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総高さ240cmの階段を蹴上げ20cmで作ります。蹴込み数（段差の数）と、標準取付のときの段数（踏面の数）を求めましょう。
解答：蹴込み数12・段数11段
総高さを蹴上げで割って蹴込み数を求めます。
\(240 \div 20 = 12\)
ちょうど割り切れるので蹴込み数は12です。
標準取付の段数は蹴込み数より1つ少なくなります。
\(12 - 1 = 11\)
よって11段です。
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総高さ240cmの階段を、標準取付で7段（踏面7枚）にします。蹴上げを求めましょう。
解答：30cm
段差の数は段数より1つ多くなります。
\(7 + 1 = 8\)
総高さを段差の数で割ります。
\(240 \div 8 = 30\)
よって蹴上げは30cmです。
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1段の踏面の奥行が25cmで8段の階段の総奥行を求めましょう。
解答：200cm
総奥行は踏面の奥行に段数を掛けて求めます。
\(\text{踏面の奥行} \times \text{段数} = 25 \times 8 = 200\)
よって200cmです。
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総奥行300cm・側桁の高さ400cmのとき、側桁の長さを求めましょう。
解答：500cm
三平方の定理で斜辺の長さを求めます。
\(\sqrt{300^2 + 400^2} = \sqrt{90000 + 160000} = \sqrt{250000} = 500\)
よって500cmです。
辺の比が \(3:4:5\) の直角三角形になっています。
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蹴上げ24cm・踏面16cmの階段は、建築基準法の一般住宅の基準（蹴上げ23cm以下・踏面15cm以上）に収まっているでしょうか。
解答：収まっていない（蹴上げが基準を超えている）
踏面16cmは「15cm以上」を満たしますが、蹴上げ24cmは「23cm以下」を1cm超えています。
両方を満たして初めて基準内です。
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蹴上げ20cm・踏面の奥行25cmの階段の上に、厚み30cmの2階の床が張り出しています。吹き抜け開口の長さが250cmのとき、開口の縁の真下での頭上クリアランス（段鼻線から天井までの高さ）を求めましょう。
解答：170cm
開口の縁の真下で、段鼻線が上の床からどれだけ下がっているかを求めます。
\(\dfrac{\text{蹴上げ} \times \text{開口の長さ}}{\text{踏面の奥行}} = \dfrac{20 \times 250}{25} = 200\)
天井は上の床より床の厚みの分だけ低いので、その分を引きます。
\(200 - 30 = 170\)
よって頭上クリアランスは170cmです。