請輸入想比較的兩個值。會一起算出百分比差異（兩個值的差，相當於兩個值平均的幾 %），以及供參考的、以值 1 為基準的增減率。
兩個值都請輸入大於 0 的數（混入 0 或負數時，作為基準的平均可能會變成 0，所以本頁只處理正數）。兩個值的單位請一致（例：元和元、人和人）。
計算結果
在左側輸入欄輸入想比較的兩個值，按下「計算」，結果就會顯示在這裡。
這個頁面可以做什麼
- 只要輸入想比較的兩個值，馬上就能知道百分比差異（兩個值的差，相當於兩個值平均的幾 %）
- 可以用來比較難以決定以哪個為基準的兩個值，例如「A 店來客 60 人、B 店 100 人，用百分比來說差多少？」
- 同時算出以值 1 為基準的增減率（從值 1 到值 2 增加／減少了幾 %），供您參考
- 這個頁面還整理了公式的淺顯解說，以及可直接複製到 Excel、Google 試算表、Python 使用的公式
百分比差異和新聞常見的「年增 ○%」這種增減率（變化率）是不同的量。增減率會因為「以哪一個為基準」而得到不同的答案，但百分比差異以兩個值的平均為基準，所以順序對調答案也一樣。兩個值都請輸入大於 0 的數。
這個計算有什麼用？
公平比較兩家店、兩種商品的業績（工作、資料分析）
A 店來客 60 人、B 店 100 人時，以 B 店為基準是「A 店少 40%」，以 A 店為基準則是「B 店多約 66.7%」，數字會因為基準的取法而差很多。
想不偏袒任何一方來比較時，用以平均（80 人）為基準的百分比差異 \(40 \div 80 \times 100 = 50\%\)，就能用一個數字公平地表示不受順序影響的「差異大小」。
評估理化實驗中兩次測量值的差距（教育、研究）
同一個量測了兩次，得到 9.6 和 10.0。無法決定哪一次測量才正確，所以用平均 9.8 為基準，評估為 \(0.4 \div 9.8 \times 100 \approx 4.1\%\)。
理化實驗報告中使用的百分比差異（百分差）正是這個計算，是表示測量再現性（兩次結果有多一致）的標準指標。
用百分比看同一商品在不同店的價差（購物）
同一件商品在 A 店賣 NT$1,200、在 B 店賣 NT$1,500 時，差價 NT$300 相對於平均價格 NT$1,350，百分比差異是 \(300 \div 1350 \times 100 \approx 22.2\%\)。
不只看差價本身（NT$300），也看「相對於價格水準差多少」，就能用同一把尺，判斷千元商品差 300 元和十萬元商品差 300 元，分量有多不同。
跨項目比較運動成績的差距（運動）
100 公尺短跑成績 11.0 秒和 11.5 秒的兩個人，差距相對於平均 11.25 秒，百分比差異是 \(0.5 \div 11.25 \times 100 \approx 4.4\%\)。
即使是秒、公尺、公斤等單位不同的項目，換成百分比差異後，就能以「相對於成績水準的差距大小」，用同一把尺比較。
公式
求百分比差異的公式
數學寫法
（一般的數學式）
\(D\)
\(=\)
\(|V_1 - V_2|\)
\(\div\)
\(\dfrac{V_1 + V_2}{2}\)
\(\times\)
\(100\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
④
百分比差異 \(D\)（%）
\(=\)
①
兩個值的差 \(|V_1 - V_2|\)
\(\div\)
②
兩個值的平均 \((V_1 + V_2) \div 2\)
\(\times\)
③
百分率的基準 \(100\)
用文字讀公式
①
把
兩個值的差 \(|V_1 - V_2|\)
（去掉負號，當作正數的差）
②
除以
兩個值的平均 \((V_1 + V_2) \div 2\)
，看差相對於平均有多大，
③
再乘上
百分率的基準 \(100\)
換成百分率，
④
就得到
百分比差異 \(D\)（%）
簡單範例
兩個值是 10 和 6 時，百分比差異是
百分比差異 \(D\)（%）
\(=\)
兩個值的差（4）
\(\div\)
兩個值的平均（8）
\(\times\)
百分率的基準（100）
\(|10 - 6| = 4\)
\((10 + 6) \div 2 = 8\)
\(4 \div 8 \times 100 = 50\ \ (50\%)\)
思考重點
想在不決定「以哪一個為基準」的情況下比較兩個值時，改用「兩個值的平均」當基準，就是百分比差異。10 和 6 比，或 6 和 10 比，答案都是 50%（順序對調結果也不變，稱為「對稱」）。
另一方面，新聞常見的「年增 ○%」是以變化前的值為基準的增減率（下一條公式），和百分比差異是不同的東西。兩者很容易搞混，請特別注意。
（參考）求增減率的公式（從值 1 到值 2 的變化）
數學寫法
（一般的數學式）
\(C\)
\(=\)
\(|V_1 - V_2|\)
\(\div\)
\(V_1\)
\(\times\)
\(100\)
文字寫法
（把符號換成文字的公式）
④
增減率 \(C\)（%）
\(=\)
①
兩個值的差 \(|V_1 - V_2|\)
\(\div\)
②
變化前的值 \(V_1\)
\(\times\)
③
百分率的基準 \(100\)
用文字讀公式
①
把
兩個值的差 \(|V_1 - V_2|\)
②
除以
變化前的值 \(V_1\)
，得到以變化前的值為基準的比率，
③
再乘上
百分率的基準 \(100\)
換成百分率，
④
就得到
增減率 \(C\)（%）
（\(V_2\) 比 \(V_1\) 大就是增加，比較小就是減少）
簡單範例
值從 10 減少到 6 時，增減率是
增減率 \(C\)（%）
\(=\)
兩個值的差（4）
\(\div\)
變化前的值（10）
\(\times\)
百分率的基準（100）
\(|10 - 6| = 4\)
\(4 \div 10 \times 100 = 40\ \ (40\%)\)
思考重點
增減率以「變化前的值 \(V_1\)」為基準，所以順序對調答案就會改變。10 → 6 是減少 40%，但 6 → 10 是增加 \(4 \div 6 \times 100 \approx 66.7\%\)。
像「從上個月到這個月」這種變化方向很明確的比較，用增減率；像「A 店和 B 店」這種難以決定以哪個為基準的比較，用百分比差異。
百分比差異用「兩個值的差的絕對值，除以兩個值的平均，再乘上 100」求出。以變化前的值為基準來比較的是增減率，不決定基準、用平均來比較的是百分比差異——分清楚兩者的用法，是最重要的一點。
符號與用語解說
符號
| \(V_1,\ V_2\) | V 下標 1、V 下標 2 | 想比較的兩個值。V 是英文「值」Value 的字首，右下角的小數字（下標）用來區分第 1 個和第 2 個。 |
| \(|V_1 - V_2|\) | V 下標 1 減 V 下標 2 的絕對值 | 把兩個值的差去掉負號、當作正數的差。用兩條直線夾住是絕對值的符號。（例：\(|6 - 10| = 4\)） |
| \(\dfrac{V_1 + V_2}{2}\) | V 下標 1 與 V 下標 2 的平均 | 兩個值相加再除以 2 的平均。百分比差異不是用其中一個值，而是用這個平均當作「比較的基準」。 |
| \(D\) | D | 百分比差異，取自英文「差」Difference 的字首。以不加 % 符號的數值表示（50% 就是 \(D = 50\)）。 |
| \(C\) | C | 增減率（變化率），取自英文「變化」Change 的字首。本頁中表示供參考的、以值 1 為基準的增減率。 |
| \(\%\) | 百分比 | 百分率的單位符號，表示「相當於 100 份中的幾份」。語源是拉丁文的 per centum（每 100）。 |
用語
| 百分比差異 | 兩個值的差的絕對值，除以兩個值的平均，再以百分率表示。英文是 percentage difference，也稱為百分差、相對差異。特色是順序對調也得到相同的值。 |
| 增減率 | 以變化前的值為基準，用百分率表示增加／減少了多少，也稱為變化率（percentage change）。用在像「年增 10%」這樣基準（變化前）很明確的比較。 |
| 絕對值 | 把數的正負號去掉後的大小，\(|4| = 4\)、\(|-4| = 4\)。百分比差異用它來讓差不論哪個值比較大，都以正數處理。 |
| 平均數 | 把幾個數平均分配後的值。本頁指「兩個值相加再除以 2 的值」（算術平均數），是百分比差異的「比較基準」。 |
| 對稱 | 兩個值對調，結果也不變的性質。百分比差異是對稱的，但增減率不是（答案會因為以哪一邊為基準而改變）。 |
| 基準 | 比率的計算中「視為 1（100%）的量」（基準量）。比率的答案會因為「以什麼為基準」而改變，所以看到 % 的數字時，最重要的是先確認基準。 |
建議先了解的基礎知識
為了能「理解意義」地使用本頁的計算，這裡整理了建議先了解的基礎知識。
遇到卡關時，回頭複習表格中的內容是最快的方法。
| 比率與百分率（國小五年級，10～11 歲） |
|
| 平均（國小高年級，10～12 歲） |
|
| 正負數與絕對值（國中七年級，12～13 歲） |
|
| 小數的除法（國小五年級，10～11 歲） |
|
用 Excel 計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Excel 的 A1 儲存格就能直接使用。
求「百分比差異」的表格
| 值 1 | 60 |
| 值 2 | 100 |
| 百分比差異（%） | =ABS(B1-B2)/((B1+B2)/2)*100 |
求「以值 1 為基準的增減率」的表格
| 變化前的值（值 1） | 60 |
| 變化後的值（值 2） | 100 |
| 增減率（%） | =ABS(B1-B2)/B1*100 |
貼上後，B1 和 B2 就是輸入欄，B3 會自動算出結果。
「ABS」是絕對值（去掉負號）的函數，「/」是除號，「*」是乘號。
例如第 1 個表格的 B3 會顯示 50，第 2 個表格約為 66.67。只要把 B1 和 B2 改成您自己的數值即可。
「ABS」是絕對值（去掉負號）的函數，「/」是除號，「*」是乘號。
例如第 1 個表格的 B3 會顯示 50，第 2 個表格約為 66.67。只要把 B1 和 B2 改成您自己的數值即可。
用 Google 試算表計算的方法
把下方表格整個複製，貼到 Google 試算表的 A1 儲存格就能直接使用。
求「百分比差異」的表格
| 值 1 | 60 |
| 值 2 | 100 |
| 百分比差異（%） | =ABS(B1-B2)/((B1+B2)/2)*100 |
求「以值 1 為基準的增減率」的表格
| 變化前的值（值 1） | 60 |
| 變化後的值（值 2） | 100 |
| 增減率（%） | =ABS(B1-B2)/B1*100 |
可以直接使用和 Excel 相同的公式（包括 ABS 函數）。把表格整個複製、貼到 A1 儲存格，再把 B1 和 B2 改成您自己的數值。
用 Python 計算的方法
value_1 = 60 # 想比較的第 1 個值
value_2 = 100 # 想比較的第 2 個值
difference = abs(value_1 - value_2) # 兩個值的差（絕對值）
average = (value_1 + value_2) / 2 # 兩個值的平均
percentage_difference = difference / average * 100 # 百分比差異（%）
percentage_change = difference / value_1 * 100 # 以值 1 為基準的增減率（%）
print(f"兩個值的差：{difference}")
print(f"兩個值的平均：{average}")
print(f"百分比差異：{percentage_difference}%")
print(f"以值 1 為基準的增減率：{percentage_change}%")
只用標準函式庫就能執行。「abs()」是絕對值（去掉負號）的函數。請修改開頭的兩個值後執行。
用 LaTeX 等數學式語言的寫法（可直接複製）
求百分比差異的公式
D = |V₁ − V₂| ÷ ((V₁ + V₂) ÷ 2) × 100
D = \dfrac{|V_1 - V_2|}{(V_1 + V_2)/2} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>−</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>)</mo>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
D = (|V_1 - V_2|)/((V_1 + V_2)/2) xx 100
Abs[v1 - v2]/((v1 + v2)/2)*100
pctDiff := abs(v1 - v2)/((v1 + v2)/2)*100;
pct_diff = abs(v1 - v2)/((v1 + v2)/2)*100;
D = |V_1 − V_2|/((V_1 + V_2)/2) × 100
（參考）求增減率的公式（從值 1 到值 2 的變化）
C = |V₁ − V₂| ÷ V₁ × 100
C = \dfrac{|V_1 - V_2|}{V_1} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>C</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>−</mo>
<msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>|</mo>
</mrow>
<msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
C = (|V_1 - V_2|)/V_1 xx 100
Abs[v1 - v2]/v1*100
pctChange := abs(v1 - v2)/v1*100;
pct_change = abs(v1 - v2)/v1*100;
C = |V_1 − V_2|/V_1 × 100
請 ChatGPT 幫忙計算的方法
你是比率的計算助理。請實際執行 Python 程式碼來完成以下計算，並只根據執行結果的數值回答（不要用心算或推測回答）。 有兩個想比較的值：值 1 = 60、值 2 = 100。 請分別求出： 1. 百分比差異（兩個值的差的絕對值 ÷ 兩個值的平均 × 100） 2. 以值 1 為基準的增減率（兩個值的差的絕對值 ÷ 值 1 × 100），以及從值 1 到值 2 的變化是增加還是減少 請列出使用的公式和執行結果的數值。
使用方法
-
1輸入數值在輸入欄中輸入要計算的數值
-
2計算按下「計算」按鈕
-
3查看結果計算結果會立即顯示。計算的思路和公式的解說，也都能在同一個頁面查看
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百分比計算機（百分率、比較量、基準量）
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增減率計算機（漲幅、打折、增加了幾 %？）
「500 元漲 10% 是多少？」「增加了幾 %？」以變化前的值為基準，計算增減率、漲幅與打折
