Vul het beginbedrag, de inleg per periode, het aantal periodes en de rente in. De rekenmachine bepaalt hoeveel geld van nu plus regelmatige inleg groeit met samengestelde rente (de eindwaarde). Voor alleen een beginbedrag vul je 0 in bij de inleg; voor alleen inleg vul je 0 in bij het beginbedrag.
Vul alle bedragen in als positieve getallen (er is geen tekenafspraak zoals op een financiële rekenmachine). De rente is het % per periode (bij rente één keer per jaar is dat de jaarrente zelf; bij 6% vul je “6” in). Dit is een rekenmodel met een vaste rente, zonder kosten, belastingen of rentewijzigingen van echte producten.
Resultaat en grafiek
Vul links het beginbedrag, de inleg per periode, het aantal periodes en de rente in en klik op “Berekenen”. Het resultaat en een grafiek verschijnen hier.
Inhoudsopgave
-
Wat je op deze pagina kunt doen
-
Waarvoor is deze berekening handig?
-
Zo werkt het
-
Formules en grafieken
-
Symbolen en begrippen
-
Handig om vooraf te weten
-
Berekenen met Excel
-
Berekenen met Google Spreadsheets
-
Berekenen met Python
-
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
-
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
-
Kenmerken van DataChef
-
Gerelateerde functies
-
Alle rekenmachines van NumberChef
Wat je op deze pagina kunt doen
- Vul een beginbedrag, een inleg per periode, het aantal periodes en de rente in en zie hoeveel het geld groeit met samengestelde rente (de eindwaarde \(FV\))
- De eindwaarde wordt ook uitgesplitst in het beginbedrag, de totale inleg en de totale rente, met het aandeel (%) van elk. Inleg aan het einde of aan het begin van elke periode en negatieve rentes (geld dat elke periode krimpt, bijvoorbeeld door kosten) worden ondersteund, en bij een geheel aantal periodes tot en met 20 verschijnt een tabel per periode
- Een grafiek laat zien hoe je geld de toekomst in groeit. Het verschil tussen het saldo en de lijn voor beginbedrag + inleg is de rente (opslaan als PNG of SVG)
- Alle bedragen op deze pagina vul je in als positieve getallen. Er is geen tekenafspraak zoals op een financiële rekenmachine (geld dat je uitgeeft is negatief), dus het is ook de eerste keer makkelijk
- Een heldere uitleg van de formules en formules om te kopiëren voor Excel (de functie TW), Google Spreadsheets en Python staan ook op deze pagina
Deze pagina is een rekenmodel waarbij de rente de hele looptijd gelijk blijft. Echt sparen en beleggen kent kosten, belastingen en wisselende rentes, dus controleer de precieze bedragen bij je bank of aanbieder. Deze pagina raadt geen financieel product aan. Gebruik hem om te begrijpen hoe geld groeit en om financiële rekenkunde en boekhouden te oefenen.
Waarvoor is deze berekening handig?
Inschatten wat je maandelijkse spaargeld voor later waard wordt
Stel dat je 30 jaar (360 maanden) lang elke maand € 500 spaart en dat het 0,25% per maand oplevert (ongeveer 3% per jaar). De eindwaarde is dan ongeveer € 291.368. Je legt € 180.000 in, dus ongeveer € 111.368 is rente.
Zien hoeveel per maand, hoeveel jaar en tegen welke rente hoeveel oplevert, is het startpunt voor plannen van sparen voor later, bijvoorbeeld met een lijfrente of banksparen. Echte beleggingen leveren geen vaste rente op, kunnen geld verliezen en hebben kosten en belastingen, dus gebruik dit getal als richtlijn die ervan uitgaat dat de rente gelijk blijft.
Een spaarplan voor de toekomst van je kind maken
Stel dat je vanaf de geboorte van je kind 18 jaar (216 maanden) lang elke maand € 100 spaart. Bij 0% heb je precies wat je hebt ingelegd, € 21.600; bij ongeveer 1% per jaar (ongeveer 0,083% per maand) heb je ongeveer € 23.655.
Je kunt verschillende bedragen, looptijden en rentes proberen om te zien hoeveel je hebt als je kind bijvoorbeeld gaat studeren, een rijbewijs haalt of een eerste woning zoekt. Een paar keer rekenen maakt het plannen makkelijker.
De regel van 72 controleren (hoe lang het duurt voordat geld verdubbelt)
Een bekende vuistregel zegt dat het aantal jaren waarin geld verdubbelt met samengestelde rente ongeveer 72 ÷ het rentepercentage (%) is. Bij 6% per jaar is 72 ÷ 6 = ongeveer 12 jaar. Probeer het op deze pagina met alleen een beginbedrag (inleg € 0), een rente van 6% en 12 periodes: de groeifactor is \(1{,}06^{12} \approx 2{,}01\), dus het geld verdubbelt echt bijna.
De formule voor de eindwaarde \(FV = PV(1+r)^N\) is de berekening achter deze regel. Verander de rente en kijk hoeveel jaar het duurt om te verdubbelen, en je voelt de kracht van samengesteld rendement.
Berekenen hoe geld krimpt door kosten of inflatie (een negatieve rente)
Dezelfde formule werkt ook voor geld dat krimpt, niet alleen voor geld dat groeit. Nemen kosten of dalende koersen bijvoorbeeld elk jaar 3% weg, dan wordt € 2.000 na 8 jaar ongeveer € 1.567 (een totale “rente” van ongeveer −€ 433), minder dan je hebt ingelegd.
Dezelfde berekening met een negatieve rente geeft ook een ruw idee van hoeveel contant geld aan werkelijke waarde verliest als de prijzen elk jaar stijgen (inflatie). De negatieve rente is hier alleen een aanname; werkelijke kosten en inflatie verschillen per product en per jaar.
Weten wat een deposito na afloop waard is
Stel dat je € 10.000 vijf jaar op een deposito zet (spaargeld met een vaste looptijd) tegen 4% per jaar, met de rente jaarlijks bijgeschreven. Dan reken je met 5 jaarlijkse periodes tegen 4%: de waarde na afloop is ongeveer € 12.166,53, dus ongeveer € 2.166,53 is rente. (De 4% is een voorbeeld, geen actuele rente.)
Snel nagaan “hoeveel heb ik straks echt?” op basis van een genoemde rente is een praktisch gebruik van deze berekening. In Nederland betaal je geen belasting over de rente zelf, maar over een fictief rendement over je vermogen in box 3 (zie “Rente berekenen”). Vaak gelden bovendien voorwaarden voor eerder opnemen, dus controleer de precieze voorwaarden bij je bank.
Formules en grafieken
Eindwaarde van een beginbedrag (groeien met samengestelde rente)
Grafiek
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(FV\)
\(=\)
\(PV\)
\(\times\)
\((1+r)\)
\(N\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(FV\): eindwaarde
\(=\)
①
\(PV\): beginbedrag
\(\times\)
②
groeifactor voor één periode
③
\(N\): aantal periodes
De formule in woorden
①
Neem het geld dat je nu hebt, het
\(PV\): beginbedrag
②
en vermenigvuldig dat met de
groeifactor voor één periode \((1+r)\)
③
zo vaak als het aantal
\(N\): aantal periodes
④
en je krijgt
\(FV\): eindwaarde
Een eenvoudig voorbeeld
De eindwaarde van € 100 die je 2 jaar belegt tegen 10% per jaar is
\(FV\): eindwaarde
\(=\)
beginbedrag (€ 100)
\(\times\)
groeifactor (1,1)
periodes (2)
\(1{,}1 \times 1{,}1 = 1{,}21\)
\(100 \times 1{,}21 = 121\)
Het belangrijkste idee
Rente wordt bijgeschreven en daarna levert het nieuwe, hogere bedrag weer rente op tegen hetzelfde percentage. Dit heet samengestelde rente. € 100 wordt na 1 jaar € 110, en in jaar 2 groeit die € 110 met een factor 1,1 naar € 121, dus de rente in jaar 2 (€ 11) is groter dan in jaar 1. Dit effect van “rente over de rente” loopt op als een sneeuwbal naarmate het aantal periodes \(N\) groter wordt.
Het precieze omgekeerde, “wat is € 121 in de toekomst nu waard?”, is contante waarde (disconteren), te vinden op de zusterpagina “Contante waarde berekenen”.
Eindwaarde van inleg per periode (postnumerando, einde van de periode)
Grafiek
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(FV\)
\(=\)
\(PMT\)
\(\times\)
\(\dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
③
\(FV\): eindwaarde
\(=\)
①
inleg per periode
\(\times\)
②
eindwaardefactor van een annuïteit
De formule in woorden
①
Neem de
\(PMT\): inleg per periode
②
vermenigvuldig die met de
eindwaardefactor van een annuïteit (waartoe € 1 groeit als je dat elke periode inlegt)
③
en je krijgt
\(FV\): eindwaarde
Een eenvoudig voorbeeld
Bij 6% per jaar is de eindwaarde van € 100 die je 10 jaar lang elk jaar inlegt (aan het einde van elk jaar)
\(FV\): eindwaarde
\(=\)
inleg (€ 100)
\(\times\)
eindwaardefactor (ongeveer 13,18)
\(\dfrac{1{,}06^{10} - 1}{0{,}06} \approx 13{,}1808\)
\(100 \times 13{,}1808 \approx 1318{,}08\)
Het belangrijkste idee
Je legt in totaal € 100 × 10 jaar = € 1.000 in, maar de eindwaarde is ongeveer € 1.318, omdat de eerdere stortingen langer samengesteld groeien. De factor \(\dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}\), waartoe € 1 groeit als je dat elke periode inlegt, heet de eindwaardefactor van een annuïteit. Het is het tegenstuk van de contante-waardefactor van een annuïteit op de pagina “Contante waarde berekenen”.
Heb je zowel een beginbedrag als regelmatige inleg, dan is de eindwaarde op deze pagina het antwoord van formule 1 plus het antwoord van formule 2.
Inleg aan het begin van elke periode (prenumerando)
Grafiek
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(FV\)
\(=\)
\(PMT\)
\(\times\)
\(\dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}\)
\(\times\)
\((1+r)\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(FV\): eindwaarde
\(=\)
①
inleg per periode
\(\times\)
②
eindwaardefactor van een annuïteit
\(\times\)
③
groeifactor voor één periode
De formule in woorden
①
Net als bij de formule voor het einde van de periode neem je de
\(PMT\): inleg per periode
②
vermenigvuldig je die met de
eindwaardefactor van een annuïteit
③
vermenigvuldig je daarna nog één keer met de
groeifactor voor één periode \((1+r)\)
④
en je krijgt
\(FV\): eindwaarde
Een eenvoudig voorbeeld
Bij 5% per jaar is de eindwaarde van € 200 die je 5 jaar lang elk jaar inlegt, aan het begin van elk jaar
\(FV\): eindwaarde
\(=\)
inleg (€ 200)
\(\times\)
eindwaardefactor (ongeveer 5,53)
\(\times\)
groeifactor (1,05)
\(200 \times \dfrac{1{,}05^{5} - 1}{0{,}05} \approx 1105{,}126\)
\(1105{,}126 \times 1{,}05 \approx 1160{,}38\)
Het belangrijkste idee
Bij inleg aan het begin gaat elke storting één periode eerder aan het werk dan bij inleg aan het einde. Geld dat eerder is ingelegd levert langer rente op, dus de eindwaarde is \((1+r)\) keer zo groot als bij inleg aan het einde (in dit voorbeeld 1,05 keer). “Jezelf eerst betalen”, sparen op de dag dat je salaris binnenkomt, volgt hetzelfde idee.
Bij 0% rente (geen rente)
Grafiek
Wiskundige notatie
(de gebruikelijke schrijfwijze)
\(FV\)
\(=\)
\(PV\)
\(+\)
\(PMT\)
\(\times\)
\(N\)
In woorden
(symbolen vervangen door woorden)
④
\(FV\): eindwaarde
\(=\)
①
\(PV\): beginbedrag
\(+\)
②
inleg per periode
\(\times\)
③
\(N\): aantal periodes
De formule in woorden
①
Tel bij het
\(PV\): beginbedrag
②
de
\(PMT\): inleg per periode
③
zo vaak op als het aantal
\(N\): aantal periodes
④
en je krijgt
\(FV\): eindwaarde
Een eenvoudig voorbeeld
Bij 0% rente is de eindwaarde van een beginbedrag van € 5.000 plus € 50 die je 20 periodes lang elke periode inlegt
\(FV\): eindwaarde
\(=\)
beginbedrag (€ 5.000)
\(+\)
inleg (€ 50)
\(\times\)
periodes (20)
\(5000 + 50 \times 20 = 6000\)
Het belangrijkste idee
Bij 0% komt er geen rente bij, dus de eindwaarde is gewoon het beginbedrag plus alle inleg. De eindwaardefactor in formule 2 heeft \(r\) in de noemer, dus \(r = 0\) invullen zou betekenen dat je door 0 deelt. Daarom schakel je alleen bij 0% rente over op deze eenvoudige optelling (de rekenmachine op deze pagina schakelt automatisch over).
Eindwaarde is hoeveel geld van nu plus regelmatige inleg in de toekomst waard is, inclusief samengestelde rente. Vermenigvuldig het beginbedrag met \((1+r)^N\) en de inleg met de eindwaardefactor van een annuïteit. Het is het precieze omgekeerde van contante waarde (disconteren), dat toekomstig geld terugrekent naar nu.
Symbolen en begrippen
Symbolen
| \(FV\) | F V | Eindwaarde. Hoeveel geld van nu plus regelmatige inleg na \(N\) periodes waard is, inclusief rente. Dit is de waarde die deze pagina berekent. |
| \(PV\) | P V | Contante waarde. Op deze pagina vul je die in als het beginbedrag, het geld dat je aan het begin hebt. |
| \(PMT\) | payment | De inleg per periode. Het bedrag dat je elke periode bijstort (inlegt). |
| \(N\) | N | Het aantal periodes waarover rente wordt berekend. Bij rente één keer per jaar is het gelijk aan het aantal jaren: 10 jaar is \(N = 10\). |
| \(I/Y\) | I over Y | De rente per periode in % (de naam komt van de toets “interest per year” op een financiële rekenmachine). Bij rente één keer per jaar is het de jaarrente zelf. |
| \(r\) | r | De rente per periode als decimaal getal. Bij 6% is \(r = 0{,}06\) (\(I/Y \div 100\)). |
| \((1+r)^N\) | één plus r tot de macht N | Hoeveel keer het geld in \(N\) periodes groeit. Bij 6% per jaar gedurende 10 jaar is het \(1{,}06^{10} \approx 1{,}79\) keer. De eindwaarde vermenigvuldigt het beginbedrag met deze factor. |
Begrippen
| eindwaarde | Hoeveel geld dat je nu hebt, of regelmatig gespaard geld, in de toekomst waard is, inclusief rente. Bij 2% per jaar heeft € 10.000 nu bijvoorbeeld een eindwaarde van € 10.200 over een jaar. |
| contante waarde | Wat toekomstig geld waard is in geld van nu. Het is het precieze tegenstuk van eindwaarde, en je vindt het op de zusterpagina “Contante waarde berekenen”. |
| samengestelde rente | Rente die zelf ook rente oplevert. De \((1+r)^N\) in de formule voor de eindwaarde is deze groeifactor van samengestelde rente, en die loopt op als een sneeuwbal naarmate het aantal periodes groeit. |
| ingelegd bedrag | Het geld dat rente oplevert. Op deze pagina is het ingelegde bedrag het beginbedrag plus de totale inleg. |
| rente | De groei die je krijgt van sparen of beleggen. Op deze pagina is de totale rente de eindwaarde − beginbedrag − totale inleg. |
| annuïteit | In wiskunde en financiën een reeks gelijke betalingen (of ontvangsten), elke periode één. Niet alleen pensioenen, maar ook maandelijkse spaarstortingen hebben deze vorm. |
| eindwaardefactor van een annuïteit | De factor \(\dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}\): waartoe € 1 groeit als je dat elke periode inlegt. Je vermenigvuldigt hem met de inleg per periode. |
| postnumerando | Inleg aan het einde van elke periode. De meeste spaarplannen werken zo. |
| prenumerando | Inleg aan het begin van elke periode. Elke storting gaat één periode eerder in dan bij postnumerando, dus de eindwaarde is \((1+r)\) keer zo groot. |
| regel van 72 | Vuistregel: het aantal jaren waarin geld verdubbelt met samengestelde rente is ongeveer 72 ÷ het rentepercentage (%). Bij 6% per jaar is dat ongeveer 12 jaar (in werkelijkheid \(1{,}06^{12} \approx 2{,}01\) keer). |
| verlies van inleg | Als kosten of dalende koersen ervoor zorgen dat je minder geld overhoudt dan je hebt ingelegd. Vul je op deze pagina een negatieve rente in, dan zie je het geld onder het ingelegde bedrag krimpen. |
Handig om vooraf te weten
Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen, en niet alleen op de knop te drukken.
| Percentages (groep 7-8, 10-12 jaar) |
|
| Machten (klas 2, 13-14 jaar) |
|
| De basis van samengestelde rente (“Samengestelde rente berekenen” op deze site) |
|
| Som van een meetkundige rij (havo 5 en vwo 5-6, 16-18 jaar, voor gevorderden) |
|
Berekenen met Excel
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel voor de eindwaarde van een beginbedrag + inleg (einde van de periode, functie TW)
| Rente per periode (6% = 0,06) | 0,06 |
| Aantal periodes N | 10 |
| Inleg per periode PMT | 100 |
| Beginbedrag PV | 1000 |
| Eindwaarde FV | =-TW(B1;B2;B3;B4;0) |
Tabel voor de eindwaarde van alleen een beginbedrag (geen inleg, functie TW)
| Rente per periode (6% = 0,06) | 0,06 |
| Aantal periodes N | 1 |
| Beginbedrag PV | 10 |
| Eindwaarde FV | =-TW(B1;B2;0;B3) |
Tabel voor de eindwaarde van alleen inleg (begin van de periode, functie TW)
| Rente per periode (5% = 0,05) | 0,05 |
| Aantal periodes N | 5 |
| Inleg per periode PMT | 200 |
| Eindwaarde FV | =-TW(B1;B2;B3;0;1) |
Excel heeft een ingebouwde functie voor de eindwaarde, TW(rente; aantal_termijnen; bet; beginbedrag; type).
De functie TW volgt de tekenafspraak van de financiële rekenmachine (vul je het geld dat je inlegt als positief getal in, dan is het antwoord negatief), dus zet er een minteken voor, “=-TW(...)”, om hetzelfde positieve bedrag als op deze pagina te krijgen.
De eerste tabel geeft in B5 3.108,93, de tweede in B4 10,60 en de derde in B4 1.160,38. Het laatste argument is het moment van inleg: 0 of weggelaten = einde van de periode, 1 = begin van de periode. In Nederlandse Excel schrijf je decimalen met een komma (0,06) en scheid je de argumenten met een puntkomma.
De functie TW volgt de tekenafspraak van de financiële rekenmachine (vul je het geld dat je inlegt als positief getal in, dan is het antwoord negatief), dus zet er een minteken voor, “=-TW(...)”, om hetzelfde positieve bedrag als op deze pagina te krijgen.
De eerste tabel geeft in B5 3.108,93, de tweede in B4 10,60 en de derde in B4 1.160,38. Het laatste argument is het moment van inleg: 0 of weggelaten = einde van de periode, 1 = begin van de periode. In Nederlandse Excel schrijf je decimalen met een komma (0,06) en scheid je de argumenten met een puntkomma.
Berekenen met Google Spreadsheets
Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel voor de eindwaarde van een beginbedrag + inleg (einde van de periode, functie TW)
| Rente per periode (6% = 0,06) | 0,06 |
| Aantal periodes N | 10 |
| Inleg per periode PMT | 100 |
| Beginbedrag PV | 1000 |
| Eindwaarde FV | =-TW(B1;B2;B3;B4;0) |
Tabel voor de eindwaarde van alleen een beginbedrag (geen inleg, functie TW)
| Rente per periode (6% = 0,06) | 0,06 |
| Aantal periodes N | 1 |
| Beginbedrag PV | 10 |
| Eindwaarde FV | =-TW(B1;B2;0;B3) |
Tabel voor de eindwaarde van alleen inleg (begin van de periode, functie TW)
| Rente per periode (5% = 0,05) | 0,05 |
| Aantal periodes N | 5 |
| Inleg per periode PMT | 200 |
| Eindwaarde FV | =-TW(B1;B2;B3;0;1) |
Google Spreadsheets heeft dezelfde functie TW met dezelfde tekenafspraak als Excel. Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang de invoer in kolom B door je eigen getallen.
Berekenen met Python
starting_amount = 1000 # beginbedrag PV (€)
payment = 100 # inleg per periode PMT (€)
periods = 10 # aantal periodes N
rate_percent = 6 # rente per periode I/Y (%)
is_beginning = False # True = begin van de periode, False = einde van de periode
r = rate_percent / 100
# Eindwaarde FV = PV(1+r)^N + PMT[(1+r)^N - 1]/r (begin van de periode: inleg x (1+r))
# Bij 0% rente is er geen rente = PV + PMT x N
if r == 0:
future_value = starting_amount + payment * periods
else:
growth = (1 + r) ** periods
annuity = payment * (growth - 1) / r
if is_beginning:
annuity *= (1 + r)
future_value = starting_amount * growth + annuity
total_deposits = payment * periods
total_interest = future_value - starting_amount - total_deposits
print(f"Eindwaarde = {future_value:,.2f}")
print(f"Verdeling: beginbedrag = {starting_amount:,.2f}")
print(f"Verdeling: totale inleg = {total_deposits:,.2f}")
print(f"Verdeling: totale rente = {total_interest:,.2f}")
Werkt met alleen de standaardbibliotheek. “**” is machtsverheffen en “(1 + r) ** periods” is de groeifactor (1+r) tot de macht N. Pas bovenaan de invoer aan en voer het uit. Python toont getallen in Engelse notatie (komma bij duizendtallen, punt bij decimalen).
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Eindwaarde van een beginbedrag (groeien met samengestelde rente)
FV = PV × (1 + r)ᴺ
FV = PV \cdot (1+r)^{N}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>FV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>PV</mi>
<mo>⋅</mo>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
<mi>N</mi>
</msup>
</mrow>
</math>
FV = PV (1+r)^N
fv = pv (1 + r)^n
fv := pv*(1 + r)^n;
fv = pv*(1 + r)^n;
FV = PV(1+r)^N
Eindwaarde van inleg per periode (postnumerando, einde van de periode)
FV = PMT × ((1 + r)ᴺ − 1) / r
FV = PMT \cdot \dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>FV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>PMT</mi>
<mo>⋅</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
<mi>N</mi>
</msup>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>r</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
FV = PMT ((1+r)^N - 1) / r
fv = pmt ((1 + r)^n - 1)/r
fv := pmt*((1 + r)^n - 1)/r;
fv = pmt*((1 + r)^n - 1)/r;
FV = PMT((1+r)^N-1)/r
Inleg aan het begin van elke periode (prenumerando)
FV = PMT × ((1 + r)ᴺ − 1) / r × (1 + r)
FV = PMT \cdot \dfrac{(1+r)^{N}-1}{r} \cdot (1+r)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>FV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>PMT</mi>
<mo>⋅</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
<mi>N</mi>
</msup>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>r</mi>
</mfrac>
<mo>⋅</mo>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
FV = PMT ((1+r)^N - 1) / r * (1+r)
fv = pmt ((1 + r)^n - 1)/r (1 + r)
fv := pmt*((1 + r)^n - 1)/r*(1 + r);
fv = pmt*((1 + r)^n - 1)/r*(1 + r);
FV = PMT((1+r)^N-1)/r (1+r)
Bij 0% rente (geen rente)
FV = PV + PMT × N
FV = PV + PMT \cdot N
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>FV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>PV</mi>
<mo>+</mo>
<mi>PMT</mi>
<mo>⋅</mo>
<mi>N</mi>
</mrow>
</math>
FV = PV + PMT N
fv = pv + pmt n
fv := pv + pmt*n;
fv = pv + pmt*n;
FV = PV + PMT N
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Je bent een assistent voor het berekenen van de eindwaarde (future value). Voer de volgende berekening uit door echt Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (geen hoofdrekenen of gokken). De rente is constant 6% per periode (r = 0,06) en de inleg gebeurt aan het einde van elke periode. Bereken het volgende: 1. De eindwaarde van een beginbedrag van € 1.000 dat 10 jaar wordt belegd, plus € 100 die je elk jaar inlegt: FV = PV(1+r)^N + PMT × ((1+r)^N − 1) / r 2. De verdeling daarvan (beginbedrag, totale inleg PMT×N, totale rente FV − PV − PMT×N) 3. De eindwaarde van alleen het beginbedrag van € 1.000, 10 jaar belegd zonder inleg: FV = PV(1+r)^N Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.
Zo werkt het
-
1Vul je getallen inTyp de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
-
2BerekenKlik op de knop “Berekenen”
-
3Bekijk het resultaatHet resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig
Geen toestemming vooraf nodig
Gerelateerde functies
Contante waarde berekenen (disconteren en annuïteit)
Het spiegelbeeld van deze pagina. Berekent met disconteren wat toekomstig geld nu waard is
TVM-rekenmachine (tijdwaarde van geld en financiële rekenmachine)
De alles-in-één versie waarmee je N, I/Y, PV, PMT of FV berekent. Met dezelfde tekenafspraak als een financiële rekenmachine
