“Ik wil een boekenkast van 900 mm breed maken, is 18 mm lamellenplaat genoeg?” is een klassieke vraag bij het bouwen van een boekenkast. Ga je uit van een boekenkast met ook tijdschriften en grote naslagwerken en reken je (ruim genomen) met 30 kg aan boeken per meter, dan zakt een plank van grenen lamellenplaat van 250 mm diep, 18 mm dik en met een overspanning van 860 mm direct na het belasten ongeveer 1,9 mm door en met een kruipfactor van 2 ongeveer 3,8 mm (\(L/224\)). Dat komt boven de vuistregel \(L/300\) uit, dus het kan zichtbaar zijn, en dat kun je met getallen beoordelen.
Met een dikte van 25 mm wordt de doorbuiging \((18/25)^3 \approx 0{,}37\) keer zo groot en met een tussenschot dat de overspanning halveert, wordt hij 1/16. Je kunt vooraf vergelijken wat het best werkt: een dikkere plank, een tussenschot of een minder diepe plank waar minder op past.

De planken van meubels die je zelf in elkaar zet, zijn vaak spaanplaat of MDF, met bij dezelfde dikte maar ongeveer een derde van de elasticiteitsmodulus van hout. Zet je in totaal 25 kg aan ordners en tijdschriften op een plank van spaanplaat van 18 mm dik en 300 mm diep met een overspanning van 800 mm, dan geeft de berekening direct na het belasten ongeveer 4,5 mm doorbuiging en op lange termijn rond de 9 mm. Dat onderbouwt de regel “zware boeken en serviesgoed op smalle planken”.
Geeft de fabrikant een draagvermogen op (“houdt maximaal zoveel kg”), dan gaat die waarde voor. Gebruik deze berekening als richtlijn voor planken zonder opgegeven draagvermogen of als je zelf planken toevoegt.

Monteer je een plank met L-vormige plankdragers aan de muur, dan is de afstand tussen de dragers de overspanning. Steun je een plank van 1.200 mm met twee dragers, dan is de overspanning ongeveer 1.100 mm; een plank van grenen lamellenplaat van 250 mm diep en 20 mm dik met in totaal 20 kg serviesgoed zakt dan direct na het belasten ongeveer 2,3 mm door en met een kruipfactor van 2 ongeveer 4,5 mm (\(L/243\)). Met drie dragers halveert de overspanning en dezelfde belasting geeft maar 1/16 van de doorbuiging.
Het draagvermogen van de dragers zelf en de sterkte van de muur (alleen gipsplaat of in een stijl of de ondergrond) zitten niet in deze berekening, dus controleer die apart met de specificaties van de dragers en met wat er achter de muur zit.

Een aquarium van 60 cm weegt met water en grind ongeveer 70 tot 80 kg en staat vlak bij het midden van het blad. Hetzelfde gewicht in het midden geeft 1,6 keer zoveel doorbuiging als gelijkmatig verdeeld, dus rekenen met “in het midden” zit aan de veilige kant. Het resultaat verschilt sterk of het blad dik massief hout is of een dun laminaat.
Bij dingen die niet mogen kantelen als de plank doorbuigt, zoals een aquarium of een tv, wil je de doorbuiging vaak binnen 1 tot 2 mm houden en dan is de stand waarmee je terugrekent naar de benodigde dikte handig. Een aquarium hoort in principe op een daarvoor gemaakt onderstel (ook kantelen speelt mee), dus gebruik deze berekening alleen als richtlijn voor het ontwerp van een zelfgemaakt onderstel.

Een vlonderplank is een balk die op de regels rust en de overspanning is de afstand tussen de regels (bij een vlonder de onderregels). Neem een vlonderplank van grenen of vuren van 28 × 140 mm (bijvoorbeeld een formaat dat in de bouwmarkt veel voorkomt) op onderregels met een hart-op-hartafstand van 400 mm, met iemand die op de vlonder staat. Komt 30 kg van zijn gewicht midden op één plank terecht, dan zakt die ongeveer 0,17 mm door. Zijn de onderregels 600 mm uit elkaar, dan wordt de doorbuiging \((600/400)^3 \approx 3{,}4\) keer zo groot, ongeveer 0,57 mm.
Je ziet aan de getallen dat de regels dichter bij elkaar zetten het meest helpt tegen een veerkrachtige vloer. Voor een vloer waarop mensen lopen tellen naast de doorbuiging ook sterkte en bevestiging (het aantal schroeven), dus ga uit van de montagehandleiding van de fabrikant, en laat het zo nodig door een constructeur beoordelen.

De formule voor de doorbuiging van een balk is een van de eerste formules in een studie sterkteleer. Ze breidt de wet van Hooke (kracht evenredig met uitrekking) uit naar buiging. Dat de overspanning in de vierde macht meetelt en de dikte in de derde, is een inzicht dat je bij het ontwerp van bruggen, gebouwen en machineonderdelen steeds weer tegenkomt.
Controleer met getallen aan een gewone boekenkast dat “10% meer afstand tussen de zijwanden de doorbuiging ongeveer 50% groter maakt (\(1{,}1^4 \approx 1{,}46\))” en dat “een 10% dikkere plank de doorbuiging ongeveer 25% kleiner maakt (\(1 \div 1{,}1^3 \approx 0{,}75\))”. Dan zie je waarom de liggers van bruggen een hoge doorsnede hebben en waarom lange planken in het midden een steun hebben.