Vul de lengte van een zijde van de kubus in. Je krijgt de totale oppervlakte (6 × zijde × zijde), de oppervlakte van één vlak en de omrekening tussen cm² en m².
Vul voor de zijde 0 of een positief getal in, zonder eenheid (bij 10 cm vul je “10” in).
Resultaat en figuur
Vul links de lengte van een zijde in en klik op “Berekenen”. Het resultaat verschijnt hier.
Inhoudsopgave
-
Wat je op deze pagina kunt doen
-
Waarvoor is deze berekening handig?
-
Zo werkt het
-
Formules en figuren
-
Symbolen en begrippen
-
Handig om vooraf te weten
-
Berekenen met Excel
-
Berekenen met Google Spreadsheets
-
Berekenen met Python
-
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
-
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
-
Kenmerken van DataChef
-
Gerelateerde functies
-
Alle rekenmachines van NumberChef
Wat je op deze pagina kunt doen
- Vul de lengte van een zijde in en je ziet meteen de totale oppervlakte van de kubus (oppervlakte = 6 × zijde × zijde)
- De oppervlakte van één vlak (een vierkant) en het omrekenen van eenheden (m² als je in cm invult, cm² als je in m invult) zie je er ook bij
- Het resultaat zie je ook als 3D-figuur (sleep met de muis om hem te draaien)
- Op deze pagina vind je ook een uitleg van de formules in gewone taal en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python
Vul de lengte van een zijde in als getal, zonder eenheid. Het antwoord is in het kwadraat van de eenheid die je invulde (cm² bij cm, m² bij m). De inhoud van een kubus (de ruimte binnenin) en de oppervlakte van andere ruimtelijke figuren, zoals balken en bollen, hebben een eigen pagina.
Waarvoor is deze berekening handig?
Uitrekenen hoeveel inpakpapier je voor een cadeaudoos nodig hebt (thuis en cadeaus inpakken)
Om een kubusvormige doos in te pakken heb je minstens zoveel papier nodig als de oppervlakte. Bij een doos van 20 cm per zijde is de oppervlakte \(6 \times 20 \times 20 = 2.400\,\mathrm{cm^2}\) (0,24 m²).
Bij het echte inpakken heb je extra nodig voor de vouwen en de overlap, dus tel bij dit getal wat marge op als je de maat van het papier kiest. De formule geeft je het minimum dat je nodig hebt.
Uitrekenen hoeveel verf je nodig hebt voor een kubusvormige kist of kruk (klussen)
Op een blik verf staat hoeveel m² je ermee kunt schilderen. Wil je een houten kubuskist van 40 cm per zijde helemaal verven, dan is de oppervlakte \(6 \times 40 \times 40 = 9.600\,\mathrm{cm^2}\), en delen door 10.000 geeft 0,96 m².
Tel de kisten die je wilt verven bij elkaar op en reken om naar m², dan kun je direct vergelijken met de dekking op het blik en koop je minder snel de verkeerde hoeveelheid.
De glasoppervlakte van een kubusaquarium uitrekenen voor schoonmaken of folie (aquarium)
Een populair kubusaquarium van 30 cm per zijde heeft de vorm van een kubus. De oppervlakte van één vlak is \(30 \times 30 = 900\,\mathrm{cm^2}\) en van alle 6 vlakken samen \(6 \times 900 = 5.400\,\mathrm{cm^2}\).
Een echt aquarium is aan de bovenkant open, dus het glas is één vlak minder: \(5.400 - 900 = 4.500\,\mathrm{cm^2}\). Met zo’n berekening, “6 vlakken minus de vlakken die je niet nodig hebt”, krijg je een idee van hoeveel je moet schoonmaken en hoeveel achtergrond- of isolatiefolie je nodig hebt.
De hoeveelheid karton voor een kubusvormige doos schatten (online verkopen en verhuizen)
De hoeveelheid karton die je nodig hebt voor één doos begint ook bij de oppervlakte. Een kubusvormige doos van 30 cm per zijde heeft \(6 \times 30 \times 30 = 5.400\,\mathrm{cm^2}\) (0,54 m²) nodig.
Een echte doos heeft wat meer nodig voor de overlappende kleppen en de plaknaad, maar met deze formule krijg je een idee van hoeveel dozen je uit een vel kunt halen.
Uitleggen waarom ijsblokjes of suikerklontjes sneller smelten als ze klein zijn (natuurkunde en koken)
IJsblokjes en suikerklontjes smelten of lossen op vanaf het oppervlak dat het water of de lucht eromheen raakt, dus hoe groter de oppervlakte, hoe sneller ze doorgaans smelten. Eén ijsblokje van 2 cm per zijde heeft een oppervlakte van \(6 \times 2 \times 2 = 24\,\mathrm{cm^2}\). Verdeel je dezelfde hoeveelheid (8 cm³ inhoud) over acht blokjes van 1 cm per zijde, dan wordt de totale oppervlakte twee keer zo groot: \(8 \times 6 \times 1 \times 1 = 48\,\mathrm{cm^2}\).
Dat gemalen ijs sneller smelt en sneller koelt, ken je uit het dagelijks leven; met de oppervlakte kun je dat in getallen uitdrukken.
Formules en figuren
Oppervlakte van een kubus
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(S\)
\(=\)
\(6\)
\(\times\)
\(a\)
\(2\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(S\): totale oppervlakte van de kubus
\(=\)
③
\(6\): aantal vlakken
\(\times\)
①
\(a\): lengte van een zijde
②
kwadraat (de lengte keer zichzelf)
De formule in woorden
①
Neem de
\(a\): lengte van een zijde
②
en neem het
kwadraat (de lengte keer zichzelf)
om de oppervlakte van één vlak (een vierkant) te krijgen
③
Vermenigvuldig dat met het
\(6\): aantal vlakken
④
en je krijgt de
\(S\): totale oppervlakte van de kubus
Een eenvoudig voorbeeld
De totale oppervlakte van een kubusvormige doos van 10 cm per zijde is
\(S\): totale oppervlakte van de kubus
\(=\)
aantal vlakken (6)
\(\times\)
lengte van een zijde (10 cm)
kwadraat
\(10 \times 10 = 100\,\mathrm{cm^2}\)
\(6 \times 100 = 600\,\mathrm{cm^2}\)
Het belangrijkste idee
Waarom vermenigvuldig je met 6? Een kubus is een ruimtelijke figuur met 6 even grote vierkante vlakken. Stel je voor dat je een doos langs de ribben openknipt en plat neerlegt (een uitslag): je ziet 6 gelijke vierkanten. De totale oppervlakte is de oppervlakte van alle buitenvlakken samen, dus de oppervlakte van één vlak (\(a \times a = a^2\)) keer 6.
Haal het niet door elkaar met de inhoud (\(a^3\)). De oppervlakte is hoeveel buitenkant er is, dus je gebruikt de lengte twee keer als factor en de eenheid is cm². De inhoud is de ruimte binnenin, dus je gebruikt de lengte drie keer als factor en de eenheid is cm³. Ook bij dezelfde kubus veranderen de formule en de eenheid met wat je wilt weten.
Oppervlakte omrekenen (cm² → m²)
Figuur
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(S_{\mathrm{m^2}}\)
\(=\)
\(S_{\mathrm{cm^2}}\)
\(\div\)
\(10000\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(S_{\mathrm{m^2}}\): oppervlakte in m²
\(=\)
①
\(S_{\mathrm{cm^2}}\): oppervlakte in cm²
\(\div\)
②
\(10.000\): cm² in 1 m²
De formule in woorden
①
Neem de
\(S_{\mathrm{cm^2}}\): oppervlakte in cm²
②
deel die door
\(10.000\): cm² in 1 m²
③
en je krijgt de
\(S_{\mathrm{m^2}}\): oppervlakte in m²
Een eenvoudig voorbeeld
De totale oppervlakte van een kubus van 100 cm (= 1 m) per zijde, 60.000 cm², in m² is
oppervlakte in m²
\(=\)
oppervlakte in cm² (60.000)
\(\div\)
cm² in 1 m² (10.000)
\(60.000 \div 10.000 = 6\,\mathrm{m^2}\)
Het belangrijkste idee
De omrekenfactor voor oppervlakte is het kwadraat van die voor lengte. Omdat \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\), is \(1\,\mathrm{m^2} = 100\,\mathrm{cm} \times 100\,\mathrm{cm} = 10.000\,\mathrm{cm^2}\). Je vergist je makkelijk met een factor 100, dus pas op.
Andersom, van m² naar cm², vermenigvuldig je met 10.000. De omrekenfactor voor inhoud is de derde macht van die voor lengte (\(1\,\mathrm{m^3} = 1.000.000\,\mathrm{cm^3}\)), dus die verschilt zowel van die voor oppervlakte als van die voor lengte.
De totale oppervlakte van een kubus is “6 × zijde × zijde” (6 keer het kwadraat van de zijde). Het kwadraat van de zijde is de oppervlakte van één vlak (een vierkant), en omdat er 6 vlakken zijn, vermenigvuldig je met 6. Het antwoord is in het kwadraat van de eenheid die je invulde (bij cm dus cm²), en om van cm² naar m² te rekenen deel je door 10.000.
Symbolen en begrippen
Symbolen
| \(S\) | S | Een letter die vaak voor oppervlakte wordt gebruikt. Op deze pagina is het de totale oppervlakte van de kubus. In Nederlandse schoolboeken zie je ook vaak \(A\) of \(O\); de betekenis is hetzelfde. |
| \(a\) | a | De lengte van een zijde (ribbe) van de kubus. Alle 12 ribben van een kubus zijn even lang, dus één letter is genoeg. |
| \(a^2\) | a kwadraat | Het getal \(a\) met zichzelf vermenigvuldigd (\(a \times a\)). Het kleine verhoogde cijfer 2 is een exponent en zegt: “gebruik het getal twee keer als factor”. Een vierkant met zijde \(a\) heeft precies de oppervlakte \(a^2\). |
| \(\mathrm{cm^2}\) | vierkante centimeter | Een eenheid van oppervlakte. Een vierkant met zijden van 1 cm heeft een oppervlakte van 1 cm². |
| \(\mathrm{m^2}\) | vierkante meter | Een eenheid van oppervlakte. Een vierkant met zijden van 1 m heeft een oppervlakte van 1 m². Er geldt \(1\,\mathrm{m^2} = 10.000\,\mathrm{cm^2}\). |
Begrippen
| kubus | Een ruimtelijke figuur waarvan alle zijvlakken even grote vierkanten zijn. Een kubus heeft 6 vlakken, 12 ribben en 8 hoekpunten, en alle ribben zijn even lang. Een dobbelsteen en een rubiks kubus zijn bekende voorbeelden. |
| oppervlakte | Hoeveel vlak een figuur bedekt, uitgedrukt in een getal. Bij een ruimtelijke figuur is de totale oppervlakte de oppervlakte van de hele buitenkant. Bij een kubus is dat de som van de oppervlaktes van de 6 vierkante vlakken. Je hebt het nodig om iets in te pakken, te verven of te bekleden. |
| uitslag | De platte figuur die je krijgt als je een ruimtelijke figuur langs de ribben openknipt en uitvouwt. Een uitslag van een kubus bestaat uit 6 gelijke vierkanten die aan elkaar zitten (er zijn 11 verschillende, zoals de kruisvorm). De oppervlakte is gelijk aan de oppervlakte van de hele uitslag. |
| kwadraat | Een getal met zichzelf vermenigvuldigen, ook “tot de tweede macht verheffen” genoemd. De naam komt van de formule voor de oppervlakte van een vierkant (in het Latijn “quadratum”). |
| eenheden omrekenen | Dezelfde hoeveelheid in een andere eenheid opschrijven. Bij oppervlakte is het belangrijk dat de omrekenfactor het kwadraat is van die voor lengte (1 m = 100 cm, dus 1 m² = 10.000 cm²). |
Handig om vooraf te weten
Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen, en niet alleen op de knop te drukken.
| Vermenigvuldigen (groep 4-5, 7-9 jaar) |
|
| Oppervlakte van vierkanten en rechthoeken (groep 6, 9-10 jaar) |
|
| Kubussen, balken en uitslagen (groep 5-6, 8-10 jaar) |
|
| Decimale getallen vermenigvuldigen (groep 7, 10-11 jaar) |
|
Berekenen met Excel
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel om de totale oppervlakte van een kubus te berekenen
| Lengte van een zijde | 10 |
| Totale oppervlakte van de kubus | =6*B1^2 |
Tabel om cm² om te rekenen naar m²
| Oppervlakte in cm² | 60000 |
| Oppervlakte in m² | =B1/10000 |
Na het plakken staan in kolom A de namen en in kolom B de getallen. De bovenste rij is je invoer; de formule in de laatste rij rekent automatisch met die invoer.
“B1” in een formule betekent “gebruik het getal in die cel”. “^” is machtsverheffen (hoe vaak je vermenigvuldigt), “*” is vermenigvuldigen en “/” is delen. “=6*B1^2” is 6 keer het kwadraat van de zijde, dus 6 × zijde × zijde (Excel rekent machten vóór vermenigvuldigingen uit, dus het kwadraat gaat zoals het hoort eerst).
In de eerste tabel staat in B2 bijvoorbeeld 6 × 10 × 10 = 600 (cm², want je vulde cm in). De tweede tabel geeft 6 (m²) in B2. Vervang de invoer door je eigen lengte.
“B1” in een formule betekent “gebruik het getal in die cel”. “^” is machtsverheffen (hoe vaak je vermenigvuldigt), “*” is vermenigvuldigen en “/” is delen. “=6*B1^2” is 6 keer het kwadraat van de zijde, dus 6 × zijde × zijde (Excel rekent machten vóór vermenigvuldigingen uit, dus het kwadraat gaat zoals het hoort eerst).
In de eerste tabel staat in B2 bijvoorbeeld 6 × 10 × 10 = 600 (cm², want je vulde cm in). De tweede tabel geeft 6 (m²) in B2. Vervang de invoer door je eigen lengte.
Berekenen met Google Spreadsheets
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel om de totale oppervlakte van een kubus te berekenen
| Lengte van een zijde | 10 |
| Totale oppervlakte van de kubus | =6*B1^2 |
Tabel om cm² om te rekenen naar m²
| Oppervlakte in cm² | 60000 |
| Oppervlakte in m² | =B1/10000 |
Dezelfde formules als in Excel werken ook hier. Kopieer de hele tabel, plak hem in cel A1 en vervang de invoer door je eigen lengte.
Berekenen met Python
a = 10 # lengte van een zijde (in dit voorbeeld in cm)
face_area = a ** 2 # oppervlakte van één vlak (een vierkant; hier cm2)
surface_area = 6 * face_area # totale oppervlakte van de kubus (oppervlakte van één vlak × 6 vlakken)
surface_area_m2 = surface_area / 10000 # als je in cm invulde: de oppervlakte omgerekend naar m²
print(f"Oppervlakte van één vlak: {face_area} cm2")
print(f"Totale oppervlakte van de kubus: {surface_area} cm2")
print(f"In m2: {surface_area_m2} m2")
Werkt met alleen de standaardbibliotheek. “**” is machtsverheffen (a ** 2 gebruikt a twee keer als factor), “*” is vermenigvuldigen en “/” is delen. Pas bovenaan de lengte van de zijde aan en voer de code uit (dit voorbeeld rekent met cm; vul je m in, dan vermenigvuldig je met 10000 om cm² te krijgen).
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Oppervlakte van een kubus
S = 6a²
S = 6a^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mn>6</mn>
<msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
S = 6a^2
6 a^2
S := 6*a^2;
S = 6*a^2;
S = 6a^2
Oppervlakte omrekenen (cm² → m²)
S[m²] = S[cm²] ÷ 10000
S_{\mathrm{m^2}} = S_{\mathrm{cm^2}} \div 10000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>10000</mn>
</mrow>
</math>
S_(m^2) = S_(cm^2) -: 10000
sCm2/10000
sM2 := sCm2/10000;
s_m2 = s_cm2/10000;
S(m²) = S(cm²)/10000
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Je bent een assistent voor reken- en wiskundeberekeningen. Voer de volgende berekening uit door daadwerkelijk Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (geef geen antwoord uit het hoofd of op basis van een schatting). Een kubusvormige doos is 10 cm per zijde. Bereken elk van de volgende waarden: 1. De oppervlakte van één vlak (een vierkant) van deze kubus in cm² 2. De totale oppervlakte van deze kubus in cm² 3. Die totale oppervlakte omgerekend naar m² Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.
Zo werkt het
-
1Vul je getallen inTyp de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
-
2BerekenKlik op de knop “Berekenen”
-
3Bekijk het resultaatHet resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig
Geen toestemming vooraf nodig
Gerelateerde functies
Inhoud van een kubus berekenen (zijde × zijde × zijde)
Bereken de inhoud (het volume) van dezelfde kubus, de ruimte binnenin. Bij oppervlakte hoort kwadrateren, bij volume de derde macht
Oppervlakte van een rechthoek berekenen (lengte × breedte)
Bereken de oppervlakte van een vierkant of rechthoek (zijde × zijde), net als één vlak van een kubus
