ド・モアブルの定理　計算ドリル

このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
特に指定がない限り、偏角は \(0 \leq \theta < 2\pi\) の範囲で考えます。
答えと解説は解答ページにあります。

1. 次の値を計算しましょう。 \(\left(\cos\dfrac{\pi}{6} + i\sin\dfrac{\pi}{6}\right)^{3}\)
    
2. 次の値を計算しましょう。 \(\left(1 + i\right)^{6}\)
    
3. 次の値を計算しましょう。 \(\left(\sqrt{3} + i\right)^{6}\)
    
4. 1 の3乗根（\(z^{3} = 1\) となる複素数）をすべて求めましょう。
    
5. 次の方程式の解をすべて求めましょう。 \(z^{3} = 8i\)
    
6. 次の値を計算しましょう。 \(\left(1 + i\right)^{10}\)