Behang berekenen (aantal rollen met patroonrapport en verlies)

Vul de grootte van de kamer (lengte × breedte of omtrek), de plafondhoogte, de deuren en ramen, en de breedte van het behang, het patroonrapport en het verliespercentage in. De lengte van de rol en de prijs zijn optioneel (laat je ze leeg, dan worden ze niet berekend).

Eenheden

Hoe geef je de grootte van de kamer op

Lengte van de kamer (m)

Breedte van de kamer (m)

Plafondhoogte (m)

Extra oppervlakte (m², optioneel)

Openingen (deuren, ramen en andere delen die je niet behangt; lege regels worden genegeerd)

	Breedte (m)	Hoogte (m)	Aantal
1
2
3
4
5
6

Breedte van het behang (cm)

Patroonrapport (cm, 0 bij effen)

Afsnijmarge (cm, boven + onder)

Verlies (%)

Lengte van de rol (m, optioneel)

Prijs van het behang (€, optioneel)

De maten van de kamer, de plafondhoogte en de openingen zijn in meters (m); de breedte van het behang, het patroonrapport en de afsnijmarge zijn in centimeters (cm). Zet bij effen behang het patroonrapport op 0.

Resultaat en afbeelding

Vul links de grootte van de kamer, de plafondhoogte, de breedte van het behang enzovoort in en klik op “Berekenen”. Hier verschijnt het resultaat.

Inhoudsopgave

[ SLUITEN ]

Wat je op deze pagina kunt doen
Waarvoor is deze berekening handig?
Zo werkt het
Formules en figuren
Symbolen en begrippen
- Symbolen
- Begrippen
Handig om vooraf te weten
Berekenen met Excel
Berekenen met Google Spreadsheets
Berekenen met Python
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Kenmerken van DataChef
Gerelateerde functies
Alle rekenmachines van NumberChef

Wat je op deze pagina kunt doen

Vul de lengte × breedte van de kamer of de omtrek in, plus de plafondhoogte, en je ziet meteen hoeveel meter behang je nodig hebt
Het aantal banen volgt uit de netto wandoppervlakte, waarvan de deuren en ramen (tot 6 maten × aantal) zijn afgetrokken, zodat je niet veel te veel koopt
Bij gepatroneerd behang wordt de lengte van elke baan naar boven afgerond op een geheel aantal patroonrapporten (in de formules zie je hoeveel verlies de patroonaanpassing erbij geeft)
Vul het verliespercentage (standaard 10%), de lengte van een rol en de prijs in, dan krijg je ook de lengte met verlies, het aantal rollen en een geschatte kostenindicatie
Een eenvoudige uitleg van de formules en formules om te kopiëren in Excel, Google Spreadsheets en Python staan ook op deze pagina

De hoeveelheid is een schatting op basis van de oppervlakte. Wat je echt nodig hebt, hangt af van de vorm van de wanden, hoe je het patroon laat aansluiten en je ervaring, dus het is gebruikelijk om extra te kopen met het verliespercentage. Behang je ook het plafond, vul dan de plafondoppervlakte in bij “Extra oppervlakte”. In Nederland is een rol behang vaak 0,53 m breed en 10,05 m lang; vliesbehang is vaak ook breder (bijvoorbeeld 1,06 m). Controleer altijd de maat op de verpakking.

Waarvoor is deze berekening handig?

Boodschappen doen voor een zelf behangen project

Zelf behangen is populair, ook zonder behanger. Voor een kamer van 4,0 × 3,0 m met een plafondhoogte van 2,6 m, één deur en één raam heb je met effen behang van 53 cm breed 24 banen × 2,7 m = 64,8 m nodig, of ongeveer 71,3 m met 10% verlies, dus 8 rollen.
Neem je behang met een rapport van 64 cm, dan wordt elke baan 3,2 m en heeft dezelfde kamer 76,8 m nodig, dus 84,5 m met verlies en 9 rollen. In beide gevallen geeft één rol van 10,05 m maar 3 banen. Als je dit voor je koopt weet, sta je op de laatste wand niet met te weinig.

Een accentmuur in een andere kleur of met een ander patroon

Slechts één wand behangen, zoals de wand achter de tv of het bed, is een van de populairste doe-het-zelfprojecten. Voor een wand van 4,0 m breed met een plafondhoogte van 2,6 m kies je “Omtrek” en vul je 4 in: \(\lceil 4{,}0 \div 0{,}53 \rceil = 8\) banen. Effen behang vraagt 8 × 2,7 m = 21,6 m, of 23,8 m met 10% verlies (3 rollen).
Met een rapport van 64 cm is elke baan \(0{,}64 \times \lceil 2{,}7 \div 0{,}64 \rceil = 3{,}2\) m, dus 25,6 m, of 28,2 m met verlies, ook 3 rollen. Hoe groter het rapport, hoe meer de lengte verandert.

De hoeveelheden in een offerte voor een verbouwing controleren

Een offerte voor behangwerk vermeldt de hoeveelheid vaak per oppervlakte, zoals “behang aanbrengen, 32,65 m² × prijs per m²”, en die oppervlakte wordt op dezelfde manier berekend als de netto wandoppervlakte op deze pagina (omtrek × plafondhoogte − openingen).
Reken je de oppervlakte zelf uit met dezelfde formule, dan kun je tijdens het gesprek gemakkelijker nagaan of de hoeveelheid bij de kamer past en of het plafond is meegerekend. (Een echte offerte bevat ook voorbereiding van de ondergrond, het verwijderen van oud behang en voorrijkosten, dus de oppervlakte alleen zegt niet of de prijs redelijk is.)

De inrichting van een winkel of kantoor met een aannemer bespreken

Bij een klein café of kantoor kiest de eigenaar vaak behangstalen en rekent de aannemer de hoeveelheden uit. In behangcatalogi staan altijd de breedte en het patroonrapport, en behang met een groot rapport vraagt voor dezelfde wand meer lengte, wat de materiaalkosten verhoogt.
Als je kunt inschatten “hoeveel extra dit patroon vraagt”, kun je zelf ontwerp en budget tegen elkaar afwegen. Gepatroneerd behang kost de behanger ook meer tijd, dus de arbeidskosten kunnen ook veranderen.

Wanden bouwen voor een toneeldecor of een fotoset

Voor een toneelachtergrond of een fotohoek bij een evenement maak je “kamerwanden” door multiplex of stoffen panelen met behang te bekleden. Vul de totale breedte van de panelen in als omtrek om de lengte te krijgen die je nodig hebt.
Gepatroneerd behang, zoals baksteen of houtnerf, vraagt patroonaanpassing, en als je geen rekening houdt met het naar boven afronden op het rapport, komt de laatste baan vaak te kort. Bij een krap budget, zoals bij een schooltoneel, helpt deze berekening echt.

Formules en figuren

Netto wandoppervlakte (de oppervlakte min openingen)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(A\) \(=\) \(L\) \(\times\) \(H\) \(-\) \(D\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(A\): netto wandoppervlakte \(=\) ① \(L\): omtrek van de kamer \(\times\) ② \(H\): plafondhoogte \(-\) ③ \(D\): totale oppervlakte van de openingen

De formule in woorden

① Neem de \(L\): omtrek van de kamer

② vermenigvuldig die met de \(H\): plafondhoogte om de oppervlakte van de wanden naast elkaar te krijgen

③ trek er de \(D\): totale oppervlakte van de openingen van af (breedte × hoogte × aantal van elke deur en elk raam, opgeteld)

④ en je krijgt de \(A\): netto wandoppervlakte

Een eenvoudig voorbeeld

Een kamer van 4,0 × 3,0 m heeft een omtrek van \(2 \times (4{,}0 + 3{,}0) = 14\) m. Bij een plafondhoogte van 2,6 m, één deur (0,9 × 2,3 m) en één raam (1,2 × 1,4 m) is de netto wandoppervlakte

netto oppervlakte \(A\) \(=\) omtrek (14 m) \(\times\) plafondhoogte (2,6 m) \(-\) openingen (3,75 m²)

\(0{,}9 \times 2{,}3 + 1{,}2 \times 1{,}4 = 2{,}07 + 1{,}68 = 3{,}75\,\mathrm{m^2}\)

\(14 \times 2{,}6 - 3{,}75 = 36{,}4 - 3{,}75 = 32{,}65\,\mathrm{m^2}\)

Het belangrijkste idee

Er zijn vier wanden om te behangen, maar ze hebben dezelfde plafondhoogte, dus je kunt ze in één rij zetten, een rechthoek van omtrek × plafondhoogte, en de oppervlakte in één stap krijgen. Vul je lengte × breedte in, dan is de omtrek \(L = 2 \times (\text{lengte} + \text{breedte})\). Behang je maar één wand (een accentmuur), vul dan alleen de breedte van die wand in als omtrek en dezelfde formule werkt. Op deuren en ramen komt geen behang, dus trek je ze af. Sommige mensen laten kleine ramen en stopcontacten juist staan als extra marge. Behang je ook het plafond, vul dan de plafondoppervlakte in bij “Extra oppervlakte”, dan wordt die bij \(A\) opgeteld.

Lengte per baan (met patroonaanpassing en afsnijmarge)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(\ell\) \(=\) \(R\) \(\times\) \(\lceil\) \((\) \(H\) \(+\) \(m\) \()\) \(\div\) \(R\) \(\rceil\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

⑤ \(\ell\): lengte per baan \(=\) ④ \(R\): patroonrapport \(\times\) \(\lceil\) \((\) ① \(H\): plafondhoogte \(+\) ② \(m\): afsnijmarge \()\) \(\div\) ③ \(R\): patroonrapport \(\rceil\)

De formule in woorden

① Neem de \(H\): plafondhoogte

② tel er de \(m\): afsnijmarge bij op om de minimale lengte te krijgen die één baan nodig heeft

③ deel door het \(R\): patroonrapport en rond naar boven af (= hoeveel rapporten genoeg zijn)

④ vermenigvuldig weer met het \(R\): patroonrapport

⑤ en je krijgt de \(\ell\): lengte per baan

Een eenvoudig voorbeeld

Bij een plafondhoogte van 2,6 m, een afsnijmarge van 10 cm (0,1 m) en een patroonrapport van 64 cm (0,64 m) is de lengte per baan

lengte baan \(\ell\) \(=\) rapport (0,64 m) \(\times\) \(\lceil\) \((\) plafondhoogte (2,6 m) \(+\) marge (0,1 m) \()\) \(\div\) rapport (0,64 m) \(\rceil\)

\((2{,}6 + 0{,}1) \div 0{,}64 = 2{,}7 \div 0{,}64 \approx 4{,}22\)

\(\lceil 4{,}22 \rceil = 5\)

\(0{,}64 \times 5 = 3{,}2\,\mathrm{m}\)

Het belangrijkste idee

Behang hang je in verticale banen van het plafond tot de vloer. Naast de plafondhoogte heeft elke baan een beetje extra nodig om boven en onder bij te snijden (ongeveer 5 cm per kant, dus 10 cm in totaal), dus voor effen behang is één baan \(H + m\) (2,7 m in het voorbeeld). Bij gepatroneerd behang moet elke baan op hetzelfde punt van het patroon beginnen, zodat hij aansluit op de baan ernaast. Als je baan na baan van een rol snijdt, begint de volgende baan alleen op hetzelfde punt als elke baan een geheel aantal rapporten lang is. Deel dus \(H + m\) door het rapport, rond naar boven af en vermenigvuldig terug. In het voorbeeld wordt 2,7 m dan 3,2 m: 0,5 m extra per baan voor patroonaanpassing. Hoe groter het rapport (zoals 64 cm), hoe groter dit verschil. Behang met een verspringend patroon (versprong), waarbij het patroon half verschoven herhaalt, kan meer vragen dan deze berekening. Volg de verpakking.

Aantal banen dat je nodig hebt

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(n\) \(=\) \(\lceil\) \(A\) \(\div\) \((\) \(W\) \(\times\) \(H\) \()\) \(\rceil\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(n\): aantal banen nodig \(=\) \(\lceil\) ① \(A\): netto wandoppervlakte \(\div\) \((\) ② \(W\): breedte van het behang \(\times\) ③ \(H\): plafondhoogte \()\) \(\rceil\)

De formule in woorden

① Neem de \(A\): netto wandoppervlakte

② deel die door de oppervlakte die één baan bedekt, de \(W\): breedte van het behang

③ maal de \(H\): plafondhoogte en rond naar boven af

④ en je krijgt het \(n\): aantal banen nodig

Een eenvoudig voorbeeld

Om de netto wandoppervlakte van 32,65 m² hierboven te bedekken met behang van 53 cm breed en een plafondhoogte van 2,6 m is het aantal banen

banen \(n\) \(=\) \(\lceil\) netto oppervlakte (32,65 m²) \(\div\) \((\) breedte (0,53 m) \(\times\) plafondhoogte (2,6 m) \()\) \(\rceil\)

\(0{,}53 \times 2{,}6 = 1{,}378\,\mathrm{m^2}\)

\(32{,}65 \div 1{,}378 \approx 23{,}69\)

\(\lceil 23{,}69 \rceil = 24\)

Het belangrijkste idee

Het idee is de netto oppervlakte te delen door hoeveel wand één baan (breedte \(W\), hoogte \(H\)) bedekt. Zonder openingen is \(A = L \times H\), dus de formule is dezelfde als \(\lceil L \div W \rceil\) (omtrek ÷ breedte van het behang, naar boven afgerond). In het voorbeeld zou je zonder aftrek van openingen \(\lceil 14 \div 0{,}53 \rceil = \lceil 26{,}42 \rceil = 27\) banen nodig hebben; met de openingen afgetrokken zijn het er 24. Je zoekt eerst het aantal banen en vermenigvuldigt dan met de lengte per baan, omdat het naar boven afronden voor het patroon baan voor baan gebeurt. Reken je alleen met de oppervlakte, dan blijft die afronding (het verlies door patroonaanpassing) weg. Openingen aftrekken om het aantal banen te verlagen gaat ervan uit dat de korte stukken boven en onder ramen en boven deuren uit restanten worden gesneden. Bij gepatroneerd behang kun je restanten alleen hergebruiken als het patroon aansluit, dus laat bij gepatroneerd behang, of als je voor het eerst behangt, de openingen leeg en gebruik \(\lceil L \div W \rceil\) (omtrek ÷ breedte) om aan de veilige kant te blijven.

Benodigde lengte met verlies

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(M\) \(=\) \(n\) \(\times\) \(\ell\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(\rho\) \()\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(M\): lengte met verlies \(=\) ① \(n\): aantal banen nodig \(\times\) ② \(\ell\): lengte per baan \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ③ \(\rho\): verliesfactor \()\)

De formule in woorden

① Neem het \(n\): aantal banen nodig

② vermenigvuldig dat met de \(\ell\): lengte per baan om de lengte voor verlies te krijgen

③ vermenigvuldig met “1 + \(\rho\): verliesfactor ” (1,1 bij 10%)

④ en je krijgt de \(M\): lengte met verlies

Een eenvoudig voorbeeld

Bij 24 banen van 3,2 m en 10% verlies is de lengte die je nodig hebt

met verlies \(M\) \(=\) banen (24) \(\times\) lengte baan (3,2 m) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) verlies (0,1) \()\)

\(24 \times 3{,}2 = 76{,}8\,\mathrm{m}\)

\(76{,}8 \times (1 + 0{,}1) = 76{,}8 \times 1{,}1 = 84{,}48\,\mathrm{m}\)

Het belangrijkste idee

Het verliespercentage is extra voor uitsparingen rond stopcontacten en ramen, foutjes en reserve voor latere reparaties. De patroonaanpassing zat al baan voor baan in de vorige formule, dus dit dekt alleen de rest. Ongeveer 10% ook bij effen behang en 15 tot 20% bij gepatroneerd behang of als je voor het eerst behangt zijn gebruikelijk; er is geen vaste juiste waarde. Heb je te weinig, dan krijg je misschien geen behang meer uit dezelfde productiepartij (de badge of het batchnummer) en kan de kleur afwijken, dus het is veiliger om wat extra te kopen. Koop je behang op maat gesneden, dan is \(M\) naar boven afgerond de lengte die je bestelt.

Aantal rollen dat je nodig hebt

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(M\) \(\div\) \(K\) \(\rceil\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(B\): aantal rollen nodig \(=\) \(\lceil\) ① \(M\): lengte met verlies \(\div\) ② \(K\): lengte van de rol \(\rceil\)

De formule in woorden

① Neem de \(M\): lengte met verlies

② deel die door de \(K\): lengte van de rol en rond naar boven af

③ en je krijgt het \(B\): aantal rollen nodig

Een eenvoudig voorbeeld

Heb je 84,48 m behang met verlies nodig en wordt het verkocht in rollen van 10,05 m, dan is het aantal rollen

rollen \(B\) \(=\) \(\lceil\) lengte (84,48 m) \(\div\) lengte rol (10,05 m) \(\rceil\)

\(84{,}48 \div 10{,}05 \approx 8{,}41\)

\(\lceil 8{,}41 \rceil = 9\)

Het belangrijkste idee

Je kunt alleen hele rollen kopen, dus rond naar boven af als de deling een decimaal geeft. Naar beneden afronden of afronden op het dichtstbijzijnde getal laat je tekortkomen. Maar één rol geeft slechts \(\lfloor K \div \ell \rfloor\) banen (naar beneden afgerond). Een rol van 10,05 m met banen van 3,2 m geeft 3 banen (de laatste 0,45 m is te kort voor een baan), dus 24 banen vragen \(\lceil 24 \div 3 \rceil = 8\) rollen. In dit voorbeeld levert de lengte alleen \(\lceil 8{,}41 \rceil = 9\) rollen op, dus 9 is het grootste getal. Bij hogere wanden of een groot rapport kan het aantal rollen uit de banen hoger uitkomen dan dat uit de lengte, bijvoorbeeld als er van elke rol veel te korte restanten overblijven. Deze rekenmachine rekent zowel de “rollen uit de lengte” als de “rollen uit de banen per rol” uit en gebruikt het grootste getal.

Geschatte kosten

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

\(T\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(Q\)

③ \(T\): geschatte kosten \(=\) ① \(u\): prijs per eenheid \(\times\) ② \(Q\): hoeveelheid

De formule in woorden

① Neem de \(u\): prijs per eenheid (per m, per rol of per m²)

② vermenigvuldig die met de \(Q\): hoeveelheid (lengte, rollen of oppervlakte, passend bij de prijs per eenheid)

③ en je krijgt de \(T\): geschatte kosten

Een eenvoudig voorbeeld

De kosten van 9 rollen à € 20 per rol zijn

geschatte kosten \(T\) \(=\) prijs per eenheid (€ 20 per rol) \(\times\) hoeveelheid (9 rollen)

\(20 \times 9 = 180\)

Het belangrijkste idee

Het komt erop aan dat de eenheid van de prijs en van de hoeveelheid overeenkomen. Bij een prijs per meter vermenigvuldig je met de lengte met verlies \(M\), bij een prijs per rol met het aantal rollen \(B\), en bij een prijs per m² (zoals een prijs inclusief plaatsing) met de netto wandoppervlakte \(A\). Behanglijm, voorbereiding van de ondergrond en gereedschap komen er bovenop het behang zelf nog bij.

Om te weten hoeveel behang je nodig hebt, deel je de netto wandoppervlakte (zonder openingen) door de oppervlakte die één baan bedekt (breedte × plafondhoogte) en rond je naar boven af voor het aantal banen. Vermenigvuldig met de lengte per baan (plafondhoogte + marge, naar boven afgerond op een geheel aantal patroonrapporten) en tel het verliespercentage erbij. Gepatroneerd behang rond je baan voor baan af, dus dezelfde lengte als bij effen behang is niet genoeg. Controleer tot slot hoeveel banen één rol echt geeft.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(L\)	el	De omtrek van de kamer (de totale breedte van de wanden). Vul je lengte × breedte in, dan is \(L = 2 \times (\text{lengte} + \text{breedte})\). De \(L\) komt van “length”.
\(H\)	ha	De plafondhoogte (van de vloer tot het plafond), van “height”.
\(D\)	de	De totale oppervlakte van de openingen (deuren, ramen en andere delen die je niet behangt) - breedte × hoogte × aantal voor elke maat, opgeteld. Onthoud het als “D van deur”.
\(A\)	a	De netto wandoppervlakte. Je berekent haar met \(A = L \times H - D\) (plus eventuele extra oppervlakte). De \(A\) staat voor “area” (oppervlakte).
\(W\)	we	De breedte van het behang. De gangbare Europese rol is 0,53 m breed. De \(W\) komt van “width”.
\(R\)	er	Het patroonrapport (de verticale lengte waarna het patroon zich herhaalt). Effen behang telt als 0. De \(R\) komt van “rapport” (of “repeat”).
\(m\)	em	De afsnijmarge boven en onder bij elkaar opgeteld - de extra lengte om bij het plafond en de vloer bij te snijden. Ongeveer 5 cm per kant (10 cm in totaal) is gebruikelijk. De \(m\) komt van “marge”.
\(\ell\)	schrijf-el	De lengte per baan. Je berekent haar met \(\ell = R \times \lceil (H + m) \div R \rceil\) (\(H + m\) bij effen behang). Een schuin geschreven kleine letter wordt gebruikt om haar te onderscheiden van de omtrek \(L\).
\(n\)	en	Het aantal banen dat je nodig hebt. Je berekent het met \(n = \lceil A \div (W \times H) \rceil\). De \(n\) komt van “number”.
\(\rho\)	rho	De verliesfactor. Bij 10% is \(\rho = 0{,}1\) en vermenigvuldig je met \(1 + \rho = 1{,}1\). Het is een Griekse letter die vaak voor verhoudingen wordt gebruikt.
\(M\)	hoofdletter em	De benodigde lengte met verlies. Je berekent haar met \(M = n \times \ell \times (1 + \rho)\).
\(K\)	ka	De lengte van één rol. De gangbare Europese rol is 10,05 m.
\(B\)	be	Het aantal rollen dat je nodig hebt. Je berekent het met \(B = \lceil M \div K \rceil\), maar geeft het aantal banen \(n\) gedeeld door het aantal banen per rol \(\lfloor K \div \ell \rfloor\), naar boven afgerond, meer rollen, dan wordt dat aantal gebruikt.
\(u\)	uu	De prijs per eenheid van het behang (per meter, per rol of per m²).
\(Q\)	ku	De hoeveelheid die past bij de eenheid van de prijs (lengte, aantal rollen of oppervlakte).
\(T\)	te	De geschatte kosten (alleen het behang; lijm en voorbereiding van de ondergrond zijn niet inbegrepen), van “totaal”.
\(\lceil x \rceil\)	plafond van x	Het symbool om naar boven af te ronden op een geheel getal (de plafondfunctie). (Voorbeeld - \(\lceil 23{,}69 \rceil = 24\), \(\lceil 5 \rceil = 5\))
\(\lfloor x \rfloor\)	vloer van x	Het symbool om naar beneden af te ronden op een geheel getal (de vloerfunctie). Je gebruikt het als een te kort restant niet meetelt, zoals bij het aantal banen per rol \(\lfloor K \div \ell \rfloor\). (Voorbeeld - \(\lfloor 3{,}14 \rfloor = 3\))

Begrippen

behang	Een bladvormig afwerkmateriaal van een vaste breedte voor wanden en plafonds. In Nederland is een rol behang vaak 0,53 m breed en 10,05 m lang (de gangbare Europese rol); vliesbehang is vaak ook breder, bijvoorbeeld 1,06 m. Controleer de maat op de verpakking.
omtrek	De totale lengte van de wanden rond de kamer. Bij een rechthoekige kamer (lengte + breedte) × 2. Behang hang je verticaal, dus de omtrek gedeeld door de breedte van het behang laat zien hoeveel banen naast elkaar passen.
opening	Een deel van de wand waar geen behang op komt, zoals een deur, raam of kastdeur. Bereken de oppervlakte als breedte × hoogte × aantal en trek die af van de wandoppervlakte. Sommige mensen laten kleine ramen staan als extra marge.
netto wandoppervlak	De totale wandoppervlakte (omtrek × plafondhoogte) min de openingen - de oppervlakte die je echt behangt. De oppervlakte in de offerte van een behanger voor behang bedoelt meestal deze oppervlakte.
patroonrapport	De verticale lengte waarna het patroon zich herhaalt, op de verpakking vaak vermeld als bijvoorbeeld “rapport 64 cm”. Om het patroon op de volgende baan te laten aansluiten, snijd je elke baan op een veelvoud van deze lengte, en wat overblijft is het verlies door patroonaanpassing.
patroonaanpassing	De banen zo plakken dat het patroon van de ene baan in de volgende doorloopt. Behang dat moet aansluiten wordt op elke baan naar boven afgerond op het rapport, dus het heeft meer lengte nodig dan effen behang.
afsnijmarge	De extra lengte boven de plafondhoogte die je laat staan om bij het plafond en de vloer bij te snijden. Ongeveer 5 cm per kant, dus 10 cm in totaal, is gebruikelijk.
verliespercentage	Het percentage dat je bovenop de berekende hoeveelheid zet voor uitsparingen, foutjes en reserve. Ongeveer 10% bij effen behang en 15 tot 20% bij gepatroneerd behang of als je voor het eerst behangt zijn gebruikelijk; er is geen vaste juiste waarde.
naar boven afronden	Een getal met een decimaal deel verhogen naar het volgende gehele getal. Behang bestaat alleen in hele banen en rollen, dus aantallen rond je altijd naar boven af.
standaardrol	De gangbare Europese verpakking van behang, een rol van 0,53 m breed en 10,05 m lang (ongeveer 5,3 m²). Een langere rol geeft meer volle banen per rol en minder verlies.
accentmuur	Slechts één wand van een kamer in een andere kleur of met een ander patroon behangen of schilderen. Kies op deze pagina “Omtrek” en vul alleen de breedte van die wand in om de hoeveelheid voor één wand te krijgen.

Handig om vooraf te weten

Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen, en niet alleen op de knop te drukken.

Oppervlakte en omtrek van een rechthoek (groep 6, 9–10 jaar)	Weten dat de oppervlakte van een rechthoek lengte × breedte is Weten dat de omtrek van een rechthoek (lengte + breedte) × 2 is
Lengtematen omrekenen (groep 4–6, 7–10 jaar)	Weten dat 1 m = 100 cm, zodat je 53 cm kunt omrekenen naar 0,53 m en 64 cm naar 0,64 m
Decimale getallen vermenigvuldigen en delen (groep 6–8, 9–12 jaar)	Begrijpen wat berekeningen met decimale getallen betekenen, zoals \(24 \times 3{,}2\) en \(32{,}65 \div 1{,}378\) (het rekenwerk zelf mag met een rekenmachine)
Procenten (groep 7–8, 10–12 jaar)	Weten dat “10% extra” te berekenen is als “× 1,1”
Afronden (groep 6, 9–10 jaar)	Het verschil weten tussen naar boven afronden, naar beneden afronden en afronden op het dichtstbijzijnde getal In je eigen woorden kunnen uitleggen waarom het aantal banen en rollen altijd naar boven wordt afgerond
Veelvouden (groep 6–7, 9–11 jaar)	Zien dat het kleinste veelvoud van 0,64 dat minstens 2,7 is, 3,2 is (het idee achter het naar boven afronden op het patroonrapport)

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.

Tabel voor de netto wandoppervlakte

Lengte van de kamer (m)	4
Breedte van de kamer (m)	3
Plafondhoogte (m)	2,6
Totale oppervlakte van de openingen (m²)	3,75
Omtrek van de kamer (m)	=2*(B1+B2)
Netto wandoppervlakte (m²)	=B5*B3-B4

Tabel voor de lengte per baan

Plafondhoogte (m)	2,6
Afsnijmarge (m)	0,1
Patroonrapport (m, 0 bij effen)	0,64
Lengte per baan (m)	=ALS(B3>0;B3*AFRONDEN.NAAR.BOVEN((B1+B2)/B3;0);B1+B2)

Tabel voor het aantal banen

Netto wandoppervlakte (m²)	32,65
Breedte van het behang (m)	0,53
Plafondhoogte (m)	2,6
Aantal banen	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/(B2*B3);0)

Tabel voor de lengte met verlies

Aantal banen	24
Lengte per baan (m)	3,2
Verlies (%)	10
Lengte met verlies (m)	=B1B2(1+B3/100)

Tabel voor het aantal rollen

Lengte met verlies (m)	84,48
Lengte van de rol (m)	10,05
Aantal banen	24
Lengte per baan (m)	3,2
Banen per rol	=INTEGER(B2/B4)
Aantal rollen	=MAX(AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0);AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B3/B5;0))

Tabel voor de geschatte kosten

Prijs per eenheid (€)	20
Hoeveelheid (m, rollen of m²)	9
Geschatte kosten (€)	=B1*B2

Na het plakken zijn de bovenste rijen van kolom B je invoer en wordt de laatste rij automatisch berekend.
“AFRONDEN.NAAR.BOVEN(waarde; 0)” rondt naar boven af op een geheel getal (de ⌈ ⌉ in de formules) en “INTEGER(waarde)” rondt naar beneden af (de ⌊ ⌋ in de formules).
De tweede tabel gebruikt de functie ALS om alleen af te ronden op een veelvoud van het rapport als het rapport (B3) groter is dan 0; bij effen behang (0) gebruikt hij plafondhoogte + marge zoals ze zijn.
De vijfde tabel gebruikt de functie MAX om het grootste te nemen van de rollen uit de lengte (B1 ÷ B2, naar boven afgerond) en de rollen uit de banen per rol (B3 ÷ B5, naar boven afgerond).
B6 in de eerste tabel is 32,65, B4 in de tweede is 3,2, B4 in de derde is 24 banen, B4 in de vierde is 84,48, B5 en B6 in de vijfde zijn 3 banen en 9 rollen, en B3 in de zesde is 180. Vervang gewoon de getallen in kolom B door je eigen getallen.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.

Tabel voor de netto wandoppervlakte

Lengte van de kamer (m)	4
Breedte van de kamer (m)	3
Plafondhoogte (m)	2,6
Totale oppervlakte van de openingen (m²)	3,75
Omtrek van de kamer (m)	=2*(B1+B2)
Netto wandoppervlakte (m²)	=B5*B3-B4

Tabel voor de lengte per baan

Plafondhoogte (m)	2,6
Afsnijmarge (m)	0,1
Patroonrapport (m, 0 bij effen)	0,64
Lengte per baan (m)	=ALS(B3>0;B3*AFRONDEN.NAAR.BOVEN((B1+B2)/B3;0);B1+B2)

Tabel voor het aantal banen

Netto wandoppervlakte (m²)	32,65
Breedte van het behang (m)	0,53
Plafondhoogte (m)	2,6
Aantal banen	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/(B2*B3);0)

Tabel voor de lengte met verlies

Aantal banen	24
Lengte per baan (m)	3,2
Verlies (%)	10
Lengte met verlies (m)	=B1B2(1+B3/100)

Tabel voor het aantal rollen

Lengte met verlies (m)	84,48
Lengte van de rol (m)	10,05
Aantal banen	24
Lengte per baan (m)	3,2
Banen per rol	=INTEGER(B2/B4)
Aantal rollen	=MAX(AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0);AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B3/B5;0))

Tabel voor de geschatte kosten

Prijs per eenheid (€)	20
Hoeveelheid (m, rollen of m²)	9
Geschatte kosten (€)	=B1*B2

Dezelfde formules als in Excel (ook ALS, AFRONDEN.NAAR.BOVEN, INTEGER en MAX hebben dezelfde namen) werken ongewijzigd. Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang de getallen in kolom B door je eigen getallen.

Berekenen met Python

import math

room_length_m = 4.0       # lengte van de kamer (m)
room_width_m = 3.0        # breedte van de kamer (m)
ceiling_height_m = 2.6    # plafondhoogte (m)
openings = [              # openingen (breedte m, hoogte m, aantal). Gebruik [] als er geen zijn
    (0.9, 2.3, 1),        # deur
    (1.2, 1.4, 1),        # raam
]
paper_width_m = 0.53      # breedte van het behang (m). Bij 53 cm breed is het 0.53
repeat_m = 0.64           # patroonrapport (m). 0 bij effen behang
margin_m = 0.1            # afsnijmarge boven + onder bij elkaar (m)
loss_rate = 0.10          # verliesfactor (0.10 voor 10%)
roll_length_m = 10.05     # lengte van de rol (m)
price_per_m = 2           # prijs per meter (euro)

# netto wandoppervlakte A = omtrek x plafondhoogte - totale oppervlakte van de openingen
perimeter_m = 2 * (room_length_m + room_width_m)
openings_area_m2 = sum(w * h * count for w, h, count in openings)
net_area_m2 = perimeter_m * ceiling_height_m - openings_area_m2

# lengte per baan (naar boven afgerond op een veelvoud van het rapport; effen = plafondhoogte + marge)
need_len_m = ceiling_height_m + margin_m
if repeat_m > 0:
    strip_length_m = repeat_m * math.ceil(need_len_m / repeat_m)
else:
    strip_length_m = need_len_m

strips = math.ceil(net_area_m2 / (paper_width_m * ceiling_height_m))   # aantal banen nodig (naar boven afgerond)
length_net_m = strips * strip_length_m                                  # lengte voor verlies
length_total_m = length_net_m * (1 + loss_rate)                         # lengte met verlies
rolls_by_length = math.ceil(length_total_m / roll_length_m)             # rollen uit de lengte (naar boven afgerond)
strips_per_roll = math.floor(roll_length_m / strip_length_m)            # banen per rol (naar beneden afgerond)
rolls_by_strips = math.ceil(strips / strips_per_roll)                   # rollen uit de banen (naar boven afgerond)
rolls = max(rolls_by_length, rolls_by_strips)                           # aantal rollen nodig (het grootste)
cost_yen = round(length_total_m, 2) * price_per_m                      # geschatte kosten (euro)

print(f"Omtrek: {perimeter_m:.3f} m")
print(f"Netto wandoppervlakte: {net_area_m2:.2f} m²")
print(f"Lengte per baan: {strip_length_m:.3f} m")
print(f"Aantal banen: {strips}")
print(f"Lengte met verlies: {length_total_m:.2f} m")
print(f"Banen per rol: {strips_per_roll}")
print(f"Aantal rollen: {rolls}")
print(f"Geschatte kosten: {cost_yen:,.0f} euro")

Werkt met alleen de standaardbibliotheek. math.ceil() rondt naar boven af (de ⌈ ⌉ in de formules) en math.floor() rondt naar beneden af (de ⌊ ⌋). Het aantal rollen is het grootste van de rollen uit de lengte en de rollen uit de banen per rol, gekozen met max(). Vervang bovenaan de maten van de kamer, de openingen, de gegevens van het behang en de prijs door je eigen getallen en voer het uit. Zijn er geen openingen, gebruik dan openings = [].

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Netto wandoppervlakte (de oppervlakte min openingen)

A = L × H − D

A = L H - D

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>A</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>L</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>H</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>D</mi>
  </mrow>
</math>

A = L * H - D

l*h - d

A := L*H - Dop;

A = L*H - D;

A = L × H − D

Lengte per baan (met patroonaanpassing en afsnijmarge)

ℓ = R × ⌈(H + m) ÷ R⌉

\ell = R \left\lceil \frac{H + m}{R} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>&#x2113;</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>R</mi>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mrow><mi>H</mi><mo>+</mo><mi>m</mi></mrow><mi>R</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

l = R |~ (H + m) / R ~|

r*Ceiling[(h + m)/r]

l := R*ceil((H + m)/R);

l = R*ceil((H + m)/R);

ℓ = R⌈(H + m)/R⌉

Aantal banen dat je nodig hebt

n = ⌈A ÷ (W × H)⌉

n = \left\lceil \frac{A}{W H} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>n</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>A</mi><mrow><mi>W</mi><mi>H</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

n = |~ A / (W * H) ~|

Ceiling[a/(w*h)]

n := ceil(A/(W*H));

n = ceil(A/(W*H));

n = ⌈A/(W H)⌉

Benodigde lengte met verlies

M = n × ℓ × (1 + ρ)

M = n \ell (1 + \rho)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>M</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>n</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>&#x2113;</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>&#x3C1;</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

M = n * l * (1 + rho)

n*l*(1 + rho)

M := n*l*(1 + rho);

M = n*l*(1 + rho);

M = n ℓ (1 + ρ)

Aantal rollen dat je nodig hebt

B = ⌈M ÷ K⌉

B = \left\lceil \frac{M}{K} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>B</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>M</mi><mi>K</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

B = |~ M / K ~|

Ceiling[m/k]

B := ceil(M/K);

B = ceil(M/K);

B = ⌈M/K⌉

Geschatte kosten

T = u × Q

T = u \times Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * Q

u*q

T := u*Q;

T = u*Q;

T = u × Q

Zo laat je ChatGPT de berekening doen

Je bent een rekenassistent voor hoeveelheden bij interieurwerk. Voer de volgende berekening uit door daadwerkelijk Python-code uit te voeren, en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van die uitvoering (geen hoofdrekenen of gokken).

Ik behang een kamer van 4,0 m lang en 3,0 m breed, met een plafondhoogte van 2,6 m. Er is één deur (0,9 m × 2,3 m) en één raam (1,2 m × 1,4 m).
Het behang is 53 cm breed met een patroonrapport van 64 cm. De afsnijmarge is in totaal 10 cm en het verliespercentage is 10%.
Bereken elk van de volgende dingen:
1. De omtrek van de kamer en de netto wandoppervlakte zonder de openingen (m²)
2. De lengte per baan (plafondhoogte + marge, naar boven afgerond op een veelvoud van het patroonrapport)
3. Het aantal banen (netto oppervlakte ÷ (breedte van het behang × plafondhoogte), naar boven afgerond)
4. De lengte met verlies (banen × lengte per baan × 1,1)
5. Het aantal rollen van 10,05 m dat nodig is (het grootste van: lengte ÷ 10,05 naar boven afgerond, en banen ÷ “banen per rol (10,05 ÷ lengte per baan, naar beneden afgerond)” naar boven afgerond)

Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.

Zo werkt het

1

Vul je getallen in

Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
2

Bereken

Klik op de knop “Berekenen”
3

Bekijk het resultaat

Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule