的小數，「80 ÷ 1.5」的無條件捨去也不會因浮點數誤差而算錯。math.floor 是無條件捨去，math.ceil 是無條件進位。執行後會依序顯示容積 95.2 L、3 層且有效高度 27.13 cm、收納盒 18 個、每層 53 本共 159 本、所需櫃寬 75 cm、衣架 34 件。請把各區塊開頭的尺寸、片數、本數改成自己的數值後執行。
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
收納櫃的容積（L）
V = W × D × H ÷ 1000
V = \frac{W \times D \times H}{1000}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>W</mi><mo>×</mo><mi>D</mi><mo>×</mo><mi>H</mi></mrow>
<mn>1000</mn>
</mfrac>
</mrow>
</math>
V = (W * D * H) / 1000
V = W*depth*H/1000
V := W*depth*H/1000;
V = W*D*H/1000;
V = (W × D × H)/1000
放層板時的層數與每層的有效高度
k = n + 1, h = (H − n × t) ÷ k
k = n + 1,\quad h = \frac{H - n t}{k}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>k</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>h</mi><mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>H</mi><mo>−</mo><mi>n</mi><mo>×</mo><mi>t</mi></mrow>
<mi>k</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
k = n + 1, h = (H - n * t) / k
k = n + 1; h = (H - n*t)/k
k := n + 1; h := (H - n*t)/k;
k = n + 1; h = (H - n*t)/k;
k = n + 1, h = (H − n × t)/k
放得下幾個收納盒、收納箱
N = ⌊W/w⌋ × ⌊D/d⌋ × ⌊h/b⌋ × k
N = \left\lfloor \frac{W}{w} \right\rfloor \times \left\lfloor \frac{D}{d} \right\rfloor \times \left\lfloor \frac{h}{b} \right\rfloor \times k
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi><mo>=</mo>
<mo>⌊</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>w</mi></mfrac><mo>⌋</mo>
<mo>×</mo>
<mo>⌊</mo><mfrac><mi>D</mi><mi>d</mi></mfrac><mo>⌋</mo>
<mo>×</mo>
<mo>⌊</mo><mfrac><mi>h</mi><mi>b</mi></mfrac><mo>⌋</mo>
<mo>×</mo>
<mi>k</mi>
</mrow>
</math>
N = floor(W/w) * floor(D/d) * floor(h/b) * k
Nbox = Floor[W/w]*Floor[depth/d]*Floor[h/b]*k
Nbox := floor(W/w)*floor(depth/d)*floor(h/b)*k;
N = floor(W/w)*floor(D/d)*floor(h/b)*k;
N = ⌊W/w⌋ × ⌊D/d⌋ × ⌊h/b⌋ × k
放得下幾本書
B₁ = ⌊W/s⌋, B = B₁ × k
B_1 = \left\lfloor \frac{W}{s} \right\rfloor,\quad B = B_1 \times k
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo>
<mo>⌊</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>s</mi></mfrac><mo>⌋</mo>
<mo>,</mo>
<mi>B</mi><mo>=</mo>
<msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>×</mo><mi>k</mi>
</mrow>
</math>
B_1 = floor(W/s), B = B_1 * k
B1 = Floor[W/s]; B = B1*k
B1 := floor(W/s); B := B1*k;
B1 = floor(W/s); B = B1*k;
B_1 = ⌊W/s⌋, B = B_1 × k
由本數反推所需櫃寬
B₁ = ⌈B/k⌉, W = B₁ × s
B_1 = \left\lceil \frac{B}{k} \right\rceil,\quad W = B_1 \times s
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo>
<mo>⌈</mo><mfrac><mi>B</mi><mi>k</mi></mfrac><mo>⌉</mo>
<mo>,</mo>
<mi>W</mi><mo>=</mo>
<msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>×</mo><mi>s</mi>
</mrow>
</math>
B_1 = ceil(B/k), W = B_1 * s
B1 = Ceiling[B/k]; W = B1*s
B1 := ceil(B/k); W := B1*s;
B1 = ceil(B/k); W = B1*s;
B_1 = ⌈B/k⌉, W = B_1 × s
能掛幾個衣架
C = ⌊L/c⌋
C = \left\lfloor \frac{L}{c} \right\rfloor
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>C</mi><mo>=</mo>
<mo>⌊</mo><mfrac><mi>L</mi><mi>c</mi></mfrac><mo>⌋</mo>
</mrow>
</math>
C = floor(L/c)
Cn = Floor[L/c]
C := floor(L/c);
C = floor(L/c);
C = ⌊L/c⌋
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
你是收納、家具尺寸計算的助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行下面的計算，並只根據執行結果的數值回答（不要用心算或推測回答）。 1. 請求出內部尺寸寬 40 cm × 深 28 cm × 高 85 cm 的收納櫃的容積，單位用 cm³ 和 L（1 L＝1000 cm³）。 2. 請求出在這個收納櫃等距放 2 片厚 1.8 cm 的層板時的層數，以及每層的有效高度（cm，算到小數點後第 2 位）。 3. 在內部尺寸寬 165 cm × 深 80 cm × 高 70 cm（沒有層板）的儲藏空間，以同一方向排外部尺寸寬 39 × 深 53 × 高 23 cm 的抽屜收納箱，能放幾個？請計算原方向和在平面上轉 90° 的方向，回答較多的那個（各方向的個數無條件捨去）。 4. 在內部寬度 80 cm 的 3 層層架排厚 1.5 cm 的漫畫，每層幾本、合計幾本（無條件捨去）？ 5. 要把 200 本厚 1.5 cm 的漫畫放進 4 層，內部寬度需要幾 cm（每層本數無條件進位）？ 請列出計算用的公式和執行結果的數值。
使用方法
-
1輸入數值在輸入欄中輸入要計算的數值
-
2計算按下「計算」按鈕
-
3查看結果計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說，也都能在同一個頁面查看
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