Schroeven berekenen (hoeveel schroeven voor gipsplaat, multiplex en terrasdelen)

Kies een methode (platen, lange delen of oppervlakte) en vul de maten, aantallen, de h.o.h. afstand van de onderconstructie en de schroefafstand in. De toeslag, het aantal per doos, de prijs en de schroeven die je nog hebt mag je leeg laten.

Eenheden

Methode

Maat van één plaat (breedte × lengte, mm)

Hoe geef je de hoeveelheid op?

Aantal platen Te bekleden oppervlakte

Aantal platen

H.o.h. afstand onderconstructie (mm)

Richting van de onderconstructie

Schroefafstand aan de rand (mm, optioneel)

Schroefafstand in het midden (mm, optioneel)

Toeslag (%, optioneel)

Schroeven die je nog hebt (optioneel)

Schroeven per doos (optioneel)

Prijs (€, optioneel)

Vul alle lengtes in mm en oppervlaktes in m² in. Lege velden tellen als 250 mm voor de schroefafstand aan de rand, 250 mm voor die in het midden, 10% toeslag en 1 schroef per punt.

Resultaat en figuur

Vul links de maat en het aantal platen, de h.o.h. afstand van de onderconstructie en de schroefafstand in en klik op “Berekenen”. Hier verschijnen het aantal schroeven en een tekening van de schroeven op één plaat.

Inhoudsopgave

[ SLUITEN ]

Wat je op deze pagina kunt doen
Waarvoor is deze berekening handig?
Zo werkt het
Formules en figuren
Symbolen en begrippen
- Symbolen
- Begrippen
Handig om vooraf te weten
Berekenen met Excel
Berekenen met Google Spreadsheets
Berekenen met Python
De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)
Zo laat je ChatGPT de berekening doen
Kenmerken van DataChef
Gerelateerde functies
Alle rekenmachines van NumberChef

Wat je op deze pagina kunt doen

Vul de maat van één plaat plaatmateriaal in, zoals gipsplaat, multiplex of een vloerplaat (bijvoorbeeld 1200×2600 mm), het aantal platen (of de oppervlakte), de h.o.h. afstand van de onderconstructie (bijvoorbeeld 600 mm) en de schroefafstand in. Je ziet meteen het aantal schroeven per plaat en in totaal
De schroeven worden apart geteld voor de rand van de plaat en voor het midden (de onderconstructie in het midden van de plaat). Je kunt een voorschrift zoals “250 mm langs de randen, 300 mm in het midden” dus precies zo invullen
Voor lange delen zoals tengels, balken en terrasplanken rekent de pagina met (lengte ÷ schroefafstand + 1) × schroeven per punt × aantal stuks. Voor een grove schatting kun je ook oppervlakte × schroeven per m² gebruiken
De pagina telt een toeslag mee (voor schroeven die misgaan, vallen of breken), rekent uit het aantal per doos het aantal dozen uit en toont de kosten als je een prijs invult. Vul het aantal schroeven in dat je nog hebt, en je ziet voor hoeveel platen (stuks of m²) dat nog genoeg is
Een tekening van één plaat met de schroeven als stippen (rand en midden in een andere kleur) laat zien waar elke getelde schroef komt. Op deze pagina staan ook een eenvoudige uitleg van de formules en formules om te kopiëren voor Excel, Google Spreadsheets en Python

Deze pagina schat hoeveel schroeven je nodig hebt als je ze op de opgegeven schroefafstand plaatst. De afstand zelf komt uit het verwerkingsvoorschrift van de fabrikant (bijvoorbeeld van de gipsplaat) of, bij constructieve platen en vloeren, uit het bevestigingsschema in het bestek of de bouwtekeningen. Vul die waarden in (deze pagina bepaalt ze niet). Voor de schroeflengte en het voorboren zie je de pagina “Voorboren: boordiameter en schroeflengte berekenen”. Voor alle materialen van een terras zie je de pagina over het houten terras.

Waarvoor is deze berekening handig?

Gipsplaat op de wanden van een slaapkamer van 3,6 × 4,0 m monteren

De vier wanden van een kamer van 3,6 × 4,0 m met een plafondhoogte van 2,6 m zijn \(2 \times (3{,}6 + 4{,}0) \times 2{,}6 = 39{,}52\) m². Haal je een deur en een raam eraf, dan blijft ongeveer 36 m² over, wat \(\lceil 36 \div 3{,}12 \rceil = 12\) platen gipsplaat van 1200×2600 mm vraagt. Rechtop geplaatst op stijlen h.o.h. 600 mm, met 250 mm langs de randen en 250 mm in het midden, heeft elke plaat 42 schroeven nodig. Dat zijn 504 schroeven voor 12 platen, of 555 met 10% toeslag, dus één doos van 1.000 snelbouwschroeven is genoeg.
Het aantal uitrekenen voordat je naar de bouwmarkt gaat, voorkomt dat je halverwege de klus zonder schroeven zit. Vul de afstand in uit het verwerkingsvoorschrift van jouw gipsplaat.

Een OSB-vloerplaat op de balken van een vloer bevestigen

Een vloerplaat van OSB 1250×2500 mm ligt dwars over balken h.o.h. 400 mm, dus de balken lopen langs de korte zijde van elke plaat. \(\lfloor 2.500 \div 400 \rfloor + 1 = 7\) balken kruisen elke plaat, en de 5 in het midden krijgen ook schroeven. Met 150 mm langs de randen en 300 mm in het midden zijn dat 52 randschroeven en 20 middenschroeven, 72 per plaat. Voor een vloer van 14,4 m² zijn \(\lceil 14{,}4 \div 3{,}125 \rceil = 5\) platen nodig, dus 360 schroeven, of 396 met 10% toeslag.
Een vloer draagt bij elke stap gewicht, dus hij wordt dichter bevestigd dan een wand. Geeft het bestek of het bevestigingsschema van de fabrikant een afstand, vul die dan in. De waarden 150 mm en 300 mm hier zijn alleen een rekenvoorbeeld, geen voorschrift.

Materiaal opnemen voor aannemers en timmerlieden

Bij het opnemen van materiaal vermenigvuldig je het aantal platen met de schroeven per plaat om de schroeven te bestellen. De schroeven per plaat zijn randschroeven plus middenschroeven, en verandert het voorschrift, dan pas je alleen de afstand in dezelfde formule aan.
Offertes werken soms per oppervlakte, zoals “snelbouwschroeven à 13,5 per m² × 120 m² = 1.620”. Dat aantal per m² is het aantal schroeven per plaat gedeeld door de oppervlakte van één plaat.

Schroeven voor terrasplanken en schuttingplanken

Terrasplanken krijgen 2 schroeven op elke balk. Een plank van 3.000 mm op balken h.o.h. 400 mm heeft \((8 + 1) \times 2 = 18\) schroeven nodig, en 14 planken 252. Schuttingplanken die je op regels of palen schroeft, volgen hetzelfde hekpaalprincipe.
Gebruik buiten roestbestendige terrasschroeven, bijvoorbeeld met een coating of van RVS, en kies de lengte bij de dikte van de plank (zie de pagina “Voorboren: boordiameter en schroeflengte berekenen”). Met de pagina over het houten terras vind je alle materialen voor een terras in één keer.

Schroeven voor plafondplaten schatten uit de h.o.h. afstand van de profielen

Plafonds schroef je boven je hoofd, dus als de schroeven halverwege op zijn, is dat extra vervelend. Met plafondprofielen h.o.h. 400 mm en gipsplaat van 1200×2600 mm dwars over de profielen heeft elke plaat 63 schroeven nodig (200 mm langs de randen en 200 mm in het midden). Een plafond van 3,6 × 4,0 m (14,4 m², 5 platen) heeft 315 schroeven nodig, of 347 met 10% toeslag.
Op plafonds zet men de schroeven vaak dichter bij elkaar dan op wanden, dus controleer het voorschrift voordat je de waarden invult.

Formules en figuren

Randschroeven (per plaat)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(E\) \(=\) \(2 \times\) \((\) \(\lceil\) \(l\) \(\div\) \(p_e\) \(\rceil\) \(+\) \(\lceil\) \(w\) \(\div\) \(p_e\) \(\rceil\) \()\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

⑤ \(E\): randschroeven \(=\) \(2 \times\) \((\) ④ \(\lceil\) ① \(l\): lengte van de plaat \(\div\) ③ \(p_e\): schroefafstand aan de rand \(\rceil\) \(+\) \(\lceil\) ② \(w\): breedte van de plaat \(\div\) \(p_e\): schroefafstand aan de rand \(\rceil\) \()\)

De formule in woorden

① Deel de \(l\): lengte van de plaat en

② de \(w\): breedte van de plaat elk door de

③ \(p_e\): schroefafstand aan de rand

④ Rond elke uitkomst naar boven af (het symbool \(\lceil\ \rceil\) staat voor “naar boven afronden”), tel de lange en de korte zijde bij elkaar op en verdubbel dat voor alle vier de randen. Dat geeft de

⑤ \(E\): randschroeven

Een eenvoudig voorbeeld

Voor een gipsplaat van 1200×2600 mm met schroeven om de 250 mm langs de randen zijn de randschroeven per plaat

randschroeven \(E\) \(=\) \(2 \times\) \((\) \(\lceil\) lengte (2.600 mm) \(\div\) schroefafstand (250 mm) \(\rceil\) \(+\) \(\lceil\) breedte (1.200 mm) \(\div\) schroefafstand (250 mm) \(\rceil\) \()\)

\(2.600 \div 250 = 10{,}4 \quad \rightarrow \quad \lceil 10{,}4 \rceil = 11\)

\(1.200 \div 250 = 4{,}8 \quad \rightarrow \quad \lceil 4{,}8 \rceil = 5\)

\(2 \times (11 + 5) = 32\)

Het belangrijkste idee

Schroeven die helemaal rond de rand van een plaat lopen, vormen een hekpaalprincipe in een gesloten lus. Elke rand wordt verdeeld in (lengte ÷ schroefafstand) tussenruimtes, naar boven afgerond. Op een rechte rij is het aantal punten één meer dan het aantal tussenruimtes, maar in een lus van vier randen wordt elk hoekpunt gedeeld met de volgende rand, dus het aantal punten is gelijk aan het totale aantal tussenruimtes. Op elke hoek komt een schroef, dus rond eerst elke rand naar boven af en tel ze dan op (deel je de hele omtrek in één keer, dan klopt het aantal bij de hoeken niet). Gaat een lengte niet netjes op, zoals \(2.600 \div 250 = 10{,}4\), dan geeft afronden naar boven 11 tussenruimtes, dus de schroeven komen iets dichter bij elkaar dan 250 mm. Deze pagina rondt elke uitkomst van (lengte ÷ schroefafstand) eerst af op één decimaal voordat naar boven of beneden wordt afgerond. Zo telt een heel klein verschil, zoals bij een afstand van 333,3 mm (1.000 mm in drieën gedeeld: 1.000 ÷ 333,3 = 3,0003...), niet mee als extra tussenruimte.

Middenschroeven (per plaat)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(m\) \(=\) \(\lfloor\) \(a\) \(\div\) \(p\) \(\rfloor\) \(- 1\)

\(F\) \(=\) \(m\) \(\times\) \((\) \(\lceil\) \(b\) \(\div\) \(p_m\) \(\rceil\) \(- 1\) \()\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(m\): onderdelen van de onderconstructie in het midden \(=\) \(\lfloor\) ① \(a\): zijde dwars op de onderconstructie \(\div\) ② \(p\): h.o.h. afstand van de onderconstructie \(\rfloor\) \(- 1\)

⑥ \(F\): middenschroeven \(=\) \(m\): onderdelen van de onderconstructie in het midden \(\times\) \((\) \(\lceil\) ④ \(b\): zijde langs de onderconstructie \(\div\) ⑤ \(p_m\): schroefafstand in het midden \(\rceil\) \(- 1\) \()\)

De formule in woorden

① Deel de \(a\): zijde dwars op de onderconstructie door de

② \(p\): h.o.h. afstand van de onderconstructie , rond naar beneden af (het symbool \(\lfloor\ \rfloor\) staat voor “naar beneden afronden”) en trek 1 af voor de onderdelen aan de twee uiteinden. Dat geeft de

③ \(m\): onderdelen van de onderconstructie in het midden (ook aan beide uiteinden van de plaat zit een onderdeel, maar die schroeven zijn al meegeteld als randschroeven).

④ Deel daarna de \(b\): zijde langs de onderconstructie door de

⑤ \(p_m\): schroefafstand in het midden , rond naar boven af en trek 1 af voor de eindpunten (die vallen samen met de randschroeven). Dat zijn de schroeven per onderdeel van de onderconstructie. Vermenigvuldig dat met \(m\) voor de

⑥ \(F\): middenschroeven

Een eenvoudig voorbeeld

Voor een gipsplaat van 1200×2600 mm op stijlen h.o.h. 600 mm (de stijlen lopen langs de lange zijde), met schroeven om de 250 mm in het midden, zijn de middenschroeven per plaat

onderconstructie in het midden \(m\) \(=\) \(\lfloor\) breedte (1.200 mm) \(\div\) h.o.h. afstand (600 mm) \(\rfloor\) \(- 1\)

middenschroeven \(F\) \(=\) onderconstructie (1) \(\times\) \((\) \(\lceil\) lengte (2.600 mm) \(\div\) schroefafstand (250 mm) \(\rceil\) \(- 1\) \()\)

\(\lfloor 1.200 \div 600 \rfloor - 1 = 2 - 1 = 1\)

\(2.600 \div 250 = 10{,}4 \quad \rightarrow \quad \lceil 10{,}4 \rceil - 1 = 11 - 1 = 10\)

\(1 \times 10 = 10\)

Het belangrijkste idee

Het aantal onderdelen van de onderconstructie dat een plaat kruist is het gehele deel van (breedte ÷ afstand) + 1, met beide uiteinden meegeteld (hekpaalprincipe). In het voorbeeld kruisen \(\lfloor 1.200 \div 600 \rfloor + 1 = 3\) stijlen de plaat. De twee aan de uiteinden zitten precies onder de randen, en hun schroeven zijn al meegeteld als randschroeven, dus alleen die ene in het midden telt als onderconstructie in het midden. Is de h.o.h. afstand even groot als de plaat of groter, dan is er geen onderconstructie in het midden (\(m = 0\)) en dus geen middenschroeven. De schroeven op één onderdeel van de onderconstructie volgen hetzelfde idee. (lengte ÷ afstand) naar boven afgerond geeft de tussenruimtes, en het aantal punten is dat + 1. Maar de twee eindpunten zitten op de randen (die zijn al geteld), dus trek 2 af, en dan blijft tussenruimtes − 1 over. Bij een gipsplaat die je rechtop op een wand plaatst, lopen de stijlen langs de lange zijde, dus \(a\) is de breedte en \(b\) is de lengte. Bij een gipsplaat die je liggend plaatst, of een vloerplaat die dwars over de balken ligt, loopt de onderconstructie langs de korte zijde, dus \(a\) is de lengte en \(b\) is de breedte (wissel dat met “Richting van de onderconstructie” in de rekenmachine).

Schroeven per plaat en totaal aantal schroeven

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(N_1\) \(=\) \(E\) \(+\) \(F\)

\(N\) \(=\) \(N_1\) \(\times\) \(S\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(N_1\): schroeven per plaat \(=\) ① \(E\): randschroeven \(+\) ② \(F\): middenschroeven

⑤ \(N\): benodigde schroeven \(=\) \(N_1\): schroeven per plaat \(\times\) ④ \(S\): aantal platen

De formule in woorden

① Tel de \(E\): randschroeven en de

② \(F\): middenschroeven bij elkaar op voor de

③ \(N_1\): schroeven per plaat . Vermenigvuldig dat met het

④ \(S\): aantal platen voor het

⑤ \(N\): benodigde schroeven

Een eenvoudig voorbeeld

Voor 10 platen van de gipsplaat hierboven (elk 32 randschroeven en 10 middenschroeven) zijn de benodigde schroeven

per plaat \(N_1\) \(=\) rand (32) \(+\) midden (10)

benodigde schroeven \(N\) \(=\) per plaat (42) \(\times\) platen (10)

\(32 + 10 = 42\)

\(42 \times 10 = 420\)

Het belangrijkste idee

Weet je alleen de te bekleden oppervlakte \(A\) (m²) en niet het aantal platen, deel die dan door de oppervlakte van één plaat \(w \times l\) (in mm, dus deel door 1.000.000 voor m²) en rond naar boven af: \(S = \lceil A \div (w \times l \div 1.000.000) \rceil\). Een plaat van 1200×2600 mm is 3,12 m², dus 36 m² wand heeft \(36 \div 3{,}12 \approx 11{,}5\), naar boven afgerond 12 platen nodig. Het aantal schroeven per plaat gedeeld door de oppervlakte van één plaat geeft een richtwaarde voor het aantal schroeven per m² (42 schroeven ÷ 3,12 m² ≈ 13,5 per m²). Geeft het voorschrift of een offerte een aantal schroeven per m², dan kun je die waarde direct gebruiken bij “Oppervlakte”.

Schroeven met toeslag en het aantal dozen

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(N^{\prime}\) \(=\) \(\lceil\) \(N\) \(\times\) \((\) \(1 +\) \(\dfrac{r}{100}\) \()\) \(\rceil\)

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(N^{\prime}\) \(\div\) \(k\) \(\rceil\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

③ \(N^{\prime}\): schroeven met toeslag \(=\) \(\lceil\) ① \(N\): benodigde schroeven \(\times\) \((\) \(1 +\) ② \(r\): toeslag (%) \(\div\) 100 \()\) \(\rceil\)

⑤ \(B\): benodigde dozen \(=\) \(\lceil\) \(N^{\prime}\): schroeven met toeslag \(\div\) ④ \(k\): schroeven per doos \(\rceil\)

De formule in woorden

① Vermenigvuldig de \(N\): benodigde schroeven met

② 1 + \(r\): toeslag ÷ 100 en rond naar boven af voor de

③ \(N^{\prime}\): schroeven met toeslag . Deel dat door de

④ \(k\): schroeven per doos en rond naar boven af voor de

⑤ \(B\): benodigde dozen

Een eenvoudig voorbeeld

Heb je 420 schroeven nodig, een toeslag van 10% en dozen van 250 stuks, dan zijn de schroeven met toeslag en de dozen

met toeslag \(N^{\prime}\) \(=\) \(\lceil\) benodigde schroeven (420) \(\times\) 1 + 10 ÷ 100 \(\rceil\)

dozen \(B\) \(=\) \(\lceil\) met toeslag (462) \(\div\) per doos (250) \(\rceil\)

\(420 \times 1{,}1 = 462\)

\(462 \div 250 = 1{,}848 \quad \rightarrow \quad \lceil 1{,}848 \rceil = 2\)

Het belangrijkste idee

Het exacte aantal uit de formule is nooit helemaal genoeg. Schroeven gaan mis en moeten opnieuw worden geplaatst, de koppen slaan door, schroeven vallen en raken kwijt en sommige breken in hard hout. Een toeslag van 5 tot 10% is gebruikelijk en deze pagina rekent standaard met 10%. Deel het aantal schroeven met toeslag door het aantal per doos en rond naar boven af voor het aantal dozen. In het voorbeeld laten 2 dozen (500 schroeven) 38 schroeven over, maar 1 doos is niet genoeg. Het aantal per doos verschilt per product (dozen van 200, 250, 500 of 1.000 schroeven, of schroeven die per kilo worden verkocht). Vul het aantal in dat op de doos staat.

Schroeven voor lange delen (tengels, terrasplanken)

Figuur

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

\(M\) \(=\) \((\) \(\lceil\) \(\ell\) \(\div\) \(p\) \(\rceil\) \(+ 1\) \()\) \(\times\) \(c\) \(\times\) \(n\)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

⑤ \(M\): schroeven voor lange delen \(=\) \((\) \(\lceil\) ① \(\ell\): lengte van één stuk \(\div\) ② \(p\): schroefafstand \(\rceil\) \(+ 1\) \()\) \(\times\) ③ \(c\): schroeven per punt \(\times\) ④ \(n\): aantal stuks

De formule in woorden

① Deel de \(\ell\): lengte van één stuk door de

② \(p\): schroefafstand , rond naar boven af en tel 1 op voor het einde. Dat is het aantal schroefpunten op één stuk (het hekpaalprincipe). Vermenigvuldig dat met de

③ \(c\): schroeven per punt en het

④ \(n\): aantal stuks voor het

⑤ \(M\): schroeven voor lange delen

Een eenvoudig voorbeeld

Voor 14 terrasplanken van 3.000 mm lengte, bevestigd op balken h.o.h. 400 mm met 2 schroeven op elke balk, zijn de benodigde schroeven

schroeven \(M\) \(=\) \((\) \(\lceil\) lengte (3.000 mm) \(\div\) schroefafstand (400 mm) \(\rceil\) \(+ 1\) \()\) \(\times\) per punt (2) \(\times\) stuks (14)

\(3.000 \div 400 = 7{,}5 \quad \rightarrow \quad \lceil 7{,}5 \rceil + 1 = 8 + 1 = 9\)

\(9 \times 2 \times 14 = 252\)

Het belangrijkste idee

Bevestig je een recht stuk op een vaste afstand, dan bevestig je ook beide uiteinden. Het aantal schroefpunten is dus het aantal tussenruimtes + 1 (hetzelfde hekpaalprincipe als bij palen langs een weg). Bij terrasplanken op balken is de h.o.h. afstand van de balken de schroefafstand. Zet je 2 schroeven naast elkaar over de breedte van de plank op elke balk, vul dan bij schroeven per punt 2 in. Gaat de lengte niet netjes op in de afstand (bijvoorbeeld \(3.000 \div 400 = 7{,}5\)), rond dan naar boven af voor één tussenruimte extra, zodat de schroeven iets dichter bij elkaar zitten. Kleine rest uit afgeronde maten, zoals 1.000 mm in drieën gedeeld (333,3 mm), wordt net als bij de randformule eerst op één decimaal afgerond, zodat ze niet als extra tussenruimte meetellen.

Schatting uit de oppervlakte

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(A\) \(\times\) \(d\) \(\rceil\)

③ \(N\): benodigde schroeven \(=\) \(\lceil\) ① \(A\): te bekleden oppervlakte \(\times\) ② \(d\): schroeven per m² \(\rceil\)

De formule in woorden

① Vermenigvuldig de \(A\): te bekleden oppervlakte met de

② \(d\): schroeven per m² en rond naar boven af voor de

③ \(N\): benodigde schroeven

Een eenvoudig voorbeeld

Voor 45 m² plafond en wanden samen, met een richtwaarde van 13,5 schroeven per m², zijn de benodigde schroeven

benodigde schroeven \(N\) \(=\) \(\lceil\) oppervlakte (45 m²) \(\times\) per m² (13,5) \(\rceil\)

\(45 \times 13{,}5 = 607{,}5 \quad \rightarrow \quad \lceil 607{,}5 \rceil = 608\)

Het belangrijkste idee

Ben je nog aan het schatten en heb je de platen nog niet ingedeeld, dan is het handig om de oppervlakte te vermenigvuldigen met het aantal schroeven per m². Neem dat aantal uit het voorschrift of een offerte, of reken het uit in “Platen” als schroeven per plaat ÷ oppervlakte van één plaat. Gipsplaat op stijlen h.o.h. 600 mm met 250 mm langs de randen en 250 mm in het midden is 42 per plaat van 1200×2600 mm, ongeveer 13,5 per m². Een vloerplaat van OSB 1250×2500 mm op balken h.o.h. 400 mm, met 150 mm langs de randen en 300 mm in het midden, is 72 per plaat, ongeveer 23 per m². De waarde verschilt sterk met de afstand, dus gebruik niet voor elke klus hetzelfde richtgetal. Reken het opnieuw uit voor jouw situatie.

Geschatte kosten

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

\(T\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(Q\)

③ \(T\): geschatte kosten \(=\) ① \(u\): prijs per eenheid \(\times\) ② \(Q\): hoeveelheid

De formule in woorden

① Vermenigvuldig de \(u\): prijs per eenheid (per doos of per schroef) met de

② \(Q\): hoeveelheid (dozen, of schroeven met toeslag, passend bij de prijs) voor de

③ \(T\): geschatte kosten

Een eenvoudig voorbeeld

Koop je 2 dozen schroeven à € 6,50 per doos, dan kosten ze

geschatte kosten \(T\) \(=\) prijs (€ 6,50) \(\times\) hoeveelheid (2 dozen)

\(6{,}5 \times 2 = 13\)

Het belangrijkste idee

Het gaat erom dat de eenheid van de prijs en van de hoeveelheid hetzelfde zijn. Bij een prijs per doos vermenigvuldig je met de dozen \(B\). Bij een prijs per schroef vermenigvuldig je met de schroeven met toeslag \(N^{\prime}\). Worden de schroeven per kilo verkocht, controleer dan hoeveel schroeven er in een kilo zitten en reken de prijs eerst om naar een prijs per schroef. Dit zijn alleen de kosten van de schroeven. Platen, onderconstructie, gereedschap en arbeid komen er nog bij.

Platen die je met je schroeven kunt bevestigen (terugrekenen)

Wiskundige notatie (de gebruikelijke schrijfwijze)

In woorden (symbolen vervangen door woorden)

\(S_H\) \(=\) \(\lfloor\) \(H\) \(\div\) \(N_1\) \(\rfloor\)

③ \(S_H\): aantal platen dat je kunt bevestigen \(=\) \(\lfloor\) ① \(H\): schroeven die je nog hebt \(\div\) ② \(N_1\): schroeven per plaat \(\rfloor\)

De formule in woorden

① Deel de \(H\): schroeven die je nog hebt door de

② \(N_1\): schroeven per plaat en rond naar beneden af voor het

③ \(S_H\): aantal platen dat je kunt bevestigen

Een eenvoudig voorbeeld

Heb je nog 400 schroeven en zijn er 42 nodig per plaat, dan kun je zoveel platen bevestigen

aantal platen \(S_H\) \(=\) \(\lfloor\) nog te gebruiken (400) \(\div\) per plaat (42) \(\rfloor\)

\(400 \div 42 = 9{,}52 \quad \rightarrow \quad \lfloor 9{,}52 \rfloor = 9\)

Het belangrijkste idee

“Hoeveel platen kan ik nog plaatsen?” is een deling die je naar beneden afrondt. Halverwege de 10e plaat zijn de schroeven op, dus 9 platen is wat je af kunt maken (met \(400 - 42 \times 9 = 22\) schroeven over). Bij “Lange delen” deel je door de schroeven per stuk \(M_1\) voor een aantal stuks. Bij “Oppervlakte” deel je door de schroeven per m² \(d\) voor een oppervlakte. Dit getal bevat geen toeslag, dus in de praktijk kunnen je schroeven iets eerder op zijn.

Het aantal schroeven per plaat tel je met het hekpaalprincipe als randschroeven (de tussenruimtes op elke rand, naar boven afgerond en bij elkaar opgeteld) plus middenschroeven (onderdelen van de onderconstructie in het midden × schroeven per onderdeel). Vermenigvuldig met het aantal platen voor het totaal, tel een toeslag (5 tot 10%) erbij en bereken de dozen. Neem de schroefafstand uit het verwerkingsvoorschrift, het bestek of de bouwvoorschriften.

Symbolen en begrippen

Symbolen

\(w\)	wee	De breedte van één plaat (de korte zijde, in mm), van “width”. Bij een plaat van 1200×2600 mm is dat 1200 mm.
\(l\)	el	De lengte van één plaat (de lange zijde, in mm), van “lengte”. Bij een plaat van 1200×2600 mm is dat 2600 mm.
\(p_e\)	pee e	De schroefafstand aan de rand (de afstand tussen de schroeven langs de randen van de plaat, in mm). De \(p\) van “pitch” (afstand) met een \(e\) van “edge” (rand).
\(p_m\)	pee em	De schroefafstand in het midden (de afstand tussen de schroeven op de onderconstructie in het midden van de plaat, in mm). De \(m\) is van “midden”.
\(p\)	pee	De h.o.h. afstand van de onderconstructie (methode “Platen”) of de schroefafstand (methode “Lange delen”). Beide zijn een vaste afstand, van “pitch”.
\(a,\ b\)	a, bee	De twee zijden van de plaat, benoemd naar hoe ze ten opzichte van de onderconstructie liggen. \(a\) is de zijde dwars op de onderconstructie (de richting waarin de onderdelen naast elkaar liggen) en \(b\) is de zijde langs de onderconstructie. Bij een rechtop geplaatste gipsplaat is \(a = w\) en \(b = l\). Bij een liggend geplaatste gipsplaat of een vloerplaat is \(a = l\) en \(b = w\).
\(m\)	em	Het aantal onderdelen van de onderconstructie in het midden. \(m = \lfloor a \div p \rfloor - 1\), zonder de onderdelen aan de twee uiteinden.
\(E\)	ee	De randschroeven (per plaat), van “edge” (rand). \(E = 2(\lceil l \div p_e \rceil + \lceil w \div p_e \rceil)\)
\(F\)	ef	De middenschroeven (per plaat), van “field” (het veld, het binnenste deel van de plaat). \(F = m(\lceil b \div p_m \rceil - 1)\)
\(N_1\)	en een	Het aantal schroeven per plaat. De \(N\) van “nummer”, met 1 voor “één plaat”. \(N_1 = E + F\).
\(S\)	es	Het aantal platen, van “sheet”. Uit een oppervlakte is het oppervlakte ÷ oppervlakte van één plaat, naar boven afgerond.
\(N\)	en	Het aantal benodigde schroeven (netto). \(N = N_1 \times S\) bij “Platen” en \(N = \lceil A \times d \rceil\) bij “Oppervlakte”.
\(r\)	er	De toeslag (%), van “rate”. Bij 10% is \(r = 10\) en vermenigvuldig je het aantal met \(1 + 10 \div 100 = 1{,}1\).
\(N^{\prime}\)	en accent	Het aantal schroeven met toeslag. Het is een licht aangepaste versie van \(N\), daarom krijgt het een accent \(\prime\). \(N^{\prime} = \lceil N(1 + r \div 100) \rceil\).
\(k\)	ka	Het aantal schroeven in één doos.
\(B\)	bee	Het aantal benodigde dozen, van “box”. \(B = \lceil N^{\prime} \div k \rceil\)
\(\ell\)	el in schrijfletter	De lengte van één lang stuk (in mm). Het is in schrijfletters geschreven om het te onderscheiden van de lengte van de plaat \(l\).
\(c\)	see	Het aantal schroeven per punt (schroeven die naast elkaar over de breedte van de plank op één plek komen), van “column” (kolom). Bij 2 schroeven op elke balk is \(c = 2\).
\(n\)	kleine en	Het aantal lange stuks, van “nummer”. Het staat als kleine letter om het te onderscheiden van het totale aantal \(N\).
\(M\)	hoofdletter em	Het aantal schroeven voor de lange delen. \(M = (\lceil \ell \div p \rceil + 1) \times c \times n\). De schroeven per stuk zijn \(M_1 = (\lceil \ell \div p \rceil + 1) \times c\).
\(A\)	hoofdletter a	De te bekleden oppervlakte (m²), van “area” (oppervlakte).
\(d\)	de	Het aantal schroeven per m², van “density” (dichtheid).
\(u\)	uu	De prijs van de schroeven (per doos of per schroef), van “unit price” (prijs per eenheid).
\(Q\)	kuu	De hoeveelheid die bij de prijs past (dozen, of schroeven met toeslag), van “quantity” (hoeveelheid).
\(T\)	tee	De geschatte kosten (alleen de schroeven), van “totaal”.
\(H\)	ha	Het aantal schroeven dat je nog hebt, van “have” (hebben).
\(S_H\)	es ha	Het aantal platen dat je met de schroeven die je nog hebt kunt bevestigen. \(S_H = \lfloor H \div N_1 \rfloor\)
\(\lceil x \rceil\)	plafondfunctie van x	De plafondfunctie: naar boven afronden op een geheel getal (bijvoorbeeld \(\lceil 9{,}1 \rceil = 10\) en \(\lceil 8 \rceil = 8\)). Daarmee vind je tussenruimtes, schroeven en dozen.
\(\lfloor x \rfloor\)	vloerfunctie van x	De vloerfunctie: naar beneden afronden op een geheel getal (bijvoorbeeld \(\lfloor 2{,}68 \rfloor = 2\) en \(\lfloor 9{,}6 \rfloor = 9\)). Daarmee vind je het aantal onderdelen van de onderconstructie dat een plaat kruist en het aantal platen dat je met je schroeven kunt bevestigen.

Begrippen

plaatmateriaal	Platen zoals gipsplaat, multiplex en OSB die je over een heel vlak op de onderconstructie bevestigt. Je gebruikt ze op wanden, plafonds en vloeren. Deze pagina telt de schroeven per plaat.
gipsplaat	Een plaat met een gipskern en een laag karton aan beide zijden, de meest gebruikte plaat voor binnenwanden en plafonds. In Nederland is een veelgebruikte maat 1200×2600 mm (de maten verschillen per fabrikant en verkoper). De schroefafstand staat in het verwerkingsvoorschrift van de fabrikant.
onderconstructie	De delen waaraan de platen worden bevestigd. Stijlen in wanden, balken in vloeren en plafondprofielen of balken in plafonds. Schroeven houden alleen waar onderconstructie zit, dus de h.o.h. afstand bepaalt het aantal middenschroeven.
stijl	Een verticaal onderdeel van de onderconstructie van een wand (een metalen stijl of een houten regel). In Nederland staat het vaak op een h.o.h. afstand van 400 of 600 mm, en de gipsplaat wordt eraan geschroefd.
balk	Een horizontaal onderdeel van de onderconstructie dat een vloer of plafond draagt. Vloerplaten en terrasplanken liggen dwars over de balken en worden daaraan bevestigd.
tengel	Een dunne houten lat die op een vaste afstand over stijlen of een muur wordt bevestigd. Hij vormt een vlakke ondergrond voor gevelbekleding of platen.
plafondprofiel	De onderconstructie boven een plafond waaraan de plafondplaten worden geschroefd, een metalen profiel of een houten regel, vaak op een h.o.h. afstand van 400 mm of meer. Soms komen er tengels dwars overheen.
schroefafstand	De afstand tussen schroeven of spijkers, gemeten van hart tot hart. Hij wordt vaak geschreven als “250 mm langs de randen, 300 mm in het midden”, met verschillende waarden voor de randen en het midden.
randschroeven	De schroeven langs de vier randen van een plaat. De randen van een plaat gaan sneller omhoog staan, dus de randschroeven zitten dichter bij elkaar dan de middenschroeven. Deze pagina telt ze als een gesloten lus rond de plaat.
middenschroeven	De schroeven in het binnenste deel van de plaat, het “veld”. Ze gaan in de onderconstructie die onder het midden van de plaat loopt, met een grotere afstand dan de randschroeven.
hekpaalprincipe	De regel dat het aantal punten op een rechte rij gelijk is aan het aantal tussenruimtes + 1, omdat er aan elk uiteinde een punt zit. In een gesloten lus rond de randen vallen het eerste en het laatste punt samen, dus het aantal punten is gelijk aan het aantal tussenruimtes.
toeslag	Het extra percentage dat je erbij koopt voor schroeven die misgaan, kwijtraken of breken. Voor schroeven is 5 tot 10% gebruikelijk en deze pagina rekent standaard met 10%.
hart-op-hart	Afstand gemeten van het hart van het ene onderdeel van de onderconstructie tot het hart van het volgende, afgekort h.o.h. (bijvoorbeeld h.o.h. 600 mm). Zo komt de rand van een plaat altijd precies op een onderdeel van de onderconstructie uit.
terrasschroef	Een houtschroef met grove draad en een roestbestendige laag of van RVS, voor buitenwerk zoals terrassen en schuttingen. Voor de schroeflengte en het voorboren zie je de pagina “Voorboren: boordiameter en schroeflengte berekenen”.
gipsplaatschroef	Een schroef die speciaal is gemaakt om gipsplaat te bevestigen, ook snelbouwschroef genoemd. De trompetvormige kop scheurt het papier minder snel. Schroeven met grove draad zijn voor houten stijlen en schroeven met fijne draad voor metalen stijlen. Ze worden per aantal of per kilo in dozen verkocht.
verwerkingsvoorschrift	De aanwijzingen van de fabrikant of een brancheorganisatie over hoe je een materiaal goed monteert. Daarin staan de schroefafstand, het soort en de lengte van de schroef, dus de waarden die je op deze pagina invult komen hieruit.
bevestigingsschema	Een tabel in het bestek of de bouwvoorschriften met het soort spijker of schroef en de afstand voor elk onderdeel van een gebouw (bijvoorbeeld aan de randen en in het midden van een constructieve plaat). Het raakt de sterkte van wanden en vloeren, dus volg het precies. Deze pagina telt alleen schroeven uit de afstand en bepaalt de afstand niet.
bestek	De tekeningen en de beschrijving van een bouwwerk. De bevestiging van constructieve onderdelen wordt daarin vastgelegd.
naar boven afronden	Heb je een decimaal deel, dan ga je naar het volgende gehele getal. Tussenruimtes, schroeven en dozen rond je altijd naar boven af, want te weinig is een probleem.
naar beneden afronden	Het decimale deel weglaten om een geheel getal te krijgen. Dat gebruik je voor het aantal onderdelen van de onderconstructie dat een plaat kruist (aan beide uiteinden wordt een onderdeel aangenomen) en voor het aantal platen dat je met je schroeven kunt bevestigen.

Handig om vooraf te weten

Dit helpt je om de berekeningen op deze pagina echt te begrijpen voordat je begint.

Het hekpaalprincipe (groep 5-6, 8-10 jaar)	Als je bomen op gelijke afstand langs een rechte weg plant, is het aantal bomen “tussenruimtes + 1” Loopt de rij helemaal rond, zoals bomen rond een vijver, dan is het aantal bomen gelijk aan het aantal tussenruimtes
Afronden (groep 6, 9-10 jaar)	Het verschil tussen naar boven afronden, naar beneden afronden en afronden op het dichtstbijzijnde getal In je eigen woorden kunnen uitleggen waarom tussenruimtes en schroeven naar boven worden afgerond en waarom het aantal onderdelen van de onderconstructie naar beneden wordt afgerond
Delen met kommagetallen (groep 7, 10-11 jaar)	Begrijpen wat een deling als \(2.600 \div 250\) of \(1.200 \div 600\) betekent (voor het rekenwerk mag je een rekenmachine gebruiken)
Procenten (groep 7, 10-11 jaar)	Weten dat “10% erbij” hetzelfde is als “× 1,1”
Oppervlakte van een rechthoek en eenheden omrekenen (groep 6-8, 9-12 jaar)	Weten dat de oppervlakte van één plaat breedte × lengte is Weten dat je een oppervlakte uit twee maten in mm omrekent naar m² door te delen door \(1.000 \times 1.000 = 10^6\)

Berekenen met Excel

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Excel. Het werkt direct.

Tabel voor de randschroeven (per plaat)

Lengte van de plaat l (mm)	2600
Breedte van de plaat w (mm)	1200
Schroefafstand aan de rand pe (mm)	250
Randschroeven E	=2*(AFRONDEN.NAAR.BOVEN(AFRONDEN(B1/B3;1);0)+AFRONDEN.NAAR.BOVEN(AFRONDEN(B2/B3;1);0))

Tabel voor de middenschroeven (per plaat)

Zijde dwars op de onderconstructie a (mm)	1200
H.o.h. afstand onderconstructie p (mm)	600
Zijde langs de onderconstructie b (mm)	2600
Schroefafstand in het midden pm (mm)	250
Onderdelen van de onderconstructie in het midden m	=MAX(0;AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(AFRONDEN(B1/B2;1);0)-1)
Middenschroeven F	=B5*MAX(0;AFRONDEN.NAAR.BOVEN(AFRONDEN(B3/B4;1);0)-1)

Tabel voor de schroeven per plaat en het totaal

Randschroeven E	32
Middenschroeven F	10
Aantal platen S	10
Schroeven per plaat N1	=B1+B2
Benodigde schroeven N	=B4*B3

Tabel voor de schroeven met toeslag en het aantal dozen

Benodigde schroeven N	420
Toeslag r (%)	10
Schroeven per doos k	250
Schroeven met toeslag N'	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1*(100+B2)/100;0)
Benodigde dozen B	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B4/B3;0)

Tabel voor de schroeven voor lange delen

Lengte van één stuk ℓ (mm)	3000
Schroefafstand p (mm)	400
Schroeven per punt c	2
Aantal stuks n	14
Schroeven voor lange delen M	=(AFRONDEN.NAAR.BOVEN(AFRONDEN(B1/B2;1);0)+1)B3B4

Tabel voor de schatting uit de oppervlakte

Te bekleden oppervlakte A (m²)	45
Schroeven per m² d	13,5
Benodigde schroeven N	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1*B2;0)

Tabel voor de geschatte kosten

Prijs per eenheid u (€)	6,5
Hoeveelheid Q (dozen of schroeven)	2
Geschatte kosten T (€)	=B1*B2

Tabel voor het aantal platen dat je met je schroeven kunt bevestigen

Schroeven die je nog hebt H	400
Schroeven per plaat N1	42
Aantal platen dat je kunt bevestigen	=AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(B1/B2;0)

Na het plakken zijn de bovenste rijen van kolom B de invoer en de laatste rij is het berekende resultaat.
AFRONDEN.NAAR.BOVEN(waarde; 0) rondt naar boven af (de ⌈ ⌉ in de formules) en AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(waarde; 0) rondt naar beneden af (de ⌊ ⌋). Waar een lengte door een afstand wordt gedeeld, rondt AFRONDEN(waarde; 1) eerst af op één decimaal voordat naar boven of beneden wordt afgerond (om kleine afrondingsverschillen, zoals 1.000 ÷ 333,3, op te vangen).
B4 in de 1e tabel is 32, B6 in de 2e tabel is 10, B5 in de 3e tabel is 420, de 4e tabel geeft 462 schroeven en 2 dozen, de 5e tabel geeft 252, de 6e tabel geeft 608, de 7e tabel geeft € 13 en de 8e tabel geeft 9 platen. Vervang gewoon de getallen in kolom B door je eigen getallen.

Berekenen met Google Spreadsheets

Kopieer de hele tabel hieronder en plak die in cel A1 van Google Spreadsheets. Het werkt direct.

Tabel voor de randschroeven (per plaat)

Lengte van de plaat l (mm)	2600
Breedte van de plaat w (mm)	1200
Schroefafstand aan de rand pe (mm)	250
Randschroeven E	=2*(AFRONDEN.NAAR.BOVEN(AFRONDEN(B1/B3;1);0)+AFRONDEN.NAAR.BOVEN(AFRONDEN(B2/B3;1);0))

Tabel voor de middenschroeven (per plaat)

Zijde dwars op de onderconstructie a (mm)	1200
H.o.h. afstand onderconstructie p (mm)	600
Zijde langs de onderconstructie b (mm)	2600
Schroefafstand in het midden pm (mm)	250
Onderdelen van de onderconstructie in het midden m	=MAX(0;AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(AFRONDEN(B1/B2;1);0)-1)
Middenschroeven F	=B5*MAX(0;AFRONDEN.NAAR.BOVEN(AFRONDEN(B3/B4;1);0)-1)

Tabel voor de schroeven per plaat en het totaal

Randschroeven E	32
Middenschroeven F	10
Aantal platen S	10
Schroeven per plaat N1	=B1+B2
Benodigde schroeven N	=B4*B3

Tabel voor de schroeven met toeslag en het aantal dozen

Benodigde schroeven N	420
Toeslag r (%)	10
Schroeven per doos k	250
Schroeven met toeslag N'	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1*(100+B2)/100;0)
Benodigde dozen B	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B4/B3;0)

Tabel voor de schroeven voor lange delen

Lengte van één stuk ℓ (mm)	3000
Schroefafstand p (mm)	400
Schroeven per punt c	2
Aantal stuks n	14
Schroeven voor lange delen M	=(AFRONDEN.NAAR.BOVEN(AFRONDEN(B1/B2;1);0)+1)B3B4

Tabel voor de schatting uit de oppervlakte

Te bekleden oppervlakte A (m²)	45
Schroeven per m² d	13,5
Benodigde schroeven N	=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(B1*B2;0)

Tabel voor de geschatte kosten

Prijs per eenheid u (€)	6,5
Hoeveelheid Q (dozen of schroeven)	2
Geschatte kosten T (€)	=B1*B2

Tabel voor het aantal platen dat je met je schroeven kunt bevestigen

Schroeven die je nog hebt H	400
Schroeven per plaat N1	42
Aantal platen dat je kunt bevestigen	=AFRONDEN.NAAR.BENEDEN(B1/B2;0)

Dezelfde formules als in Excel werken ongewijzigd (de Nederlandse functienamen AFRONDEN.NAAR.BOVEN, AFRONDEN.NAAR.BENEDEN, AFRONDEN en MAX werken ook in Google Spreadsheets met de taal op Nederlands). Kopieer de hele tabel, plak hem in cel A1 en vervang de getallen in kolom B door je eigen getallen.

Berekenen met Python

import math
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP

sheet_w_mm = 1200       # breedte van één plaat (mm)
sheet_l_mm = 2600       # lengte van één plaat (mm)
sheets = 10             # aantal platen
stud_pitch_mm = 600     # h.o.h. afstand van de onderconstructie (mm)
stud_along_long = True  # True als de onderconstructie langs de lange zijde loopt (rechtop geplaatste gipsplaat), False langs de korte zijde (vloer, liggend geplaatst)
edge_pitch_mm = 250     # schroefafstand aan de rand (mm)
field_pitch_mm = 250    # schroefafstand in het midden (mm)
loss_percent = 10       # toeslag (%)
screws_per_box = 250    # schroeven per doos
price_per_box = 6.5     # prijs per doos (euro)
screws_on_hand = 400    # schroeven die je nog hebt

def pitch_quotient(length, pitch):
    # rond lengte ÷ afstand af op één decimaal (vangt kleine afrondingsverschillen op, zoals 1000 ÷ 333,3)
    return float((Decimal(length) / Decimal(pitch)).quantize(Decimal("0.1"), rounding=ROUND_HALF_UP))

# rand: tussenruimtes op elke rand (naar boven afgerond) voor alle vier de randen (een gesloten lus, dus punten = tussenruimtes)
edge_screws = 2 * (math.ceil(pitch_quotient(sheet_l_mm, edge_pitch_mm)) + math.ceil(pitch_quotient(sheet_w_mm, edge_pitch_mm)))
# midden: onderdelen die de plaat kruisen (uiteinden meegeteld) min de 2 aan de uiteinden, daarna (tussenruimtes - 1) schroeven op elk
a_mm = sheet_w_mm if stud_along_long else sheet_l_mm   # zijde dwars op de onderconstructie
b_mm = sheet_l_mm if stud_along_long else sheet_w_mm   # zijde langs de onderconstructie
mid_studs = max(0, math.floor(pitch_quotient(a_mm, stud_pitch_mm)) + 1 - 2)
field_screws = mid_studs * max(0, math.ceil(pitch_quotient(b_mm, field_pitch_mm)) - 1)

screws_per_sheet = edge_screws + field_screws                 # per plaat
screws_total = screws_per_sheet * sheets                      # totaal (netto)
screws_with_loss = math.ceil(screws_total * (100 + loss_percent) / 100)   # met toeslag (eerst met hele getallen vermenigvuldigen en dan delen, zodat een afrondingsfout bij x 1,1 geen schroef extra oplevert)
boxes = math.ceil(screws_with_loss / screws_per_box)         # dozen
cost = boxes * price_per_box                                 # geschatte kosten (euro)
sheets_on_hand = screws_on_hand // screws_per_sheet          # platen die je met de schroeven kunt bevestigen (naar beneden afgerond)

print(f"Rand: {edge_screws} schroeven, midden: {field_screws} schroeven, per plaat: {screws_per_sheet} schroeven")
print(f"Benodigde schroeven: {screws_total} ({screws_with_loss} met toeslag)")
print(f"Benodigde dozen: {boxes}, geschatte kosten: {cost:.2f} euro")
print(f"Platen die je met {screws_on_hand} schroeven kunt bevestigen: {sheets_on_hand}")

Het werkt met alleen de standaardbibliotheek. math.ceil() rondt naar boven af (de ⌈ ⌉ in de formules) en math.floor() en // ronden naar beneden af (de ⌊ ⌋). pitch_quotient() rondt (lengte ÷ afstand) af op één decimaal, om kleine afrondingsverschillen op te vangen. Vervang bovenaan de maten, aantallen en afstanden door je eigen getallen en voer het uit.

De formule in LaTeX en andere wiskundenotaties (om te kopiëren)

Randschroeven (per plaat)

E = 2 × (⌈l ÷ pₑ⌉ + ⌈w ÷ pₑ⌉)

E = 2\left(\left\lceil \frac{l}{p_e} \right\rceil + \left\lceil \frac{w}{p_e} \right\rceil\right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>E</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>2</mn>
    <mo>(</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>l</mi><msub><mi>p</mi><mi>e</mi></msub></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>+</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>w</mi><msub><mi>p</mi><mi>e</mi></msub></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>)</mo>
  </mrow>
</math>

E = 2 (|~ l / p_e ~| + |~ w / p_e ~|)

2 (Ceiling[l/pe] + Ceiling[w/pe])

E := 2*(ceil(l/pe) + ceil(w/pe));

E = 2*(ceil(l/pe) + ceil(w/pe));

E = 2(⌈l/p_e⌉ + ⌈w/p_e⌉)

Middenschroeven (per plaat)

m = ⌊a ÷ p⌋ − 1,  F = m × (⌈b ÷ pₘ⌉ − 1)

m = \left\lfloor \frac{a}{p} \right\rfloor - 1,\quad F = m\left(\left\lceil \frac{b}{p_m} \right\rceil - 1\right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>m</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo>
    <mfrac><mi>a</mi><mi>p</mi></mfrac>
    <mo>&#x230B;</mo>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mn>1</mn>
    <mo>,</mo>
    <mi>F</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>m</mi>
    <mo>(</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>b</mi><msub><mi>p</mi><mi>m</mi></msub></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mn>1</mn>
    <mo>)</mo>
  </mrow>
</math>

m = |__ a / p __| - 1,  F = m (|~ b / p_m ~| - 1)

m = Floor[a/p] - 1; m (Ceiling[b/pm] - 1)

m := floor(a/p) - 1;  F := m*(ceil(b/pm) - 1);

m = floor(a/p) - 1; F = m*(ceil(b/pm) - 1);

m = ⌊a/p⌋ − 1, F = m(⌈b/p_m⌉ − 1)

Schroeven per plaat en totaal aantal schroeven

N₁ = E + F,  N = N₁ × S

N_1 = E + F,\quad N = N_1 \times S

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>E</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>F</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>S</mi>
  </mrow>
</math>

N_1 = E + F,  N = N_1 xx S

n1 = e + f; n1*s

N1 := E + F;  N := N1*S;

N1 = E + F; N = N1*S;

N_1 = E + F, N = N_1 × S

Schroeven met toeslag en het aantal dozen

N′ = ⌈N × (1 + r ÷ 100)⌉,  B = ⌈N′ ÷ k⌉

N^{\prime} = \left\lceil N\left(1 + \frac{r}{100}\right) \right\rceil,\quad B = \left\lceil \frac{N^{\prime}}{k} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>N</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>(</mo>
    <mn>1</mn>
    <mo>+</mo>
    <mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac>
    <mo>)</mo>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>B</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msup><mi>N</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mi>k</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N' = |~ N (1 + r/100) ~|,  B = |~ N' / k ~|

nl = Ceiling[n (1 + r/100)]; Ceiling[nl/k]

NL := ceil(N*(1 + r/100));  B := ceil(NL/k);

NL = ceil(N*(1 + r/100)); B = ceil(NL/k);

N′ = ⌈N(1 + r/100)⌉, B = ⌈N′/k⌉

Schroeven voor lange delen (tengels, terrasplanken)

M = (⌈ℓ ÷ p⌉ + 1) × c × n

M = \left(\left\lceil \frac{\ell}{p} \right\rceil + 1\right) \times c \times n

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>M</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>(</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>&#x2113;</mi><mi>p</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>+</mo>
    <mn>1</mn>
    <mo>)</mo>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>c</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>n</mi>
  </mrow>
</math>

M = (|~ l / p ~| + 1) xx c xx n

(Ceiling[l/p] + 1) c n

M := (ceil(l/p) + 1)*c*n;

M = (ceil(l/p) + 1)*c*n;

M = (⌈ℓ/p⌉ + 1) × c × n

Schatting uit de oppervlakte

N = ⌈A × d⌉

N = \lceil A \times d \rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mi>A</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>d</mi>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N = |~ A xx d ~|

Ceiling[a d]

N := ceil(A*d);

N = ceil(A*d);

N = ⌈A × d⌉

Geschatte kosten

T = u × Q

T = u \times Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * Q

u*q

T := u*Q;

T = u*Q;

T = u × Q

Platen die je met je schroeven kunt bevestigen (terugrekenen)

S_H = ⌊H ÷ N₁⌋

S_H = \left\lfloor \frac{H}{N_1} \right\rfloor

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi>H</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo>
    <mfrac><mi>H</mi><msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub></mfrac>
    <mo>&#x230B;</mo>
  </mrow>
</math>

S_H = |__ H / N_1 __|

Floor[h/n1]

SH := floor(H/N1);

SH = floor(H/N1);

S_H = ⌊H/N_1⌋

Zo laat je ChatGPT de berekening doen

Je bent een assistent voor het schatten van materialen bij binnenwerk. Voer de berekening hieronder uit door daadwerkelijk Python-code te draaien en baseer je antwoord alleen op de getallen uit de uitvoering (reken niet uit je hoofd en geef geen schattingen).

Ik monteer 10 platen gipsplaat van 1200 mm × 2600 mm op stijlen h.o.h. 600 mm (de stijlen lopen langs de lange zijde van de plaat), met schroeven om de 250 mm langs de randen en om de 250 mm in het midden.
Rond elke uitkomst van (lengte ÷ afstand) eerst af op één decimaal voordat je naar boven of beneden afrondt. Reken voor de schroeven met toeslag schroeven × (100 + toeslag %) ÷ 100 in die volgorde en rond dan naar boven af, zodat een afrondingsfout bij kommagetallen geen schroef extra oplevert.
Bereken elk van de volgende waarden.
1. Randschroeven per plaat = 2 × (⌈2600÷250⌉ + ⌈1200÷250⌉)
2. Onderdelen van de onderconstructie in het midden = ⌊1200÷600⌋ − 1, en middenschroeven per plaat = onderdelen in het midden × (⌈2600÷250⌉ − 1)
3. Schroeven per plaat en het totaal voor 10 platen
4. Schroeven met een toeslag van 10% (naar boven afgerond) en de benodigde dozen bij 250 schroeven per doos (naar boven afgerond)

Geef de formules die je hebt gebruikt en de getallen uit de uitvoering.

Zo werkt het

1

Vul je getallen in

Typ de getallen waarmee je wilt rekenen in de invoervelden
2

Bereken

Klik op de knop “Berekenen”
3

Bekijk het resultaat

Het resultaat verschijnt meteen. Op dezelfde pagina vind je ook de uitwerking van de berekening en de uitleg van de formule