請輸入絕對值裡面 ax + b 的係數 a、b，右邊的數 c，以及比較的種類（=、<、≤、>、≥）。下方的數學式和輸入欄是連動的，直接改寫式中的數字也能計算。
請用半形輸入數字。可以使用小數、負數和 3/4 這樣的分數。a 空白時當成 1（x 就是 1x），b、c 空白時當成 0。
計算結果與圖表
在左邊的輸入欄填入係數 a、b、右邊的數 c 和比較的種類，按下「計算」，這裡就會顯示兩種解法的過程和數線。
目錄
這個頁面可以做什麼
- 只要輸入係數並選擇比較的種類，就能解絕對值的方程式與不等式 \(|ax+b| = c\)、\(< c\)、\(\le c\)、\(> c\)、\(\ge c\)。答案以約分後的分數（精確值）顯示
- 同時列出高一學到的兩種解法的過程：(1) 基本形式（例如「若 \(|X| = c\)，則 \(X = \pm c\)」），(2) 分段討論（分成 \(ax+b \ge 0\) 和 \(< 0\) 去掉絕對值）。分段討論時，會逐行檢驗每一段的解和該段條件的共同範圍
- 像 \(c = 0\)、\(c < 0\) 這種容易出錯的情況（解只有一點、除了一點以外的所有實數、無解、所有實數），也會附上「絕對值一定大於或等於 0」的理由正確判斷
- 不等式的解的範圍會畫在數線上，可以分辨端點包含在解中（實心圓點）還是不包含（空心圓點）
- 係數除了小數、負數，也能輸入像 3/4 這樣的分數。淺顯易懂的公式解說，以及可直接複製到 Excel、Google 試算表、Python 的公式，也都整理在這個頁面
右邊只能是數 \(c\)。像 \(|x-1| < 2x\) 這種右邊含 \(x\) 的式子，或像 \(|x-1| + |x-2|\) 這種有兩個以上絕對值的式子，目前不支援（這些也能用下方「公式與數線」介紹的分段討論手算解出）。
這個計算有什麼用？
決定零件的合格範圍（製造、品管的公差）
工業產品的尺寸是用「設計值 ± 公差」來管理。例如「長度 50 mm、公差 ±0.5 mm」的零件，合格條件就是絕對值不等式 \(|x - 50| \le 0.5\)，解的範圍 \(49.5 \le x \le 50.5\) 就是合格範圍。
圖面上寫的「\(50 \pm 0.5\)」（公差），就是這個不等式的簡寫。
家用電壓的標準（基礎設施的維持範圍）
在台灣，家用插座的電壓是 110 V。依經濟部「電業供電電壓及頻率標準」，電燈電壓的變動不得超過 ±5%，也就是要維持在 104.5～115.5 V 之間。寫成式子就是 \(|V - 110| \le 5.5\)，即 \(104.5 \le V \le 115.5\)。
像這樣「把和標準值的差距大小控制在一定範圍內」的規定，在水壓、食品包裝標示的淨重等許多地方都看得到，而且都能寫成絕對值不等式。
程式的門檻判斷（容許誤差、碰撞判定）
寫程式時，「和目標值的差在一定範圍內就視為相同」的判斷會寫成 if abs(x - target) <= eps。這是容許小數計算誤差來比較數值、或在遊戲中判定角色「差不多到達」目的地時的標準寫法。
這一行就是把絕對值不等式 \(|x - t| \le \varepsilon\) 直接寫成程式碼，解的範圍就是判斷成立的範圍。
評估實驗、測量誤差的大小（自然科學、檢驗）
測量值和真實值的差距（誤差）可能偏正，也可能偏負。要問「差距的大小是否在一定範圍內」時，基本上是用去掉正負號的 \(|\text{測量值} - \text{標準值}|\) 來評估。
例如體溫計或體重計標示的精度「±0.1」，意思是大致保證 \(|\text{顯示值} - \text{真實值}| \le 0.1\)。意識到這個範圍，讀測量結果的方式就會不同。
公式與數線
絕對值方程式的基本形式（\(c > 0\) 時）
在數線上看
數學寫法
（一般的數學式）
\(X\)
\(=\)
\(c\)
\(,\ \ \)
\(-c\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
\(X\)：絕對值裡面的式子
\(=\)
①
\(c\)：正的一側
\(,\ \ \)
②
\(-c\)：負的一側
用文字讀公式
①
絕對值 \(|X|\) 是數線上與 0 的距離。與 0 的距離剛好是 \(c\) 的數只有
\(c\)：正的一側
和
②
\(-c\)：負的一側
兩個，
③
所以
\(X\)：絕對值裡面的式子
等於其中之一
簡單範例
\(|x| = 3\) 的解是與 0 的距離為 3 的數，所以
裡面的 \(x\)
\(=\)
\(3\)
\(,\ \ \)
\(-3\)
\(x = 3,\ \ x = -3\)
思考重點
\(|X| = c\) 形式的方程式，基本作法是把裡面的 \(X\) 看成一個整體，去掉絕對值變成 \(X = \pm c\)。例如 \(|2x - 3| = 5\) 會分成 \(2x - 3 = 5\) 和 \(2x - 3 = -5\) 兩個一元一次方程式。
這個基本形式只有在右邊的 \(c\) 是正數時才能用。\(c = 0\) 時，解只有「裡面等於 0 的那一點」；\(c\) 是負數時，因為「絕對值不會是負數」所以無解（這個計算機會自動判斷這些情況並附上理由）。
絕對值不等式的基本形式（\(<\)、\(\le\)：中間的範圍）
在數線上看
數學寫法
（一般的數學式）
\(-c\)
\(<\)
\(X\)
\(<\)
\(c\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
①
\(-c\)：負的一側的端點
\(<\)
③
\(X\)：絕對值裡面的式子
\(<\)
②
\(c\)：正的一側的端點
用文字讀公式
①
滿足 \(|X| < c\)（與 0 的距離小於 \(c\)）的數，位在
\(-c\)：負的一側的端點
的右邊，
②
而且在
\(c\)：正的一側的端點
的左邊，
③
所以
\(X\)：絕對值裡面的式子
落在兩個端點之間的範圍
簡單範例
\(|x| \le 2\) 的解是與 0 的距離小於或等於 2 的範圍，所以
\(-2\)
\(\le\)
裡面的 \(x\)
\(\le\)
\(2\)
\(-2 \le x \le 2\)
思考重點
含等號的 \(|X| \le c\)，端點本身也包含在解中，變成 \(-c \le X \le c\)。在數線上，包含端點時畫實心圓點，不包含時畫空心圓點。
\(-c < X < c\) 是把「\(-c < X\) 且 \(X < c\)」合成一個式子的寫法。因為是「且」，只有兩個條件的共同範圍才是解。
絕對值不等式的基本形式（\(>\)、\(\ge\)：外側的範圍）
在數線上看
數學寫法
（一般的數學式）
\(X\)
\(<\)
\(-c\)
\(\ \text{或}\ \)
\(c\)
\(<\)
\(X\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
\(X\)：絕對值裡面的式子
\(<\)
①
\(-c\)：負的一側的端點
\(\ \text{或}\ \)
②
\(c\)：正的一側的端點
\(<\)
\(X\)：絕對值裡面的式子
用文字讀公式
①
滿足 \(|X| > c\)（與 0 的距離大於 \(c\)）的數，位在比
\(-c\)：負的一側的端點
更左邊，
②
或比
\(c\)：正的一側的端點
更右邊，
③
所以
\(X\)：絕對值裡面的式子
落在兩個端點外側的其中一個範圍
簡單範例
\(|x| > 1\) 的解是與 0 的距離大於 1 的範圍，所以
裡面的 \(x\)
\(<\)
\(-1\)
\(\ \text{或}\ \)
\(1\)
\(<\)
裡面的 \(x\)
\(x < -1 \ \text{或}\ 1 < x\)
思考重點
常見的記法是「\(<\) 取中間，\(>\) 取兩邊」。同樣「中間、兩邊」的想法，也會出現在一元二次不等式（拋物線與 \(x\) 軸的位置關係）中。
\(x < -1\) 或 \(1 < x\) 的「或」很重要。同一個 \(x\) 不可能同時落在兩個範圍，所以不要和「且」搞混。（課本也常寫成 \(x < -1\) 或 \(x > 1\)，意思相同。）
用分段討論去掉絕對值（任何式子都適用的方法）
在圖形上看
數學寫法
（一般的數學式）
\(\lvert X \rvert\)
\(=\)
\(X\)
\(\quad (X \ge 0)\)
\(\lvert X \rvert\)
\(=\)
\(-X\)
\(\quad (X < 0)\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
③
\(|X|\)：絕對值
\(=\)
①
\(X\)：保持原樣
\(\quad (X \ge 0)\)
\(|X|\)：絕對值
\(=\)
②
\(-X\)：變號
\(\quad (X < 0)\)
用文字讀公式
①
裡面大於或等於 0（\(X \ge 0\)）時，去掉絕對值後是
\(X\)：保持原樣
；
②
裡面是負數（\(X < 0\)）時，去掉絕對值後是
\(-X\)：變號
。
③
所以
\(|X|\)：絕對值
一定可以依裡面的正負分段討論去掉
簡單範例
裡面是負數的例子：\(X = -5\) 時，變號去掉絕對值
\(\lvert -5 \rvert\)
\(=\)
變號後的 \(-(-5)\)
\(\lvert -5 \rvert = -(-5) = 5\)
思考重點
容易搞混的地方是「明明加了負號，結果卻是正的」。如果 \(X\) 本身是負數，\(-X\) 就是正數（\(X = -5\) 時 \(-X = 5\)）。
分段討論去掉絕對值後，一定要檢驗每一段的解是否符合「該段的條件」（把 \(X \ge 0\) 或 \(X < 0\) 改寫成 \(x\) 的範圍）。不符合的解要捨去（不合），最後把各段的解合起來就是答案。
分段討論是萬用的方法，連基本形式用不上的複雜式子（右邊有 \(x\) 的式子、有兩個絕對值的式子等）也適用。這個計算機的結果欄，會把分段討論的過程和檢驗當成解法 (2) 顯示。
右邊的 \(c\) 是正數時，絕對值的方程式與不等式可以用基本形式化成一次方程式或一次不等式來解：\(=\) 變成 \(X = \pm c\)，\(<\) 變成中間的範圍 \(-c < X < c\)，\(>\) 變成外側的範圍 \(X < -c\) 或 \(c < X\)。就算基本形式用不上，依裡面的正負分段討論也一定能去掉絕對值。分段討論後，別忘了檢驗每一段的解和該段條件的共同範圍。
符號與用語解說
符號
| \(|x|\) | x 的絕對值 | 絕對值的符號。把數夾在兩條直線中間，表示「在數線上離 0 多遠」（距離）。因為是距離，一定大於或等於 0，\(|5| = 5\)，\(|-5| = 5\)。 |
| \(X\) | 大寫 X | 在本頁，代表把絕對值裡面的一次式 \(ax+b\) 看成一個整體的代換文字。「把裡面看成一個文字」，就能直接使用基本形式。 |
| \(a,\ b,\ c\) | a、b、c | 常用來表示固定的數（常數）的文字。習慣上用字母表前面的 \(a,\ b,\ c\) 表示固定的數。本頁的 \(a\)、\(b\) 是絕對值裡面 \(ax+b\) 的係數和常數項，\(c\) 是右邊要比較的數。 |
| \(x\) | x | 要求的未知數。習慣上用字母表後面的 \(x,\ y,\ z\) 表示未知數，據說源自數學家笛卡兒的寫法。 |
| \(\pm\) | 正負 | 把「\(+\) 的情況和 \(-\) 的情況」一起寫出來的符號。\(X = \pm 5\) 是把 \(X = 5\) 和 \(X = -5\) 合起來的寫法。 |
| \(<,\ >\) | 小於、大於 | 表示大小關係的不等號。符號開口的一側是較大的數。不包含端點本身（在數線上用空心圓點表示）。 |
| \(\ge,\ \le\) | 大於或等於、小於或等於 | 包含端點本身的不等號（在數線上用實心圓點表示）。日本的課本把等號部分寫成兩條線（≧、≦），意思相同。 |
| \(\neq\) | 不等於 | 表示「不相等」的符號。\(x \neq 2\) 的意思是「除了 2 以外的所有實數」，會出現在 \(|X| > 0\) 形式的解中。 |
用語
| 絕對值 | 在數線上，從 0 到該數的距離。因為是距離，一定大於或等於 0。正數保持原樣（\(|5| = 5\)），負數去掉負號（\(|-5| = 5\)）。國中七年級學它的意義，高一學它在方程式、不等式上的用法。 |
| 方程式 | 含有還不知道的數（未知數）的等式。使等式成立的未知數的值叫做「解」，求出所有的解叫做「解方程式」。 |
| 不等式 | 用不等號（\(<\)、\(\le\)、\(>\)、\(\ge\)）表示數或式子大小關係的式子。解通常不是一個數而是「範圍」，畫在數線上比較容易看懂。 |
| 一次式 | 像 \(2x - 3\) 這樣，\(x\) 只出現到 1 次方的式子。本頁絕對值裡面的式子是一次式。 |
| 分段討論 | 式子的形式隨情況改變時，把問題分成幾種情況，每種情況各自求解的方法（也叫分情況討論）。絕對值依裡面的正負有不同的去法，是分段討論的代表例子。 |
| 檢驗 | 確認求出的答案是否符合當初假設的條件。分段討論時，一定要檢查每一段的解是否符合「該段的條件」（如果是範圍，就看有沒有共同範圍），不符合的解要捨去（不合）。 |
| 共同範圍 | 同時屬於兩個範圍的部分（「且」的範圍，也就是交集）。常見的做法是把兩條數線上下並排畫出，讀出重疊的部分。 |
| 數線 | 把數當成直線上的點排列的圖，越往右數越大。用來直接看出絕對值（與 0 的距離）和不等式的解的範圍。 |
| 移項 | 把等式或不等式的項變號後移到另一邊。把 \(2x - 3 = 5\) 的 \(-3\) 移到右邊，就變成 \(2x = 5 + 3\)。 |
| 實數 | 可以放在數線上的所有數。除了整數、分數、小數，也包含 \(\sqrt{2}\) 和圓周率這樣的數。 |
| 無解 | 一個滿足條件的 \(x\) 都沒有。例如 \(|x| = -2\)，因為絕對值不會是負數，所以無解。 |
| 所有實數 | 不論 \(x\) 是什麼值都成立。例如 \(|x| \ge -1\)，因為絕對值一定大於或等於 0，所以永遠成立。 |
建議先了解的基礎知識
為了能「理解意義」地使用這個頁面的計算，這裡整理了建議先了解的基礎知識。
遇到卡關時，回頭複習表中的內容是最快的方法。
| 正負數與數線（國中七年級，12～13 歲） |
|
| 絕對值的意義（國中七年級，12～13 歲） |
|
| 一元一次方程式（國中七年級，12～13 歲） |
|
| 一元一次不等式（國中七年級～高一，12～16 歲） |
|
| 分數的計算（國小五年級～國中七年級，10～13 歲） |
|
用 Excel 計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。
求「|ax+b| = c 的解」的表格
| x 的係數 a | 2 |
| 常數項 b | -3 |
| 右邊的數 c | 5 |
| 解 1（使裡面等於 c 的 x） | =(B3-B2)/B1 |
| 解 2（使裡面等於 −c 的 x） | =(-B3-B2)/B1 |
求「|ax+b| ≤ c 的解的範圍」的表格
| x 的係數 a | 2 |
| 常數項 b | -3 |
| 右邊的數 c | 5 |
| 範圍的左端 | =MIN((B3-B2)/B1,(-B3-B2)/B1) |
| 範圍的右端 | =MAX((B3-B2)/B1,(-B3-B2)/B1) |
「代入解來確認」的表格（驗算）
| x 的係數 a | 2 |
| 常數項 b | -3 |
| 要確認的 x | 4 |
| |ax+b| 的值 | =ABS(B1*B3+B2) |
貼上後，上方的列（係數和右邊的數）就是輸入欄，下方的列會自動算出結果。
第一個表格是 |2x − 3| = 5 的例子，解 1 是 4，解 2 是 −1。c 填 0 以下的數時雖然也會算出數字，但實際的解是「c = 0 時只有一點、c 是負數時無解」，請特別注意（本頁的計算機會自動判斷）。
第二個表格求 |2x − 3| ≤ 5 的解的範圍 −1 ≤ x ≤ 4，MIN 是左端、MAX 是右端。若是 >、≥，這兩個值的「外側」才是解的範圍。
第三個表格用來驗算。代入解 x = 4，可以確認 ABS（求絕對值的函數）的值回到右邊的 5。
第一個表格是 |2x − 3| = 5 的例子，解 1 是 4，解 2 是 −1。c 填 0 以下的數時雖然也會算出數字，但實際的解是「c = 0 時只有一點、c 是負數時無解」，請特別注意（本頁的計算機會自動判斷）。
第二個表格求 |2x − 3| ≤ 5 的解的範圍 −1 ≤ x ≤ 4，MIN 是左端、MAX 是右端。若是 >、≥，這兩個值的「外側」才是解的範圍。
第三個表格用來驗算。代入解 x = 4，可以確認 ABS（求絕對值的函數）的值回到右邊的 5。
用 Google 試算表計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。
求「|ax+b| = c 的解」的表格
| x 的係數 a | 2 |
| 常數項 b | -3 |
| 右邊的數 c | 5 |
| 解 1（使裡面等於 c 的 x） | =(B3-B2)/B1 |
| 解 2（使裡面等於 −c 的 x） | =(-B3-B2)/B1 |
求「|ax+b| ≤ c 的解的範圍」的表格
| x 的係數 a | 2 |
| 常數項 b | -3 |
| 右邊的數 c | 5 |
| 範圍的左端 | =MIN((B3-B2)/B1,(-B3-B2)/B1) |
| 範圍的右端 | =MAX((B3-B2)/B1,(-B3-B2)/B1) |
「代入解來確認」的表格（驗算）
| x 的係數 a | 2 |
| 常數項 b | -3 |
| 要確認的 x | 4 |
| |ax+b| 的值 | =ABS(B1*B3+B2) |
和 Excel 相同的公式可以直接使用。把表格整個複製貼到 A1 儲存格，再把係數和右邊的數改成您自己的數值即可。
用 Python 計算的方法
from fractions import Fraction
# 解 |a*x + b| ? c（3/4 這樣的分數可以寫成 Fraction(3, 4)）
a = Fraction(2) # x 的係數
b = Fraction(-3) # 常數項（絕對值裡）
c = Fraction(5) # 右邊的數
sign = "<=" # 從 "=", "<", "<=", ">", ">=" 中選一個
lower = (-c - b) / a # 使裡面等於 -c 的 x
upper = (c - b) / a # 使裡面等於 c 的 x
left, right = min(lower, upper), max(lower, upper)
if c > 0:
if sign == "=":
print(f"解：x = {left}, {right}")
elif sign in ("<", "<="):
print(f"解：{left} {sign} x {sign} {right}")
else:
flipped = "<" if sign == ">" else "<="
print(f"解：x {flipped} {left} 或 {right} {flipped} x")
elif c == 0:
boundary = -b / a # 使裡面等於 0 的 x
if sign in ("=", "<="):
print(f"解：x = {boundary}")
elif sign == "<":
print("無解")
elif sign == ">":
print(f"解：x ≠ {boundary}")
else:
print("所有實數")
else:
# 絕對值一定大於或等於 0，所以和負的 c 比較時結果是固定的
if sign in (">", ">="):
print("所有實數")
else:
print("無解")
使用標準函式庫的 fractions 模組，就能用沒有小數捨入誤差的精確分數計算。這個例子是解 |2x − 3| ≤ 5，執行後會顯示「解：-1 <= x <= 4」。請改寫係數和比較的種類（sign）後執行。
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
絕對值方程式的基本形式（\(c > 0\) 時）
|X| = c ⇔ X = ±c (c > 0)
\lvert X \rvert = c \iff X = \pm c \quad (c > 0)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>|</mo><mi>X</mi><mo>|</mo>
<mo>=</mo><mi>c</mi>
<mo>⇔</mo>
<mi>X</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><mi>c</mi>
</mrow>
</math>
abs(X) = c iff X = +-c
Solve[Abs[x] == c, x, Reals]
solve(abs(x) = c, x);
solve(abs(x) == c, x)
|X| = c ⇔ X = ±c (c > 0)
絕對值不等式的基本形式（\(<\)、\(\le\)：中間的範圍）
|X| < c ⇔ −c < X < c
\lvert X \rvert < c \iff -c < X < c
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>|</mo><mi>X</mi><mo>|</mo>
<mo><</mo><mi>c</mi>
<mo>⇔</mo>
<mo>−</mo><mi>c</mi><mo><</mo><mi>X</mi><mo><</mo><mi>c</mi>
</mrow>
</math>
abs(X) < c iff -c < X < c
Reduce[Abs[x] < c, x, Reals]
solve(abs(x) < c, x);
solve(abs(x) < c, x, 'ReturnConditions', true)
|X| < c ⇔ −c < X < c
絕對值不等式的基本形式（\(>\)、\(\ge\)：外側的範圍）
|X| > c ⇔ X < −c 或 c < X
\lvert X \rvert > c \iff X < -c \ \text{或}\ c < X
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>|</mo><mi>X</mi><mo>|</mo>
<mo>></mo><mi>c</mi>
<mo>⇔</mo>
<mi>X</mi><mo><</mo><mo>−</mo><mi>c</mi>
<mtext> 或 </mtext>
<mi>c</mi><mo><</mo><mi>X</mi>
</mrow>
</math>
abs(X) > c iff X < -c or c < X
Reduce[Abs[x] > c, x, Reals]
solve(abs(x) > c, x);
solve(abs(x) > c, x, 'ReturnConditions', true)
|X| > c ⇔ X < −c 或 c < X
用分段討論去掉絕對值（任何式子都適用的方法）
|X| = X (X ≥ 0), |X| = −X (X < 0)
\lvert X \rvert = \begin{cases} X & (X \ge 0) \\ -X & (X < 0) \end{cases}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>|</mo><mi>X</mi><mo>|</mo><mo>=</mo>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mtable columnalign="left left">
<mtr>
<mtd><mi>X</mi></mtd>
<mtd><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd><mo>−</mo><mi>X</mi></mtd>
<mtd><mo>(</mo><mi>X</mi><mo><</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mtd>
</mtr>
</mtable>
</mrow>
</mrow>
</math>
abs(X) = {(X, (X >= 0)), (-X, (X < 0)):}
Abs[x] == Piecewise[{{x, x >= 0}, {-x, x < 0}}]
abs(x) = piecewise(x >= 0, x, x < 0, -x);
piecewise(x >= 0, x, x < 0, -x)
|X| = X (X ≥ 0), |X| = −X (X < 0)
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
你是數學計算助理。請務必實際執行 Python 程式碼來進行以下計算，並只根據執行結果的數值回答（不要用心算或猜測作答）。 請解絕對值不等式 |2x − 3| ≤ 5。 請分別列出以下內容： 1. 化成基本形式的式子（−c ≤ 2x−3 ≤ c 的形式） 2. 解的範圍（端點用最簡分數或整數表示） 3. 也用分段討論（2x−3 ≥ 0 和 2x−3 < 0）來解，列出每一段的解及其與該段條件的共同範圍，並確認和 1 的答案相同 請在 Python 中用 sympy 的 solveset（或使用 Abs 的 Reduce 等價做法）和 fractions 精確計算，並列出所用的程式碼和執行結果。
使用方法
-
1輸入數值在輸入欄中輸入要計算的數值
-
2計算按下「計算」按鈕
-
3查看結果計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說，也都能在同一個頁面查看
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相關功能
一元二次不等式計算機（解的範圍、判別式分段討論、附圖形）
解一元二次不等式 ax²+bx+c>0 的範圍，依判別式的正負分段列出過程，並附拋物線圖形
一元一次方程式計算機（附移項過程與驗算）
去掉絕對值後要解的就是一元一次方程式。解 ax+b=cx+d，附移項過程、驗算與圖形
