Gevelopervlak berekenen (voor schilderwerk en gevelbekleding)

Kies een rekenmethode en vul de maten van het gebouw (opmeten) of het bruto vloeroppervlak (schatting) in. De puntgevel, de openingen en de prijs mag je leeg laten (leeg betekent dat dat onderdeel niet wordt berekend).

Eenheden

Rekenmethode

Hoe wil je de omtrek van het gebouw invullen?

Lengte van het gebouw (diepte, m)

Breedte van het gebouw (voorkant, m)

goothoogte (van de bovenkant van de fundering tot de goot, m) puntgevel (de driehoek van een zadeldak, mag leeg)

Breedte van de puntgevel (m)

Hoogte van de puntgevel (m)

Aantal

Hoe wil je de openingen (ramen en deuren) invullen?

Breedte (m)

Hoogte (m)

Aantal

Prijs (€/m², mag leeg)

Alle lengtes zijn in meters (m). Reken een maat in cm om door te delen door 100 en vul die in (bijvoorbeeld een goothoogte van 580 cm → 5,8).

Resultaat en afbeelding

Vul links de maten van het gebouw (of het bruto vloeroppervlak) in en klik op “Berekenen”. Hier verschijnt het resultaat.

Inhoudsopgave

[ SLUITEN ]

Wat je op deze pagina kunt doen
Waarvoor is deze berekening handig?
Zo werkt het
Formules en figuren
Symbolen en begrippen
- Symbolen
- Begrippen
Handig om vooraf te weten
Berekenen met Excel
Berekenen met Google Spreadsheets
Berekenen met Python
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Kenmerken van DataChef
Gerelateerde functies
Alle rekenmachines van NumberChef

Wat je op deze pagina kunt doen

Vul de omtrek van het gebouw (of lengte × breedte) en de goothoogte in en je ziet meteen het te schilderen oppervlak dat je nodig hebt voor een offerte voor schilderwerk of gevelbekleding (opmeten)
Vul de openingen zoals ramen en deuren in als “breedte × hoogte × aantal” (tot 6 regels) en de totale oppervlakte wordt automatisch afgetrokken (je kunt ook direct de totale oppervlakte invullen)
Ook veelvoorkomende berekeningen uit de praktijk kunnen: de driehoekige puntgevel van een zadeldak erbij tellen, of snel schatten uit het bruto vloeroppervlak maal een factor (schatting)
Vul een prijs per m² in en de kosten worden ook uit het te schilderen oppervlak berekend (de prijs mag leeg blijven)
Een eenvoudige uitleg van de formules en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python staan ook op deze pagina

Bij opmeten wordt de gevel gezien als een rechthoek van “omtrek × goothoogte” (de uitslag). Bij een gebouw met veel uitsprongen of een bijzondere dakvorm, zoals een puntgevel of een borstwering, wijkt het echte oppervlak af. De schatting is een richtlijn, en de factor hangt af van de vorm van het gebouw. Controleer voor een officiële offerte de hoeveelheden aan de hand van tekeningen of opmetingen. Het oppervlak van de wanden en het plafond binnen bereken je op de pagina “Wand-, plafond- en vloeroppervlak van een kamer berekenen”.

Waarvoor is deze berekening handig?

De hoeveelheid in een offerte voor schilderwerk controleren

In een offerte voor schilderwerk aan de gevel staat een regel als “gevel schilderen, ○○ m² × prijs per m²”. Die m² is het te schilderen oppervlak, en een schilder haalt het uit tekeningen of opmetingen als “omtrek × goothoogte − openingen”.
Bij een omtrek van 36 m, een goothoogte van 6 m en 15,75 m² aan openingen is het te schilderen oppervlak bijvoorbeeld \(216 - 15{,}75 = 200{,}25\) m². Wijkt de hoeveelheid in de offerte sterk af (bijvoorbeeld als ze gelijk is aan het bruto vloeroppervlak of als de openingen niet zijn afgetrokken), dan is dat een aanleiding om naar de onderbouwing te vragen. De prijs per m² verschilt per verfsysteem, dus het controleren van de hoeveelheid maakt offertes beter vergelijkbaar.

Gevelbekleding vervangen of een nieuwe laag aanbrengen (materiaal)

Bij het vervangen van gevelbekleding of het aanbrengen van een nieuwe laag over de bestaande gevel is het te schilderen oppervlak meteen het oppervlak dat je bekleedt. Deel je het door de oppervlakte van één plaat (bijvoorbeeld een plaat van 1,2 m × 2,5 m = 3 m²), dan heb je een richtlijn voor het aantal platen; reken daarbij 5 tot 10% extra voor zagen en snijafval.
De berekening van het aantal stuks, dozen en kosten uit een oppervlakte heeft dezelfde opbouw als die op de pagina “Tegels berekenen”.

Verf voor een schuur of garage die je zelf schildert (aantal blikken)

Een kleine schuur, garage of berging schilder je vaak zelf. Op een blik verf staat welke oppervlakte je ermee schildert (bijvoorbeeld 15 m², twee lagen) of het verbruik (L/m²), dus als je het te schilderen oppervlak kent, weet je het aantal blikken.
Voor een schuur van 4 m bij 3 m en een goothoogte van 2,5 m (omtrek 14 m, totale oppervlakte 35 m²) met een deur van 0,9 m × 2 m en twee ramen van 0,6 m × 0,6 m is het te schilderen oppervlak \(35 - 1{,}8 - 0{,}72 = 32{,}48\) m². Het aantal blikken is het te schilderen oppervlak gedeeld door wat je met één blik schildert, naar boven afgerond. Het aantal lagen staat in het productblad.

Een schatting zonder tekening (schatting)

Bij de aankoop van een bestaande woning of een renovatievraag heb je vaak geen tekening en kun je niet opmeten, maar het bruto vloeroppervlak ken je wel. Voor een woning van 115,7 m² met twee verdiepingen is het te schilderen oppervlak met factor 1,2 ongeveer \(115{,}7 \times 1{,}2 \approx 138{,}8\) m² en met factor 1,4 ongeveer 162 m².
Als je die bandbreedte kent, weet je al ongeveer hoe groot het werk is voordat je een schilder belt. Een officiële offerte controleer je met de hoeveelheden uit opmeten.

Hoeveelheden bepalen in de bouw (calculatie)

In de calculatie (de hoeveelheden materiaal en arbeid van een werk uit tekeningen bepalen) is de gangbare aanpak voor het afgewerkte gevelvlak “omtrek × totale hoogte − openingen”. Opmeten op deze pagina is die aanpak, uitgeschreven als formule.
In de praktijk meet men per verdieping en per gevel apart, tel je een dakrand en een puntgevel erbij en spreek je met de opdrachtgever af hoe je de openingen aftrekt (bijvoorbeeld kleine openingen niet).

Formules en figuren

De omtrek van het gebouw

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(L\) \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) \(a\) \(+\) \(b\) \()\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ omtrek van het gebouw \(L\) \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) ① lengte van het gebouw \(a\) \(+\) ② breedte van het gebouw \(b\) \()\)

De formule in woorden

① lengte van het gebouw \(a\) en

② breedte van het gebouw \(b\) opgeteld en dubbel genomen (de omtrek van een rechthoek) geeft

③ omtrek van het gebouw \(L\)

Een eenvoudig voorbeeld

De omtrek van een rechthoekig huis van 10 m bij 8 m is

omtrek \(L\) \(=\) \(2\) \(\times\) \((\) lengte (10 m) \(+\) breedte (8 m) \()\)

\(2 \times (10 + 8) = 2 \times 18 = 36\,\mathrm{m}\)

Het belangrijkste idee

De omtrek is de lengte als je het gebouw helemaal rondloopt. Klap je de gevel als één vel papier open (uitslag), dan is dat een rechthoek met de omtrek als breedte en de goothoogte als hoogte. De oppervlakte van die rechthoek is de totale oppervlakte van de gevel in de volgende formule. Heeft het gebouw geen rechthoekige vorm (een L-vorm of een gebouw met uitsprongen), gebruik deze formule dan niet, maar vul de som van de lengte van alle zijden in bij “Omtrek invullen”. De muren in de inspringende delen worden ook geschilderd, dus de omtrek is langer dan bij een rechthoekig huis.

Totale oppervlakte van de gevel (vóór aftrek van de openingen)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(A_{0}\) \(=\) \(L\) \(\times\) \(h\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ totale oppervlakte van de gevel \(A_{0}\) \(=\) ① omtrek van het gebouw \(L\) \(\times\) ② goothoogte \(h\)

De formule in woorden

① omtrek van het gebouw \(L\) maal

② goothoogte \(h\) (de oppervlakte van de rechthoek van de uitslag) geeft

③ totale oppervlakte van de gevel \(A_{0}\)

Een eenvoudig voorbeeld

De totale oppervlakte van de gevel van een huis met een omtrek van 36 m en een goothoogte van 6 m is

totale oppervlakte \(A_{0}\) \(=\) omtrek (36 m) \(\times\) goothoogte (6 m)

\(36 \times 6 = 216\,\mathrm{m^2}\)

Het belangrijkste idee

De goothoogte is “de hoogte van de bovenkant van de fundering tot de goot (de onderkant van het dak)”. Een goothoogte op een bouwtekening wordt gemeten vanaf de grond (het maaiveld), dus gebruik je die zomaar, dan telt het stuk fundering mee. Een fundering van beton schilder je niet, dus trek de hoogte van de fundering af van de goothoogte op de tekening, of gebruik de maat die je vanaf de bovenkant van de fundering zelf opmeet. Bij een zadeldak zit aan de kopse kant (waar je de dakhelling ziet) een driehoekige muur boven de goot: de puntgevel. Die zit niet in de rechthoek van de uitslag, dus tel zo nodig de oppervlakte van de driehoek \(\dfrac{\text{breedte} \times \text{hoogte}}{2}\) erbij voor het aantal kanten (bij twee kanten tweemaal). Vul je de breedte en hoogte in bij het veld “puntgevel”, dan telt de rekenmachine dit deel \(G\) automatisch erbij.

Totale oppervlakte van de openingen (ramen en deuren)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(O\) \(=\) \(\sum\) \((\) \(w_{i}\) \(\times\) \(h_{i}\) \(\times\) \(n_{i}\) \()\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ totale oppervlakte van de openingen \(O\) \(=\) \(\sum\) \((\) ① breedte van de opening \(w_{i}\) \(\times\) ② hoogte van de opening \(h_{i}\) \(\times\) ③ aantal met dezelfde maat \(n_{i}\) \()\)

De formule in woorden

① breedte van de opening \(w_{i}\) en

② hoogte van de opening \(h_{i}\) vermenigvuldigen geeft de oppervlakte van één opening; maal

③ aantal met dezelfde maat \(n_{i}\) en optellen per soort maat (het teken \(\sum\) betekent “alles bij elkaar optellen”) geeft

④ totale oppervlakte van de openingen \(O\)

Een eenvoudig voorbeeld

Een huis met 6 ramen van 1,7 m × 1,2 m, 1 voordeur van 0,9 m × 2,1 m en 3 kleine ramen van 0,6 m × 0,9 m heeft in totaal aan openingen

\(1{,}7 \times 1{,}2 \times 6 = 12{,}24\)

\(0{,}9 \times 2{,}1 \times 1 = 1{,}89\)

\(0{,}6 \times 0{,}9 \times 3 = 1{,}62\)

\(12{,}24 + 1{,}89 + 1{,}62 = 15{,}75\,\mathrm{m^2}\)

Het belangrijkste idee

Ramen, deuren, rolluiken en ventilatieroosters zijn “geen muur” en worden niet geschilderd of bekleed, dus je trekt ze af van de totale oppervlakte. Zet ramen met dezelfde maat op één regel en vermenigvuldig met het aantal, dan hoef je minder in te vullen. Kleine ventilatieroosters of gaten voor leidingen hoef je niet af te trekken. In de praktijk trekt men vaak alleen grote ramen en deuren af; kleine openingen laat men soms zitten omdat het schilderen eromheen (afplakken) extra werk geeft dat daartegen opweegt. Volg de afspraken in de offerte over hoe ver je gaat.

te schilderen oppervlak (opmeten)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(S\) \(=\) \(A_{0}\) \(+\) \(G\) \(-\) \(O\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ te schilderen oppervlak \(S\) \(=\) ① totale oppervlakte van de gevel \(A_{0}\) \(+\) ② oppervlakte van de puntgevel \(G\) \(-\) ③ totale oppervlakte van de openingen \(O\)

De formule in woorden

① totale oppervlakte van de gevel \(A_{0}\) plus

② oppervlakte van de puntgevel \(G\) (0 als er geen puntgevel is) min

③ totale oppervlakte van de openingen \(O\) geeft

④ te schilderen oppervlak \(S\)

Een eenvoudig voorbeeld

Voor een huis met een totale oppervlakte van 216 m², geen puntgevel en 15,75 m² aan openingen is het te schilderen oppervlak

te schilderen oppervlak \(S\) \(=\) totale oppervlakte (216 m²) \(+\) puntgevel (0 m²) \(-\) openingen (15,75 m²)

\(216 + 0 - 15{,}75 = 200{,}25\,\mathrm{m^2}\)

Het belangrijkste idee

Het te schilderen oppervlak is “de oppervlakte die je echt schildert (of bekleedt)”. De hoeveelheid verf, het aantal blikken en een offerte met een prijs per m² zijn daarop gebaseerd. Denk aan de uitslag: de rechthoek van “omtrek × goothoogte” (de totale oppervlakte), plus de driehoek van de puntgevel, min de rechthoeken van ramen en deuren, is het te schilderen oppervlak. Is de totale oppervlakte van de openingen groter dan of gelijk aan de totale oppervlakte, dan zit er waarschijnlijk een eenheid (mm en m) door elkaar en moet je je invoer controleren. Deze berekening gaat ervan uit dat de gevel een vlak is. Bij een gevel met diepe profielen en bij bijkomende onderdelen zoals de onderkant van de dakrand, boeidelen, windveren en regenpijpen reken je de hoeveelheden meestal apart uit.

Schatting van het te schilderen oppervlak (schatting)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

\(S\) \(\approx\) \(F\) \(\times\) \(k\)

③ schatting van het te schilderen oppervlak \(S\) \(\approx\) ① bruto vloeroppervlak \(F\) \(\times\) ② factor \(k\)

De formule in woorden

① bruto vloeroppervlak \(F\) maal

② factor \(k\) (de ruwe verhouding tussen gevelopervlak en bruto vloeroppervlak) geeft

③ schatting van het te schilderen oppervlak \(S\)

Een eenvoudig voorbeeld

Een schatting voor een woning met twee verdiepingen en een bruto vloeroppervlak van 120 m² met factor 1,2 geeft

schatting van het te schilderen oppervlak \(S\) \(\approx\) bruto vloeroppervlak (120 m²) \(\times\) factor (1,2)

\(120 \times 1{,}2 = 144\,\mathrm{m^2}\)

Het belangrijkste idee

De factor \(k\) is “hoeveel keer het bruto vloeroppervlak het gevelopervlak is”. Dat je het gevelopervlak uit het vloeroppervlak kunt schatten, zie je bij een vierkant huis. Heeft een huis met twee verdiepingen een zijde \(a\) m en een verdiepingshoogte van 3 m, dan is het bruto vloeroppervlak \(2a^{2}\) en de totale oppervlakte van de gevel \(4a \times 6 = 24a\), dus de verhouding is \(\dfrac{24a}{2a^{2}} = \dfrac{12}{a}\). Bij een zijde van 10 m is dat 1,2 en bij een zijde van 8 m is dat 1,5 (dit geldt vóór aftrek van de openingen, dus de factor voor het te schilderen oppervlak is iets kleiner). De factor hangt dus af van de grootte, de vorm, de verdiepingshoogte en het aantal openingen, en is groter bij een klein, smal of grillig huis. Voor een schatting gebruikt men vaak een factor van ongeveer 1,2 tot 1,7; de standaardwaarde hier is 1,2, maar het blijft een richtlijn. Probeer bijvoorbeeld 1,2 en 1,5 om de bandbreedte te zien, dan schrik je minder als je het met een echte offerte vergelijkt. Heb je tekeningen of maten, gebruik dan opmeten.

Kostenraming

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

\(T\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(S\)

③ kostenraming \(T\) \(=\) ① prijs \(u\) \(\times\) ② te schilderen oppervlak \(S\)

De formule in woorden

① prijs \(u\) (prijs per m² te schilderen oppervlak) maal

② te schilderen oppervlak \(S\) geeft

③ kostenraming \(T\)

Een eenvoudig voorbeeld

Wordt 200,25 m² te schilderen oppervlak geschilderd voor € 25 per m² (als voorbeeld), dan zijn de kosten

kostenraming \(T\) \(=\) prijs (€ 25) \(\times\) te schilderen oppervlak (200,25 m²)

\(25 \times 200{,}25 = 5.006{,}25\)

Het belangrijkste idee

Het gaat erom dat de prijs per “m² te schilderen oppervlak” is. In een offerte komen bij de prijs per m² voor de verfkwaliteit meestal ook steigers, hogedrukreiniging, afplakken, voorbereiding van de ondergrond en bijkomende onderdelen (dakrand, boeidelen, windveren, regenpijpen) als aparte posten. Deze formule geeft alleen het deel voor de gevel zelf, dus gebruik haar om “hoeveelheid × prijs” te controleren, niet als totaalbedrag.

Het te schilderen oppervlak van een gevel volgt uit “omtrek × goothoogte (+ puntgevel) − openingen” (opmeten). Heb je geen tekening, dan kun je het schatten met “bruto vloeroppervlak × factor (ongeveer 1,2 tot 1,7)” (schatting). De hoeveelheid verf en een prijs per m² baseer je op dit oppervlak.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(a\)	De lengte (diepte) van het gebouw (m). Je gebruikt hem om de omtrek van een rechthoekig gebouw te berekenen.
\(b\)	De breedte (voorkant) van het gebouw (m). Lengte en breedte omwisselen maakt voor het resultaat niet uit.
\(L\)	De omtrek van het gebouw (m). De letter L staat voor het Engelse length (lengte). Bij een rechthoek is \(L = 2(a + b)\), bij een andere vorm de som van alle zijden.
\(h\)	De goothoogte (m): de hoogte van de bovenkant van de fundering tot de goot (de onderkant van het dak). De letter h staat voor het Engelse height (hoogte).
\(A_{0}\)	De totale oppervlakte van de gevel (vóór aftrek van de openingen, m²). De letter A staat voor het Engelse area (oppervlakte) en de index 0 voor de oorspronkelijke oppervlakte vóór aftrek. Je berekent haar met \(A_{0} = L \times h\).
\(G\)	De oppervlakte van de puntgevel (de driehoek van een zadeldak, m²). De letter G staat voor het Engelse gable (puntgevel). Het is breedte \(\times\) hoogte \(\div 2\), opgeteld voor het aantal kanten; zonder puntgevel is het 0.
\(w_{i}\), \(h_{i}\) en \(n_{i}\)	De breedte (m), hoogte (m) en het aantal van de \(i\)-de soort opening. De index \(i\) geeft het regelnummer aan; ramen met dezelfde maat staan op één regel.
\(O\)	De totale oppervlakte van de openingen (ramen en deuren, m²). De letter O staat voor het Engelse opening. Je berekent haar met \(O = \sum w_{i} h_{i} n_{i}\).
\(\sum\)	Het teken voor “alles bij elkaar optellen”. De Griekse letter sigma staat voor de som (Sum). \(\sum_{i} w_{i} h_{i} n_{i}\) betekent “tel de oppervlakte van regel 1, regel 2, … allemaal op”.
\(S\)	Het te schilderen oppervlak (gevel, m²). De letter S staat voor het Engelse surface (oppervlak). Bij opmeten is het \(S = A_{0} + G - O\) en bij de schatting \(S \approx F \times k\).
\(F\)	Het bruto vloeroppervlak (m²). De letter F staat voor het Engelse floor (vloer).
\(k\)	De factor van de schatting: de ruwe verhouding tussen gevelopervlak en bruto vloeroppervlak. Hij hangt af van de grootte, de vorm en het aantal openingen van het gebouw (voor een schatting wordt vaak ongeveer 1,2 tot 1,7 gebruikt).
\(u\)	De prijs (€/m²): de prijs per m² te schilderen oppervlak. De letter u staat voor het Engelse unit price (prijs per eenheid).
\(T\)	De kostenraming (€). De letter T staat voor het Engelse total (totaal). Je berekent haar met \(T = u \times S\).
\(\approx\)	Het teken voor “ongeveer gelijk aan”. De formule voor de schatting is een benadering, dus ze gebruikt dit teken in plaats van het gelijkteken.

Begrippen

omtrek	De lengte als je het gebouw helemaal rondloopt. Het is de breedte van de uitslag van de gevel. Heeft een huis een L-vorm of uitsprongen, dan tel je de lengte van alle zijden op, ook van de inspringende delen.
goothoogte	De hoogte van de bovenkant van de fundering tot de goot (de onderkant van het dak): het deel van de gevel dat je schildert. Een goothoogte op een tekening wordt gemeten vanaf de grond (het maaiveld), dus trek de hoogte van de fundering (vaak ongeveer 0,4 m) eraf. Bij een woning met twee verdiepingen is het vaak ongeveer 5 tot 6,5 m.
opening	Een deel van de muur met een raam, deur, rolluik of ventilatierooster. Het wordt niet geschilderd of bekleed, dus je trekt het af van de oppervlakte van de gevel. In een offerte heet dit soms “aftrek openingen”.
puntgevel	De driehoekige muur aan de kopse kant van een gebouw met een zadeldak, waar je de dakhelling ziet. Hij steekt boven de goot uit en zit dus niet in de rechthoek “omtrek × goothoogte”; tel hem zo nodig apart erbij.
zadeldak	De meest gangbare dakvorm: twee vlakken die in twee richtingen hellen, zoals een opengeslagen boek dat op zijn kant staat. Op de twee kopse kanten (waar je de helling ziet) ontstaat een puntgevel. Een schilddak, dat in vier richtingen helt, heeft geen puntgevel.
te schilderen oppervlak	De oppervlakte die je echt schildert of bekleedt. Het is de totale oppervlakte van de gevel min de openingen. De hoeveelheid verf (verbruik × oppervlak × aantal lagen) en een prijs per m² zijn hierop gebaseerd.
bruto vloeroppervlak	De som van het vloeroppervlak van alle verdiepingen, kortweg bvo. Het staat op tekeningen en in de gegevens van een woning in m². Bij de schatting vermenigvuldig je dit oppervlak met een factor voor het gevelopervlak.
opmeten	De maten van het gebouw opmeten (of van de tekening halen) en daaruit de oppervlakte opbouwen als “omtrek × goothoogte min de openingen”. De basis van een offerte, en nauwkeuriger dan de schatting.
schatting	Het gevelopervlak schatten door het bruto vloeroppervlak te vermenigvuldigen met een factor (ongeveer 1,2 tot 1,7). Een richtlijn als je geen tekening of maten hebt.
uitslag	Een tekening van een opengeklapt oppervlak van een voorwerp, plat neergelegd. Klap je de gevel van een gebouw open, dan is het een rechthoek met de omtrek als breedte en de goothoogte als hoogte.
bijkomende onderdelen	De onderdelen die je naast de gevel zelf schildert, zoals de onderkant van de dakrand, boeidelen, windveren, regenpijpen en luiken. In een offerte rekent men de hoeveelheden hiervan meestal apart.
gevelbekleding	Platen of planken waarmee je een gevel afwerkt, bijvoorbeeld van hout of vezelcement. Bij het vervangen van gevelbekleding bereken je het aantal platen uit hetzelfde “te schilderen oppervlak” als bij schilderwerk.
calculatie	Het berekenen van de hoeveelheden materiaal en arbeid en de kosten van een werk uit tekeningen en maten. Het afleiden van de gevelopervlakte als “omtrek × goothoogte − openingen” is een basisstap van de calculatie.

Handig om vooraf te weten

Dit is wat je vooraf moet weten om de berekeningen op deze pagina echt te begrijpen.

Omtrek en oppervlakte van een rechthoek (groep 6-7, 9-11 jaar)	Weten dat de omtrek van een rechthoek “(lengte + breedte) × 2” is Weten dat de oppervlakte van een rechthoek “lengte × breedte” is
Oppervlakte van een driehoek (groep 7-8, 10-12 jaar)	Weten dat de oppervlakte van een driehoek “basis × hoogte ÷ 2” is (nodig voor de oppervlakte van de puntgevel)
De uitslag van een balk (groep 6-7, 9-11 jaar)	Je kunnen voorstellen dat de zijkanten van een doos, opengeklapt, een rechthoek vormen met de omtrek van het grondvlak als breedte
Lengte- en oppervlaktematen omrekenen (groep 4-8, 7-12 jaar)	Het verband 1 m = 100 cm = 1000 mm kennen en een maat in mm op een tekening kunnen omrekenen naar m Een oppervlakte van de ene eenheid in de andere kunnen omrekenen
Vermenigvuldigen met kommagetallen en factoren (groep 7-8, 10-12 jaar)	Een vermenigvuldiging met kommagetallen zoals \(1{,}7 \times 1{,}2\) kunnen uitvoeren Weten dat “1,2 keer” hetzelfde is als “× 1,2”

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.

Tabel om de omtrek van het gebouw te berekenen

Lengte van het gebouw (m)	10
Breedte van het gebouw (m)	8
omtrek van het gebouw (m)	=2*(B1+B2)

Tabel om de totale oppervlakte van de gevel te berekenen

omtrek van het gebouw (m)	36
goothoogte (m)	6
Totale oppervlakte van de gevel (m²)	=B1*B2

Tabel om de totale oppervlakte van de openingen te berekenen

opening 1: breedte × hoogte × aantal (m²)	=1,71,26
opening 2: breedte × hoogte × aantal (m²)	=0,92,11
opening 3: breedte × hoogte × aantal (m²)	=0,60,93
Totale oppervlakte van de openingen (m²)	=SOM(B1:B3)

Tabel om het te schilderen oppervlak (opmeten) te berekenen

Totale oppervlakte van de gevel (m²)	216
Oppervlakte van de puntgevel (m²)	0
Totale oppervlakte van de openingen (m²)	15,75
te schilderen oppervlak (m²)	=B1+B2-B3

Tabel om het te schilderen oppervlak te schatten (schatting)

bruto vloeroppervlak (m²)	120
Factor	1,2
Schatting van het te schilderen oppervlak (m²)	=B1*B2

Tabel om de kosten te berekenen

Prijs (€/m²)	25
te schilderen oppervlak (m²)	200,25
Kostenraming (€)	=B1*B2

Na het plakken zijn de bovenste cellen in kolom B invoercellen en is de onderste cel het automatisch berekende resultaat.
B3 van de eerste tabel is 36, B3 van de tweede tabel is 216, in de derde tabel zijn de regels 12,24, 1,89 en 1,62 en is B4 15,75, B4 van de vierde tabel is 200,25, B3 van de vijfde tabel is 144 en B3 van de zesde tabel is 5.006,25.
Wil je in de derde tabel meer regels voor openingen, voeg dan regels toe en maak het bereik “SOM(B1:B3)” groter. Je hoeft alleen de waarden in kolom B te vervangen door je eigen getallen.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.

Tabel om de omtrek van het gebouw te berekenen

Lengte van het gebouw (m)	10
Breedte van het gebouw (m)	8
omtrek van het gebouw (m)	=2*(B1+B2)

Tabel om de totale oppervlakte van de gevel te berekenen

omtrek van het gebouw (m)	36
goothoogte (m)	6
Totale oppervlakte van de gevel (m²)	=B1*B2

Tabel om de totale oppervlakte van de openingen te berekenen

opening 1: breedte × hoogte × aantal (m²)	=1,71,26
opening 2: breedte × hoogte × aantal (m²)	=0,92,11
opening 3: breedte × hoogte × aantal (m²)	=0,60,93
Totale oppervlakte van de openingen (m²)	=SOM(B1:B3)

Tabel om het te schilderen oppervlak (opmeten) te berekenen

Totale oppervlakte van de gevel (m²)	216
Oppervlakte van de puntgevel (m²)	0
Totale oppervlakte van de openingen (m²)	15,75
te schilderen oppervlak (m²)	=B1+B2-B3

Tabel om het te schilderen oppervlak te schatten (schatting)

bruto vloeroppervlak (m²)	120
Factor	1,2
Schatting van het te schilderen oppervlak (m²)	=B1*B2

Tabel om de kosten te berekenen

Prijs (€/m²)	25
te schilderen oppervlak (m²)	200,25
Kostenraming (€)	=B1*B2

Je kunt dezelfde formules als in Excel gebruiken (ook SOM). Kopieer een hele tabel, plak hem in cel A1 en vervang de waarden in kolom B door je eigen getallen.

Berekenen met Python

building_length_m = 10       # lengte van het gebouw (diepte, m)
building_width_m = 8         # breedte van het gebouw (voorkant, m)
eave_height_m = 6            # goothoogte (van de bovenkant van de fundering tot de goot, m)
gable_area_m2 = 0            # oppervlakte van de puntgevel (m²). Bij een zadeldak: breedte * hoogte / 2 * aantal
openings = [                 # openingen (breedte m, hoogte m, aantal). Zet dezelfde maat op één regel
    (1.7, 1.2, 6),           # ramen
    (0.9, 2.1, 1),           # voordeur
    (0.6, 0.9, 3),           # kleine ramen
]
unit_price_yen = 25          # prijs (€/m²)

perimeter_m = 2 * (building_length_m + building_width_m)            # omtrek van het gebouw
gross_area_m2 = perimeter_m * eave_height_m                          # totale oppervlakte van de gevel (vóór aftrek van de openingen)
opening_area_m2 = sum(w * h * n for (w, h, n) in openings)           # totale oppervlakte van de openingen
paint_area_m2 = gross_area_m2 + gable_area_m2 - opening_area_m2      # te schilderen oppervlak (opmeten)
cost_yen = unit_price_yen * paint_area_m2                            # kostenraming

# voorbeeld van de schatting (bruto vloeroppervlak × factor)
floor_area_m2 = 120
coefficient = 1.2
paint_area_simple_m2 = floor_area_m2 * coefficient

print(f"Omtrek van het gebouw: {perimeter_m} m")
print(f"Totale oppervlakte van de gevel: {gross_area_m2} m²")
print(f"Totale oppervlakte van de openingen: {opening_area_m2:.2f} m²")
print(f"Te schilderen oppervlak (opmeten): {paint_area_m2:.2f} m²")
print(f"Kostenraming: € {round(cost_yen)}")
print(f"Te schilderen oppervlak (schatting): {paint_area_simple_m2:.2f} m²")

Werkt met alleen de standaardbibliotheek. Vervang de tuples in openings door de ramen en deuren van je eigen huis, pas de maten en de prijs aan en voer het uit. sum() is het teken ∑ (alles bij elkaar optellen) in de formule.

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

De omtrek van het gebouw

L = 2 × (a + b)

L = 2(a + b)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>L</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>2</mn>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

L = 2(a + b)

2*(a + b)

L := 2*(a + b);

L = 2*(a + b);

L = 2(a + b)

Totale oppervlakte van de gevel (vóór aftrek van de openingen)

A₀ = L × h

A_{0} = L \times h

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>L</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>

A_0 = L xx h

l*h

A0 := L*h;

A0 = L*h;

A_0 = L × h

Totale oppervlakte van de openingen (ramen en deuren)

O = Σ (wᵢ × hᵢ × nᵢ)

O = \sum_{i} w_{i} h_{i} n_{i}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>O</mi>
    <mo>=</mo>
    <munder><mo>&#x2211;</mo><mi>i</mi></munder>
    <msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
  </mrow>
</math>

O = sum_i w_i h_i n_i

Total[w*h*n]

Op := add(w[i]*h[i]*n[i], i = 1 .. k);

O = sum(w.*h.*n);

O = ∑_i w_i h_i n_i

te schilderen oppervlak (opmeten)

S = A₀ + G − O

S = A_{0} + G - O

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <mi>G</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>O</mi>
  </mrow>
</math>

S = A_0 + G - O

a0 + g - o

S := A0 + G - Op;

S = A0 + G - O;

S = A_0 + G − O

Schatting van het te schilderen oppervlak (schatting)

S ≈ F × k

S \approx F \times k

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi>
    <mo>&#x2252;</mo>
    <mi>F</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>k</mi>
  </mrow>
</math>

S ~~ F xx k

f*k

S := F*k;

S = F*k;

S ≈ F × k

Kostenraming

T = u × S

T = u \times S

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>S</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * S

u*s

T := u*S;

T = u*S;

T = u × S

Zo laat je ChatGPT de berekening doen

Je bent een assistent voor hoeveelheidsberekeningen bij schilderwerk aan gevels. Voer de volgende berekening uit door echt Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit de uitvoer (geef geen antwoord uit je hoofd of op basis van een schatting).

Een woning met twee verdiepingen is rechthoekig, 10 m bij 8 m, met een goothoogte (van de bovenkant van de fundering tot de goot) van 6 m. Er is geen puntgevel.
De openingen zijn 6 ramen van 1,7 m × 1,2 m, 1 voordeur van 0,9 m × 2,1 m en 3 kleine ramen van 0,6 m × 0,9 m.
Bereken de volgende waarden.
1. De omtrek van het gebouw (m)
2. De totale oppervlakte van de gevel (omtrek × goothoogte, m²)
3. De totale oppervlakte van de openingen (m²)
4. Het te schilderen oppervlak (totale oppervlakte − openingen, m²)
5. De kostenraming bij € 25 per m² te schilderen oppervlak (€)
6. Ter vergelijking: het te schilderen oppervlak (m²) geschat met bruto vloeroppervlak 120 m² × factor 1,2, en het verschil met het resultaat van 4

Geef de formules die je hebt gebruikt en de getallen uit de uitvoer.

Zo werkt het

1

Vul je getallen in

Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
2

Bereken

Klik op de knop “Berekenen”
3

Bekijk het resultaat

Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule