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板目の板の幅が \(500\,\text{mm}\) あります。接線方向の全収縮率を \(6\,\%\)、繊維飽和点を \(30\,\%\) として、含水率が \(20\,\%\) から \(10\,\%\) に下がったときの収縮量は何 mm か求めましょう。
解答：\(10\,\text{mm}\)
収縮量は、元の寸法に全収縮率を100で割った値と含水率の変化を掛け、繊維飽和点で割って求めます。
\(\Delta W = 500 \times \dfrac{6}{100} \times \dfrac{20 - 10}{30} = 500 \times 0.06 \times \dfrac{1}{3} = 10\)
よって \(10\,\text{mm}\) です。
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接線方向の全収縮率が \(9\,\%\)、繊維飽和点が \(30\,\%\) の木材の含水率が \(6\,\%\) 下がりました。収縮率は何 % か求めましょう。また、幅 \(400\,\text{mm}\) の板目の板なら収縮量は何 mm で、変化後の幅は何 mm か求めましょう。
解答：収縮率 \(1.8\,\%\)、収縮量 \(7.2\,\text{mm}\)、変化後の幅 \(392.8\,\text{mm}\)
収縮率は、全収縮率に含水率の変化を掛けて繊維飽和点で割って求めます。
\(r = 9 \times \dfrac{6}{30} = 9 \times 0.2 = 1.8\)
収縮量は、元の寸法に収縮率を100で割った値を掛けて求めます。
\(\Delta W = 400 \times \dfrac{1.8}{100} = 7.2\)
変化後の幅は、元の幅から収縮量を引きます。
\(400 - 7.2 = 392.8\)
よって収縮率 \(1.8\,\%\)、収縮量 \(7.2\,\text{mm}\)、変化後の幅 \(392.8\,\text{mm}\) です。
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柾目の板の幅が \(300\,\text{mm}\) あります。放射方向の全収縮率を \(4.5\,\%\)、繊維飽和点を \(30\,\%\) として、含水率が \(10\,\%\) から \(16\,\%\) に上がったとき、幅は何 mm 大きくなるか求めましょう。また、変化後の幅は何 mm か求めましょう。
解答：\(2.7\,\text{mm}\) 大きくなる、変化後の幅 \(302.7\,\text{mm}\)
含水率が上がるので、含水率の変化は負の数になります。
\(\Delta W = 300 \times \dfrac{4.5}{100} \times \dfrac{10 - 16}{30} = 300 \times 0.045 \times \left(-\dfrac{6}{30}\right) = -2.7\)
寸法の変化が負なので、\(2.7\,\text{mm}\) 大きくなります（膨潤）。
変化後の幅は、元の幅から寸法の変化を引きます。
\(300 - (-2.7) = 302.7\)
よって \(2.7\,\text{mm}\) 大きくなり、変化後の幅は \(302.7\,\text{mm}\) です。
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生材の板目の板の幅が \(200\,\text{mm}\) あります。含水率が \(50\,\%\) から \(20\,\%\) まで乾くときの収縮量を求めましょう。接線方向の全収縮率は \(12\,\%\)、繊維飽和点は \(30\,\%\) とし、繊維飽和点より高い含水率の間は寸法が変わらないものとします。
解答：\(8\,\text{mm}\)
繊維飽和点 \(30\,\%\) より高い間は縮まないので、縮み始めるのは含水率が \(30\,\%\) になってからです。
収縮に関係する含水率の変化は
\(30 - 20 = 10\)
この変化で収縮量を求めます。
\(\Delta W = 200 \times \dfrac{12}{100} \times \dfrac{10}{30} = 200 \times 0.12 \times \dfrac{1}{3} = 8\)
よって \(8\,\text{mm}\) です。
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幅 \(600\,\text{mm}\) の板目の板があり、接線方向の全収縮率は \(10\,\%\)、繊維飽和点は \(30\,\%\) です。幅の変化を \(3\,\text{mm}\) 以内に収めるには、含水率の変化を何 % 以内にすればよいか求めましょう。
解答：\(1.5\,\%\) 以内
まず、含水率が \(1\,\%\) 変わるごとに幅が何 mm 動くかを求めます。
\(600 \times \dfrac{10}{100} \div 30 = 60 \div 30 = 2\)
含水率 \(1\,\%\) あたり \(2\,\text{mm}\) 動くので、\(3\,\text{mm}\) 以内に収めるには
\(\Delta m = 3 \div 2 = 1.5\)
よって含水率の変化を \(1.5\,\%\) 以内にすればよいです。