Vul de getallen in waarvan je het gemiddelde wilt weten, gescheiden door puntkomma’s (;). Samen met het gemiddelde (rekenkundig gemiddelde) worden ook de som, het aantal, de mediaan, het meetkundig gemiddelde, het maximum, het minimum en de variatiebreedte berekend.
Vul 2 of meer getallen in, gescheiden door puntkomma’s (;), bijvoorbeeld 10; 2; 38. Decimalen (met een komma, zoals 3,5) en negatieve getallen mogen ook.
Resultaat
Vul links je getallen in met een puntkomma ertussen en klik op “Berekenen”. Het resultaat verschijnt hier.
Inhoudsopgave
-
Wat je op deze pagina kunt doen
-
Waarvoor is deze berekening handig?
-
Zo werkt het
-
Formule
-
Symbolen en begrippen
-
Handig om vooraf te weten
-
Berekenen met Excel
-
Berekenen met Google Spreadsheets
-
Berekenen met Python
-
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
-
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
-
Kenmerken van DataChef
-
Gerelateerde functies
-
Alle rekenmachines van NumberChef
Wat je op deze pagina kunt doen
- Vul getallen in, gescheiden door puntkomma’s (;), en je ziet meteen het gemiddelde (rekenkundig gemiddelde) \(\bar{x}\)
- Vragen als “Wat is het gemiddelde van de toetscijfers 8,2; 7,6; 9,0; 6,5; 8,8?” beantwoord je in één stap
- De som, het aantal, de mediaan, het meetkundig gemiddelde, het maximum, het minimum en de variatiebreedte worden tegelijk berekend
- Een heldere uitleg van de formules en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python staan ook op deze pagina
Op deze pagina wordt het gewone gemiddelde (rekenkundig gemiddelde) berekend, waarbij elke waarde hetzelfde gewicht heeft. Je kunt het niet gebruiken voor een gemiddelde waarbij waarden een verschillend gewicht hebben (een gewogen gemiddelde). Het meetkundig gemiddelde kun je alleen berekenen als alle getallen groter zijn dan 0.
Waarvoor is deze berekening handig?
Het gemiddelde van je cijfers vinden (school)
Zijn je cijfers voor vijf toetsen 8,2; 7,6; 9,0; 6,5 en 8,8, dan is je gemiddelde \((8{,}2+7{,}6+9{,}0+6{,}5+8{,}8) \div 5 = 40{,}1 \div 5 = 8{,}02\).
Het verloop van je gemiddelde over het schooljaar volgen of het vergelijken met het klasgemiddelde: het gemiddelde is de meest vertrouwde manier om je cijfers in één getal samen te vatten.
Een maandgemiddelde berekenen om een begroting op te stellen (geld)
Zijn je stroomrekeningen voor drie maanden € 84, € 72 en € 99, dan is het maandgemiddelde \(255 \div 3 = 85\) euro.
Uitgaven die van maand tot maand verschillen, worden een begrotingsgetal, “ongeveer zoveel per maand”, zodra je het gemiddelde neemt. Het “maandgemiddelde” in begrotings-apps is dezelfde berekening.
De mediaan gebruiken zodat het “gemiddelde” je niet misleidt (statistieken lezen)
Stel dat vijf huishoudens een spaargeld hebben van € 10.000, € 20.000, € 30.000, € 40.000 en € 400.000. Het gemiddelde is € 100.000, maar de mediaan is maar € 30.000.
Een paar grote waarden trekken het gemiddelde omhoog, dus bij scheve gegevens zoals spaargeld of inkomen liggen het gemiddelde en de mediaan vaak ver uit elkaar. Zegt een nieuwsbericht “het gemiddelde is € X”, dan helpt het om ook de mediaan te bekijken om het met de werkelijkheid te vergelijken.
Klimaatnormalen, de gemiddelden achter de weersverwachting (weer)
Zegt een weersverwachting dat het warmer is dan normaal, dan is die “normaal” gebaseerd op het gemiddelde van 30 jaar waarnemingen (het KNMI werkt deze klimaatnormalen in Nederland elke 10 jaar bij; de huidige normaal is 1991-2020).
De maatstaf zelf om te beoordelen of de temperatuur van vandaag gewoon is, is een gemiddelde over een lange periode. Het is een alledaags gebruik van het gemiddelde waar de samenleving op leunt.
Het meetkundig gemiddelde gebruiken voor gemiddelde groeipercentages (bedrijf en beleggen)
Is de omzet in 2 jaar gegroeid met een factor 1,21, dan vind je de groei per jaar niet door op te tellen en te delen, maar met het meetkundig gemiddelde, \(\sqrt{1{,}21} = 1{,}1\) (gemiddeld een factor 1,1 per jaar, dus 10% groei per jaar).
Gebruik het meetkundig gemiddelde voor hoeveelheden die door vermenigvuldiging opbouwen, zoals beleggingsrendementen en omzetgroei. Dit is gangbare praktijk in het bedrijfsleven.
Formule
Gemiddelde (rekenkundig gemiddelde)
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(\bar{x}\)
\(=\)
\((x_1 + x_2 + \cdots + x_n)\)
\(\div\)
\(n\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(\bar{x}\): gemiddelde
\(=\)
①
som van de gegevens
\(\div\)
②
\(n\): aantal waarden
De formule in woorden
①
Neem de
som van de gegevens
②
deel die door het
\(n\): aantal waarden
③
en zo vind je het
\(\bar{x}\): gemiddelde
Een eenvoudig voorbeeld
Het gemiddelde van de scores van vijf korte toetsen met een maximum van 10 punten, namelijk 8, 6, 9, 7 en 10, is
\(\bar{x}\): gemiddelde
\(=\)
som (8 + 6 + 9 + 7 + 10 = 40)
\(\div\)
aantal (5 toetsen)
\((8 + 6 + 9 + 7 + 10) \div 5 = 40 \div 5 = 8\)
Het belangrijkste idee
Het gemiddelde geeft aan hoeveel iedereen zou krijgen als het totaal gelijk werd verdeeld. Je kunt het ook zien als de waarde die je krijgt als je ongelijke gegevens gelijktrekt.
Let op: het gemiddelde wordt sterk beïnvloed door extreem grote (of kleine) waarden, de uitschieters. Hebben bijvoorbeeld 5 mensen € 0, € 0, € 0, € 0 en € 10.000, dan is het gemiddelde € 2.000, maar je kunt niet zeggen dat “iedereen ongeveer € 2.000 heeft”. Kunnen de gegevens scheef zijn, kijk dan ook naar de mediaan (de volgende formule).
Mediaan
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(\tilde{x}\)
\(=\)
\(x_{\left(\,(n+1)/2\,\right)}\)
\(\tilde{x}\)
\(=\)
\(\left( x_{(n/2)} + x_{(n/2+1)} \right)\)
\(\div\)
\(2\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
②
\(\tilde{x}\): mediaan (oneven aantal waarden)
\(=\)
①
de middelste waarde na sorteren van klein naar groot
⑤
\(\tilde{x}\): mediaan (even aantal waarden)
\(=\)
③
som van de twee middelste waarden
\(\div\)
④
\(2\)
De formule in woorden
①
Sorteer de gegevens van klein naar groot. Bij een oneven aantal waarden is
de waarde precies in het midden
②
de
\(\tilde{x}\): mediaan
③
Bij een even aantal waarden zijn er twee middelste waarden. Neem de
som van de twee middelste waarden
④
deel die door
\(2\)
(dit is het gemiddelde van de twee middelste waarden)
⑤
en zo vind je de
\(\tilde{x}\): mediaan
Een eenvoudig voorbeeld
Voor de gegevens 3, 5, 8, 10 (een even aantal waarden, 4) is de mediaan het gemiddelde van de twee middelste waarden (5 en 8), dus
\(\tilde{x}\): mediaan
\(=\)
som van de twee middelste waarden (5 + 8 = 13)
\(\div\)
2
\((5 + 8) \div 2 = 13 \div 2 = 6{,}5\)
Het belangrijkste idee
In de formule betekent \(x_{(k)}\) “de \(k\)-de waarde als de gegevens van klein naar groot gesorteerd zijn” (bijvoorbeeld \(x_{(1)}\) is het minimum).
De mediaan is het midden op rangorde, dus extreem grote of kleine waarden (uitschieters) hebben er nauwelijks invloed op. Liggen het gemiddelde en de mediaan ver uit elkaar, dan is dat een teken dat de gegevens door een paar grote (of kleine) waarden worden beïnvloed.
Meetkundig gemiddelde
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(G\)
\(=\)
\(\left( x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n \right)\)
\(1/n\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(G\): meetkundig gemiddelde
\(=\)
①
product van alle gegevens (alles met elkaar vermenigvuldigd)
②
tot de macht \(\dfrac{1}{n}\) (de \(n\)-de machtswortel)
De formule in woorden
①
Neem het
product van alle gegevens met elkaar vermenigvuldigd
②
verhef dat
tot de macht \(\dfrac{1}{n}\) (de \(n\)-de machtswortel: het getal dat het product geeft als je het \(n\) keer met zichzelf vermenigvuldigt)
③
en zo vind je het
\(G\): meetkundig gemiddelde
Een eenvoudig voorbeeld
Het meetkundig gemiddelde van 2 en 8 is de wortel uit hun product 16 (het getal dat 16 geeft als je het kwadrateert), dus
\(G\): meetkundig gemiddelde
\(=\)
product van de twee (2 × 8 = 16)
tot de macht \(\dfrac{1}{2}\) (wortel)
\(G = \sqrt{2 \times 8} = \sqrt{16} = 4\)
Het belangrijkste idee
Het meetkundig gemiddelde gebruik je om een gemiddelde te nemen van hoeveelheden die door vermenigvuldiging opbouwen. Is je spaargeld bijvoorbeeld in 2 jaar gegroeid met een factor 1,21, dan is de groei per jaar \(\sqrt{1{,}21} = 1{,}1\) (gemiddeld een factor 1,1 per jaar). Het sleutelidee is vermenigvuldigen en een wortel nemen, niet optellen en delen zoals bij het gewone gemiddelde.
Het meetkundig gemiddelde is alleen gedefinieerd als alle getallen groter zijn dan 0. Voor gegevens met 0 of negatieve getallen kun je het niet gebruiken, dus deze rekenmachine toont het dan niet.
Variatiebreedte
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(R\)
\(=\)
\(x_{\max}\)
\(-\)
\(x_{\min}\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(R\): variatiebreedte
\(=\)
①
\(x_{\max}\): maximum
\(-\)
②
\(x_{\min}\): minimum
De formule in woorden
①
Neem het
maximum (de grootste waarde)
②
trek daar het
minimum (de kleinste waarde)
af
③
en zo vind je de
\(R\): variatiebreedte
Een eenvoudig voorbeeld
Voor de gegevens 10; 2; 38; 23; 38; 23; 21 is de variatiebreedte het maximum 38 min het minimum 2, dus
\(R\): variatiebreedte
\(=\)
maximum (38)
\(-\)
minimum (2)
\(38 - 2 = 36\)
Het belangrijkste idee
De variatiebreedte (ook wel spreidingsbreedte genoemd) is de snelste manier om te zien hoe breed de gegevens zijn uitgespreid. Maar ze kijkt maar naar twee waarden, het maximum en het minimum, dus één enkele uitschieter kan haar sterk veranderen. Om de spreiding nauwkeuriger te meten gebruik je de standaardafwijking en vergelijkbare maten.
Het gemiddelde (rekenkundig gemiddelde) is in de basis “som ÷ aantal”. Kijk ook naar de mediaan als de gegevens uitschieters kunnen hebben, en gebruik het meetkundig gemiddelde voor hoeveelheden die door vermenigvuldiging opbouwen (groeipercentages, verhoudingen). Als je het juiste kiest, zie je makkelijker wat de gegevens echt zeggen.
Symbolen en begrippen
Symbolen
| \(x_1, x_2, \ldots, x_n\) | x index 1, x index 2, …, x index n | De afzonderlijke waarden waarvan je het gemiddelde wilt nemen. (Voorbeeld: de cijfers van 5 toetsen) |
| \(n\) | n | Het aantal waarden. (Voorbeeld: bij 5 toetsen is \(n = 5\)) |
| \(\bar{x}\) | x-streep | Het gemiddelde (rekenkundig gemiddelde). Een streep boven de letter is de standaardmanier om een gemiddelde in de statistiek te schrijven. |
| \(\tilde{x}\) | x-tilde | De mediaan. Schoolboeken schrijven vaak gewoon het woord “mediaan” in plaats van een symbool, en soms staat er een letter voor (zoals M of Med). |
| \(x_{(k)}\) | x index k tussen haakjes | De \(k\)-de waarde als de gegevens van klein naar groot gesorteerd zijn. (Voorbeeld: \(x_{(1)}\) is het minimum) |
| \(G\) | G | Het meetkundig gemiddelde, afgeleid van de eerste letter van het Engelse “geometric mean”. |
| \(R\) | R | De variatiebreedte, het maximum min het minimum. De letter komt van het Engelse “range”. |
Begrippen
| rekenkundig gemiddelde | Het gewone “gemiddelde”. Tel alle gegevens op en deel door het aantal waarden. Zeggen mensen gewoon “gemiddelde”, dan bedoelen ze meestal dit. |
| centrummaat | Eén getal dat samenvat waar het midden van de gegevens ligt. De drie belangrijkste zijn het gemiddelde, de mediaan en de modus. Op school leer je ze meestal in de onderbouw van het voortgezet onderwijs. |
| mediaan | De waarde precies in het midden als de gegevens van klein naar groot gesorteerd zijn. Bij een even aantal waarden neem je het gemiddelde van de twee middelste waarden. Het is een centrummaat waar uitschieters nauwelijks invloed op hebben. |
| modus | De waarde die het vaakst in de gegevens voorkomt. Het is een van de centrummaten, naast het gemiddelde en de mediaan (de rekenmachine op deze pagina behandelt de modus niet). |
| meetkundig gemiddelde | Het gemiddelde dat je krijgt door alle gegevens met elkaar te vermenigvuldigen en de \(n\)-de machtswortel te nemen. Je gebruikt het voor hoeveelheden die door vermenigvuldiging opbouwen, zoals groeipercentages en verhoudingen. Het is alleen gedefinieerd als alle getallen groter zijn dan 0. |
| variatiebreedte | Het maximum min het minimum. De snelste maat voor hoe ver de gegevens uit elkaar liggen. Ook wel spreidingsbreedte genoemd. |
| uitschieter | Een waarde die extreem ver van de andere waarden ligt. Het gemiddelde wordt sterk door uitschieters beïnvloed, maar de mediaan nauwelijks. |
| gewogen gemiddelde | Een gemiddelde waarbij elke waarde zijn eigen “gewicht” krijgt. Je gebruikt het bijvoorbeeld als bij een cijfer een toets voor 40% en een eindtoets voor 60% meetelt (de rekenmachine op deze pagina geeft alle waarden hetzelfde gewicht). |
Handig om vooraf te weten
Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen en niet alleen op de knop te drukken.
| Optellen en delen (groep 4 tot 6, 7-10 jaar) |
|
| Het gemiddelde (groep 7, 10-11 jaar) |
|
| Delen met een decimaal antwoord (groep 6 tot 7, 9-11 jaar) |
|
| Statistiek en centrummaten (klas 1 tot 2, 12-14 jaar) |
|
| Wortels (klas 2 tot 3, 13-15 jaar) [voor het meetkundig gemiddelde] |
|
Berekenen met Excel
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel voor het berekenen van het gemiddelde (rekenkundig gemiddelde)
| Waarde 1 | 10 |
| Waarde 2 | 2 |
| Waarde 3 | 38 |
| Waarde 4 | 23 |
| Waarde 5 | 38 |
| Waarde 6 | 23 |
| Waarde 7 | 21 |
| Som | =SOM(B1:B7) |
| Aantal | =AANTAL(B1:B7) |
| Gemiddelde (rekenkundig gemiddelde) | =GEMIDDELDE(B1:B7) |
Tabel voor het berekenen van de mediaan
| Waarde 1 | 10 |
| Waarde 2 | 2 |
| Waarde 3 | 38 |
| Waarde 4 | 23 |
| Waarde 5 | 38 |
| Waarde 6 | 23 |
| Waarde 7 | 21 |
| Mediaan | =MEDIAAN(B1:B7) |
Tabel voor het berekenen van het meetkundig gemiddelde
| Waarde 1 | 10 |
| Waarde 2 | 2 |
| Waarde 3 | 38 |
| Waarde 4 | 23 |
| Waarde 5 | 38 |
| Waarde 6 | 23 |
| Waarde 7 | 21 |
| Meetkundig gemiddelde | =MEETK.GEM(B1:B7) |
Tabel voor het berekenen van de variatiebreedte (max − min)
| Waarde 1 | 10 |
| Waarde 2 | 2 |
| Waarde 3 | 38 |
| Waarde 4 | 23 |
| Waarde 5 | 38 |
| Waarde 6 | 23 |
| Waarde 7 | 21 |
| Maximum | =MAX(B1:B7) |
| Minimum | =MIN(B1:B7) |
| Variatiebreedte (max − min) | =B8-B9 |
Na het plakken zijn B1 tot en met B7 de cellen voor je getallen en worden de cellen in vet groen automatisch berekend.
In de eerste tabel toont B8 de som 155, B9 het aantal 7 en B10 het gemiddelde, ongeveer 22,14.
Wil je een ander aantal waarden gebruiken, voeg dan rijen met getallen toe (of verwijder ze) en pas daarna “B1:B7” in de formules aan naar je werkelijke gegevensbereik (voor 10 waarden B1:B10).
Het meetkundig gemiddelde (MEETK.GEM) geeft een foutmelding als de gegevens een getal bevatten dat 0 of kleiner is.
In de eerste tabel toont B8 de som 155, B9 het aantal 7 en B10 het gemiddelde, ongeveer 22,14.
Wil je een ander aantal waarden gebruiken, voeg dan rijen met getallen toe (of verwijder ze) en pas daarna “B1:B7” in de formules aan naar je werkelijke gegevensbereik (voor 10 waarden B1:B10).
Het meetkundig gemiddelde (MEETK.GEM) geeft een foutmelding als de gegevens een getal bevatten dat 0 of kleiner is.
Berekenen met Google Spreadsheets
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel voor het berekenen van het gemiddelde (rekenkundig gemiddelde)
| Waarde 1 | 10 |
| Waarde 2 | 2 |
| Waarde 3 | 38 |
| Waarde 4 | 23 |
| Waarde 5 | 38 |
| Waarde 6 | 23 |
| Waarde 7 | 21 |
| Som | =SOM(B1:B7) |
| Aantal | =AANTAL(B1:B7) |
| Gemiddelde (rekenkundig gemiddelde) | =GEMIDDELDE(B1:B7) |
Tabel voor het berekenen van de mediaan
| Waarde 1 | 10 |
| Waarde 2 | 2 |
| Waarde 3 | 38 |
| Waarde 4 | 23 |
| Waarde 5 | 38 |
| Waarde 6 | 23 |
| Waarde 7 | 21 |
| Mediaan | =MEDIAAN(B1:B7) |
Tabel voor het berekenen van het meetkundig gemiddelde
| Waarde 1 | 10 |
| Waarde 2 | 2 |
| Waarde 3 | 38 |
| Waarde 4 | 23 |
| Waarde 5 | 38 |
| Waarde 6 | 23 |
| Waarde 7 | 21 |
| Meetkundig gemiddelde | =MEETK.GEM(B1:B7) |
Tabel voor het berekenen van de variatiebreedte (max − min)
| Waarde 1 | 10 |
| Waarde 2 | 2 |
| Waarde 3 | 38 |
| Waarde 4 | 23 |
| Waarde 5 | 38 |
| Waarde 6 | 23 |
| Waarde 7 | 21 |
| Maximum | =MAX(B1:B7) |
| Minimum | =MIN(B1:B7) |
| Variatiebreedte (max − min) | =B8-B9 |
Dezelfde functies als in Excel (GEMIDDELDE, MEDIAAN, MEETK.GEM, MAX, MIN) werken zonder aanpassing. Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang B1 tot en met B7 door je eigen getallen.
Berekenen met Python
import statistics
numbers = [10, 2, 38, 23, 38, 23, 21] # de getallen waarvan je het gemiddelde neemt
average = statistics.mean(numbers) # gemiddelde (rekenkundig gemiddelde)
median = statistics.median(numbers) # mediaan
geometric_mean = statistics.geometric_mean(numbers) # meetkundig gemiddelde (alleen als alle getallen positief zijn)
largest = max(numbers) # maximum
smallest = min(numbers) # minimum
value_range = largest - smallest # variatiebreedte
print(f"Gemiddelde: {average}")
print(f"Som: {sum(numbers)} / Aantal: {len(numbers)}")
print(f"Mediaan: {median}")
print(f"Meetkundig gemiddelde: {geometric_mean}")
print(f"Maximum: {largest} / Minimum: {smallest} / Variatiebreedte: {value_range}")
Werkt met alleen de standaardbibliotheek (de module statistics). Vervang de lijst numbers bovenaan door je eigen getallen en voer het uit. Het meetkundig gemiddelde (geometric_mean) is beschikbaar vanaf Python 3.8, maar geeft een foutmelding bij gegevens met 0 of negatieve getallen, dus verwijder in dat geval de regels van het meetkundig gemiddelde.
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Gemiddelde (rekenkundig gemiddelde)
x̄ = (x₁ + x₂ + ⋯ + xₙ) ÷ n
\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mover accent="true"><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>+</mo>
<mo>⋯</mo>
<mo>+</mo>
<msub><mi>x</mi><mi>n</mi></msub>
</mrow>
<mi>n</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
bar x = (x_1 + x_2 + cdots + x_n) / n
Mean[{x1, x2, x3}]
xbar := add(x[i], i = 1 .. n)/n;
xbar = mean(x);
x̄ = (x_1 + x_2 + ⋯ + x_n)/n
Mediaan
\tilde{x} = \begin{cases} x_{(\,(n+1)/2\,)} & (n:\ \mathrm{oneven}) \\[6pt] \dfrac{x_{(n/2)} + x_{(n/2+1)}}{2} & (n:\ \mathrm{even}) \end{cases}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mover accent="true"><mi>x</mi><mo>~</mo></mover>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mtable columnalign="center left">
<mtr>
<mtd><msub><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msub></mtd>
<mtd><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>:</mo><mtext>oneven</mtext><mo>)</mo></mrow></mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd><mfrac>
<mrow>
<msub><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msub>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac></mtd>
<mtd><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>:</mo><mtext>even</mtext><mo>)</mo></mrow></mtd>
</mtr>
</mtable>
</mrow>
</mrow>
</math>
tilde x = {(x_(((n+1)/2)), if n odd), ((x_(n/2) + x_(n/2+1))/2, if n even):}
Median[{x1, x2, x3}]
Statistics:-Median([x1, x2, x3]);
med = median(x);
x̃ = (x_(n/2) + x_(n/2+1))/2 (bij een even aantal waarden; bij een oneven aantal is x̃ = x_((n+1)/2))
Meetkundig gemiddelde
G = (x₁ × x₂ × ⋯ × xₙ)^(1/n)
G = \left( x_1 x_2 \cdots x_n \right)^{1/n}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>G</mi>
<mo>=</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub>
<msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>⋯</mo>
<msub><mi>x</mi><mi>n</mi></msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>n</mi></mrow>
</msup>
</mrow>
</math>
G = (x_1 x_2 cdots x_n)^(1/n)
GeometricMean[{x1, x2, x3}]
G := (x1 * x2 * x3)^(1/3);
G = prod(x)^(1/numel(x));
G = (x_1 x_2 ⋯ x_n)^(1/n)
Variatiebreedte
R = xₘₐₓ − xₘᵢₙ
R = x_{\max} - x_{\min}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>x</mi><mi>max</mi></msub>
<mo>−</mo>
<msub><mi>x</mi><mi>min</mi></msub>
</mrow>
</math>
R = x_(max) - x_(min)
Max[{x1, x2, x3}] - Min[{x1, x2, x3}]
R := max(L) - min(L);
R = max(x) - min(x);
R = x_max − x_min
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Je bent een assistent voor statistische berekeningen. Doe de volgende berekening door echt Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (geef geen antwoord uit het hoofd of op gevoel). Bepaal voor de volgende gegevens elk van de onderstaande waarden. Gegevens: 10, 2, 38, 23, 38, 23, 21 1. Het gemiddelde (rekenkundig gemiddelde) 2. De som en het aantal 3. De mediaan 4. Het meetkundig gemiddelde 5. Het maximum, het minimum en de variatiebreedte (maximum − minimum) Toon de formules die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.
Zo werkt het
-
1Vul je getallen inTyp de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
-
2BerekenKlik op de knop “Berekenen”
-
3Bekijk het resultaatHet resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig
Geen toestemming vooraf nodig
Gerelateerde functies
Normale verdeling berekenen (kans tussen twee waarden en z-tabel)
Bereken uit het gemiddelde en de standaardafwijking de kans dat een waarde in een bepaald interval valt
