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次の角を弧度法（ラジアン）で表しましょう。
\(60^\circ\)
解答：\(\dfrac{\pi}{3}\)
度をラジアンに直すには \(\dfrac{\pi}{180}\) を掛けます。
\(60 \times \dfrac{\pi}{180} = \dfrac{60\pi}{180}\)
分子と分母を最大公約数 60 で約分すると
\(\dfrac{60\pi}{180} = \dfrac{\pi}{3}\)
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次の角を弧度法（ラジアン）で表しましょう。
\(45^\circ\)
解答：\(\dfrac{\pi}{4}\)
\(\dfrac{45}{180}\) を約分すると \(\dfrac{1}{4}\) です。
\(45 \times \dfrac{\pi}{180} = \dfrac{45\pi}{180} = \dfrac{\pi}{4}\)
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次の角を弧度法（ラジアン）で表しましょう。
\(150^\circ\)
解答：\(\dfrac{5\pi}{6}\)
\(\dfrac{150}{180}\) を最大公約数 30 で約分すると \(\dfrac{5}{6}\) です。
\(150 \times \dfrac{\pi}{180} = \dfrac{150\pi}{180} = \dfrac{5\pi}{6}\)
\(150^\circ = 180^\circ - 30^\circ\) なので、\(\pi - \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{5\pi}{6}\) と考えて確かめることもできます。
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次の角を弧度法（ラジアン）で表しましょう。
\(240^\circ\)
解答：\(\dfrac{4\pi}{3}\)
\(\dfrac{240}{180}\) を最大公約数 60 で約分すると \(\dfrac{4}{3}\) です。
\(240 \times \dfrac{\pi}{180} = \dfrac{240\pi}{180} = \dfrac{4\pi}{3}\)
\(180^\circ\)（\(= \pi\)）より大きい角なので、ラジアンでも \(\pi\) より大きい値になっています。
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次の角を度数法で表しましょう。
\(\dfrac{\pi}{2}\)
解答：\(90^\circ\)
\(\pi = 180^\circ\) なので、式の \(\pi\) を \(180^\circ\) に置き換えます。
\(\dfrac{\pi}{2} = \dfrac{180^\circ}{2} = 90^\circ\)
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次の角を度数法で表しましょう。
\(\dfrac{7\pi}{6}\)
解答：\(210^\circ\)
式の \(\pi\) を \(180^\circ\) に置き換えます。
\(\dfrac{7\pi}{6} = \dfrac{7 \times 180^\circ}{6}\)
先に \(\dfrac{180^\circ}{6} = 30^\circ\) を計算してから 7 を掛けると簡単です。
\(7 \times 30^\circ = 210^\circ\)
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半径 \(1\) の円で、長さ \(\dfrac{\pi}{4}\) の弧に対する中心角は何度ですか。
解答：\(45^\circ\)
半径 \(1\) の円では、弧の長さがそのまま中心角のラジアンの値になります（弧度法の定義）。
つまり中心角は \(\dfrac{\pi}{4}\) ラジアンです。
式の \(\pi\) を \(180^\circ\) に置き換えて度に直します。
\(\dfrac{\pi}{4} = \dfrac{180^\circ}{4} = 45^\circ\)