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底面の半径が3cm、高さが4cmの円錐の体積を、円周率を \(\pi\) として求めましょう。
解答：\(12\pi\) cm³
円錐の体積の式に当てはめます。
\(\dfrac{1}{3} \times \pi \times \text{半径}^2 \times \text{高さ} = \dfrac{1}{3} \times \pi \times 3^2 \times 4 = \dfrac{1}{3} \times \pi \times 36 = 12\pi\)
単位は長さ（cm）を3回掛けるのでcm³になります。
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底面の半径が2cm、高さが6cmの円錐の体積を、円周率を3.14として求めましょう。
解答：\(25.12\)cm³
まず \(\pi\) のまま計算します。
\(\dfrac{1}{3} \times \pi \times 2^2 \times 6 = \dfrac{1}{3} \times \pi \times 24 = 8\pi\)
円周率を3.14として計算します。
\(8 \times 3.14 = 25.12\)
よって約25.12cm³です。
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底面の半径が6cm、高さが5cmの円錐の体積を、円周率を \(\pi\) として求めましょう。
解答：\(60\pi\) cm³
円錐の体積の式に当てはめます。
\(\dfrac{1}{3} \times \pi \times 6^2 \times 5 = \dfrac{1}{3} \times \pi \times 180 = 60\pi\)
次のように先に3で割ると、暗算でも求められます。
\(180 \div 3 = 60\)
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ある円錐と底面も高さも同じである円柱の体積が27cm³でした。この円錐の体積を求めましょう。
解答：\(9\)cm³
円錐の体積は、同じ底面・同じ高さの円柱のちょうど3分の1です。
\(27 \div 3 = 9\)
よって9cm³です。
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円錐の形に盛った砂の体積が5000cm³でした。これをL（リットル）に直しましょう。
解答：\(5\)L
1Lは1000cm³なので、cm³をLに直すには1000で割ります。
\(5000 \div 1000 = 5\)
よって5Lです。