-
底面の半径が3cm、母線の長さが5cmの円錐の側面積を、円周率を \(\pi\) として求めましょう。
解答：\(15\pi\) cm²
側面積の式に当てはめます。
\(\pi \times \text{半径} \times \text{母線} = \pi \times 3 \times 5 = 15\pi\)
母線がわかっていれば、側面積は掛け算1回で求められます。
-
底面の半径が3cm、高さが4cmの円錐の母線の長さを求めましょう。
解答：\(5\)cm
半径・高さ・母線は直角三角形を作るので、三平方の定理で母線が求められます。
\(\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)
-
底面の半径が3cm、高さが4cmの円錐の表面積を、円周率を \(\pi\) として求めましょう。
解答：\(24\pi\) cm²
問題2より母線は5cmです。
底面積を求めます。
\(\pi \times 3^2 = 9\pi\)
側面積を求めます。
\(\pi \times 3 \times 5 = 15\pi\)
足し合わせます。
\(9\pi + 15\pi = 24\pi\)
-
底面の半径が5cm、母線の長さが13cmの円錐の表面積を、円周率を \(\pi\) として求めましょう。
解答：\(90\pi\) cm²
底面積を求めます。
\(\pi \times 5^2 = 25\pi\)
側面積を求めます。
\(\pi \times 5 \times 13 = 65\pi\)
足し合わせます。
\(25\pi + 65\pi = 90\pi\)
-
底面の半径が2cm、母線の長さが6cmの円錐の側面積を、円周率を3.14として求めましょう。
解答：\(37.68\)cm²
まず側面積を \(\pi\) のまま求めます。
\(\pi \times 2 \times 6 = 12\pi\)
円周率を3.14として計算します。
\(12 \times 3.14 = 37.68\)
よって37.68cm²です。