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底面の半径2cm、高さ5cmの円柱の表面積を、円周率を \(\pi\) のままにして求めましょう。
解答：\(28\pi\) cm²
まず底面2枚分の面積を求めます。
\(\pi \times 2^2 \times 2 = 8\pi\)
側面積を求めます。
\(2\pi \times 2 \times 5 = 20\pi\)
足すと表面積になります。
\(8\pi + 20\pi = 28\pi\)
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底面の半径3cm、高さ7cmの円柱の表面積を、円周率を \(\pi\) のままにして求めましょう。
解答：\(60\pi\) cm²
まとめの式を使って求めます。
\(2\pi r(r + h) = 2\pi \times 3 \times (3 + 7) = 2\pi \times 3 \times 10 = 60\pi\)
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底面の半径5cm、高さ10cmの円柱の表面積を、円周率を3.14として求めましょう。
解答：471cm²
まとめの式に当てはめます。
\(2\pi r(r + h) = 2 \times 3.14 \times 5 \times 15\)
先に3.14以外の部分を計算してから、最後に3.14を掛けると筆算が楽です。
\(2 \times 5 \times 15 = 150\)
\(150 \times 3.14 = 471\)
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底面の直径が10cm、高さが3cmの円柱の表面積を、円周率を \(\pi\) のままにして求めましょう。
解答：\(80\pi\) cm²
式に入れるのは直径ではなく半径です。
\(10 \div 2 = 5\)
半径5cmを式に当てはめます。
\(2\pi \times 5 \times (5 + 3) = 80\pi\)
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底面の半径4cm、高さ5cmの円柱の「側面積」を、円周率を \(\pi\) のままにして求めましょう。
解答：\(40\pi\) cm²
側面積は次のように求めます。
\(\text{円周} \times \text{高さ} = 2\pi \times 4 \times 5 = 40\pi\)
表面積を聞かれたら、これに底面2枚分を足します。
\(2 \times \pi \times 4^2 = 32\pi\)