Bladwijzers    
Kans A en B    
nPr en nCr    
Ronde tafel    
Met herhaling    
Gemiddelde    
SD berekenen    
Z-score    
P-waarde    
Percentage    
Verschil in %    
Verhoudingen    
Korting    
Btw berekenen    
Winstmarge    
Snelheid    
Dichtheid    
Molariteit    
Molaire massa    
Wet van Ohm    
Schoenmaat    
Staartdeling    
Kgv berekenen    
Ggd berekenen    
Priemfactoren    
Diofantisch    
Gemengd getal    
Afronden    
Abc-formule    
Logaritme    
Poolvorm    
De Moivre    
Rc berekenen    
Evenredigheid    
3D-afstand    
Punt tot lijn    
Afstand GPS    
Kegelsneden    
Kruisproduct    
Determinant    
Sin cos tan    
Opp. driehoek    
Pythagoras    
Cirkelsector    
Omtrekshoek    
Inhoud kubus    
Inhoud balk    
Opp. cilinder    
Inhoud bol    
Inhoud bolkap    
Opp. bolkap    
Inhoud kegel    
Inhoud buis    
Opp. capsule    
Dagen tellen    
Uren vanaf nu    
Tijd optellen    
Tijdsverschil    
Eindwaarde    
ROI berekenen    
IRR berekenen    
Bbp berekenen    
CTR berekenen    
LTV berekenen    
CAC berekenen    
Churn rate    
A/B-test    
SEO-verkeer    
BMI berekenen    
BMR berekenen    
Vetpercentage    
Eiwit per dag    
Koolhydraten    
Vet berekenen    
Golfhandicap    
1RM berekenen    
Hitte-index    
Windchill    
Dauwpunt    
Talstelsels    
Downloadtijd    
Stroomkosten    
kWh naar euro    
Airco kosten    
Kosten kachel    
Gas of stroom    
Besparing led    
Maandbudget    
Laadkosten    
EV vs benzine    
Bandenmaat    
Thuisbatterij    
Aantal tegels    
Gevelopervlak    
Mortel mengen    
Zaagplan hout    
Vloer op rol    
Gordijnmaat    
Graszoden    
Betonblokken    
Bakstenen    
Vlonder    
Hellingbaan    
Voorboren    
Raam opmeten    
Ophanghoogte    
Afschot buis    
Kit berekenen    
Warmteverlies    
Verhuisdozen    
Opbergruimte    
   Toevoegen
Kansrekening en willekeurige getallen: rekenmachines
Kans A en B
Kans A en B
Kans terugrekenen
Kans terugrekenen
Herhaalde kans
Herhaalde kans
Stelling van Bayes
Stelling van Bayes
Verwachtingswaarde
Verwachtingswaarde
Binomiale kans
Binomiale kans
nPr en nCr
nPr en nCr
Ronde tafel
Ronde tafel
Met herhaling
Met herhaling
Willekeurig getal
Willekeurig getal
Gemiddelden en statistiek: rekenmachines
Gemiddelde
Gemiddelde
Modus en mediaan
Modus en mediaan
SD berekenen
SD berekenen
Kwartielen & IQR
Kwartielen & IQR
Frequentietabel
Frequentietabel
Correlatie (r)
Correlatie (r)
Normale verdeling
Normale verdeling
Z-score
Z-score
Interval (95%)
Interval (95%)
Steekproefgrootte
Steekproefgrootte
Vangst-hervangst
Vangst-hervangst
P-waarde
P-waarde
Procenten en verhoudingen: rekenmachines
Percentage
Percentage
Verandering in %
Verandering in %
Verschil in %
Verschil in %
Afwijking in %
Afwijking in %
Verhoudingen
Verhoudingen
Korting
Korting
Btw berekenen
Btw berekenen
Winstmarge
Winstmarge
Snelheid: rekenmachines
Snelheid
Snelheid
Dichtheid en concentratie: rekenmachines
Dichtheid
Dichtheid
Molariteit
Molariteit
Molaire massa
Molaire massa
Natuurkunde en elektriciteit: rekenmachines
Wet van Ohm
Wet van Ohm
Watt naar ampère
Watt naar ampère
Weerstand kleur
Weerstand kleur
Spanningsverlies
Spanningsverlies
Eenheden omrekenen: rekenmachines
Gewicht omrekenen
Gewicht omrekenen
Schoenmaat
Schoenmaat
Gehele getallen: rekenmachines
Staartdeling
Staartdeling
Kgv berekenen
Kgv berekenen
Ggd berekenen
Ggd berekenen
Negatieve getallen
Negatieve getallen
Priemfactoren
Priemfactoren
Diofantisch
Diofantisch
Modulo rekenen
Modulo rekenen
Delers berekenen
Delers berekenen
Romeinse cijfers
Romeinse cijfers
Breuken, decimalen en afronden: rekenmachines
Breuken rekenen
Breuken rekenen
Gemengd getal
Gemengd getal
Vereenvoudigen
Vereenvoudigen
Breuk omzetten
Breuk omzetten
Decimaal naar breuk
Decimaal naar breuk
Afronden
Afronden
Vergelijkingen en ongelijkheden: rekenmachines
Vergelijking (x)
Vergelijking (x)
Stelsel oplossen
Stelsel oplossen
Abc-formule
Abc-formule
Absolute waarde
Absolute waarde
Ongelijkheid x²
Ongelijkheid x²
Veeltermen: rekenmachines
Binomium Newton
Binomium Newton
Wortels: rekenmachines
Wortel herleiden
Wortel herleiden
Wortel berekenen
Wortel berekenen
Machten en logaritmen: rekenmachines
Machten berekenen
Machten berekenen
Logaritme
Logaritme
Aantal cijfers
Aantal cijfers
Wetensch. notatie
Wetensch. notatie
Rekenen ×10ⁿ
Rekenen ×10ⁿ
Halveringstijd
Halveringstijd
Complexe getallen: rekenmachines
Complexe getal
Complexe getal
Poolvorm
Poolvorm
De Moivre
De Moivre
Functies en grafieken: rekenmachines
Rc berekenen
Rc berekenen
Lineaire functie
Lineaire functie
Evenredigheid
Evenredigheid
y = ax² berekenen
y = ax² berekenen
Afstandsformule
Afstandsformule
3D-afstand
3D-afstand
Verdelingspunt
Verdelingspunt
Punt tot lijn
Punt tot lijn
Afstand GPS
Afstand GPS
Kwadraat afsplitsen
Kwadraat afsplitsen
Cirkelvergelijking
Cirkelvergelijking
Kegelsneden
Kegelsneden
Poolcoördinaten
Poolcoördinaten
Rijen: rekenmachines
Rekenkundige rij
Rekenkundige rij
Meetkundige rij
Meetkundige rij
Rij van Fibonacci
Rij van Fibonacci
Recursieve rij
Recursieve rij
Vectoren: rekenmachines
Vectoren berekenen
Vectoren berekenen
Kruisproduct
Kruisproduct
Matrices: rekenmachines
Matrix berekenen
Matrix berekenen
Determinant
Determinant
Inverse matrix
Inverse matrix
Vlakke meetkunde: rekenmachines
Sin cos tan
Sin cos tan
Graden ⇔ radialen
Graden ⇔ radialen
a sin θ + b cos θ
a sin θ + b cos θ
Driehoek berekenen
Driehoek berekenen
Opp. driehoek
Opp. driehoek
Rechthoekige driehoek
Rechthoekige driehoek
Pythagoras
Pythagoras
Hoeken veelhoek
Hoeken veelhoek
Gelijkvormigheid
Gelijkvormigheid
Evenwijdige lijnen
Evenwijdige lijnen
Oppervlakte rechthoek
Oppervlakte rechthoek
Parallellogram
Parallellogram
Oppervlakte trapezium
Oppervlakte trapezium
Cirkel berekenen
Cirkel berekenen
Cirkelsector
Cirkelsector
Omtrekshoek
Omtrekshoek
Oppervlakte ellips
Oppervlakte ellips
Ruimtemeetkunde: rekenmachines
Inhoud kubus
Inhoud kubus
Oppervlakte kubus
Oppervlakte kubus
Inhoud balk
Inhoud balk
Oppervlakte balk
Oppervlakte balk
Inhoud cilinder
Inhoud cilinder
Opp. cilinder
Opp. cilinder
Inhoud bol
Inhoud bol
Oppervlakte bol
Oppervlakte bol
Inhoud bolkap
Inhoud bolkap
Opp. bolkap
Opp. bolkap
Inhoud ellipsoïde
Inhoud ellipsoïde
Opp. ellipsoïde
Opp. ellipsoïde
Inhoud piramide
Inhoud piramide
Piramideoppervlak
Piramideoppervlak
Inhoud kegel
Inhoud kegel
Oppervlakte kegel
Oppervlakte kegel
Inhoud kegelstomp
Inhoud kegelstomp
Opp. kegelstomp
Opp. kegelstomp
Inhoud buis
Inhoud buis
Inhoud capsule
Inhoud capsule
Opp. capsule
Opp. capsule
Datum en tijd: rekenmachines
Leeftijd berekenen
Leeftijd berekenen
Dagen tellen
Dagen tellen
Datum berekenen
Datum berekenen
Uren vanaf nu
Uren vanaf nu
Dag van de week
Dag van de week
Tijd optellen
Tijd optellen
Tijdzones omrekenen
Tijdzones omrekenen
Werktijd berekenen
Werktijd berekenen
Tijdsverschil
Tijdsverschil
Urenregistratie
Urenregistratie
Financiën en economie: rekenmachines
Rente op rente
Rente op rente
Enkelvoudige rente
Enkelvoudige rente
Rente berekenen
Rente berekenen
TVM-rekenmachine
TVM-rekenmachine
Contante waarde
Contante waarde
Eindwaarde
Eindwaarde
ROI berekenen
ROI berekenen
IRR berekenen
IRR berekenen
Terugverdientijd
Terugverdientijd
Gem. rendement
Gem. rendement
Bbp berekenen
Bbp berekenen
Online marketing en advertentiecijfers: rekenmachines
CTR berekenen
CTR berekenen
Conversie (CVR)
Conversie (CVR)
CPC, CPM en CPA
CPC, CPM en CPA
ROAS berekenen
ROAS berekenen
Break-even-CPA
Break-even-CPA
LTV berekenen
LTV berekenen
CAC berekenen
CAC berekenen
Churn rate
Churn rate
A/B-test
A/B-test
A/B-steekproef
A/B-steekproef
SEO-verkeer
SEO-verkeer
Break-evenpunt
Break-evenpunt
Marge en opslag
Marge en opslag
CAGR berekenen
CAGR berekenen
Gezondheid en fitness: rekenmachines
BMI berekenen
BMI berekenen
Slaapcalculator
Slaapcalculator
Caloriebehoefte
Caloriebehoefte
BMR berekenen
BMR berekenen
TDEE berekenen
TDEE berekenen
Ideaal gewicht
Ideaal gewicht
Vetpercentage
Vetpercentage
Vetvrije massa
Vetvrije massa
Calorieverbruik
Calorieverbruik
Eiwit per dag
Eiwit per dag
Macro’s berekenen
Macro’s berekenen
Koolhydraten
Koolhydraten
Vet berekenen
Vet berekenen
Lengte voorspellen
Lengte voorspellen
Sport: rekenmachines
Golfhandicap
Golfhandicap
Tempo berekenen
Tempo berekenen
1RM berekenen
1RM berekenen
Streefhartslag
Streefhartslag
Weer: rekenmachines
Hitte-index
Hitte-index
Windchill
Windchill
Dauwpunt
Dauwpunt
Informatica: rekenmachines
Talstelsels
Talstelsels
Subnetcalculator
Subnetcalculator
Downloadtijd
Downloadtijd
Energie in huis en budget: rekenmachines
Stroomkosten
Stroomkosten
kWh naar euro
kWh naar euro
Kosten per jaar
Kosten per jaar
Airco vermogen
Airco vermogen
Airco kosten
Airco kosten
Kosten kachel
Kosten kachel
Gas of stroom
Gas of stroom
Besparing led
Besparing led
Salaris omrekenen
Salaris omrekenen
Maandbudget
Maandbudget
Auto: rekenmachines
Brandstofkosten
Brandstofkosten
Laadkosten
Laadkosten
EV vs benzine
EV vs benzine
Verbruik berekenen
Verbruik berekenen
Bandenmaat
Bandenmaat
Zonne-energie en batterijen: rekenmachines
Zonne-opbrengst
Zonne-opbrengst
Aantal panelen
Aantal panelen
Terugverdientijd
Terugverdientijd
Thuisbatterij
Thuisbatterij
Wonen en klussen: rekenmachines
Aantal tegels
Aantal tegels
Trap berekenen
Trap berekenen
Beton berekenen
Beton berekenen
Wandoppervlakte
Wandoppervlakte
Behang berekenen
Behang berekenen
Verf berekenen
Verf berekenen
Vloer berekenen
Vloer berekenen
Gevelopervlak
Gevelopervlak
Grind en split
Grind en split
Mortel mengen
Mortel mengen
Helling berekenen
Helling berekenen
Zaagplan hout
Zaagplan hout
Bebouwing en FSI
Bebouwing en FSI
Vloer op rol
Vloer op rol
Isolatie berekenen
Isolatie berekenen
Gordijnmaat
Gordijnmaat
Tv kijkafstand
Tv kijkafstand
Potgrond berekenen
Potgrond berekenen
Graszoden
Graszoden
Betonblokken
Betonblokken
Bakstenen
Bakstenen
Vlonder
Vlonder
Hellingbaan
Hellingbaan
Voorboren
Voorboren
Ventilatievoud
Ventilatievoud
Verf verdunnen
Verf verdunnen
Plint berekenen
Plint berekenen
Raam opmeten
Raam opmeten
Ophanghoogte
Ophanghoogte
Afschot buis
Afschot buis
Aantal schroeven
Aantal schroeven
Houtvolume (m³)
Houtvolume (m³)
Palen en panelen
Palen en panelen
Krimp van hout
Krimp van hout
Kit berekenen
Kit berekenen
Warmteverlies
Warmteverlies
Past het door?
Past het door?
Verhuisdozen
Verhuisdozen
Opbergruimte
Opbergruimte
Zaagplan platen
Zaagplan platen
Doorbuiging plank
Doorbuiging plank

Oppervlakte van een balk berekenen (uit lengte, breedte en hoogte)

Vul de lengte, de breedte en de hoogte van de balk in. Je krijgt de totale oppervlakte ((lengte × breedte + lengte × hoogte + breedte × hoogte) × 2), ook omgerekend tussen m² en cm².

Gebruik voor alle drie dezelfde eenheid en vul alleen getallen groter dan 0 in (alleen getallen, zonder eenheid; bij 20 cm vul je “20” in).
Resultaat en figuur
Vul links de lengte, de breedte en de hoogte in en klik op “Berekenen”. Het resultaat verschijnt hier.

Wat je op deze pagina kunt doen

  • Vul de drie lengtes (lengte, breedte en hoogte) in en je ziet meteen de totale oppervlakte van de balk (de som van de oppervlaktes van de 6 vlakken)
  • Het resultaat wordt ook in een andere eenheid getoond: in m² als je in cm invult en in cm² als je in m invult
  • Het resultaat wordt ook als 3D-figuur getekend. Sleep met de muis om hem te draaien en te zien welke vlakken zijn opgeteld
  • Op deze pagina vind je ook een uitleg van de formules in gewone taal en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python
Vul de lengte, de breedte en de hoogte in dezelfde eenheid in (alles in cm of alles in m). De oppervlakte van andere ruimtelijke figuren, zoals kubussen, cilinders en bollen, staat op een eigen pagina. Voor hoeveel de balk kan bevatten (de inhoud) kun je terecht op de pagina over de inhoud van een balk.

Waarvoor is deze berekening handig?

Uitrekenen hoeveel inpakpapier je voor een cadeau nodig hebt (thuis)

Wil je een doos van 20 cm lang, 30 cm breed en 10 cm hoog inpakken, dan is de totale oppervlakte van de doos \((20 \times 30 + 20 \times 10 + 30 \times 10) \times 2 = 2.200\,\mathrm{cm^2}\).
Bij het echte inpakken heb je extra nodig voor de vouwen en de overlap, dus reken op ongeveer 1,3 tot 1,5 keer de oppervlakte. Dankzij deze berekening weet je vóór het kopen of je genoeg papier hebt.

Uitrekenen hoeveel karton een doos nodig heeft (verpakkingen en logistiek)

Een doos van 40 cm lang, 30 cm breed en 30 cm hoog gebruikt als oppervlakte aan karton \((40 \times 30 + 40 \times 30 + 30 \times 30) \times 2 = 6.600\,\mathrm{cm^2}\), ongeveer 0,66 m² (in werkelijkheid komen daar de plaknaad en de kleppen nog bij).
Fabrikanten die duizenden dozen maken zoeken afmetingen met de kleinste oppervlakte voor dezelfde inhoud, omdat een klein verschil in oppervlakte oploopt tot een groot verschil in materiaalkosten.

Uitrekenen hoeveel verf je voor de muren en het plafond van een kamer nodig hebt (klussen en verbouwen)

Zie een kamer van 3,6 m lang, 2,7 m breed en 2,4 m hoog als een balk. Schilder je de 4 muren en het plafond, dan is de oppervlakte van de muren \((3{,}6 + 2{,}7) \times 2 \times 2{,}4 = 30{,}24\,\mathrm{m^2}\) plus het plafond \(3{,}6 \times 2{,}7 = 9{,}72\,\mathrm{m^2}\), samen ongeveer 40 m² (de oppervlakte zonder de vloer; in de praktijk trek je er de ramen en deuren nog van af).
Op een blik verf staat hoeveel m² je er per laag mee kunt schilderen. Staat er bijvoorbeeld dat 1 liter ongeveer 10 m² dekt, dan heb je voor één laag ongeveer 4 liter nodig. Zo reken je vóór de winkel uit hoeveel blikken je moet kopen.

Nadenken over warmte die in en uit een koelbox of gebouw gaat (koel houden en isolatie)

Warmte gaat via het oppervlak naar binnen en naar buiten, dus de hoeveelheid warmte die verloren gaat is ongeveer evenredig met de oppervlakte. Een koelbox van 35 cm lang, 60 cm breed en 35 cm hoog heeft \((35 \times 60 + 35 \times 35 + 60 \times 35) \times 2 = 10.850\,\mathrm{cm^2}\), ongeveer 1,1 m², die de buitenlucht raakt.
Bij dezelfde inhoud houdt een vorm met minder oppervlakte (dichter bij een kubus) het langer koud, en ook de hoeveelheid isolatiemateriaal voor apparaten en gebouwen hangt af van de oppervlakte. Deze berekening is de basis voor zulke keuzes.

De kosten van het vernikkelen of coaten van metalen onderdelen schatten (maakindustrie)

Voor het verzinken, vernikkelen of coaten wordt vaak een prijs gerekend naar de behandelde oppervlakte, dus een offerte begint met een berekening van de oppervlakte. Een plat onderdeel van 10 cm lang, 5 cm breed en 2 cm dik heeft een oppervlakte van \((10 \times 5 + 10 \times 2 + 5 \times 2) \times 2 = 160\,\mathrm{cm^2}\).
Laat je 1.000 van deze onderdelen behandelen, dan is dat in totaal 16 m². Hetzelfde getal gebruik je direct voor de productieplanning en de hoeveelheid chemicaliën die je nodig hebt.

Formules en figuren

Totale oppervlakte van een balk
Figuur
Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)
\(S\) \(=\) \((\) \(l\) \(\times\) \(w\) \(+\) \(l\) \(\times\) \(h\) \(+\) \(w\) \(\times\) \(h\) \()\) \(\times\) \(2\)
In woorden (symbolen vervangen door woorden)
⑤ \(S\): totale oppervlakte \(=\) \((\) ① \(l\): lengte \(\times\) ② \(w\): breedte \(+\) \(l\): lengte \(\times\) ③ \(h\): hoogte \(+\) \(w\): breedte \(\times\) \(h\): hoogte \()\) \(\times\) ④ \(2\): vlakken per paar
De formule in woorden
① Begin met de \(l\): lengte
② de \(w\): breedte
③ en de \(h\): hoogte . Vermenigvuldig ze twee aan twee voor de oppervlaktes van de 3 soorten vlakken en tel die op
④ vermenigvuldig de som dan met de \(2\): vlakken per paar
⑤ en je krijgt de \(S\): totale oppervlakte
Een eenvoudig voorbeeld
De totale oppervlakte van een balk van 3 cm lang, 4 cm breed en 5 cm hoog is
\(S\): totale oppervlakte \(=\) \((\) lengte (3 cm) \(\times\) breedte (4 cm) \(+\) lengte (3 cm) \(\times\) hoogte (5 cm) \(+\) breedte (4 cm) \(\times\) hoogte (5 cm) \()\) \(\times\) vlakken per paar (2)
\((3 \times 4 + 3 \times 5 + 4 \times 5) \times 2 = (12 + 15 + 20) \times 2\)
\(= 47 \times 2 = 94\,\mathrm{cm^2}\)
Het belangrijkste idee
Waarom geeft deze formule de totale oppervlakte? Een balk heeft 6 rechthoekige vlakken, maar als je goed kijkt, liggen ze in gelijke paren tegenover elkaar: de onderkant en de bovenkant (lengte × breedte), de linkerkant en de rechterkant (lengte × hoogte), en de voorkant en de achterkant (breedte × hoogte). Tel je de oppervlaktes van de 3 soorten vlakken op en verdubbel je de som, dan heb je het totaal van alle 6 vlakken. Anders dan bij de inhoud (lengte × breedte × hoogte) tel je bij de oppervlakte platte vlakken op, dus de eenheid is een kwadraat (cm², m²). Gebruik de oppervlakte voor hoeveel papier een doos bedekt en de inhoud voor hoeveel de doos kan bevatten.
Oppervlakte van het grondvlak × 2 + oppervlakte van de zijvlakken (oppervlakte van een prisma)
Figuur
Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)
\(S\) \(=\) \(S_1\) \(\times\) \(2\) \(+\) \(L\) \(\times\) \(h\)
In woorden (symbolen vervangen door woorden)
⑤ \(S\): totale oppervlakte \(=\) ① \(S_1\): oppervlakte van het grondvlak \(\times\) ② \(2\): aantal grondvlakken \(+\) ③ \(L\): omtrek van het grondvlak \(\times\) ④ \(h\): hoogte
De formule in woorden
① Neem de \(S_1\): oppervlakte van het grondvlak
② vermenigvuldig die met het \(2\): aantal grondvlakken voor de onderkant en de bovenkant
③ tel daar de \(L\): omtrek van het grondvlak
④ keer de \(h\): hoogte bij op (de oppervlakte van de zijvlakken)
⑤ en je krijgt de \(S\): totale oppervlakte
Een eenvoudig voorbeeld
De totale oppervlakte van een balk van 3 cm lang en 4 cm breed (oppervlakte van het grondvlak 12 cm², omtrek van het grondvlak 14 cm) en 5 cm hoog is
\(S\): totale oppervlakte \(=\) oppervlakte van het grondvlak (12 cm²) \(\times\) aantal grondvlakken (2) \(+\) omtrek van het grondvlak (14 cm) \(\times\) hoogte (5 cm)
\(3 \times 4 = 12\,\mathrm{cm^2} \qquad (3 + 4) \times 2 = 14\,\mathrm{cm}\)
\(12 \times 2 + 14 \times 5 = 24 + 70 = 94\,\mathrm{cm^2}\)
Het belangrijkste idee
Op de uitslag van de balk vormen de 4 zijvlakken samen één grote rechthoek, met als breedte de omtrek van het grondvlak en als hoogte de hoogte van de balk. De oppervlakte van de zijvlakken (de mantel) is dus gewoon “omtrek van het grondvlak × hoogte”. Tel daar de onderkant en de bovenkant bij op (oppervlakte van het grondvlak × 2) en je hebt de totale oppervlakte. Het mooie van deze manier van kijken is dat ze ook werkt als het grondvlak geen rechthoek is. Of het grondvlak nu een driehoek of een vijfhoek is, de totale oppervlakte van elk prisma is “oppervlakte van het grondvlak × 2 + omtrek van het grondvlak × hoogte”. Het antwoord is natuurlijk hetzelfde als met de eerste formule.
Oppervlakte omrekenen (cm² → m²)
Figuur
Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)
\(S_{\mathrm{m^2}}\) \(=\) \(S_{\mathrm{cm^2}}\) \(\div\) \(10000\)
In woorden (symbolen vervangen door woorden)
③ \(S_{\mathrm{m^2}}\): oppervlakte in m² \(=\) ① \(S_{\mathrm{cm^2}}\): oppervlakte in cm² \(\div\) ② \(10.000\): cm² in 1 m²
De formule in woorden
① Neem de \(S_{\mathrm{cm^2}}\): oppervlakte in cm²
② deel die door \(10.000\): cm² in 1 m²
③ en je krijgt de \(S_{\mathrm{m^2}}\): oppervlakte in m²
Een eenvoudig voorbeeld
Een cadeaudoos van 20 cm bij 30 cm en 10 cm hoog heeft een totale oppervlakte van 2.200 cm². In m² is dat
oppervlakte in m² \(=\) oppervlakte in cm² (2.200) \(\div\) cm² in 1 m² (10.000)
\(2.200 \div 10.000 = 0{,}22\,\mathrm{m^2}\)
Het belangrijkste idee
\(1\,\mathrm{m^2}\) is de oppervlakte van een vierkant van 1 m (= 100 cm) per zijde, dus \(100 \times 100 = 10.000\,\mathrm{cm^2}\). Dat je de omrekenfactor 100 in het kwadraat neemt is het belangrijkste; “delen door 100” is een veelgemaakte fout. Vergelijk dit met de inhoud (\(1\,\mathrm{m^3} = 100^3 = 1.000.000\,\mathrm{cm^3}\)) en je ziet één regel: bij oppervlakte gebruik je het kwadraat van de omrekenfactor voor lengte en bij inhoud de derde macht.
De totale oppervlakte van een balk is (lengte × breedte + lengte × hoogte + breedte × hoogte) × 2, dus twee keer de som van de oppervlaktes van de 3 soorten vlakken. Je kunt het ook lezen als “oppervlakte van het grondvlak × 2 + omtrek van het grondvlak × hoogte”, en dat geldt voor elk prisma. Om van cm² naar m² te rekenen deel je gewoon door 10.000.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(S\) S Een letter die vaak voor oppervlakte wordt gebruikt. Op deze pagina is het de totale oppervlakte van de balk. In Nederlandse schoolboeken zie je ook vaak \(A\) of \(O\); de betekenis is hetzelfde.
\(l\) l De lengte van de balk, van de eerste letter van “lengte”.
\(w\) w De breedte van de balk. De letter komt van het Engelse “width”; in Nederlandse schoolboeken wordt voor de breedte vaak \(b\) gebruikt.
\(h\) h De hoogte van de balk, van de eerste letter van “hoogte”.
\(S_1\) S een De oppervlakte van het grondvlak (de rechthoek onderaan). Op deze pagina is \(S_1 = l \times w\). Het kleine cijfer 1 houdt het uit elkaar met de totale oppervlakte \(S\). In Nederlandse schoolboeken zie je hiervoor ook vaak \(G\) of \(B\).
\(L\) hoofdletter L De omtrek van het grondvlak (de afstand eromheen). Voor een grondvlak dat een rechthoek is met lengte \(l\) en breedte \(w\) is \(L = (l + w) \times 2\).
\(\mathrm{cm^2}\) vierkante centimeter Een eenheid van oppervlakte. Een vierkant met zijden van 1 cm heeft een oppervlakte van 1 cm². Haal het niet door elkaar met cm³ (kubieke centimeter), een eenheid van inhoud.
\(\mathrm{m^2}\) vierkante meter Een eenheid van oppervlakte. Een vierkant met zijden van 1 m heeft een oppervlakte van 1 m². Er geldt \(1\,\mathrm{m^2} = 10.000\,\mathrm{cm^2}\).

Begrippen

balk Een doosvorm waarvan alle 6 vlakken rechthoeken zijn (sommige mogen vierkant zijn). Een tissuedoos, een baksteen en een aquarium zijn allemaal balken, de meest voorkomende ruimtelijke figuur om ons heen.
oppervlakte Hoeveel vlak een figuur bedekt, uitgedrukt in een getal. Bij een ruimtelijke figuur is de totale oppervlakte de oppervlakte van de hele buitenkant. Bij een balk is dat de som van de oppervlaktes van alle 6 vlakken. Je hebt het nodig om iets in te pakken, te verven of te bekleden.
uitslag De platte figuur die je krijgt als je een ruimtelijke figuur openknipt en uitvouwt. De uitslag van een balk bestaat uit 6 rechthoeken, en hun totale oppervlakte is de oppervlakte van de balk.
grondvlak Het vlak onderaan een ruimtelijke figuur, en zijn oppervlakte. Bij een balk is dat de rechthoek onderaan (lengte × breedte). Bij de totale oppervlakte tel je die twee keer, voor de onderkant en de bovenkant.
zijvlak Een van de vlakken rondom een ruimtelijke figuur, tussen het grondvlak en het bovenvlak (samen heten ze ook wel de mantel). Bij een prisma vouwen de zijvlakken uit tot één rechthoek, dus de oppervlakte van de zijvlakken is “omtrek van het grondvlak × hoogte”.
prisma Een ruimtelijke figuur die je krijgt door een veelhoek recht omhoog te stapelen zonder dat de vorm verandert. Een balk is een prisma met een rechthoek als grondvlak.
eenheden omrekenen Dezelfde hoeveelheid in een andere eenheid opschrijven. Bij oppervlakte is het belangrijk dat de omrekenfactor het kwadraat is van die voor lengte (1 m = 100 cm, dus 1 m² = 10.000 cm²).

Handig om vooraf te weten

Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen, en niet alleen op de knop te drukken.

Vermenigvuldigen en optellen door elkaar (groep 4-6, 7-10 jaar)
  • De tafels kennen en getallen kunnen optellen, zoals 12 + 15 + 20
  • De volgorde van bewerkingen kennen (eerst vermenigvuldigen, dan optellen)
Oppervlakte van een rechthoek (groep 6, 9-10 jaar)
  • Weten dat je de oppervlakte van een rechthoek berekent als “lengte × breedte” en dat de eenheid een kwadraat is, zoals cm²
Balken, kubussen en uitslagen (groep 5-6, 8-10 jaar)
  • Weten dat een balk 6 vlakken heeft die in gelijke paren tegenover elkaar liggen
  • Op een uitslag kunnen volgen welk vlak aan welk vlak vastzit
Oppervlakte van prisma’s (klas 1-2, 12-14 jaar)
  • Weten wat de totale oppervlakte, de oppervlakte van het grondvlak en de oppervlakte van de zijvlakken zijn
  • Weten dat je de oppervlakte van de zijvlakken in één keer kunt berekenen als “omtrek van het grondvlak × hoogte”
Decimale getallen vermenigvuldigen (groep 7, 10-11 jaar)
  • Decimale getallen kunnen vermenigvuldigen, zoals \(3{,}6 \times 2{,}7\) (je gebruikt dit bij lengtes in m)

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel om de totale oppervlakte van een balk te berekenen
Lengte (cm) 20
Breedte (cm) 30
Hoogte (cm) 10
Totale oppervlakte (cm²) =(B1*B2+B1*B3+B2*B3)*2
Tabel om het te berekenen als “oppervlakte van het grondvlak × 2 + oppervlakte van de zijvlakken”
Lengte (cm) 20
Breedte (cm) 30
Hoogte (cm) 10
Oppervlakte van het grondvlak (cm²) =B1*B2
Omtrek van het grondvlak (cm) =(B1+B2)*2
Oppervlakte van de zijvlakken (cm²) =B5*B3
Totale oppervlakte (cm²) =B4*2+B6
Tabel om cm² om te rekenen naar m²
Oppervlakte in cm² 2200
Oppervlakte in m² =B1/10000
Na het plakken staan in kolom A de namen en in kolom B de getallen. De bovenste rijen zijn je invoer; de formules in de onderste rijen rekenen automatisch met die invoer.
“B1” en “B2” in een formule betekenen “gebruik het getal in die cel”, “*” is vermenigvuldigen, “/” is delen en “+” is optellen.
In de eerste tabel staat in B4 bijvoorbeeld (20 × 30 + 20 × 10 + 30 × 10) × 2 = 2200 (cm², want je vulde cm in). De tweede tabel geeft in B7 hetzelfde getal 2200 en de derde tabel in B2 0,22 (m²). Vervang de getallen in de invoer door je eigen lengtes.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel om de totale oppervlakte van een balk te berekenen
Lengte (cm) 20
Breedte (cm) 30
Hoogte (cm) 10
Totale oppervlakte (cm²) =(B1*B2+B1*B3+B2*B3)*2
Tabel om het te berekenen als “oppervlakte van het grondvlak × 2 + oppervlakte van de zijvlakken”
Lengte (cm) 20
Breedte (cm) 30
Hoogte (cm) 10
Oppervlakte van het grondvlak (cm²) =B1*B2
Omtrek van het grondvlak (cm) =(B1+B2)*2
Oppervlakte van de zijvlakken (cm²) =B5*B3
Totale oppervlakte (cm²) =B4*2+B6
Tabel om cm² om te rekenen naar m²
Oppervlakte in cm² 2200
Oppervlakte in m² =B1/10000
Dezelfde formules als in Excel werken ook hier. Kopieer de hele tabel, plak hem in cel A1 en vervang de getallen in de invoer door je eigen lengtes.

Berekenen met Python

tate = 20     # lengte (in dit voorbeeld in cm)
yoko = 30     # breedte (in dezelfde eenheid als de lengte)
takasa = 10   # hoogte (in dezelfde eenheid als de lengte)

# totale oppervlakte van de balk (de 3 soorten vlakken opgeteld, keer 2; hier cm2)
area = (tate * yoko + tate * takasa + yoko * takasa) * 2
area_m2 = area / 10000   # als je in cm invulde: de oppervlakte omgerekend naar m2

print(f"Totale oppervlakte van de balk: {area} cm2")
print(f"In m2: {area_m2} m2")
Werkt met alleen de standaardbibliotheek. “*” is vermenigvuldigen, “/” is delen en “+” is optellen. Pas bovenaan de lengte, de breedte en de hoogte aan en voer de code uit (dit voorbeeld rekent met cm; vul je m in, dan vermenigvuldig je met 10000 om cm² te krijgen).

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Totale oppervlakte van een balk
S = (l × w + l × h + w × h) × 2
S = (l \times w + l \times h + w \times h) \times 2
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo stretchy="false">(</mo>
    <mi>l</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>w</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>l</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>w</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
    <mo stretchy="false">)</mo>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>2</mn>
  </mrow>
</math>
S = (l xx w + l xx h + w xx h) xx 2
2*(l*w + l*h + w*h)
S := 2*(l*w + l*h + w*h);
S = 2*(l*w + l*h + w*h);
S = (l × w + l × h + w × h) × 2
Oppervlakte van het grondvlak × 2 + oppervlakte van de zijvlakken (oppervlakte van een prisma)
S = S₁ × 2 + L × h
S = S_1 \times 2 + L \times h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>2</mn>
    <mo>+</mo>
    <mi>L</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>
S = S_1 xx 2 + L xx h
s1*2 + L*h
S := S1*2 + L*h;
S = S1*2 + L*h;
S = S_1 × 2 + L × h
Oppervlakte omrekenen (cm² → m²)
S[m²] = S[cm²] ÷ 10000
S_{\mathrm{m^2}} = S_{\mathrm{cm^2}} \div 10000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
    <mo>&#xF7;</mo>
    <mn>10000</mn>
  </mrow>
</math>
S_(m^2) = S_(cm^2) -: 10000
sCm2/10000
sM2 := sCm2/10000;
s_m2 = s_cm2/10000;
S(m²) = S(cm²)/10000

Zo laat je ChatGPT  de berekening doen

Je bent een assistent voor reken- en wiskundeberekeningen. Voer de volgende berekening uit door daadwerkelijk Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (geef geen antwoord uit het hoofd of op basis van een schatting).

Een cadeaudoos in de vorm van een balk is 20 cm lang, 30 cm breed en 10 cm hoog.
Bereken elk van de volgende waarden:
1. De totale oppervlakte van deze doos in cm²
2. Die oppervlakte omgerekend naar m²

Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.

Zo werkt het
  1. 1
    Vul je getallen in
    Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
  2. 2
    Bereken
    Klik op de knop “Berekenen”
  3. 3
    Bekijk het resultaat
    Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
  Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig