처음 양 N₀, 남은 양 N(t), 경과 시간 t, 반감기 t½ 중 알고 있는 세 가지를 입력하세요. 비워 둔 나머지 하나를 계산하고, 붕괴 상수 λ와 평균 수명 τ도 함께 표시합니다. 아래 수식은 입력란과 연동되어 있어서 수 부분을 직접 고쳐 써도 계산할 수 있습니다.
구하고 싶은 한 칸만 비워 두세요(입력은 딱 세 칸). 값은 모두 0보다 큰 수입니다. 단위는 자유지만 시간 칸끼리, 양 칸끼리는 맞춰 주세요(예: 시간을 둘 다 ‘년’으로). 남은 양은 처음 양보다 작은 값으로 해 주세요.
계산 결과·그래프
왼쪽 입력란 중 세 칸에 값을 넣고 ‘계산’을 누르면 여기에 결과와 그래프가 표시됩니다.
이 페이지에서 할 수 있는 것
- 처음 양 \(N_0\), 남은 양 \(N(t)\), 경과 시간 \(t\), 반감기 \(t_{1/2}\)의 네 가지 중 세 가지만 넣으면 비워 둔 나머지 하나를 역산할 수 있습니다
- 붕괴 상수 \(\lambda\)와 평균 수명 \(\tau\)도 함께 표시합니다
- 양이 절반씩 줄어드는 모습(지수함수적 감소)을 반감기마다 표시가 붙은 그래프로 확인할 수 있습니다
- 공식의 쉬운 해설과 Excel·Google 스프레드시트·Python에 복사해 쓸 수 있는 수식도 이 페이지에 정리되어 있습니다
‘일정한 시간마다 같은 비율로 줄어드는(지수함수적으로 감소하는)’ 양에 쓸 수 있습니다. 방사성 물질의 붕괴가 대표적인 예이며, 약의 혈중 농도를 모델로 계산할 때도 같은 식을 씁니다. 단위는 자유지만 시간 칸끼리(경과 시간과 반감기), 양 칸끼리(처음 양과 남은 양)는 맞춰 주세요.
이 계산은 어디에 쓰일까요?
탄소 14에 의한 연대 측정(고고학)
생물의 몸속에 있는 방사성 탄소 14는 죽은 뒤에는 더 이상 들어오지 않고, 반감기 약 5730년으로 줄어듭니다. 유적에서 나온 나뭇조각의 탄소 14가 살아 있을 때의 25%까지 줄어 있다면 \(5730 \times \ln 4 \div \ln 2 = 11460\)년(반감기 2번) 전의 것으로 추정할 수 있습니다.
신석기 시대 빗살무늬토기가 나온 유적의 연대처럼, 교과서에 실린 ‘몇천 년 전’의 상당수는 이 계산이 근거입니다.
방사성 의약품이 줄어드는 정도 어림하기(의료 계산 예)
병원의 핵의학 검사(신티그래피 등)에 쓰이는 테크네튬 99m의 반감기는 약 6시간입니다. 계산 예로, 검사 24시간 뒤에는 \((1/2)^{24/6} = (1/2)^4 = 1/16\), 즉 6.25%까지 줄어든다는 것을 알 수 있습니다.
반감기가 짧은 핵종이 의료에 쓰이는 것은 이처럼 몸속에서 빨리 줄어들기 때문입니다(실제 몸속에서는 배설로도 줄어들므로, 안전성 평가는 전문 기관의 기준을 따릅니다).
약이나 카페인이 몸에서 빠져나가는 시간의 기준
약이 혈액에서 줄어드는 속도도 ‘반감기’로 나타냅니다. 예를 들어 카페인의 반감기를 4시간이라고 하면, 커피 두 잔(200 mg)의 카페인은 12시간 뒤에 \(200 \times (1/2)^{3} = 25\) mg까지 줄어드는 셈입니다.
반감기는 사람마다 차이가 크고 실제 복약 판단은 의사·약사의 지시를 따라야 하지만, ‘자기 전에 마신 커피가 잠에 영향을 주는 이유’를 숫자로 실감할 수 있습니다.
뉴스에 나오는 방사성 물질이 줄어드는 정도 읽기(재난 대비)
원자력 관련 뉴스에 나오는 아이오딘 131(요오드 131)의 반감기는 약 8일입니다. 80일 뒤(반감기 10번)에는 \((1/2)^{10} = 1/1024\), 약 0.1%까지 줄어드는 반면, 세슘 137은 반감기가 약 30년이므로 90년이 지나도 \(1/8\)(12.5%)이 남는 셈입니다.
‘반감기가 짧다 = 빨리 약해진다, 길다 = 오래 남는다’는 관계를 알면 보도의 숫자를 스스로 확인할 수 있습니다.
방사성 폐기물의 관리 기간 어림하기
원자력 발전 등에서 나오는 방사성 폐기물은 들어 있는 핵종의 반감기를 바탕으로 ‘얼마 동안 격리·관리가 필요한지’를 설계합니다. 반감기가 30년인 세슘 137이 1000분의 1 가까이 줄어들려면 반감기 약 10번(약 300년)이 걸린다는 어림을 이 식으로 계산할 수 있습니다.
여러 세대에 걸친 관리 계획의 바탕에 이 페이지의 식과 같은 계산이 있습니다.
공식과 그래프
남은 양을 구하는 식(반감기의 기본 공식)
그래프
수학 표기
(일반적인 수식)
\(N(t)\)
\(=\)
\(N_0\)
\(\times\)
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)\)
\(t / t_{1/2}\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
④
\(N(t)\): 시간 \(t\)가 지난 뒤 남아 있는 양
\(=\)
①
\(N_0\): 처음 양
\(\times\)
②
\(\dfrac{1}{2}\): 절반
③
\(t / t_{1/2}\): 경과 시간 ÷ 반감기
공식을 말로 읽으면
①
\(N_0\): 처음 양
에
②
\(\dfrac{1}{2}\): 절반
을
③
\(t / t_{1/2}\): 경과 시간 ÷ 반감기
의 횟수(경과 시간 안에 반감기가 몇 번 들어 있는지)만큼 거듭 곱하면
④
\(N(t)\): 남은 양
이 됩니다
간단한 예
반감기가 2일인 약이 몸속에 8 mg 있을 때, 6일 뒤에 남아 있는 양은(6일 ÷ 2일 = 3번 절반이 된다)
6일 뒤에 남아 있는 양 \(N(t)\)
\(=\)
처음 양(8 mg)
\(\times\)
절반 \(\dfrac{1}{2}\)
6일 ÷ 2일(3번)
\(8 \times \left(\dfrac{1}{2}\right)^{3} = 8 \times \dfrac{1}{8} = 1\)
이해의 핵심
오른쪽 위의 지수 \(t / t_{1/2}\)는 ‘경과 시간 안에 반감기가 몇 번 들어 있는지’, 즉 ‘절반이 되는 횟수’입니다. 6일 ÷ 2일 = 3번이라면 8 mg → 4 mg → 2 mg → 1 mg으로 3번 절반이 됩니다. 횟수가 딱 정수가 되지 않는 경우(예: 반감기 2.5번)에도 지수의 생각을 넓혀서 이 식을 그대로 쓸 수 있습니다.
반감기를 구하는 식
그래프
수학 표기
(일반적인 수식)
\(t_{1/2}\)
\(=\)
\(t\)
\(\times\)
\(\ln 2\)
\(\div\)
\(\ln\left(\dfrac{N_0}{N(t)}\right)\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
④
\(t_{1/2}\): 반감기
\(=\)
①
\(t\): 경과 시간
\(\times\)
②
\(\ln 2\): 2의 자연로그(약 0.693)
\(\div\)
③
\(\ln(N_0 / N(t))\): ‘처음 양 ÷ 남은 양’의 자연로그
공식을 말로 읽으면
①
\(t\): 경과 시간
에
②
\(\ln 2\): 2의 자연로그(약 0.693)
를 곱하고
③
\(\ln(N_0 / N(t))\): ‘처음 양 ÷ 남은 양’의 자연로그
로 나누면
④
\(t_{1/2}\): 반감기
가 됩니다
간단한 예
100 g인 물질이 10년 동안 25 g까지 줄었을 때의 반감기는
반감기 \(t_{1/2}\)
\(=\)
경과 시간(10년)
\(\times\)
\(\ln 2\)(약 0.693)
\(\div\)
\(\ln(100 \div 25)\)(약 1.386)
\(\ln(100 \div 25) = \ln 4 \fallingdotseq 1.386\)
\(t_{1/2} = 10 \times 0.693 \div 1.386 = 5\)
이해의 핵심
\(\ln 2 \div \ln(N_0 / N(t))\) 부분은 사실 ‘절반이 된 횟수’의 역수입니다. 100 g → 25 g은 \(100 \div 25 = 4\)분의 1로 줄어든 것, 즉 절반이 2번 된 것이므로 반감기는 경과 시간 10년 ÷ 2번 = 5년입니다. 이 식은 ‘몇 번 절반이 되었는지’를 로그로 세고 있는 것입니다.
붕괴 상수를 구하는 식
수학 표기
(일반적인 수식)
\(\lambda\)
\(=\)
\(\ln 2\)
\(\div\)
\(t_{1/2}\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
③
\(\lambda\): 붕괴 상수
\(=\)
①
\(\ln 2\): 2의 자연로그(약 0.693)
\(\div\)
②
\(t_{1/2}\): 반감기
공식을 말로 읽으면
①
\(\ln 2\): 2의 자연로그(약 0.693)
를
②
\(t_{1/2}\): 반감기
로 나누면
③
\(\lambda\): 붕괴 상수
가 됩니다
간단한 예
반감기가 5년인 물질의 붕괴 상수는
붕괴 상수 \(\lambda\)
\(=\)
\(\ln 2\)(약 0.693)
\(\div\)
반감기(5년)
\(\lambda = 0.693 \div 5 \fallingdotseq 0.139\)
이해의 핵심
붕괴 상수 \(\lambda\)는 ‘아주 짧은 시간 동안 지금 남아 있는 양 중 어느 정도의 비율이 붕괴하는지’를 나타내는 상수입니다. 반감기가 짧을수록 \(\lambda\)는 크고(빨리 줄어들고), 반감기가 길수록 작아집니다(천천히 줄어듭니다).
평균 수명을 구하는 식
수학 표기
(일반적인 수식)
\(\tau\)
\(=\)
\(t_{1/2}\)
\(\div\)
\(\ln 2\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
③
\(\tau\): 평균 수명
\(=\)
①
\(t_{1/2}\): 반감기
\(\div\)
②
\(\ln 2\): 2의 자연로그(약 0.693)
공식을 말로 읽으면
①
\(t_{1/2}\): 반감기
를
②
\(\ln 2\): 2의 자연로그(약 0.693)
로 나누면
③
\(\tau\): 평균 수명
이 됩니다
간단한 예
반감기가 5년인 물질의 평균 수명은
평균 수명 \(\tau\)
\(=\)
반감기(5년)
\(\div\)
\(\ln 2\)(약 0.693)
\(\tau = 5 \div \ln 2 \fallingdotseq 7.213\)
이해의 핵심
평균 수명 \(\tau\)는 ‘원자 하나가 붕괴할 때까지의 시간을 모든 원자에 대해 평균한 값’이며, 붕괴 상수의 역수(\(\tau = 1 / \lambda\))이기도 합니다. 반감기의 약 1.44배로 조금 더 긴 것은, 좀처럼 붕괴하지 않는 ‘오래 사는 원자’가 평균을 끌어올리기 때문입니다.
반감기의 계산은 ‘경과 시간 ÷ 반감기 = 절반이 되는 횟수’라는 관점이 출발점입니다. 남은 양은 처음 양에 \(\dfrac{1}{2}\)을 그 횟수만큼 곱한 것이고, 반대로 반감기를 구할 때는 로그로 ‘몇 번 절반이 되었는지’를 셉니다.
용어·기호 해설
기호
| \(N_0\) | 엔 제로 | 처음 양입니다. 시간을 세기 시작한 시점(\(t = 0\))에 있던 양입니다(예: 처음에 100 g이 있었다면 \(N_0 = 100\)). |
| \(N(t)\) | 엔 티 | 남은 양입니다. 시간 \(t\)가 지난 뒤 남아 있는 양입니다. ‘\(t\)의 함수(\(t\)의 값으로 정해지는 양)’라는 뜻으로 이렇게 씁니다. |
| \(t\) | 티 | 경과 시간입니다. 처음 양에서 남은 양까지 줄어드는 데 걸린 시간입니다. 단위는 반감기와 맞춥니다. |
| \(t_{1/2}\) | 티 2분의 1(반감기) | 반감기입니다. 양이 딱 절반이 될 때까지의 시간입니다. 물질마다 정해진 값이며, 어느 시점부터 재어도 같은 길이가 됩니다. |
| \(\lambda\) | 람다 | 붕괴 상수입니다. 아주 짧은 시간 동안 붕괴하는 비율을 나타내는 상수로, \(\lambda = \ln 2 \div t_{1/2}\)로 구할 수 있습니다. |
| \(\tau\) | 타우 | 평균 수명입니다. 원자 하나가 붕괴할 때까지의 시간의 평균으로, \(\tau = 1 \div \lambda = t_{1/2} \div \ln 2\)로 구할 수 있습니다. |
| \(\ln x\) | 로그 엑스(자연로그) | 자연로그입니다. \(e\)(약 2.718)를 밑으로 하는 로그로, ‘\(e\)를 몇 제곱하면 \(x\)가 되는지’를 나타냅니다. 공학용 계산기의 ln 버튼이나 Excel의 LN 함수로 계산할 수 있습니다. |
용어
| 반감기 | 양이 딱 절반이 될 때까지 걸리는 시간입니다. 방사성 물질이라면 원자의 개수(방사능의 세기)가, 약이라면 혈중 농도가 절반이 되는 시간을 말합니다. 절반 → 4분의 1 → 8분의 1로 같은 시간마다 절반씩 줄어드는 것이 특징입니다. |
| 지수함수적 감소 | ‘지금 남아 있는 양에 비례하는 속도로 줄어드는’ 방식입니다. 처음에는 빠르고, 남은 양이 적어질수록 천천히 줄어듭니다. 반감기가 일정한 것은 이렇게 줄어드는 양뿐입니다. |
| 방사성 붕괴 | 불안정한 원자핵이 방사선을 내놓고 다른 원자핵으로 바뀌는 현상입니다. 원자 하나하나가 언제 붕괴할지는 우연이지만, 많이 모이면 전체로서는 반감기에 따라 규칙적으로 줄어듭니다. |
| 붕괴 상수 | 아주 짧은 시간 동안 남아 있는 원자 중 어느 정도의 비율이 붕괴하는지를 나타내는 상수입니다. 반감기와 짝을 이루어, 어느 한쪽을 알면 다른 쪽도 계산할 수 있습니다. |
| 평균 수명 | 원자 하나가 붕괴할 때까지의 시간을 많은 원자에 대해 평균한 값입니다. 반감기의 약 1.44배가 됩니다. |
| 자연로그 | \(e\)(약 2.718, 자연상수)를 밑으로 하는 로그입니다. ‘늘어나거나 줄어드는 속도’를 다루는 계산과 잘 맞아서 반감기·붕괴 상수의 식에 나옵니다. |
| 지수 | \(2^3\)의 오른쪽 위의 3처럼 ‘같은 수를 몇 번 곱하는지’를 나타내는 수입니다. 반감기의 식에서는 ‘절반이 되는 횟수 \(t / t_{1/2}\)’이 지수가 됩니다. |
먼저 알아 두면 좋은 내용
이 페이지의 계산을 ‘의미를 알고’ 쓸 수 있도록, 먼저 알아 두면 좋은 내용을 정리했습니다.
| 분수의 곱셈(초등학교 5학년, 10~11세) |
|
| 거듭제곱과 지수(중학교 1학년, 12~13세) |
|
| 지수의 확장(고등학교 ‘지수와 로그’ 단원, 15~18세) |
|
| 로그(고등학교 ‘지수와 로그’ 단원) |
|
Excel로 계산하는 방법
아래 표를 통째로 복사해 Excel의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
‘남은 양’을 구하는 표
| 처음 양 N0 | 100 |
| 경과 시간 t | 10 |
| 반감기 t1/2 | 5 |
| 남은 양 N(t) | =B1*POWER(1/2,B2/B3) |
‘반감기’를 구하는 표
| 처음 양 N0 | 100 |
| 남은 양 N(t) | 25 |
| 경과 시간 t | 10 |
| 반감기 t1/2 | =B3*LN(2)/LN(B1/B2) |
‘경과 시간’을 구하는 표
| 처음 양 N0 | 100 |
| 남은 양 N(t) | 25 |
| 반감기 t1/2 | 5 |
| 경과 시간 t | =B3*LN(B1/B2)/LN(2) |
‘붕괴 상수와 평균 수명’을 구하는 표
| 반감기 t1/2 | 5 |
| 붕괴 상수 λ | =LN(2)/B1 |
| 평균 수명 τ | =B1/LN(2) |
붙여 넣으면 B열의 위쪽 행이 입력란이 되고, 마지막 행이 자동 계산의 결과가 됩니다.
‘POWER(1/2, B2/B3)’은 ‘1/2을 (경과 시간 ÷ 반감기)번 곱한다’는 거듭제곱의 함수이고, ‘LN’은 자연로그(ln)를 구하는 함수입니다.
예를 들어 첫 번째 표라면 B4에 25(100 g이 10년 동안 25 g으로), 두 번째 표라면 B4에 5(반감기 5년)가 표시됩니다. B열의 수를 자신의 값으로 바꾸기만 하면 됩니다.
‘POWER(1/2, B2/B3)’은 ‘1/2을 (경과 시간 ÷ 반감기)번 곱한다’는 거듭제곱의 함수이고, ‘LN’은 자연로그(ln)를 구하는 함수입니다.
예를 들어 첫 번째 표라면 B4에 25(100 g이 10년 동안 25 g으로), 두 번째 표라면 B4에 5(반감기 5년)가 표시됩니다. B열의 수를 자신의 값으로 바꾸기만 하면 됩니다.
Google 스프레드시트로 계산하는 방법
아래 표를 통째로 복사해 Google 스프레드시트의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
‘남은 양’을 구하는 표
| 처음 양 N0 | 100 |
| 경과 시간 t | 10 |
| 반감기 t1/2 | 5 |
| 남은 양 N(t) | =B1*POWER(1/2,B2/B3) |
‘반감기’를 구하는 표
| 처음 양 N0 | 100 |
| 남은 양 N(t) | 25 |
| 경과 시간 t | 10 |
| 반감기 t1/2 | =B3*LN(2)/LN(B1/B2) |
‘경과 시간’을 구하는 표
| 처음 양 N0 | 100 |
| 남은 양 N(t) | 25 |
| 반감기 t1/2 | 5 |
| 경과 시간 t | =B3*LN(B1/B2)/LN(2) |
‘붕괴 상수와 평균 수명’을 구하는 표
| 반감기 t1/2 | 5 |
| 붕괴 상수 λ | =LN(2)/B1 |
| 평균 수명 τ | =B1/LN(2) |
Excel과 같은 수식(POWER·LN)을 Google 스프레드시트에서도 그대로 쓸 수 있습니다. 표를 통째로 복사해 A1 셀에 붙여 넣고 B열의 수를 자신의 값으로 바꾸세요.
Python으로 계산하는 방법
import math
initial_quantity = 100.0 # 처음 양 N0
remaining_quantity = 25.0 # 남은 양 N(t)
elapsed_time = 10.0 # 경과 시간 t
# 반감기 t1/2 = t × ln2 ÷ ln(N0 ÷ N(t))
half_life = elapsed_time * math.log(2) / math.log(initial_quantity / remaining_quantity)
decay_constant = math.log(2) / half_life # 붕괴 상수 λ
mean_lifetime = half_life / math.log(2) # 평균 수명 τ
print(f"반감기: {half_life}")
print(f"붕괴 상수: {decay_constant}")
print(f"평균 수명: {mean_lifetime}")
# 검산: 남은 양 N(t) = N0 × (1/2)^(t/t1/2)
remaining = initial_quantity * 0.5 ** (elapsed_time / half_life)
print(f"검산(남은 양): {remaining}")
표준 라이브러리의 math만으로 동작합니다. math.log()는 자연로그(ln), ‘**’가 거듭제곱의 기호입니다. 이 예에서는 반감기가 5.0, 붕괴 상수가 약 0.1386, 평균 수명이 약 7.213, 검산한 남은 양이 25.0이 됩니다. 맨 앞의 세 값을 바꿔서 실행하세요.
LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)
남은 양을 구하는 식(반감기의 기본 공식)
N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½)
N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mrow><mi>t</mi><mo>/</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow>
</msup>
</mrow>
</math>
N(t) = N_0 (1/2)^(t/t_(1/2))
n0*(1/2)^(t/thalf)
Nt := n0*(1/2)^(t/thalf);
Nt = n0*(1/2)^(t/thalf);
N(t) = N_0 (1/2)^(t/t_(1/2))
반감기를 구하는 식
t½ = t × ln 2 ÷ ln(N₀/N(t))
t_{1/2} = \dfrac{t \ln 2}{\ln(N_0 / N(t))}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>t</mi><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>t</mi><mo>⁢</mo><mi>ln</mi><mo>⁡</mo><mn>2</mn></mrow>
<mrow><mi>ln</mi><mo>⁡</mo><mo>(</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mo>/</mo><mi>N</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
t_(1/2) = (t ln 2)/(ln(N_0//N(t)))
t*Log[2]/Log[n0/nt]
thalf := t*ln(2)/ln(n0/nt);
thalf = t*log(2)/log(n0/nt);
t_(1/2) = t ln(2)/ln(N_0/N(t))
붕괴 상수를 구하는 식
λ = ln 2 ÷ t½
\lambda = \dfrac{\ln 2}{t_{1/2}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>λ</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>ln</mi><mo>⁡</mo><mn>2</mn></mrow>
<msub><mi>t</mi><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msub>
</mfrac>
</mrow>
</math>
lambda = (ln 2)/t_(1/2)
Log[2]/thalf
lambda := ln(2)/thalf;
lambda = log(2)/thalf;
λ = ln(2)/t_(1/2)
평균 수명을 구하는 식
τ = t½ ÷ ln 2
\tau = \dfrac{1}{\lambda} = \dfrac{t_{1/2}}{\ln 2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>τ</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub><mi>t</mi><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msub>
<mrow><mi>ln</mi><mo>⁡</mo><mn>2</mn></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
tau = t_(1/2)/(ln 2)
thalf/Log[2]
tau := thalf/ln(2);
tau = thalf/log(2);
τ = t_(1/2)/ln(2)
ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법
당신은 반감기 계산을 돕는 계산 도우미입니다. 다음 계산을 반드시 Python 코드를 실제로 실행해서 하고, 실행 결과의 수치만을 근거로 답해 주세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요). 어떤 방사성 물질이 처음에 100 g 있었고, 10년 뒤에 25 g까지 줄었습니다. 줄어드는 방식은 지수함수적 감소 N(t) = N0 × (1/2)^(t/반감기)를 따른다고 합니다. 다음 값을 각각 구해 주세요. 1. 이 물질의 반감기 2. 붕괴 상수 λ(= ln2 ÷ 반감기) 3. 평균 수명 τ(= 반감기 ÷ ln2) 4. 처음부터 20년 뒤에 남아 있는 양 계산에 사용한 식과 실행 결과의 수치를 보여 주세요.
사용법
-
1숫자 입력계산하고 싶은 숫자를 입력란에 입력합니다
-
2계산‘계산’ 버튼을 누릅니다
-
3결과 확인계산 결과가 바로 표시됩니다. 계산의 원리와 공식 해설도 같은 페이지에서 확인할 수 있습니다
DataChef의 특징
간단하고 무료
무료로 횟수 제한 없이 변환
전문 지식 없이도 직관적이고 간단하게 사용
전문 지식 없이도 직관적이고 간단하게 사용
회원가입 불필요
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기다림 없는 쾌적한 표시 속도와 변환 속도
워터마크 없음
워터마크 없음
출처 표기 불필요
출처 표기 불필요
상업적 이용 가능
무료로 상업적 이용 가능
상업적 이용 허가 연락도 필요 없습니다
상업적 이용 허가 연락도 필요 없습니다
관련 기능
거듭제곱 계산기(지수 계산·a의 n제곱)
a의 n제곱(거듭제곱)을 계산합니다. 반감기 공식에 나오는 ‘(1/2)의 n제곱’도 이것입니다
로그 계산기(밑·진수·로그값)
밑·진수·로그값 중 두 가지로 나머지를 계산합니다. 반감기를 구하는 공식의 바탕입니다
