Bladwijzers    
Kans A en B    
nPr en nCr    
Ronde tafel    
Met herhaling    
Gemiddelde    
SD berekenen    
Z-score    
P-waarde    
Percentage    
Verschil in %    
Verhoudingen    
Korting    
Btw berekenen    
Winstmarge    
Snelheid    
Dichtheid    
Molariteit    
Molaire massa    
Wet van Ohm    
Schoenmaat    
Staartdeling    
Kgv berekenen    
Ggd berekenen    
Priemfactoren    
Diofantisch    
Gemengd getal    
Afronden    
Abc-formule    
Logaritme    
Poolvorm    
De Moivre    
Rc berekenen    
Evenredigheid    
3D-afstand    
Punt tot lijn    
Afstand GPS    
Kegelsneden    
Kruisproduct    
Determinant    
Sin cos tan    
Opp. driehoek    
Pythagoras    
Cirkelsector    
Omtrekshoek    
Inhoud kubus    
Inhoud balk    
Opp. cilinder    
Inhoud bol    
Inhoud bolkap    
Opp. bolkap    
Inhoud kegel    
Inhoud buis    
Opp. capsule    
Dagen tellen    
Uren vanaf nu    
Tijd optellen    
Tijdsverschil    
Eindwaarde    
ROI berekenen    
IRR berekenen    
Bbp berekenen    
CTR berekenen    
LTV berekenen    
CAC berekenen    
Churn rate    
A/B-test    
SEO-verkeer    
BMI berekenen    
BMR berekenen    
Vetpercentage    
Eiwit per dag    
Koolhydraten    
Vet berekenen    
Golfhandicap    
1RM berekenen    
Hitte-index    
Windchill    
Dauwpunt    
Talstelsels    
Downloadtijd    
Stroomkosten    
kWh naar euro    
Airco kosten    
Kosten kachel    
Gas of stroom    
Besparing led    
Maandbudget    
Laadkosten    
EV vs benzine    
Bandenmaat    
Thuisbatterij    
Aantal tegels    
Gevelopervlak    
Mortel mengen    
Zaagplan hout    
Vloer op rol    
Gordijnmaat    
Graszoden    
Betonblokken    
Bakstenen    
Vlonder    
Hellingbaan    
Voorboren    
Raam opmeten    
Ophanghoogte    
Afschot buis    
Kit berekenen    
Warmteverlies    
Verhuisdozen    
Opbergruimte    
   Toevoegen
Kansrekening en willekeurige getallen: rekenmachines
Kans A en B
Kans A en B
Kans terugrekenen
Kans terugrekenen
Herhaalde kans
Herhaalde kans
Stelling van Bayes
Stelling van Bayes
Verwachtingswaarde
Verwachtingswaarde
Binomiale kans
Binomiale kans
nPr en nCr
nPr en nCr
Ronde tafel
Ronde tafel
Met herhaling
Met herhaling
Willekeurig getal
Willekeurig getal
Gemiddelden en statistiek: rekenmachines
Gemiddelde
Gemiddelde
Modus en mediaan
Modus en mediaan
SD berekenen
SD berekenen
Kwartielen & IQR
Kwartielen & IQR
Frequentietabel
Frequentietabel
Correlatie (r)
Correlatie (r)
Normale verdeling
Normale verdeling
Z-score
Z-score
Interval (95%)
Interval (95%)
Steekproefgrootte
Steekproefgrootte
Vangst-hervangst
Vangst-hervangst
P-waarde
P-waarde
Procenten en verhoudingen: rekenmachines
Percentage
Percentage
Verandering in %
Verandering in %
Verschil in %
Verschil in %
Afwijking in %
Afwijking in %
Verhoudingen
Verhoudingen
Korting
Korting
Btw berekenen
Btw berekenen
Winstmarge
Winstmarge
Snelheid: rekenmachines
Snelheid
Snelheid
Dichtheid en concentratie: rekenmachines
Dichtheid
Dichtheid
Molariteit
Molariteit
Molaire massa
Molaire massa
Natuurkunde en elektriciteit: rekenmachines
Wet van Ohm
Wet van Ohm
Watt naar ampère
Watt naar ampère
Weerstand kleur
Weerstand kleur
Spanningsverlies
Spanningsverlies
Eenheden omrekenen: rekenmachines
Gewicht omrekenen
Gewicht omrekenen
Schoenmaat
Schoenmaat
Gehele getallen: rekenmachines
Staartdeling
Staartdeling
Kgv berekenen
Kgv berekenen
Ggd berekenen
Ggd berekenen
Negatieve getallen
Negatieve getallen
Priemfactoren
Priemfactoren
Diofantisch
Diofantisch
Modulo rekenen
Modulo rekenen
Delers berekenen
Delers berekenen
Romeinse cijfers
Romeinse cijfers
Breuken, decimalen en afronden: rekenmachines
Breuken rekenen
Breuken rekenen
Gemengd getal
Gemengd getal
Vereenvoudigen
Vereenvoudigen
Breuk omzetten
Breuk omzetten
Decimaal naar breuk
Decimaal naar breuk
Afronden
Afronden
Vergelijkingen en ongelijkheden: rekenmachines
Vergelijking (x)
Vergelijking (x)
Stelsel oplossen
Stelsel oplossen
Abc-formule
Abc-formule
Absolute waarde
Absolute waarde
Ongelijkheid x²
Ongelijkheid x²
Veeltermen: rekenmachines
Binomium Newton
Binomium Newton
Wortels: rekenmachines
Wortel herleiden
Wortel herleiden
Wortel berekenen
Wortel berekenen
Machten en logaritmen: rekenmachines
Machten berekenen
Machten berekenen
Logaritme
Logaritme
Aantal cijfers
Aantal cijfers
Wetensch. notatie
Wetensch. notatie
Rekenen ×10ⁿ
Rekenen ×10ⁿ
Halveringstijd
Halveringstijd
Complexe getallen: rekenmachines
Complexe getal
Complexe getal
Poolvorm
Poolvorm
De Moivre
De Moivre
Functies en grafieken: rekenmachines
Rc berekenen
Rc berekenen
Lineaire functie
Lineaire functie
Evenredigheid
Evenredigheid
y = ax² berekenen
y = ax² berekenen
Afstandsformule
Afstandsformule
3D-afstand
3D-afstand
Verdelingspunt
Verdelingspunt
Punt tot lijn
Punt tot lijn
Afstand GPS
Afstand GPS
Kwadraat afsplitsen
Kwadraat afsplitsen
Cirkelvergelijking
Cirkelvergelijking
Kegelsneden
Kegelsneden
Poolcoördinaten
Poolcoördinaten
Rijen: rekenmachines
Rekenkundige rij
Rekenkundige rij
Meetkundige rij
Meetkundige rij
Rij van Fibonacci
Rij van Fibonacci
Recursieve rij
Recursieve rij
Vectoren: rekenmachines
Vectoren berekenen
Vectoren berekenen
Kruisproduct
Kruisproduct
Matrices: rekenmachines
Matrix berekenen
Matrix berekenen
Determinant
Determinant
Inverse matrix
Inverse matrix
Vlakke meetkunde: rekenmachines
Sin cos tan
Sin cos tan
Graden ⇔ radialen
Graden ⇔ radialen
a sin θ + b cos θ
a sin θ + b cos θ
Driehoek berekenen
Driehoek berekenen
Opp. driehoek
Opp. driehoek
Rechthoekige driehoek
Rechthoekige driehoek
Pythagoras
Pythagoras
Hoeken veelhoek
Hoeken veelhoek
Gelijkvormigheid
Gelijkvormigheid
Evenwijdige lijnen
Evenwijdige lijnen
Oppervlakte rechthoek
Oppervlakte rechthoek
Parallellogram
Parallellogram
Oppervlakte trapezium
Oppervlakte trapezium
Cirkel berekenen
Cirkel berekenen
Cirkelsector
Cirkelsector
Omtrekshoek
Omtrekshoek
Oppervlakte ellips
Oppervlakte ellips
Ruimtemeetkunde: rekenmachines
Inhoud kubus
Inhoud kubus
Oppervlakte kubus
Oppervlakte kubus
Inhoud balk
Inhoud balk
Oppervlakte balk
Oppervlakte balk
Inhoud cilinder
Inhoud cilinder
Opp. cilinder
Opp. cilinder
Inhoud bol
Inhoud bol
Oppervlakte bol
Oppervlakte bol
Inhoud bolkap
Inhoud bolkap
Opp. bolkap
Opp. bolkap
Inhoud ellipsoïde
Inhoud ellipsoïde
Opp. ellipsoïde
Opp. ellipsoïde
Inhoud piramide
Inhoud piramide
Piramideoppervlak
Piramideoppervlak
Inhoud kegel
Inhoud kegel
Oppervlakte kegel
Oppervlakte kegel
Inhoud kegelstomp
Inhoud kegelstomp
Opp. kegelstomp
Opp. kegelstomp
Inhoud buis
Inhoud buis
Inhoud capsule
Inhoud capsule
Opp. capsule
Opp. capsule
Datum en tijd: rekenmachines
Leeftijd berekenen
Leeftijd berekenen
Dagen tellen
Dagen tellen
Datum berekenen
Datum berekenen
Uren vanaf nu
Uren vanaf nu
Dag van de week
Dag van de week
Tijd optellen
Tijd optellen
Tijdzones omrekenen
Tijdzones omrekenen
Werktijd berekenen
Werktijd berekenen
Tijdsverschil
Tijdsverschil
Urenregistratie
Urenregistratie
Financiën en economie: rekenmachines
Rente op rente
Rente op rente
Enkelvoudige rente
Enkelvoudige rente
Rente berekenen
Rente berekenen
TVM-rekenmachine
TVM-rekenmachine
Contante waarde
Contante waarde
Eindwaarde
Eindwaarde
ROI berekenen
ROI berekenen
IRR berekenen
IRR berekenen
Terugverdientijd
Terugverdientijd
Gem. rendement
Gem. rendement
Bbp berekenen
Bbp berekenen
Online marketing en advertentiecijfers: rekenmachines
CTR berekenen
CTR berekenen
Conversie (CVR)
Conversie (CVR)
CPC, CPM en CPA
CPC, CPM en CPA
ROAS berekenen
ROAS berekenen
Break-even-CPA
Break-even-CPA
LTV berekenen
LTV berekenen
CAC berekenen
CAC berekenen
Churn rate
Churn rate
A/B-test
A/B-test
A/B-steekproef
A/B-steekproef
SEO-verkeer
SEO-verkeer
Break-evenpunt
Break-evenpunt
Marge en opslag
Marge en opslag
CAGR berekenen
CAGR berekenen
Gezondheid en fitness: rekenmachines
BMI berekenen
BMI berekenen
Slaapcalculator
Slaapcalculator
Caloriebehoefte
Caloriebehoefte
BMR berekenen
BMR berekenen
TDEE berekenen
TDEE berekenen
Ideaal gewicht
Ideaal gewicht
Vetpercentage
Vetpercentage
Vetvrije massa
Vetvrije massa
Calorieverbruik
Calorieverbruik
Eiwit per dag
Eiwit per dag
Macro’s berekenen
Macro’s berekenen
Koolhydraten
Koolhydraten
Vet berekenen
Vet berekenen
Lengte voorspellen
Lengte voorspellen
Sport: rekenmachines
Golfhandicap
Golfhandicap
Tempo berekenen
Tempo berekenen
1RM berekenen
1RM berekenen
Streefhartslag
Streefhartslag
Weer: rekenmachines
Hitte-index
Hitte-index
Windchill
Windchill
Dauwpunt
Dauwpunt
Informatica: rekenmachines
Talstelsels
Talstelsels
Subnetcalculator
Subnetcalculator
Downloadtijd
Downloadtijd
Energie in huis en budget: rekenmachines
Stroomkosten
Stroomkosten
kWh naar euro
kWh naar euro
Kosten per jaar
Kosten per jaar
Airco vermogen
Airco vermogen
Airco kosten
Airco kosten
Kosten kachel
Kosten kachel
Gas of stroom
Gas of stroom
Besparing led
Besparing led
Salaris omrekenen
Salaris omrekenen
Maandbudget
Maandbudget
Auto: rekenmachines
Brandstofkosten
Brandstofkosten
Laadkosten
Laadkosten
EV vs benzine
EV vs benzine
Verbruik berekenen
Verbruik berekenen
Bandenmaat
Bandenmaat
Zonne-energie en batterijen: rekenmachines
Zonne-opbrengst
Zonne-opbrengst
Aantal panelen
Aantal panelen
Terugverdientijd
Terugverdientijd
Thuisbatterij
Thuisbatterij
Wonen en klussen: rekenmachines
Aantal tegels
Aantal tegels
Trap berekenen
Trap berekenen
Beton berekenen
Beton berekenen
Wandoppervlakte
Wandoppervlakte
Behang berekenen
Behang berekenen
Verf berekenen
Verf berekenen
Vloer berekenen
Vloer berekenen
Gevelopervlak
Gevelopervlak
Grind en split
Grind en split
Mortel mengen
Mortel mengen
Helling berekenen
Helling berekenen
Zaagplan hout
Zaagplan hout
Bebouwing en FSI
Bebouwing en FSI
Vloer op rol
Vloer op rol
Isolatie berekenen
Isolatie berekenen
Gordijnmaat
Gordijnmaat
Tv kijkafstand
Tv kijkafstand
Potgrond berekenen
Potgrond berekenen
Graszoden
Graszoden
Betonblokken
Betonblokken
Bakstenen
Bakstenen
Vlonder
Vlonder
Hellingbaan
Hellingbaan
Voorboren
Voorboren
Ventilatievoud
Ventilatievoud
Verf verdunnen
Verf verdunnen
Plint berekenen
Plint berekenen
Raam opmeten
Raam opmeten
Ophanghoogte
Ophanghoogte
Afschot buis
Afschot buis
Aantal schroeven
Aantal schroeven
Houtvolume (m³)
Houtvolume (m³)
Palen en panelen
Palen en panelen
Krimp van hout
Krimp van hout
Kit berekenen
Kit berekenen
Warmteverlies
Warmteverlies
Past het door?
Past het door?
Verhuisdozen
Verhuisdozen
Opbergruimte
Opbergruimte
Zaagplan platen
Zaagplan platen
Doorbuiging plank
Doorbuiging plank

Inhoud van een cilinder berekenen (V = πr²h)

Vul de straal van het grondvlak en de hoogte van de cilinder in. Je krijgt het volume (V = πr²h) en de oppervlakte van het grondvlak, ook omgerekend tussen cm³, liter en m³.

Gebruik voor beide dezelfde eenheid en vul alleen getallen in (zonder eenheid; bij 3 cm vul je “3” in). Ken je alleen de middellijn, deel die dan eerst door 2 om de straal te krijgen.
Resultaat en figuur
Vul links de straal van het grondvlak en de hoogte in en klik op “Berekenen”. Het resultaat verschijnt hier.

Wat je op deze pagina kunt doen

  • Vul de straal van het grondvlak en de hoogte in en je ziet meteen het volume van de cilinder (\(V = \pi r^2 h\))
  • Je ziet ook de oppervlakte van het grondvlak (\(\pi r^2\)) en het volume in andere eenheden: liter en m³ als je in cm invult, en cm³ als je in m invult
  • Het resultaat wordt ook als 3D-figuur getekend. Draai hem met de muis of met een veegbeweging om de vorm te controleren
  • Op deze pagina vind je ook een uitleg van de formules in gewone taal en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python
Vul de straal en de hoogte in dezelfde eenheid in (beide in cm of beide in m). Het volume van andere ruimtelijke figuren, zoals kegels en bollen, staat op een eigen pagina.

Waarvoor is deze berekening handig?

De inhoud van een pan of beker controleren (koken en keuken)

In een pan met een middellijn van 22 cm (straal 11 cm) en een diepte van 15 cm past \(\pi \times 11^2 \times 15 \approx 5.702\,\mathrm{cm^3}\), dus ongeveer 5,7 liter (in de praktijk vul je hem niet tot de rand, dus je kunt ongeveer 80% van die hoeveelheid gebruiken).
“Past 2 liter water met de pasta in deze pan?” “Gaat er een heel blikje van 330 mL in deze beker?” Zo controleer je dat met getallen voordat je koopt of kookt.

Uitrekenen hoeveel water een regenton bevat (tuin en wonen)

In een ronde regenton met een straal van 0,3 m en een hoogte van 1 m past \(\pi \times 0{,}3^2 \times 1 \approx 0{,}283\,\mathrm{m^3}\), dus ongeveer 283 liter water.
Regenwater is niet geschikt om te drinken, maar wel om de tuin en de planten mee te sproeien. Met een gieter van 10 liter is een volle ton van 283 liter goed voor ongeveer 28 gietbeurten. Uit de maten van de ton kun je dus inschatten hoe lang je water voor de tuin hebt.

De inhoud van een boomstam schatten (bosbouw en hout)

Hout wordt gewoonlijk verhandeld op basis van de inhoud in m³. Neem je een boomstam met een middellijn van 30 cm (straal 0,15 m) en een lengte van 4 m als cilinder, dan is de inhoud \(\pi \times 0{,}15^2 \times 4 \approx 0{,}283\,\mathrm{m^3}\).
Een echte boomstam loopt naar boven toe taps toe, dus in de praktijk gebruikt men vereenvoudigde formules die daar rekening mee houden, maar die zijn allemaal gebouwd op dit idee van het volume van een cilinder.

Beton bestellen (bouw en grondwerk)

Voor een paal in een rond gat met een middellijn van 40 cm (straal 0,2 m) en een diepte van 3 m heb je per paal \(\pi \times 0{,}2^2 \times 3 \approx 0{,}377\,\mathrm{m^3}\) beton nodig, dus voor 10 palen ongeveer 3,8 m³.
Beton wordt per m³ (een “kuub”) besteld, dus op de bouwplaats berekent men de benodigde hoeveelheid met deze formule. Is er te weinig, dan ligt het werk stil, en blijft er over, dan kost dat afvoerkosten. Het volume hangt dus direct samen met het geld.

Een recept omrekenen naar een andere bakvorm (bakken)

Een ronde bakvorm met een middellijn van 15 cm (straal 7,5 cm) en een hoogte van 6 cm heeft een inhoud van \(\pi \times 7{,}5^2 \times 6 \approx 1.060\,\mathrm{cm^3}\) (ongeveer 1,1 liter).
Heeft jouw vorm een andere maat dan in het recept, dan reken je de hoeveelheid beslag om met de verhouding van de volumes. Bij dezelfde hoogte is dat bij de stap van een vorm van 15 cm naar een van 18 cm \((9 \div 7{,}5)^2 = 1{,}44\) keer zoveel. Zo besluit je met een berekening in plaats van op gevoel dat je 1,4 keer het recept moet maken.

Formules en figuren

Volume van een cilinder (de basisformule)
Figuur
Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)
\(V\) \(=\) \(\pi\) \(\times\) \(r\) \(2\) \(\times\) \(h\)
In woorden (symbolen vervangen door woorden)
⑤ \(V\): volume van de cilinder \(=\) ① \(\pi\): pi \(\times\) ② \(r\): straal van het grondvlak ③ kwadraat (het getal keer zichzelf) \(\times\) ④ \(h\): hoogte
De formule in woorden
① Neem \(\pi\): pi
② en de \(r\): straal van het grondvlak
③ vermenigvuldig pi met het kwadraat van de straal (de straal keer zichzelf)
④ vermenigvuldig dat met de \(h\): hoogte
⑤ en je krijgt het \(V\): volume van de cilinder
Een eenvoudig voorbeeld
Het volume van een cilinder met een straal van 3 cm en een hoogte van 4 cm (ongeveer een klein blikje) is
\(V\): volume van de cilinder \(=\) \(\pi\): pi \(\times\) straal van het grondvlak (3 cm) kwadraat \(\times\) hoogte (4 cm)
\(3 \times 3 = 9\)
\(\pi \times 9 \times 4 = 36\pi \approx 113{,}1\,\mathrm{cm^3}\)
Het belangrijkste idee
Het deel \(\pi r^2\) is de oppervlakte van de cirkel onderaan, het grondvlak. Deze formule neemt dus gewoon de oppervlakte van een cirkel (\(\pi\) × straal × straal) en vermenigvuldigt die met de hoogte. Alleen de straal wordt gekwadrateerd, de hoogte niet. En omdat er drie lengtes met elkaar worden vermenigvuldigd, is de eenheid van het antwoord een derde macht: vul je cm in, dan krijg je cm³ (bij m krijg je m³).
Oppervlakte van het grondvlak × hoogte (hetzelfde idee voor elk prisma en elke cilinder)
Figuur
Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)
\(V\) \(=\) \(S\) \(\times\) \(h\)
In woorden (symbolen vervangen door woorden)
③ \(V\): volume van de cilinder \(=\) ① \(S\): oppervlakte van het grondvlak \(\times\) ② \(h\): hoogte
De formule in woorden
① Neem de \(S\): oppervlakte van het grondvlak
② vermenigvuldig die met de \(h\): hoogte
③ en je krijgt het \(V\): volume van de cilinder
Een eenvoudig voorbeeld
Het volume van een cilinder met een grondvlak van 28,26 cm² (een cirkel met straal 3 cm, met 3,14 voor pi) en een hoogte van 4 cm is
\(V\): volume van de cilinder \(=\) oppervlakte van het grondvlak (28,26 cm²) \(\times\) hoogte (4 cm)
\(28{,}26 \times 4 = 113{,}04\,\mathrm{cm^3}\)
Het belangrijkste idee
“Volume = oppervlakte van het grondvlak × hoogte” geldt niet alleen voor cilinders, maar voor elke ruimtelijke figuur die je krijgt door hetzelfde grondvlak recht omhoog te stapelen, zoals driehoekige en vierkante prisma’s. Bij een cilinder is het grondvlak een cirkel, dus de oppervlakte van het grondvlak is \(S = \pi r^2\), en dit wordt precies de eerste formule. De 113,04 cm³ hier is iets minder dan de 113,1 cm³ uit de eerste formule, omdat pi is afgerond op 3,14 (deze rekenmachine rekent met \(\pi = 3{,}14159\ldots\)).
Volume omrekenen (cm³ → L)
Figuur
Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)
\(V_{\mathrm{L}}\) \(=\) \(V_{\mathrm{cm^3}}\) \(\div\) \(1000\)
In woorden (symbolen vervangen door woorden)
③ \(V_{\mathrm{L}}\): volume in liter \(=\) ① \(V_{\mathrm{cm^3}}\): volume in cm³ \(\div\) ② \(1.000\): cm³ in 1 liter
De formule in woorden
① Neem het \(V_{\mathrm{cm^3}}\): volume in cm³
② deel dat door \(1.000\): cm³ in 1 liter
③ en je krijgt het \(V_{\mathrm{L}}\): volume in liter
Een eenvoudig voorbeeld
Het volume van een cilinder met een straal van 3 cm en een hoogte van 4 cm, ongeveer 113,1 cm³, in liter is
volume in liter \(=\) volume in cm³ (113,1) \(\div\) cm³ in 1 liter (1.000)
\(113{,}1 \div 1.000 = 0{,}1131\,\mathrm{L}\)
Het belangrijkste idee
\(1\,\mathrm{L}\) is \(10\,\mathrm{cm} \times 10\,\mathrm{cm} \times 10\,\mathrm{cm} = 1.000\,\mathrm{cm^3}\) (ongeveer zo groot als een pak melk van 1 liter). Omdat 10 cm = 1 dm, geldt ook \(1\,\mathrm{L} = 1\,\mathrm{dm^3}\). Verder is \(1\,\mathrm{cm^3} = 1\,\mathrm{mL}\), dus het getal in cm³ is gelijk aan het getal in milliliter. Deze cilinder bevat dus ongeveer 113 mL, ruim een halve kop (een kopje is ongeveer 150 mL).
Volume omrekenen (cm³ → m³)
Figuur
Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)
\(V_{\mathrm{m^3}}\) \(=\) \(V_{\mathrm{cm^3}}\) \(\div\) \(1000000\)
In woorden (symbolen vervangen door woorden)
③ \(V_{\mathrm{m^3}}\): volume in m³ \(=\) ① \(V_{\mathrm{cm^3}}\): volume in cm³ \(\div\) ② \(1.000.000\): cm³ in 1 m³
De formule in woorden
① Neem het \(V_{\mathrm{cm^3}}\): volume in cm³
② deel dat door \(1.000.000\): cm³ in 1 m³
③ en je krijgt het \(V_{\mathrm{m^3}}\): volume in m³
Een eenvoudig voorbeeld
Het water in een bad, ongeveer 200.000 cm³ (200 liter), in m³ is
volume in m³ \(=\) volume in cm³ (200.000) \(\div\) cm³ in 1 m³ (1.000.000)
\(200.000 \div 1.000.000 = 0{,}2\,\mathrm{m^3}\)
Het belangrijkste idee
De omrekenfactor voor volume is de derde macht van die voor lengte. Omdat \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\), is \(1\,\mathrm{m^3} = 100 \times 100 \times 100 = 1.000.000\,\mathrm{cm^3}\). Je vergist je makkelijk met een factor 100 of 10.000, maar het is een miljoen. Van m³ naar cm³ vermenigvuldig je dus met 1.000.000. Het verband met liter is \(1\,\mathrm{m^3} = 1.000\,\mathrm{L}\). In de volksmond heet een m³ ook een “kuub”, bijvoorbeeld bij beton, zand en grind.
Het volume van een cilinder is “oppervlakte van het grondvlak (πr²) × hoogte”. Alleen de straal wordt gekwadrateerd, en het antwoord is in de derde macht van de eenheid die je invulde (bij cm dus cm³). Het helpt ook om de omrekeningen 1 L = 1.000 cm³ en 1 m³ = 1.000.000 cm³ te onthouden.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(V\) V De gebruikelijke letter voor volume, van de eerste letter van “volume”.
\(r\) r De straal van de cirkel van het grondvlak (de afstand van het midden tot de rand). Hij is de helft van de middellijn.
\(h\) h De hoogte van de cilinder (de rechte afstand van het grondvlak tot het bovenvlak), van de eerste letter van “hoogte”.
\(\pi\) pi De Griekse letter voor de verhouding tussen de omtrek en de middellijn van een cirkel. Hij loopt oneindig door als \(3{,}14159\ldots\), en 3,14 is een gangbare afgeronde waarde.
\(r^2\) r kwadraat Het getal \(r\) met zichzelf vermenigvuldigd (\(r \times r\)). Het kleine verhoogde cijfer 2 is een exponent en geeft aan hoe vaak je het getal als factor gebruikt.
\(S\) S Een letter die vaak voor oppervlakte wordt gebruikt. Op deze pagina is het de oppervlakte van het grondvlak (de cirkel onderaan, \(\pi r^2\)). In Nederlandse schoolboeken zie je hiervoor ook vaak \(G\) of \(B\).
\(\mathrm{cm^3}\) kubieke centimeter Een eenheid van volume. Een kubus met zijden van 1 cm heeft een volume van 1 cm³. Er geldt 1 cm³ = 1 mL.
\(\mathrm{m^3}\) kubieke meter Een eenheid van volume. Een kubus met zijden van 1 m heeft een volume van 1 m³. Er geldt \(1\,\mathrm{m^3} = 1.000.000\,\mathrm{cm^3} = 1.000\,\mathrm{L}\).
\(\mathrm{L}\) liter Een eenheid van volume (inhoud). Er geldt \(1\,\mathrm{L} = 1.000\,\mathrm{cm^3} = 1\,\mathrm{dm^3} = 1.000\,\mathrm{mL}\). Je kent het van drinken en water.

Begrippen

cilinder Een rechte ruimtelijke figuur met cirkelvormige grondvlakken, waarbij elke doorsnede evenwijdig aan het grondvlak een even grote cirkel is. Blikken, olievaten en de koker van een rol keukenpapier zijn bekende voorbeelden.
grondvlak Het vlak onderaan een prisma of cilinder (en het gelijke vlak bovenaan, het bovenvlak). Een cilinder heeft twee even grote cirkels, een onderaan en een bovenaan. Bij de berekening van het volume gebruik je de oppervlakte van het grondvlak.
oppervlakte van het grondvlak De oppervlakte van een grondvlak. Bij een cilinder is het grondvlak een cirkel, dus de oppervlakte volgt uit de formule voor de oppervlakte van een cirkel \(\pi r^2\) (\(\pi\) × straal × straal).
volume Hoeveel ruimte een ruimtelijke figuur inneemt, uitgedrukt in een getal (op school ook wel inhoud genoemd). Je meet het met het aantal eenheidskubusjes (zoals 1 cm³) dat erin past.
prisma Een ruimtelijke figuur die je krijgt door dezelfde veelhoek recht omhoog te stapelen, zoals een driehoekig of vierkant prisma. Een cilinder is op dezelfde manier opgebouwd met een cirkel, dus voor al deze figuren geldt volume = oppervlakte van het grondvlak × hoogte.
pi Het getal dat aangeeft hoeveel keer de middellijn van een cirkel in de omtrek past. Het is voor elke cirkel hetzelfde, wordt geschreven als \(\pi\) en is ongeveer 3,14.
eenheden omrekenen Dezelfde hoeveelheid in een andere eenheid opschrijven. Bij volume is het belangrijk dat de omrekenfactor de derde macht is van die voor lengte (1 m = 100 cm, dus 1 m³ = 1.000.000 cm³).

Handig om vooraf te weten

Dit helpt je om de berekening op deze pagina echt te begrijpen, en niet alleen op de knop te drukken.

Oppervlakte van een cirkel (groep 8, 11-12 jaar)
  • Weten dat de oppervlakte van een cirkel \(\pi\) × straal × straal is
  • Het verschil kennen tussen de straal en de middellijn, en de straal kunnen berekenen als middellijn ÷ 2
Wat volume is en de eenheden (groep 7, 10-11 jaar)
  • Weten dat volume is uit te drukken als het aantal kubusjes van 1 cm bij 1 cm bij 1 cm (1 cm³) dat erin past
  • De eenheden cm³, m³ en L kunnen lezen en schrijven en weten dat \(1\,\mathrm{L} = 1.000\,\mathrm{cm^3}\) en \(1\,\mathrm{m^3} = 1.000.000\,\mathrm{cm^3}\)
Volume van prisma’s en cilinders (groep 8 en klas 1-2, 11-14 jaar)
  • Weten dat het volume van een prisma of cilinder “oppervlakte van het grondvlak × hoogte” is
Pi en antwoorden met pi (klas 1-2, 12-14 jaar)
  • De letter \(\pi\) kunnen gebruiken in plaats van 3,14 en een antwoord kunnen laten staan “in pi”, zoals \(36\pi\)
Decimale getallen vermenigvuldigen (groep 7, 10-11 jaar)
  • Decimale getallen kunnen vermenigvuldigen, zoals \(28{,}26 \times 4\)

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.
Tabel om het volume van een cilinder te berekenen
Straal van het grondvlak r (cm) 3
Hoogte h (cm) 4
Volume (cm³) =PI()*B1^2*B2
Tabel om het te berekenen als “oppervlakte van het grondvlak × hoogte”
Straal van het grondvlak r (cm) 3
Oppervlakte van het grondvlak, πr² (cm²) =PI()*B1^2
Hoogte h (cm) 4
Volume (cm³) =B2*B3
Tabel om cm³ om te rekenen naar liter
Volume in cm³ 113,1
Volume in liter =B1/1000
Tabel om cm³ om te rekenen naar m³
Volume in cm³ 200000
Volume in m³ =B1/1000000
Na het plakken staan in kolom A de namen en in kolom B de getallen. De bovenste rijen zijn je invoer; de formule in de laatste rij rekent automatisch met die invoer.
In een formule is “PI()” de Excel-functie die pi (3,14159…) geeft, betekenen “B1” en “B2” “gebruik het getal in die cel”, is “*” vermenigvuldigen, is “/” delen en is “^” machtsverheffen (hoe vaak je vermenigvuldigt).
In de eerste tabel staat in B3 bijvoorbeeld ongeveer 113,097 (cm³, want je vulde cm in). De tweede tabel geeft dezelfde waarde in B4, de derde tabel ongeveer 0,1131 in B2 en de vierde tabel 0,2 in B2. Vervang de getallen in de invoer door de maten van je eigen cilinder.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.
Tabel om het volume van een cilinder te berekenen
Straal van het grondvlak r (cm) 3
Hoogte h (cm) 4
Volume (cm³) =PI()*B1^2*B2
Tabel om het te berekenen als “oppervlakte van het grondvlak × hoogte”
Straal van het grondvlak r (cm) 3
Oppervlakte van het grondvlak, πr² (cm²) =PI()*B1^2
Hoogte h (cm) 4
Volume (cm³) =B2*B3
Tabel om cm³ om te rekenen naar liter
Volume in cm³ 113,1
Volume in liter =B1/1000
Tabel om cm³ om te rekenen naar m³
Volume in cm³ 200000
Volume in m³ =B1/1000000
Dezelfde formules als in Excel (ook de functie PI()) werken ook hier. Kopieer de hele tabel, plak hem in cel A1 en vervang de getallen in de invoer door de maten van je eigen cilinder.

Berekenen met Python

import math

radius = 3   # straal van het grondvlak (in dit voorbeeld in cm)
height = 4   # hoogte (in dezelfde eenheid als de straal)

base_area = math.pi * radius ** 2   # oppervlakte van het grondvlak (de cirkel; hier cm2)
volume = base_area * height         # volume van de cilinder (invoereenheid tot de derde macht; hier cm3)
volume_liter = volume / 1000        # als je in cm invulde: het volume omgerekend naar liter

print(f"Oppervlakte van het grondvlak: {base_area} cm2")
print(f"Volume van de cilinder: {volume} cm3")
print(f"In liter: {volume_liter} L")
Werkt met alleen de standaardbibliotheek. “math.pi” is pi, “**” is machtsverheffen (hier het kwadraat) en “*” is vermenigvuldigen. Pas bovenaan de straal en de hoogte aan en voer de code uit (dit voorbeeld rekent met cm; vul je m in, dan is het volume in m³ en vermenigvuldig je met 1000000 om cm³ te krijgen).

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Volume van een cilinder (de basisformule)
V = π × r² × h
V = \pi r^{2} h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>&#x3C0;</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>
V = pi r^2 h
Pi*r^2*h
V := Pi*r^2*h;
V = pi*r^2*h;
V = πr^2 h
Oppervlakte van het grondvlak × hoogte (hetzelfde idee voor elk prisma en elke cilinder)
V = S × h
V = S \times h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>S</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>
V = S xx h
S*h
V := S*h;
V = S*h;
V = S × h
Volume omrekenen (cm³ → L)
V[L] = V[cm³] ÷ 1000
V_{\mathrm{L}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
    <mo>&#xF7;</mo>
    <mn>1000</mn>
  </mrow>
</math>
V_L = V_(cm^3) -: 1000
vCm3/1000
vL := vCm3/1000;
v_l = v_cm3/1000;
V(L) = V(cm³)/1000
Volume omrekenen (cm³ → m³)
V[m³] = V[cm³] ÷ 1000000
V_{\mathrm{m^3}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
    <mo>&#xF7;</mo>
    <mn>1000000</mn>
  </mrow>
</math>
V_(m^3) = V_(cm^3) -: 1000000
vCm3/1000000
vM3 := vCm3/1000000;
v_m3 = v_cm3/1000000;
V(m³) = V(cm³)/1000000

Zo laat je ChatGPT  de berekening doen

Je bent een assistent voor reken- en wiskundeberekeningen. Voer de volgende berekening uit door daadwerkelijk Python-code uit te voeren en baseer je antwoord alleen op de getallen uit het resultaat van de uitvoering (geef geen antwoord uit het hoofd of op basis van een schatting).

Een cilinder heeft een straal van het grondvlak van 3 cm en een hoogte van 4 cm.
Bereken elk van de volgende waarden:
1. De oppervlakte van het grondvlak in cm²
2. Het volume van de cilinder in cm³
3. Dat volume omgerekend naar liter

Laat de formules zien die je hebt gebruikt en de getallen uit het resultaat van de uitvoering.

Zo werkt het
  1. 1
    Vul je getallen in
    Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
  2. 2
    Bereken
    Klik op de knop “Berekenen”
  3. 3
    Bekijk het resultaat
    Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule
  Kenmerken van DataChef
Eenvoudig en gratis
Onbeperkt gratis converteren
Geen voorkennis nodig – intuïtieve en eenvoudige bediening
Geen registratie nodig
Direct te gebruiken
Zonder persoonlijke gegevens op te geven
Veilig en betrouwbaar
Sterk versleutelde verbinding (SSL)
Bestand wordt automatisch verwijderd zodra je op "Downloaden" klikt
Snel
Snelle laadtijden en snelle conversie
Zonder watermerk
Geen watermerk
Geen bronvermelding vereist
Commercieel gebruik toegestaan
Gratis voor commercieel gebruik
Geen toestemming vooraf nodig