시작 원금, 매기 적립액, 기간 수, 이율을 입력하세요. ‘지금의 돈과 매기 적립금이 복리로 나중에 얼마가 되는지’(미래가치)를 계산합니다. 원금만 계산하려면 적립액에 0을, 적립만 계산하려면 시작 원금에 0을 입력하세요.
금액은 모두 플러스 숫자로 입력하세요(재무계산기 같은 부호 규칙은 없습니다). 이율은 ‘1기간당’ %입니다(이자가 1년에 1번 붙으면 연이율 그대로이며, 6%이면 ‘6’). 이율이 일정한 수학적 계산이며 실제 금융 상품의 수수료, 세금, 금리 변동은 포함하지 않습니다.
계산 결과·그래프
왼쪽 입력란에 시작 원금, 매기 적립액, 기간 수, 이율을 넣고 ‘계산’을 누르면 여기에 결과와 그래프가 표시됩니다.
이 페이지에서 할 수 있는 것
- 시작 원금, 매기 적립액, 기간 수, 이율만 넣으면 그 돈이 복리로 나중에 얼마가 되는지(미래가치 \(FV\)) 알 수 있습니다
- 미래가치의 내역, 즉 시작 원금, 적립 합계, 이자 합계와 각각이 차지하는 비율(%)도 보여 줍니다. 기말 납입/기초 납입 전환과 마이너스 이율(수수료 등으로 매기 줄어드는 경우)에도 대응하며, 기간 수가 20 이하의 정수이면 기간별 잔액 추이 표도 나옵니다
- ‘지금의 돈이 미래로 갈수록 불어나는’ 모습을 그래프로 확인할 수 있습니다. 원금+적립 합계 선과의 차이가 이자입니다(PNG·SVG 저장 가능)
- 이 페이지의 금액은 모두 플러스로 입력하면 됩니다. 재무계산기의 부호 규칙(나가는 돈은 마이너스)을 쓰지 않으므로 처음이라도 헷갈리지 않습니다
- 공식의 쉬운 해설과 Excel(FV 함수), Google 스프레드시트, Python용 복사해서 쓰는 수식도 이 페이지에 모아 두었습니다
이 페이지의 계산은 이율이 기간 내내 일정하다고 가정한 수학적 계산입니다. 실제 예금·적금·투자에는 수수료, 세금(한국은 이자소득세 15.4%), 금리 변동이 있으므로 정확한 금액은 각 금융회사의 조건으로 확인하세요. 특정 금융 상품을 권하는 것이 아닙니다. 돈이 불어나는 원리를 이해하거나 공인중개사(부동산학개론의 화폐의 시간가치), 재무관리, AFPK 등을 공부할 때 활용하세요.
이 계산은 어디에 쓰일까요?
노후 대비 매달 적립금이 ‘나중에 얼마가 될지’ 어림하기
매달 30만 원씩 30년(360개월) 동안 적립하고 월 0.25%(연 3% 정도)로 운용할 수 있다고 가정하면 미래가치는 약 1억 7,482만 원입니다. 적립한 원금 합계 1억 800만 원에 대해 이자 몫이 약 6,682만 원입니다.
‘매달 얼마씩, 몇 년, 몇 %면 얼마가 되는지’를 숫자로 볼 수 있는 것이 미래가치 계산으로, 연금저축이나 IRP(개인형 퇴직연금) 같은 노후 자금 계획의 출발점이 됩니다. 실제 운용은 이율이 일정하지 않고 원금 손실 가능성과 수수료·세금도 있으므로, 이 숫자는 ‘그 이율이 계속된다면’이라는 가정의 기준입니다.
자녀 교육비 적립 계획 세우기
아이가 태어났을 때부터 매달 10만 원씩 18년(216개월) 동안 적립한다고 합시다. 이율 0%이면 원금 합계 그대로인 2,160만 원, 연 1% 정도(월 약 0.083%)로 운용할 수 있다고 가정하면 약 2,366만 원입니다.
‘대학 입학까지 얼마를 마련할 수 있을지’를 적립액·기간·이율의 조합을 바꿔 가며 미리 계산해 볼 수 있습니다. 자녀 명의 적금이나 펀드에 매달 자동이체로 모으는 가정도 많으니, 금액을 바꿔 여러 번 계산해 보면 계획을 세우기 쉬워집니다.
‘72의 법칙’으로 돈이 2배가 되는 햇수 확인하기
복리로 돈이 2배가 되기까지의 햇수는 ‘72 ÷ 이율(%)’로 대략 어림할 수 있다는 유명한 경험칙이 있습니다. 연 6%이면 72 ÷ 6 = 약 12년입니다. 실제로 이 페이지에서 원금만(적립 0원), 이율 6%, 12기간으로 계산하면 배율은 \(1.06^{12} \fallingdotseq 2.01\)배로, 정말 거의 2배가 됩니다.
미래가치 공식 \(FV = PV(1+r)^N\)은 이 법칙의 바탕이 되는 계산 그 자체입니다. 이율을 바꿔 ‘몇 년이면 2배가 되는지’ 확인해 보면 복리의 힘을 실감할 수 있습니다.
수수료나 물가 상승으로 ‘줄어드는’ 경우 계산하기(마이너스 이율)
늘어나는 계산뿐 아니라 줄어드는 계산에도 같은 공식을 쓸 수 있습니다. 예를 들어 수수료나 가격 하락으로 매년 3%씩 줄어든다고 가정하면, 200만 원은 8년 뒤 약 156.7만 원이 되어(이자 합계 약 −43.3만 원) 원금 손실이 납니다.
물가가 해마다 오를 때(인플레이션) ‘현금의 실질 가치가 얼마나 줄어드는지’ 어림하는 데에도 같은 마이너스 이율 계산을 씁니다. 마이너스 이율은 어디까지나 가정한 숫자이며, 실제 수수료율과 물가 상승률은 상품이나 해에 따라 다릅니다.
정기예금을 해마다 재예치할 때의 금액 알아보기
1,000만 원을 연 3%인 1년 만기 정기예금에 넣고, 만기마다 원리금을 그대로 다시 예치하기를 5년 동안 반복한다고 가정하면 세전 금액은 약 1,159만 원(이자 합계 약 159만 원)입니다. 한국에서는 이자에 이자소득세 15.4%(소득세 14% + 지방소득세 1.4%)가 원천징수되므로, 세후 이율 3% × (1 − 0.154) = 2.538%로 계산하면 약 1,134만 원입니다.
광고 금리를 보고 ‘결국 얼마가 되는지’ 바로 확인할 수 있는 것이 이 계산의 실용적인 쓰임새입니다. 정기예금은 보통 만기 안에서는 단리로 이자를 주므로, 여러 해를 한 번에 맡기는 상품은 이 페이지의 복리 계산과 금액이 다릅니다. 예금자보호는 금융회사별로 원금과 이자를 합쳐 1인당 1억 원까지입니다(2025년 9월 1일부터). 정확한 조건은 금융회사에서 확인하세요.
공식과 그래프
원금의 미래가치(복리로 불리기)
그래프
수학 표기
(일반적인 수식)
\(FV\)
\(=\)
\(PV\)
\(\times\)
\((1+r)\)
\(N\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
④
\(FV\): 미래가치
\(=\)
①
\(PV\): 시작 원금
\(\times\)
②
한 기간의 배율
③
\(N\): 기간 수
공식을 말로 읽으면
①
지금 가진 돈인
시작 원금(\(PV\))
에
②
한 기간의 배율(\(1+r\))
을
③
기간 수(\(N\))
만큼 반복해서 곱하면
④
미래가치(\(FV\))
가 됩니다
간단한 예
연 10%로 지금의 100원을 2년 동안 운용했을 때의 미래가치는
\(FV\): 미래가치
\(=\)
시작 원금(100원)
\(\times\)
한 기간의 배율(1.1)
기간 수(2기간)
\(1.1 \times 1.1 = 1.21\)
\(100 \times 1.21 = 121\)
이해의 핵심
이자가 붙은 뒤의 금액에 다시 같은 이율로 이자가 붙는 구조를 복리라고 합니다. 100원은 1년 뒤 110원, 2년 뒤에는 그 110원의 1.1배인 121원이 되어, 2년째 이자(11원)가 1년째보다 큽니다. 이 ‘불어난 몫에도 이자가 붙는’ 효과는 기간 수 \(N\)이 클수록 눈덩이처럼 커집니다.
이 계산의 정반대, 즉 ‘미래의 121원은 지금 돈으로 얼마의 가치인가’를 구하는 것이 현재가치(할인)이며, 짝꿍 페이지 ‘현재가치 계산기’에서 다룹니다.
매기 적립금의 미래가치(연금의 내가·기말 납입)
그래프
수학 표기
(일반적인 수식)
\(FV\)
\(=\)
\(PMT\)
\(\times\)
\(\dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
③
\(FV\): 미래가치
\(=\)
①
매기 적립액
\(\times\)
②
연금의 내가계수
공식을 말로 읽으면
①
매기 적립액(\(PMT\))
에
②
연금의 내가계수(매기 1원씩 적립한 돈이 나중에 얼마로 불어나는지 나타내는 배율)
를 곱하면
③
미래가치(\(FV\))
가 됩니다
간단한 예
연 6%일 때 매년 100원을 10년 동안(매년 말에) 적립한 돈의 미래가치는
\(FV\): 미래가치
\(=\)
매기 적립액(100원)
\(\times\)
연금의 내가계수(약 13.18)
\(\dfrac{1.06^{10} - 1}{0.06} \fallingdotseq 13.1808\)
\(100 \times 13.1808 \fallingdotseq 1318.08\)
이해의 핵심
적립한 원금의 합계는 100원 × 10년 = 1,000원인데 미래가치는 약 1,318원입니다. 먼저 적립한 돈일수록 더 오래 복리로 운용되기 때문입니다. 이렇게 ‘매기 1원씩 적립한 돈이 나중에 얼마로 불어나는지’를 나타내는 배율을 연금의 내가계수(\(\dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}\))라고 하며, 공인중개사 시험의 부동산학개론에서 배우는 ‘화폐의 시간가치 6계수’ 중 하나입니다(현재가치 페이지에 나오는 연금의 현가계수와 짝을 이룹니다).
시작 원금과 매기 적립이 모두 있을 때는 공식 1과 공식 2의 답을 더한 것이 이 페이지의 미래가치입니다.
기초 납입의 경우(각 기간의 처음에 적립)
그래프
수학 표기
(일반적인 수식)
\(FV\)
\(=\)
\(PMT\)
\(\times\)
\(\dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}\)
\(\times\)
\((1+r)\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
④
\(FV\): 미래가치
\(=\)
①
매기 적립액
\(\times\)
②
연금의 내가계수
\(\times\)
③
한 기간의 배율
공식을 말로 읽으면
①
기말 납입 공식과 마찬가지로
매기 적립액(\(PMT\))
에
②
연금의 내가계수
를 곱하고, 다시
③
한 기간의 배율(\(1+r\))
을 한 번 더 곱하면
④
미래가치(\(FV\))
가 됩니다
간단한 예
연 5%일 때 매년 200원을 5년 동안 매년 초(기초)에 적립한 돈의 미래가치는
\(FV\): 미래가치
\(=\)
매기 적립액(200원)
\(\times\)
연금의 내가계수(약 5.53)
\(\times\)
한 기간의 배율(1.05)
\(200 \times \dfrac{1.05^{5} - 1}{0.05} \fallingdotseq 1105.126\)
\(1105.126 \times 1.05 \fallingdotseq 1160.38\)
이해의 핵심
기초 납입은 각 적립금이 기말 납입보다 1기간씩 일찍 운용에 들어갑니다. 일찍 적립한 돈에는 그만큼 오래 이자가 붙으므로 미래가치는 기말 납입보다 \((1+r)\)배(이 예에서는 1.05배) 커집니다. 월급날 바로 적금부터 넣는 ‘선저축 후지출’이 이 방식에 가까운 생각입니다.
이율이 0%인 경우(이자 없음)
그래프
수학 표기
(일반적인 수식)
\(FV\)
\(=\)
\(PV\)
\(+\)
\(PMT\)
\(\times\)
\(N\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
④
\(FV\): 미래가치
\(=\)
①
\(PV\): 시작 원금
\(+\)
②
매기 적립액
\(\times\)
③
\(N\): 기간 수
공식을 말로 읽으면
①
시작 원금(\(PV\))
에
②
매기 적립액(\(PMT\))
을
③
기간 수(\(N\))
만큼 더하면
④
미래가치(\(FV\))
가 됩니다
간단한 예
이율이 0%일 때 시작 원금 5,000원에 매기 50원을 20기간 적립한 돈의 미래가치는
\(FV\): 미래가치
\(=\)
시작 원금(5,000원)
\(+\)
매기 적립액(50원)
\(\times\)
기간 수(20기간)
\(5000 + 50 \times 20 = 6000\)
이해의 핵심
이율이 0%이면 이자가 붙지 않으므로 미래가치는 ‘원금과 적립금을 그대로 더한 합계’입니다. 공식 2의 연금의 내가계수는 분모에 \(r\)이 있어서 \(r = 0\)을 그대로 넣으면 0으로 나누게 됩니다. 그래서 이율이 0%일 때만 이 단순한 덧셈 공식으로 바꿉니다(이 페이지의 계산기도 자동으로 바꿉니다).
미래가치는 ‘지금의 돈과 매기 적립금이 복리 이자를 포함해 나중에 얼마가 되는가’입니다. 원금에는 \((1+r)^N\)을 곱하고, 매기 적립금에는 연금의 내가계수를 곱합니다. 미래의 돈을 지금의 가치로 되돌리는 현재가치(할인)와 정반대 방향의 계산입니다.
용어·기호 해설
기호
| \(FV\) | 에프브이 | 미래가치(Future Value). 지금의 돈과 매기 적립금이 이자를 포함해 \(N\)기간 뒤에 얼마가 되어 있는지 나타낸 금액입니다. 이 페이지에서 구하려는 값입니다. |
| \(PV\) | 피브이 | 현재가치(Present Value). 이 페이지에서는 ‘처음에 한꺼번에 준비하는 돈’, 즉 시작 원금으로 입력합니다. |
| \(PMT\) | 페이먼트 | 매기 적립액(Payment). 매기 반복해서 적립하는(내는) 돈의 금액입니다. |
| \(N\) | 엔 | 기간 수. 이자가 붙는 기간의 수입니다. 1년에 1번 이자가 붙으면 햇수와 같아서 10년이면 \(N = 10\)입니다. |
| \(I/Y\) | 아이 와이 | 1기간당 이율을 %로 나타낸 것(Interest per Year)입니다. 재무계산기의 키 이름을 그대로 쓴 것으로, 1년에 1번 이자가 붙으면 연이율 그대로입니다. |
| \(r\) | 알 | 1기간당 이율을 소수로 나타낸 것입니다. 6%이면 \(r = 0.06\)입니다(\(I/Y \div 100\)). |
| \((1+r)^N\) | 일 더하기 알의 엔제곱 | 돈이 \(N\)기간 동안 불어나는 배율입니다. 연 6%로 10년이면 \(1.06^{10} \fallingdotseq 1.79\)배입니다. 미래가치 계산에서는 시작 원금에 이 배율을 ‘곱해서’ 미래의 금액을 구합니다. |
용어
| 미래가치 | 지금의 돈이나 매기 적립금이 이자를 포함해 나중에 얼마가 되는지 나타낸 금액입니다. 예를 들어 연 2%이면 지금의 100만 원은 1년 뒤 102만 원이라는 미래가치를 가집니다. |
| 현재가치 | 미래의 돈을 ‘지금 돈으로 바꾸면 얼마인가’로 나타낸 금액입니다. 미래가치와 정확히 짝을 이루는 말로, 짝꿍 페이지 ‘현재가치 계산기’에서 구할 수 있습니다. |
| 복리 | 붙은 이자에도 다음 이자가 붙는 구조입니다. 미래가치 계산의 \((1+r)^N\)이 이 복리의 배율이며, 기간이 길수록 눈덩이처럼 커집니다. |
| 원금 | 이자를 낳는 바탕이 되는 돈입니다. 이 페이지에서는 ‘시작 원금’(처음에 한꺼번에 준비하는 돈)과 ‘적립 합계’(매기 적립한 돈의 합계)를 합친 것이 원금에 해당합니다. |
| 이자 | 돈을 맡기거나 운용해서 늘어난 몫입니다. 이 페이지에서는 ‘미래가치 − 시작 원금 − 적립 합계’가 이자 합계입니다. |
| 연금 | 수학·재무에서는 ‘매기 같은 금액을 적립하는(받는) 돈의 흐름’을 말합니다(영어로 annuity). 국민연금 같은 공적 연금뿐 아니라 매달 넣는 적금도 같은 형태입니다. |
| 연금의 내가계수 | 매기 1원씩 적립한 돈이 나중에 얼마로 불어나는지 나타내는 배율 \(\dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}\)입니다. 연금의 미래가치계수라고도 하며, 부동산학개론에서 배우는 ‘화폐의 시간가치 6계수’ 중 하나입니다. 매기 적립액에 곱해서 씁니다. |
| 기말 납입 | 매기 적립을 각 기간의 끝에 하는 방식입니다. 보통의 적립은 이쪽입니다(재무에서는 정상연금이라고도 합니다). |
| 기초 납입 | 매기 적립을 각 기간의 처음에 하는 방식입니다(재무에서는 기초연금·선불연금이라고도 합니다). 기말 납입보다 1기간 일찍 적립하는 만큼 미래가치가 \((1+r)\)배 커집니다. |
| 72의 법칙 | 복리로 돈이 2배가 되기까지 걸리는 대략적인 햇수를 ‘72 ÷ 이율(%)’로 어림할 수 있다는 경험칙입니다. 연 6%이면 약 12년입니다(실제로 \(1.06^{12} \fallingdotseq 2.01\)배). |
| 원금 손실 | 수수료나 가격 하락 등으로 나중의 돈이 넣은 원금의 합계보다 적어지는 것을 말합니다. 이 페이지에서는 이율에 마이너스 숫자를 넣으면 원금 손실이 나는 모습을 계산할 수 있습니다. |
먼저 알아 두면 좋은 내용
이 페이지의 계산을 ‘뜻을 알고’ 쓸 수 있도록, 먼저 알아 두면 좋은 내용을 정리했습니다.
| 비와 비율·백분율(초등학교 6학년, 11~12세) |
|
| 거듭제곱·지수(중학교 1학년, 12~13세) |
|
| 복리의 기본(이 사이트의 ‘복리 계산기’ 페이지) |
|
| 등비수열의 합(고등학교 수학 I, 심화) |
|
Excel로 계산하는 방법
아래 표를 통째로 복사해 Excel의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
‘시작 원금 + 매기 적립금의 미래가치(기말)’를 FV 함수로 구하는 표
| 1기간당 이율(6%이면 0.06) | 0.06 |
| 기간 수 N | 10 |
| 매기 적립액 PMT | 100 |
| 시작 원금 PV | 1000 |
| 미래가치 FV | =-FV(B1,B2,B3,B4,0) |
‘시작 원금만의 미래가치(적립 없음)’를 FV 함수로 구하는 표
| 1기간당 이율(6%이면 0.06) | 0.06 |
| 기간 수 N | 1 |
| 시작 원금 PV | 10 |
| 미래가치 FV | =-FV(B1,B2,0,B3) |
‘매기 적립금만의 미래가치(기초)’를 FV 함수로 구하는 표
| 1기간당 이율(5%이면 0.05) | 0.05 |
| 기간 수 N | 5 |
| 매기 적립액 PMT | 200 |
| 미래가치 FV | =-FV(B1,B2,B3,0,1) |
Excel에는 미래가치 전용 함수 FV(이율, 기간 수, 매기 적립액, 시작 원금, 시점)가 있습니다.
FV 함수는 재무계산기와 같은 부호 규칙(넣는 돈을 플러스로 입력하면 답이 마이너스가 됨)으로 답을 돌려주므로, 앞에 마이너스를 붙여 ‘=-FV(...)’로 하면 이 페이지와 같은 플러스 금액이 됩니다.
첫 번째 표는 B5에 3,108.93, 두 번째 표는 B4에 10.60, 세 번째 표는 B4에 1,160.38이 표시됩니다. 마지막 인수는 적립 시점으로, 0 또는 생략은 기말, 1은 기초입니다.
FV 함수는 재무계산기와 같은 부호 규칙(넣는 돈을 플러스로 입력하면 답이 마이너스가 됨)으로 답을 돌려주므로, 앞에 마이너스를 붙여 ‘=-FV(...)’로 하면 이 페이지와 같은 플러스 금액이 됩니다.
첫 번째 표는 B5에 3,108.93, 두 번째 표는 B4에 10.60, 세 번째 표는 B4에 1,160.38이 표시됩니다. 마지막 인수는 적립 시점으로, 0 또는 생략은 기말, 1은 기초입니다.
Google 스프레드시트로 계산하는 방법
아래 표를 통째로 복사해 Google 스프레드시트의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
‘시작 원금 + 매기 적립금의 미래가치(기말)’를 FV 함수로 구하는 표
| 1기간당 이율(6%이면 0.06) | 0.06 |
| 기간 수 N | 10 |
| 매기 적립액 PMT | 100 |
| 시작 원금 PV | 1000 |
| 미래가치 FV | =-FV(B1,B2,B3,B4,0) |
‘시작 원금만의 미래가치(적립 없음)’를 FV 함수로 구하는 표
| 1기간당 이율(6%이면 0.06) | 0.06 |
| 기간 수 N | 1 |
| 시작 원금 PV | 10 |
| 미래가치 FV | =-FV(B1,B2,0,B3) |
‘매기 적립금만의 미래가치(기초)’를 FV 함수로 구하는 표
| 1기간당 이율(5%이면 0.05) | 0.05 |
| 기간 수 N | 5 |
| 매기 적립액 PMT | 200 |
| 미래가치 FV | =-FV(B1,B2,B3,0,1) |
Google 스프레드시트에서도 Excel과 같은 FV 함수와 같은 부호 규칙을 그대로 쓸 수 있습니다. 표를 통째로 복사해 A1 셀에 붙여 넣고, B열의 입력값을 자신의 숫자로 바꾸세요.
Python으로 계산하는 방법
starting_amount = 1000 # 시작 원금 PV(원)
payment = 100 # 매기 적립액 PMT(원)
periods = 10 # 기간 수 N
rate_percent = 6 # 1기간당 이율 I/Y(%)
is_beginning = False # True=기초 납입, False=기말 납입
r = rate_percent / 100
# 미래가치 FV = PV(1+r)^N + PMT[(1+r)^N - 1]/r (기초 납입은 적립분에 ×(1+r))
# 이율 0%는 이자 없음 = PV + PMT×N
if r == 0:
future_value = starting_amount + payment * periods
else:
growth = (1 + r) ** periods
annuity = payment * (growth - 1) / r
if is_beginning:
annuity *= (1 + r)
future_value = starting_amount * growth + annuity
total_deposits = payment * periods
total_interest = future_value - starting_amount - total_deposits
print(f"미래가치 = {future_value:,.2f}")
print(f"내역: 시작 원금 = {starting_amount:,.2f}")
print(f"내역: 적립 합계 = {total_deposits:,.2f}")
print(f"내역: 이자 합계 = {total_interest:,.2f}")
표준 라이브러리만으로 동작합니다. ‘**’는 거듭제곱 기호이고, ‘(1 + r) ** periods’가 복리의 배율 (1+r)의 N제곱입니다. 맨 위의 입력값을 바꿔서 실행하세요.
LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)
원금의 미래가치(복리로 불리기)
FV = PV × (1 + r)ᴺ
FV = PV \cdot (1+r)^{N}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>FV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>PV</mi>
<mo>⋅</mo>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
<mi>N</mi>
</msup>
</mrow>
</math>
FV = PV (1+r)^N
fv = pv (1 + r)^n
fv := pv*(1 + r)^n;
fv = pv*(1 + r)^n;
FV = PV(1+r)^N
매기 적립금의 미래가치(연금의 내가·기말 납입)
FV = PMT × ((1 + r)ᴺ − 1) / r
FV = PMT \cdot \dfrac{(1+r)^{N}-1}{r}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>FV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>PMT</mi>
<mo>⋅</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
<mi>N</mi>
</msup>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>r</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
FV = PMT ((1+r)^N - 1) / r
fv = pmt ((1 + r)^n - 1)/r
fv := pmt*((1 + r)^n - 1)/r;
fv = pmt*((1 + r)^n - 1)/r;
FV = PMT((1+r)^N-1)/r
기초 납입의 경우(각 기간의 처음에 적립)
FV = PMT × ((1 + r)ᴺ − 1) / r × (1 + r)
FV = PMT \cdot \dfrac{(1+r)^{N}-1}{r} \cdot (1+r)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>FV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>PMT</mi>
<mo>⋅</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
<mi>N</mi>
</msup>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>r</mi>
</mfrac>
<mo>⋅</mo>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
FV = PMT ((1+r)^N - 1) / r * (1+r)
fv = pmt ((1 + r)^n - 1)/r (1 + r)
fv := pmt*((1 + r)^n - 1)/r*(1 + r);
fv = pmt*((1 + r)^n - 1)/r*(1 + r);
FV = PMT((1+r)^N-1)/r (1+r)
이율이 0%인 경우(이자 없음)
FV = PV + PMT × N
FV = PV + PMT \cdot N
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>FV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>PV</mi>
<mo>+</mo>
<mi>PMT</mi>
<mo>⋅</mo>
<mi>N</mi>
</mrow>
</math>
FV = PV + PMT N
fv = pv + pmt n
fv := pv + pmt*n;
fv = pv + pmt*n;
FV = PV + PMT N
ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법
당신은 미래가치(Future Value) 계산 도우미입니다. 다음 계산을 반드시 Python 코드를 실제로 실행해서 하고, 실행 결과의 숫자만을 근거로 답해 주세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요). 이율은 1기간당 6%(r = 0.06)로 일정하고, 적립은 기말 납입으로 합니다. 다음을 각각 구해 주세요. 1. 시작 원금 1,000원을 10년 동안 운용하면서 매년 100원씩 적립한 경우의 미래가치 FV = PV(1+r)^N + PMT × ((1+r)^N − 1) / r 2. 그 내역(시작 원금, 적립 합계 PMT×N, 이자 합계 FV − PV − PMT×N) 3. 적립 없이 시작 원금 1,000원만 10년 동안 운용한 경우의 미래가치 FV = PV(1+r)^N 사용한 공식과 실행 결과의 숫자를 보여 주세요.
사용법
-
1숫자 입력계산하고 싶은 숫자를 입력란에 입력합니다
-
2계산‘계산’ 버튼을 누릅니다
-
3결과 확인계산 결과가 바로 표시됩니다. 계산의 원리와 공식 해설도 같은 페이지에서 확인할 수 있습니다
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현재가치 계산기(할인·연금의 현재가치)
이 페이지와 정반대로, ‘미래의 돈이 지금 돈으로 얼마의 가치인지’를 할인으로 계산하는 짝꿍 페이지입니다
재무용 계산기(화폐의 시간가치·TVM)
N, 연이율 I/Y, PV, PMT, FV의 5개 중 어느 것이든 역산할 수 있는 만능 버전입니다. 재무계산기와 같은 부호 규칙을 씁니다
