Staartdeling berekenen (met rest, stap voor stap)

Vul het deeltal (het getal dat wordt gedeeld) en de deler in. Je krijgt de staartdeling, een toelichting per cijfer, het quotiënt en de rest, een gemengd getal en een decimaal getal, allemaal tegelijk.

Deeltal

Deler

Methode

Vul getallen groter dan 0 in, elk met maximaal 14 cijfers. Decimalen mogen ook (die worden met 10, 100 enzovoort vermenigvuldigd om er een deling met hele getallen van te maken). “Doorrekenen in decimalen” gaat door tot de deling opgaat (tot maximaal 10 decimalen).

Resultaat

Vul links het deeltal en de deler in en klik op “Berekenen”. De staartdeling en het resultaat verschijnen hier.

Inhoudsopgave

[ SLUITEN ]

Wat je op deze pagina kunt doen
Waarvoor is deze berekening handig?
Zo werkt het
Formules en figuur
Symbolen en begrippen
- Symbolen
- Begrippen
Handig om vooraf te weten
Berekenen met Excel
Berekenen met Google Spreadsheets
Berekenen met Python
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Kenmerken van DataChef
Gerelateerde functies
Alle rekenmachines van NumberChef

Wat je op deze pagina kunt doen

Vul het deeltal en de deler in en de staartdeling verschijnt meteen, opgeschreven zoals je het op papier zou doen (het quotiënt en de rest zie je in één oogopslag)
Elke stap wordt per cijfer toegelicht, in volgorde: wat je deelde, vermenigvuldigde, aftrok en naar beneden haalde
Kies tussen “Rest berekenen” en “Doorrekenen in decimalen” (in de decimale stand gaat de staartdeling door in de decimalen)
Ook delen met decimale getallen, zoals \(12{,}5 \div 0{,}5\), lukt. De stappen laten zien hoe je beide getallen met 10 of 100 vermenigvuldigt om er een deling met hele getallen van te maken
Het antwoord wordt ook getoond als gemengd getal (in de vereenvoudigde vorm) en als decimaal getal. Een heldere uitleg van de formules en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python vind je ook op deze pagina

Alleen getallen groter dan 0 (positieve getallen) kunnen worden gebruikt. Het deeltal en de deler mogen elk maximaal 14 cijfers hebben, en doorrekenen in decimalen gaat tot maximaal 10 decimalen.

Waarvoor is deze berekening handig?

Elke dag eerlijk verdelen (snoep, werkbladen, spullen)

Verdeel 100 snoepjes eerlijk over 7 kinderen: 100 ÷ 7 = 14 rest 2, dus elk kind krijgt 14 en er blijven er 2 over.
Werkbladen uitdelen in de klas, spullen verdelen over groepjes, iets lekkers delen met het gezin: in één keer weten “hoeveel elk, en hoeveel blijven er over” is waar delen met rest het vaakst voorkomt.

Hoe de kalender werkt (1 jaar = 52 weken en 1 dag)

Deel de 365 dagen van een jaar door de 7 dagen van een week: 365 ÷ 7 = 52 rest 1. Een jaar is “52 weken en 1 dag”, dus dezelfde datum valt volgend jaar een weekdag later (in een schrikkeljaar is 366 ÷ 7 = 52 rest 2, dus twee weekdagen later).
Om te weten “welke dag van de week is het over N dagen?” heb je alleen de rest na delen door 7 nodig.

Dozen en zendingen plannen (logistiek en productie)

Pak je 250 artikelen in dozen van 8, dan is 250 ÷ 8 = 31 rest 2, dus 31 dozen zijn vol en er blijven 2 artikelen over. Om alles te verzenden heb je 32 dozen nodig, inclusief een doos voor de laatste 2 artikelen.
Het idee “quotiënt, plus één als er een rest is” wordt dagelijks gebruikt bij logistiek en productieplanning, bijvoorbeeld om te berekenen hoeveel vrachtwagens je nodig hebt, of hoeveel bussen voor een groep mensen.

Een rekening splitsen die niet opgaat

Splits een rekening van € 100 over 3 personen. In centen is 10.000 ÷ 3 = 3.333 rest 1, dus elke persoon betaalt € 33,33 en er blijft 1 cent over.
Geld kun je niet in stukjes kleiner dan 1 cent verdelen, dus rekeningen splitsen, wisselgeld geven en sparen kun je het best zien als “quotiënt en rest”. Iemand betaalt 1 cent meer, of degene die het regelt neemt het extra voor zijn rekening: de rest laat zien wat nog moet worden verrekend.

Een basisbewerking bij programmeren (klokken, even of oneven, gegevens verdelen)

“Hoe laat is het over 100 uur?” 100 ÷ 24 = 4 rest 4, dus het is 4 dagen en 4 uur later. Berekeningen die rondgaan en opnieuw beginnen, zoals een klok, schrijf je bij het programmeren meestal met de rest (de operator mod of %).
Nagaan of een getal even is (rest 0 bij delen door 2) of oneven (rest 1), en gegevens gelijkmatig over computers verdelen, zijn ook rest-berekeningen die voortdurend in computers draaien.

Formules en figuur

Eén stap van de staartdeling (delen, vermenigvuldigen, aftrekken, naar beneden halen)

Staartdeling als voorbeeld

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(q_i\) \(=\) \(\lfloor\) \(s_i\) \(\div\) \(b\) \(\rfloor\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(q_i\): cijfer van het quotiënt voor deze plaats \(=\) \(\lfloor\) ① \(s_i\): het getal waarmee je rekent \(\div\) ② \(b\): deler \(\rfloor\)

De formule in woorden

① Neem het \(s_i\): het getal waarmee je rekent (wat overbleef van de stap ervoor, met het volgende cijfer naar beneden gehaald)

② en kijk hoe vaak de \(b\): deler erin past (delen, en laat dan het decimale deel weg met het entier-teken \(\lfloor\ \rfloor\))

③ en schrijf dat getal op als het \(q_i\): cijfer van het quotiënt voor deze plaats (delen). Schrijf dan “deler × dat cijfer” eronder en trek het af (vermenigvuldigen, aftrekken), en haal het volgende cijfer naar beneden (naar beneden halen). Herhaal dit tot je bij de eenheden bent, of bij de decimalen als je in decimalen doorrekent

Een eenvoudig voorbeeld

De eerste stap van 100 ÷ 7 (de tientallen, de eerste stap in de figuur hierboven) is

cijfer voor de tientallen (1) \(=\) \(\lfloor\) het getal waarmee je rekent (10) \(\div\) deler (7) \(\rfloor\)

\(\lfloor 10 \div 7 \rfloor = 1\)

\(7 \times 1 = 7\)

\(10 - 7 = 3\)

Het belangrijkste idee

Staartdelen verdeelt één grote deling in een reeks kleine delingen die je met de tafels kunt maken. Elke stap doet dezelfde vier dingen: delen, vermenigvuldigen, aftrekken, naar beneden halen. In de figuur hierboven los je bij 100 ÷ 7 eerst 10 ÷ 7 op bij de tientallen en daarna 30 ÷ 7 bij de eenheden (de 1 voorop is kleiner dan 7, dus bij de honderdtallen komt geen cijfer van het quotiënt). Heeft de deler 2 of meer cijfers, rond hem dan af om het cijfer van het quotiënt te schatten. Bij 73 ÷ 24 denk je aan 24 als ongeveer 20, dus het cijfer is ongeveer 3. Vermenigvuldig om te controleren en probeer 1 minder als het product te groot is. Is een cijfer van het quotiënt 0, schrijf die 0 dan toch op en ga door. Bijvoorbeeld 6120 ÷ 6 = 1020. Vergeet je de 0 in het midden, dan schuiven de cijfers op en krijg je een heel ander antwoord. De figuur schrijft de staartdeling op zoals in Nederlandse schoolboeken: “deler / deeltal \ quotiënt” (bijvoorbeeld 7 / 100 \ 14), met een streep onder elk getal dat je aftrekt, en de rest achter het quotiënt met “rest” (14 rest 2). Is er een rest, dan kun je ook doordelen in decimalen: zet een komma in het quotiënt, haal een 0 naar beneden en herhaal dezelfde vier stappen. Kies “Doorrekenen in decimalen” in de rekenmachine om te zien hoe de staartdeling doorgaat in de decimalen.

Een deling en de controle ervan (deeltal, deler, quotiënt en rest)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(a\) \(=\) \(b\) \(\times\) \(q\) \(+\) \(r\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(a\): deeltal \(=\) ① \(b\): deler \(\times\) ② \(q\): quotiënt \(+\) ③ \(r\): rest

De formule in woorden

① Vermenigvuldig de \(b\): deler

② met het \(q\): quotiënt

③ tel daar de \(r\): rest bij op

④ om het \(a\): deeltal terug te krijgen (zo controleer je het antwoord)

Een eenvoudig voorbeeld

Controle van 100 ÷ 7 = 14 rest 2:

deeltal (100) \(=\) deler (7) \(\times\) quotiënt (14) \(+\) rest (2)

\(7 \times 14 = 98\)

\(98 + 2 = 100\)

Het belangrijkste idee

De rest is altijd minstens 0 en kleiner dan de deler (\(0 \le r < b\)). Is de rest gelijk aan of groter dan de deler, dan kan het quotiënt nog 1 omhoog. Zo is 100 ÷ 7 = 13 rest 9 fout: 7 past nog een keer in 9, dus het juiste antwoord is 14 rest 2. Is de rest 0, dan is het een opgaande deling. Je antwoord in deze formule invullen en kijken of je het deeltal terugkrijgt, is de zekerste manier om een deling te controleren (de proef op de som).

Het quotiënt vinden (hoe vaak de deler past)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(q\) \(=\) \(\lfloor\) \(a\) \(\div\) \(b\) \(\rfloor\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(q\): quotiënt \(=\) \(\lfloor\) ① \(a\): deeltal \(\div\) ② \(b\): deler ③ \(\rfloor\)

De formule in woorden

① Deel het \(a\): deeltal

② door de \(b\): deler

③ laat het decimale deel van het antwoord weg (het deel dat niet opging) met het teken \(\lfloor\ \rfloor\)

④ en je krijgt het \(q\): quotiënt

Een eenvoudig voorbeeld

Het quotiënt van 100 ÷ 7 is

quotiënt (14) \(=\) \(\lfloor\) deeltal (100) \(\div\) deler (7) \(\rfloor\)

\(100 \div 7 = 14{,}285\cdots\)

\(\lfloor 14{,}285\cdots \rfloor = 14\)

Het belangrijkste idee

\(\lfloor\ \rfloor\) is de entier (afronden naar beneden): het laat het decimale deel weg en houdt een geheel getal over. Sommige boeken noemen dit ook het grootste gehele getal dat niet groter is dan het getal, en schrijven het als \([x]\). Bij een staartdeling vind je het quotiënt cijfer voor cijfer van links naar rechts door te vragen “hoe vaak past de deler erin?”. Het resultaat is precies hetzelfde als delen en daarna het decimale deel weglaten.

De rest vinden (wat overblijft na het aftrekken)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(r\) \(=\) \(a\) \(-\) \(b\) \(\times\) \(q\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

④ \(r\): rest \(=\) ① \(a\): deeltal \(-\) ② \(b\): deler \(\times\) ③ \(q\): quotiënt

De formule in woorden

① Neem het \(a\): deeltal

② trek daarvan de \(b\): deler

③ maal het \(q\): quotiënt (het deel dat gelijk is verdeeld) af

④ en je krijgt de \(r\): rest

Een eenvoudig voorbeeld

De rest van 100 ÷ 7 (quotiënt 14) is

rest (2) \(=\) deeltal (100) \(-\) deler (7) \(\times\) quotiënt (14)

\(7 \times 14 = 98\)

\(100 - 98 = 2\)

Het belangrijkste idee

De rest is wat overblijft als je het deel dat gelijk is verdeeld (deler × quotiënt) van het deeltal aftrekt. Bij programmeren is dit de operator “mod” of “%”, geschreven als 100 mod 7 = 2. Hij wordt voortdurend gebruikt in de informatica, bijvoorbeeld om weekdagen uit te rekenen of om even en oneven getallen van elkaar te onderscheiden.

Het antwoord schrijven als gemengd getal of als decimaal getal

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(a\) \(\div\) \(b\) \(=\) \(q\) \(+\) \(r\) \(\div\) \(b\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

① \(a\): deeltal \(\div\) ② \(b\): deler \(=\) ③ \(q\): quotiënt \(+\) ④ \(r\): rest \(\div\) ⑤ \(b\): deler

De formule in woorden

① Het \(a\): deeltal

② delen door de \(b\): deler geeft

③ het \(q\): quotiënt

④ plus de \(r\): rest

⑤ gedeeld door de \(b\): deler (samen een gemengd getal)

Een eenvoudig voorbeeld

100 ÷ 7 als gemengd getal is

deeltal (100) \(\div\) deler (7) \(=\) quotiënt (14) \(+\) rest (2) \(\div\) deler (7)

\(\dfrac{100}{7} = 14 + \dfrac{2}{7} = 14\dfrac{2}{7}\)

Het belangrijkste idee

Schrijf het breukdeel, rest ÷ deler, in de vereenvoudigde vorm. Bijvoorbeeld 123456 ÷ 789 = 156 rest 372. Deel de teller en de noemer van \(\dfrac{372}{789}\) door hun grootste gemene deler, 3, en je krijgt \(156\dfrac{124}{263}\). Wil je liever een decimaal getal, stop dan niet bij de rest maar reken door (100 ÷ 7 = 14,2857…). Gaat de deling nooit op, dan is het antwoord een repeterende breuk, waarbij dezelfde groep cijfers eindeloos herhaalt.

Staartdelen herhaalt gewoon “delen, vermenigvuldigen, aftrekken, naar beneden halen” van het hoogste cijfer tot de eenheden (of in de decimalen als je doorrekent). Je kunt het antwoord altijd controleren met “deler × quotiënt + rest = deeltal”. Het quotiënt zegt hoe vaak de deler past en de rest is wat overblijft na het aftrekken.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(a\)	a	Het deeltal, het getal dat wordt gedeeld. (Voorbeeld: de 100 in 100 ÷ 7)
\(b\)	b	De deler, het getal waardoor je deelt. Het is het getal van “hoeveel groepen” of “hoeveel in elke groep”. (Voorbeeld: de 7 in 100 ÷ 7)
\(q\)	q	Het quotiënt, het antwoord van de deling in hele getallen. Het zegt hoe vaak de deler past. (Voorbeeld: 14 bij 100 ÷ 7)
\(r\)	r	De rest, het deel dat overblijft en niet meer kan worden verdeeld. Het is altijd minstens 0 en kleiner dan de deler. (Voorbeeld: 2 bij 100 ÷ 7)
\(s_i\)	s index i	Het getal waarmee je rekent in één stap van de staartdeling. Het is wat overbleef na het aftrekken in de stap ervoor, met het volgende cijfer ernaast naar beneden gehaald. (Voorbeeld: in de stap voor de eenheden van 100 ÷ 7 geeft de 3 die overbleef met de 0 naar beneden gehaald 30)
\(q_i\)	q index i	Het cijfer van het quotiënt voor één plaats (een van 0 tot en met 9). Het is hoe vaak de deler in het getal past waarmee je rekent. Van links naar rechts geschreven vormen deze cijfers het quotiënt.
\(\lfloor\ \rfloor\)	entier	De entier (afronden naar beneden). Het laat het decimale deel van het getal erin weg en houdt een geheel getal over. (Voorbeeld: \(\lfloor 14{,}28 \rfloor = 14\))
14 rest 2	veertien rest twee	De gebruikelijke schrijfwijze van “quotiënt 14, rest 2”. De staartdeling op deze pagina schrijft het zo achter het quotiënt.

Begrippen

deeltal	Het getal dat wordt gedeeld. De 100 in “100 ÷ 7”. Bij een staartdeling staat het tussen de “/” en de “\”.
deler	Het getal waardoor je deelt. De 7 in “100 ÷ 7”. Bij een staartdeling staat het links van de “/”. Delen door 0 kan niet.
quotiënt	Het antwoord van een deling. Bij delen met rest is het het deel van het antwoord in hele getallen. Bij een staartdeling staat het achter de “\”.
rest	Het deel dat overblijft en niet meer kan worden verdeeld. Het is altijd minstens 0 en kleiner dan de deler. Bij programmeren vind je het met de %-operator (mod).
staartdeling	De geschreven methode om grote getallen op papier te delen. Je vindt het quotiënt cijfer voor cijfer van links naar rechts door vier stappen te herhalen: delen, vermenigvuldigen, aftrekken, naar beneden halen.
delen, vermenigvuldigen, aftrekken, naar beneden halen	De vier stappen van de staartdeling. Schrijf het cijfer van het quotiënt op (delen), schrijf deler × dat cijfer eronder (vermenigvuldigen), trek af (aftrekken) en schrijf het volgende cijfer naast wat overblijft (naar beneden halen). Herhaal dit voor elke plaats.
doordelen	Nullen achter de komma van het deeltal schrijven, zodat je kunt doorgaan met delen in de decimalen in plaats van te stoppen bij een rest. (Voorbeeld: 9 ÷ 4 is 2 rest 1, maar schrijf je 9 als 9,00 en reken je door, dan krijg je 2,25)
proef op de som	Met een andere berekening nagaan of een antwoord klopt. Bij delen controleer je of “deler × quotiënt + rest” het deeltal teruggeeft.
gemengd getal	Een geheel getal en een breuk die samen worden geschreven, zoals \(14\dfrac{2}{7}\) (veertien en twee zevende). Het is een manier om het antwoord van een deling met rest te schrijven.
vereenvoudigde breuk	Een breuk waarvan de teller en de noemer geen andere gemene deler hebben dan 1. Je krijgt hem door beide te delen door hun grootste gemene deler. (Voorbeeld: \(\dfrac{372}{789}\) → \(\dfrac{124}{263}\))
opgaande deling	Een deling waarbij de rest 0 is. (Voorbeeld: 1000 ÷ 25 = 40 gaat op, maar 100 ÷ 7 gaat niet op)
repeterende breuk	Een decimaal getal waarin dezelfde groep cijfers eindeloos herhaalt, wat gebeurt als een deling nooit opgaat. (Voorbeeld: 100 ÷ 7 = 14,285714285714… herhaalt “285714”)

Handig om vooraf te weten

Dit helpt je om de berekening op deze pagina écht te begrijpen en niet alleen op de knop te drukken.

Tafels van vermenigvuldiging (groep 4–5, 7-9 jaar)	Tafels zoals 7 × 8 = 56 snel kennen (ze zijn de basis voor het vinden van elk cijfer van het quotiënt)
Wat delen is, en resten (groep 5–6, 8-10 jaar)	Weten dat delen uitrekent “hoeveel er in elk gelijk deel zit” of “hoe vaak een getal past” Weten dat de rest altijd kleiner is dan de deler
Staartdelen (groep 6–7, 9-11 jaar)	De vier stappen kunnen volgen: delen, vermenigvuldigen, aftrekken, naar beneden halen Elk cijfer van het quotiënt kunnen schatten door een deler van 2 cijfers af te ronden op tientallen Het antwoord kunnen controleren met “deler × quotiënt + rest”
Breuken, gemengde getallen en vereenvoudigen (groep 7–8, 10-12 jaar)	Het antwoord van een deling met rest kunnen schrijven als gemengd getal, met het quotiënt naast \(\dfrac{\text{rest}}{\text{deler}}\) Een breuk kunnen vereenvoudigen door de teller en de noemer door hetzelfde getal te delen
Decimale getallen en doorrekenen in decimalen (groep 7–8, 10-12 jaar)	Weten dat vermenigvuldigen of delen met 10 of 100 de komma 1 of 2 plaatsen naar rechts of links verschuift (nodig om een deling met decimale getallen om te zetten in een deling met hele getallen) Kunnen doorrekenen in de decimalen in plaats van te stoppen bij een rest, door een komma in het quotiënt te zetten en nullen naar beneden te halen (voorbeeld: 9 ÷ 4 = 2,25)

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.

Tabel om het quotiënt te berekenen

Deeltal a	100
Deler b	7
Quotiënt q	=INTEGER(B1/B2)

Tabel om de rest te berekenen

Deeltal a	100
Deler b	7
Rest r	=REST(B1;B2)

Tabel om het antwoord te controleren (deler × quotiënt + rest)

Deler b	7
Quotiënt q	14
Rest r	2
Deeltal a (controle)	=B1*B2+B3

Tabel om het antwoord als gemengd getal of als decimaal getal te schrijven

Deeltal a	100
Deler b	7
Quotiënt (geheel deel)	=INTEGER(B1/B2)
Teller van het breukdeel (rest)	=REST(B1;B2)
Als decimaal getal	=B1/B2

Na het plakken zijn B1 en B2 je invoer en worden de formulecellen automatisch berekend.
“INTEGER” laat het decimale deel weg (het quotiënt) en “REST” geeft de rest. Het quotiënt kun je ook krijgen met “=QUOTIENT(B1;B2)”.
De eerste tabel toont 14 in B3, de tweede tabel toont 2 in B3 en de vierde tabel toont ongeveer 14,2857 in de rij met het decimale getal. Vervang B1 en B2 gewoon door je eigen getallen.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.

Tabel om het quotiënt te berekenen

Deeltal a	100
Deler b	7
Quotiënt q	=INTEGER(B1/B2)

Tabel om de rest te berekenen

Deeltal a	100
Deler b	7
Rest r	=REST(B1;B2)

Tabel om het antwoord te controleren (deler × quotiënt + rest)

Deler b	7
Quotiënt q	14
Rest r	2
Deeltal a (controle)	=B1*B2+B3

Tabel om het antwoord als gemengd getal of als decimaal getal te schrijven

Deeltal a	100
Deler b	7
Quotiënt (geheel deel)	=INTEGER(B1/B2)
Teller van het breukdeel (rest)	=REST(B1;B2)
Als decimaal getal	=B1/B2

Dezelfde formules als in Excel (INTEGER, REST en QUOTIENT) werken ongewijzigd. Kopieer de hele tabel, plak die in cel A1 en vervang B1 en B2 door je eigen getallen.

Berekenen met Python

dividend = 100  # het getal dat wordt gedeeld
divisor = 7     # het getal waardoor je deelt

quotient, remainder = divmod(dividend, divisor)  # quotiënt en rest tegelijk

print(f"Quotiënt: {quotient}")
print(f"Rest: {remainder}")
print(f"Controle: {divisor} × {quotient} + {remainder} = {divisor * quotient + remainder}")
print(f"Als decimaal getal: {dividend / divisor}")

Werkt met alleen de standaardbibliotheek. divmod(a, b) geeft het quotiënt en de rest tegelijk terug. Wil je ze apart, schrijf dan “a // b” voor het quotiënt (delen met weglaten van het decimale deel) en “a % b” voor de rest. Verander de eerste twee getallen en voer het uit.

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Eén stap van de staartdeling (delen, vermenigvuldigen, aftrekken, naar beneden halen)

qᵢ = ⌊sᵢ ÷ b⌋

q_i = \left\lfloor s_i \div b \right\rfloor

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo>
    <msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>&#xF7;</mo>
    <mi>b</mi>
    <mo>&#x230B;</mo>
  </mrow>
</math>

q_i = |__ s_i -: b __|

Floor[s/b]

q := floor(s/b);

q = floor(s/b);

q_i = ⌊s_i/b⌋

Een deling en de controle ervan (deeltal, deler, quotiënt en rest)

a = b × q + r

a = b \times q + r

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>b</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>q</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>r</mi>
  </mrow>
</math>

a = b xx q + r

b*q + r

a := b*q + r;

a = b*q + r;

a = b q + r

Het quotiënt vinden (hoe vaak de deler past)

q = ⌊a ÷ b⌋

q = \left\lfloor \dfrac{a}{b} \right\rfloor

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>q</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo>
    <mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
    <mo>&#x230B;</mo>
  </mrow>
</math>

q = |__ a/b __|

Floor[a/b]

q := floor(a/b);

q = floor(a/b);

q = ⌊a/b⌋

De rest vinden (wat overblijft na het aftrekken)

r = a − b × q

r = a - b \times q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>r</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>a</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>b</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>q</mi>
  </mrow>
</math>

r = a - b xx q

a - b*q

r := a - b*q;

r = a - b*q;

r = a − b q

Het antwoord schrijven als gemengd getal of als decimaal getal

a/b = q + r/b

\dfrac{a}{b} = q + \dfrac{r}{b}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
    <mo>=</mo>
    <mi>q</mi>
    <mo>+</mo>
    <mfrac><mi>r</mi><mi>b</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

a/b = q + r/b

q + r/b

q + r/b;

x = q + r/b;

a/b = q + r/b

Zo laat je ChatGPT de berekening doen

Je bent een assistent voor wiskundige berekeningen. Voer de volgende berekening uit door daadwerkelijk Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (geef geen antwoord uit het hoofd of op basis van een gok).

Bereken voor de deling 100 ÷ 7 elk van de volgende waarden:
1. Het quotiënt (antwoord in hele getallen) en de rest
2. Een controle (deler × quotiënt + rest geeft het deeltal terug)
3. Het antwoord als gemengd getal (met de breuk in de eenvoudigste vorm)
4. Het antwoord als decimaal getal

Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.

Zo werkt het

1

Vul je getallen in

Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
2

Bereken

Klik op de knop “Berekenen”
3

Bekijk het resultaat

Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule