Vul het getal in dat je wilt afronden en de plaats waarop je wilt afronden. Je ziet in één keer het afgeronde, het naar boven afgeronde en het naar beneden afgeronde getal, plus de uitkomsten van andere manieren van afronden.
Geef de plaats op als een geheel getal: 0 = hele getallen, 2 = honderdsten, -2 = honderdtallen. Een positief getal telt de plaatsen achter de komma, een negatief getal telt de plaatsen links van de komma.
Resultaat
Vul links een getal en de plaats waarop je wilt afronden in en klik op “Berekenen”. Het resultaat verschijnt hier.
Inhoudsopgave
-
Wat je op deze pagina kunt doen
-
Waarvoor is deze berekening handig?
-
Zo werkt het
-
Formule
-
Symbolen en begrippen
-
Handig om vooraf te weten
-
Berekenen met Excel
-
Berekenen met Google Spreadsheets
-
Berekenen met Python
-
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
-
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
-
Kenmerken van DataChef
-
Gerelateerde functies
-
Alle rekenmachines van NumberChef
Wat je op deze pagina kunt doen
- Vul een getal in en de plaats waarop je wilt afronden, en je ziet in één keer het afgeronde getal, het naar boven afgeronde en het naar beneden afgeronde getal
- Je rondt af op elke plaats die je wilt: hele getallen, tienden, honderdsten, tientallen, honderdtallen enzovoort
- Ook de uitkomsten van methoden die in de computerwereld en de statistiek worden gebruikt staan in een lijst, zoals bankiersafronding (afronden naar even), de vloerfunctie en de plafondfunctie
- Een heldere uitleg van de formules en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python vind je ook op deze pagina
Met “afronden” bedoelen we op deze pagina de methode van school: is het volgende cijfer 5 of hoger, dan rond je naar boven af, en precies de helft gaat van nul af (2,5 → 3, −2,5 → −3). Dat is hetzelfde als de Excel-functie AFRONDEN, maar het kan afwijken van round() in Python, dat naar het even getal afrondt.
Waarvoor is deze berekening handig?
Het btw-bedrag afronden op een cent (waarom een bon een cent kan afwijken)
Een artikel kost € 3,98 exclusief btw en het btw-tarief is 21%. De btw is \(3{,}98 \times 0{,}21 = 0{,}8358\) euro, en dat moet een aantal hele centen worden. Je rondt af op de dichtstbijzijnde cent, dus de btw is € 0,84.
De btw over een hele bestelling en de btw per artikel kunnen door afronden een cent verschillen. Als je dat weet, kun je bonnen en facturen met vertrouwen controleren.
Contant betalen wordt afgerond op 5 cent
In Nederland rondt een winkel bij contante betaling het eindbedrag van de kassabon af op 0 of 5 cent (bij pinnen betaal je het exacte bedrag). Eindigt het bedrag op 1 of 2 cent, dan gaat het naar beneden naar 0. Op 3 of 4 gaat het omhoog naar 5, op 6 of 7 omlaag naar 5 en op 8 of 9 omhoog naar 0. Een bon van € 12,47 wordt contant € 12,45 en € 12,48 wordt € 12,50.
Dat is gewoon afronden met afrondingseenheid \(q = 0{,}05\): \(12{,}47 \div 0{,}05 = 249{,}4\) wordt 249, en \(249 \times 0{,}05 = 12{,}45\). Met deze rekenmachine zie je hoe zo’n afronding werkt.
Waarom percentages in een enquête niet optellen tot 100%
Krijgen drie antwoorden elk ongeveer een derde van de stemmen, dan geeft afronden op tienden van een procent \(33{,}3\% + 33{,}3\% + 33{,}3\% = 99{,}9\%\) en niet 100%.
Dat is geen telfout. Het is gewoon wat afronden doet, en in nieuwsgrafieken staat vaak een opmerking als “Door afronding is het totaal niet altijd 100%”. Als je dit weet, lees je statistieken en grafieken beter.
Materiaal bestellen betekent naar boven afronden (bouwen en klussen)
Een pak laminaat dekt 2,2 m² en de kamer is 14 m². Je hebt \(14 \div 2{,}2 = 6{,}36\ldots\) pakken nodig, dus je koopt er 7 (met 6 pakken heb je te weinig).
Het aantal tafels voor gasten, bussen voor een schoolreisje, doosjes medicijnen: overal waar te weinig een probleem is, is naar boven afronden het goede antwoord, niet gewoon afronden. De juiste manier van afronden kiezen hoort bij het werk.
Bankiersafronding voorkomt vertekening bij veel gegevens (statistiek, financiën, computers)
Rond je precies de helft steeds naar boven af, dan duwt dat totalen en gemiddelden bij veel gegevens een beetje omhoog. De tien getallen 0,5, 1,5, …, 9,5 hebben bijvoorbeeld precies 5,0 als gemiddelde. Rond je ze eerst af en neem je daarna het gemiddelde, dan krijg je 5,5. Bij afronden naar even gaat de helft van de helften omhoog en de andere helft omlaag, de vertekening valt weg en het gemiddelde blijft 5,0.
Daarom is afronden naar even de standaard in de financiële wereld, waar steeds opnieuw rente wordt berekend, en in de decimale rekenkunde van veel programmeertalen (de IEEE 754-standaard).
Formule
Afronden op hele getallen
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(R\)
\(=\)
\(\lfloor\)
\(x\)
\(+\)
\(0{,}5\)
\(\rfloor\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(R\): afgerond resultaat
\(=\)
③
\(\lfloor\)
①
\(x\): getal om af te ronden
\(+\)
②
\(0{,}5\): een half
\(\rfloor\)
De formule in woorden
①
Neem het
\(x\): getal om af te ronden
②
tel er
\(0{,}5\): een half
bij op
③
kap met de vloerfunctie \(\lfloor\ \rfloor\) alles achter de komma af
④
en je krijgt het
\(R\): afgerond resultaat
Een eenvoudig voorbeeld
Zo rond je 2,7 af op een heel getal:
\(R\): afgerond resultaat
\(=\)
\(\lfloor\)
getal om af te ronden (2,7)
\(+\)
een half (0,5)
\(\rfloor\)
\(2{,}7 + 0{,}5 = 3{,}2\)
\(\lfloor 3{,}2 \rfloor = 3\)
Het belangrijkste idee
De schoolregel “is het volgende cijfer 0 tot en met 4, rond dan naar beneden af; is het 5 tot en met 9, rond dan naar boven af” past in één formule: tel 0,5 op en kap dan alles achter de komma af. Precies de helft, zoals 2,5, wordt door het optellen van 0,5 gelijk aan 3,0, dus die rond je altijd naar boven af tot 3.
Bij negatieve getallen is de gebruikelijke methode (en die van de Excel-functie AFRONDEN) dat je het minteken even weglaat, afrondt en het teken terugzet (−2,5 → 2,5 wordt 3 → −3). De rekenmachine op deze pagina werkt ook zo. Andere methoden, zoals de bankiersafronding, die precies de helft naar de even kant afrondt, zie je verderop in de resultaten van de rekenmachine.
Naar boven afronden (plafondfunctie)
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(R\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(x\)
\(\rceil\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(R\): naar boven afgerond resultaat
\(=\)
②
\(\lceil\)
①
\(x\): getal om af te ronden
\(\rceil\)
De formule in woorden
①
Neem het
\(x\): getal om af te ronden
②
rond met de plafondfunctie \(\lceil\ \rceil\) af naar het volgende gehele getal omhoog zodra er ook maar iets achter de komma staat
③
en je krijgt het
\(R\): naar boven afgerond resultaat
Een eenvoudig voorbeeld
Zo rond je 5,01 naar boven af op een heel getal (ook al blijft er maar 0,01 over, het gaat omhoog):
\(R\): naar boven afgerond resultaat
\(=\)
\(\lceil\)
getal om af te ronden (5,01)
\(\rceil\)
\(\lceil 5{,}01 \rceil = 6\)
Het belangrijkste idee
Naar boven afronden gaat altijd naar de volgende waarde omhoog, tenzij er precies 0 overblijft. Gebruik het als te weinig een probleem is, bijvoorbeeld bij “Een pak laminaat dekt 2,2 m². Hoeveel pakken heb ik nodig voor een kamer van 14 m²?” (6,36… → 7 pakken).
Let op: bij negatieve getallen bestaan twee afspraken. In het dagelijks gebruik en in de Excel-functie AFRONDEN.NAAR.BOVEN gaat naar boven afronden van nul af (−5,01 → −6). De plafondfunctie \(\lceil\ \rceil\) in de wiskunde gaat richting +∞ (−5,01 → −5). De rekenmachine op deze pagina laat beide uitkomsten zien.
Naar beneden afronden (vloerfunctie)
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(R\)
\(=\)
\(\lfloor\)
\(x\)
\(\rfloor\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(R\): naar beneden afgerond resultaat
\(=\)
②
\(\lfloor\)
①
\(x\): getal om af te ronden
\(\rfloor\)
De formule in woorden
①
Neem het
\(x\): getal om af te ronden
②
haal met de vloerfunctie \(\lfloor\ \rfloor\) alles achter de komma weg
③
en je krijgt het
\(R\): naar beneden afgerond resultaat
Een eenvoudig voorbeeld
Zo rond je 5,99 naar beneden af op een heel getal (hoe groot het restant ook is, het blijft bij het lagere getal):
\(R\): naar beneden afgerond resultaat
\(=\)
\(\lfloor\)
getal om af te ronden (5,99)
\(\rfloor\)
\(\lfloor 5{,}99 \rfloor = 5\)
Het belangrijkste idee
Naar beneden afronden (ook wel afkappen) laat het restant gewoon weg. Het komt vaak voor bij geld en aantallen, bijvoorbeeld als je wilt weten hoeveel hele kaartjes van € 5 je kunt kopen met € 23 (4,6 → 4 kaartjes).
Ook hier bestaan bij negatieve getallen twee afspraken. In het dagelijks gebruik en in de Excel-functie AFRONDEN.NAAR.BENEDEN gaat naar beneden afronden richting nul (−5,01 → −5). De vloerfunctie \(\lfloor\ \rfloor\) in de wiskunde gaat richting −∞ (−5,01 → −6). De rekenmachine op deze pagina laat beide uitkomsten zien.
Afronden op elke gewenste plaats (afrondingseenheid \(q\))
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(R\)
\(=\)
\(\lfloor\)
\(x\)
\(\div\)
\(q\)
\(+\)
\(0{,}5\)
\(\rfloor\)
\(\times\)
\(q\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
⑥
\(R\): afgerond resultaat
\(=\)
④
\(\lfloor\)
①
\(x\): getal om af te ronden
\(\div\)
②
\(q\): afrondingseenheid
\(+\)
③
\(0{,}5\): een half
\(\rfloor\)
\(\times\)
⑤
\(q\): afrondingseenheid
De formule in woorden
①
Neem het
\(x\): getal om af te ronden
②
deel het door de
\(q\): afrondingseenheid
om te zien hoeveel keer \(q\) erin zit
③
tel er
\(0{,}5\): een half
bij op
④
kap met de vloerfunctie \(\lfloor\ \rfloor\) alles achter de komma af, zodat je een geheel getal krijgt
⑤
vermenigvuldig dat weer met de
\(q\): afrondingseenheid
⑥
en je krijgt het
\(R\): afgerond resultaat
Een eenvoudig voorbeeld
Zo rond je 1.234,5678 af op honderdtallen (afrondingseenheid \(q = 100\)):
\(R\): afgerond resultaat
\(=\)
\(\lfloor\)
getal om af te ronden (1.234,5678)
\(\div\)
afrondingseenheid (100)
\(+\)
een half (0,5)
\(\rfloor\)
\(\times\)
afrondingseenheid (100)
\(1.234{,}5678 \div 100 = 12{,}345678\)
\(12{,}345678 + 0{,}5 = 12{,}845678\)
\(\lfloor 12{,}845678 \rfloor \times 100 = 12 \times 100 = 1.200\)
Het belangrijkste idee
De afrondingseenheid \(q\) kies je zo: op honderdsten → \(q = 0{,}01\), op hele getallen → \(q = 1\), op honderdtallen → \(q = 100\). (Is \(n\) de plaats waarop je afrondt, dan geldt \(q = 10^{-n}\). Het vak “Afronden op (aantal decimalen)” in deze rekenmachine is deze \(n\).)
Naar boven en naar beneden afronden werken op dezelfde manier: met \(\lceil x \div q \rceil \times q\) en \(\lfloor x \div q \rfloor \times q\) rond je af op elke plaats die je wilt. “Tel hoeveel keer \(q\) erin zit → rond dat aantal af op een geheel getal → vermenigvuldig weer met \(q\)” is het idee achter elke manier van afronden.
De kern van afronden is: tel hoeveel keer de afrondingseenheid q erin zit, rond dat aantal af op een geheel getal en vermenigvuldig weer met q. Voor gewoon afronden is het trucje “tel 0,5 op en kap dan af”. Door verschillende afspraken over “precies de helft” zijn er veel manieren van afronden ontstaan, zoals de bankiersafronding.
Symbolen en begrippen
Symbolen
| \(x\) | x | Het getal dat je wilt afronden. (Voorbeeld: een gemiddelde score van 81,35) |
| \(n\) | n | De plaats waarop je afrondt. 0 = de eenheden, een positief getal = \(n\) plaatsen achter de komma, een negatief getal = de tientallen, honderdtallen, duizendtallen… (Voorbeeld: om op honderdtallen af te ronden is \(n = -2\)) |
| \(q\) | q | De afrondingseenheid. Een afgerond resultaat is altijd een veelvoud van \(q\). Er geldt \(q = 10^{-n}\), dus \(0{,}01\) bij honderdsten en \(100\) bij honderdtallen. |
| \(R\) | R | Het afgeronde resultaat. De waarde hangt af van de manier van afronden (gewoon afronden, naar boven, naar beneden enzovoort). |
| \(\lfloor x \rfloor\) | entier van x | Het grootste gehele getal dat kleiner dan of gelijk aan \(x\) is. Bij positieve getallen is het hetzelfde als alles achter de komma weglaten. (Voorbeeld: \(\lfloor 5{,}99 \rfloor = 5\). Maar bij negatieve getallen is \(\lfloor -5{,}01 \rfloor = -6\)) |
| \(\lceil x \rceil\) | plafond van x | Het kleinste gehele getal dat groter dan of gelijk aan \(x\) is. Bij positieve getallen is het hetzelfde als naar boven afronden. (Voorbeeld: \(\lceil 5{,}01 \rceil = 6\). Maar bij negatieve getallen is \(\lceil -5{,}01 \rceil = -5\)) |
Begrippen
| afronden | Een getal met te veel cijfers vervangen door een eenvoudiger getal, volgens een vaste regel. Gewoon afronden, naar boven afronden en naar beneden afronden zijn allemaal vormen van afronden. |
| benadering | Een getal dat dicht bij de exacte waarde ligt, zoals “ongeveer 1.900 mensen”. Afronden is de meest gebruikelijke manier om zo’n benadering te maken; op de basisschool oefen je dat vanaf groep 5 (8-9 jaar). |
| afronden volgens de schoolregel | De manier van afronden die je op school leert: is het volgende cijfer 0 tot en met 4, rond dan naar beneden af; is het 5 tot en met 9, rond dan naar boven af. Precies de helft (zoals 2,5) rond je altijd naar boven af (bij negatieve getallen van nul af: −2,5 → −3). Dit doet ook de Excel-functie AFRONDEN. |
| naar boven afronden | Een manier van afronden waarbij je naar de volgende waarde omhoog gaat zodra er ook maar iets overblijft. 5,01 naar boven afgerond op een heel getal is 6. Je gebruikt het als te weinig een probleem is (bijvoorbeeld hoeveel pakken materiaal je koopt). |
| naar beneden afronden | Een manier van afronden waarbij je het restant helemaal weglaat. 5,99 naar beneden afgerond op een heel getal is 5. Het heet ook afkappen en komt vaak voor bij geld en aantallen. |
| bankiersafronding (afronden naar even) | Een methode die alleen bij precies de helft afrondt naar de kant waar het resultaat even is (2,5 → 2, 3,5 → 4). Rond je een helft altijd naar boven af, dan duwen totalen en gemiddelden naar boven. Dat gebeurt hier niet, daarom is het de standaard in de statistiek, de financiële wereld en binnen computers. Ook round() in Python werkt zo. |
| vloerfunctie (entier) | Een wiskundige functie, geschreven als \(\lfloor x \rfloor\) (in schoolboeken de entier van \(x\)), die het dichtstbijzijnde gehele getal geeft dat niet groter is dan \(x\) (richting −∞). Bij positieve getallen komt het overeen met naar beneden afronden, maar bij negatieve getallen gaat het de andere kant op. Dat is het verschil met gewoon naar beneden afronden. |
| plafondfunctie | Een wiskundige functie, geschreven als \(\lceil x \rceil\), die het dichtstbijzijnde gehele getal geeft dat niet kleiner is dan \(x\) (richting +∞). Bij positieve getallen komt het overeen met naar boven afronden, maar bij negatieve getallen gaat het de andere kant op. Dat is het verschil met gewoon naar boven afronden. |
Handig om vooraf te weten
Dit helpt je om de berekening op deze pagina écht te begrijpen en niet alleen op de knop te drukken.
| Plaatswaarde (groep 3–5, 6-9 jaar) |
|
| Hoe kommagetallen werken (groep 5–6, 8-10 jaar) |
|
| Afronden en benaderingen (groep 5–6, 8-10 jaar) |
|
| Negatieve getallen en de getallenlijn (klas 1, 12-13 jaar) |
|
Berekenen met Excel
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel om af te ronden op hele getallen
| Getal om af te ronden x | 2,7 |
| Afgerond resultaat | =AFRONDEN(B1;0) |
Tabel om naar boven af te ronden
| Getal om af te ronden x | 5,01 |
| Naar boven afgerond resultaat | =AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1;0) |
Tabel om naar beneden af te ronden
| Getal om af te ronden x | 5,99 |
| Naar beneden afgerond resultaat | =AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(B1;0) |
Tabel om af te ronden op elke gewenste plaats
| Getal om af te ronden x | 1234,5678 |
| Plaats n (2 = honderdsten, 0 = hele getallen, -2 = honderdtallen) | -2 |
| Afgerond resultaat | =AFRONDEN(B1;B2) |
Na het plakken zijn B1 (en in de vierde tabel ook B2) je invoer en wordt de laatste rij automatisch berekend.
Het tweede argument van AFRONDEN, AFRONDEN.NAAR.BOVEN en AFRONDEN.NAAR.BENEDEN, het aantal cijfers, betekent hetzelfde als “Afronden op (aantal decimalen)” op deze pagina (0 = hele getallen, 2 = honderdsten, -2 = honderdtallen).
AFRONDEN in Excel werkt zoals het afronden op deze pagina: precies de helft gaat van nul af. AFRONDEN.NAAR.BOVEN en AFRONDEN.NAAR.BENEDEN gaan bij negatieve getallen van nul af en richting nul (AFRONDEN.NAAR.BOVEN(-5,01;0) is -6).
In de eerste tabel staat bijvoorbeeld 3 in B2 en in de vierde tabel 1200 in B3.
Het tweede argument van AFRONDEN, AFRONDEN.NAAR.BOVEN en AFRONDEN.NAAR.BENEDEN, het aantal cijfers, betekent hetzelfde als “Afronden op (aantal decimalen)” op deze pagina (0 = hele getallen, 2 = honderdsten, -2 = honderdtallen).
AFRONDEN in Excel werkt zoals het afronden op deze pagina: precies de helft gaat van nul af. AFRONDEN.NAAR.BOVEN en AFRONDEN.NAAR.BENEDEN gaan bij negatieve getallen van nul af en richting nul (AFRONDEN.NAAR.BOVEN(-5,01;0) is -6).
In de eerste tabel staat bijvoorbeeld 3 in B2 en in de vierde tabel 1200 in B3.
Berekenen met Google Spreadsheets
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel om af te ronden op hele getallen
| Getal om af te ronden x | 2,7 |
| Afgerond resultaat | =AFRONDEN(B1;0) |
Tabel om naar boven af te ronden
| Getal om af te ronden x | 5,01 |
| Naar boven afgerond resultaat | =AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1;0) |
Tabel om naar beneden af te ronden
| Getal om af te ronden x | 5,99 |
| Naar beneden afgerond resultaat | =AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(B1;0) |
Tabel om af te ronden op elke gewenste plaats
| Getal om af te ronden x | 1234,5678 |
| Plaats n (2 = honderdsten, 0 = hele getallen, -2 = honderdtallen) | -2 |
| Afgerond resultaat | =AFRONDEN(B1;B2) |
AFRONDEN, AFRONDEN.NAAR.BOVEN en AFRONDEN.NAAR.BENEDEN werken in Google Spreadsheets precies zoals in Excel. Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang B1 (het getal om af te ronden) door je eigen getal.
Berekenen met Python
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP, ROUND_UP, ROUND_DOWN
number = Decimal("1234.5678") # het getal om af te ronden (geef het altijd als tekst door om het probleem met de rekenfout bij 0,1 te vermijden)
digits = -2 # de plaats waarop je afrondt (2 = honderdsten, 0 = hele getallen, -2 = honderdtallen)
unit = Decimal(1).scaleb(-digits) # afrondingseenheid (100 als digits -2 is)
rounded = number.quantize(unit, rounding=ROUND_HALF_UP) # afronden (precies de helft gaat van nul af)
rounded_up = number.quantize(unit, rounding=ROUND_UP) # naar boven afronden (van nul af)
rounded_down = number.quantize(unit, rounding=ROUND_DOWN) # naar beneden afronden (richting nul)
print(f"Afronden: {rounded:f}")
print(f"Naar boven afronden: {rounded_up:f}")
print(f"Naar beneden afronden: {rounded_down:f}")
Werkt met alleen de standaardbibliotheek. De ingebouwde functie round() van Python gebruikt bankiersafronding (afronden naar even), dus 2,5 wordt met round() afgerond op 2, en dat wijkt af van het afronden op school. Wil je afronden zoals op school, dan is ROUND_HALF_UP uit de module decimal de veilige keuze, zoals in dit voorbeeld (in de module decimal van Python laat ROUND_HALF_UP precies de helft van nul af gaan).
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Afronden op hele getallen
R = ⌊x + 0.5⌋
R = \lfloor x + 0.5 \rfloor
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌊</mo>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
<mn>0.5</mn>
<mo>⌋</mo>
</mrow>
</math>
R = |__ x + 0.5 __|
Floor[x + 0.5]
R := floor(x + 0.5);
R = floor(x + 0.5);
R = ⌊x + 0.5⌋
Naar boven afronden (plafondfunctie)
R = ⌈x⌉
R = \lceil x \rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mi>x</mi>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
R = |~ x ~|
Ceiling[x]
R := ceil(x);
R = ceil(x);
R = ⌈x⌉
Naar beneden afronden (vloerfunctie)
R = ⌊x⌋
R = \lfloor x \rfloor
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌊</mo>
<mi>x</mi>
<mo>⌋</mo>
</mrow>
</math>
R = |__ x __|
Floor[x]
R := floor(x);
R = floor(x);
R = ⌊x⌋
Afronden op elke gewenste plaats (afrondingseenheid \(q\))
R = ⌊x ÷ q + 0.5⌋ × q
R = \left\lfloor \frac{x}{q} + 0.5 \right\rfloor \times q
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌊</mo>
<mfrac><mi>x</mi><mi>q</mi></mfrac>
<mo>+</mo>
<mn>0.5</mn>
<mo>⌋</mo>
<mo>×</mo>
<mi>q</mi>
</mrow>
</math>
R = |__ x/q + 0.5 __| xx q
Floor[x/q + 0.5] q
R := floor(x/q + 0.5) * q;
R = floor(x/q + 0.5) * q;
R = ⌊x/q + 0.5⌋ × q
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Je bent een assistent voor rekenwerk. Voer de volgende berekening uit door echt Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (geef geen antwoord uit hoofdrekenen of gokken). Gebruik niet de ingebouwde functie round() van Python, want die rondt af naar even. Gebruik in plaats daarvan de module decimal (ROUND_HALF_UP enzovoort). Rond het getal 1234,5678 op honderdtallen af op de volgende drie manieren: 1. Afronden (precies de helft gaat van nul af) 2. Naar boven afronden (van nul af) 3. Naar beneden afronden (richting nul) Laat de code zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.
Zo werkt het
-
1Vul je getallen inTyp de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
-
2BerekenKlik op de knop “Berekenen”
-
3Bekijk het resultaatHet resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig
Geen toestemming vooraf nodig
Gerelateerde functies
Btw berekenen (btw erbij en eruit halen)
Bereken de prijs exclusief en inclusief btw. Het btw-bedrag afronden op een cent is precies waar deze pagina van pas komt
Gemiddelde berekenen (rekenkundig gemiddelde)
Bereken het gemiddelde van een rij getallen. Afronden helpt als je een gemiddelde moet noemen dat niet precies uitkomt
Breuk omzetten naar kommagetal (teller ÷ noemer, repeterende breuken)
Zet een breuk om naar een kommagetal. Handig samen met deze pagina als je een lang kommagetal op een vast aantal decimalen wilt afronden
