Isolatiemateriaal berekenen (oppervlakte, platen, pakken en Rd-waarde)

Vul het te isoleren oppervlak, de dikte van het isolatiemateriaal, het formaat van de verpakking en het snijverlies in. De lambdawaarde en de prijs mogen leeg blijven (dan worden die onderdelen niet berekend).

Eenheden

Te isoleren oppervlak

Lengte × breedte Totale oppervlakte

Lengte (m)

Breedte (m)

Dikte isolatiemateriaal (mm)

Snijverlies (%)

Formaat van de verpakking

Breedte × lengte × aantal platen Oppervlakte per pak (m²)

Breedte van een plaat of rol

Lengte van een plaat of rol

Platen per pak (optioneel)

Materiaal (gebruikelijke lambdawaarde)

Lambdawaarde λ (W/(m·K), optioneel)

Prijs (€, optioneel)

Een toeslag voor snijverlies van 5 tot 10% is gebruikelijk. Reken meer voor wanden met veel uitsparingen rond bedrading, leidingen en noggen en minder voor platen die gewoon op een zoldervloer worden gelegd. Laat je het leeg, dan wordt 0% (geen snijverlies) gebruikt.

Resultaat en figuur

Vul links de te isoleren oppervlakte, de dikte en het formaat van het isolatiemateriaal in en klik op “Berekenen”. Hier verschijnt het resultaat.

Inhoudsopgave

[ SLUITEN ]

Wat je op deze pagina kunt doen
Waarvoor is deze berekening handig?
Zo werkt het
Formules en figuren
Symbolen en begrippen
- Symbolen
- Begrippen
Handig om vooraf te weten
Berekenen met Excel
Berekenen met Google Spreadsheets
Berekenen met Python
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Kenmerken van DataChef
Gerelateerde functies
Alle rekenmachines van NumberChef

Wat je op deze pagina kunt doen

Vul het te isoleren oppervlak (als lengte × breedte of als totale oppervlakte), de dikte van het isolatiemateriaal en het formaat van de verpakking in en je ziet meteen hoeveel platen en pakken je nodig hebt
De verpakking vul je in als “breedte × lengte × aantal platen per pak” of als “oppervlakte per pak” (m²). Je ziet ook de benodigde oppervlakte met een toeslag voor snijverlies en het aantal pakken voordat je naar boven afrondt
Je ziet ook welke oppervlakte je met die pakken echt kunt isoleren en hoeveel er overblijft. Zo kun je ook terugrekenen: “hoeveel m² isoleren deze pakken?”
Vul de lambdawaarde \(\lambda\) in (of kies een gebruikelijke waarde voor het materiaal in de lijst) en de Rd-waarde van de isolatielaag bij die dikte, \(R_d = d \div \lambda\), wordt ook berekend
Vul een prijs in (per pak of per m²) en je krijgt ook de geschatte materiaalkosten. Op deze pagina vind je bovendien een uitleg van de formules in gewone taal en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python

Het aantal platen en pakken is een schatting op basis van de oppervlakte. Hoeveel snijverlies je krijgt, hangt af van de afstand tussen het regelwerk en de uitsparingen rond leidingen, bedrading en noggen. Daarom komt er een toeslag voor snijverlies bij. Bij wanden is het het makkelijkst om eerst de netto oppervlakte (de wanden min ramen en deuren) uit te rekenen met “Wand-, plafond- en vloeroppervlakte berekenen” en die als totale oppervlakte in te vullen. De lambdawaarden in de lijst zijn gebruikelijke waarden. Gebruik dus de waarde van het etiket of het productblad als je die hebt. De Rd-waarde hier geldt alleen voor de isolatielaag. De Rc-waarde van de hele constructie (gevel, dak, vloer) is de som van alle lagen en hangt af van de opbouw, dus controleer de eisen voor jouw situatie bij je gemeente (Bbl) of bij een installateur of aannemer.

Waarvoor is deze berekening handig?

Zelf isolatie op de zoldervloer leggen (DIY)

Isolatie op de zoldervloer leggen is een populaire klus om zelf te doen. Voor een zoldervloer van 6 m × 4 m (24 m²) met een toeslag van 5% snijverlies is de benodigde oppervlakte \(24 \times 1{,}05 = 25{,}2\) m². Dekt elk pak bij de dikte die je wilt bijvoorbeeld 4,32 m², dan heb je \(\lceil 25{,}2 \div 4{,}32 \rceil = \lceil 5{,}83 \rceil = 6\) pakken nodig.
Als je het aantal pakken weet, kun je de reis naar de bouwmarkt plannen. Een zolder is donker en onvast om op te lopen. Stap alleen op de balken (nooit ertussen, want dan kun je door het plafond zakken) en draag een stofmasker, handschoenen en lange mouwen. Welke Rd-waarde je moet halen, hangt af van je situatie en de regels die voor jou gelden, zoals bij een verbouwing (zie de eisen van je gemeente en het Bbl).

De hoeveelheid platen voor wanden bij een verbouwing berekenen

Als je wanden openmaakt en isoleert, is het te isoleren oppervlak de netto wandoppervlakte na aftrek van ramen en deuren. Voor de twee buitenwanden van een hoekslaapkamer, 4,2 m en 3,6 m lang en 2,6 m hoog, is de wandoppervlakte \((4{,}2 + 3{,}6) \times 2{,}6 = 20{,}28\) m². Trek twee ramen van 1,2 m × 1,2 m (2,88 m²) af en je houdt 17,4 m² over. Met een toeslag van 10% snijverlies heb je \(17{,}4 \times 1{,}1 = 19{,}14\) m² nodig. Met platen van 0,72 m² is dat \(\lceil 19{,}14 \div 0{,}72 \rceil = 27\) platen, dus bij 6 platen per pak 5 pakken.
In wanden zitten veel uitsparingen rond bedrading, leidingen, inbouwdozen en noggen. Reken je daarom meer snijverlies dan bij een zolder, dan kom je halverwege niet te kort. De netto wandoppervlakte vind je met “Wand-, plafond- en vloeroppervlakte berekenen”.

Stijve platen tellen voor de vloer van een kruipruimte

Dezelfde formule werkt voor stijve schuimplaten onder een vloer of in een kruipruimte. Voor een vloer van 3,6 m × 2,7 m (9,72 m²) met platen van 1,2 m × 0,6 m (0,72 m² per plaat) en geen snijverlies heb je \(\lceil 9{,}72 \div 0{,}72 \rceil = \lceil 13{,}5 \rceil = 14\) platen nodig.
Stijve platen worden vaak per stuk verkocht. Zet dan “platen per pak” op 1, dan is het aantal pakken gelijk aan het aantal platen. Platen worden bijgesneden rond leidingen en steunen, dus in de praktijk reken je ook een toeslag voor de uitsparingen.

Materialen en diktes vergelijken met de Rd-waarde

Wat isoleert beter: 100 mm hoogwaardige steenwol (gebruikelijke lambdawaarde 0,038) of 60 mm PIR-plaat (gebruikelijke lambdawaarde 0,024)? Vergelijk de Rd-waarden: \(0{,}1 \div 0{,}038 \approx 2{,}63\) voor de eerste en \(0{,}06 \div 0{,}024 = 2{,}5\) voor de tweede. In dit voorbeeld isoleert de steenwol dus iets beter, maar de PIR haalt bijna dezelfde waarde met 40 mm minder dikte.
Dezelfde formule zegt ook dat een materiaal met een lagere lambdawaarde dezelfde Rd-waarde in minder ruimte haalt als er geen plek is voor dikte. De lambdawaarde verschilt per product, dus gebruik de waarden van het productblad als je vergelijkt.

De hoeveelheden in een offerte controleren

Een offerte voor isolatie vermeldt vaak de oppervlakte, de Rd-waarde en het aantal pakken of platen, zoals “zoldervloer, Rd 3,5, 40 m², 10 pakken”. Ken je de oppervlakte en de oppervlakte per pak, dan kun je met deze formules nagaan waar het aantal pakken vandaan komt. Je kunt ook vragen hoeveel snijverlies de aannemer heeft meegerekend.
Een echte offerte omvat ook dampremmende folie, tape, luchtdichting en arbeid, dus het aantal pakken alleen zegt niet of de prijs redelijk is.

Formules en figuren

Te isoleren oppervlak

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(S\) \(=\) \(L\) \(\times\) \(W\)

\(S\) \(=\) \(P\) \(\times\) \(H\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(S\): te isoleren oppervlak \(=\) ① \(L\): lengte van de ruimte \(\times\) ② \(W\): breedte van de ruimte

\(S\): te isoleren oppervlak \(=\) ④ \(P\): totale lengte van de wanden \(\times\) ⑤ \(H\): hoogte van de wand

De formule in woorden

① Neem de \(L\): lengte van de ruimte

② , vermenigvuldig die met de \(W\): breedte van de ruimte

③ en je krijgt het \(S\): te isoleren oppervlak

④ Bij wanden vermenigvuldig je de \(P\): totale lengte van de wanden met de

⑤ \(H\): hoogte van de wand om de oppervlakte te krijgen (trek daarna ramen en deuren af)

Een eenvoudig voorbeeld

De oppervlakte van de zoldervloer boven een ruimte van 5,4 m × 3,6 m, even groot als een wand van 7,2 m lang en 2,7 m hoog, is

\(S\): te isoleren oppervlak \(=\) lengte (5,4 m) \(\times\) breedte (3,6 m)

\(5{,}4 \times 3{,}6 = 19{,}44\,\mathrm{m^2}\)

\(7{,}2 \times 2{,}7 = 19{,}44\,\mathrm{m^2}\)

Het belangrijkste idee

Leg je isolatie op een zoldervloer of onder een vloer, dan is het te isoleren oppervlak de vloeroppervlakte van de ruimte (gemeten als binnenmaat). Bij wanden is het “de totale lengte van de wanden × de hoogte” min de openingen zoals ramen en deuren. De netto oppervlakte van alle wanden vind je met “Wand-, plafond- en vloeroppervlakte berekenen”. Vul die hier in als totale oppervlakte. Bij buitenmuren tel je alleen de wanden mee die aan de buitenlucht grenzen (of aan een onverwarmde ruimte zoals een garage).

Benodigde oppervlakte met snijverlies

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(S_r\) \(=\) \(S\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \()\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(S_r\): benodigde oppervlakte met snijverlies \(=\) ① \(S\): te isoleren oppervlak \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ② \(r\): snijverlies \()\)

De formule in woorden

① Neem het \(S\): te isoleren oppervlak

② , vermenigvuldig het met “1 plus het \(r\): snijverlies ” (1,05 bij 5%)

③ en je krijgt de \(S_r\): benodigde oppervlakte met snijverlies

Een eenvoudig voorbeeld

De benodigde oppervlakte voor 19,44 m² met een snijverlies van 5% is

\(S_r\): benodigde oppervlakte \(=\) te isoleren oppervlak (19,44 m²) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) snijverlies (0,05) \()\)

\(19{,}44 \times (1 + 0{,}05) = 19{,}44 \times 1{,}05 = 20{,}412\,\mathrm{m^2}\)

Het belangrijkste idee

Isolatiemateriaal snij je op maat en leg je tussen het regelwerk, de balken en de gordingen, dus de precieze oppervlakte is niet genoeg. Platen moeten worden bijgesneden rond leidingen, bedrading, noggen en inbouwdozen en de stukken die aan de uiteinden worden afgesneden, kun je niet altijd elders gebruiken. Daarom reken je met “de oppervlakte plus een toeslag voor snijverlies”. Een toeslag van 5 tot 10% is gebruikelijk: minder voor platen die gewoon op een zoldervloer worden gelegd en meer voor wanden met veel bedrading, leidingen en noggen. Je vult het snijverlies in als %, en de formule gebruikt het als decimaal getal (5% = 0,05).

Oppervlakte van één plaat en oppervlakte per pak

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(a\) \(=\) \(w\) \(\times\) \(l\)

\(A\) \(=\) \(a\) \(\times\) \(k\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(a\): oppervlakte van één plaat \(=\) ① \(w\): breedte van een plaat \(\times\) ② \(l\): lengte van een plaat

⑤ \(A\): oppervlakte per pak \(=\) \(a\): oppervlakte van één plaat \(\times\) ④ \(k\): platen per pak

De formule in woorden

① Neem de \(w\): breedte van een plaat

② , vermenigvuldig die met de \(l\): lengte van een plaat

③ en je krijgt de \(a\): oppervlakte van één plaat

④ Vermenigvuldig dat met de \(k\): platen per pak

⑤ en je krijgt de \(A\): oppervlakte per pak

Een eenvoudig voorbeeld

Voor platen steenwol van 600 mm breed en 1.200 mm lang, met 6 platen per pak (een voorbeeld, het formaat verschilt per product), zijn de oppervlakte van één plaat en de oppervlakte per pak

\(A\): oppervlakte per pak \(=\) breedte (0,6 m) \(\times\) lengte (1,2 m) \(\times\) platen (6)

\(0{,}6 \times 1{,}2 = 0{,}72\,\mathrm{m^2}\)

\(0{,}72 \times 6 = 4{,}32\,\mathrm{m^2}\)

Het belangrijkste idee

Het formaat van isolatieplaten staat meestal in mm in de productinformatie, dus reken het voor de berekening om naar meters (600 mm = 0,6 m, 1.200 mm = 1,2 m). Deze rekenmachine doet dat omrekenen voor je. Veel platen hebben een breedte die past bij de afstand tussen het regelwerk (bijvoorbeeld iets breder dan de tussenruimte, zodat de plaat klemt). De oppervlakte die op de verpakking staat (hier 4,32 m² per pak) is breedte × lengte × aantal. Staat de oppervlakte op de verpakking, dan kun je deze formule overslaan en de waarde invullen als “oppervlakte per pak”.

Benodigd aantal platen

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(S_r\) \(\div\) \(a\) \(\rceil\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(N\): benodigd aantal platen \(=\) ③ \(\lceil\) ① \(S_r\): benodigde oppervlakte met snijverlies \(\div\) ② \(a\): oppervlakte van één plaat \(\rceil\)

De formule in woorden

① Neem de \(S_r\): benodigde oppervlakte met snijverlies

② , deel die door de \(a\): oppervlakte van één plaat om te zien hoeveel platen het zijn

③ , rond naar boven af op het volgende gehele getal (het symbool \(\lceil\ \rceil\) betekent “naar boven afronden”)

④ en je krijgt het \(N\): benodigd aantal platen

Een eenvoudig voorbeeld

Het aantal platen dat nodig is om 20,412 m² (met snijverlies) te vullen met platen van 0,72 m² is

\(N\): benodigd aantal platen \(=\) \(\lceil\) benodigde oppervlakte (20,412 m²) \(\div\) oppervlakte van één plaat (0,72 m²) \(\rceil\)

\(20{,}412 \div 0{,}72 \approx 28{,}35\)

\(\lceil 28{,}35 \rceil = 29\)

Het belangrijkste idee

Platen kun je alleen in hele stuks tellen. Komt er na het delen een decimaal getal uit, rond dan altijd naar boven af (28,35 platen → 29). Naar beneden afronden of afronden op het dichtstbijzijnde getal geeft je een tekort. Het symbool voor naar boven afronden is \(\lceil\ \rceil\). Zet het snijverlies op 0 om het netto aantal platen te krijgen en vergelijk om te zien hoeveel platen het snijverlies erbij brengt.

Benodigd aantal pakken

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(N\) \(\div\) \(k\) \(\rceil\)

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(S_r\) \(\div\) \(A\) \(\rceil\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(B\): benodigd aantal pakken \(=\) \(\lceil\) ① \(N\): benodigd aantal platen \(\div\) ② \(k\): platen per pak \(\rceil\)

\(B\): benodigd aantal pakken \(=\) \(\lceil\) ④ \(S_r\): benodigde oppervlakte met snijverlies \(\div\) ⑤ \(A\): oppervlakte per pak \(\rceil\)

De formule in woorden

① Neem het \(N\): benodigd aantal platen

② , deel dat door de \(k\): platen per pak en rond naar boven af

③ en je krijgt het \(B\): benodigd aantal pakken

④ Met de oppervlakte per pak neem je de \(S_r\): benodigde oppervlakte met snijverlies

⑤ , deel je die door de \(A\): oppervlakte per pak en rond je naar boven af voor het aantal pakken

Een eenvoudig voorbeeld

Heb je 29 platen nodig en worden ze per 6 in een pak verkocht, dan is het aantal pakken dat je nodig hebt

\(B\): benodigd aantal pakken \(=\) \(\lceil\) benodigd aantal platen (29) \(\div\) platen per pak (6) \(\rceil\)

\(29 \div 6 \approx 4{,}83\)

\(\lceil 4{,}83 \rceil = 5\)

Het belangrijkste idee

Glaswol en steenwol worden vaak met meerdere platen tegelijk in een pak verkocht, dus het aantal pakken rond je net zo naar boven af als het aantal platen. Koop je stijve platen per stuk, zet dan “platen per pak” op 1, dan is het aantal pakken gelijk aan het aantal platen. Staat bij het product een oppervlakte per pak, deel dan de benodigde oppervlakte met snijverlies door de oppervlakte per pak en rond naar boven af, zoals in de tweede regel. Deze rekenmachine toont ook de waarde voordat je naar boven afrondt (4,83 in het voorbeeld), zodat je ziet hoeveel het afronden erbij brengt.

Oppervlakte die de pakken dekken en wat er overblijft

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(S_c\) \(=\) \(B\) \(\times\) \(A\)

\(D\) \(=\) \(S_c\) \(-\) \(S\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(S_c\): gedekte oppervlakte \(=\) ① \(B\): benodigd aantal pakken \(\times\) ② \(A\): oppervlakte per pak

⑤ \(D\): overschot \(=\) \(S_c\): gedekte oppervlakte \(-\) ④ \(S\): te isoleren oppervlak

De formule in woorden

① Neem het \(B\): benodigd aantal pakken

② , vermenigvuldig het met de \(A\): oppervlakte per pak

③ en je krijgt de \(S_c\): gedekte oppervlakte , en

④ trek daar het \(S\): te isoleren oppervlak van af

⑤ en je krijgt het \(D\): overschot

Een eenvoudig voorbeeld

Koop je 5 pakken die elk 4,32 m² dekken voor een oppervlakte van 19,44 m², dan zijn de gedekte oppervlakte en het overschot

\(S_c\): gedekte oppervlakte \(=\) pakken (5) \(\times\) oppervlakte per pak (4,32 m²)

\(5 \times 4{,}32 = 21{,}6\,\mathrm{m^2}\)

\(21{,}6 - 19{,}44 = 2{,}16\,\mathrm{m^2}\)

Het belangrijkste idee

Doordat je het aantal pakken naar boven afrondt, houd je meer isolatiemateriaal over dan de oppervlakte nodig heeft. De gedekte oppervlakte kun je ook terugrekenen: bijvoorbeeld “hoeveel zoldervloer kunnen de 2 overgebleven pakken dekken?” is \(B \times A\). Het overschot \(D\) bevat ook het snijverlies. Hier is het bijna een half pak, omdat 29 platen net onder de 5 pakken van 6 liggen. Is het overschot groot, bedenk dan hoeveel uitsparingen en snijafval je echt verwacht voordat je beslist hoeveel je koopt. Veel bouwmarkten nemen ongeopende pakken ook terug, maar controleer de retourvoorwaarden van de winkel.

Volume van het isolatiemateriaal

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(V\) \(=\) \(S\) \(\times\) \(t\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(V\): volume \(=\) ① \(S\): te isoleren oppervlak \(\times\) ② \(t\): dikte

De formule in woorden

① Neem het \(S\): te isoleren oppervlak

② , vermenigvuldig het met de \(t\): dikte (in dezelfde eenheid, meter)

③ en je krijgt het \(V\): volume

Een eenvoudig voorbeeld

Het volume van 100 mm (= 0,1 m) isolatiemateriaal over 19,44 m² is

\(V\): volume \(=\) te isoleren oppervlak (19,44 m²) \(\times\) dikte (0,1 m)

\(19{,}44 \times 0{,}1 = 1{,}944\,\mathrm{m^3}\)

Het belangrijkste idee

Oppervlakte (m²) keer dikte (m) geeft volume (m³). De dikte vul je in mm in, dus reken die eerst om naar meters (100 mm → 0,1 m). Het volume is handig voor materialen die je op volume en dichtheid rekent, zoals ingeblazen cellulose (kg per m³), en om in te schatten hoeveel ruimte het materiaal inneemt bij vervoer en opslag. Platen in een pak zijn samengedrukt, dus het formaat van het pak komt niet overeen met het volume na het aanbrengen.

Rd-waarde (warmteweerstand van de isolatielaag)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(R\) \(=\) \(t\) \(\div\) \(\lambda\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(R\): Rd-waarde \(=\) ① \(t\): dikte \(\div\) ② \(\lambda\): lambdawaarde

De formule in woorden

① Neem de \(t\): dikte (m)

② , deel die door de \(\lambda\): lambdawaarde

③ en je krijgt de \(R\): Rd-waarde (groter bij dikker materiaal en bij een lagere lambdawaarde)

Een eenvoudig voorbeeld

De Rd-waarde van 100 mm (= 0,1 m) hoogwaardige glaswol of steenwol (gebruikelijke lambdawaarde 0,038 W/(m·K)) is

\(R\): Rd-waarde \(=\) dikte (0,1 m) \(\div\) lambdawaarde (0,038)

\(0{,}1 \div 0{,}038 \approx 2{,}63\ \ (\mathrm{m^2 K/W})\)

Het belangrijkste idee

De lambdawaarde \(\lambda\) (lambda) geeft aan hoe gemakkelijk warmte door een materiaal gaat. Hoe kleiner, hoe beter het materiaal isoleert. Maar hetzelfde materiaal laat bij dubbele dikte maar de helft van de warmte door. De warmteweerstand combineert beide: die zegt hoe goed een laag van een bepaalde dikte warmte tegenhoudt en is de dikte gedeeld door de lambdawaarde. Voor de isolatielaag zelf heet die de Rd-waarde (in m²K/W) en die staat meestal op de verpakking, bijvoorbeeld “Rd 2,6”. Hebben twee lagen dezelfde Rd-waarde, dan isoleren ze even goed, ook al is het materiaal verschillend. Zo kun je “60 mm PIR” vergelijken met “100 mm steenwol”. De lambdawaarden in de lijst zijn gebruikelijke waarden, dus gebruik de Rd-waarde van het etiket als je die hebt. Voor de eisen aan een gebouw telt de Rc-waarde van de hele constructie, alle lagen bij elkaar. Het Besluit bouwwerken leefomgeving (Bbl) stelt voor nieuwbouw dat elk onderdeel van de schil een Rc-waarde van minstens 2,6 m²K/W heeft (art. 4.152) en daarnaast gelden gemiddelde waarden per type constructie. Voor bestaande bouw gelden andere eisen. De Rd-waarde van één isolatielaag alleen zegt dus niet of je aan de eisen voldoet.

Geschatte kosten

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(T\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(Q\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(T\): geschatte kosten \(=\) ① \(u\): prijs per eenheid \(\times\) ② \(Q\): hoeveelheid

De formule in woorden

① Neem de \(u\): prijs per eenheid (per pak of per m²)

② , vermenigvuldig die met de \(Q\): hoeveelheid (pakken of oppervlakte, passend bij de prijs)

③ en je krijgt de \(T\): geschatte kosten

Een eenvoudig voorbeeld

De kosten van 5 pakken isolatiemateriaal tegen € 40 per pak zijn

\(T\): geschatte kosten \(=\) prijs (€ 40) \(\times\) hoeveelheid (5 pakken)

\(40 \times 5 = 200\)

Het belangrijkste idee

Het gaat erom dat de eenheden van de prijs en de hoeveelheid overeenkomen. Bij een prijs per pak vermenigvuldig je met het aantal pakken \(B\). Bij een prijs per vierkante meter vermenigvuldig je met de benodigde oppervlakte met snijverlies \(S_r\). Naast het isolatiemateriaal zelf komen dampremmende folie, tape of kit, nietjes, beschermende kleding en arbeid erbij. De prijs van € 40 per pak is hier alleen een voorbeeld.

Hoeveel isolatiemateriaal je nodig hebt, vind je door “oppervlakte × (1 + snijverlies) ÷ oppervlakte van één plaat” naar boven af te ronden voor het aantal platen en daarna te delen door het aantal platen per pak en weer naar boven af te ronden voor het aantal pakken. De toeslag voor snijverlies dekt uitsparingen en snijafval, meestal 5 tot 10%. Terugrekenen van pakken naar de gedekte oppervlakte laat zien wat er overblijft. De dikte gedeeld door de lambdawaarde geeft de Rd-waarde, zodat je kunt vergelijken hoe goed verschillende materialen isoleren.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(S\)	es	Het te isoleren oppervlak (de netto grootte van de plek). Vul het in als lengte × breedte of als totale oppervlakte.
\(L\), \(W\)	el, wee	De lengte en breedte van de plek (m), van “lengte” en “width” (breedte). Meet van muur tot muur (binnenmaat).
\(P\)	pee	De totale lengte van de wanden die je isoleert (m). De letter komt van “perimeter” (omtrek).
\(H\)	ha	De hoogte van de wand (m), van “hoogte”. In Nederlandse woningen is 2,6 m tot 2,7 m een gebruikelijke verdiepingshoogte (een voorbeeld, het verschilt per huis).
\(r\)	er (kleine letter)	Het snijverlies, van “rate” (verhouding). De waarde die je in % invult, wordt eerst door 100 gedeeld (5% → 0,05).
\(S_r\)	es index er	De benodigde oppervlakte met snijverlies: de oppervlakte \(S\) plus het snijverlies \(r\). Je vindt hem met \(S_r = S \times (1 + r)\).
\(w\), \(l\)	wee, el (kleine letters)	De breedte en de lengte van één plaat. Kleine letters, om ze te onderscheiden van \(L\) en \(W\) van de ruimte. Het formaat van platen staat in mm (bijvoorbeeld 600 mm × 1.200 mm).
\(a\)	aa	De oppervlakte van één plaat, van “area” (oppervlakte). Je vindt hem met \(a = w \times l\).
\(k\)	ka	Het aantal platen in één pak (verpakking). (Op deze pagina schrijven we de lambdawaarde in de formules als \(\lambda\), zodat de twee niet door elkaar lopen.)
\(A\)	aa (hoofdletter)	De oppervlakte per pak. Je vindt hem met \(A = a \times k\), of je vult de oppervlakte van de verpakking direct in.
\(N\)	en (hoofdletter)	Het benodigde aantal platen, van “number” (aantal). Je vindt het met \(N = \lceil S_r \div a \rceil\).
\(B\)	bee	Het benodigde aantal pakken. Je vindt het met \(B = \lceil N \div k \rceil\) (of \(\lceil S_r \div A \rceil\)).
\(S_c\)	es index see	De oppervlakte die de pakken dekken. Je vindt hem met \(S_c = B \times A\). De c staat voor “cover” (dekken).
\(D\)	dee	Wat er overblijft boven het te isoleren oppervlak. \(D = S_c - S\), van “differentie” (verschil).
\(t\)	tee	De dikte van het isolatiemateriaal, van “thickness” (dikte). Je vult hem in mm in en voor de berekening wordt hij omgerekend naar meters (100 mm → 0,1 m). In de Nederlandse regels heet de dikte van een isolatielaag meestal d.
\(V\)	vee	Het volume van het isolatiemateriaal (m³), van “volume”. Je vindt het met \(V = S \times t\).
\(\lambda\)	lambda	De lambdawaarde (de warmtegeleidingscoëfficiënt, in W/(m·K)). Hoe kleiner, hoe beter het materiaal isoleert.
\(R\)	er (hoofdletter)	De warmteweerstand van de isolatielaag (Rd-waarde, in m²K/W), van “resistance” (weerstand). Je vindt hem met \(R = t \div \lambda\). Hoe groter, hoe beter de laag isoleert.
\(u\)	uu	De prijs van het isolatiemateriaal per eenheid (per pak of per m²), van “unit price”.
\(Q\)	kuu	De hoeveelheid die bij de prijseenheid past (pakken of oppervlakte), van “quantity” (hoeveelheid).
\(T\)	tee (hoofdletter)	De geschatte kosten (alleen het isolatiemateriaal, zonder dampremmende folie of arbeid), van “totaal”.
\(\lceil x \rceil\)	x naar boven afgerond	Het symbool voor naar boven afronden op het volgende gehele getal. (Voorbeelden: \(\lceil 28{,}35 \rceil = 29\), \(\lceil 2 \rceil = 2\).)

Begrippen

isolatiemateriaal	Materiaal in wanden, plafonds en vloeren dat de warmtestroom tussen binnen en buiten tegenhoudt. De belangrijkste soorten zijn vezels (glaswol, steenwol, cellulose) en schuimkunststoffen (polystyreen, PUR/PIR, fenolschuim).
glaswol	Isolatiemateriaal van glas dat tot dunne vezels is gesponnen, als watten. Het is voordelig en wordt veel gebruikt. Je koopt het als dekens, rollen en platen en kiest het op Rd-waarde en dikte.
steenwol	Isolatiemateriaal dat wordt gemaakt door steen zoals basalt te smelten en tot vezels te spinnen. Het is een vezelsoort zoals glaswol en het is goed bestand tegen vuur.
XPS (geëxtrudeerd polystyreen)	Stijve schuimplaat die wordt gemaakt door opgeschuimd polystyreen tot platen te extruderen (XPS), vaak roze, blauw of groen. Het is bestand tegen water en stevig, dus het wordt vaak gebruikt bij kelders, onder vloeren en bij funderingen.
EPS (geëxpandeerd polystyreen)	Stijf schuim dat wordt gemaakt door korrels polystyreen te laten expanderen en aan elkaar te vormen (EPS), het witte schuim dat ook als verpakking dient (piepschuim). Het is lichter en goedkoper dan XPS en de lambdawaarde hangt af van de dichtheid.
PUR/PIR	Schuimisolatie van polyurethaan. Platen (PUR en PIR) hebben een lage lambdawaarde en zijn handig als er weinig ruimte is voor dikte. Er is ook spuitschuim, dat ter plaatse wordt gespoten en vaak een hogere lambdawaarde heeft dan platen. Vul dan de waarde van het productblad in en niet de plaatwaarde uit de lijst.
fenolschuim	Stijve schuimplaat van fenolhars (PF). Het heeft een van de laagste lambdawaarden van de gewone isolatiematerialen en wordt gekozen voor een hoge Rd-waarde bij een dunne laag.
cellulose	Isolatiemateriaal van oud papier zoals krantenpapier dat tot vezels is gemaakt. Het wordt meestal met een machine in zolders en wanden geblazen en de hoeveelheid volgt uit het volume (oppervlakte × dikte) en de aangebrachte dichtheid (kg per m³).
lambdawaarde	Hoe gemakkelijk warmte door een materiaal gaat, de warmtegeleidingscoëfficiënt in W/(m·K), met het symbool λ. Hoe kleiner, hoe beter het materiaal isoleert. De waarde verschilt per dichtheid en product, dus gebruik de waarde van het productblad.
Rd-waarde	Hoe goed een isolatielaag van een bepaalde dikte warmte tegenhoudt, in m²K/W. Je vindt hem door de dikte te delen door de lambdawaarde. Hoe groter, hoe beter de laag isoleert. De Rd-waarde staat meestal op de verpakking en geldt alleen voor de isolatielaag. De Rc-waarde van de hele constructie telt alle lagen mee.
Rc-waarde	De warmteweerstand van een hele constructie (gevel, dak of vloer), alle lagen samen, in m²K/W. Het Besluit bouwwerken leefomgeving (Bbl) stelt voor nieuwbouw eisen aan de Rc-waarde, zoals dat elk onderdeel van de schil minstens 2,6 m²K/W moet hebben (art. 4.152), naast gemiddelde waarden per type constructie. Voor bestaande bouw gelden andere eisen. Controleer de eisen voor jouw situatie bij je gemeente.
snijverlies	Het extra deel van het materiaal dat je bij de oppervlakte rekent voor uitsparingen, snijafval en reserve. 5 tot 10% is gebruikelijk, meer bij wanden met veel bedrading, leidingen en noggen. Snijafval zijn de stukken die overblijven als je platen op maat snijdt tussen het regelwerk of aan de uiteinden. Niet alle stukken kun je elders gebruiken.
netto oppervlakte	De oppervlakte zonder extra of reserve. Op deze pagina is “Te isoleren oppervlak (netto)” de oppervlakte voordat het snijverlies erbij komt.
binnenmaat	De maat van de binnenkant van de ene muur tot de binnenkant van de tegenoverliggende muur. De oppervlakte van een zoldervloer of een vloer meet je zo.
regelwerk	Het raamwerk van stijlen (verticaal) en regels (horizontaal) in een houten wand, meestal met een hart-op-hartafstand van bijvoorbeeld 400 mm of 600 mm. Wandisolatie komt tussen het regelwerk, dus platen worden in een breedte gemaakt die bij de afstand past. De afstand verschilt per wand.
balklaag	De balken die een vloer of een plafond dragen, op een vaste afstand van elkaar. Isolatie onder een vloer of op een zoldervloer komt tussen de balken.
nog	Een korte houten regel (nog) die tussen stijlen of balken wordt bevestigd voor steun, brandwering of om iets aan te bevestigen. Isolatie moet eromheen worden gesneden, en dat is een van de redenen dat er snijafval ontstaat.
openingen	Ramen, deuren en andere gaten in een wand. Het te isoleren oppervlak van een wand is de hele wandoppervlakte min de openingen.
dampremmende folie	Een folie aan de warme kant van de isolatie (binnenkant) die voorkomt dat vocht uit de binnenlucht in de constructie trekt. De naden worden dichtgetaped. Welke folie of damprem nodig is, hangt af van de opbouw en staat in de verwerkingsvoorschriften van het product.
isolatie tussen het regelwerk	Isolatiemateriaal dat in de ruimten tussen regelwerk, balken of gordingen wordt geplaatst. Het is de gebruikelijke methode in houtskeletbouw en het aantal platen op deze pagina gaat ervan uit. Schuimplaten die over de buitenkant van het regelwerk worden bevestigd, heten doorlopende isolatie.
te isoleren oppervlak	De grootte van de plek die je met isolatiemateriaal vult. Voor een zolder of een vloer is dat de vloeroppervlakte van de ruimte en voor wanden de netto wandoppervlakte na aftrek van ramen, deuren en andere openingen.
naar boven afronden	Een waarde met cijfers achter de komma veranderen in het volgende gehele getal. Isolatiemateriaal bestaat alleen in hele platen en pakken, dus rond het aantal platen en pakken altijd naar boven af.
dichtheid	Het gewicht per volume-eenheid (kg per m³). Bij glaswol betekent een hogere dichtheid dat de vezels dichter op elkaar zitten en het materiaal per cm iets beter isoleert.

Handig om vooraf te weten

Dit helpt je om de berekening op deze pagina te gebruiken met echt begrip, en niet alleen door op de knop te drukken.

Oppervlakte van een rechthoek (groep 6, 9-10 jaar)	Weten dat de oppervlakte van een rechthoek “lengte × breedte” is
Inhoud van een balk (groep 7, 10-11 jaar)	Weten dat een volume “oppervlakte × dikte (hoogte)” is
Lengte-, oppervlakte- en inhoudseenheden omrekenen (groep 5-8, 8-12 jaar)	Weten dat 1 m = 1.000 mm en 1 m = 100 cm Weten dat je bij oppervlakte het omrekengetal twee keer vermenigvuldigt (\(1\,\mathrm{m^2} = 1.000 \times 1.000\,\mathrm{mm^2}\))
Vermenigvuldigen en delen met decimale getallen (groep 7-8, 10-12 jaar)	Begrijpen wat rekenen met decimale getallen zoals \(19{,}44 \times 1{,}05\) en \(20{,}412 \div 0{,}72\) betekent (de rekenmachine mag het rekenwerk doen)
Procenten (groep 7, 10-11 jaar)	Weten dat “5% erbij” kan worden berekend als “× 1,05”
Afronden (groep 5-6, 8-10 jaar)	Het verschil weten tussen naar boven afronden, naar beneden afronden en afronden op het dichtstbijzijnde getal In je eigen woorden kunnen uitleggen waarom je het aantal platen en pakken naar boven afrondt
Hoe warmte zich verplaatst (natuur en techniek, groep 7-8 en klas 1-2, 10-14 jaar)	Weten dat warmte van een warmere naar een koudere plek gaat Weten dat bij hetzelfde materiaal een dikkere laag minder warmte doorlaat (de basis van de Rd-waarde)

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.

Tabel voor het te isoleren oppervlak

Lengte (m)	5,4
Breedte (m)	3,6
Te isoleren oppervlak (m²)	=B1*B2

Tabel voor de benodigde oppervlakte met snijverlies

Te isoleren oppervlak (m²)	19,44
Snijverlies (%)	5
Benodigde oppervlakte met snijverlies (m²)	=B1*(1+B2/100)

Tabel voor de oppervlakte van één plaat en de oppervlakte per pak

Breedte van een plaat (mm)	600
Lengte van een plaat (mm)	1200
Platen per pak	6
Oppervlakte van één plaat (m²)	=B1*B2/1000000
Oppervlakte per pak (m²)	=B4*B3

Tabel voor het benodigde aantal platen

Benodigde oppervlakte met snijverlies (m²)	20,412
Oppervlakte van één plaat (m²)	0,72
Benodigd aantal platen	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0)

Tabel voor het benodigde aantal pakken

Benodigd aantal platen	29
Platen per pak	6
Benodigd aantal pakken	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0)

Tabel voor de gedekte oppervlakte en het overschot

Pakken	5
Oppervlakte per pak (m²)	4,32
Te isoleren oppervlak (m²)	19,44
Gedekte oppervlakte (m²)	=B1*B2
Overschot (m²)	=B4-B3

Tabel voor het volume

Te isoleren oppervlak (m²)	19,44
Dikte (mm)	100
Volume (m³)	=B1*B2/1000

Tabel voor de Rd-waarde

Dikte (mm)	100
Lambdawaarde λ (W/(m·K))	0,038
Rd-waarde (m²K/W)	=B1/1000/B2

Tabel voor de geschatte kosten

Prijs per eenheid (€)	40
Hoeveelheid (pakken of m²)	5
Geschatte kosten (€)	=B1*B2

Na het plakken zijn de bovenste rijen in kolom B je invoer en worden de laatste rijen automatisch berekend.
“AFRONDEN.NAAR.BOVEN(waarde; 0)” rondt naar boven af op een geheel getal (de ⌈ ⌉ in de formules).
De derde tabel deelt de plaatmaat in vierkante millimeters door “/1000000” om vierkante meters te krijgen (B4 toont 0,72 en B5 toont 4,32). De Rd-waarde in de achtste tabel deelt de dikte in mm door “/1000” om meters te krijgen.
B3 in de eerste tabel toont 19,44, B3 in de tweede 20,412, B3 in de vierde 29 platen, B3 in de vijfde 5 pakken, de zesde tabel 21,6 en 2,16, B3 in de zevende 1,944, B3 in de achtste ongeveer 2,63 en B3 in de negende 200. Vervang gewoon de getallen in kolom B door je eigen getallen.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.

Tabel voor het te isoleren oppervlak

Lengte (m)	5,4
Breedte (m)	3,6
Te isoleren oppervlak (m²)	=B1*B2

Tabel voor de benodigde oppervlakte met snijverlies

Te isoleren oppervlak (m²)	19,44
Snijverlies (%)	5
Benodigde oppervlakte met snijverlies (m²)	=B1*(1+B2/100)

Tabel voor de oppervlakte van één plaat en de oppervlakte per pak

Breedte van een plaat (mm)	600
Lengte van een plaat (mm)	1200
Platen per pak	6
Oppervlakte van één plaat (m²)	=B1*B2/1000000
Oppervlakte per pak (m²)	=B4*B3

Tabel voor het benodigde aantal platen

Benodigde oppervlakte met snijverlies (m²)	20,412
Oppervlakte van één plaat (m²)	0,72
Benodigd aantal platen	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0)

Tabel voor het benodigde aantal pakken

Benodigd aantal platen	29
Platen per pak	6
Benodigd aantal pakken	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1/B2;0)

Tabel voor de gedekte oppervlakte en het overschot

Pakken	5
Oppervlakte per pak (m²)	4,32
Te isoleren oppervlak (m²)	19,44
Gedekte oppervlakte (m²)	=B1*B2
Overschot (m²)	=B4-B3

Tabel voor het volume

Te isoleren oppervlak (m²)	19,44
Dikte (mm)	100
Volume (m³)	=B1*B2/1000

Tabel voor de Rd-waarde

Dikte (mm)	100
Lambdawaarde λ (W/(m·K))	0,038
Rd-waarde (m²K/W)	=B1/1000/B2

Tabel voor de geschatte kosten

Prijs per eenheid (€)	40
Hoeveelheid (pakken of m²)	5
Geschatte kosten (€)	=B1*B2

Je kunt dezelfde formules gebruiken als in Excel (AFRONDEN.NAAR.BOVEN werkt hetzelfde). Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang de getallen in kolom B door je eigen getallen.

Berekenen met Python

import math

room_length_m = 5.4        # lengte van de ruimte (m)
room_width_m = 3.6         # breedte van de ruimte (m)
thickness_mm = 100         # dikte van het isolatiemateriaal (mm)
piece_width_mm = 600       # breedte van een plaat (mm)
piece_length_mm = 1200     # lengte van een plaat (mm)
pieces_per_pack = 6        # platen per pak
loss_rate_percent = 5          # snijverlies (%)
thermal_conductivity = 0.038   # lambdawaarde (W/(m·K)). Gebruik de waarde van het productblad
price_per_pack = 40        # prijs per pak (€)

area_m2 = room_length_m * room_width_m                                 # te isoleren oppervlak (netto)
required_area_m2 = area_m2 * (1 + loss_rate_percent / 100)                # benodigde oppervlakte met snijverlies
piece_area_m2 = (piece_width_mm / 1000) * (piece_length_mm / 1000)    # oppervlakte van één plaat (mm naar m)
pack_area_m2 = piece_area_m2 * pieces_per_pack                        # oppervlakte per pak

pieces_needed = math.ceil(required_area_m2 / piece_area_m2)           # benodigd aantal platen (naar boven afgerond)
packs_needed = math.ceil(pieces_needed / pieces_per_pack)             # benodigd aantal pakken (naar boven afgerond)
coverable_area_m2 = packs_needed * pack_area_m2                       # oppervlakte die deze pakken dekken
surplus_area_m2 = coverable_area_m2 - area_m2                         # overschot boven de oppervlakte
volume_m3 = area_m2 * thickness_mm / 1000                             # volume (m³)
r_value = (thickness_mm / 1000) / thermal_conductivity                        # Rd-waarde (m²K/W)
cost = packs_needed * price_per_pack                                  # geschatte kosten (€)

print(f"Te isoleren oppervlak: {area_m2:.4f} m², met snijverlies: {required_area_m2:.4f} m²")
print(f"Oppervlakte van één plaat: {piece_area_m2:.4f} m², oppervlakte per pak: {pack_area_m2:.4f} m²")
print(f"Benodigd aantal platen: {pieces_needed}, benodigd aantal pakken: {packs_needed}")
print(f"Gedekte oppervlakte: {coverable_area_m2:.4f} m², overschot: {surplus_area_m2:.4f} m²")
print(f"Volume: {volume_m3:.4f} m³, Rd-waarde: {r_value:.2f} m²K/W")
print(f"Geschatte kosten: € {cost:,.2f}")

Werkt met alleen de standaardbibliotheek. math.ceil() rondt naar boven af (de ⌈ ⌉ in de formules). Vervang de afmetingen, de dikte, de productgegevens en de prijs bovenaan door je eigen getallen en voer de code uit (het voorbeeld geeft 29 platen, 5 pakken en een Rd-waarde van 2,63). De uitvoer gebruikt de Engelse punt als decimaalteken, want zo schrijft Python getallen.

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Te isoleren oppervlak

S = L × W,  S = P × H

S = L \times W,\quad S = P \times H

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><mi>L</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>W</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><mi>P</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>H</mi>
  </mrow>
</math>

S = L xx W,  S = P xx H

{L*W, P*H}

S := L*W;  S := P*H;

S = L*W; S = P*H;

S = L × W, S = P × H

Benodigde oppervlakte met snijverlies

Sr = S × (1 + r)

S_r = S \times (1 + r)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi>r</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>S</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

S_r = S xx (1 + r)

s*(1 + r)

S_r := S*(1 + r);

S_r = S*(1 + r);

S_r = S × (1 + r)

Oppervlakte van één plaat en oppervlakte per pak

a = w × l,  A = a × k

a = w \times l,\quad A = a \times k

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi><mo>=</mo><mi>w</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>l</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>A</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>k</mi>
  </mrow>
</math>

a = w xx l,  A = a xx k

{w*l, w*l*k}

a := w*l;  A := a*k;

a = w*l; A = a*k;

a = w × l, A = a × k

Benodigd aantal platen

N = ⌈Sr ÷ a⌉

N = \left\lceil \frac{S_r}{a} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>S</mi><mi>r</mi></msub><mi>a</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N = |~ S_r / a ~|

Ceiling[sr/a]

N := ceil(S_r/a);

N = ceil(S_r/a);

N = ⌈S_r/a⌉

Benodigd aantal pakken

B = ⌈N ÷ k⌉,  B = ⌈Sr ÷ A⌉

B = \left\lceil \frac{N}{k} \right\rceil,\quad B = \left\lceil \frac{S_r}{A} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>B</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><mi>N</mi><mi>k</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>B</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><msub><mi>S</mi><mi>r</mi></msub><mi>A</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

B = |~ N / k ~|,  B = |~ S_r / A ~|

{Ceiling[n/k], Ceiling[sr/A]}

B := ceil(N/k);  B := ceil(S_r/A);

B = ceil(N/k); B = ceil(S_r/A);

B = ⌈N/k⌉, B = ⌈S_r/A⌉

Oppervlakte die de pakken dekken en wat er overblijft

Sc = B × A,  D = Sc − S

S_c = B \times A,\quad D = S_c - S

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi>c</mi></msub><mo>=</mo><mi>B</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>A</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>D</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mi>c</mi></msub><mo>&#x2212;</mo><mi>S</mi>
  </mrow>
</math>

S_c = B xx A,  D = S_c - S

{b*A, b*A - s}

S_c := B*A;  D_s := S_c - S;

S_c = B*A; D = S_c - S;

S_c = B × A, D = S_c − S

Volume van het isolatiemateriaal

V = S × t

V = S \times t

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>t</mi>
  </mrow>
</math>

V = S xx t

s*t

V := S*t;

V = S*t;

V = S × t

Rd-waarde (warmteweerstand van de isolatielaag)

R = t ÷ λ

R = \frac{t}{\lambda}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi><mo>=</mo>
    <mfrac><mi>t</mi><mi>&#x3BB;</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

R = t / lambda

t/\[Lambda]

R := t/lambda;

R = t/lambda;

R = t/λ

Geschatte kosten

T = u × Q

T = u \times Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi><mo>=</mo><mi>u</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * Q

u*q

T := u*Q;

T = u*Q;

T = u × Q

Zo laat je ChatGPT de berekening doen

Je bent een rekenassistent voor de hoeveelheden bij het isoleren van woningen. Voer de volgende berekening uit door echt Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (geef geen antwoord uit hoofdrekenen of gokken).

Ik isoleer een oppervlakte van 5,4 m × 3,6 m met steenwolplaten van 100 mm dik (elke plaat 600 mm breed × 1.200 mm lang, 6 platen per pak, lambdawaarde 0,038 W/(m·K)). Het snijverlies is 5%.
Bereken elk van de volgende dingen:
1. Het te isoleren oppervlak (m²) en de benodigde oppervlakte met 5% snijverlies (m²)
2. De oppervlakte van één plaat (m²) en de oppervlakte per pak (m²)
3. Het benodigde aantal platen (benodigde oppervlakte ÷ oppervlakte van één plaat, naar boven afgerond) en het aantal pakken (platen ÷ platen per pak, naar boven afgerond)
4. De oppervlakte die deze pakken dekken (m²) en wat er overblijft boven het te isoleren oppervlak (m²)
5. De Rd-waarde voor 100 mm (dikte in meters ÷ lambdawaarde)

Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.

Zo werkt het

1

Vul je getallen in

Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
2

Bereken

Klik op de knop “Berekenen”
3

Bekijk het resultaat

Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule