Rente berekenen (sparen met maandelijkse of jaarlijkse inleg)

Vul het beginbedrag, de inleg (laat velden die je niet gebruikt op 0), de jaarlijkse rente en de looptijd in. Wil je belasting of inflatie niet meenemen, laat die velden dan op 0.

Beginbedrag (€)

Rente per jaar (%)

Jaarlijkse inleg (€)

Maandelijkse inleg (€)

Moment van inleg

Rente bijschrijven

Looptijd (jaren)

Looptijd (maanden)

Belasting over de rente (%)

Inflatie (%)

Vul rentes als gewone getallen in (bij 3% vul je “3” in). Dit is een rekensimulatie met een vaste rente, zonder kosten, rentewijzigingen of afrondingsregels van echte producten. Vul je een belastingpercentage in, dan wordt de belasting van de rente van elke maand afgetrokken en wordt alleen de rente na belasting bij het saldo opgeteld. In Nederland wordt spaargeld in box 3 niet over de rente zelf belast, maar over een fictief rendement dat de Belastingdienst jaarlijks vaststelt. De werkelijke belasting en het werkelijke saldo kunnen dus iets afwijken van dit resultaat.

Resultaat en grafiek

Vul links het beginbedrag, de inleg, de rente en de looptijd in en klik op “Berekenen”. Het resultaat en een grafiek verschijnen hier.

Inhoudsopgave

[ SLUITEN ]

Wat je op deze pagina kunt doen
Waarvoor is deze berekening handig?
Zo werkt het
Formules en grafieken
Symbolen en begrippen
- Symbolen
- Begrippen
Handig om vooraf te weten
Berekenen met Excel
Berekenen met Google Spreadsheets
Berekenen met Python
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Kenmerken van DataChef
Gerelateerde functies
Alle rekenmachines van NumberChef

Wat je op deze pagina kunt doen

Vul een beginbedrag en een jaarlijkse en maandelijkse inleg in en zie meteen hoeveel je geld groeit door samengestelde rente (het eindsaldo en de totale rente). Je kiest of je inlegt aan het begin van elke periode (eerst storten, daarna rente) of aan het einde (eerst rente, daarna storten)
Negen manieren om rente bij te schrijven worden ondersteund: jaarlijks, halfjaarlijks, per kwartaal, maandelijks, twee keer per maand, om de twee weken, wekelijks, dagelijks en continu
De totale rente wordt gesplitst in “rente over het beginbedrag” en “rente over de inleg”, zodat je in cijfers ziet wat je regelmatige inleg oplevert
Vul eventueel een belastingpercentage over de rente in voor de belasting en de rente na belasting, en een inflatiepercentage voor de koopkracht van het eindsaldo (de waarde in euro’s van nu)
Met een grafiek van het saldo en een tabel per jaar. Een heldere uitleg van de formules, formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python staan ook op deze pagina

Deze pagina rekent met een wiskundige simulatie waarin de rente de hele looptijd gelijk blijft. Echte spaarrekeningen en beleggingen hebben kosten, wisselende rentes en eigen regels voor belasting en afronding, dus controleer de precieze bedragen bij je bank of aanbieder. Deze pagina raadt geen financieel product of belegging aan. Hoe samengestelde rente zelf werkt en wat het verschil is met enkelvoudige rente, lees je bij “Samengestelde rente berekenen” in de gerelateerde pagina’s.

Waarvoor is deze berekening handig?

Zien waar je maandelijkse spaargeld naartoe groeit

Zet je 10 jaar lang elke maand € 500 opzij tegen 4% (maandelijks bijgeschreven, inleg aan het begin), dan leg je € 60.000 in en heb je daarna ongeveer € 73.870, waarvan ongeveer € 13.870 rente.
Als je eerst in cijfers ziet hoeveel de rente uitmaakt en hoeveel je na 10 jaar hebt, kun je vanuit een doel terugrekenen, zoals een aanbetaling op een huis of een nieuwe auto, om te bepalen hoeveel je per maand moet sparen.

Sparen voor de toekomst van je kind

Spaar je vanaf de geboorte van je kind tot zijn of haar 18e elke maand € 200 tegen 5% (maandelijks bijgeschreven, inleg aan het begin), dan leg je € 43.200 in en heb je ongeveer € 70.131.
Zo kun je uitproberen hoeveel per maand genoeg is voor bijvoorbeeld een studie, een rijbewijs of de eerste woning. Bij echt beleggen zijn er kosten en kun je verlies lijden, dus gebruik dit resultaat met een vaste rente alleen als richtlijn.

Je pensioenpotje inschatten (samengestelde rente op de lange termijn)

Stel dat je 30 jaar lang elke maand € 500 kunt sparen tegen 5% (maandelijks bijgeschreven, inleg aan het begin). Dan leg je € 180.000 in en heb je ongeveer € 417.863. De rente, ongeveer € 237.863, is meer dan het geld dat je zelf hebt ingelegd.
Je voelt hoe samengestelde rente (rente over rente) op lange termijn steeds krachtiger wordt, en het helpt je om vroeg te beginnen met sparen voor later, bijvoorbeeld met een lijfrente. Bij echt beleggen ligt het rendement echter niet vast en kun je geld verliezen.

Zien hoe inflatie je spaargeld minder waard maakt

Staat € 10.000 10 jaar lang op 0% terwijl de prijzen elk jaar 2% stijgen, dan wordt de koopkracht \(10000 \div 1{,}02^{10} \approx 8203\) euro, ongeveer 18% minder. (2% is het inflatiedoel van de Europese Centrale Bank op middellange termijn.)
Als je in cijfers controleert dat “het saldo niet daalde, maar je er minder voor koopt”, leer je je spaarrente te vergelijken met de inflatie.

Weten hoeveel je na belasting overhoudt (box 3)

In Nederland betaal je geen belasting over de rente zelf, maar over een fictief rendement in box 3. Een voorbeeld voor 2026 (voorlopige percentages) met alleen spaargeld, zonder partner of schulden: bij € 100.000 spaargeld is € 40.643 boven het heffingsvrije vermogen van € 59.357. Het fictieve rendement is 1,28% van dat bedrag, € 520,23, en daarover betaal je 36% belasting, € 187,28. Verdien je 2% rente (€ 2.000), dan houd je dus ongeveer € 1.812,72 over.
Zo zie je het verschil tussen de rente die een bank noemt en wat je werkelijk overhoudt. De regels voor box 3 veranderen; controleer de actuele percentages op belastingdienst.nl.

Automatisch sparen met een vaste overboeking

Een vaste overboeking naar je spaarrekening op de dag dat je salaris binnenkomt, of een maandelijkse inleg in een lijfrente of banksparen, is precies “elke maand een vast bedrag bijstorten”, dus deze berekening met maandelijkse inleg past er direct op.
Verhoog je de inleg bijvoorbeeld van € 200 naar € 400 per maand tegen 4% gedurende 10 jaar, dan groeit het eindsaldo van ongeveer € 29.548 naar ongeveer € 59.096. Zo kies je met cijfers een bedrag dat je kunt volhouden. (Bij een lijfrente of banksparen valt het saldo niet in box 3, dus daar zet je het belastingpercentage op 0.)

Formules en grafieken

Recursieve formule voor inleg (begin van de periode)

Grafiek

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(B_k\) \(=\) \((\) \(B_{k-1}\) \(+\) \(C\) \()\) \(\times\) \((1 + r)\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(B_k\): saldo aan het einde van deze periode \(=\) \((\) ① \(B_{k-1}\): saldo aan het einde van de vorige periode \(+\) ② \(C\): inleg \()\) \(\times\) ③ 1 + rente voor één periode

De formule in woorden

① Neem \(B_{k-1}\): saldo aan het einde van de vorige periode

② tel er eerst \(C\): inleg bij op

③ vermenigvuldig dat met de groeifactor voor één periode, “1 + rente \(r\)”

④ en je krijgt \(B_k\): saldo aan het einde van deze periode

Een eenvoudig voorbeeld

Zet je € 10.000 op een spaarrekening tegen 5% per jaar (rente jaarlijks bijgeschreven) en stort je aan het begin van elk jaar € 5.000 bij, dan is het saldo aan het einde van jaar 1

\(B_1\): saldo aan het einde van jaar 1 \(=\) \((\) beginsaldo (€ 10.000) \(+\) inleg (€ 5.000) \()\) \(\times\) 1 + rente per jaar (1,05)

\((10000 + 5000) \times 1{,}05 = 15750\)

Het belangrijkste idee

Bij inleg aan het begin van de periode stort je eerst en krijg je daarna rente, dus het bedrag dat je bijstort levert meteen rente op. Herhaal deze formule voor één periode zo vaak als er periodes zijn, en je krijgt het eindsaldo. De rekenmachine op deze pagina rekent de gekozen rentebijschrijving eerst om naar een gelijkwaardige maandrente (de maandrente die over een heel jaar precies dezelfde groei geeft). Daarna herhaalt hij deze formule maand voor maand. De jaarlijkse inleg komt in de eerste maand van elk jaar erbij en de maandelijkse inleg elke maand.

Recursieve formule voor inleg (einde van de periode)

Grafiek

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(B_k\) \(=\) \(B_{k-1}\) \(\times\) \((1 + r)\) \(+\) \(C\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(B_k\): saldo aan het einde van deze periode \(=\) ① \(B_{k-1}\): saldo aan het einde van de vorige periode \(\times\) ② 1 + rente voor één periode \(+\) ③ \(C\): inleg

De formule in woorden

① Neem \(B_{k-1}\): saldo aan het einde van de vorige periode

② vermenigvuldig dat met de groeifactor voor één periode, “1 + rente \(r\)” zodat je eerst de rente erbij telt

③ tel er dan \(C\): inleg bij op

④ en je krijgt \(B_k\): saldo aan het einde van deze periode

Een eenvoudig voorbeeld

Met dezelfde bedragen (€ 10.000 tegen 5%, inleg van € 5.000), maar met inleg aan het einde van elk jaar, is het saldo aan het einde van jaar 1

\(B_1\): saldo aan het einde van jaar 1 \(=\) beginsaldo (€ 10.000) \(\times\) 1 + rente per jaar (1,05) \(+\) inleg (€ 5.000)

\(10000 \times 1{,}05 + 5000 = 15500\)

Het belangrijkste idee

Bij inleg aan het einde van de periode krijg je eerst rente en stort je daarna, dus het nieuwe bedrag levert in die periode geen rente op. Vergeleken met het voorbeeld voor het begin van de periode (€ 15.750) is het verschil € 250: precies één periode rente over de inleg van € 5.000 tegen 5%. Bij dezelfde inleg levert eerder storten (aan het begin) meer rente op.

Verdeling van de rente (beginbedrag en inleg)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(I\) \(=\) \(A\) \(-\) \((\) \(P + S\) \()\)

\(I_C\) \(=\) \(I\) \(-\) \(I_0\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(I\): totale rente \(=\) ① \(A\): eindsaldo \(-\) \((\) ② \(P + S\): totaal ingelegd \()\)

⑤ \(I_C\): rente over de inleg \(=\) \(I\): totale rente \(-\) ④ \(I_0\): rente over het beginbedrag

De formule in woorden

① Neem \(A\): eindsaldo

② trek er het totaal ingelegd (beginbedrag \(P\) + totale inleg \(S\)) van af

③ en je krijgt \(I\): totale rente

④ Trek daarna \(I_0\): rente over het beginbedrag (de rente die je zonder inleg zou krijgen) van de totale rente af

⑤ en je krijgt \(I_C\): rente over de inleg

Een eenvoudig voorbeeld

In het voorbeeld van formule 1 (eindsaldo € 15.750, beginbedrag € 10.000, inleg € 5.000, rente over het beginbedrag € 500):

\(I\): totale rente \(=\) eindsaldo (€ 15.750) \(-\) totaal ingelegd (€ 15.000)

\(I = 15750 - (10000 + 5000) = 750\)

\(I_C = 750 - 500 = 250\)

Het belangrijkste idee

De rente over het beginbedrag, \(I_0\), is de rente die je zonder enige inleg had gekregen. Je vindt haar door dezelfde berekening alleen met het beginbedrag te doen. Het verschil met de totale rente, \(I_C\), is de extra rente die je inleg oplevert. Deze verdeling laat in cijfers zien wat je regelmatige inleg toevoegt.

Koopkracht na inflatie

Grafiek

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(R\) \(=\) \(A\) \(\div\) \((1 + i)\) \(t\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(R\): koopkracht \(=\) ③ \(A\): eindsaldo \(\div\) ① 1 + inflatiepercentage \(i\) ② \(t\): jaren

De formule in woorden

① Vermenigvuldig de prijsfactor per jaar, “1 + inflatie \(i\)”

② zo vaak met zichzelf als het aantal \(t\): jaren om te zien hoeveel keer zo hoog de prijzen zijn geworden

③ deel het \(A\): eindsaldo door die factor

④ en je krijgt \(R\): koopkracht (de waarde in euro’s van nu)

Een eenvoudig voorbeeld

Is je saldo in één jaar gegroeid naar € 11.000, maar zijn de prijzen in dat jaar ook 10% gestegen, dan is de koopkracht

\(R\): koopkracht \(=\) eindsaldo (€ 11.000) \(\div\) 1 + inflatiepercentage (1,1) jaren (1)

\(11000 \div 1{,}1 = 10000\)

Het belangrijkste idee

Het bedrag groeide naar € 11.000, maar als de prijzen 10% stegen, koop je er nog steeds hetzelfde voor als je eerder met € 10.000 kon kopen. Dit is koopkracht (de werkelijke waarde van geld). Is je spaarrente lager dan de inflatie, dan stijgt je saldo op papier maar wordt het in werkelijkheid minder waard. Blijft de inflatie bijvoorbeeld 5 jaar lang op 3%, dan worden de prijzen ongeveer 1,16 keer zo hoog en heeft een saldo van € 10.000 een koopkracht van ongeveer € 8.626,09. Het belangrijkste: inflatie werkt met dezelfde rekenkunde als samengestelde rente, want steeds wordt dezelfde factor opnieuw vermenigvuldigd.

Samengestelde rente met inleg bereken je door een recursieve formule voor één periode, “(saldo + inleg) × (1 + rente)” of “saldo × (1 + rente) + inleg”, zo vaak te herhalen als er periodes zijn. Op deze pagina zie je de verdeling van de rente (beginbedrag en inleg), de belasting en de inflatie in één keer.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(B_k\)	B index k	Het saldo aan het einde van periode \(k\). In de recursieve formule is dit het saldo aan het einde van deze periode.
\(B_{k-1}\)	B index k min 1	Het saldo aan het einde van de periode ervoor. In de recursieve formule is dit het saldo aan het einde van de vorige periode.
\(C\)	C	De inleg voor één periode. Die komt aan het begin van de periode (begin) of aan het einde van de periode (einde) bij het saldo.
\(r\)	r	De rente voor één periode, als decimaal getal. Bij jaarlijks bijschrijven is dat de jaarrente zelf (bij 3% is \(r = 0{,}03\)).
\(A\)	A	Het eindsaldo. Het totaal aan inleg plus rente aan het einde van de looptijd.
\(P\)	P	Het beginbedrag (de hoofdsom). Het bedrag dat je in het begin in één keer inlegt.
\(S\)	S	De totale inleg. Al het geld dat je tijdens de looptijd met jaarlijkse en maandelijkse inleg hebt bijgestort (zonder het beginbedrag).
\(I\)	I	De totale rente. Het eindsaldo min het totaal ingelegde bedrag (beginbedrag + totale inleg).
\(I_0\)	I index nul	De rente over het beginbedrag. De rente die je zonder inleg had gekregen.
\(I_C\)	I index C	De rente over de inleg. De totale rente min de rente over het beginbedrag.
\(i\)	kleine i	Het inflatiepercentage. Hoeveel de prijzen in één jaar stijgen, als decimaal getal (bij 2% is \(i = 0{,}02\)). Zie inflatie.
\(t\)	t	De looptijd in jaren. Hoe lang je spaart.

Begrippen

inleg	Geld dat je steeds opnieuw bijstort met vaste tussenpozen (elk jaar, elke maand enzovoort), bijvoorbeeld via een vaste overboeking naar je spaarrekening.
begin van de periode	Het begin van elke periode. Stort je aan het begin, dan levert de storting in diezelfde periode al rente op, dus je krijgt meer rente dan bij inleg van dezelfde grootte aan het einde van de periode.
einde van de periode	Het einde van elke periode. Stort je aan het einde, dan levert de storting in die periode nog geen rente op, dus je krijgt minder rente dan bij inleg van dezelfde grootte aan het begin van de periode.
box 3	Het onderdeel van de inkomstenbelasting waarin je spaargeld, beleggingen en schulden vallen. In Nederland wordt de rente op je spaarrekening niet apart belast. Je betaalt belasting over een fictief rendement over je vermogen boven het heffingsvrije vermogen (in Nederland, 2026, voorlopig: 1,28% voor spaargeld, tarief 36%, heffingsvrij vermogen € 59.357 per persoon). Deze regels veranderen; kijk voor de actuele regels op belastingdienst.nl.
samengestelde rente	Rente die bij het saldo wordt opgeteld, zodat de volgende rente over het nieuwe, hogere bedrag wordt berekend. Rente levert dus weer rente op, en hoe langer de looptijd, hoe sneller het groeit. Meer uitleg vind je bij “Samengestelde rente berekenen” in de gerelateerde pagina’s.
rentebijschrijving	Hoe vaak rente bij het saldo wordt opgeteld (jaarlijks, halfjaarlijks, maandelijks enzovoort). Bij dezelfde jaarrente groeit je geld iets sneller als de rente vaker wordt bijgeschreven. De rekenmachine op deze pagina rekent de gekozen frequentie om naar de maandrente die over een heel jaar dezelfde groei geeft en rekent maand voor maand.
effectieve jaarrente	De jaarrente inclusief het effect van rente op rente. Die is hoger dan de nominale rente als de rente vaker dan één keer per jaar wordt bijgeschreven. Bijvoorbeeld, 3% nominaal, maandelijks bijgeschreven, is ongeveer 3,04% effectief per jaar.
recursieve formule	Een formule die de volgende waarde uit de vorige bepaalt. Samengestelde rente met inleg volg je makkelijker met een formule voor één periode die je herhaalt dan met één lange formule, en de rekenmachine op deze pagina werkt op dezelfde manier.
lijfrente	Een product om voor later te sparen, bijvoorbeeld bij een verzekeraar (lijfrente) of bij een bank (banksparen). In Nederland mag je de premie of inleg onder voorwaarden aftrekken van je inkomen in box 1, binnen je jaarruimte, en betaal je later belasting over de uitkering. Het opgebouwde bedrag valt daardoor niet in box 3. Wil je dat nabootsen, zet het belastingpercentage dan op 0.
koopkracht	De waarde van geld gemeten naar wat je er echt voor kunt kopen, en niet naar het getal zelf (het nominale bedrag). Stijgen de prijzen, dan koop je met hetzelfde bedrag minder. Je zegt ook wel dat de koopkracht daalt.
inflatie	Een aanhoudende stijging van de prijzen. Stijgen de prijzen, dan koop je met hetzelfde bedrag minder, dus contant geld en spaargeld met een lage rente verliezen werkelijke waarde. Het inflatiedoel van de ECB is 2% op middellange termijn.

Handig om vooraf te weten

Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen, en niet alleen op de knop te drukken.

Percentages (groep 7-8, 10-12 jaar)	Kunnen omrekenen van “5%” naar het decimale getal 0,05 Weten dat “5% erbij” hetzelfde betekent als “× 1,05”
De basis van samengestelde rente (“Samengestelde rente berekenen” op deze site)	Begrijpen wat samengestelde rente is, waarbij de rente die je krijgt ook weer rente oplevert Weten dat bij dezelfde jaarrente de rentebijschrijving (jaarlijks, maandelijks enzovoort) de groei een beetje verandert
Machten (klas 2, 13-14 jaar)	Weten dat \(1{,}05^{2}\) betekent: 1,05 met zichzelf vermenigvuldigd
Rijen en recursieve formules (havo 4-5 en vwo 4-6, 15-18 jaar)	De gedachte achter een recursieve formule begrijpen, waarbij je de volgende waarde uit de vorige bepaalt (lukt dat niet, dan rekent de rekenmachine toch periode voor periode voor je uit)

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.

Tabel voor één periode (inleg aan het begin van de periode)

Saldo vorige periode	10000
Inleg	5000
Rente per periode (decimaal; 5% = 0,05)	0,05
Nieuw saldo	=(B1+B2)*(1+B3)

Tabel voor één periode (inleg aan het einde van de periode)

Saldo vorige periode	10000
Inleg	5000
Rente per periode (decimaal; 5% = 0,05)	0,05
Nieuw saldo	=B1*(1+B3)+B2

Tabel voor de verdeling van de rente

Eindsaldo	15750
Beginbedrag	10000
Totale inleg	5000
Rente over het beginbedrag	500
Totale rente	=B1-(B2+B3)
Rente over de inleg	=B5-B4

Tabel voor de koopkracht na inflatie

Eindsaldo	11000
Inflatiepercentage (decimaal; 10% = 0,1)	0,1
Jaren	1
Koopkracht	=B1/(1+B2)^B3

Tabel voor het eindsaldo met maandelijkse inleg (functie TW)

Maandrente (jaarrente ÷ 12; 3% = 0,0025)	0,0025
Aantal maanden (10 jaar = 120)	120
Maandelijkse inleg	500
Beginbedrag	10000
Eindsaldo (begin van de periode)	=TW(B1;B2;-B3;-B4;1)

Na het plakken vormen de bovenste rijen in kolom B je invoer en wordt de laatste rij automatisch berekend.
“*” is vermenigvuldigen, “/” is delen en “^” is machtsverheffen (hoe vaak je vermenigvuldigt).
De eerste tabel geeft 15.750, de tweede 15.500, de derde een totale rente van 750 en rente over de inleg van 250, en de vierde 10.000 (alles in euro’s).
De vijfde tabel gebruikt de functie TW (toekomstige waarde), de functie van Excel voor sparen met regelmatige stortingen, en geeft ongeveer 83.538,92. De argumenten van TW zijn, in volgorde: rente per periode, aantal periodes, bedrag per periode (negatief invullen), beginbedrag (negatief invullen) en 1 voor het begin van de periode (0 voor het einde). Bij maandelijkse rentebijschrijving en maandelijkse inleg komt dit overeen met de rekenmachine op deze pagina. Let op: in Nederlandse Excel schrijf je de decimalen met een komma (0,0025) en scheid je de argumenten met een puntkomma.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.

Tabel voor één periode (inleg aan het begin van de periode)

Saldo vorige periode	10000
Inleg	5000
Rente per periode (decimaal; 5% = 0,05)	0,05
Nieuw saldo	=(B1+B2)*(1+B3)

Tabel voor één periode (inleg aan het einde van de periode)

Saldo vorige periode	10000
Inleg	5000
Rente per periode (decimaal; 5% = 0,05)	0,05
Nieuw saldo	=B1*(1+B3)+B2

Tabel voor de verdeling van de rente

Eindsaldo	15750
Beginbedrag	10000
Totale inleg	5000
Rente over het beginbedrag	500
Totale rente	=B1-(B2+B3)
Rente over de inleg	=B5-B4

Tabel voor de koopkracht na inflatie

Eindsaldo	11000
Inflatiepercentage (decimaal; 10% = 0,1)	0,1
Jaren	1
Koopkracht	=B1/(1+B2)^B3

Tabel voor het eindsaldo met maandelijkse inleg (functie TW)

Maandrente (jaarrente ÷ 12; 3% = 0,0025)	0,0025
Aantal maanden (10 jaar = 120)	120
Maandelijkse inleg	500
Beginbedrag	10000
Eindsaldo (begin van de periode)	=TW(B1;B2;-B3;-B4;1)

Dezelfde formules en dezelfde functie TW als in Excel werken hier ook. Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang de invoer in kolom B door je eigen getallen.

Berekenen met Python

principal = 10000         # beginbedrag (€)
annual_addition = 0       # jaarlijkse inleg (€)
monthly_addition = 500    # maandelijkse inleg (€)
is_beginning = True       # True = begin van de periode, False = einde van de periode
annual_rate = 0.03        # jaarlijkse rente (0,03 voor 3%)
times_per_year = 1        # rentebijschrijving (jaarlijks=1, halfjaarlijks=2, maandelijks=12, dagelijks=365)
years = 10                # looptijd (jaren)
months = 0                # looptijd (maanden)
tax_rate = 0.0            # belastingpercentage over de rente (0,23 voor 23%)

# Reken de rentebijschrijving om naar de maandrente die over een heel jaar dezelfde groei geeft
monthly_rate = (1 + annual_rate / times_per_year) ** (times_per_year / 12) - 1

balance = principal
total_contribution = 0
total_interest = 0
for k in range(1, years * 12 + months + 1):
    if is_beginning:
        if k % 12 == 1:  # jaarlijkse inleg in de eerste maand van elk jaar
            balance += annual_addition
            total_contribution += annual_addition
        balance += monthly_addition
        total_contribution += monthly_addition
    interest = balance * monthly_rate
    total_interest += interest
    balance += interest * (1 - tax_rate)  # tel alleen de rente na belasting op
    if not is_beginning:
        balance += monthly_addition
        total_contribution += monthly_addition
        if k % 12 == 0:  # jaarlijkse inleg in de laatste maand van elk jaar
            balance += annual_addition
            total_contribution += annual_addition

print(f"Eindsaldo: € {balance:,.2f}")
print(f"Totaal ingelegd: € {principal + total_contribution:,.2f}")
print(f"Totale rente (voor belasting): € {total_interest:,.2f}")

Werkt met alleen de standaardbibliotheek. Pas bovenaan het beginbedrag, de inleg, de rente, de looptijd enzovoort aan en voer het uit. Het gebruikt dezelfde methode als de rekenmachine op deze pagina (maand voor maand herhalen met een gelijkwaardige maandrente). Python toont getallen in Engelse notatie (komma bij duizendtallen, punt bij decimalen). Voor continue rentebijschrijving voeg je “import math” toe en verander je de regel met monthly_rate in “math.exp(annual_rate / 12) - 1”.

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Recursieve formule voor inleg (begin van de periode)

Bₖ = (Bₖ₋₁ + C) × (1 + r)

B_k = (B_{k-1} + C)(1 + r)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>B</mi><mi>k</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <msub><mi>B</mi><mrow><mi>k</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></msub>
      <mo>+</mo>
      <mi>C</mi>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mn>1</mn>
      <mo>+</mo>
      <mi>r</mi>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
  </mrow>
</math>

B_k = (B_(k-1) + C)(1 + r)

(bprev + c) (1 + r)

B[k] := (B[k-1] + c)*(1 + r);

B(k) = (B(k-1) + c)*(1 + r);

B_k = (B_(k-1) + C)(1 + r)

Recursieve formule voor inleg (einde van de periode)

Bₖ = Bₖ₋₁ × (1 + r) + C

B_k = B_{k-1}(1 + r) + C

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>B</mi><mi>k</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>B</mi><mrow><mi>k</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></msub>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mn>1</mn>
      <mo>+</mo>
      <mi>r</mi>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mo>+</mo>
    <mi>C</mi>
  </mrow>
</math>

B_k = B_(k-1)(1 + r) + C

bprev (1 + r) + c

B[k] := B[k-1]*(1 + r) + c;

B(k) = B(k-1)*(1 + r) + c;

B_k = B_(k-1)(1 + r) + C

Verdeling van de rente (beginbedrag en inleg)

I = A − (P + S),  I_C = I − I₀

I = A - (P + S), \quad I_C = I - I_0

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>I</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>A</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mi>P</mi>
      <mo>+</mo>
      <mi>S</mi>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>I</mi><mi>C</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>I</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <msub><mi>I</mi><mn>0</mn></msub>
  </mrow>
</math>

I = A - (P + S), I_C = I - I_0

itotal = a - (p + s); ic = itotal - i0

Itotal := A - (P + S); Ic := Itotal - I0;

Itotal = A - (P + S); Ic = Itotal - I0;

I = A - (P + S),  I_C = I - I_0

Koopkracht na inflatie

R = A ÷ (1 + i)ᵗ

R = \dfrac{A}{(1 + i)^{t}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>A</mi>
      <msup>
        <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow>
        <mi>t</mi>
      </msup>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

R = A / (1 + i)^t

a/(1 + inflation)^t

R := A/(1 + infl)^t;

R = A/(1 + infl)^t;

R = A/(1 + i)^t

Zo laat je ChatGPT de berekening doen

Je bent een assistent voor renteberekeningen. Voer de volgende berekening uit door echt Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (geen hoofdrekenen of gokken).

Een beginbedrag van € 10.000 levert 3% per jaar op (jaarlijks bijgeschreven) en elke maand wordt aan het begin € 500 bijgestort. De looptijd is 10 jaar.
Reken de rentebijschrijving om naar de gelijkwaardige maandrente waarvan de jaarlijkse groeifactor 1,03 is en herhaal elke maand “(saldo + inleg) × (1 + maandrente)”.
Bereken het volgende:
1. Het eindsaldo na 10 jaar en het totaal ingelegd (beginbedrag + totale inleg)
2. De totale rente en de verdeling daarvan (rente over het beginbedrag en rente over de inleg)
3. Als over de rente 23% belasting wordt betaald: de totale belasting en het eindsaldo na belasting

Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.

Zo werkt het

1

Vul je getallen in

Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
2

Bereken

Klik op de knop “Berekenen”
3

Bekijk het resultaat

Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule