Afschot berekenen (afvoerbuis, riolering en vloer: hoogteverschil en 1:100)

Kies wat je wilt weten en vul de lengte van de buis en het afschot (of het hoogteverschil) in. Deel 2 en 3, de diameter en de diepte van de bob aan het begin mag je leeg laten.

Eenheden

Wat wil je weten?

Afschot invullen als

Lengte van deel 1

Afschot

1 /

Lengte van deel 2 (put tot put, optioneel)

Afschot

1 /

Lengte van deel 3 (optioneel)

Afschot

1 /

Diameter van de afvoerbuis (optioneel, om met een richtwaarde te vergelijken)

Ook de diepte van de bob berekenen (optioneel)

Diepte van de bob aan het begin (onder maaiveld, optioneel)

Vul alle lengtes en hoogteverschillen in als positief getal groter dan 0. Je kiest de eenheid van de lengte en van het hoogteverschil los van elkaar (ze worden voor de berekening omgerekend).

Resultaat en figuur

Vul links de lengte van de buis en het afschot (of het hoogteverschil) in en klik op “Berekenen”. Hier verschijnt het resultaat.

Bijvoorbeeld “100” voor 1:100: een afschot van 1 op elke 100 horizontaal (10 mm per meter). Hoe groter n, hoe flauwer het afschot. 1:100 wordt vaak genoemd als richtwaarde voor buizen van 75 tot 110 mm Bijvoorbeeld “1” is een afschot van 1 op elke 100 horizontaal (hetzelfde als 1:100). Bij vloeren wordt het afschot vaak als 1 tot 2% genoemd Bijvoorbeeld “10” is een afschot van 10 op elke 1000 horizontaal (hetzelfde als 1:100). Op sommige rioleringstekeningen staat het afschot in promille (‰) Bijvoorbeeld “100” is 1:100 (1%). Voor douchevloeren, balkons en betonvloeren wordt vaak een afschot tussen 1:50 en 1:100 genoemd Bijvoorbeeld “2” is 2% (hetzelfde als 1:50) Verticaal ongeveer {scale} keer uitvergroot Lengte {len} Afstand {len} Verval {drop} mm Afschot 1:{n} ({percent}, {permille} ‰) {len}, 1:{n} put {i} m.v. {depth} mm {depth} mm Afschot 1:n Stroomrichting → tot 50 mm 75 tot 110 mm 125 mm of meer Hetzelfde afschot als de richtwaarde (1:{n}) Steiler dan de richtwaarde (1:{n}). Het water stroomt beter weg, maar bij een veel te steil afschot stroomt het water vooruit en blijven vaste stoffen eerder achter Flauwer dan de richtwaarde (1:{n}). De afvoer stroomt slecht en raakt sneller verstopt. Kijk of je meer afschot kunt krijgen (een kortere weg, een hoger begin of een dieper einde) Binnen het bereik van de richtwaarde (1:{n}) Hoogteverschil bij gangbare richtwaarden voor het afschot (bij deze lengte) Hoogteverschil bij gangbare richtwaarden voor het afschot van een vloer (bij deze afstand) Richtwaarde afschot Benodigd hoogteverschil Vergeleken met jouw hoogteverschil (jouw afschot) {diff} over {diff} tekort Precies gelijk Richtwaarde voor buizen tot 50 mm (dunne buizen van wastafel, douche en wasmachine) Richtwaarde voor buizen van 75 tot 110 mm (toilet, buitenriolering) Steilere kant van de richtwaarde voor buizen van 125 mm of meer Flauwere kant van de richtwaarde voor buizen van 125 mm of meer 2%. Voor een garagevloer of buitenvloer, als je wat meer afschot wilt zodat er geen water blijft staan Ongeveer 1,33%, tussen 1:50 en 1:100 1%. Voor vloeren waar je ook prettig op moet kunnen lopen, zoals een douchevloer of balkon Dit zijn algemene richtwaarden. Het afschot dat je echt nodig hebt, hangt af van het soort afvoer (vuilwater, grijswater, hemelwater), het materiaal van de buis en de aangesloten toestellen. Volg de norm (zoals NEN 3215 voor binnenriolering), de voorschriften van de fabrikant en de eisen van je gemeente of een installateur. Noemer van het afschot n = 100 ÷ {percent} = {n} Noemer van het afschot n = 1000 ÷ {permille} = {n} Hoogteverschil = lengte van de buis {len_mm} mm ÷ noemer van het afschot {n} = {drop} mm Hoogteverschil van deel {i} = {len_mm} mm ÷ {n} = {drop} mm Totaal hoogteverschil = {list} = {total} mm Diepte van de bob bij put {i} = diepte aan het begin {start} mm + hoogteverschil tot hier {sum} mm = {depth} mm Diepte van de bob aan het einde = diepte aan het begin {start} mm + totaal hoogteverschil {total} mm = {end} mm Noemer van het afschot n = lengte van de buis {len_mm} mm ÷ hoogteverschil {drop} mm = {n} → 1:{n} Procent = hoogteverschil {drop} mm ÷ lengte {len_mm} mm × 100 = {percent} Promille = hoogteverschil {drop} mm ÷ lengte {len_mm} mm × 1000 = {permille} ‰ Hoogteverschil = afstand tot de afvoer {len_mm} mm ÷ noemer van het afschot {n} = {drop} mm Noemer van het afschot n = afstand {len_mm} mm ÷ hoogteverschil {drop} mm = {n} → 1:{n}

Inhoudsopgave

[ SLUITEN ]

Wat je op deze pagina kunt doen
Waarvoor is deze berekening handig?
Zo werkt het
Formules en figuren
Symbolen en begrippen
- Symbolen
- Begrippen
Handig om vooraf te weten
Berekenen met Excel
Berekenen met Google Spreadsheets
Berekenen met Python
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Kenmerken van DataChef
Gerelateerde functies
Alle rekenmachines van NumberChef

Wat je op deze pagina kunt doen

Vul de lengte van de buis en het afschot in (als verhouding zoals 1:100, als percentage of in promille) en zie het hoogteverschil tussen begin en einde van de buis (het verschil in binnenonderkant buis) in mm en cm
Verandert het afschot of de lengte bij een inspectieput of controleput, vul dan per leidingdeel (maximaal 3) de lengte en het afschot in. Je krijgt het hoogteverschil per deel en in totaal. Vul ook de diepte van de bob aan het begin in, dan zie je ook de diepte bij elke put en aan het einde
Andersom kun je het hoogteverschil en de lengte van de buis invullen. Dan zie je het werkelijke afschot (1:n, procent en promille) en kun je het vergelijken met een gangbare richtwaarde voor de diameter van de buis (1:50, 1:100 of 1:150 tot 1:200)
Voor vloeren zoals een douchevloer, balkon of garagevloer (betonvloer) bereken je het hoogteverschil uit de afstand tot de afvoer en het afschot, of het afschot uit de afstand en het hoogteverschil
Je ziet ook een dwarsdoorsnede van de buis (begin, einde, hoogteverschil en afschot; bij meerdere delen een geknikte lijn langs de putten). Op deze pagina staan ook een eenvoudige uitleg van de formules en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python

Deze pagina berekent het hoogteverschil dat je nodig hebt als je een afvoerbuis of vloer met afschot aanlegt, zodat water kan wegstromen. Wil je een helling zelf omrekenen tussen procent, graden en verhouding, gebruik dan de rekenmachine voor helling. Voor een hellingbaan waar mensen of rolstoelen overheen gaan, gebruik je de rekenmachine voor hellingbanen (beide staan bij de gerelateerde pagina’s). De richtwaarden voor de diameter zijn algemene waarden en geen toets aan de norm (zoals NEN 3215 voor binnenriolering) of aan de eisen van de fabrikant of je gemeente. Het opmeten van het maaiveld zelf komt hier niet aan bod. Zet “Eenheden” boven de rekenmachine op Metrisch om in meters en millimeters te rekenen.

Waarvoor is deze berekening handig?

Een afvoerbuis in de tuin of bij de oprit zelf ingraven (van put naar put)

Leg je een buis van 6 m met afschot 1:100 van de regenput onder de regenpijp naar een put aan de straatkant, dan is het hoogteverschil \(6.000 \div 100 = 60\) mm. Ligt de bob bij de put aan het begin 300 mm onder maaiveld, dan ligt hij aan het einde 360 mm diep. Zo kun je vóór het graven controleren of die diepte voldoende is en of de put aan het einde laag genoeg ligt.
Draait de leiding via een put, vul dan per deel de lengte en het afschot in voor het totale hoogteverschil. Een aansluiting op het openbare riool en de afvoer van vuilwater laat je in Nederland meestal door een erkend installateur doen en vraagt vaak toestemming van de gemeente. Zelf doen beperkt zich tot wat je gemeente toestaat, zoals hemelwater en tuinafvoer op je eigen terrein. Vraag voor het graven een KLIC-melding aan.

Controleren of je een afvoer kunt verlengen als je een keuken, wastafel of wasmachine verplaatst

Verplaats je de keuken 3 m, dan moet de afvoer onder de vloer 3 m langer worden. Leg je een buis van 50 mm met de richtwaarde 1:50, dan heb je daarvoor \(3.000 \div 50 = 60\) mm extra hoogteverschil nodig. Of die ruimte er is (van de onderkant van de vloer tot de bestaande aansluiting van de afvoer), bepaalt of de verplaatsing lukt.
Is er te weinig ruimte, dan kun je de vloer verhogen, de route inkorten of een dikkere buis nemen met een flauwer afschot (1:100). Dat kun je zelf vergelijken voordat je met een aannemer of installateur praat. De werkelijke diameter en het afschot hangen af van de toestellen en de voorschriften (zoals NEN 3215), dus laat het definitieve plan controleren door een installateur.

Afschot maken in een douchevloer, balkon of garagevloer (stucwerk en waterdicht maken)

Is de afstand van het verste punt van de douchevloer tot de afvoer 1,5 m, dan geeft een afschot van 1:100 (1%) een hoogteverschil van \(1.500 \div 100 = 15\) mm. Een garagevloer van 5 m diep met 2% (1:50) heeft \(5.000 \div 50 = 100\) mm nodig. Dit verval maak je in de dekvloer of de afwerklaag, met de afvoerzijde het laagst.
Vloeren geef je minder afschot dan buizen, omdat je erop loopt en er meubels op zet. Bij 1% blijft op sommige afwerkingen (zoals ruwe tegels) water liggen, en bij 2% voel je het afschot op sommige plekken (waar je een stoel in de douche zet). Kijk dus naar de voorschriften van de fabrikant van de afwerking en naar voorbeelden voordat je kiest.

Uitzoeken waarom een afvoer slecht doorloopt of vaak verstopt raakt (een bestaande leiding controleren)

Meet bij een slecht doorlopende afvoer de hoogte van de bob aan beide uiteinden en deel het verschil door de lengte, dan weet je het werkelijke afschot. Is een buis van 8 m maar 40 mm gezakt, dan is dat \(8.000 \div 40 = 200\), dus 1:200, flauwer dan de richtwaarde 1:100 voor een buis van 75 tot 110 mm. Zit er ergens een deel met negatief hoogteverschil (tegenafschot), dan blijft daar water staan en ontstaat een verstopping.
Ligt het aan het afschot, dan helpt alleen schoonmaken niet voor lang. Een leiding opnieuw leggen kost geld, dus bepaal met deze berekening eerst of het afschot de oorzaak is voordat je een installateur belt.

Drainage of een goot voor een tuin die slecht draineert

Voor een tuin die slecht draineert leg je soms een drainagebuis (een geperforeerde buis in split of grind) of een gootelement aan. Bij een afvoer van 10 m is het hoogteverschil 100 mm bij 1:100 en 200 mm bij 1:50. Het uitstroompunt (een regenwaterput, een sloot of een straatkolk) moet dan zoveel lager liggen.
De hoogte van het uitstroompunt kun je vaak niet veranderen, dus bepaal eerst welk afschot je over de lengte tot het uitstroompunt kunt halen en kies dan de route en de diepte. Werk een ingegraven buis af met split of grind en doek om verstopping te voorkomen, en controleer tijdens het werk met een waterpas of paslat en touw dat het afschot nergens omkeert.

Zien waar verhoudingen en evenredigheid in het echt voorkomen (rekenen en wiskunde, groep 8 en klas 1)

“Bij een afschot van 1:100 zakt een buis van 5 m 5 cm” is verhoudingen en evenredigheid in de praktijk. Is de lengte twee keer zo groot, dan is het hoogteverschil twee keer zo groot. Is de noemer van het afschot twee keer zo groot (1:50 → 1:100), dan is het hoogteverschil de helft. Zulke verbanden zie je terug als echte maten op een klus.
Dat procenten, promille en verhoudingen verschillende schrijfwijzen van hetzelfde afschot zijn, is ook een praktijkvoorbeeld van procenten. Kijk eens hoe de “verhoudingen” uit je rekenboek de maten van de buizen onder een huis en in een tuin bepalen.

Formules en figuren

Hoogteverschil van een buis (lengte ÷ noemer van het afschot)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(h\) \(=\) \(L\) \(\div\) \(n\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(h\): hoogteverschil \(=\) ① \(L\): lengte van de buis \(\div\) ② \(n\): noemer van het afschot (de \(n\) in afschot \(1:n\))

De formule in woorden

① Deel de \(L\): lengte van de buis

② door de \(n\): noemer van het afschot

③ en je krijgt het \(h\): hoogteverschil (hoeveel lager de bob aan het einde ligt dan aan het begin)

Een eenvoudig voorbeeld

Een afvoerbuis van 5 m (5.000 mm) met een afschot van 1:100 heeft tussen begin en einde een hoogteverschil van

hoogteverschil \(h\) \(=\) lengte van de buis (5.000 mm) \(\div\) noemer van het afschot (100)

\(5.000 \div 100 = 50\ (\mathrm{mm})\)

Het belangrijkste idee

Een afschot van 1:\(n\) betekent dat de buis 1 zakt op elke \(n\) horizontaal. De lengte van de buis gedeeld door \(n\) is dus het hoogteverschil van begin tot einde. Hoe groter \(n\), hoe flauwer het afschot: dezelfde buis van 5 m zakt 100 mm bij 1:50 en 25 mm bij 1:200. In de praktijk schrijf je het afschot ook vaak in mm per meter: 1:100 is 10 mm per meter, 1:50 is 20 mm per meter en 1:200 is 5 mm per meter. Met een afschotpercentage is \(h = L \times p \div 100\) en met promille (‰) is \(h = L \times q \div 1000\). 1%, 10‰ en 1:100 zijn hetzelfde afschot op verschillende manieren geschreven. Gebruik in \(h = L \div n\) voor de lengte en het hoogteverschil dezelfde eenheid (5.000 mm ÷ 100 = 50 mm). Deel je 5 m door 100 en lees je 0,05 als millimeters, dan zit je er een factor 1000 naast. Deze rekenmachine rekent de eenheden voor je om, dus je kunt de lengte in meter en het hoogteverschil in millimeter laten zien. De “lengte van de buis” is hier de horizontale lengte. Bij zo flauwe hellingen is het verschil met de lengte langs de buis zelf maar ongeveer 0,005%, dus in de praktijk neem je ze gelijk.

Het werkelijke afschot uit het hoogteverschil en de lengte

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(n\) \(=\) \(L\) \(\div\) \(h\)

\(p\) \(=\) \(h\) \(\div\) \(L\) \(\times\) \(100\)

\(q\) \(=\) \(h\) \(\div\) \(L\) \(\times\) \(1000\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(n\): noemer van het afschot (de \(n\) in afschot \(1:n\)) \(=\) ① \(L\): lengte van de buis \(\div\) ② \(h\): hoogteverschil

⑤ \(p\): afschotpercentage \(=\) \(h\): hoogteverschil \(\div\) \(L\): lengte van de buis \(\times\) ④ 100 (omgerekend naar per 100 horizontaal)

⑦ \(q\): promille afschot \(=\) \(h\): hoogteverschil \(\div\) \(L\): lengte van de buis \(\times\) ⑥ 1000 (omgerekend naar per 1000 horizontaal)

De formule in woorden

① Deel de \(L\): lengte van de buis

② door het \(h\): hoogteverschil

③ en je krijgt de \(n\): noemer van het afschot (het afschot is 1:\(n\). Hoe groter \(n\), hoe flauwer)

④ Andersom deel je het hoogteverschil \(h\) door de lengte \(L\) en vermenigvuldig je met 100

⑤ voor het \(p\): afschotpercentage

⑥ Op dezelfde manier deel je \(h\) door \(L\) en vermenigvuldig je met 1000

⑦ voor het \(q\): promille afschot

Een eenvoudig voorbeeld

Bij een buis van 8 m (8.000 mm) waarbij je maar 40 mm hoogteverschil van begin tot einde kunt krijgen, is het afschot

noemer van het afschot \(n\) \(=\) lengte van de buis (8.000 mm) \(\div\) hoogteverschil (40 mm)

\(n = 8.000 \div 40 = 200 \quad \longrightarrow \quad 1:200\)

\(p = 40 \div 8.000 \times 100 = 0{,}5\ (\%)\)

\(q = 40 \div 8.000 \times 1000 = 5\ (‰)\)

Het belangrijkste idee

Met deze formule controleer je: “Ik kan maar zoveel hoogteverschil krijgen, hoeveel afschot is dat?”. De lengte gedeeld door het hoogteverschil is de noemer van de verhouding 1:\(n\). Vergelijk die met de richtwaarde en je ziet meteen of het afschot steiler of flauwer is. In mm per meter: 40 mm op 8 m is 5 mm per meter. Het voorbeeld, 1:200, is flauwer dan de richtwaarde 1:100 voor een buis van 75 tot 110 mm (hoe groter de noemer, hoe flauwer). Een te flauw afschot vertraagt het water, zodat vuil en vaste stoffen in de buis blijven liggen en de buis verstopt raakt. Een veel te steil afschot laat het water vooruit stromen en vaste stoffen achter, dus heel steile afschotten vermijd je meestal. Is het resultaat flauwer dan de richtwaarde, overweeg dan een kortere weg (een andere route), een hoger begin of een dieper einde (de put of de aansluiting op het riool). Een afschotpercentage is “hoeveel de buis zakt per 100 horizontaal” en promille is “per 1000 horizontaal”. Het is hetzelfde afschot op een andere manier geschreven. Onthoud: 1:50 = 2%, 1:100 = 1% en 1:200 = 0,5%, dan kun je tekeningen en voorschriften op beide manieren lezen.

Totaal hoogteverschil over meerdere delen langs putten

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(H\) \(=\) \(h_{1}\) \(+\) \(h_{2}\) \(+\) \(h_{3}\)

\(h_{i}\) \(=\) \(L_{i}\) \(\div\) \(n_{i}\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(H\): totaal hoogteverschil \(=\) \(h_{1}\): hoogteverschil van deel 1 \(+\) \(h_{2}\): hoogteverschil van deel 2 \(+\) \(h_{3}\): hoogteverschil van deel 3

③ \(h_{i}\): hoogteverschil van deel \(i\) \(=\) ① \(L_{i}\): lengte van deel \(i\) \(\div\) ② \(n_{i}\): noemer van het afschot van deel \(i\)

De formule in woorden

① Deel per deel de \(L_{i}\): lengte van het deel

② door de \(n_{i}\): noemer van het afschot van het deel

③ en je krijgt het \(h_{i}\): hoogteverschil van het deel en tel ze allemaal op voor het

④ \(H\): totaal hoogteverschil (het verschil tussen de bob aan het begin en aan het einde)

Een eenvoudig voorbeeld

Bij een leiding langs 2 putten, met deel 1 van 4 m en 1:100, deel 2 van 3 m en 1:100 en deel 3 van 5 m en 1:50, is het totale hoogteverschil

totaal hoogteverschil \(H\) \(=\) 4.000 ÷ 100 \(+\) 3.000 ÷ 100 \(+\) 5.000 ÷ 50

\(H = 40 + 30 + 100 = 170\ (\mathrm{mm})\)

Het belangrijkste idee

Een afvoerleiding wordt bij putten (inspectie- en controleputten) in delen verdeeld en bij elke put kan de richting of het afschot veranderen. Het hoogteverschil van elk deel is “lengte ÷ noemer van het afschot”, zoals in de eerste formule, en het hoogteverschil van begin tot einde is de som daarvan. In een put valt het water gewoon naar beneden (vrijverval), dus de breedte van de put tel je hier niet bij de lengte. Op tekeningen wordt het afschot vaak gemeten van hart tot hart van de putten. Reken die lengte dan mee in het deel (het hoogteverschil wordt dan iets groter). Hebben alle delen hetzelfde afschot, dan is de uitkomst gelijk aan “totale lengte ÷ noemer” (4 + 3 + 5 = 12 m, alles op 1:100, geeft 120 mm). Rekenen per deel is belangrijk als het afschot bij een aansluiting verandert, zoals in het voorbeeld, als de diameter van de buis verandert of als één deel sneller moet afvoeren. Het totale hoogteverschil vertelt je direct hoe diep het einde moet liggen. Ligt de hoogte aan het einde vast, zoals bij de aansluiting op het riool of een bestaande put, werk dan terug vanaf die hoogte om de hoogte van het begin en de lengte van de route te bepalen.

Diepte van de bob aan het einde (legdiepte)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(D\) \(=\) \(D_{0}\) \(+\) \(H\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(D\): diepte van de bob aan het einde \(=\) ① \(D_{0}\): diepte van de bob aan het begin \(+\) ② \(H\): totaal hoogteverschil

De formule in woorden

① Tel de \(D_{0}\): diepte van de bob aan het begin

② en het \(H\): totaal hoogteverschil

③ bij elkaar op en je krijgt de \(D\): diepte van de bob aan het einde (gemeten vanaf het maaiveld tot de bob aan het einde. De diepte bij elke put bereken je op dezelfde manier met het hoogteverschil tot die plek)

Een eenvoudig voorbeeld

Ligt de bob aan het begin 300 mm onder maaiveld en is het totale hoogteverschil tot het einde 170 mm, dan ligt de bob aan het einde op een diepte van

diepte van de bob aan het einde \(D\) \(=\) diepte aan het begin (300 mm) \(+\) totaal hoogteverschil (170 mm)

\(D = 300 + 170 = 470\ (\mathrm{mm})\)

Het belangrijkste idee

De hoogte van een buis meet je bij de binnenonderkant van de buis (de bob), niet bij het midden of de bovenkant. De diepte geef je aan vanaf het maaiveld, bijvoorbeeld “300 mm onder maaiveld”. Bij een afschot omlaag komt de bob naar het einde toe dieper te liggen, dus de diepte aan het begin plus het totale hoogteverschil is de diepte aan het einde. Als je de diepte kent, kun je nagaan hoe diep je moet graven (tel de buitendiameter van de buis en het zandbed eronder erbij), of het einde de hoogte van de put of de aansluiting op het riool haalt en of de buis ergens te ondiep ligt (onder een oprit of op plekken waar de grond vorst krijgt, kan een ondiepe buis beschadigen). Houd je voor de diepte van de sleuf en de bescherming van de buis aan de voorschriften van je gemeente en de fabrikant, en vraag voor je gaat graven een KLIC-melding aan, zodat je geen kabels en leidingen raakt. Is de grond niet vlak (het perceel loopt af), dan meet je de “diepte” in deze formule vanaf de grond aan het begin. Ligt het maaiveld aan het einde op een andere hoogte, tel dat verschil er dan bij op of trek het ervan af (het opmeten van het maaiveld zelf komt op deze pagina niet aan bod).

Het hoogteverschil van een buis is “lengte ÷ noemer \(n\) van het afschot” (\(h = L \div n\)): een buis van 5 m met afschot 1:100 zakt 50 mm. Het afschot uit het hoogteverschil en de lengte vind je met \(n = L \div h\). Vergelijk de noemer met een richtwaarde zoals 1:100: hoe groter de noemer, hoe flauwer. Bij een leiding langs putten tel je het hoogteverschil van elk deel op, en tel je dat op bij de diepte van de bob aan het begin voor de diepte aan het einde. Het afschot van een vloer naar een afvoer bereken je met precies dezelfde formules.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(h\)	ha	Het hoogteverschil, van “hoogte”: hoeveel lager de bob aan het einde ligt dan aan het begin. Je berekent het met \(h = L \div n\).
\(L\)	el	De lengte van de buis (bij een vloer de afstand tot de afvoer), van “lengte”. Het is de horizontale lengte. Bij zo flauwe afschotten mag je het verschil met de lengte langs de buis zelf negeren.
\(n\)	en	De noemer als je het afschot schrijft als 1:\(n\): een afschot van 1 op elke \(n\) horizontaal, met \(n = L \div h\) (1:100 is \(n = 100\)). Hoe groter \(n\), hoe flauwer het afschot.
\(p\)	pee	Het afschotpercentage, van “procent”. \(p = h \div L \times 100\), hoeveel de buis zakt per 100 horizontaal (1:200 is 0,5%).
\(q\)	kuu	Het promille afschot (‰), de letter na \(p\). \(q = h \div L \times 1000\), hoeveel de buis zakt per 1000 horizontaal (1:100 is 10‰).
\(H\)	hoofdletter ha	Het totale hoogteverschil over meerdere delen langs putten: de hoogteverschillen van de delen \(h_{1}, h_{2}, h_{3}\) opgeteld, het verschil tussen de bob aan het begin en aan het einde.
\(h_{i},\ L_{i},\ n_{i}\)	ha i, el i, en i	Het hoogteverschil, de lengte en de noemer van het afschot van deel \(i\) (1, 2, 3). De kleine \(i\) rechtsonder is een index voor het nummer van het deel.
\(D_{0}\)	de nul	De diepte van de bob aan het begin (onder maaiveld), van “diepte” met 0 voor het beginpunt.
\(D\)	de	De diepte van de bob aan het einde (onder maaiveld). Je berekent die met \(D = D_{0} + H\).
\(\sum\)	sigma	Het somteken, de Griekse letter sigma (de Griekse S, van “som”). \(\sum_{i=1}^{3} h_{i}\) betekent “tel \(h_{1}\) tot en met \(h_{3}\) op”.
‰	promille	Een eenheid voor duizendsten, een tiende van een procent: 10‰ = 1%. Sommige rioleringstekeningen gebruiken het voor het afschot.

Begrippen

afschot	Het lichte verval dat je aan een afvoerbuis, goot of vloer geeft, zodat water vanzelf naar het lage punt stroomt. Het kan als verhouding (1:100), in mm per meter (10 mm/m), als percentage (1%) of in promille (10‰) worden geschreven. Is het te flauw, dan raakt de buis verstopt. Is het veel te steil, dan blijven vaste stoffen achter. Het afschot hoort dus bij de diameter van de buis te passen.
hoogteverschil	Hoeveel lager het einde ligt dan het begin, bij een buis, een vloer of de grond (het verval). Bij vloeren zoals een douche, balkon of terras wordt het afschot ook zo aangegeven, vaak in procenten of in cm per meter.
afschotverhouding	Een afschot van 1 op elke \(n\) horizontaal schrijf je als 1:\(n\), bijvoorbeeld 1:100 voor een afvoerbuis of 1:12 voor een hellingbaan. Hoe groter \(n\), hoe flauwer, en het hoogteverschil is de lengte gedeeld door \(n\).
afschotpercentage	Een afschot uitgedrukt in hoeveel het zakt per 100 horizontaal: hoogteverschil ÷ lengte × 100. 1:100 is 1% en 1:200 is 0,5%.
promille	Een eenheid voor duizendsten (‰). Bij een afschot is het hoeveel de buis zakt per 1000 horizontaal. 10‰ is hetzelfde als 1% en 1:100. Je ziet het op sommige riolerings-, weg- en spoortekeningen.
bob (binnenonderkant buis)	De binnenonderkant van de buis, de bodem aan de binnenkant van een afvoerbuis. Hoogtes en dieptes van buizen meet je bij de bob, niet bij het midden of de bovenkant. Op rioleringstekeningen is “bob” een vaste term. Het water stroomt over dit vlak.
inspectieput (put)	Een put in een afvoerleiding om te kunnen inspecteren en schoonmaken, op een plek waar de leiding van richting of afschot verandert, waar leidingen samenkomen of na een lang stuk leiding. Binnen een gebouw heeft een controleput of een schoonmaakstuk dezelfde taak. De leiding wordt daar in delen verdeeld, dus het afschot reken je per deel.
nominale diameter	De standaardmaat van een buis, zoals 40, 50, 75, 110 of 125 mm bij een PVC-afvoerbuis (de buitendiameter). Het minimale afschot hangt af van de diameter. Dunne buizen hebben vaak meer afschot nodig.
legdiepte	De diepte van het maaiveld tot de bob van een ingegraven buis. Bij een afschot omlaag komt de buis naar het einde toe dieper te liggen. Ligt hij te ondiep, dan kan hij beschadigen door verkeer of vorst. Zorg dus voor voldoende dekking op die plek.
maaiveld	Het afgewerkte grondoppervlak rond het gebouw, het nulpunt voor hoogtes en dieptes. De diepte van een buis geef je ervanaf aan, zoals in “300 mm onder maaiveld”.
betonvloer	Een vloer van beton of mortel op de grond, zoals in een garage, schuur, op een oprit of terras. Hij krijgt meestal afschot naar een afvoer of naar buiten (vaak 1 tot 2 cm per meter), zodat regenwater en schoonmaakwater niet blijven staan.
tegenafschot	Een afschot de verkeerde kant op, waarbij het einde hoger ligt dan het begin. Een verzakking midden in de buis heet een waterzak. Het water blijft daar staan, de stroming vertraagt en er ontstaat een verstopping. Werkt een bestaande afvoer slecht, controleer dan eerst of een deel de verkeerde kant op loopt.
vrijverval	Water laten wegstromen naar een lager punt door alleen het afschot, zonder pomp. Afvoeren in huis werken in principe met vrijverval, dus elk deel heeft afschot omlaag nodig.

Handig om vooraf te weten

Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen, en niet alleen op de knop te drukken.
Kom je er niet uit, dan is het herhalen van deze onderwerpen de snelste weg vooruit.

Verhoudingen en procenten (groep 7, 10-11 jaar)	Weten dat een afschot (hoogteverschil ÷ lengte) een soort verhouding is Kunnen wisselen tussen kommagetallen en procenten, zoals 0,01 = 1% en 0,005 = 0,5%
Breuken (groep 6 tot 8, 9-12 jaar)	De noemer 100 in \(\dfrac{1}{100}\) kunnen lezen als de verhouding “1 hoogteverschil op elke 100 horizontaal” Weten dat “vermenigvuldigen met \(\dfrac{1}{100}\)” hetzelfde is als “delen door 100”
Lengtematen omrekenen (groep 5, 8-9 jaar)	1 m = 100 cm = 1000 mm kennen, zodat je de lengte van de buis en het hoogteverschil in dezelfde eenheid zet
Evenredigheid (groep 8 en klas 1, 11-13 jaar)	Weten dat bij gelijk afschot een twee keer zo lange buis ook een twee keer zo groot hoogteverschil geeft (het hoogteverschil is evenredig met de lengte)
Formules met letters en indices (klas 1 en 2, 12-14 jaar)	Weten dat de kleine getallen rechtsonder bij \(h_{1}, h_{2}, h_{3}\) indices zijn voor het nummer van het deel Weten dat \(\sum\) (sigma) “alles bij elkaar optellen” betekent (de berekening zelf is gewoon optellen)

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.

Tabel voor het hoogteverschil van een buis

Lengte van de buis L (mm)	5000
Noemer van het afschot n (afschot 1:n)	100
Hoogteverschil h (mm)	=B1/B2

Tabel voor het werkelijke afschot uit het hoogteverschil en de lengte

Lengte van de buis L (mm)	8000
Hoogteverschil h (mm)	40
Noemer van het afschot n (afschot 1:n)	=B1/B2
Afschotpercentage p (%)	=B2/B1*100
Promille afschot q (‰)	=B2/B1*1000

Tabel voor het totale hoogteverschil over meerdere delen

Lengte van deel 1 L1 (mm)	4000
Noemer van het afschot van deel 1 n1	100
Lengte van deel 2 L2 (mm)	3000
Noemer van het afschot van deel 2 n2	100
Lengte van deel 3 L3 (mm)	5000
Noemer van het afschot van deel 3 n3	50
Totaal hoogteverschil H (mm)	=B1/B2+B3/B4+B5/B6

Tabel voor de diepte van de bob aan het einde

Diepte van de bob aan het begin D0 (mm)	300
Totaal hoogteverschil H (mm)	170
Diepte van de bob aan het einde D (mm)	=B1+B2

Na het plakken zijn de bovenste rijen van kolom B de invoer en de laatste rijen (bij de tweede tabel de onderste 3) worden automatisch berekend.
In de eerste tabel is B3 gelijk aan 50. In de tweede tabel zijn B3 tot en met B5 gelijk aan 200, 0,5 en 5. In de derde tabel is B7 gelijk aan 170 en in de vierde tabel is B3 gelijk aan 470.
Vul de lengte en het hoogteverschil in dezelfde eenheid in (hier mm). Een lengte in meter reken je met 1000 om naar mm (5 m → 5000).
Wil je het afschot in procenten invullen, verander dan de formule in B3 van de eerste tabel in “=B1*B2/100” en vul in B2 het percentage in (voor 1% vul je 1 in).

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.

Tabel voor het hoogteverschil van een buis

Lengte van de buis L (mm)	5000
Noemer van het afschot n (afschot 1:n)	100
Hoogteverschil h (mm)	=B1/B2

Tabel voor het werkelijke afschot uit het hoogteverschil en de lengte

Lengte van de buis L (mm)	8000
Hoogteverschil h (mm)	40
Noemer van het afschot n (afschot 1:n)	=B1/B2
Afschotpercentage p (%)	=B2/B1*100
Promille afschot q (‰)	=B2/B1*1000

Tabel voor het totale hoogteverschil over meerdere delen

Lengte van deel 1 L1 (mm)	4000
Noemer van het afschot van deel 1 n1	100
Lengte van deel 2 L2 (mm)	3000
Noemer van het afschot van deel 2 n2	100
Lengte van deel 3 L3 (mm)	5000
Noemer van het afschot van deel 3 n3	50
Totaal hoogteverschil H (mm)	=B1/B2+B3/B4+B5/B6

Tabel voor de diepte van de bob aan het einde

Diepte van de bob aan het begin D0 (mm)	300
Totaal hoogteverschil H (mm)	170
Diepte van de bob aan het einde D (mm)	=B1+B2

Dezelfde formules als in Excel werken ongewijzigd (ze gebruiken alleen basisrekenkunde, dus er zijn geen verschillen in functienamen). Kopieer de hele tabel, plak hem in cel A1 en pas kolom B aan met je eigen getallen.

Berekenen met Python

length_mm = 5000      # lengte van de buis L (mm). Voor 5 m: 5000
denominator = 100     # noemer van het afschot n (afschot 1:n)

drop_mm = length_mm / denominator                 # hoogteverschil h (mm)
percent = 100 / denominator                       # afschotpercentage (%)
permille = 1000 / denominator                     # promille afschot (‰)
print(f"Hoogteverschil: {drop_mm:.1f} mm  (afschot 1:{denominator} = {percent:.2f} % = {permille:.2f} ‰)")

# Andersom: het werkelijke afschot uit het hoogteverschil en de lengte, vergeleken met de richtwaarde (1:100)
length2_mm = 8000     # lengte van de buis (mm)
drop2_mm = 40         # hoogteverschil dat je kunt krijgen (mm)
actual_n = length2_mm / drop2_mm
guide_n = 100
needed_drop = length2_mm / guide_n
print(f"Werkelijk afschot: 1:{actual_n:.1f} (voor de richtwaarde 1:{guide_n} is {needed_drop:.1f} mm hoogteverschil nodig, verschil {drop2_mm - needed_drop:.1f} mm. Negatief = tekort)")

# Totaal hoogteverschil over meerdere delen langs putten en de diepte van de bob aan het einde
sections = [(4000, 100), (3000, 100), (5000, 50)]   # (lengte in mm, noemer van het afschot) per deel
start_depth_mm = 300                               # diepte van de bob aan het begin (mm)
total_drop = 0
for i, (section_len, section_n) in enumerate(sections, start=1):
    section_drop = section_len / section_n
    total_drop += section_drop
    print(f"Deel {i}: {section_len} mm / {section_n} = {section_drop:.1f} mm (totaal tot hier {total_drop:.1f} mm, bob op maaiveld-{start_depth_mm + total_drop:.1f} mm)")
print(f"Totaal hoogteverschil: {total_drop:.1f} mm, diepte van de bob aan het einde: maaiveld-{start_depth_mm + total_drop:.1f} mm")

Het werkt met alleen de standaardbibliotheek (alleen basisrekenkunde). Pas bovenaan de lengte van de buis en de noemer van het afschot aan en voer het uit. Vul de lengtes in mm in (voor 5 m: 5000). Met meer of minder tupels in sections verander je het aantal delen.

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Hoogteverschil van een buis (lengte ÷ noemer van het afschot)

h = L ÷ n

h = \dfrac{L}{n}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>h</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>L</mi><mi>n</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

h = L / n

L/n

h := L/n;

h = L/n;

h = L/n

Het werkelijke afschot uit het hoogteverschil en de lengte

n = L ÷ h,  p = h ÷ L × 100,  q = h ÷ L × 1000

n = \frac{L}{h},\quad p = \frac{h}{L} \times 100,\quad q = \frac{h}{L} \times 1000

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>n</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>L</mi><mi>h</mi></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>h</mi><mi>L</mi></mfrac><mo>×</mo><mn>100</mn>
    <mo>,</mo>
    <mi>q</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>h</mi><mi>L</mi></mfrac><mo>×</mo><mn>1000</mn>
  </mrow>
</math>

n = L / h,  p = h / L * 100,  q = h / L * 1000

{L/h, h/L*100, h/L*1000}

n := L/h;  p := h/L*100;  q := h/L*1000;

n = L/h; p = h/L*100; q = h/L*1000;

n = L/h, p = h/L × 100, q = h/L × 1000

Totaal hoogteverschil over meerdere delen langs putten

H = h₁ + h₂ + h₃,  hᵢ = Lᵢ ÷ nᵢ

H = \sum_{i=1}^{3} h_{i},\quad h_{i} = \dfrac{L_{i}}{n_{i}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>H</mi><mo>=</mo>
    <munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></munderover>
    <msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo>
    <mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub></mfrac>
  </mrow>
</math>

H = sum_(i=1)^3 h_i,  h_i = L_i / n_i

Sum[L[i]/n[i], {i, 1, 3}]

H := sum(L[i]/n[i], i = 1..3);

H = sum(L ./ n);

H = ∑_(i=1)^3 h_i, h_i = L_i/n_i

Diepte van de bob aan het einde (legdiepte)

D = D₀ + H

D = D_{0} + H

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>D</mi><mo>=</mo><msub><mi>D</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>H</mi>
  </mrow>
</math>

D = D_0 + H

D0 + H

Dend := D0 + H;

D = D0 + H;

D = D_0 + H

Zo laat je ChatGPT de berekening doen

Je bent een assistent voor het berekenen van maten bij riolering en terreininrichting. Voer de berekeningen hieronder uit door daadwerkelijk Python-code te draaien en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat (reken niet uit je hoofd en geef geen schattingen).

Ik leg een afvoerleiding buiten aan langs 2 putten. Deel 1 is 4 m lang met afschot 1:100, deel 2 is 3 m lang met afschot 1:100 en deel 3 is 5 m lang met afschot 1:50. De bob aan het begin ligt 300 mm onder maaiveld.
Bereken de volgende waarden (in mm).
1. Het hoogteverschil per deel (lengte ÷ noemer van het afschot)
2. Het totale hoogteverschil van begin tot einde
3. De diepte van de bob bij put 1, put 2 en aan het einde (diepte aan het begin plus het hoogteverschil tot die plek)
4. Het hoogteverschil als je de hele lengte van 12 m met een gelijk afschot van 1:100 had aangelegd, en het verschil met de diepte aan het einde uit stap 3

Geef de formules die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat.

Zo werkt het

1

Vul je getallen in

Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
2

Bereken

Klik op de knop “Berekenen”
3

Bekijk het resultaat

Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule