계산 모드를 고르고 알고 있는 각의 크기를 입력해 주세요.
각의 크기에는 소수나 250/7 같은 분수도 쓸 수 있습니다.
계산 결과·도형
왼쪽에서 모드를 고르고 각의 크기를 넣은 뒤 ‘계산’을 누르면 여기에 결과와 평행선의 그림이 표시됩니다.
이 페이지에서 할 수 있는 것
- 평행한 두 직선을 한 직선(횡단선)이 가로지르는 대표적인 그림에서, 한 각 \(\angle a\)만 넣으면 생기는 8개의 각 \(\angle a\)~\(\angle h\)를 모두 계산할 수 있습니다. \(\dfrac{250}{7}^\circ\)처럼 나누어떨어지지 않는 각도 정확한 값(분수)과 소수로 함께 표시합니다
- 어느 각과 어느 각이 동위각, 엇각, 맞꼭지각, 동측내각의 관계인지 색으로 나눈 그림과 표로 확인할 수 있습니다(같은 색의 각은 크기가 같습니다)
- 꺾인 선 모드에서는 평행선 사이에 있는 꺾인 점의 각 \(\angle x = \angle a + \angle b\)를 ‘꺾인 점을 지나는 평행한 보조선을 긋고 엇각으로 나누는’ 풀이 과정과 함께 계산할 수 있습니다
- ‘평행선에서 동위각과 엇각은 서로 같다’, ‘맞꼭지각은 서로 같다’, ‘동측내각의 합은 \(180^\circ\)’가 왜 성립하는지도 그림이 있는 공식 카드로 알기 쉽게 설명합니다
각에 이름을 붙이는 방법(어느 각을 ∠a라고 부를지)은 교과서나 문제집마다 다릅니다. 이 페이지에서는 위쪽 교점에서 오른쪽 위부터 시계 반대 방향으로 ∠a, ∠b, ∠c, ∠d, 아래쪽 교점도 같은 순서로 ∠e, ∠f, ∠g, ∠h라고 부릅니다(위치는 계산 결과의 그림에서 확인할 수 있습니다).
이 계산은 어디에 쓰일까요?
지구의 크기 재기(에라토스테네스의 측정·측량)
햇빛은 아주 먼 곳에서 오기 때문에 땅 위에서는 평행한 광선으로 볼 수 있습니다. 약 2200년 전 그리스의 학자 에라토스테네스는 시에네(지금의 아스완)에서 해가 바로 머리 위에 오는 날, 떨어진 알렉산드리아에서 막대의 그림자로 햇빛과 막대가 이루는 각도(약 7.2°)를 쟀습니다. ‘평행선에서 엇각은 서로 같다’는 성질에 따라 이 7.2°는 지구의 중심에서 두 도시를 바라보는 각과 같습니다. 7.2°는 360°의 정확히 50분의 1이므로, 두 도시 사이의 거리를 50배 해서 지구 둘레의 길이를 꽤 정확하게 어림했습니다.
인공위성이 없던 시대에 지구의 크기를 잰 이 방법은 평행선과 엇각의 가장 유명한 응용 예로 지금도 교과서에 소개되고 있습니다.
삼각자를 밀어서 평행선 긋기(제도·미술)
자에 삼각자를 대고 밀면서 같은 방향의 선을 여러 개 그으면 그 선들은 모두 평행합니다. 자를 따라 밀어도 삼각자의 각도(자의 선과 긋는 선이 이루는 각, 곧 동위각)가 변하지 않으므로, ‘동위각이 서로 같으면 두 직선은 평행하다’는 성질이 그대로 작도 방법이 됩니다.
건축이나 기계 제도에서 써 온 평행자라는 도구도, 자를 평행하게 유지한 채 위아래로 움직이는 같은 원리의 도구입니다.
계단 난간과 기둥을 같은 각도로 대량 생산하기(목공·건축)
계단 난간은 비스듬한 한 줄의 선이고, 그것을 받치는 기둥은 여러 개가 수직으로 서 있는 평행선입니다. ‘평행선에서 동위각은 서로 같다’는 성질 때문에 난간과 기둥이 이루는 각도는 어느 기둥에서나 같고, 기둥의 위쪽 끝은 모두 같은 각도로 자르면 된다는 것을 알 수 있습니다.
하나하나 현장에서 맞춰 보지 않아도 같은 부재를 대량으로 만들 수 있는 것은 이 성질 덕분입니다.
잠망경 안에서 빛이 지나가는 길(광학 기기)
잠수함이나 만들기 활동으로 익숙한 잠망경은 통의 위아래에 45° 기울인 거울 두 장을 평행하게 마주 보게 한 도구입니다. 위쪽 거울에서 꺾인 빛은 아래쪽 거울에서 한 번 더 꺾여 눈에 닿습니다. 두 거울이 평행하므로 들어온 빛과 나가는 빛은 엇각의 관계로 평행하게 되어, 경치가 기울지 않고 그대로 보입니다.
빛이 지나가는 길이 평행선 사이에서 두 번 꺾이는 모양은 이 페이지의 꺾인 선 모드의 그림과 많이 닮은 구도입니다(실제 빛의 방향은 반사의 법칙으로 정해집니다).
공식과 그림
맞꼭지각은 서로 같다(평행하지 않아도 성립)
그림
수학 표기
(일반적인 수식)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
\(\angle a\)
\(=\)
\(\angle c\)
①
한 각(\(\angle a\))
\(=\)
②
마주 보는 각(맞꼭지각, \(\angle c\))
공식을 말로 읽으면
①
두 직선이 만날 때
한 각(\(\angle a\))
은
②
마주 보는 각(맞꼭지각, \(\angle c\))
과 항상 같습니다
간단한 예
두 직선이 만나서 생기는 각 가운데 하나가 \(60^\circ\)일 때, 그 맞꼭지각은
맞꼭지각 \(\angle c\)
\(=\)
\(\angle a\)(\(60^\circ\))
\(\angle c = \angle a = 60^\circ\)
이해의 핵심
왜 같을까요? \(\angle a\)도 \(\angle c\)도 사이에 있는 각 \(\angle b\)와 더하면 일직선인 \(180^\circ\)가 됩니다(\(\angle a = 180^\circ - \angle b\), \(\angle c = 180^\circ - \angle b\)). \(180^\circ\)에서 같은 수를 뺀 결과끼리이므로 반드시 크기가 같습니다.
맞꼭지각의 성질은 두 직선이 만나기만 하면 쓸 수 있습니다. 평행선과는 관계가 없습니다(동위각·엇각과 다른 이 점을 시험에서 자주 묻습니다).
평행선에서 동위각은 서로 같다
그림
수학 표기
(일반적인 수식)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
\(\angle a\)
\(=\)
\(\angle e\)
①
한 각(\(\angle a\))
\(=\)
②
그 동위각(\(\angle e\))
공식을 말로 읽으면
①
직선 \(\ell\)과 \(m\)이 평행할 때
한 각(\(\angle a\))
은
②
같은 위치에 있는 각(동위각, \(\angle e\))
과 같습니다
간단한 예
평행한 두 직선과 한 직선이 만나고 \(\angle a = 60^\circ\)일 때, 그 동위각 \(\angle e\)는
동위각 \(\angle e\)
\(=\)
\(\angle a\)(\(60^\circ\))
\(\angle e = \angle a = 60^\circ\)
이해의 핵심
동위각은 두 교점에서 ‘같은 위치’에 있는 각의 쌍입니다. \(\angle a\)가 위쪽 교점의 오른쪽 위에 있으면 그 동위각 \(\angle e\)는 아래쪽 교점의 오른쪽 위에 있습니다.
동위각이 서로 같은 것은 두 직선이 평행할 때뿐입니다. 평행하지 않으면 동위각은 같지 않습니다.
거꾸로도 성립합니다. 동위각이 서로 같으면 그 두 직선은 반드시 평행합니다(두 직선이 평행할 조건). ‘평행하니까 각이 같다’, ‘각이 같으니까 평행하다’의 두 방향으로 쓸 수 있는, 평행선 단원의 중심이 되는 성질입니다.
평행선에서 엇각은 서로 같다
그림
수학 표기
(일반적인 수식)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
\(\angle c\)
\(=\)
\(\angle e\)
①
안쪽의 한 각(\(\angle c\))
\(=\)
②
그 엇각(\(\angle e\))
공식을 말로 읽으면
①
직선 \(\ell\)과 \(m\)이 평행할 때
안쪽의 한 각(\(\angle c\))
은
②
반대쪽 안쪽의 각(엇각, \(\angle e\))
과 같습니다
간단한 예
평행한 두 직선과 한 직선이 만나고 안쪽의 각 \(\angle c = 60^\circ\)일 때, 그 엇각 \(\angle e\)는
엇각 \(\angle e\)
\(=\)
\(\angle c\)(\(60^\circ\))
\(\angle e = \angle c = 60^\circ\)
이해의 핵심
엇각은 평행선의 안쪽(두 직선 사이)에서 횡단선의 반대쪽에 있는 각의 쌍입니다. 두 각과 횡단선이 알파벳 Z 모양으로 보이므로 ‘Z자 모양’으로 기억하는 방법이 유명합니다.
왜 같을까요? \(\angle c\)는 \(\angle a\)의 맞꼭지각이므로 \(\angle c = \angle a\)이고, \(\angle a\)와 \(\angle e\)는 동위각이므로 \(\angle a = \angle e\)입니다. 이어 붙이면 \(\angle c = \angle a = \angle e\)가 되어, ‘맞꼭지각’과 ‘동위각’ 두 성질만으로 이끌어 낼 수 있습니다.
동위각과 마찬가지로 엇각이 서로 같으면 두 직선은 평행합니다(두 직선이 평행할 조건).
평행선에서 동측내각의 합은 180°
그림
수학 표기
(일반적인 수식)
\(\angle c\)
\(+\)
\(\angle f\)
\(=\)
\(180^\circ\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
①
안쪽의 한 각(\(\angle c\))
\(+\)
②
같은 쪽 안쪽의 각(\(\angle f\))
\(=\)
③
평각(\(180^\circ\))
공식을 말로 읽으면
①
직선 \(\ell\)과 \(m\)이 평행할 때
안쪽의 한 각(\(\angle c\))
에
②
횡단선의 같은 쪽에 있는 안쪽의 각(동측내각, \(\angle f\))
을 더하면
③
반드시
평각(\(180^\circ\))
이 됩니다
간단한 예
평행한 두 직선과 한 직선이 만나고 동측내각의 한쪽이 \(\angle c = 60^\circ\)일 때, 다른 쪽 \(\angle f\)는
동측내각 \(\angle f\)
\(=\)
\(180^\circ\)
\(-\)
\(\angle c\)(\(60^\circ\))
\(180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\)
이해의 핵심
동측내각은 평행선의 안쪽에서 횡단선의 같은 쪽에 있는 각의 쌍입니다. 엇각이 ‘반대쪽에서 서로 같은’ 데 비해, 동측내각은 ‘같은 쪽에서 더하면 \(180^\circ\)’가 됩니다.
왜 \(180^\circ\)가 될까요? \(\angle f\)와 \(\angle e\)는 이웃한 각이므로 \(\angle f = 180^\circ - \angle e\)이고, 엇각에 의해 \(\angle e = \angle c\)입니다. 그래서 \(\angle c + \angle f = \angle e + (180^\circ - \angle e) = 180^\circ\)입니다.
이 성질은 사다리꼴(한 쌍의 변이 평행한 사각형)에서 ‘평행한 변 사이에 있는 이웃한 두 각의 합이 \(180^\circ\)가 되는’ 까닭 그 자체입니다.
꺾인 선의 각(평행선 사이의 꺾인 각)
그림
수학 표기
(일반적인 수식)
\(\angle x\)
\(=\)
\(\angle a\)
\(+\)
\(\angle b\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
③
꺾인 점의 각(\(\angle x\))
\(=\)
①
위쪽 평행선 쪽의 각(\(\angle a\))
\(+\)
②
아래쪽 평행선 쪽의 각(\(\angle b\))
공식을 말로 읽으면
①
평행선 사이에 꺾인 점이 있을 때
위쪽 평행선 쪽의 각(\(\angle a\))
에
②
아래쪽 평행선 쪽의 각(\(\angle b\))
을 더하면
③
꺾인 점의 각(\(\angle x\))
이 됩니다
간단한 예
위쪽 각 \(\angle a = 35^\circ\), 아래쪽 각 \(\angle b = 25^\circ\)일 때 꺾인 점의 각 \(\angle x\)는
꺾인 점의 각 \(\angle x\)
\(=\)
\(\angle a\)(\(35^\circ\))
\(+\)
\(\angle b\)(\(25^\circ\))
\(\angle x = 35^\circ + 25^\circ = 60^\circ\)
이해의 핵심
풀이의 주인공은 ‘꺾인 점을 지나는 평행한 보조선’입니다. 보조선을 그어 \(\angle x\)를 위아래 두 부분으로 나누면, 위쪽 부분은 \(\angle a\)의 엇각, 아래쪽 부분은 \(\angle b\)의 엇각이므로 \(\angle x = \angle a + \angle b\)가 됩니다.
‘평행선 사이의 각’은 중학교 1학년 시험의 단골 문제로, 꺾인 점이 두 개 이상으로 늘어나도 꺾인 점마다 평행한 보조선을 그으면 같은 생각으로 풀 수 있습니다.
이 공식을 쓸 수 있는 것은 \(\angle a + \angle b\)가 \(180^\circ\)보다 작을 때입니다(정확히 \(180^\circ\)이면 꺾인 선이 아니라 일직선이 됩니다).
평행선과 한 직선이 만날 때 생기는 각은 ‘맞꼭지각은 서로 같다(평행하지 않아도)’, ‘평행선에서 동위각은 서로 같다’, ‘평행선에서 엇각은 서로 같다’, ‘동측내각의 합은 \(180^\circ\)’의 네 가지로 모두 정해집니다. 한 각을 알면 8개의 각은 ‘그 각과 같은 4개’와 ‘\(180^\circ\)에서 그 각을 뺀 4개’로 나뉩니다. 평행선 사이의 꺾인 선의 각은 꺾인 점을 지나는 평행한 보조선을 그으면 \(\angle x = \angle a + \angle b\)로 구할 수 있습니다.
용어·기호 해설
기호
| \(\angle\) | 각 | 각을 나타내는 기호입니다. \(\angle a\)는 ‘a라는 이름을 붙인 각’을 나타냅니다. \(\angle APB\)처럼 세 글자로 쓸 때는 가운데 글자가 각의 꼭짓점입니다. |
| \(\ell,\ m\) | 엘, 엠 | 직선에 붙이는 이름입니다. \(\ell\)은 line(직선)의 첫 글자 l을 필기체로 쓴 것으로, 숫자 1이나 대문자 I와 구별하기 쉽게 이 모양으로 쓰는 것이 관례입니다. 두 번째부터는 \(m\), \(n\)처럼 알파벳 순서로 붙입니다. |
| \(\parallel\) | 평행 | 평행을 나타내는 기호입니다. \(\ell \parallel m\)은 ‘직선 \(\ell\)과 직선 \(m\)은 평행하다’는 뜻입니다. 평행선을 세로선 두 개로 나타낸 모양에서 왔다고 합니다. |
| \(x\) | 엑스 | 모르는 수(구하려는 각)에 붙이는 문자입니다. 모르는 수를 x로 놓는 것은 교과서에서도 익숙한 관례입니다. |
| \(^\circ\) | 도 | 각도의 단위 ‘도’의 기호입니다. 한 바퀴를 360으로 똑같이 나눈 각의 크기가 \(1^\circ\)입니다. 한 바퀴가 360이라는 수가 된 것은 약수가 많아 똑같이 나누기 쉽기 때문이라고 합니다. |
용어
| 평행선 | 같은 평면 위에 있으면서 아무리 늘여도 만나지 않는 두 직선입니다. 기호로는 \(\ell \parallel m\)처럼 씁니다. 평행한 두 직선 사이의 거리(폭)는 어디에서 재도 같습니다. |
| 횡단선 | 두 직선을 가로지르는 한 직선입니다. 교과서에서는 따로 이름을 붙이지 않고 ‘서로 다른 두 직선이 한 직선과 만날 때’라고 쓰는 경우가 많지만, 이 페이지에서는 횡단선이라고 부릅니다. 평행선과 횡단선이 만나면 두 교점에 4개씩, 모두 8개의 각이 생깁니다. |
| 맞꼭지각 | 두 직선이 만날 때 생기는 4개의 각 가운데 서로 마주 보는 각의 쌍입니다. 맞꼭지각은 반드시 크기가 같습니다. 두 직선이 평행한지와는 관계없이, 만나기만 하면 성립하는 성질입니다. |
| 동위각 | 횡단선이 두 직선과 만날 때 두 교점에서 같은 위치(예: 둘 다 교점의 오른쪽 위)에 있는 각의 쌍입니다. 두 직선이 평행하면 동위각은 서로 같습니다. 거꾸로 동위각이 서로 같으면 두 직선은 평행합니다. |
| 엇각 | 두 직선의 안쪽(두 직선 사이)에서 횡단선을 기준으로 반대쪽에 있는 각의 쌍입니다. ‘엇’은 ‘서로 어긋나게’라는 뜻입니다. 두 직선이 평행하면 엇각은 서로 같습니다. 두 각과 횡단선이 Z 모양으로 보이므로 ‘Z자 모양’으로 기억하는 방법이 유명합니다. |
| 동측내각 | 두 직선의 안쪽에서 횡단선을 기준으로 같은 쪽에 있는 각의 쌍입니다. 두 직선이 평행하면 동측내각의 합은 \(180^\circ\)입니다. 사다리꼴에서 평행한 변 사이에 있는 이웃한 두 각이 바로 이 관계입니다. |
| 보조선 | 문제를 풀기 위해 스스로 그림에 덧그리는 선입니다. 평행선 사이의 꺾인 선의 각에서는 ‘꺾인 점을 지나고 평행선에 평행한 보조선’을 긋는 것이 풀이의 결정적인 열쇠입니다. |
| 두 직선이 평행할 조건 | ‘동위각이 서로 같으면 두 직선은 평행하다’, ‘엇각이 서로 같으면 두 직선은 평행하다’라는, 정리를 거꾸로 한 성질입니다. 각의 크기로 두 직선이 평행함을 증명할 때 씁니다. |
| 평각 | 반 바퀴의 각, 즉 \(180^\circ\)인 일직선의 각입니다. 직선 위에 점을 잡으면 그 점 둘레의 한쪽 각을 모두 더한 값은 반드시 \(180^\circ\)입니다. ‘이웃한 각을 더하면 \(180^\circ\)’, ‘맞꼭지각은 서로 같다’의 바탕이 됩니다. |
먼저 알아 두면 좋은 내용
이 페이지의 계산을 ‘의미를 알고’ 쓸 수 있도록, 먼저 알아 두면 좋은 내용을 정리했습니다.
막히면 이 표의 내용으로 돌아가 복습하는 것이 지름길입니다.
| 각도와 회전(초등학교 4학년, 9~10세) |
|
| 수직과 평행(초등학교 4학년, 9~10세) |
|
| 평각과 이웃한 각(초등학교 4학년~중학교 1학년, 9~13세) |
|
| 문자와 식(중학교 1학년, 12~13세) |
|
| 뺄셈과 분수(초등학교 5~6학년, 10~12세) |
|
Excel로 계산하는 방법
아래 표를 통째로 복사해 Excel의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
한 각으로 8개의 각을 모두 구하는 표
| 각 ∠a(도) | 60 |
| ∠c·∠e·∠g(∠a와 같은 각)(도) | =B1 |
| ∠b·∠d·∠f·∠h(도) | =180-B1 |
꺾인 선의 각을 구하는 표
| 위쪽 평행선 쪽의 각 ∠a(도) | 35 |
| 아래쪽 평행선 쪽의 각 ∠b(도) | 25 |
| 꺾인 점의 각 ∠x(도) | =B1+B2 |
붙여 넣으면 위쪽 행이 입력란, 아래쪽 행이 자동 계산 결과가 됩니다.
‘-’가 뺄셈, ‘+’가 덧셈의 기호입니다.
첫 번째 표는 ∠a에 60을 넣는 예입니다. 맞꼭지각, 동위각, 엇각의 관계로 ∠a와 같은 각(∠c, ∠e, ∠g)은 60, 나머지 네 각(∠b, ∠d, ∠f, ∠h)은 180 − 60으로 120이 됩니다.
두 번째 표는 꺾인 선 모드의 예로, ∠a에 35, ∠b에 25를 넣으면 꺾인 점의 각 ∠x는 35 + 25로 60이 됩니다.
‘-’가 뺄셈, ‘+’가 덧셈의 기호입니다.
첫 번째 표는 ∠a에 60을 넣는 예입니다. 맞꼭지각, 동위각, 엇각의 관계로 ∠a와 같은 각(∠c, ∠e, ∠g)은 60, 나머지 네 각(∠b, ∠d, ∠f, ∠h)은 180 − 60으로 120이 됩니다.
두 번째 표는 꺾인 선 모드의 예로, ∠a에 35, ∠b에 25를 넣으면 꺾인 점의 각 ∠x는 35 + 25로 60이 됩니다.
Google 스프레드시트로 계산하는 방법
아래 표를 통째로 복사해 Google 스프레드시트의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
한 각으로 8개의 각을 모두 구하는 표
| 각 ∠a(도) | 60 |
| ∠c·∠e·∠g(∠a와 같은 각)(도) | =B1 |
| ∠b·∠d·∠f·∠h(도) | =180-B1 |
꺾인 선의 각을 구하는 표
| 위쪽 평행선 쪽의 각 ∠a(도) | 35 |
| 아래쪽 평행선 쪽의 각 ∠b(도) | 25 |
| 꺾인 점의 각 ∠x(도) | =B1+B2 |
Excel과 같은 식을 그대로 쓸 수 있습니다. 표를 통째로 복사해 A1 셀에 붙여 넣고, 각의 크기를 내 수치로 바꿔 보세요.
Python으로 계산하는 방법
from fractions import Fraction
# 평행선과 횡단선: 한 각으로 8개의 각을 모두 구하기
angle_a = Fraction(60) # 250/7° 같은 분수는 Fraction(250, 7)로 쓸 수 있음
angle_b = 180 - angle_a # 이웃한 각(평각 180°에서 뺌)
print(f"∠a = ∠c = ∠e = ∠g = {angle_a}°(맞꼭지각·동위각·엇각으로 서로 같음)")
print(f"∠b = ∠d = ∠f = ∠h = {angle_b}°")
print(f"동측내각의 합 확인: {angle_a}° + {angle_b}° = {angle_a + angle_b}°")
# 꺾인 선: 평행선 사이에 있는 꺾인 점의 각
bend_a = Fraction(35)
bend_b = Fraction(25)
angle_x = bend_a + bend_b
print(f"꺾인 점의 각 ∠x = {bend_a}° + {bend_b}° = {angle_x}°")
표준 라이브러리의 fractions 모듈을 쓰면 250/7°처럼 나누어떨어지지 않는 각도 반올림 오차 없이 분수 그대로 계산할 수 있습니다. 실행하면 첫 번째로 ‘60°인 각 4개와 120°인 각 4개’로 나뉘는 것과 동측내각의 합 180°가, 두 번째로 꺾인 점의 각 60°가 표시됩니다. 수치를 바꿔서 실행해 보세요.
LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)
맞꼭지각은 서로 같다(평행하지 않아도 성립)
∠a = ∠c
\angle a = \angle c
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mo>∠</mo><mi>c</mi>
</mrow>
</math>
/_ a = /_ c
angleA == angleC
angleA = angleC;
angleA == angleC
∠a = ∠c
평행선에서 동위각은 서로 같다
∠a = ∠e
\angle a = \angle e
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mo>∠</mo><mi>e</mi>
</mrow>
</math>
/_ a = /_ e
angleA == angleE
angleA = angleE;
angleA == angleE
∠a = ∠e
평행선에서 엇각은 서로 같다
∠c = ∠e
\angle c = \angle e
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>c</mi>
<mo>=</mo>
<mo>∠</mo><mi>e</mi>
</mrow>
</math>
/_ c = /_ e
angleC == angleE
angleC = angleE;
angleC == angleE
∠c = ∠e
평행선에서 동측내각의 합은 180°
∠c + ∠f = 180°
\angle c + \angle f = 180^{\circ}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>c</mi>
<mo>+</mo>
<mo>∠</mo><mi>f</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mn>180</mn><mo>°</mo></msup>
</mrow>
</math>
/_ c + /_ f = 180^circ
angleC + angleF == 180 Degree
angleC + angleF = 180;
angleC + angleF == 180
∠c + ∠f = 180°
꺾인 선의 각(평행선 사이의 꺾인 각)
∠x = ∠a + ∠b
\angle x = \angle a + \angle b
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mo>∠</mo><mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mo>∠</mo><mi>b</mi>
</mrow>
</math>
/_ x = /_ a + /_ b
angleX == angleA + angleB
angleX = angleA + angleB;
angleX == angleA + angleB
∠x = ∠a + ∠b
ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법
당신은 수학(평면도형·평행선과 각) 계산 도우미입니다. 다음 계산을 Python 코드를 실제로 실행해서 하고, 실행 결과의 수치만을 근거로 답해 주세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요). 평행한 두 직선과 한 직선이 만나서 생기는 8개의 각에 대해 다음 내용을 각각 보여 주세요. 1. 한 각이 250/7°일 때 8개의 각의 크기(크기가 같은 각끼리의 묶음도. 기약분수와 소수 모두) 2. 동측내각의 합이 180°가 되는지 확인 3. 평행선 사이의 꺾인 선에서, 위쪽 평행선 쪽의 각이 35°, 아래쪽 평행선 쪽의 각이 25°일 때 꺾인 점의 각 Python에서는 표준 라이브러리의 fractions 모듈을 써서 정확하게 계산하고, 사용한 식과 실행 결과의 수치를 보여 주세요.
사용법
-
1숫자 입력계산하고 싶은 숫자를 입력란에 입력합니다
-
2계산‘계산’ 버튼을 누릅니다
-
3결과 확인계산 결과가 바로 표시됩니다. 계산의 원리와 공식 해설도 같은 페이지에서 확인할 수 있습니다
DataChef의 특징
간단하고 무료
무료로 횟수 제한 없이 변환
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관련 기능
다각형의 내각·외각 계산기(내각의 합·외각의 합·정몇각형 역산)
n각형의 내각의 합 180°×(n−2), 외각의 합 360°, 정n각형의 한 내각·외각을 삼각형으로 나누는 그림과 함께 계산합니다
원주각 계산기(원주각 ↔ 중심각·호의 길이의 비·내접 사각형의 대각)
원주각은 중심각의 절반, 같은 호에 대한 원주각은 서로 같음, 지름에 대한 원주각은 90° 등 원의 각의 성질을 그림과 함께 계산합니다
