정비례인지 반비례인지 고르고, 그래프가 지나는 한 점의 좌표를 입력해 주세요. y의 값을 알고 싶은 x를 넣으면 그 x에 대한 y의 값도 계산합니다.
소수, 음수, 3/4 같은 분수를 쓸 수 있습니다. 지나는 점에는 x좌표와 y좌표가 모두 0이 아닌 점을 입력해 주세요(0인 점으로 식이 정해지지 않는 이유는 계산할 때 메시지로 표시됩니다).
계산 결과·그래프
왼쪽 입력란에 지나는 점의 좌표를 넣고 ‘계산’을 누르면 여기에 결과와 그래프가 표시됩니다.
이 페이지에서 할 수 있는 것
- 지나는 한 점의 좌표만 넣으면 정비례의 식 \(y = ax\), 반비례의 식 \(y = \dfrac{a}{x}\)와 비례상수 \(a\)를 바로 구할 수 있습니다
- 비례상수는 중학교 1학년에서 배우는 대로 ‘\(y\)를 \(x\)로 나눈 값’(반비례는 ‘\(x\)와 \(y\)를 곱한 값’)으로 풀이 과정과 함께 계산합니다. 답은 \(-\dfrac{2}{3}\)처럼 약분한 분수(정확한 값)로 표시합니다
- 지정한 \(x\)에 대한 \(y\)의 값도 계산할 수 있습니다(생략 가능)
- \(x = -6\)부터 \(6\)까지의 대응표와 그래프(정비례는 원점을 지나는 직선, 반비례는 쌍곡선)도 보여 줍니다
- 좌표에는 소수, 음수뿐 아니라 3/4 같은 분수도 입력할 수 있습니다
정비례는 \(y = ax\), 반비례는 \(y = \dfrac{a}{x}\)(둘 다 \(a \neq 0\))의 꼴인 함수를 말합니다. 두 계산 모두 이 페이지 하나로 할 수 있습니다.
이 계산은 어디에 쓰일까요?
물건값 가늠하기(개수와 값은 정비례)
1개 1,500원인 사과를 \(x\)개 살 때의 값은 \(y = 1500x\)로 나타낼 수 있습니다. 단가가 비례상수에 해당하며, 개수가 2배가 되면 값도 2배가 됩니다. ‘8개 사면 얼마?’(\(1500 \times 8 = 12000\)원) 같은 암산 어림은 바로 정비례의 식입니다.
무게로 파는 물건(100 g당 ○원)이나 주유(1 L당 ○원)도 같은 구조여서, 묶음 할인이 없으면 값은 개수나 양에 정비례합니다.
이동 거리와 연료·시간 계산(거리는 정비례)
일정한 속력으로 달리는 자동차의 이동 거리는 시간에 정비례합니다(시속 60 km라면 \(y = 60x\)). 또 연비가 1 L당 15 km인 자동차가 휘발유 \(x\) L로 달릴 수 있는 거리는 \(y = 15x\)여서, ‘연료가 30 L 남았으면 앞으로 몇 km 달릴 수 있을까?’(약 \(15 \times 30 = 450\) km)를 가늠하는 데 쓸 수 있습니다.
속력과 연비가 거의 일정하다고 볼 수 있는 범위의 어림이라는 전제가 붙지만, 여행이나 드라이브 계획에서 가장 자주 쓰는 정비례 계산입니다.
속력과 걸리는 시간의 관계(거리가 정해져 있으면 반비례)
120 km 떨어진 목적지에 갈 때 걸리는 시간은 \(y = \dfrac{120}{x}\)시간(\(x\)는 시속)입니다. 시속 60 km면 2시간, 시속 30 km면 4시간처럼 속력을 2배로 하면 걸리는 시간이 절반이 되는, 반비례의 대표적인 예입니다.
‘속력 × 시간 = 거리(일정)’처럼 곱이 일정한 관계인 것이 반비례의 표시입니다. 기차와 버스의 걸리는 시간을 비교하거나 페이스를 계획할 때 쓸 수 있습니다.
일 나누기(인원수와 1인당 양은 반비례)
전단지 600장을 \(x\)명이 똑같이 나누어 돌리면 1인당 장수는 \(y = \dfrac{600}{x}\)장이 됩니다. 인원수를 2배로 하면 한 사람의 부담은 절반이 됩니다.
전체 양이 정해진 일을 똑같이 나누는 상황(행사 준비, 데이터 입력의 분담 등)에서는 이 반비례 계산이 인원 계획의 기준이 됩니다.
용수철이 늘어난 길이와 무게(과학의 훅의 법칙은 정비례)
용수철이 늘어난 길이는 매단 추의 무게에 정비례합니다(훅의 법칙. 중학교 과학에서 배웁니다). 20 g에서 4 cm 늘어나는 용수철이라면 늘어난 길이는 \(y = 0.2x\) cm(\(x\)는 g 수)이고, 50 g이면 10 cm 늘어납니다. 비례상수가 용수철이 늘어나는 정도를 나타냅니다.
용수철저울(용수철이 늘어난 길이로 무게를 재는 도구)은 이 성질을 이용한 도구입니다. 다만 용수철이 너무 늘어나서 원래대로 돌아오지 않는 범위에서는 성립하지 않는다는 조건이 붙은 법칙입니다.
공식과 그래프
정비례의 식 \(y = ax\)
그래프
수학 표기
(일반적인 수식)
\(y\)
\(=\)
\(a\)
\(x\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
③
\(y\)의 값
\(=\)
①
비례상수(\(a\))
②
\(x\)의 값
공식을 말로 읽으면
①
비례상수(\(a\))
에
②
\(x\)의 값
을 곱하면
③
\(y\)의 값
이 됩니다
간단한 예
1개 1,500원인 사과를 \(x\)개 살 때의 값 \(y\)원은(비례상수 \(a = 1500\))
값(\(y\)원)
\(=\)
1개의 가격(1,500원)
개수(\(x\)개)
\(y = 1500x\)
\(y = 1500 \times 5 = 7500\ \ (x = 5)\)
이해의 핵심
정비례의 핵심은 ‘\(x\)가 2배, 3배, …가 되면 \(y\)도 2배, 3배, …가 된다’는 것입니다. 사과의 개수가 2배가 되면 값도 2배가 됩니다.
그래프는 반드시 원점 \((0,\ 0)\)을 지나는 직선이 됩니다(사과 0개면 0원). 비례상수 \(a\)가 양수이면 오른쪽 위로 올라가는 직선, 음수이면 오른쪽 아래로 내려가는 직선입니다.
\(y = ax\)는 ‘\(a \times x\)’에서 곱셈 기호를 생략한 표기로, \(x\)에 값을 넣으면 \(y\)가 정해지는 규칙을 나타냅니다.
정비례의 비례상수 구하기(\(a = y \div x\))
수학 표기
(일반적인 수식)
\(a\)
\(=\)
\(y\)
\(\div\)
\(x\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
③
비례상수(\(a\))
\(=\)
①
\(y\)의 값
\(\div\)
②
\(x\)의 값
공식을 말로 읽으면
①
\(y\)의 값
을
②
\(x\)의 값
으로 나누면
③
비례상수(\(a\))
가 됩니다
간단한 예
점 \((2,\ 6)\)을 지나는 정비례의 비례상수는
비례상수(\(a\))
\(=\)
\(y\)의 값(6)
\(\div\)
\(x\)의 값(2)
\(a = 6 \div 2 = 3\)
\(y = 3x\)
이해의 핵심
정비례에서는 그래프 위의 어느 점을 골라도 ‘\(y \div x\)’의 값이 같습니다. 이 일정한 값이 비례상수 \(a\)입니다.
그래서 그래프가 지나는 점을 하나만 알면, 그 점의 \(y\)좌표를 \(x\)좌표로 나누기만 해도 식이 정해집니다.
나누어떨어지지 않을 때는 \(a = -4 \div 6 = -\dfrac{2}{3}\)처럼 약분한 분수 그대로 나타내는 것이 수학의 관례입니다(이 계산기도 분수로 표시합니다).
반비례의 식 \(y = \dfrac{a}{x}\)
그래프
수학 표기
(일반적인 수식)
\(y\)
\(=\)
\(a\)
\(\div\)
\(x\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
③
\(y\)의 값
\(=\)
①
비례상수(\(a\))
\(\div\)
②
\(x\)의 값
공식을 말로 읽으면
①
비례상수(\(a\))
를
②
\(x\)의 값
으로 나누면
③
\(y\)의 값
이 됩니다
간단한 예
넓이가 12인 직사각형의 가로의 길이 \(x\)와 세로의 길이 \(y\)의 관계는(비례상수 \(a = 12\))
세로의 길이(\(y\))
\(=\)
넓이(12)
\(\div\)
가로의 길이(\(x\))
\(y = \dfrac{12}{x}\)
\(y = \dfrac{12}{4} = 3\ \ (x = 4)\)
이해의 핵심
반비례의 핵심은 ‘\(x\)가 2배, 3배, …가 되면 \(y\)는 \(\dfrac{1}{2}\)배, \(\dfrac{1}{3}\)배, …가 된다’는 것입니다. 넓이가 12인 직사각형에서 가로의 길이를 2배로 하면 세로의 길이는 절반이 됩니다.
나눗셈 \(a \div x\)는 분수로 \(\dfrac{a}{x}\)라고 쓸 수 있으므로, 반비례의 식은 보통 \(y = \dfrac{a}{x}\)로 씁니다.
그래프는 한 쌍의 매끄러운 곡선이 되며, 고등학교에서는 이것을 쌍곡선이라고 부릅니다. \(x = 0\)에서는 0으로 나누게 되므로 \(y\)의 값이 없고, 그래프는 \(y\)축과 만나지 않습니다.
반비례의 비례상수 구하기(\(a = x \times y\))
수학 표기
(일반적인 수식)
\(a\)
\(=\)
\(x\)
\(\times\)
\(y\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
③
비례상수(\(a\))
\(=\)
①
\(x\)의 값
\(\times\)
②
\(y\)의 값
공식을 말로 읽으면
①
\(x\)의 값
에
②
\(y\)의 값
을 곱하면
③
비례상수(\(a\))
가 됩니다
간단한 예
점 \((2,\ 6)\)을 지나는 반비례의 비례상수는
비례상수(\(a\))
\(=\)
\(x\)의 값(2)
\(\times\)
\(y\)의 값(6)
\(a = 2 \times 6 = 12\)
\(y = \dfrac{12}{x}\)
이해의 핵심
반비례 \(y = \dfrac{a}{x}\)의 양변에 \(x\)를 곱하면 \(x \times y = a\)가 되어, ‘\(x\)와 \(y\)의 곱은 항상 일정하다’는 반비례의 성질이 드러납니다.
그래서 그래프가 지나는 점을 하나만 알면, 그 점의 \(x\)좌표와 \(y\)좌표를 곱하기만 해도 비례상수가 정해집니다.
\(a\)가 양수일 때는 원점과 그래프 위의 점을 마주 보는 꼭짓점으로 하는 직사각형의 넓이(\(x \times y\))가 어느 점을 골라도 \(a\)와 같습니다(아래 ‘그래프’의 직사각형이 이 넓이를 나타냅니다). \(a\)가 음수일 때도 \(x \times y\)는 항상 \(a\)와 같습니다.
정비례는 \(y = ax\)(비례상수는 \(a = y \div x\)), 반비례는 \(y = \dfrac{a}{x}\)(비례상수는 \(a = x \times y\))입니다. 둘 다 그래프가 지나는 점을 하나만 알면 식이 정해집니다. 정비례의 그래프는 원점을 지나는 직선, 반비례의 그래프는 쌍곡선(한 쌍의 매끄러운 곡선)입니다.
용어·기호 해설
기호
| \(x,\ y\) | 엑스, 와이 | 함께 변하는 두 양(변수)을 나타내는 문자입니다. ‘여러 가지 값을 가지는, 아직 정해지지 않은 수’에는 알파벳의 끝쪽 글자 \(x,\ y,\ z\)를 쓰는 관례가 있습니다(수학자 데카르트의 사용법에서 유래했다고 합니다). |
| \(a\) | 에이 | 비례상수를 나타내는 문자입니다. ‘정해진 수(상수)’에는 알파벳의 앞쪽 글자 \(a,\ b,\ c\)를 쓰는 관례가 있습니다. 정비례 \(y = ax\), 반비례 \(y = \dfrac{a}{x}\) 모두 \(a\)가 정해지면 식 전체가 정해집니다. |
| \((2,\ 6)\) | 이, 육(좌표) | 점의 위치를 나타내는 좌표의 표기입니다. 괄호 안의 왼쪽이 \(x\)좌표, 오른쪽이 \(y\)좌표입니다. ‘점 \((2,\ 6)\)을 지난다’는 ‘\(x = 2\)일 때 \(y = 6\)이 된다’는 뜻입니다. |
| \(\div\), \(\times\) | 나누기, 곱하기 | 나눗셈과 곱셈의 기호입니다. 비례상수는 정비례에서는 \(y \div x\), 반비례에서는 \(x \times y\)로 구합니다. 문자식에서는 곱셈 기호를 생략해서 \(ax\)(\(a \times x\)라는 뜻)로 씁니다. |
| \(\neq\) | 같지 않다 | ‘같지 않다’는 것을 나타내는 기호입니다. 등호에 빗금을 그은 모양입니다. 정비례·반비례의 정의에 있는 ‘\(a \neq 0\)’은 ‘\(a\)는 0이 아닌 수’라는 뜻입니다. |
용어
| 정비례 | \(x\)가 2배, 3배, …가 되면 \(y\)도 2배, 3배, …가 되는 관계입니다. 식은 \(y = ax\)(\(a \neq 0\))이고, 그래프는 원점을 지나는 직선이 됩니다. 중학교 1학년에서 배웁니다. |
| 반비례 | \(x\)가 2배, 3배, …가 되면 \(y\)는 \(\dfrac{1}{2}\)배, \(\dfrac{1}{3}\)배, …가 되는 관계입니다. 식은 \(y = \dfrac{a}{x}\)(\(a \neq 0\))이고, \(x \times y\)의 값이 항상 일정합니다. 그래프는 쌍곡선이 됩니다. |
| 비례상수 | 정비례 \(y = ax\), 반비례 \(y = \dfrac{a}{x}\)의 \(a\)를 말합니다. 식의 꼴을 정하는 ‘정해진 수’로, 정비례에서는 \(y \div x\), 반비례에서는 \(x \times y\)가 어느 점에서나 이 값이 됩니다. |
| 함수 | 수를 넣으면 정해진 규칙에 따라 수가 하나 나오는 대응 관계를 말합니다. 정비례도 반비례도 \(x\)의 값을 정하면 \(y\)의 값이 하나로 정해지므로 함수입니다. |
| 변수 | 여러 가지 값을 가지는 문자를 말합니다. 정비례·반비례에서는 \(x\)와 \(y\)가 변수이며, 비례상수 \(a\) 같은 ‘정해진 수(상수)’와 구별합니다. |
| 좌표 | 점의 위치를 \((x,\ y)\)의 수의 쌍으로 나타낸 것입니다. 가로 위치가 \(x\)좌표, 세로 위치가 \(y\)좌표입니다. 그래프는 식을 만족하는 점 \((x,\ y)\)를 모두 모은 도형입니다. |
| 원점 | 좌표평면의 중심 \((0,\ 0)\)을 말합니다. 영어로 origin이라고 하며, 기호 \(O\)는 그 첫 글자입니다. 정비례의 그래프는 반드시 원점을 지납니다. |
| 쌍곡선 | 반비례의 그래프에 나타나는, 매끄러운 두 곡선의 쌍입니다. \(x\)축·\(y\)축에 한없이 가까워지지만 만나지는 않습니다. 중학교에서는 ‘한 쌍의 매끄러운 곡선’이라고 하고, 고등학교에서 쌍곡선이라는 이름을 배웁니다. |
| 대응표 | \(x\)의 값과 그에 대응하는 \(y\)의 값의 쌍을 나열한 표입니다. 교과서에서는 정비례·반비례의 성질(2배, 3배, …일 때 어떻게 변하는지)을 확인하는 데 씁니다. |
먼저 알아 두면 좋은 내용
이 페이지의 계산을 ‘의미를 알고’ 쓸 수 있도록, 먼저 알아 두면 좋은 내용을 정리했습니다.
막히면 이 표의 내용으로 돌아가 복습하는 것이 지름길입니다.
| 정수와 유리수(중학교 1학년, 12~13세) |
|
| 문자와 식(중학교 1학년, 12~13세) |
|
| 순서쌍과 좌표(중학교 1학년, 12~13세) |
|
| 분수의 계산(초등학교 5학년~중학교 1학년, 10~13세) |
|
| 규칙과 대응, 비례식(초등학교 고학년, 10~12세) |
|
Excel로 계산하는 방법
아래 표를 통째로 복사해 Excel의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
정비례의 식 y = ax를 구하는 표
| 지나는 점의 x좌표 | 2 |
| 지나는 점의 y좌표 | 6 |
| 비례상수 a = y ÷ x | =B2/B1 |
| y의 값을 알고 싶은 x | 5 |
| y의 값 = a × x | =B3*B4 |
반비례의 식 y = a/x를 구하는 표
| 지나는 점의 x좌표 | 2 |
| 지나는 점의 y좌표 | 6 |
| 비례상수 a = x × y | =B1*B2 |
| y의 값을 알고 싶은 x | 8 |
| y의 값 = a ÷ x | =B3/B4 |
정비례의 대응표를 만드는 표
| 비례상수 a | 3 | ||||||
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y = ax | =B2*$B$1 | =C2*$B$1 | =D2*$B$1 | =E2*$B$1 | =F2*$B$1 | =G2*$B$1 | =H2*$B$1 |
반비례의 대응표를 만드는 표
| 비례상수 a | 12 | |||||||
| x | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y = a/x | =$B$1/B2 | =$B$1/C2 | =$B$1/D2 | =$B$1/E2 | =$B$1/F2 | =$B$1/G2 | =$B$1/H2 | =$B$1/I2 |
붙여 넣으면 위쪽 행(점의 좌표 등)이 입력 칸이 되고, 아래쪽 행이 자동 계산 결과가 됩니다. ‘*’는 곱셈, ‘/’는 나눗셈의 기호입니다.
첫째 표는 점 (2, 6)을 지나는 정비례로, 비례상수 a는 3, x = 5일 때 y는 15가 됩니다.
둘째 표는 같은 점 (2, 6)을 지나는 반비례로, a는 12, x = 8일 때 y는 1.5(= 3/2)가 됩니다.
셋째·넷째 표는 교과서처럼 x의 행과 y의 행으로 이루어진 대응표를 만듭니다. $B$1의 $는 수식을 옆으로 복사해도 비례상수의 셀을 가리키는 위치가 고정되도록 하는 기호입니다. 반비례의 표에 x = 0이 없는 것은 0으로 나눌 수 없기(반비례는 x = 0에서 정의되지 않기) 때문입니다.
첫째 표는 점 (2, 6)을 지나는 정비례로, 비례상수 a는 3, x = 5일 때 y는 15가 됩니다.
둘째 표는 같은 점 (2, 6)을 지나는 반비례로, a는 12, x = 8일 때 y는 1.5(= 3/2)가 됩니다.
셋째·넷째 표는 교과서처럼 x의 행과 y의 행으로 이루어진 대응표를 만듭니다. $B$1의 $는 수식을 옆으로 복사해도 비례상수의 셀을 가리키는 위치가 고정되도록 하는 기호입니다. 반비례의 표에 x = 0이 없는 것은 0으로 나눌 수 없기(반비례는 x = 0에서 정의되지 않기) 때문입니다.
Google 스프레드시트로 계산하는 방법
아래 표를 통째로 복사해 Google 스프레드시트의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
정비례의 식 y = ax를 구하는 표
| 지나는 점의 x좌표 | 2 |
| 지나는 점의 y좌표 | 6 |
| 비례상수 a = y ÷ x | =B2/B1 |
| y의 값을 알고 싶은 x | 5 |
| y의 값 = a × x | =B3*B4 |
반비례의 식 y = a/x를 구하는 표
| 지나는 점의 x좌표 | 2 |
| 지나는 점의 y좌표 | 6 |
| 비례상수 a = x × y | =B1*B2 |
| y의 값을 알고 싶은 x | 8 |
| y의 값 = a ÷ x | =B3/B4 |
정비례의 대응표를 만드는 표
| 비례상수 a | 3 | ||||||
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y = ax | =B2*$B$1 | =C2*$B$1 | =D2*$B$1 | =E2*$B$1 | =F2*$B$1 | =G2*$B$1 | =H2*$B$1 |
반비례의 대응표를 만드는 표
| 비례상수 a | 12 | |||||||
| x | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y = a/x | =$B$1/B2 | =$B$1/C2 | =$B$1/D2 | =$B$1/E2 | =$B$1/F2 | =$B$1/G2 | =$B$1/H2 | =$B$1/I2 |
Excel과 같은 수식을 그대로 쓸 수 있습니다. 표를 통째로 복사해 A1 셀에 붙여 넣고, 점의 좌표나 비례상수를 원하는 값으로 바꾸세요.
Python으로 계산하는 방법
from fractions import Fraction
# 그래프가 지나는 점 (x1, y1) (3/4 같은 분수는 Fraction(3, 4)로 쓸 수 있음)
x1 = Fraction(2)
y1 = Fraction(6)
# 정비례 y = ax: 비례상수는 'y를 x로 나눈 값'
constant_direct = y1 / x1
print(f"비례상수 a = {constant_direct} -> 식 y = {constant_direct}x")
# 반비례 y = a/x: 비례상수는 'x와 y를 곱한 값'
constant_inverse = x1 * y1
print(f"비례상수 a = {constant_inverse} -> 식 y = {constant_inverse}/x")
# 지정한 x에 대한 y의 값
x_value = Fraction(8)
print(f"정비례: x = {x_value}일 때 y = {constant_direct * x_value}")
print(f"반비례: x = {x_value}일 때 y = {constant_inverse / x_value}")
표준 라이브러리의 fractions 모듈을 쓰면 소수의 반올림 오차 없이 정확한 분수 그대로 계산할 수 있습니다. 이 예는 점 (2, 6)을 지나는 정비례와 반비례로, 실행하면 비례상수 3과 12, x = 8일 때의 y의 값 24와 3/2가 표시됩니다. 점의 좌표나 x의 값을 바꿔서 실행해 보세요.
LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)
정비례의 식 \(y = ax\)
y = ax
y = ax
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</math>
y = a x
y == a x
y := a*x;
y = a*x;
y = ax
정비례의 비례상수 구하기(\(a = y \div x\))
a = y ÷ x
a = \frac{y}{x}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>y</mi>
<mi>x</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a = y/x
a == y/x
a := y/x;
a = y/x;
a = y/x
반비례의 식 \(y = \dfrac{a}{x}\)
y = a/x
y = \frac{a}{x}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
y = a/x
y == a/x
y := a/x;
y = a/x;
y = a/x
반비례의 비례상수 구하기(\(a = x \times y\))
a = x × y
a = xy
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mi>x</mi>
<mi>y</mi>
</mrow>
</math>
a = x y
a == x y
a := x*y;
a = x*y;
a = xy
ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법
당신은 수학(정비례·반비례) 계산 도우미입니다. 다음 계산을 반드시 Python 코드를 실제로 실행해서 하고, 실행 결과의 수치만을 근거로 답해 주세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요). y가 x에 정비례하고, 그래프가 점 (2, 6)을 지납니다. 1. 비례상수 a(y를 x로 나눈 값)와, y를 x의 식으로 나타낸 것 2. x = 5일 때의 y의 값 또, y가 x에 반비례하고 그래프가 같은 점 (2, 6)을 지날 때 3. 비례상수 a(x와 y를 곱한 값)와, y를 x의 식으로 나타낸 것 4. x = 8일 때의 y의 값(약분한 분수와 소수로) Python에서는 표준 라이브러리의 fractions 모듈을 써서 정확하게 계산하고, 계산에 쓴 식과 실행 결과의 수치를 보여 주세요.
사용법
-
1숫자 입력계산하고 싶은 숫자를 입력란에 입력합니다
-
2계산‘계산’ 버튼을 누릅니다
-
3결과 확인계산 결과가 바로 표시됩니다. 계산의 원리와 공식 해설도 같은 페이지에서 확인할 수 있습니다
DataChef의 특징
간단하고 무료
무료로 횟수 제한 없이 변환
전문 지식 없이도 직관적이고 간단하게 사용
전문 지식 없이도 직관적이고 간단하게 사용
회원가입 불필요
접속 즉시 바로 사용 가능
개인정보를 등록하지 않고도 이용할 수 있습니다
개인정보를 등록하지 않고도 이용할 수 있습니다
안전하고 안심
통신을 강력하게 암호화
"다운로드"를 누르면 파일이 자동으로 삭제됩니다
"다운로드"를 누르면 파일이 자동으로 삭제됩니다
빠른 속도
기다림 없는 쾌적한 표시 속도와 변환 속도
워터마크 없음
워터마크 없음
출처 표기 불필요
출처 표기 불필요
상업적 이용 가능
무료로 상업적 이용 가능
상업적 이용 허가 연락도 필요 없습니다
상업적 이용 허가 연락도 필요 없습니다
관련 기능
일차함수 계산기(두 점·기울기와 한 점으로 y=ax+b 구하기, 절편과 교점)
두 점의 좌표 또는 기울기와 한 점으로 일차함수 y=ax+b의 식을 기울기의 풀이 과정, 그래프와 함께 구합니다
비례식 계산기(비례식의 미지수·비의 확대와 축소)
‘3:4 = 600:□의 □는?’ 같은 비례식의 모르는 수를 ‘내항의 곱 = 외항의 곱’으로 계산합니다
기울기 계산기(직선의 기울기·거리·각도)
두 점의 좌표로 직선의 기울기, 거리, 경사각, 직선의 방정식을 계산합니다
