자갈 계산기(자갈·쇄석·마사토 필요량, m³·kg·포대 수)

깔 곳의 넓이와 두께를 입력하고 재료 종류를 고르세요. 로스율·가격은 비워 두어도 됩니다(비우면 로스 0, 비용은 계산하지 않습니다).

단위

구할 것

깔 면적 입력 방법

세로 길이(m)

가로 길이(m)

두께(cm)

재료 종류(겉보기 비중의 기준)

겉보기 비중(t/m³)

로스율(%·비워 둬도 됨)

1포대의 용량

가격(원·비워 둬도 됨)

겉보기 비중은 ‘재료 종류’를 고르면 기준값이 들어갑니다. 제품 표시에 ‘1포대 20 kg(약 13 L)’ 같은 값이 있으면 그것으로 계산한 값(kg ÷ L)으로 고치면 더 정확합니다.

계산 결과·그림

왼쪽 입력란에 깔 면적과 두께를 넣고 ‘계산’을 누르면 여기에 결과가 표시됩니다.

이 페이지에서 할 수 있는 것
이 계산은 어디에 쓰일까요?
사용법
공식과 그림
용어·기호 해설
- 기호
- 용어
먼저 알아 두면 좋은 내용
Excel로 계산하는 방법
Google 스프레드시트로 계산하는 방법
Python으로 계산하는 방법
LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)
ChatGPT에게 물어서 계산하는 방법
DataChef의 특징
관련 기능
NumberChef 계산기 목록

이 페이지에서 할 수 있는 것

깔 곳의 넓이(가로 × 세로, m² 직접 입력, 원형의 지름)와 두께(cm)만 넣으면 필요한 자갈·쇄석의 부피(m³·L)를 바로 알 수 있습니다
재료 종류(쇄석·강자갈·조경 자갈·방범 자갈·모래·마사토·흑토)를 고르면 겉보기 비중(t/m³)의 기준값이 자동으로 들어가 무게(kg·t)로 환산됩니다. 겉보기 비중은 직접 고칠 수 있습니다
20 kg 포대·20 L 포대처럼 ‘1포대의 용량’을 넣으면 올림한 필요 포대 수와, 포대 수 × 용량으로 사는 양·남는 양도 보여 줍니다
가라앉음·다짐·고르지 않게 깔린 만큼을 반영하는 로스율(%)을 넣을 수 있습니다. ‘필요량 = 정미량 × (1 + 로스율)’ 공식으로 왜 넉넉하게 사는지 따라갈 수 있습니다
‘가진 포대 수로 깔 수 있는 면적’, ‘가진 포대 수로 깔 수 있는 두께’를 거꾸로 구하는 계산으로도 바꿀 수 있습니다. 단가(1포대·1 kg·1 m³당)를 넣으면 대략적인 비용도 나옵니다. 공식의 쉬운 해설과 Excel·Google 스프레드시트·Python에 복사해 쓸 수 있는 수식도 이 페이지에 모아 두었습니다

부피·무게·포대 수는 어림값입니다. 겉보기 비중은 돌의 종류·알갱이 크기·젖은 정도에 따라 달라지고, 포대 제품에 든 양(kg·L)은 제품마다 다르므로 제품 표시와 함께 확인하세요. 굳혀서 쓰는 콘크리트(레미콘)의 양은 ‘콘크리트·레미콘 양 계산기’ 페이지에서, 이 페이지는 굳히지 않고 까는 자갈·쇄석·모래·흙의 양을 계산합니다.

이 계산은 어디에 쓰일까요?

마당·현관 주변의 방초 매트 + 조경 자갈

잡초 대책의 정석은 ‘방초 매트를 깔고 그 위에 조경 자갈을 3~5 cm’입니다. 예를 들어 폭 1 m × 길이 8 m인 집 주변(8 m²)에 백자갈(겉보기 비중 1.5 t/m³)을 두께 4 cm로 깔면 정미 부피는 \(8 \times 0.04 = 0.32\) m³, 로스율 10%로 0.352 m³, 무게는 \(0.352 \times 1.5 \times 1000 = 528\) kg, 20 kg 포대라면 \(\lceil 528 \div 20 \rceil = 27\)포대입니다.
너무 얇으면 매트가 비쳐 보이고, 너무 두꺼우면 포대 수와 비용이 확 늘어나므로, 두께를 1 cm 바꾸면 포대 수가 얼마나 달라지는지 먼저 계산해 두면 사러 가는 횟수와 예산을 가늠할 수 있습니다.

주차장·진입로의 쇄석 깔기(바닥 기초 만들기)

차 한 대분 주차 공간(세로 5 m × 가로 2.5 m = 12.5 m²)에 40 mm 쇄석(겉보기 비중 1.7 t/m³)을 두께 10 cm로 깔면 정미 부피는 1.25 m³, 다짐으로 줄어드는 만큼을 생각해 로스율 15%라면 약 1.44 m³, 무게는 약 2.44 t입니다. 20 kg 포대라면 123포대나 되므로, 이 정도 규모라면 루베 단위로 덤프트럭 배달을 부탁하는 것이 보통입니다.
주문할 때 ‘몇 루베’냐고 물으므로 m³ 값을 그대로 말하면 됩니다. 내릴 곳이나 외발 수레로 나르는 수고도 m³와 무게로 가늠할 수 있습니다.

집 주변의 방범 자갈(경량형)

창문 아래나 뒷문에 까는 방범 자갈은 발포 유리 등으로 만든 가벼운 제품이 많고, 포대는 kg이 아니라 ‘20 L’, ‘40 L’처럼 L로 표시해 팝니다. 폭 0.5 m × 길이 10 m(5 m²)에 두께 4 cm로 깐다면 부피는 \(5 \times 0.04 = 0.2\) m³ = 200 L, 로스율 10%로 220 L, 40 L 포대라면 \(\lceil 220 \div 40 \rceil = 6\)포대입니다.
L 표시 포대는 ‘부피 ÷ 포대의 L 수’로 포대 수가 나오므로 겉보기 비중을 몰라도 계산할 수 있습니다. 반대로 kg으로 바꾸고 싶을 때만 제품에 적힌 ‘1포대 약 ○ kg’으로 겉보기 비중을 냅니다.

화단·플랜터의 흙 갈기

지름 1.2 m인 둥근 화단에 흑토(겉보기 비중 1.1 t/m³)를 두께 20 cm로 새로 넣는다면 면적은 \(\pi \times 0.6^{2} \fallingdotseq 1.13\) m², 부피는 약 0.226 m³, 로스 10%를 포함한 무게는 약 249 kg, 20 kg 포대라면 13포대입니다.
흙은 포대마다 겉보기 비중 차이가 크므로(흑토 1.1 안팎, 원예용 상토는 0.5~0.7 정도로 가벼움) 제품의 ‘1포대 ○ L·약 ○ kg’ 표시로 수치를 고치면 실제에 가까워집니다. 부엽토나 퇴비를 섞어 쓴다면 섞는 만큼 흙의 양을 줄여 계산합니다.

조경·외부 공사 견적서의 물량 확인

조경·외부 공사 견적서에는 ‘쇄석 깔기 12.5 m² T=100 1.5 m³’처럼 면적·두께(T = 두께. 100은 100 mm = 10 cm)·m³가 나란히 적힙니다. 면적 × 두께로 \(12.5 \times 0.1 = 1.25\) m³를 계산하면, 견적의 1.5 m³와의 차이가 로스율(이 예라면 20% 할증)인지 기초를 두껍게 한 것인지 업체에 확인할 수 있습니다.
물량의 근거를 알면 단가와의 곱(재료값)과 인건비·운반비를 나눠 볼 수 있게 되어, 여러 업체의 견적을 비교하기도 쉬워집니다(실제 공사에서는 지반 상태나 다짐 횟수에 따라 필요량이 늘 수 있으므로 물량만으로 금액이 적정한지는 판단할 수 없습니다).

공식과 그림

깔 면적(직사각형·원형)

수학 표기 (일반적인 수식)

\(S\) \(=\) \(l\) \(\times\) \(w\)

\(S\) \(=\) \(\pi\) \(\times\) \(\left(\dfrac{d}{2}\right)\) \(2\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

③ 깔 면적(\(S\), 직사각형) \(=\) ① 세로 길이(\(l\)) \(\times\) ② 가로 길이(\(w\))

⑥ 깔 면적(\(S\), 원형) \(=\) \(\pi\) \(\times\) ④ 지름의 절반(\(d\)의 반, 반지름) ⑤ 제곱

공식을 말로 읽으면

① 세로 길이(\(l\)) 에

② 가로 길이(\(w\)) 를 곱하면

③ 직사각형의 깔 면적(\(S\)) 이 됩니다

④ 지름의 절반(\(d\)의 반, 반지름) 을

⑤ 제곱 하고, 원주율(\(\pi\), 약 3.14)을 곱하면

⑥ 원형의 깔 면적(\(S\)) 이 됩니다

간단한 예

주차장 옆 세로 4 m × 가로 2.5 m인 곳과, 지름 2 m인 둥근 화단의 넓이는

면적(\(S\), 직사각형) \(=\) 세로(4 m) \(\times\) 가로(2.5 m)

\(4 \times 2.5 = 10\,\mathrm{m^2}\)

\(\pi \times \left(\dfrac{2}{2}\right)^{2} = 3.14 \times 1 \fallingdotseq 3.14\,\mathrm{m^2}\)

이해의 핵심

면적은 ‘얼마나 넓은 곳에 까는가’로, 자갈의 양을 정하는 출발점입니다. L자형이나 들쭉날쭉한 곳은 몇 개의 직사각형으로 나눠 면적을 더하거나, 도면·견적서의 m²를 그대로 ‘면적을 바로 입력’에 넣습니다. 평으로 알고 있는 넓이는 1평 ≒ 3.3 m²로 바꿉니다(‘평수 계산기’ 페이지). 둥근 화단이나 연못 주변은 지름을 재면, 반지름(지름의 절반)을 제곱해 원주율을 곱한 넓이가 됩니다.

자갈의 정미 부피

그림

수학 표기 (일반적인 수식)

\(V\) \(=\) \(S\) \(\times\) \(t\) \(\div\) \(100\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

③ 정미 부피(\(V\), m³) \(=\) ① 깔 면적(\(S\), m²) \(\times\) ② 두께(\(t\), cm) \(\div\) \(100\)

공식을 말로 읽으면

① 깔 면적(\(S\), m²) 에

② 두께(\(t\), cm) 를 곱하고, 두께를 cm에서 m로 바꾸려고 100으로 나누면

③ 정미 부피(\(V\), m³) 가 됩니다

간단한 예

10 m²인 곳에 두께 5 cm로 자갈을 깔 때 정미 부피는

정미 부피(\(V\)) \(=\) 면적(10 m²) \(\times\) 두께(5 cm) \(\div\) \(100\)

\(10 \times 5 \div 100 = 10 \times 0.05 = 0.5\,\mathrm{m^3}\)

\(0.5\,\mathrm{m^3} = 500\,\mathrm{L}\)

이해의 핵심

부피는 ‘면적 × 두께’입니다. 면적은 m², 두께는 cm로 단위가 다르므로 두께를 100으로 나눠 m로 바꾼 뒤 곱합니다(5 cm → 0.05 m). 답의 m³는 현장에서 ‘루베’라고도 부르며, 1 m³ = 1,000 L입니다. 포대가 L로 표시되어 있을 때는 이 L 환산을 씁니다. 참고로 이 부피는 딱 맞게 깔았을 때의 ‘정미’ 양입니다. 실제로는 땅으로 가라앉는 양이나 밟아 굳히면서 줄어드는 양이 있으므로 다음 공식으로 늘립니다.

로스 포함 필요량(부피)

그림

수학 표기 (일반적인 수식)

\(V'\) \(=\) \(V\) \(\times\) \(\left(1 +\right.\) \(\dfrac{r}{100}\) \(\left.\right)\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

③ 로스 포함 부피(\(V'\)) \(=\) ① 정미 부피(\(V\)) \(\times\) \(\left(1 +\right.\) ② 로스율(\(r\), %) ÷ 100 \(\left.\right)\)

공식을 말로 읽으면

① 정미 부피(\(V\)) 에

② ‘1 + 로스율(\(r\)) ÷ 100’ 을 곱하면(로스율 10%면 1.1배)

③ 로스 포함 부피(\(V'\)) 가 됩니다

간단한 예

정미 부피 0.5 m³에 가라앉음·다짐분으로 로스율 10%를 잡으면

로스 포함 부피(\(V'\)) \(=\) 정미 부피(0.5 m³) \(\times\) \(\left(1 +\right.\) 로스율(10%) ÷ 100 \(\left.\right)\)

\(0.5 \times \left(1 + \dfrac{10}{100}\right) = 0.5 \times 1.1 = 0.55\,\mathrm{m^3}\)

이해의 핵심

자갈이나 쇄석은 깐 뒤에 땅으로 조금 가라앉고, 밟아 굳히면(다짐하면) 틈이 메워져 겉보기 부피가 줄어듭니다. 고르지 않게 깔리거나 나르다가 흘리는 양도 있으므로 정미량에 딱 맞추면 모자라기 쉽습니다. 그래서 ‘정미량 × (1 + 로스율)’로 늘려서 사는 것이 적산의 관행이며, 보통 10~20% 정도를 잡는 경우가 많습니다. 부드러운 흙 위에 바로 깔거나 두껍게 깔아 다짐하는 경우일수록 넉넉하게(20% 쪽), 방초 매트 위에 조경 자갈을 얇게 까는 정도라면 적게(10% 이하) 잡는 것이 기준입니다. 로스율을 0으로 하면 정미량 그대로 계산할 수 있습니다.

필요량을 무게(kg)로 환산

수학 표기 (일반적인 수식)

\(W\) \(=\) \(V'\) \(\times\) \(\rho\) \(\times\) \(1000\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

③ 무게(\(W\), kg) \(=\) ① 로스 포함 부피(\(V'\), m³) \(\times\) ② 겉보기 비중(\(\rho\), t/m³) \(\times\) \(1000\)

공식을 말로 읽으면

① 로스 포함 부피(\(V'\), m³) 에

② 겉보기 비중(\(\rho\), t/m³) 을 곱하면 무게가 톤(t)으로 나오므로, 톤을 kg으로 바꾸려고 1000을 곱하면

③ 무게(\(W\), kg) 가 됩니다

간단한 예

로스 포함 부피 0.55 m³인 쇄석(겉보기 비중 1.7 t/m³)의 무게는

무게(\(W\)) \(=\) 부피(0.55 m³) \(\times\) 겉보기 비중(1.7 t/m³) \(\times\) \(1000\)

\(0.55 \times 1.7 = 0.935\,\mathrm{t}\)

\(0.935 \times 1000 = 935\,\mathrm{kg}\)

이해의 핵심

자갈이나 쇄석은 ‘kg 포대’로 팔고, 덤프트럭 배달은 ‘t’나 ‘m³(루베)’로 주문하므로 부피와 무게를 오갈 필요가 있습니다. 그 다리 역할을 하는 것이 겉보기 비중(t/m³)으로, ‘틈을 포함한 상태의 1 m³가 몇 톤인가’를 나타냅니다(KS F 2505에서 말하는 골재의 단위용적질량과 같은 생각입니다). 돌 자체의 비중(약 2.6~2.7)보다 작은 것은 알갱이와 알갱이 사이에 틈이 있기 때문입니다. 기준은 쇄석 1.7, 자갈 1.6, 조경 자갈 1.5, 모래 1.5, 마사토 1.5, 흑토 1.1, 방범 자갈(경량형) 0.6 정도이지만, 알갱이 크기나 젖은 정도에 따라 달라집니다. t/m³는 kg/L와 같은 값이므로 제품에 ‘20 kg(약 13 L)’이라고 되어 있으면 20 ÷ 13 ≒ 1.5가 그 제품의 겉보기 비중입니다.

필요한 포대 수(올림)

그림

수학 표기 (일반적인 수식)

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(W\) \(\div\) \(k\) \(\rceil\)

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(V' \times 1000\) \(\div\) \(k\) \(\rceil\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

④ 필요한 포대 수(\(B\), kg 포대) \(=\) ③ \(\lceil\) ① 무게(\(W\), kg) \(\div\) ② 1포대의 용량(\(k\), kg) \(\rceil\)

⑦ 필요한 포대 수(\(B\), L 포대) \(=\) \(\lceil\) ⑤ 로스 포함 부피(\(V'\), m³) × 1000 \(\div\) ⑥ 1포대의 용량(\(k\), L) \(\rceil\)

공식을 말로 읽으면

① 무게(\(W\), kg) 를

② 1포대의 용량(\(k\), kg) 으로 나눠 ‘몇 포대 분량인가’를 구하고

③ 소수점 아래를 올림하면(기호 \(\lceil\ \rceil\)는 ‘올림’이라는 뜻)

④ 필요한 포대 수(\(B\)) 가 됩니다

⑤ 로스 포함 부피(\(V'\), m³) × 1000 으로 리터로 바꾼 양을

⑥ 1포대의 용량(\(k\), L) 으로 나눠 올림하면

⑦ L 표시 포대의 필요한 포대 수(\(B\)) 가 됩니다

간단한 예

무게 935 kg인 쇄석을 20 kg 포대로 살 때 필요한 포대 수는

필요한 포대 수(\(B\)) \(=\) \(\lceil\) 무게(935 kg) \(\div\) 1포대(20 kg) \(\rceil\)

\(935 \div 20 = 46.75\)

\(\lceil 46.75 \rceil = 47\)

이해의 핵심

포대는 1포대 단위로만 살 수 있으므로 나눗셈 답에 소수점 아래가 나오면 반드시 올림합니다(46.75포대 → 47포대). ‘반올림’이나 ‘버림’을 하면 모자랍니다. 이 올림을 나타내는 기호가 \(\lceil\ \rceil\)(천장 함수)입니다. 47포대 × 20 kg = 940 kg을 사므로 남는 양은 940 − 935 = 5 kg입니다. 포대가 ‘20 L’처럼 리터로 표시된 제품(방범 자갈·상토·가벼운 조경 자갈에 많음)은 무게가 아니라 부피로 나눕니다. m³ × 1000 = L이므로 0.55 m³ = 550 L를 20 L로 나눠 \(\lceil 27.5 \rceil = 28\)포대입니다.

대략적인 비용

수학 표기 (일반적인 수식)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

\(T\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(Q\)

③ 대략적인 비용(\(T\)) \(=\) ① 단가(\(u\)) \(\times\) ② 수량(\(Q\))

공식을 말로 읽으면

① 단가(\(u\). 1포대·1 kg·1 m³당 가격) 에

② 수량(\(Q\). 단가에 맞춘 포대 수·무게·부피) 을 곱하면

③ 대략적인 비용(\(T\)) 이 됩니다

간단한 예

1포대 5,000원인 쇄석을 47포대 산다면 재료값은

대략적인 비용(\(T\)) \(=\) 단가(5,000원/포대) \(\times\) 수량(47포대)

\(5000 \times 47 = 235000\)

이해의 핵심

단가와 수량의 ‘단위’를 맞추는 것이 핵심입니다. 1포대당 단가라면 올림한 포대 수 \(B\)를, 1 kg당 단가라면 로스 포함 무게 \(W\)를, 1 m³(루베)당 단가라면 로스 포함 부피 \(V'\)를 곱합니다. 포대로 사면 올림한 분량(남는 양)까지 값을 치르므로, 양이 많을 때는 루베 단위의 덤프트럭 배달이 더 쌀 수 있습니다. 방초 매트·경계재·운반비·배달료는 따로 듭니다.

거꾸로 계산(가진 포대 수로 깔 수 있는 면적·두께)

수학 표기 (일반적인 수식)

\(V_{\mathrm{use}}\) \(=\) \(n\) \(\times\) \(k\) \(\div\) \((\) \(\rho\) \(\times 1000\) \()\) \(\div\) \(\left(1 +\right.\) \(\dfrac{r}{100}\) \(\left.\right)\)

\(S\) \(=\) \(V_{\mathrm{use}}\) \(\div\) \((\) \(t\) \(\div 100\) \()\)

\(t\) \(=\) \(V_{\mathrm{use}}\) \(\div\) \(S\) \(\times 100\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

⑤ 쓸 수 있는 부피(\(V_{\mathrm{use}}\), m³) \(=\) ① 가진 포대 수(\(n\)) \(\times\) ② 1포대의 용량(\(k\), kg) \(\div\) \((\) ③ 겉보기 비중(\(\rho\)) \(\times 1000\) \()\) \(\div\) \(\left(1 +\right.\) ④ 로스율(\(r\)) ÷ 100 \(\left.\right)\)

⑦ 깔 수 있는 면적(\(S\), m²) \(=\) 쓸 수 있는 부피(\(V_{\mathrm{use}}\)) \(\div\) \((\) ⑥ 두께(\(t\), cm) \(\div 100\) \()\)

⑨ 깔 수 있는 두께(\(t\), cm) \(=\) 쓸 수 있는 부피(\(V_{\mathrm{use}}\)) \(\div\) ⑧ 깔 면적(\(S\), m²) \(\times 100\)

공식을 말로 읽으면

① 가진 포대 수(\(n\)) 에

② 1포대의 용량(\(k\), kg) 을 곱해 가진 무게(kg)를 내고,

③ 겉보기 비중(\(\rho\)) × 1000(kg/m³) 으로 나눠 부피(m³)로 바꾸고,

④ 1 + 로스율(\(r\)) ÷ 100 으로 나눠 로스분을 빼면

⑤ 쓸 수 있는 부피(\(V_{\mathrm{use}}\)) 가 됩니다

⑥ 쓸 수 있는 부피를 두께(\(t\)) ÷ 100(m) 으로 나누면

⑦ 깔 수 있는 면적(\(S\)) 이 되고,

⑧ 쓸 수 있는 부피를 깔 면적(\(S\)) 으로 나눠 100배(m → cm) 하면

⑨ 깔 수 있는 두께(\(t\)) 가 됩니다

간단한 예

20 kg 포대 자갈(겉보기 비중 1.6 t/m³)이 10포대 있고, 로스율 10%를 잡아 두께 3 cm로 깔 때 깔 수 있는 면적은

\(10 \times 20 = 200\,\mathrm{kg}\)

\(200 \div (1.6 \times 1000) = 0.125\,\mathrm{m^3}\)

\(0.125 \div 1.1 \fallingdotseq 0.1136\,\mathrm{m^3}\)

\(0.1136 \div (3 \div 100) = 0.1136 \div 0.03 \fallingdotseq 3.79\,\mathrm{m^2}\)

이해의 핵심

거꾸로 계산은 필요량 공식을 반대 방향으로 따라가기만 하면 됩니다. 포대 수 × 용량으로 가진 무게를 내고, 겉보기 비중으로 부피로 되돌린 뒤, 로스분을 뺀 ‘쓸 수 있는 부피’를 구합니다. 그다음은 ‘부피 = 면적 × 두께’의 관계에서 두께를 정하면 면적이, 면적을 정하면 두께가 나옵니다. ‘남은 자갈로 현관 옆 어디까지 깔 수 있을까’, ‘이 포대 수라면 두께가 몇 cm가 될까’를 확인하고 싶을 때 씁니다. 포대가 L로 표시되어 있으면 포대 수 × 용량 ÷ 1000이 그대로 가진 부피(m³)입니다.

자갈·쇄석의 필요량은 ‘깔 면적 × 두께’로 부피를 내고, 로스율만큼 늘린 뒤 겉보기 비중으로 무게(kg)로 환산해 1포대의 용량으로 나눠 올림하는 것이 기본입니다. 겉보기 비중(t/m³ = kg/L)이 부피와 무게를 이어 줍니다.

용어·기호 해설

기호

\(S\)	에스	깔 면적(m²)입니다. 가로 × 세로, m² 직접 입력, 원형(지름으로) 중 하나로 정합니다. 넓이를 나타내는 문자로 자주 쓰며, Square(제곱)나 Surface(면)의 첫 글자에서 왔다고 합니다.
\(l\)·\(w\)	엘·더블유	직사각형의 세로 길이와 가로 길이(m)입니다. length(길이)와 width(폭)의 첫 글자입니다.
\(d\)	디	원형인 곳의 지름(m)입니다. diameter(지름)의 첫 글자입니다. 반지름은 \(d \div 2\)입니다.
\(\pi\)	파이	원주율입니다. 약 3.14입니다. 원의 넓이는 ‘반지름 × 반지름 × 원주율’로 구합니다.
\(t\)	티	자갈을 까는 두께(cm)입니다. thickness(두께)의 첫 글자입니다. 계산할 때는 100으로 나눠 m로 바꿉니다(5 cm → 0.05 m).
\(V\)	브이	정미 부피(m³)입니다. volume(부피)의 첫 글자입니다. \(V = S \times t \div 100\)으로 구합니다. 1 m³ = 1,000 L입니다.
\(r\)	알	로스율(%)입니다. rate(비율)의 첫 글자입니다. 가라앉음·다짐·고르지 않게 깔린 만큼을 생각해 정미량에 더 얹는 비율로, 10이면 10% 더하기(1.1배)입니다.
\(V'\)	브이 프라임	로스 포함 부피(m³)입니다. \(V' = V \times (1 + r \div 100)\)에 따라 구합니다. 기호 오른쪽 위의 ‘\(\prime\)’은 ‘원래의 \(V\)를 조금 바꾼 것’이라는 뜻으로, 프라임이라고 읽습니다.
\(\rho\)	로	겉보기 비중(t/m³)입니다. 밀도를 나타낼 때 자주 쓰는 그리스 문자입니다. t/m³는 kg/L와 같은 값이며, 20 kg 포대가 약 13 L라면 \(20 \div 13 \fallingdotseq 1.5\)입니다.
\(W\)	더블유	로스 포함 필요량의 무게(kg)입니다. weight(무게)의 첫 글자입니다. \(W = V' \times \rho \times 1000\)으로 구합니다.
\(k\)	케이	1포대의 용량입니다. kg 표시 포대(20 kg 포대 등)라면 kg, L 표시 포대(20 L 포대 등)라면 L 값입니다.
\(B\)	비	필요한 포대 수입니다. bag(포대)의 첫 글자입니다. \(B = \lceil W \div k \rceil\)(kg 포대) 또는 \(\lceil V' \times 1000 \div k \rceil\)(L 포대)로 구합니다.
\(n\)	엔	거꾸로 계산할 때 가진 포대 수입니다. number(수)의 첫 글자입니다.
\(V_{\mathrm{use}}\)	브이 유즈	가진 자갈 가운데 로스분을 빼고 실제로 까는 데 쓸 수 있는 부피(m³)입니다.
\(u\)	유	단가(1포대당·1 kg당·1 m³당 중 하나)입니다. unit price(단가)의 첫 글자입니다.
\(Q\)	큐	단가의 단위에 맞춘 수량(포대 수·무게·부피 중 하나)입니다. quantity(수량)의 첫 글자입니다.
\(T\)	티	대략적인 비용(재료값만. 운반비·방초 매트 등은 포함하지 않습니다)입니다. total(합계)의 첫 글자입니다.
\(\lceil x \rceil\)	천장 함수	소수점 아래를 올림해서 정수로 만드는 기호입니다(예: \(\lceil 46.75 \rceil = 47\), \(\lceil 40 \rceil = 40\)).

용어

겉보기 비중	자갈처럼 알갱이와 알갱이 사이에 틈이 있는 상태로 잰 1 m³당 무게(t/m³)입니다. 골재 시험(KS F 2505)에서는 ‘단위용적질량’이라고 하며, 현장에서는 ‘단위중량’이라고도 부릅니다. 돌 자체의 비중(약 2.6~2.7)보다 작고, 쇄석은 1.7 안팎, 자갈은 1.6 안팎, 방범 자갈(경량형)은 0.6 안팎이 기준입니다. t/m³는 kg/L와 같은 값입니다.
비중	같은 부피의 물과 비교해 몇 배 무거운지를 나타내는 수입니다. 물은 1이고, 1 m³가 1 t입니다. 수치로는 밀도(t/m³)와 같은 값이므로, 이 페이지에서는 겉보기 비중을 t/m³ 단위로 다룹니다.
루베	세제곱미터(m³)를 건설 현장에서 부르는 말입니다(일본어에서 온 말로, 표준어는 ‘세제곱미터’). 한 변이 1 m인 정육면체의 부피로, 자갈·쇄석·레미콘을 덤프트럭으로 주문할 때의 단위입니다. 1 m³ = 1,000 L입니다.
다짐	깐 자갈이나 쇄석을 밟거나 플레이트 콤팩터(다짐기)로 눌러 굳히는 것입니다. 알갱이 사이의 틈이 메워져 겉보기 부피가 줄어들므로 그만큼 늘려서 준비합니다.
로스율	가라앉음·다짐·고르지 않게 깔림·흘림만큼을 생각해 정미량에 더 얹는 비율(%)입니다(적산에서는 ‘할증률’이라고도 합니다). 보통 10~20% 정도를 잡는 경우가 많습니다.
쇄석	바위를 기계로 부숴 만든 모난 돌입니다. 모서리가 있어 서로 맞물려 잘 다져지므로 주차장이나 바닥 기초에 씁니다. ‘40 mm 쇄석’은 최대 40 mm 정도의 알갱이까지 섞인 것, ‘순환골재’는 건설 폐기물(콘크리트 조각 등)을 부숴 다시 쓰는 골재입니다.
조경 자갈	보기 좋게 하려고 마당이나 현관 주변에 까는 자갈입니다. 백자갈·색자갈·검정 자갈 등이 있으며, 방초 매트 위에 3~5 cm 정도 까는 경우가 많습니다.
방범 자갈	밟으면 큰 소리가 나도록 만든 자갈입니다. 유리나 도자기를 발포시킨 가벼운 제품이 많고, 천연석 자갈보다 겉보기 비중이 훨씬 작아서 포대는 L로 표시해 파는 경우가 많습니다.
마사토	화강암이 풍화되어 생긴 모래가 섞인 흙입니다. 물 빠짐이 좋아 마당 바닥·잔디 배토·산책로·분갈이 배수층에 씁니다.
올림	소수점 아래가 있으면 값을 바로 위의 정수로 만드는 끝수 처리입니다. 포대는 1포대 단위로만 살 수 있으므로 포대 수 계산에서는 반드시 올림합니다.
원주율	원둘레가 지름의 몇 배인지를 나타내는 수로, 약 3.14입니다. 원의 넓이는 ‘반지름 × 반지름 × 원주율’로 구합니다.

먼저 알아 두면 좋은 내용

이 페이지의 계산을 ‘뜻을 이해하고’ 쓸 수 있도록 먼저 알아 두면 좋은 내용을 정리했습니다.

직사각형·원의 넓이(초등학교 5~6학년, 10~12세)	직사각형의 넓이를 ‘가로 × 세로’로 구할 수 있다는 것 원의 넓이를 ‘반지름 × 반지름 × 원주율(약 3.14)’로 구할 수 있다는 것. 지름만 알 때는 절반으로 나눠 반지름으로 한다
직육면체의 부피(초등학교 6학년, 11~12세)	부피를 ‘밑넓이 × 높이’로 구할 수 있다는 것. 이 페이지에서는 ‘깔 면적 × 두께’가 그것에 해당한다
길이·부피 단위 바꾸기(초등학교 2~6학년, 7~12세)	1 m = 100 cm의 관계를 알고 두께 5 cm를 0.05 m로 바꿀 수 있는 것 1 m³ = 1000 L의 관계를 아는 것(한 변이 10 cm인 정육면체가 1 L, 한 변이 1 m인 정육면체가 1000 L)
무게와 밀도·비중(초등학교 3학년~중학교, 8~15세)	1 t = 1000 kg의 관계를 아는 것 ‘1 m³당 몇 t’ 같은 밀도(겉보기 비중)에 부피를 곱하면 무게가 된다는 것
비율과 백분율(초등학교 6학년, 11~12세)	‘10% 더하기’를 ‘× 1.1’로 계산할 수 있는 것
올림·버림·반올림(어림하기, 초등학교 5학년, 10~11세)	올림, 버림, 반올림의 차이를 아는 것 ‘포대 수는 왜 올림하는가’를 자신의 말로 설명할 수 있는 것

Excel로 계산하는 방법

아래 표를 통째로 복사해 Excel의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.

‘깔 면적(직사각형)’을 구하는 표

세로 길이(m)	4
가로 길이(m)	2.5
깔 면적(m²)	=B1*B2

‘깔 면적(원형)’을 구하는 표

원의 지름(m)	2
깔 면적(m²)	=PI()*(B1/2)^2

‘자갈의 정미 부피’를 구하는 표

깔 면적(m²)	10
두께(cm)	5
정미 부피(m³)	=B1*B2/100

‘로스 포함 필요량(부피)’을 구하는 표

정미 부피(m³)	0.5
로스율(%)	10
로스 포함 부피(m³)	=B1*(1+B2/100)

‘필요량의 무게(kg)’를 구하는 표

로스 포함 부피(m³)	0.55
겉보기 비중(t/m³)	1.7
무게(kg)	=B1B21000

‘필요한 포대 수’를 구하는 표

무게(kg)	935
1포대의 용량(kg)	20
필요한 포대 수	=ROUNDUP(B1/B2,0)

‘대략적인 비용’을 구하는 표

단가(원)	5000
수량(포대·kg·m³)	47
대략적인 비용(원)	=B1*B2

‘거꾸로 계산(가진 포대 수로 깔 수 있는 면적·두께)’을 하는 표

가진 포대 수	10
1포대의 용량(kg)	20
겉보기 비중(t/m³)	1.6
로스율(%)	10
두께(cm)	3
쓸 수 있는 부피(m³)	=B1B2/(B31000)/(1+B4/100)
깔 수 있는 면적(m²)	=B6/(B5/100)
깔 면적(m²·두께를 거꾸로 구할 때)	4
깔 수 있는 두께(cm)	=B6/B8*100

붙여 넣으면 B열의 위쪽 행이 입력란이 되고, 마지막 행이 자동 계산 결과가 됩니다.
‘ROUNDUP(값, 0)’은 소수점 아래를 올림해서 정수로 만드는 함수입니다(공식의 ⌈ ⌉에 해당). ‘PI()’는 원주율입니다.
세 번째 표는 두께의 cm를 ‘/100’으로 m로 바꾼 뒤 면적에 곱합니다(B3에 0.5가 표시됩니다). 네 번째 표의 B3은 0.55, 다섯 번째 표의 B3은 935, 여섯 번째 표의 B3은 47포대, 일곱 번째 표의 B3은 235,000원이 됩니다.
포대가 L 표시일 때는 여섯 번째 표의 B1에 ‘로스 포함 부피 × 1000’(550)을, B2에 포대의 L 수(20)를 넣으면 28포대가 됩니다.
마지막 표는 B7이 깔 수 있는 면적(약 3.79 m²), B9가 ‘B8의 면적에 깔면 두께가 몇 cm인가’(약 2.84 cm)입니다.

Google 스프레드시트로 계산하는 방법

아래 표를 통째로 복사해 Google 스프레드시트의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.

‘깔 면적(직사각형)’을 구하는 표

세로 길이(m)	4
가로 길이(m)	2.5
깔 면적(m²)	=B1*B2

‘깔 면적(원형)’을 구하는 표

원의 지름(m)	2
깔 면적(m²)	=PI()*(B1/2)^2

‘자갈의 정미 부피’를 구하는 표

깔 면적(m²)	10
두께(cm)	5
정미 부피(m³)	=B1*B2/100

‘로스 포함 필요량(부피)’을 구하는 표

정미 부피(m³)	0.5
로스율(%)	10
로스 포함 부피(m³)	=B1*(1+B2/100)

‘필요량의 무게(kg)’를 구하는 표

로스 포함 부피(m³)	0.55
겉보기 비중(t/m³)	1.7
무게(kg)	=B1B21000

‘필요한 포대 수’를 구하는 표

무게(kg)	935
1포대의 용량(kg)	20
필요한 포대 수	=ROUNDUP(B1/B2,0)

‘대략적인 비용’을 구하는 표

단가(원)	5000
수량(포대·kg·m³)	47
대략적인 비용(원)	=B1*B2

‘거꾸로 계산(가진 포대 수로 깔 수 있는 면적·두께)’을 하는 표

가진 포대 수	10
1포대의 용량(kg)	20
겉보기 비중(t/m³)	1.6
로스율(%)	10
두께(cm)	3
쓸 수 있는 부피(m³)	=B1B2/(B31000)/(1+B4/100)
깔 수 있는 면적(m²)	=B6/(B5/100)
깔 면적(m²·두께를 거꾸로 구할 때)	4
깔 수 있는 두께(cm)	=B6/B8*100

Excel과 같은 수식(ROUNDUP, PI도 같은 함수 이름)을 그대로 쓸 수 있습니다. 표를 통째로 복사해 A1 셀에 붙여 넣고 B열을 자신의 값으로 바꾸세요.

Python으로 계산하는 방법

import math

length_m = 4            # 세로 길이(m)
width_m = 2.5           # 가로 길이(m)
thickness_cm = 5        # 두께(cm)
density_t_per_m3 = 1.7  # 겉보기 비중(t/m³). 쇄석 1.7·자갈 1.6·조경 자갈 1.5·모래 1.5 등이 기준
loss_rate = 10          # 로스율(%). 가라앉음·다짐분. 반영하지 않으면 0
bag_kg = 20             # 1포대의 용량(kg)
price_per_bag = 5000    # 1포대당 가격(원)

area_m2 = length_m * width_m                                   # 깔 면적(m²)
volume_m3 = area_m2 * thickness_cm / 100                       # 정미 부피(m³). 두께를 m로 바꿔 곱한다
required_m3 = volume_m3 * (1 + loss_rate / 100)                # 로스 포함 부피(m³)
weight_kg = required_m3 * density_t_per_m3 * 1000              # 무게(kg)
bags_needed = math.ceil(weight_kg / bag_kg)                    # 필요한 포대 수(올림)
cost = bags_needed * price_per_bag                             # 대략적인 비용(원)

print(f"깔 면적: {area_m2} m²")
print(f"정미 부피: {volume_m3} m³ ({volume_m3 * 1000} L)")
print(f"로스 포함 부피: {required_m3:.3f} m³")
print(f"무게: {weight_kg:.1f} kg")
print(f"필요한 포대 수: {bags_needed}포대")
print(f"대략적인 비용: {cost:,}원")

# 거꾸로 계산: 가진 포대 수로 깔 수 있는 면적(두께 3 cm·자갈 1.6 t/m³·로스 10%)
have_bags = 10
usable_m3 = have_bags * bag_kg / (1.6 * 1000) / (1 + 10 / 100)
coverable_area_m2 = usable_m3 / (3 / 100)
print(f"20 kg 포대 {have_bags}포대로 두께 3 cm에 깔 수 있는 면적: {coverable_area_m2:.2f} m²")

표준 라이브러리만으로 동작합니다. math.ceil()이 올림(공식의 ⌈ ⌉)입니다. 맨 위의 치수, 겉보기 비중, 포대 용량을 자신의 값으로 바꿔 실행하세요. 포대가 L 표시라면 weight_kg 대신 required_m3 * 1000(L)을 포대의 L 수로 나눕니다.

LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)

깔 면적(직사각형·원형)

S = l × w,  S = π × (d ÷ 2)²

S = l \times w,\quad S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^{2}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>w</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><mi>&#x3C0;</mi>
    <msup>
      <mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>d</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
      <mn>2</mn>
    </msup>
  </mrow>
</math>

S = l * w,  S = pi * (d/2)^2

{l*w, Pi*(d/2)^2}

S := l*w;  S := Pi*(d/2)^2;

S = l*w; S = pi*(d/2)^2;

S = l × w, S = π (d/2)^2

자갈의 정미 부피

V = S × t ÷ 100

V = S \times \frac{t}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>t</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

V = S * t / 100

s*t/100

V := S*t/100;

V = S*t/100;

V = S × t/100

로스 포함 필요량(부피)

V' = V × (1 + r ÷ 100)

V' = V \left(1 + \frac{r}{100}\right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>=</mo><mi>V</mi>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

V' = V * (1 + r/100)

v*(1 + r/100)

Vp := V*(1 + r/100);

Vp = V*(1 + r/100);

V' = V (1 + r/100)

필요량을 무게(kg)로 환산

W = V' × ρ × 1000

W = V' \times \rho \times 1000

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>W</mi><mo>=</mo>
    <msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>&#x3C1;</mi><mo>&#xD7;</mo><mn>1000</mn>
  </mrow>
</math>

W = V' * rho * 1000

vp*rho*1000

W := Vp*rho*1000;

W = Vp*rho*1000;

W = V' × ρ × 1000

필요한 포대 수(올림)

B = ⌈W ÷ k⌉  (kg 포대),  B = ⌈V' × 1000 ÷ k⌉  (L 포대)

B = \left\lceil \frac{W}{k} \right\rceil,\quad B = \left\lceil \frac{V' \times 1000}{k} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>B</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>k</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>B</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mrow><msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>&#xD7;</mo><mn>1000</mn></mrow><mi>k</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

B = |~ W / k ~|,  B = |~ (V' * 1000) / k ~|

{Ceiling[w/k], Ceiling[vp*1000/k]}

B := ceil(W/k);  B := ceil(Vp*1000/k);

B = ceil(W/k); B = ceil(Vp*1000/k);

B = ⌈W/k⌉, B = ⌈(V' × 1000)/k⌉

대략적인 비용

T = u × Q

T = u \times Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi><mo>=</mo><mi>u</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * Q

u*q

T := u*Q;

T = u*Q;

T = u × Q

거꾸로 계산(가진 포대 수로 깔 수 있는 면적·두께)

V_use = n × k ÷ (ρ × 1000) ÷ (1 + r ÷ 100),  S = V_use ÷ (t ÷ 100),  t = V_use ÷ S × 100

V_{\mathrm{use}} = \frac{n \times k}{\rho \times 1000 \left(1 + \frac{r}{100}\right)},\quad S = \frac{V_{\mathrm{use}}}{t/100},\quad t = \frac{V_{\mathrm{use}}}{S} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mi>use</mi></msub><mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>n</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>k</mi></mrow>
      <mrow><mi>&#x3C1;</mi><mo>&#xD7;</mo><mn>1000</mn><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow></mrow>
    </mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>V</mi><mi>use</mi></msub><mrow><mi>t</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>t</mi><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>V</mi><mi>use</mi></msub><mi>S</mi></mfrac><mo>&#xD7;</mo><mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

V_use = (n * k) / (rho * 1000 * (1 + r/100)),  S = V_use / (t/100),  t = V_use / S * 100

vuse = n*k/(rho*1000*(1 + r/100)); {vuse/(t/100), vuse/s*100}

Vuse := n*k/(rho*1000*(1 + r/100));  S := Vuse/(t/100);  t := Vuse/S*100;

Vuse = n*k/(rho*1000*(1 + r/100)); S = Vuse/(t/100); t = Vuse/S*100;

V_use = (n × k)/(ρ × 1000 (1 + r/100)), S = V_use/(t/100), t = V_use/S × 100

ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법

당신은 조경·외부 공사의 물량 계산 도우미입니다. 다음 계산을 반드시 Python 코드를 실제로 실행해서 하고, 실행 결과의 수치만을 근거로 답하세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요).

세로 4 m × 가로 2.5 m인 곳에 쇄석(겉보기 비중 1.7 t/m³)을 두께 5 cm로 깝니다. 가라앉음·다짐분으로 로스율 10%를 잡습니다.
다음 값을 각각 구하세요.
1. 깔 면적(m²)
2. 정미 부피(m³)와 로스율 10%를 반영한 로스 포함 부피(m³)
3. 로스 포함 부피를 겉보기 비중으로 환산한 무게(kg)
4. 20 kg 포대로 살 때 필요한 포대 수(올림)와 포대 수 × 20 kg으로 사는 양, 남는 양
5. 같은 쇄석을 20 kg 포대 10포대만 가지고 있을 때 두께 5 cm·로스율 10%로 깔 수 있는 면적(m²)

계산에 쓴 공식과 실행 결과의 수치를 보여 주세요.